1.1 INTRODUCCINUn fluido es una sustancia que se deforma continuamente, o fluye, cuando se somete a esfuerzos. El trmino fluido abarca tanto a gases como a lquidos. Una masa dada de lquido, siempre ocupar un volumen definido (aunque cambie de forma), mientras que el gas siempre ocupar el volumen del recipiente que lo contenga. Los gases son compresibles, mientras que la baja compresibilidad (o deformacin volumtrica elstica) de los lquidos, es generalmente despreciada en clculos, excepto en aquellos relacionados con grandes profundidades en los ocanos o en los cambios de presin en tuberas. En este texto escrito, se tratar exclusivamente del comportamiento de los lquidos y especialmente el del agua.

1. 2

SISTEMAS DE UNIDADES

En la Tierra se han tenido y se tienen diferentes sistemas de unidades. Cada cultura, al utilizar natural y permanentemente un sistema de unidades, lo convierte en un concepto popular aceptado y entendido por toda la comunidad; ejemplo: dar el peso en kilogramos para nosotros y en libras para los ingleses; nuestro medio se acostumbra dar el dimetro de las tuberas en pulgadas. Cambiar de sistema, implica cambiar en las personas, referentes de medicin aprendidos y utilizados por aos, lo cual es muy difcil. Los pases se han comprometido a adoptar el Sistema MKS (Metro Kilogramo Segundo), como el Sistema de Unidades universalmente aceptado. Sin embargo, por la costumbre, en nuestro medio se sigue utilizando el Sistema Tcnico de Unidades y nadie dara su peso en Newtons en lugar de Kilogramos. Al nivel cientfico, la adopcin del Sistema MKS se viene implementando y por esta razn, se insiste en el manejo de los diferentes sistemas de unidades.

TABLA 1 Unidades de ciertos conceptos bsicos de fsica en los diferentes sistemasSISTEMA FUERZA (Masa x Acel) MASA ACELERACIN TRABAJO (Fuerza x Dist.) POTENCIA (Trabajo/tiempo)

Tcnico M.K.S. c.g.s. Ingls

Kgr(F) Newton Dina Libra

U.T.M. Kgr(M) Gr(M) Slug

m/seg2 m/seg2 cm/seg2 pie/seg2

Kilogrmetro Joule Ergio Libra-pie

CV=75 Kilogrmetro/Seg Watt Ergio/seg H.P.

Cada sistema ha definido una serie de unidades que permiten caracterizar los diferentes conceptos: peso, fuerza, aceleracin, etc, como se aprecia en la Tabla 1. Para cada concepto se pueden manejar equivalencias en los diferentes sistemas, pero no se pueden mezclar unidades de diferentes conceptos.

Equivalencias :

1Kgr(F) = 9,81 N 1N = 105 dinas CV = 75 Kilogrmetros/Segundo

En el sistema M.K.S. (Metro-Kilogramo-Segundo), la versin internacionalmente aceptada del sistema mtrico de unidades, la unidad de fuerza es el Newton (N), y 1N es la fuerza que acelera una masa de 1kgr a una rata de 1 m/seg2. Todas las unidades fsicas pueden ser descritas por un conjunto de tres unidades primarias, masa (kgrM), longitud (m), y tiempo (seg); designadas por M, L, y T. respectivamente. Ejemplo, la 2da ley de Newton establece que: Fuerza = Masa Aceleracin

N = Kgr( m )

m seg 2

N = M LT 2

1.3 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS1.3.1 DENSIDAD ( = ro) La densidad de una sustancia, se define como la masa de la unidad de volumen de dicha sustancia.

=

M Masa Masa = Volumen = V Volumen

Las unidades de la densidad en los diferentes sistemas son: Sistema MKS

=Sistema Tcnico

M Kgr( m ) = V m3

=

M UTM = V m3

Sistema CGS

=Sistema Ingls

M gr( m ) = V cm 3

=

M Slugs = V pie 3

La densidad del agua en el sistema M.K.S. es: y en el sistema c.g.s. es:

w = 1000

Kgr( m )

m3 gr( m ) w = 1 3 cm

1.3.2 PESO ESPECIFICO ( = gamma) En el sistema Tcnico el peso especfico se define como el peso de la unidad de volumen de una sustancia.

