PROº MATEUS OLIVEIRA

Centro Paula Souza

5/3/2016

2016FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

SumárioRAZÃO..................................................................................................................................2PROPORÇÃO........................................................................................................................3

GRANDEZAS PROPORCIONAIS...................................................................................3Regra da Sociedade................................................................................................................6REGRA DE TRÊS SIMPLES................................................................................................9REGRA DE TRÊS COMPOSTA........................................................................................11MÉDIAS..............................................................................................................................13PORCENTAGEM................................................................................................................15TRANSFORMAÇÕES DE TAXA E TEMPO....................................................................16JUROS SIMPLES................................................................................................................17JUROS COMPOSTOS.........................................................................................................18DESCONTO SIMPLES.......................................................................................................20VALOR ATUAL ( Va)........................................................................................................21DESCONTO COMPOSTO:.................................................................................................21DESCONTO RACIONAL OU “POR DENTRO”..............................................................24VALOR ATUAL RACIONAL............................................................................................24EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS......................................................................................25AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS.............................................................................26SISTEMAS DE AMORTIZAÇÕES CONSTANTES ( SAC)............................................28SISTEMA FRANCÊS – ( OU SISTEMA PRICE)..............................................................30DEPRECIAÇÃO..................................................................................................................33

TABELA DE DURAÇÃO MÉDIA DOS BENS PATRIMONIAIS...............................33TABELA PRÁTICA PARA CÁLCULO DE ATUALIZAÇÃO MONETÁRIA DOS DÉBITOS JUDICIAIS Tabela editada em face da Jurisprudência ora predominante.........36PADRÕES MONETÁRIOS A CONSIDERAR..................................................................39CÁLCULOS TRABALHISTAS..........................................................................................39

RESCISÃO DE CONTRATO DE TRABALHO – CLT.................................................40JORNADA DE TRABALHO:.........................................................................................40DURAÇÃO DA JORNADA NORMAL DE TRABALHO............................................41SALÁRIO ANUAL:........................................................................................................42

1

RAZÃO

2

PROPORÇÃO

GRANDEZAS PROPORCIONAIS

3

4

5

Regra da Sociedade

6

7

Exercícios Complementares

8

REGRA DE TRÊS SIMPLES

9

10

REGRA DE TRÊS COMPOSTA

11

12

MÉDIAS

13

14

PORCENTAGEM

É a fração de denominador 100.

1-) Calcular 30% de 90

2-) Obter 20% de 800

3-) Obter 3,5% de R$ 4.500,00

15

4-) Qual é o principal que a taxa de 20% resulta uma porcentagem de 36?

5-) Qual é a taxa que aplicada num capital de R$ 720.000,00 resulta uma porcentagem de R$ 21.600,00

6-) O número 12 representa que porcentagem de 80?

7-) Um vendedor ganha 3% de comissão sobre as vendas que realiza. Tendo recebido R$ 300,00 de comissão, quanto vendeu?

8-) Se eu comprar um objeto por R$ 20,00 e vendê-lo por R$ 25,00, qual será minha porcentagem de lucro?

9-) Do que eu recebo, 30% vão para a poupança, 20% para o aluguel e 35% para a alimentação. Com os R$ 450,00 que sobram eu me visto. Qual é o meu salário?

10-) Sabendo que um artigo de R$ 5.000,00 foi vendido com um abatimento de R$ 160,00. Encontrar a taxa utilizada na operação.

11-) Um cheque no valor de R$ 2.500,00 após descontado o percentual de 0,3% vale?

Respostas:1) ( 27) 5) ( 3%) 9) ( 3.000,00)2) ( 160) 6) ( 15%) 10) ( 3,2%)3) ( 157,50) 7) ( 10.000,00) 11) ( 2.492,50)4) ( 180,00) 8) ( 25%)

TRANSFORMAÇÕES DE TAXA E TEMPO

1 ANO = 12 MESES = 360 DIAS1 MÊS = 30 DIAS

a-) taxa: a.a g-) taxa: a.a tempo: 4 a 3m tempo : 5 meses

b-) taxa: a.a h-) taxa: a.m tempo: 1a 2m 20d tempo: 1a 5m

c-) taxa: a.m i-) taxa: a.a tempo: 3m 20d tempo: 90 dias

d-) taxa: a.a j-) taxa: a.m tempo: 110d tempo: 3a 5m 10d

e-) taxa: a.m k-) taxa: a.t tempo: 120d tempo: 24m f-) taxa: a.a l-) taxa: a.a tempo: 1a 4m tempo: 2a 3m

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JUROS SIMPLES

J = C . i. t M = C + J

J = juros C = capital i = taxa t = tempo M = montante

** A taxa (i) e o tempo ( t) deverão estar expressos na mesma unidade de tempo** Considerar 1 ano = 360 dias e 1 mês = 30 dias

EXERCÍCIOS1-) Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 2.000,00 colocados a taxa de 1% a.m durante 1 ano e 2 meses.

2-) Um capital de R$ 4000,00 rendeu em 1 mês a importância de R$ 1.000,00 de juros. Calcular a taxa.

3-) Durante quanto tempo é necessário empregar o capital de R$ 200,00 para que renda R$80,00 de juros, sendo a taxa de 1% a.m?

4-) Calcular o capital que, aplicado a taxa de 1% a.m, produz em 1 ano e 1 mês, juros de R$ 650,00.

5-) Calcular o montante de um capital de R$ 1.200,00, empregado durante 2 anos e 6 meses a taxa de 0,55% a.m

6-) Calcular os juros e o montante de uma aplicação de R$ 10.000,00 durante 1 ano, a taxa de juros simples de 0,5% a.m

7-) Para produzir R$ 54.400,00 de juros, quando aplicado durante 11 meses, um capital de R$ 660.000,00 deve ser aplicado a que taxa anual?

8-) Paulo aplicou R$ 40.000,00 à taxa de 12% a.a, durante 90 dias. Qual será o seu montante?

9-) Elisabeth emprestou R$ 216.000,00 à Paula por 5 meses. No fim do prazo recebeu de volta R$ 224.100,00. Qual foi a taxa anual de juros?

10-) Qual os juros produzidos por um capital de R$ 120.000,00 à taxa de 85% a.a, durante 240 dias?

11-) Calcular os juros de R$ 18.000,00 à taxa de 4% a.a, em 1 ano, 2 meses e 20 dias.

12-) A que taxa anual esteve colocado o capital de R$ 12.000,00 para em 1 ano e 4 meses, render R$ 800,00 de juros?

17

13-) Comprei um novo computador, mas como não tinha o dinheiro todo, fiz um empréstimo para pagá-lo. Ao final do empréstimo terei pago R$ 4.300,00. Só de juros pagarei R$ 1.800,00. A taxa foi de 3% a.m. Por quantos  anos pagarei pelo empréstimo? Qual o preço do computador sem os juros?

Respostas:1) ( 280,00) 5) ( 1.398,00) 9) ( 9%)2) ( 25% a.m) 6) ( J = 600,00 e M = 10.600,00) 10) ( 68.000,00)3) ( 40 meses) 7) ( ~ 9%) 11) ( 880,00)4) ( 5.000,00) 8) ( 41.200,00) 12) ( 5%)

13) (2 anos e R$2500,00 )

JUROS COMPOSTOS

M = C ( 1 + i ) n

1-) Calcular o montante de um capital inicial de R$ 6.000,00 a juros compostos de 5% a.m, durante 6 meses

2-) Um capital de R$ 3.000,00 foi aplicado a juros compostos com uma taxa de 10% a.m. Calcule o montante desta aplicação após 2 meses.

