ECUACIONES DIFERENCIALESAPORTE FASE 3

LUZ MARINA MARULANDA JARAMILLOCODIGO: 1017185094

TUTORJUAN CARLOS AMAYA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADCEAD LA DORADA

ABRIL DE 2015

1. Resolver el problema de valor inicial a través del método de series de Taylor:

dydx

=e−x2

, y (0 )=1

Se calculan las derivadas sucesivas y se evalúan en x=0

y , , ( x )=−2 x−x2

; y ,, (0 )=0

y , ,, ( x )=¿

y IV ( x )=¿

yV ( x )=¿

Sabiendo que y (0 )= y0 (0 )=1 , y y , (0 )=0 reemplazando en la ecuación de series de Taylor se obtiene:

y ( x )=1+x− x3

3+ x

5

10−……