ECUACIONES DIFERENCIALES

TRABAJO COLABORATIVO #3

PRESENTADO POR:JULIO CESAR TRILLOS CRUZ

GRUPO 100412_14

TUTOR:MARCELA ALEJANDRA PRADO TOBO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADAGUACHICA, CESAR2015

5. Solucin en forma de serie de potencias en torno a un punto ordinario

Se puede observar que la ecuacin tiene los siguientes puntos singulares

Por tanto, una solucin en forma de series de potencia centrada en cero (0) converger al menos para donde 1 es la distancia desde cero hasta i o i en el plano complejo.Se parte de:

Se reemplaza en la ecuacin diferencial.

De esta ltima identidad, se concluye que

Por lo tanto,

Al sustituir se tiene

Y as sucesivamente. Por lo tanto,

Las soluciones son el polinomio y las series de potencias