Tarea 1 -

Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e IngenieraCurso: ECUACIONES DIFERENCIALES

FASE 2

JEYSON FERNEY GARCA MARTN C.C. 1.018.402.210

ECUACIONES DIFERENCIALES100412A_220

Presentado aMNICA MARCELA PEATutor(a)

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA - ECBTIBOGOT D.C. CEAD JOS ACEVEDO Y GOMEZ2015DESARROLLO DE LA ACTIVIDADEJERCICIO No. 1

Indique cules de las siguientes ecuaciones son diferenciales lineales homogneas con coeficientes constantes y cules son diferenciales lineales no homogneas y resulvalas.

PUNTO A

La ecuacin No es Homognea.

PUNTO C

Ecuacin Diferencial de Segundo Orden lineal, homognea con coeficientes constantes.

La ecuacin tiene soluciones de la forma donde y es solucin de la Ecuacin Auxiliar.

PUNTO D

Solucin por mtodos de coeficientes indeterminados

La solucin de este caso es hallar una solucin general a la ED Homognea.

Y Hallando una solucin particular de la ecuacin

1.Solucin general E.D. homognea.

2.Solucin particular

PUNTO E

Lineal No Homognea.

PUNTO F

ED Lineal de 2do. Orden No Homognea.

PUNTO G

ED Lineal de 2do. Orden

PUNTO H

ED Lineal de 1er. Orden

+ C

EJERCICIO No. 2

Demostrar que y ; son soluciones linealmente independientes de la siguiente ecuacin diferencial:

en el Intervalo

EJERCICIO No. 3a. Resolver la siguiente ecuacin diferencial por el mtodo de variacin de parmetros:

b. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales por el mtodo de coeficientes indeterminados.

ACTIVIDAD COLABORATIVA

Una fbrica est situada cerca de un rio con caudal constante de 10000m3/s que vierte sus aguas por la nica entrada de un lago con volumen de 6000 millones de m3. Suponga que la fbrica empez a funcionar el 1 de enero de 1999, y que desde entonces, dos veces por da, de 4 a 6 de la maana y de 4 a 6 de la tarde, bombea contaminantes al ro a razn de 2 m3/s. Suponga que el lago tiene una salida de 8000m3/s de agua bien mezclada. Esboce la grfica de la solucin y determine la concentracin de contaminantes en el lago despus de un da, un mes (30 das), un ao (365 das).

1.

= =

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