3-) Um dono de empresa consegue um empréstimo de R$ 30.000,00, que deverá ser pago, no fim de um ano, acrescido de juros compostos de 3% a.m. Quanto o dono da empresa deverá pagar no final do prazo estabelecido?

4-) Calcular o montante que se obtém pela aplicação de R$ 5.000,00, a juros compostos à taxa de 5% a.m pelo prazo de 18 meses

5-) Colocando R$ 6.000,00 à taxa de juros compostos de 3% a.m durante 8 meses, qual o montante?

6-) Calcular os juros compostos de R$ 25.000,00 aplicados durante 9 meses, à taxa de 6% a.m.

7-) Calcular o montante de uma aplicação de R$ 3.500,00, pelas seguintes taxas efetivas e prazo:a-) 4% a.m e 6 meses b-) 8%a.t e 18 meses 8-) Um capital de R$ 6.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 3 meses, à taxa 2% a.m.a-) Qual o montante? b-) Qual o total de juros auferidos?

9-) Qual o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00 a juros compostos, pelo prazo de seis meses, à taxa de 2% a.m?

10-) Obtenha o montante das aplicações a seguir, considerando o regime de juros compostos: a-) C = R$ 80.000,00 b-) C = R$ 65.000,00 c-) C = R$ 35.000,00 i = 36% a.a i = 3% a.m i = 7% a.t n = 2anos n = 1 ano n = 1 ano e meio

11-) Calcule quanto devo aplicar hoje para obter daqui a 15 meses o montante de R$ 20.000,00 à taxa de 3% a.m a juros compostos.

12-) Qual a quantia que, colocada em um banco, a juros compostos de 2% a.m durante 5 meses rendeu R$ 40.000,00

13-) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação do capital de R$ 600,00 à taxa composta de 4% a.m.

18

14-) O capital de R$ 500,00 foi aplicado durante 8 meses à taxa de 5% a.m. Qual o valor dos juros compostos produzidos? 15-) Qual a aplicação inicial que empregada por 1 ano e 6 meses, à taxa de juros compostos de 3% a.t, se torna igual a R$ 477,62?

16-) Qual o capital que, aplicado a juros compostos, durante 9 anos à taxa de 10% a.a, produz um montante de R$ 175.000,00?

17-) Calcular o capital inicial depositado a juros compostos de 9% a.m, sabendo que no fim de 7 meses seu montante era de R4 820.000,00.

Respostas:1) ( 8.040,57) 6) ( 17.236,97) 9) ( 56.308,12) 12) ( 36.229,23)2) ( 3.630,00) 7) a) ( 4428,62) 10) a) ( 147.968,00) 13) ( 960,62)3) ( 42.772,82) b) ( 5554,06) b) ( 92.674,46) 14) ( 238,73) 4) ( 12.033,09) 8) a) ( 6.367,25) c) ( 52.525,56) 15) ( 400,00)5) ( 7.600,62) b) ( 367,25) 11) ( 12.837,24) 16) (74.217,08)

17) ( 448.568,08)

EXERCÍCIOS DE REVISÃO DE PORCENTAGEM, JUROS SIMPLES E COMPOSTO

1-) Qual o preço de uma mercadoria que custa R$50,00 após dois aumentos sucessivos de 25% e 20%, respectivamente.

2-) Certa mercadoria, que custava R$24,00, passou a custar R$30,00. Calcule a taxa percentual do aumento.

3-) De um exame para habilitação de motoristas participaram 380 candidatos; sabe-se que a taxa percentual de reprovação foi de 15%. Calcule o número de aprovados.

4-) Uma bolsa é vendida por R$32,00. Se seu preço fosse aumentado em 20%, quanto passaria a custar?

5-) Uma impressora a laser custou R$ 2.000,00 para uma gráfica. No período de um mês, ela apresentou um lucro de R$ 100,00. Qual foi o percentual de lucro sobre o preço de compra?

6-) Timóteo pagou mensalmente, pelo período de 1 ano, por um curso que à vista custava R$ 1.800,00. Por não ter o dinheiro, financiou-o a uma taxa de juros simples de 1,3% a.m. Qual o valor total pago pelo curso? Qual o valor dos juros?

7-) Um aplicador investiu R$ 35.000,00 por 1 semestre, à taxa de juros simples de 24,72% a.a. Em quanto o capital foi aumentado por este investimento?

8-) Em uma aplicação recebi de juros R$ 141,75. O dinheiro ficou aplicado por 45 dias. Eu tinha aplicado R$ 3.500,00. Qual foi a taxa de juros a.a. da aplicação?

9-) Maria Gorgonzola realizou uma aplicação por um período de 1 bimestre. Em tal período o capital de R$ 18.000,00 rendeu a ela R$ 1.116,00 de juros. Qual foi a taxa de juros a.a. utilizada?

10-) Calcule o montante e os juros referentes a um capital de R$ 45.423,50 investido a 0,3% a.d., durante 1,5 anos.)

19

11-) Um capital de R$ 1300,00 foi aplicado em regime de juros compostos com uma taxa de 10% ao mês. Calcule o Montante desta aplicação após dois meses. 

12-) Um dono de empresa consegue um empréstimo de R$ 50.000,00 que deverá ser pago, no fim de um ano, acrescidos de juros compostos de 3% ao mês. Quanto o  dono da empresa deverá pagar ao final do prazo estabelecido.

13-) Calcule o capital que aplicado à taxa composta de 4% a.m. dará origem a um montante de R$ 4.650,00 no fim de 08 meses

14-) Um capital de R$200.000,00 é aplicado a juros compostos de 10% ao ano. Calcule o montante após 4 anos.

15-) A aplicação de R$5000,00 a taxa de juros compostos de 20%a.m, irá gerar após 04 meses, O montante de?

16-) Um investidor aplicou a quantia de R$20000,00, à taxa de juros compostos de 10%a.m. Que montante este capital irá gerar após 3 meses?

Respostas:1) (R$75,00) 6) (R$2080,80 e R$280,80) 11) ( 1.573,00) 16) ( 26.620,00)2) ( 25% ) 7) (R$39326,00) 12) ( 71.288,04)3) (323) 8) (32,4%a.a) 13) ( 3.397,71)4) (R$38,40) 9) ( 37,2%a.a) 14) ( 292.820,00)5) (5%) 10) (R$119009,57 e R$73586,07) 15) ( 10.368,00)

DESCONTO SIMPLES

DESCONTO BANCÁRIO OU COMERCIAL OU POR FORA: a taxa de desconto incide sobre o valor nominal.VALOR NOMINAL ( N) : é o valor impresso no título. È o que ele valerá no vencimento.

VALOR LÍQUIDO( L) : valor líquido recebido após o desconto

D = desconto N = valor nominal i = taxa n = tempo

D = N. i.n L = N - D

1-) Uma duplicata de R$ 100,00 foi quitada três meses antes do vencimento com taxa de desconto comercial simples de 10% ao mês. Pergunta-se: a-) Qual o valor do desconto? b-) Por quanto ela foi quitada?

2-) Qual o desconto simples a 5%a.m, sobre um título de R$ 750,00, pago 2meses e 10 dias antes do vencimento?

3-) Um título no valor de R$ 1.200,00, pago 5 meses antes do vencimento, ficou reduzido a R$ 900,00. Qual foi a taxa mensal usada?

20

4-) Resgatei em 16 de abril, uma nota promissória cujo vencimento estava marcado para 10 de junho do mesmo ano. Obtive um desconto de R$ 4.400,00, calculado com uma taxa mensal de 6%. Qual era o valor nominal da promissória?

