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APORTE TRABAJO COLABORATIVO Nº 1

PRESENTADO A:TUTOR: EDWIN DORANGE GARZON

POR:JORGE DAVID SANCHEZ HERNANDEZ

CODIGO: 98657480

GRUPO 100402_236

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”PROBABILIDADCEAD SAHAGUN

SEPTIEMBDE DE 2015

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ESTUDIO DE CASO 1

En una universidad de Bogotá se realizo un informe sobre el rendimiento académico de los estudiantes que cursaron asignaturas en el área de matemáticas en el periodo 2014 - II. Los resultados obtenidos muestran el rendimiento por curso, por programa, y por profesor.

Datos: La base de datos incluye la compilación de la información reportada por los docentes del área, incluye 2780 registros de estudiantes inscritos en alguna de las asignaturas ofrecidas por el área. Los profesores reportaron la valoración (notas) de cada corte, y con ellas se hizo seguimiento durante el semestre. APROBÓ: Estudiantes que finalizaron el curso con una nota superior o igual a 3.0.REPROBÓ: Estudiantes que finalizaron el curso con una nota inferior a 3.0 sin contar a quienes ya perdieron por fallas, o fueron reportados por cancelación de semestre.

CANCELO O PERDIO POR FALLAS: Estudiantes que perdieron por fallas, o fueron reportados por cancelación de semestre

Curso Aprobó ReprobóCancelo o

perdió por fallas

Total

Algebra lineal 178 10 30 218

Análisis numérico 146 15 21 182

Arte y matemáticas 20 2 3 25

Cálculo infinitesimal 252 37 39 328

Calculo integral 56 8 15 79

Cálculo multivariado 244 49 64 357

Calculo negocios 226 44 61 331

Ecuaciones diferenciales 178 47 40 265

Estadística básica 33 11 9 53

Estadística inferencial 269 70 98 437

Matemáticas avanzadas 199 53 73 325

Matemáticas discretas 44 13 23 80

Precalculo 42 24 17 83

Probabilidad 6 8 3 17

TOTAL 1893 391 496 2780

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Programa Aprobó Reprobó Cancelo o perdió por fallas

Total

Administración ambiental 146 15 21 182Admón. empresas 295 44 41 380Arquitectura 317 55 74 446Contaduría 99 23 19 141Economía 99 19 24 142Ing Mecatrónica 515 118 154 787Ing. Civil 88 20 27 135

Ing. Financiera 83 29 22 134Ing. Sistemas 127 26 53 206Ing. Telecomunicaciones 32 9 15 56Negocios Internacionales 69 21 33 123

Psicología 23 12 13 48

Total 1893 391 496 2780

Profesor Aprobó ReprobóCancelo o

perdió por fallas

Total

César r. 52 1 53Claudia v. 31 5 36Diana m. 97 4 18 119Ernesto s. 166 17 21 204Diego v. 36 5 4 45Eduardo m. 154 17 26 197Enrique p 118 25 13 156Fernando m. 125 21 21 167Gloria a. 151 32 20 203Jairo a. 116 19 26 161Javier b. 98 10 29 137José c. 69 11 19 99Luz p. 142 23 44 209Marcela f. 60 19 21 100María a . 93 27 37 157Mario g 90 16 46 152Mercedes s. 60 15 27 102Oscar n. 111 48 45 204Patricia m. 37 14 22 73Ricardo o. 57 31 46 134Sandra m. 30 37 5 72

Total 1893 391 496 2780

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Con el propósito de evaluar el resultado académico en los cursos del área de matemáticas. A usted le han llamado para que ayude en el análisis de datos. Utilice su conocimiento de la probabilidad para ayudar a realizar el informe solicitado. Prepare un informe en el que debe incluir como mínimo lo siguiente:

1. La probabilidad de que un estudiante apruebe y la probabilidad de que un estudiante repruebe un curso del área de matemáticas.2. La probabilidad de que un estudiante apruebe cada curso del área de matemáticas3. La probabilidad de que un estudiante apruebe un curso del área de matemáticas por cada profesor. Si un estudiante aprueba un curso, establezca la probabilidad de que sea cada uno de los cursos del área 4. Clasifique los cursos del área de acuerdo a los resultados obtenidos. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección. 5. Califique los profesores del área de acuerdo a los resultados obtenidos. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección 6. En que programa hay mejores resultados. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección

SOLUCION

1. CURSO: AREA DE MATEMATICAS(A)Aprobados 20 estudiantes

(R) Reprobados 2 estudiantes

P (a) ʌ p(r) = 1

20 x 12 = 0,05 x 0,5 = 0,025

RTA/ la probabilidad de que un estudiante apruebe y repruebe un curso del área de matemáticas es del 0,025

2. LA PROBABILIDAD DE QUE UN ESTUDIANTE APRUEBE CADA CURSO DEL AREA DE MATEMATICAS:

Algebra: 1

178 = 0,005

Análisis: 1

146= 0,006

5

Arte y Mat: 1

20= 0,05

Cal. Infinitesimal: 1

225= 0,0039

Cal. Integral: 1

56= 0,017

Cal. Multivariado: 1

244= 0,004

Cal. Negocios: 1

226= 0,0044

Cal. Diferenciales: 1

178= 0,005

Est. Básica: 1

33= 0,03

Est. Inferencial: 1

269= 0,0037

Mat. Avanzada: 1

199= 0,005

Mat. Discreta: 1

44 = 0,02

Pre calculo: 1

42= 0,023

Probabilidad: 16= 0,166

3. Probabilidad de que un estudiante apruebe un curso del área de matemáticas por cada profesor, si un estudiante aprueba un curso, establezca la probabilidad de que sea cada uno de los cursos del área.