=

Peso W Kgr( f ) = = Volumen V m3

En el sistema tcnico de unidades el valor del peso especifico del agua es:

W = 1000

Kgr( F ) m3

En el sistema M.K.S., el peso especfico de una sustancia, se define como la fuerza ejercida por la gravedad de la tierra sobre la unidad de volumen de dicha sustancia.

=

Fuerza F N Kgr( m ) m N = = 3 = F = M a = = 3 3 2 Volumen V M V V m seg mM V

Como =

y =

F M g = V V

M = V =

V g V = g

= g =Tambin

Kgr( m ) m3

m N = 3 2 seg m

=

Fuerza ma m = = g = g Volumen Vol V

= g

Los valores de la densidad y peso especfico del agua en los diferentes sistemas de unidades seran: Sistema M.K.S.: Kgr( m ) m3

w = 1000

w = w g = 1000Sistema Tcnico Kgr( f ) m3

Kgr( m ) m3

9,81

m N N = 9,81 103 3 = 9810 3 2 seg m m

w = 1000

Kgr m 3 = 101,97 U .T .M . w = w = m g m3 9,81 seg 2 1000Equivalencias de unidades entre los sistemas MKS e Ingls. 1 kgr(f) = 2,2 Lbs 1 m = 3,28 pies 1 m2 = 10,76 pies2 1 m3 = 35,29 pies3 Sistema Ingls

w = 1000

Kgr( f ) m3

2,2 Lbs m3 Lbs = 62,4 3 Kgr( f ) 35,29 pie pie 3

= glbs pie 3 slug = = = 1,94 pies g pie 3 32,18 seg 2 62,4

El peso de una sustancia expresado en funcin de la densidad y de su peso especfico sera:

=Acel

Masa Masa = Vol Volumen

Peso = Fuerza = Masa = masa

gravedad

Peso = Vol g = g Vol = VolPesoW = V W = g V

1.3.3 DENSIDAD RELATIVA ( = sigma) La densidad relativa de una sustancia, es la relacin de su densidad, comparada con la densidad del agua a una temperatura de 4C y una presin (atmosfrica) estndar. Esta medida es adimensional.= w

w =La densidad relativa del agua sera:

w =1 w

TABLA 2 Valores de la densidad, peso especfico y densidad relativa del agua en los diferentes sistemas de unidadesPROPIEDADE S MKS TCNICO CGS INGLS

= =

M V W V

W = 1000W

Kgr( M )

m3 N = 9810 3 m1

W =101,94

UTM m3

W = 1

gr( M )

W =1000

Kgr( F ) m3

W

cm 3 dinas = 981 cm 31

W =1,937

W

Slug pie 3 Lbs = 62,34 pie 31

=

L L = W W

1

1.3.4 VISCOSIDAD DE LOS FLUIDOS La viscosidad es esa propiedad de los fluidos que por virtud de la cohesin e interaccin entre las molculas del fluido, ofrece resistencia a la deformacin ( Shear Deformation). Diferentes fluidos se deforman a diferentes ratas bajo la accin de un mismo esfuerzo cortante. Fluidos con una alta viscosidad como la miel se deforman relativamente mas despacio que los fluidos de baja viscosidad como el agua. Todos los fluidos son viscosos y los "fluidos Newtonianos" obedecen la relacin lineal:

=donde:

du dy

( Ley de Newton de la viscosidad)

N = Esfuerzo cortante m 2

du Radianes = dy Gradiente de velocidad o rata de deformacin seg = mu = Coeficiente de Viscosidad dinmica ( o absoluta)Kgr( m ) m seg , sist. MKS

N seg m2

o

m seg Kgr( f ) seg UTM seg 2 = = = , sist. Tcnico 2 2 m m m seg cm gr( m ) seg gr( m ) dina seg seg 2 = = = , sit. cgs. 2 2 cm cm cm seg UTM =1gr( m ) cm seg = 1 poise

Una unidad menor de viscosidad, llamada poise, es

1

Kgr( m ) m seg

= 10 Poises