5-) Um título de R$ 7.300,00 é descontado por fora, em 60 dias, a 5,5% a.m, quanto sofre de desconto?

6-) Qual é o desconto comercial de um título de R$ 8.000,00, a 6% a.m, em 1 ano e 3 meses?

7-) A que taxa anual foi descontado um título de R$ 2.000,00 em 75 dias, sabendo que houve desconto por fora de R$ 325,00?

8-) Um título de R$ 2.000,00 descontado por fora, a 6% a.m, que valor líquido produz em 3 meses?

9-) Qual é o líquido de uma duplicata que, descontada por fora, a 5% a.m, em 120 dias, sofreu o desconto de R$ 700,00?

10-) A que taxa anual um título de R$ 30.000,00, descontado 4 meses antes do vencimento, pode produzir R$ 1.000,00 de desconto comercial?

11-) Em que prazo um título de R$ 9.000,00, descontado por fora, apresenta o líquido de R$ 8.280,00 à taxa de 6% a.m?

12-) Qual o tempo em que uma duplicata de R$628.000,00, ä taxa de 12% ao ano, renderá o valor atual de R$346.656,00?

13-) Uma duplicata de valor nominal de R$ 150.000,00, com vencimento em 5 meses, à taxa de 0,158% ao dia. Qual o valor creditado ao cliente e qual o valor do desconto comercial?

14-) Um título de R$ 4.800,00 foi descontado antes de seu vencimento por R$ 4.476,00. Sabendo que a taxa de desconto comercial é de 32,4% ao ano, calcule o tempo de antecipação do resgate?

Respostas:1) A) ( 30,00) 5) ( R$ 803,00) 10) ( 10% a.a)

b) (70,00) 6) ( 7.200,00) 11) ( 1mês e 10 dias)2) ( 87,50) 7) ( 78%) 12) ( 3 a 8m 24d)3) ( 5%) 8) ( 1.640,00) 13) ( D = 35.550,00 L = 114.450,00)4) (R$ 40.000,00) 9) ( 2.800,00) 14) ( 2,5 m)

VALOR ATUAL ( Va)

O Valor atual de um título de valor nominal N, resgatável após um período n à taxa i de juros compostos, é aquele que aplicado durante o período n, à taxa i, se transforma em N.

M = C ( 1 + i ) n Va = capital N = montante

N = Va ( 1 + i ) n Va = N ( 1 + i ) n

DESCONTO COMPOSTO:

Dc= N – Va

21

1-) Uma pessoa tem uma dívida de R$ 10.000,00, vencível daqui a três meses. Qual seu valor atual hoje, considerando uma taxa de juros de 1,5 % a.m?

2-) Uma pessoa tem uma dívida de R$ 5.000,00, vencível daqui a 2 meses, e outra de R$ 7.000,00, vencível daqui a 5 meses. Quanto deverá aplicar hoje, no mínimo, a juros compostos e à taxa de 1% a.m, para fazer frente aos compromissos?

3-) O que é melhor para um comprador: pagar um terreno por R$ 50.000,00 daqui a 50 dias ou pagar à vista com 3% de desconto sobre aquele preço? Suponha que o comprador consiga aplicar seu dinheiro À taxa de 1,4% a.m, no regime de juros compostos. ( Utilize ( 1,014) 5/3 = 1,0234 )

4-) Uma dívida de R$ 80.000,00 vence daqui a 5 meses. Considerando uma taxa de juros de 1,3% a.m, obtenha seu valor atual nas seguintes datas:a-) hoje b-) daqui a dois meses.

5-) Uma pessoa tem as seguintes dívidas para pagar: R$ 60.000,00 daqui a 2 meses, R$ 70.000,00 daqui a 3 meses e R$ 80.000,00 daqui a 4 meses. Quanto deverá aplicar hoje, a juros compostos à taxa de 2% a.m para fazer frente a esses compromissos?

6-) Um equipamento é vendido por R$ 50.000,00 para pagamento daqui a 2 meses. À vista há um desconto de 3,5%. Qual a melhor opção de pagamento para um comprador que consegue aplicar seu dinheiro à taxa de 1,9% a.m?

7-) Resolva o exercício anterior considerando a taxa de 1,4% a.m.

8-) Qual será o desconto composto que um título de R$ 8.000,00, à taxa de 8% a.m, sofre ao ser descontado 2 meses antes do seu vencimento?

9-) Qual será o desconto composto que um título de R$ 9.000,00, à taxa de 5% a.m, sofre ao ser descontado 5 meses antes do seu vencimento?

10-) Uma duplicata, no valor de R$ 120.000,00, com vencimento em 4 anos, por quanto será paga hoje, se sofrer um desconto composto de 84% a.a?

11-) Qual foi o desconto composto obtido ao saldar uma dívida de R$ 80.000,00, dois meses antes do vencimento a uma taxa de 12% a.m?

12-) Qual o desconto composto obtido no resgate de um título de R$ 85.000,00, cinco meses antes do vencimento, a 8% a.m?

Respostas:1) ( 9.563,17) 5) ( 197.540,32) 10) ( 10.469,11)2) ( 11.561,74) 6) ( à prazo) 11) ( 16.224,49)3) ( à vista) 7) ( à vista) 12) ( 27.150,43)4) a) ( 74.996,80) 8) ( 1.141,28)

b) ( 77.959,87) 9) ( 1.948,27)

REVISÃO DE DESCONTO SIMPLES E COMPOSTO

22

01-) Antecipando em dois meses o pagamento de um título, obtive um desconto comercial composto, que foi calculado com base na taxa de 20% a.m. Sendo R$ 31.104,00 o valor nominal do título, quanto paguei por ele, em R$?

02-) Uma duplicata de valor nominal igual a R$123.000,00, com vencimento em l5.7.2011, foi descontada em 1.2.2011, a taxa de 3,5% ao mês .Qual o valor creditado ao cliente, e qual o valor do desconto comercial simples ?

03-) Um título, no valor de R$ 8.400,00, com vencimento em 18/10, é resgatado em 20/7. Se a taxa de juros for de 34% ao ano, qual o valor comercial descontado?

04-) Qual o desconto simples a 15% a.m, sobre um título de R$750,00, pago 02 meses e 15 dias antes do vencimento?

05-) Em que prazo um título de R$ 9000,00, descontado por fora, apresenta o líquido de R$ 8280,00 à taxa de 6% a.m?

06-) Qual o desconto simples a 4% a.m, sobre um título de R$ 2850,00, pago 02 meses e 10 dias antes do vencimento?

07-) Uma pessoa tem as seguintes dívidas para pagar: R$ 70.000,00 daqui a 2 meses, R$ 80.000,00 daqui a 3 meses e R$ 90.000,00 daqui a 4 meses. Quanto deverá aplicar hoje, a juros compostos à taxa de 2% a.m para fazer frente a estes compromissos?

08-) Uma pessoa tem uma dívida de R$ 10.000,00, vencível daqui a 05 meses. Qual seu valor atual hoje, considerando uma taxa de juros de 1,5% a.m?

09-) O que é melhor para um comprador: pagar um terreno por R$ 60.000,00 daqui a 45 dias ou pagar à vista com 5% de desconto sobre aquele preço? Suponha que o comprador consiga aplicar seu dinheiro à taxa de 1,4% a.m, no regime de juros compostos.

10-) Resolva o exercício anterior considerando à taxa de 3,6% a.m.