Probabilidad 1 Estudiante – apruebe un curso del área de matemáticas por cada profesor:

RTA/ 1 curso del área de Matemáticas:

Arte y Matemáticas:

P(a) = 1

20=0,05

Por cada profesor: P -1= 1

52= 0,019

[P (a) ʌ p (p)] = p (a) x p (p) =

6

(Cesar R) = 0,05 x p1 (0,019) = 0,0009

(Claudia V)= 1

31= 0,03

P(a) x p (p2) = 0,05 x 0,03= 0,0016

(Diana M) = 1

97= 0,01

P(a) x p (p3) = 0,05 x 0,01= 0,0001

(Ernesto S) = 1

166= 0,006

P(a) x p (p4) = 0,05 x 0,006= 0,0003

(Diego V) = 1

36= 0,027

P(a) x p (p5) = 0,05 x 0,027= 0,001

(Eduardo M) = 1

54= 0,006

P(a) x p (p6) = 0,05 x 0,006= 0,0003

(Enrique P) = 1

118= 0,008

P(a) x p (p7) = 0,05 x 0,008= 0,004

(Fernando M) = 1

125= 0,008

P(a) x p (p8) = 0,05 x 0,008= 0,004

(Gloria A) = 1

151= 0,006

P(a) x p (p9) = 0,05 x 0,006= 0,0003

(Jairo A ) = 1

116= 0,008

P(a) x p (p10) = 0,05 x 0,008= 0,0004

7

(Javier B) = 1

98= 0,01

P(a) x p (p11) = 0,05 x 0,01= 0,0005

(José C) = 1

69= 0,014

P(a) x p (p12) = 0,05 x 0,014= 0,0007

(Luz P) = 1

142= 0,007

P(a) x p (p13) = 0,05 x 0,007= 0,0003

(Marcela F) = 1

60= 0,016

P(a) x p (p14) = 0,05 x 0,016= 0,0008

(María A) = 1

93= 0,01

P(a) x p (p15) = 0,05 x 0,01= 0,0005

(Mario G) = 1

90= 0,011

P(a) x p (p16) = 0,05 x 0,011= 0,0005

(Mercedes S)= 1

60= 0,016

P (a) x p (p17) = 0, 05 x 0,016= 0, 0008

(Oscar N) = 1

111= 0,009

P(a) x p (p18) = 0,05 x 0,009= 0,0004

(Patricia M ) = 1

37= 0,027

P(a) x p (p19) = 0,05 x 0,027= 0,001

8

(Ricardo O) = 1

37= 0,017

P(a) x p (p20) = 0,05 x 0,017= 0,0008

(Sandra M) = 1

30= 0,033

P(a) x p (p21) = 0,05 x 0,033= 0,0016

4. Clasificación de los cursos del área criterios y razones:

De acuerdo a la probabilidad de cada curso del área de matemática (PUNTO2)

Cursos con MAYOR probabilidad Probabilidad con 0,166 Arte y Matemáticas con 0,05 Estadística básica con 0,03 Matemáticas discreta con 0,02

Cursos con MENOR probabilidad Estadística inferencial con 0,0037

5. Clasificación de los profesores del área de acuerdo a los resultados:De acuerdo al curso escogido ARTE Y MATEMATICAS; los profesores con MENOR probabilidad son:

Mercedes S : 0,0008 Marcela F : 0,0008 Cesar R : 0,0009

Con MAYOR probabilidad:

Diego : 0,001 Claudia: 0.001 Patricia M : 0,001

6. Programas con mayores resultados Arquitectura con un total de 446

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Admón. de empresas con un total de 380 Ing. Meca trónica con un total de 787

Fueron los programas con mayor probabilidad

ESTUDIO CASO 2

1. Si fuera uno de los 12 mienbros del equipo,cual es la probabilidad de completar su salto con éxito.

Probabilidad de 1 salto con éxito : 0,7980 Probabilidad de éxito de la expedición: 0,9943

Si fuera uno de los 12 miembros del equipo:

P(1) = 1

12= 0,083

P(1) ʌ P(exc) = 0,083 x 0,7980= 0,0665

RTA/ P(1) ʌ P(exc) = 0,0665

2. Si la probabilidad de los 12 miembros del equipo tenga un salto exitoso es de 0,07980. Cuál es la probabilidad de que un solo miembro del equipo pueda completar el salto con éxito?

12 miembros del equipo: p (m) = 1

12 = 0,083

1 solo miembro del equipo: p (1) = 0,083 x 0,7980= 0,0665

3. En el relato se afirma que “esa probabilidad de 0,7980 significaba que había casi una posibilidad entre cinco de que alguien se hiera seriamente en un salto”. Concuerda usted con esa afirmación? Si o No. ¿Por qué?

10

P (5) = 15= 0,2

RTA/ NO, porque es muy alta la probabilidad