Aproximación al óptimo con diseños de segundo orden.

Diseños experimentales de segundo orden.

Objetivo:• Proporcionar una distribución razonable de

puntos de datos en el entorno experimental.• Generar datos que permitan el ajuste de un

modelo matemático de segundo orden.• Estudiar cada factor en al menos tres niveles de

análisis de curvatura.• Tener una cantidad de puntos que permitan

estimar todos los términos del modelocuadrático.

• 𝑵𝒎𝒊𝒏 = 𝟏 + 𝟐𝒌 +𝒌(𝒌−𝟏)

𝟐

Diseños experimentales de segundo orden.

𝒌 = 𝟑

𝒙𝟏, 𝒙𝟐, 𝒙𝟑

𝒙𝟏𝒙𝟐, 𝒙𝟏𝒙𝟑, 𝒙𝟐𝒙𝟑

𝒙𝟏𝒙𝟐𝒙𝟑

𝒙𝟏𝟐, 𝒙𝟐

𝟐, 𝒙𝟑𝟐

𝑵𝒎𝒊𝒏 = 𝟏 + 𝟐𝒌 +𝒌(𝒌 − 𝟏)

𝟐= 𝟏 + 𝟐 𝟑 +

𝟑(𝟑 − 𝟏)

𝟐= 𝟏𝟎

Diseños experimentales de segundo orden.

Objetivo:• Posibilitar el estudio de idoneidad del modelo y

la falta de ajuste.• Repeticiones del punto central o de otro

punto (4 – 6)

• 𝑵 = 𝑵𝒎𝒊𝒏 + 𝑪𝒐

• Ser eficiente para cumplir con el objetivopropuesto sin requerir demasiados puntosexperimentales.

Diseños experimentales de segundo orden.

Objetivo:• Minimizar la varianza de los coeficientes de regresión del

modelo.

• Posibilitar la realización de experimentos en Bloques:• Cuando es necesario bloquear el diseño, es

importante mantener la ortogonalidad de losbloques.

• El punto central debe distribuirse por igual entre losbloques.

Diseños experimentales de segundo orden.Objetivo:

• Proporcionar un error de predicción estable en el entornoexperimental: “Rotabilidad”

Diseños experimentales de segundo orden.Objetivo:

• Permitir la creación secuencial a partir de diseños de primerorden.

• Posibilitar la obtención de diseños aumentados.

Diseños simétricos.

Diseño factorial completo a tres niveles.

Diseño central compuesto.

𝑁 = 2𝑘 + 2𝑘 + 𝐶0

Número de experimentos:

Diseño central compuesto.

Diseño central compuesto.

Diseño central compuesto.

Diseño central compuesto.

Diseño Box - Behnken.