Respostas:1) ( 21.600,00) 5) ( 1m 10d) 9) ( à vista)2) ( M = 99.322,50 e D = 23.677,50) 6) ( 266,00) 10) ( à prazo)3) ( 714,00) 7) ( 225.813,67)4) ( 281,25) 8) ( 9282,60)

23

DESCONTO RACIONAL OU “POR DENTRO”

Corresponde aos juros simples calculado sobre o valor atual ( ou presente) do título.Desconto comercial: corresponde ao juros simples calculado sobre o valor nominal do título.

Dr = N.i.n (1+in)

1-) Qual o desconto racional de um título com valor de face de R$ 270,00, quitado 2 meses antes de seu vencimento a 3% a.m?

2-) Determine o desconto racional que uma nota promissória de R$ 400,00 irá sofrer 140 dias antes de seu vencimento, à taxa de 72% a.a

3-) Qual o desconto racional de um título com valor de face de R$ 6.000,00, quitado 2 meses e 15 dias antes de seu vencimento a 3% a.m?

4-) Determine o desconto racional que uma nota promissória de R$ 10.500,00 irá sofrer 180 dias antes de seu vencimento, à taxa de 72% a.a

Respostas:1) ( 15,28)2) ( 87,50)3) ( 418,60)4) ( 1822,31)

VALOR ATUAL RACIONAL

Vr = N – Dr ou Vr = N ( 1 + in)

1-) A 3 meses de seu vencimento, qual o valor presente de um título cujo valor de resgate é de R$ 1.800,00, a uma taxa de desconto racional de 2% a.m?

2-) A 36 dias de seu vencimento, uma instituição financeira pagou R$ 940.000,00 por um título de R$ 1.000.000,00. Qual a taxa anual de desconto racional usada pela instituição?

3-) Qual o valor presente de um título cujo valor de resgate é de R$ 7.000,00, a uma taxa de desconto racional de 5% a.m , 45 dias de seu vencimento?

4-) Qual o valor presente de um título cujo valor de resgate é de R$ 60.000,00, a uma taxa de desconto racional de 1,5% a.m , 6 meses de seu vencimento?

Respostas:1) ( 1698,11)2) ( 63,82%)3) ( 6511,63)4) ( 55.0445,87)

EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS

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Dois ou mais capitais diferidos são equivalentes numa certa data se, nesta data, seus valores atuais são iguais.*Para Desconto Comercial: Vc = N – Dc => Vc = N – Nin => Vc = N (1- in) Vc’ = N’ – Dc’ => Vc’ = N’ – N’in’ => Vc’ = N’ (1- in’)

Portanto: N’ = N ( 1- in) 1- in’

1-) Uma promissória de valor nominal de R$ 2.000,00, vencível em 2 meses, vai ser substituída por outra, com vencimento para 5 meses. Sabendo-se que estes títulos podem ser descontados à taxa de 2% a.m, qual o valor de face da nova promissória? ( 2133,33)

*Para desconto racional : Vc = N e Vc’ = N’ Portanto: N’ = N ( 1 + in’) 1 + in 1 + in’ ( 1 + in)

1-) Qual o valor do capital disponível em 120 dias, equivalente a R$ 600,00, disponível em 75 dias, à taxa de 80% a.a, de descontos racional simples? ( 651,28)

SEQUÊNCIA DE CAPITAIS: Consideremos a sequência de capitais y1, y2, y3,..., yn respectivamente nas datas 1, 2, 3, ..., n dizemos que esse conjunto constitui uma sequência uniforme se todos os capitais forem iguais.

Fator de valor atual: a n i  =   ( 1 + i) n -1      ( a n i, lê-se: a n cantoneira i)

                                               ( 1+ i)n i

Sendo V = valor atual    R = valor de cada prestação   i = taxa    n = tempo

V = R . a n i                       V = R . ( 1 + i) n -1    

                                                         ( 1+ i)n i

1-) Um eletrodoméstico é vendido à prazo, em quatro pagamentos mensais e iguais de R$ 550,00 cada, vencendo o primeiro um mês após a compra. Se a loja opera a uma taxa de juros de 5% a.m, qual o seu preço à vista?

2-) Um automóvel é vendido à vista por R$ 30.000,00, mas pode ser vendido à prazo em 12 prestações mensais e iguais, vencendo a primeira um mês após a compra. Sabendo-se que a taxa de juros do financiamento é de 2% a.m, obtenha o valor de cada prestação.

3-) Um terreno é vendido em quatro prestações mensais e iguais de R$ 150.000,00 cada uma, sendo a primeira dada como entrada. Se a taxa do financiamento for de 4% a.m, qual o preço à vista?

4-) Obtenha o preço à vista de um automóvel financiado à taxa de 3% a.m, sendo o número de prestações igual a 10 e R$ 1.500,00 o valor de cada prestação mensal, vencendo a primeira um mês após a compra.

5-) Um carro é vendido à vista por R$ 40.000,00 ou a prazo em três prestações mensais iguais, sem entrada. Qual o valor de cada prestação se a taxa de juros do financiamento for de 7% a.m?

6-) Um barco é vendido à vista por R$ 6.000,00 ou, então, com 20% de entrada mais quatro prestações mensais e iguais. Qual o valor de cada prestação se a taxa de juros for de 6% a.m ?

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7-) Um eletrodoméstico é vendido nas seguintes condições: entrada de R$ 70,00 e cinco prestações mensais de R$ 80,00 cada. Sabendo-se que a taxa de juros do financiamento é de 5% a.m, qual será o preço à vista?

8-) Qual é o valor da prestação mensal de um financiamento de R$ 3.500,00, feito à base de 2% a.m, em 10 prestações?

9-) Pagando 20 prestações de R$ 300,00 num financiamento feito à base de 6% a.m, que divida estarei amortizando?

10-) Uma loja vende uma geladeira em 12 prestações mensais de R$ 120,55 ou em 24 prestações mensais de R$76,76. Qual é a forma de financiamento mais vantajosa para o comprador, se a taxa de juros for de 3% a.m?

11-) Um automóvel que custa R$ 36.000,00 é comprado à base de 25% de entrada e o restante financiado em 18 meses, sendo a taxa de 2,4% a.m. Calcule o valor da prestação

Respostas:1) (  1.950,27) 5) ( 15.242,07) 9) ( 3.440,98)2) ( 2.836,79) 6) ( 1.385,24) 10) ( o 1°)3) (R$ 566.263,65) 7) ( 416,36) 11) ( 1.864,91)4) ( 12.795,30) 8) ( 389,64)

AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS St = saldo devedor, At = amortização, Jt = juros, Rt = prestação

1-) Um empréstimo de R$ 1.000,00 deve ser devolvido em quatro prestações mensais à taxa de 5% a.m, com juros pagos mensalmente. Obtenha a planilha, sabendo-se que as amortizações são mensais, com os seguintes valores: A1 = R$ 200,00, A2 = R$ 300,00, A3 = R$ 100,00 e A4 = 400,00.

Mês Saldo devedor Amortização Juros Prestação

Total 

2-) Um empréstimo de R$ 50.000,00 deve ser devolvido em quatro prestações semestrais à taxa de 5% a.s, com juros pagos semestralmente. Obtenha a planilha, sabendo-se que as amortizações são semestrais, com os seguintes valores: A1 = R$ 5.000,00, A2 = R$10.000,00, A3 = R$ 15.000,00 e A4 = 20.000,00.

26

 

3-) Um empréstimo de R$ 21.000,00 deve ser pago em seis prestações semestrais à taxa de 8% a.s. Obtenha a planilha, sabendo-se que as amortizações semestrais tem os seguintes valores: A1 = R$ 1.000,00; A2 = R$ 2.000,00; A3 = R$ 3.000,00;  A4 = 4.000,00; A5 = R$ 5.000,00 e A6 = R$ 6.000,00.

