Aprendiendo a Computar vs.Computar para Aprender

Hacia una nueva forma de ensenar y aprender estadıstica

Walter Sosa Escudero

Universidad de San Andres y CONICET

LatinR. Agosto de 2018. Buenos Aires

Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender

1993...

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1993...

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2018...

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Computar para

ilustrar

aplicar

modificar

simular

... entender

R en la clase teorica!

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Teorema Central del Limite

Teorema Central del Limite:

‘Todo es normal’

‘Para n > 30 la normal aproxima bien cualquierdistribucion‘.

‘Por el TCL, n > 30 ya es una muestra grande‘.

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Teorema Central del Limite

Lindeberg-Levy: {zn} una sucesion de variablesaleatorias i.i.d. con E (zi) = µ y V (zi) = σ2 (ambasfinitas). Entonces

zn − µσ/√n

d→ N(0, 1)

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En la practica

Si para n→∞

zn − µσ/√n

d→ N(0, 1),

entonces, para n ‘suficientemente grande’:

zn − µσ/√n∼ N(0, 1),

de modo que:

zn ∼ N(µ, σ2/n)

TCL como aproximacion, errada pero util

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Entonces:

TCL no aplica a zn sino a zn.

Exacto para (zn − µ)/(σ/√n), n→∞

Aproximado para zn, n ‘grande’.

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Demostracion?

Rice, J., 1995, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury, New York

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Quincunx?

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Anecdotas?

La Plata, Buenos Aires, circa 1998....

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Computar!

{zn} una sucesion devariables aleatorias i.i.d.con E (zi) = µ yV (zi) = σ2 (ambasfinitas).

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{zn} una sucesion devariables aleatorias i.i.d.con E (zi ) = µ yV (zi ) = σ2 (ambasfinitas). Entonces

zn − µσ/√n

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{zn} una sucesion devariables aleatoriasi.i.d. con E (zi ) = µ yV (zi ) = σ2 (ambasfinitas). Entonces

zn − µσ/√n

d→

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{zn} una sucesion devariables aleatoriasi.i.d. con E (zi ) = µ yV (zi ) = σ2 (ambasfinitas). Entonces

zn − µσ/√n

d→ N(0, 1)

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{zn} una sucesion devariables aleatoriasi.i.d. con E (zi ) = µ yV (zi ) = σ2 (ambasfinitas). Entonces

zn − µσ/√n

d→ N(0, 1)

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Codigo R para:

Entender el teorema (ida y vuelta)

Simular

Paso previo (Shiny, ggplot2, Aprendiendo aComputar)

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Insesgadez

Y = Xβ + u, β = (X ′X )−1X ′Y

1 ρ(X ) = K

2 E (u|X ) = 0

β es insesgado: E (β) = β

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¿Insesgado?

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Demostracion

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Insesgadez: propiedad del rifle (estimador) y

no del disparo (estimacion)

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Examen

En que parte del codigo se hacen los supuestos?

Cuanto tiene que valer REP para que se vea elresultado?

Y N?

Como habria que cambiar el codigo para queE (u|X ) 6= 0?

Que pasa si cambiamos runif?

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En sintesis

Codigo como parte del razonamiento.

No mera aplicacion (‘programar el simulador’).

Dimensiones de formalidad: matematica,comunicacional, visual, expositiva.

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McElreath, R., 2016, Statistical Rethinking, CRC Press.

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Ensenar estadistica como si losultimos 20 anos hubiesen ocurrido

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Revolucion pedagogica. Rol integral de laprogramacion. Go R!

Educar para pensar en terminos de datos ymetodos. No simplemente aplicar.

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