Aprendizajes esperados

• Comprender el concepto de onda.

• Identificar los principales elementos de un tren de ondas.

• Clasificar los distintos tipos de ondas.

• Reconocer elementos de las ondas estacionarias.

• Aplicar los conceptos a la solución de problemas.

1. Ondas y sus características

2. Clasificación de las ondas

VibraciónCuando se le aplica una fuerza a un cuerpo y este realiza un movimientode vaivén en torno a un punto central se produce una vibración.

1. Ondas y sus características

1.1 Conceptos previos

OndaUna onda es una perturbación que viaja porun medio, alejándose del punto en donde seprodujo (foco o punto de emisión).

1. Ondas y sus características

1.2 Definición

• Al propagarse las ondas producen vibraciónen las partículas del medio por el que sedesplazan.

• Las ondas transportan energía alpropagarse por el medio, pero no materia.

Onda en el agua

Onda en una cuerda

https://www.youtube.com/watch?v=-2jWQQNdNV4

https://www.youtube.com/watch?v=PiJoadAOdOQ

Una sola perturbación produce un pulso, que es una única onda queviaja por el medio de propagación.

Varias perturbaciones seguidas producen un tren de ondas.

1. Ondas y sus características

1.3 Pulso y tren de ondas

1. Ondas y sus características

1.4 Características de un tren de ondas

Monte

Valle

Elongación

Línea de equilibrio

λ

Longitud de onda

Nodo

Amplitud

Amplitud

Longitud de onda (λ)Longitud de un solo pulso u onda: corresponde a la distancia entre 2 puntosequivalentes y consecutivos del tren de ondas.

También corresponde a la distancia entre: 3 nodos, 2 montes o 2 vallesconsecutivos.

1. Ondas y sus características

1.4 Características de un tren de ondas

Longitud tren ondasnº ondas del tren

l =

Se mide en: S.I.: [m] C.G.S.: [cm]

Periodo (T)Es el tiempo que demora una partícula del medio en realizar unaoscilación completa.

También es el tiempo que demora un solo pulso en pasar por unpunto dado.

Donde:t = tiempo que demora el tren de ondas en pasar por un punto.nº ondas = cantidad de ondas que logran pasar por dicho punto.

UnidadesS.I. y C.G.S.: [segundo]

1. Ondas y sus características

º=

tTn ondas

1.4 Características de un tren de ondas

Frecuencia (f )Es la cantidad de oscilaciones que realiza una partícula del medio porunidad de tiempo.

También corresponde al número de pulsos que pasan por un punto porunidad de tiempo.

Donde:nº ondas = cantidad de ondas que logran pasar por un punto dado.t = tiempo que demoran las ondas en pasar.

UnidadesS.I. y C.G.S.: [hertz]

1. Ondas y sus características

º=n ondasft

1.4 Características de un tren de ondas

La frecuencia de una onda posee un valor

constante.

Otras unidades de frecuencia

Relación entre frecuencia y periodo

1. Ondas y sus características

11[ ] [ ] vibraciones oscilacioneshertz Hz ssegundo segundo segundo

-= = = = =

1=fT

1.4 Características de un tren de ondas

Como la frecuencia de una onda no cambia en el tiempo, su periodo también permanece

constante.

Rapidez de propagaciónEs la distancia por unidad de tiempo que recorre un cuerpo u objeto al moverse.En general, la rapidez puede calcularse como:

En el caso particular de una onda, la rapidez también puede calcularse como:

• La rapidez de propagación de una onda es constante mientras viaja por unmismo medio.• Depende del tipo de onda y de características del medio tales como:elasticidad, densidad y temperatura.

1. Ondas y sus características

v fl= × vTl

=

Unidades S.I. : C.G.S.: m

sé ùê úë û

cms

é ùê úë û

1.4 Características de un tren de ondas

distancia recorridavtiempo demorado

=

Observación: por ahora, hablaremos indistintamente de rapidez o velocidad de la onda, sin hacer distinción entre ellas.

6. Si la onda de la figura tardó un minuto en ir de A hasta B, es correcto afirmar que

A) el número de ciclos de la onda es 6.B) su periodo es 60 [s].C) su longitud de onda es 15 [m].D) realiza mas de 60 oscilaciones por segundo.E) su rapidez de propagación es 1,5 [m/s] .

Ejercicios

EAplicación

2. Clasificación de las ondas

2.1 Según su naturaleza

• Electromagnéticas: se propagan enmedios materiales y en el vacío.