 

4-) Um empréstimo de R$ 18.000,00 deve ser pago em quatro prestações mensais à taxa de 3% a.m. Obtenha a planilha, sabendo-se que as amortizações são mensais, com os seguintes valores: A1 = R$ 2.000,00, A2 = R$ 6.000,00, A3 = R$ 7.000,00 e A4 = 3.000,00.

5-) Um empréstimo de R$ 5.000,00 deve ser devolvido em cinco prestações mensais à taxa de 6% a.m, com juros pagos mensalmente. Obtenha a planilha de amortização, sabendo-se que as amortizações são mensais, com os seguintes valores: A1 = R$ 800,00, A2 = R$ 1.200,00, A3 = R$ 750,00; A4 = 1.250,00 e A5 = R$ 1.000,00.

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SISTEMAS DE AMORTIZAÇÕES CONSTANTES ( SAC)1-) Um empréstimo de R$ 1.000,00, deve ser devolvido em quatro prestações mensais pelo SAC à taxa de 5% a.m. Obtenha a planilha.

Mês Saldo devedor Amortização Juros Prestação

Total

2-) Um empréstimo de R$ 8.000,00, deve ser devolvido em cinco  prestações semestrais pelo SAC à taxa de 4% a.s. Obtenha a planilha.

 

3-) Um empréstimo de R$ 16.000,00, deve ser devolvido em cinco  prestações semestrais pelo SAC à taxa de 5% a.s. Obtenha a planilha

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4-) Um banco libera para uma empresa um crédito de R$ 120.000,00 para ser devolvido pelo SAC em seis parcelas trimestrais. Obtenha a planilha, sabendo-se que a taxa de juros é de 5% a.t.

 

5- ) Um banco libera para uma empresa um crédito de R$ 36.000,00 para ser devolvido pelo SAC em cinco parcelas mensais. Obtenha a planilha, sabendo-se que a taxa de juros é de 2% a.m.

SISTEMA FRANCÊS – ( OU SISTEMA PRICE)  Nesse sistema, as prestações são iguais e periódicas, a partir do instante em que começam ser pagas.

1-) Um empréstimo de R$ 1.000,00 deve ser devolvido pelo sistema francês em quatro prestações mensais à taxa de 5% a.m. Obtenha a planilha.

29

 

2-) Um empréstimo de  R$4.000,00 deve ser devolvido pelo sistema francês em cinco prestações mensais à taxa de 4% a.m. Obtenha a planilha.

 

3-) Um eletrodoméstico que custa R$ 800,00 está sendo vendido em cinco prestações mensais, iguais e sem entrada, à taxa de juros de 4% a.m. Construir a planilha de amortização.

 4-) Um empréstimo de  R$800.000,00 foi obtido por uma empresa por ocasião da compra de um prédio.O empréstimo deve ser devolvido pelo sistema francês em cinco prestações semestrais à taxa de 4% a.s. Obtenha a planilha.

30

 

5-) Um banco libera um crédito de R$ 60.000,00 a uma empresa, para pagamento pelo sistema price em 20 trimestres, sendo a taxa de 6% a.t. Obtenha a planilha até o quarto trimestre.

 

6-) Um empréstimo de  R$2.000.000,00 deve ser devolvido pelo sistema francês em 180 prestações mensais à taxa de 1% a.m. Obtenha a planilha até o quinto mês.

 

7-) Um empréstimo de  R$30.000,00 deve ser pago em 4 parcelas trimestrais iguais, com juros de 10% em cada trimestre. Construir o plano de amortização.

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REVISÃO – SISTEMAS DE AMORTIZAÇÕES

1-) Um empréstimo de R$ 12.000,00 deve ser devolvido em seis prestações mensais a taxa de 3% a.m, com juros pagos mensalmente. Obtenha a planilha de amortização, sabendo-se que as amortizações são mensais, com os seguintes valores: A1 = R$ 1.000,00; A2 = R$ 3.000,00; A3 = R$ 1.800,00; A4 = R$ 3.200,00; A5 = R$ 1.300,00 ; A6 = R$ 1.700,00.

2-) Um empréstimo de R$ 20.000,00, deve ser devolvido em cinco prestações mensais pelo SAC, a taxa de 6% a.m. Obtenha a planilha.

3-) Um banco libera para uma empresa um crédito de R$ 42.000,00, para ser devolvido pelo SAC, em sete parcelas trimestrais. Obtenha a planilha, sabendo-se que a taxa de juros é de 5% a.m.

4-)  Um empréstimo de R$ 5.000,00, deve ser devolvido pelo sistema francês em quatro prestações mensais , a taxa de 5% a.m. Obtenha a planilha.

5-) Um empréstimo de R$ 35.000,00 deve ser devolvido em sete prestações mensais a taxa de 4% a.m, com juros pagos mensalmente. Obtenha a planilha de amortização, sabendo-se que as amortizações são mensais, com os seguintes valores: A1 = R$ 8.000,00; A2 = R$ 3.000,00; A3 = R$ 9.000,00; A4 = R$ 3.200,00; A5 = R$ 7.000,00 ; A6 = R$ 1.700,00 e A7 = R$ 3.100,00.

6-) Um empréstimo de R$ 3.000,00, deve ser devolvido em seis prestações mensais pelo SAC, a taxa de 6% a.m. Obtenha a planilha.

7-) Um empréstimo de R$ 8.000,00 deve ser devolvido em quatro prestações mensais a taxa de 5% a.m, com juros pagos mensalmente. Obtenha a planilha de amortização, sabendo-se que as amortizações são mensais, com os seguintes valores: A1 = R$ 1.000,00; A2 = R$ 1.600,00; A3 = R$ 3.000,00; A4 = R$ 2.400,00

8-) Um eletrodoméstico que custa R$ 1.200,00 está sendo vendido em cinco prestações mensais, iguais e sem entrada, à taxa de juros de 4% a.m. Construir a planilha de amortização pelo sistema price.

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9-)  Um empréstimo de R$ 15.000,00, deve ser devolvido em cinco prestações mensais pelo SAC, a taxa de 6% a.m. Obtenha a planilha.

10-) Um empréstimo de R$ 4.000,00, deve ser devolvido pelo sistema francês em cinco prestações mensais, a taxa de 3% a.m. Obtenha a planilha.

 

DEPRECIAÇÃO

Os Bens Patrimoniais, devido ao uso e pelo desgaste natural ao longo do tempo, sofre desvalorização de seu valor original, a qual se denomina “depreciação”.

Conforme a legislação, depreciação é a diminuição do valor dos bens tangíveis ou intangíveis, por desgastes, perda de utilidade por uso, ações da natureza ou obsolescência.

Com exceção de terrenos e alguns outros itens, os elementos que integram o ativo permanente tem um período de vida útil limitado. Dessa forma, o desgaste ou obsolescência desses bens devem ser registrados em conta própria retificadora de depreciação, a fim de apresentar o verdadeiro valor dos ativos fixos nas demonstrações elaboradas pela contabilidade.

Para depreciação, a base é a divisão de seu valor contábil pelo prazo de vida útil do bem, observando-se que serão incluídas no valor contábil, bem como no valor da conta de depreciação, os valores resultantes de reavaliações na forma da Lei Federal n° 4.320, de 17 de março de 1964, em seu art. 148, inciso V.

Mesmo não sendo prática comum o cálculo da depreciação e seu cômputo no balanço econômico das instituições de direito público, a Lei Federal n° 4320, de 17 de março de 1964, em seu art. 108 dispõe que as previsões para depreciação serão computadas para efeito de apuração do saldo líquido das mencionadas entidades.

