ECUACIONES DIFERENCIALES

PRESENTADO POR:NATHALIA NARANJO GOMEZ C.C: 1.004.303.703

TUTOR: Adriana Granados CombaGRUPO: 100412A_220

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERAINGENIERA DE SISTEMAS30 DE MARZO 2015DESARROLLO DE ACTIVIDADTemtica: Ecuaciones diferenciales de orden superiorEjercicio c

a=1b=-1c=-6

m1=1+52--m1=3 m2=1-52--m2=-2y=c1em1x+c2em2x-- y=c1e3x+c2e-2xCorresponde a una ecuacin lineal homognea con coeficiente constante.

ACTIVIDAD

1). Indique cules de las siguientes ecuaciones son diferenciales lineales homogneas con coeficientes constantes y cules son diferenciales lineales no homogneas y resulvalas.A). Solucin.

B)

C). Solucin.

Ecuacin auxiliar

D).+16

E).

F).

G).

H).

I).

Punto 2

2) Demostrar que son solucin LI de la ecuacin diferencial.

Solucin.

Punto 3A). Resolver la siguiente ecuacin diferencial por el mtodo de variacin de parmetros:

Solucin.

B). Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales por el mtodo de coeficientes indeterminadosSolucin.

4). Encontrar un operador diferencial que anule a:

Solucin.

Solucin.

Solucin.

Solucin.

5. Resolver la siguiente ecuacin diferencial:

6). Considere una masa de 30 kg que est unidad a una pared por medio de un resorte de constante k=30N/m. Si se alarga el resorte una distancia de 0.18 m y se suelta a partir del reposo, determine la posicin y la velocidad de la masa en el tiempo, la frecuencia de oscilacin, la amplitud, el ngulo de fase y las energas potencial y cintica en el tiempo t.Solucin.

6). Considere una masa de 30 kg que est unidad a una pared por medio de un resorte de constante k=30N/m. Si se alarga el resorte una distancia de 0.18 m y se suelta a partir del reposo, determine la posicin y la velocidad de la masa en el tiempo, la frecuencia de oscilacin, la amplitud, el ngulo de fase y las energas potencial y cintica en el tiempo t.

Solucin.