• Mecánicas: se propagan solo en mediosmateriales (sólidos, líquidos o gases).

El sonidoOnda en un resorte

La luz Ondas de radio

• Longitudinales: las partículas del mediooscilan en la dirección de propagaciónde la onda.

2.2 Según dirección de vibración de las partículas del medio

• Transversales: Las partículas oscilanperpendicularmente a la dirección depropagación de la onda.

El sonido

La luz

2. Clasificación de las ondas

• Viajeras: se propagan en un solo sentido.

2.3 Según sentido de propagación

• Estacionarias: formadas por la "combinación" de dos ondasviajeras que se propagan en sentidos contrarios.

2. Clasificación de las ondas

7. Dentro de las características de las ondas mecánicas se afirma que

I) en su propagación existe transmisión de energía.II) se propagan en el vacío.III) tienen una rapidez de propagación del orden de los 340 .

Es (son) correcta(s)

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y II.E) solo II y III.

Ejercicios

ms

é ùê úë û

AReconocimiento

Las ondas estacionarias son un tipo especial de onda que solo puede formarse bajocondiciones específicas.Una onda estacionaria puede adoptar varios “modos” de vibración. En el caso de unacuerda sometida a tensión, el modo de vibración que adopte la onda dependerá de lalongitud de la cuerda, de su densidad por unidad de longitud y de la tensión a la que seencuentre sometida.

2. Clasificación de las ondas

Modos de vibración de una onda estacionaria en una cuerda

2.3.1 Ondas estacionarias

Ondas estacionarias

https://www.youtube.com/watch?v=BTCZmOpCxtI

Las ondas estacionarias solo se forman para frecuencias bien definidas, llamadas"frecuencias de resonancia".

En el caso de una cuerda sometida a tensión, estas frecuencias están dadas por laexpresión

Donde:T : es el valor de la tensión en la cuerda.L : es la longitud de la cuerda.n : es un número entero (1, 2, 3,…).

2. Clasificación de las ondas

2nn T LfL m

×= ×

2.3.1 Ondas estacionarias

Si la cuerda vibra en su primer “modo de vibración”, entonces en la expresiónanterior n = 1, y en la cuerda se forma un patrón característico como el siguiente.

Este modo de vibración de la cuerda se denomina primer armónico y lafrecuencia a la que se produce (f1) se llama frecuencia fundamental.

2. Clasificación de las ondas

112

TfL µ

= ×

n = 1

Si se aumenta la frecuencia de vibración de la cuerda al doble (manteniendo sulongitud constante), entonces se obtiene el segundo modo de vibración o segundoarmónico.

n = 2

2.3.1 Ondas estacionarias

Si aumentamos la frecuencia al triple de la fundamental, entonces obtenemos eltercer armónico.

Y así sucesivamente.

2. Clasificación de las ondas

n = 3

El conjunto de los armónicos de la cuerda se denomina serie armónica.

1f

2 12f f=

3 13f f=

4 14f f=

Fíjate que, para la frecuencia fundamental, la longitud de la cuerda

equivale a .2l

En el segundo armónico, la longitud de la cuerda equivale a λ.

Observación:La rapidez de propagación de unaonda en una cuerda sometida auna tensión T está dada por laexpresión:

T Lvm×

=

Donde:L es el largo de la cuerda.m es la masa.

2.3.1 Ondas estacionarias

Las ondas estacionarias pueden generarse en cuerdas, membranas o encolumnas de aire y son muy importantes, por ejemplo, en el sonido. Estánpresentes al pulsar la cuerda de una guitarra, al golpear un tambor o al soplar unaflauta.

2.3.1 Ondas estacionarias

2. Clasificación de las ondas

En una flauta

2º armónico

3º armónico

4º armónico

12º traste

7º traste

5º traste

Armónicos en una guitarra

Pregunta oficial PSU

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2015, módulo común.

La figura muestra el perfil de una onda periódica que se propaga en cierto medio.

Al respecto, ¿a cuántas longitudes de onda corresponde la distancia entre lospuntos P y Q?

A) 3,0

B) 3,5

C) 4,0

D) 7,5

E) 8,0

CAplicación

Síntesis de la clase

ONDAS

Se clasifican según

Características

Longitud de onda

Amplitud

Frecuencia

Periodo

Rapidez de propagación

NaturalezaMecánicas

Electromagnéticas

Dirección deoscilación de las partículas

Longitudinales

Transversales

Sentido de propagación

Viajeras

Estacionarias