TABELA DE DURAÇÃO MÉDIA DOS BENS PATRIMONIAIS

Este procedimento deverá ser feito anualmente, atualizando-se o valor de cada item do patrimônio, fazendo-o constar do inventário anual da unidade. 

Para cada tipo de equipamento e material permanente, deve ser consultada a Norma de Execução n° 06, publicada no Diário Oficial da União de 30 de dezembro de 1993, bem como as taxas anuais mais usuais admitidas por atos normativos e já conhecidos no Brasil (jornal do CRC de abril de 1994), conforme o item seguinte.

EQUIPAMENTOS E MATERIAL PERMANENTE / TAXA ANUAL

TAXA ANUAL   • Aeronaves 5 % • Aparelhos de medição 10 %

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• Aparelhos e equipamentos de Comunicação  10 % • Aparelhos e equipamentos de Medicina, Odontologia e Laboratórios Hospitalares

10 %

• Aparelhos e equipamentos para Esportes e Diversões  10 % • Aparelhos e utensílios domésticos  10 % • Armamentos 10 % • Bandeiras, flâmulas e insígnias 20 % • Coleções e material bibliográfico  10 % • Embarcações 5 % • Equipamentos de manobra e patrulhamento  10 % • Equipamentos de proteção, patrulhamento e socorro 10 % • Instrumentos musicais e artísticos 10 % • Máquinas e equipamentos de natureza industrial  10 % • Máquinas e equipamentos energéticos  20 % • Máquinas e equipamentos gráficos  10 % • Equipamentos para áudio, vídeo e foto 20 % • Máquinas, utensílios e equipamentos diversos 10 % • Equipamentos de processamento de dados 20 % • Máquinas, instalações e utensílios de escritório  10 % • Máquinas, ferramentas e utensílios de oficina 10 % • Equipamentos hidráulicos e elétricos 20 % • Máquinas e equipamentos agrícolas e rodoviários  20 % • Mobiliário em geral 10% • Obras de arte e peças de museu 5 % • Semoventes e equipamentos de montaria  20 % • Veículos diversos 20 % • Veículos ferroviários 20 % • Peças não incorporáveis a imóveis  10 % • Veículos de tração mecânica 20 % • Carros de combate 20 % • Equipamentos, peças e acessórios aeronáuticos 10 % • Equipamentos, peças e acessórios de proteção de vôo  20 % • Equipamentos de mergulho e salvamento 20 % • Equipamentos, peças e acessórios marítimos  10 % • Equipamentos sobressalente de máquinas e motor de navios e esquadra 20 % • Outros materiais permanentes 10 %

A depreciação dos bens incide sobre seu valor reavaliado e pode ser calculada pelos índices percentuais constantes da Tabela de Duração Média dos Bens Patrimoniais anteriormente apresentada.

O valor da depreciação acumulada (devidamente corrigida monetariamente) jamais poderá ultrapassar o valor do custo do bem e a respectiva correção monetária.

Aplica-se este Manual, no que couber, em relação aos bens de consumo gerenciados pela Divisão de Administração de Materiais do Departamento do Patrimônio do Tribunal.

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TABELA PRÁTICA PARA CÁLCULO DE ATUALIZAÇÃO MONETÁRIA DOS DÉBITOS JUDICIAISTabela editada em face da Jurisprudência ora predominante

1 9 6 4 1 9 6 5 1 9 6 6 1 9 6 7 1 9 6 8 1 9 6 9 1 9 7 0

JAN ---------- 11.300,00 16.600,00 23.230,00 28,48 35,62 42,35

FEV ---------- 11.300,00 17.050,00 23,78 28,98 36,27 43,30MAR ---------- 11.300,00 17.300,00 24,28 29,40 36,91 44,17ABR ---------- 13.400,00 17.600,00 24,64 29,83 37,43 44,67MAI ---------- 13.400,00 18.280,00 25,01 30,39 38,01 45,08JUN ---------- 13.400,00 19.090,00 25,46 31,20 38,48 45,50JUL ---------- 15.200,00 19.870,00 26,18 32,09 39,00 46,20AGO ---------- 15.200,00 20.430,00 26,84 32,81 39,27 46,61SET ---------- 15.700,00 21.010,00 27,25 33,41 39,56 47,05OUT 10.000,00 15.900,00 21.610,00 27,38 33,88 39,92 47,61NOV 10.000,00 16.050,00 22.180,00 27,57 34,39 40,57 48,51DEZ 10.000,00 16.300,00 22.690,00 27,96 34,95 41,42 49,54

1 9 7 1 1 9 7 2 1 9 7 3 1 9 7 4 1 9 7 5 1 9 7 6 1 9 7 7JAN 50,51 61,52 70,87 80,62 106,76 133,34 183,65FEV 51,44 62,26 71,57 81,47 108,38 135,90 186,83MAR 52,12 63,09 72,32 82,69 110,18 138,94 190,51ABR 52,64 63,81 73,19 83,73 112,25 142,24 194,83MAI 53,25 64,66 74,03 85,10 114,49 145,83 200,45JUN 54,01 65,75 74,97 86,91 117,13 150,17 206,90JUL 55,08 66,93 75,80 89,80 119,27 154,60 213,80AGO 56,18 67,89 76,48 93,75 121,31 158,55 219,51SET 57,36 68,46 77,12 98,22 123,20 162,97 224,01OUT 58,61 68,95 77,87 101,90 125,70 168,33 227,15NOV 59,79 69,61 78,40 104,10 128,43 174,40 230,30DEZ 60,77 70,07 79,07 105,41 130,93 179,68 233,74

1 9 7 8 1 9 7 9 1 9 8 0 1 9 8 1 1 9 8 2 1 9 8 3 1 9 8 4JAN 238,32 326,82 487,83 738,50 1.453,96 2.910,93 7.545,98FEV 243,35 334,20 508,33 775,43 1.526,66 3.085,59 8.285,49MAR 248,99 341,97 527,14 825,83 1.602,99 3.292,32 9.304,61ABR 255,41 350,51 546,64 877,86 1.683,14 3.588,63 10.235,07MAI 262,87 363,64 566,86 930,53 1.775,71 3.911,61 11.145,99JUN 270,88 377,54 586,13 986,36 1.873,37 4.224,54 12.137,98JUL 279,04 390,10 604,89 1.045,54 1.976,41 4.554,05 13.254,67AGO 287,58 400,71 624,25 1.108,27 2.094,99 4.963,91 14.619,90SET 295,57 412,24 644,23 1.172,55 2.241,64 5.385,84 16.169,61OUT 303,29 428,80 663,56 1.239,39 2.398,55 5.897,49 17.867,42NOV 310,49 448,47 684,79 1.310,04 2.566,45 6.469,55 20.118,71DEZ 318,44 468,71 706,70 1.382,09 2.733,27 7.012,99 22.110,46

36

1 9 8 5 1 9 8 6 1 9 8 7 1 9 8 8 1 9 8 9 1 9 9 0 1 9 9 1

JAN 24.432,06 80.047,66 129,98 596,94 6,170000 102,527306 1.942,726347

FEV 27.510,50 93.039,40 151,85 695,50 8,805824 160,055377 2.329,523162

MAR 30.316,57 106,40 181,61 820,42 9,698734 276,543680 2.838,98987

7ABR 34.166,77 106,28 207,97 951,77 10,28938

6 509,725310 3.173,706783

MAI 38.208,46 107,12 251,56 1.135,27 11,041540 738,082248 3.332,70949

2JUN 42.031,56 108,61 310,53 1.337,12 12,13906

9 796,169320 3.555,334486

JUL 45.901,91 109,99 366,49 1.598,26 15,153199 872,203490 3.940,37721

0AGO 49.396,88 111,31 377,67 1.982,48 19,51125

9 984,892180 4.418,739003

SET 53.437,40 113,18 401,69 2.392,06 25,235862

1.103,374709

5.108,946035

OUT 58.300,20 115,13 424,51 2.966,39 34,308154

1.244,165321

5.906,963405

NOV 63.547,22 117,32 463,48 3.774,73 47,21488

11.420,836796

7.152,151290

DEZ 70.613,67 121,17 522,99 4.790,89 66,771284

1.642,203168

9.046,040951

1 9 9 2 1 9 9 3 1 9 9 4 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8

JAN 11.230,659840

140.277,063840 3.631,929071 13,85119

916,819757 18,353215 19,149765

FEV 14.141,646870

180.634,775106 5.132,642163 14,08251

417,065325 18,501876 19,312538

MAR

17.603,522023

225.414,135854 7.214,955088 14,22193

017,186488 18,585134 19,416825

ABR 21.409,403484

287.583,354522

10.323,157739

14,422459

17,236328 18,711512 19,511967

MAI 25.871,123170

369.170,752199

14.747,663145

14,699370

17,396625 18,823781 19,599770

JUN 32.209,548346

468.034,679637

21.049,339606

15,077143

17,619301 18,844487 19,740888

JUL 38.925,239176

610.176,811842 11,346741 15,35154

717,853637 18,910442 19,770499

AGO

47.519,931986 799,392641 12,036622 15,72919

518,067880 18,944480 19,715141

SET 58.154,892764 1.065,910147 12,693821 15,88963

218,158219 18,938796 19,618536

OUT 72.100,436048 1.445,693932 12,885497 16,07554

018,161850 18,957734 19,557718

NOV

90.897,019725 1.938,964701 13,125167 16,30059

718,230865 19,012711 19,579231

DEZ 111.703,347540 2.636,991993 13,554359 16,54673

618,292849 19,041230 19,543988

1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5

JAN 19,626072 21,280595 22,402504 24,517690

28,131595 31,052744 32,957268

FEV 19,753641 21,410406 22,575003 24,780029

28,826445 31,310481 33,145124

MA 20,008462 21,421111 22,685620 24,85684 29,24731 31,432591 33,290962

37

R 7 1ABR 20,264570 21,448958 22,794510 25,01095

929,647999 31,611756 33,533986

MAI 20,359813 21,468262 22,985983 25,181033

30,057141 31,741364 33,839145

JUN 20,369992 21,457527 23,117003 25,203695

30,354706 31,868329 34,076019

JUL 20,384250 21,521899 23,255705 25,357437

30,336493 32,027670 34,038535

AGO 20,535093 21,821053 23,513843 25,64904

730,348627 32,261471 34,048746

SET 20,648036 22,085087 23,699602 25,869628

30,403254 32,422778 34,048746

OUT 20,728563 22,180052 23,803880 26,084345

30,652560 32,477896 34,099819

NOV 20,927557 22,215540 24,027636 26,49386

930,772104 32,533108 34,297597

DEZ 21,124276 22,279965 24,337592 27,392011

30,885960 32,676253 34,482804

2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2

JAN 34,620735 35,594754 37,429911 39,855905

41,495485 44,178247 -

FEV 34,752293 35,769168 37,688177 40,110982

41,860645 44,593522 -

MAR 34,832223 35,919398 37,869080 40,23532

642,153669 44,834327 -

ABR 34,926270 36,077443 38,062212 40,315796

42,452960 45,130233 -

MAI 34,968181 36,171244 38,305810 40,537532

42,762866 45,455170 -

JUN 35,013639 36,265289 38,673545 40,780757

42,946746 45,714264 -

JUL 34,989129 36,377711 39,025474 40,952036

42,899504 45,814835 -

AGO 35,027617 36,494119 39,251821 41,04622

542,869474 45,814835 -

SET 35,020611 36,709434 39,334249 41,079061

42,839465 46,007257 -

OUT 35,076643 36,801207 39,393250 41,144787

43,070798 46,214289 -

NOV 35,227472 36,911610 39,590216 41,24353

443,467049 46,362174 -

DEZ 35,375427 37,070329 39,740658 41,396135

43,914759 46,626438 -

OBSERVAÇÃO I - Dividir o valor a atualizar (observar o padrão monetário vigente à época) pelo fator do mês do termo inicial e multiplicar pelo fator do mês do termo final, obtendo-se o resultado na moeda vigente na data do termo final, não sendo necessário efetuar qualquer conversão. Esclarecendo que, nesta tabela, não estão incluídos os juros moratórios, apenas a correção monetária.

PADRÕES MONETÁRIOS A CONSIDERARCr$ (cruzeiro): de out/64 a jan/67

Cz$ (cruzado): de mar/86 a dez/88

CR$ (cruzeiro real): de ago/93 a jun/94

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NCr$ (cruzeiro novo): de fev/67 a mai/70

NCz$ (cruzado novo): de jan/89 a fev/90

R$ (real): de jul/94 em diante

Cr$ (cruzeiro): de jun/70 a fev/86

Cr$ (cruzeiro): de mar/90 a jul/93  

Exemplo:Atualização, até janeiro de 2011, do valor de Cz$ 1.000,00 fixado em janeiro/1988:Cz$ 1.000,00 : 596,94 (jan/1988) X 44,178247 (janeiro/2011) = R$ 74,01.

Realizar as seguintes atualizações monetárias para o real, considerando junho de 2011.

a-) Cr$ 500,00 fixado em out/ 1965

b-) NCr$ 260,00 fixado em abril /1970

c-) Cr$ 2.500,00 fixado em fev /1985

d-) Cz$ 1.000,00 fixado em janeiro/1988

e-) NCz$ 3.000,00 fixado em maio de /1989

f-) Cr$ 5.500,00 fixado em agosto / 1992

g-) CR$ 15.000,00 fixado em abril/1994

Agora considere a atualização para setembro de 2011

a-) Cr$ 700,00 fixado em out/ 1965

b-) NCr$ 1.260,00 fixado em abril /1970

c-) Cr$ 7.500,00 fixado em fev /1985

d-) Cz$ 11.000,00 fixado em janeiro/1988

e-) NCz$ 13.000,00 fixado em maio de /1989

f-) Cr$ 55.500,00 fixado em agosto / 1992

g-) CR$ 115.000,00 fixado em abril/1994

CÁLCULOS TRABALHISTAS

RESCISÃO DE CONTRATO DE TRABALHO – CLT

Em nosso Direito do Trabalho, nos termos da Constituição brasileira de 1969, art. 165, inciso XII, existiam dois regimes jurídicos: “ estabilidade, com indenização ao trabalhador despedido ou fundo de garantia equivalente.” A estabilidade e a indenização pelo tempo de serviço foram regulamentadas pela Consolidação das Leis do Trabalho (CLT), e o regime do Fundo de Garantia do Tempo de Serviço ( FGTS) era disciplinado pela Lei n. 5.107, de 13 de setembro de 1966, regulamentada pelo Decreto n. 59.820, de 20 de dezembro de 1966.

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EMPREGADO NÃO OPTANTE- COM UM OU MAIS ANO DE SERVIÇO:

Art. 477. É assegurado a todo emprego não existindo prazo estipulado para a determinação do respectivo contrato, e quando não haja ele dado motivo para cessação das relações de trabalho, o direito de haver do empregador uma indenização, paga na base da maior remuneração que tenha percebido na mesma empresa.

Art. 478. A indenização devida pela rescisão de contrato por prazo indeterminado será de um mês de remuneração por ano de serviço efetivo, ou por ano e fração igual ou superior a seis meses.

EMPREGADO ESTÁVEL: O empregado que contar mais dez anos de serviço na mesma empresa não poderá ser despedido senão por motivo de falta grave ou circunstância de força maior, devidamente comprovadas. ( CLT, art. 492, caput)Em caso de dissídio entre empregado estável e empregador, conforme o grau de incompatibilidade a que os dois chegarem, o Tribunal do Trabalho poderá converter a reintegração em indenização paga em dobro. Também, caberá indenização dobrada nos casos de extinção da empresa e/ou fechamento do estabelecimento. ( CLT, arts. 496 a 498)

1-) Um empregado, não optante pelo FGTS, admitido no dia 1°.4.1985, dispensado injustamente no dia 30.07.2004. Ganhava por ocasião da dispensa R$ 384,00 mensais. Quanto deverá receber a título de indenização pelo tempo de serviço? ( 1664,00)

JORNADA DE TRABALHO:

É o tempo diário em que o empregado fica à disposição do empregador, executando ou aguardando ordens.

A CF/ 88 ESTABELECE:“ Art. 7° São direitos dos trabalhadores urbanos e rurais, além de outros que visem à melhoria de sua condição social:..............................................................................................................................................XIII – duração do trabalho normal não superior a oito horas diárias e quarenta e quatro semanais, facultada a compensação de horários e a redução da jornada, mediante acordo ou convenção coletiva de trabalho;XIV – jornada de seis horas para o trabalho realizado em turnos ininterruptos de revezamento, salvo negociação coletiva*; XVI – remuneração do serviço extraordinário superior, no mínimo, em cinqüenta por cento à do normal.”( *o divisor para se achar o valor da hora normal é 180)

DURAÇÃO DA JORNADA NORMAL DE TRABALHO

A CLT, como regra geral, preceitua que a jornada normal de trabalho não excederá de 8 horas diárias ( art. 58, caput). A CF/88 estabelece a duração do trabalho normal não superior a oito horas diárias e quarenta e quatro semanais ( art. 7°, XIII). Dessa forma, a

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média da jornada normal nos dias úteis ( segunda-feira a sábado) será de 7 horas e 20 minutos ( 44/6 = 7,33 h = 7h 20 min) e a duração do trabalho normal no mês corresponderá a 220 horas ( 44/6 x 30 = 220)

Na parte da CLT que trata das normas especiais e em certas leis trabalhistas não consolidadas, para determinados tipos de atividades, há previsão de jornada reduzida de trabalho. * para a obtenção do divisor para efeito do cálculo do valor da hora normal de trabalho do empregado mensalista, basta dividir a jornada normal da semana ( segunda-feira a sábado) por 6 ( dias úteis da semana) e o resultado multiplicar por 30 ( dias do mês).

Por exemplo para o bancário, o divisor é 180 ( 36/6 = 6 x 30), sendo que o sábado do bancário é considerado dia útil não trabalhado ( Súmula n. 113 do TST); jornalista, o divisor é 150 ( 30/6 = 5 x 30) etc. De forma simplificada, o divisor será obtido pela multiplicação da jornada normal por 30.

CÁLCULO DO SALÁRIO – HORA: salário – hora = salário mensal : divisor

HORAS EXTRAS: é a hora que ultrapassa a jornada normal de trabalho.No caso de empregado ( homem ou mulher) maio de 18 anos, legalmente podem ser feitas horas extras normais no máximo de duas por dia, com adicional de, no mínimo, 50% sobre a hora normal, mediante acordo escrito entre empregado e empregador ou mediante instrumento coletivo de trabalho ( convenção ou acordo coletivo) – CLT, art. 59, caput; CF/88, art 7°, XVI;Instrução Normativa n. 01/88 do MTb e Lei n. 10.244/2001.Em se tratando de normas especiais previstas na CLT e/ou de profissões regulamentadas, o adicional mínimo por hora extra varia em cada caso. Exemplificando: a hora extra do advogado empregado é no mínimo de 100% da hora normal. ( lei n. 8.906/94, art. 20, parágrafo 2°)

CÁLCULO DA HORA-EXTRA: hora extra = salário – hora x 1,5

Questão 1-) Um empregado que trabalha em jornada normal, ganha R$ 2.200,00 mensais.Em determinado mês, mediante acordo escrito, fez 40 horas extras. Quanto receberá por esse trabalho suplementar?

Questão 2-) Um bancário que trabalha em jornada especial de 6 horas por dia, ganha R$ 2.800,00 mensais.Em determinado mês, mediante acordo escrito, fez 20 horas extras. Quanto receberá por esse trabalho suplementar?

Questão 3-) Uma diarista, com jornada normal de trabalho, ganha R$ 25,00 por dia.Durante dois meses, por meio de acordo escrito com o empregador, fez diariamente duas horas extras. Quanto receberá a título de horas extraordinárias? obs: Em cada mês (30 dias), para efeito de cálculo, consideram-se 25 dias úteis trabalhados- não são computadas no cálculo o descanso do repouso remunerado

Questão 4-) Vendedor balconista, em determinado mês, a título de comissões, considerados os repousos semanais, ganhou a importância de R$ 5.000,00, sendo que nesse mês fez 30 horas extras. Quanto receberá de adicional pelas horas extras trabalhadas?

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Questão 5-) Um empregado que ganha R$ 550,00 mensais trabalha em jornada normal. Em determinado mês, por motivo de força maior, fez 150 horas extras. Quanto receberá pelo trabalho suplementar?

Respostas:1) ( 600,00)2) ( 466,66)3) ( 511,00)4) ( 300,00)5) ( 562,50)

SALÁRIO ANUAL:

Cálculo do repouso semanal remunerado.

a-) horista = salário – hora x 44/6 = salário – hora x 7,33b-) diarista = valor do salário/diac-) semanalista = salário semanal/6d-) mensalista = salário mensal/6

Obs: qualquer empregado que, sem motivo justificado, não trabalhar toda semana, cumprindo integralmente o seu horário de trabalho, perde a remuneração do repouso semanal. A lei não estabeleceu nenhuma distinção entre os mensalistas, diaristas, horistas, semanalistas etc.

1-) Um servente de pedreiro, com jornada de trabalho normal, ganha R$ 12,00 por hora. Quanto receberá a título de repouso semanal remunerado?

2-) Um carpinteiro que presta serviços para certa empresa ganha R$ 110,00 por dia para trabalhar em jornada normal. Ao ser admitido, fez acordo para prestar diariamente duas horas extraordinárias, e o vem fazendo habitualmente. Quanto receberá a título de repouso semanal?

3-) Um empregado que trabalha em jornada normal ganha R$ 2.880,00 mensais. Em determinado mês faltou injustificadamente dois dias em uma semana e na seguinte faltou um dia sem motivo. Quanto deverá receber no final do mês?

4-) Um empregado que trabalha em jornada normal ganha R$ 150,00 por dia, pagamento semanal. Em determinada semana que possui um feriado, o empregado faltou imotivamente dois dias. Qual será a remuneração da semana?

5-) Um vendedor balconista ganha de comissão de 5% sobre as vendas que realizar. Em determinada semana, trabalhando de segunda-feira a sábado, vendeu R$ 12.000,00. Quanto receberá a título de repouso semanal remunerado?

Respostas:6) ( 88,00)7) ( 155,00)

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8) ( 2.400,00)9) ( 450,00)10)( 100,00)

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