Apuntes Analisis Economico

Apuntes de Análisis Económico 7MM5

INTRODUCCION AL ANALISIS ECONOMICO

Principios del análisis económico

Origen, concepto e importancia

Origen

Las consideraciones y comparaciones de costo son cuestiones fundamentales en la práctica de la ingeniería. Con respecto a la ingeniería antigua hay un aspecto que diferencia a la ingeniería que se practica en la actualidad, es la visión de que la economía es una meta fundamental del ingeniero, así como la consecución de técnicas novedosas para alcanzarla.

Concepto

Licenciatura

Es la ciencia que estudia la asignación más conveniente de los recursos escasos de una sociedad para la obtención de un conjunto ordenado de objetivos.

Ingeniería

Implica la evaluación sistemática de los resultados económicos de las soluciones propuestas a problemas de ingeniería. Para que sean aceptables en lo económico.

Importancia

Es cada vez más importante para las empresas, la realización del análisis Económico de una forma sistemática y periódica, como instrumento para medir la actividad de la empresa, el comportamiento de la productividad del trabajo, la eficiencia en la utilización de los activos y el cumplimiento de las obligaciones contraídas por la empresa en el desarrollo de su actividad.

Principio del análisis económico

Definimos la base de la ingeniería económica como un conjunto de principios o conceptos fundamentales, que proporcionan una doctrina comprensiva para llevar a cabo la metodología.

Principios De la ingeniería Económica

1. Desarrollar las alternativas

2. Centrarse en las diferencias

3. Utilizar un punto de vista consiente

Avilés Palacios Gilberto; Millán Rojano Carlos Armando 1


4. Usar una unidad de medición común

5. Tomar en cuenta todos los criterios relevantes

6. Hacer explícita la incertidumbre

7. Revisar las decisiones

El análisis económico y el proceso de diseño.

Empleamos el conocimiento científico y la ingeniería en nuestro beneficio a través del diseño de las cosas que usamos, estos logros no suceden sin un precio, monetario o de otro tipo. Fundamentalmente el análisis económico implica formular, estimar y evaluar los resultados económicos cuando existan alternativas disponibles para llevar a cabo un propósito definido.

Pasos del Análisis Económico

1. Reconocimiento del problema, formulación y evaluación.

2. Desarrollo de las alternativas factibles.

3. Desarrollo de los flujos de efectivo para cada alternativa.

4. Selección de los criterios.

5. Análisis y comparación de las alternativas.

6. Selección de la alternativa preferida.

7. Monitoreo del desempeño y post evaluación de resultados

Pasos del Diseño de la ingeniería

1. Problema/necesidad de definición.

2. Problema/necesidad de formulación y evaluación.

3. Síntesis de las posibles soluciones (alternativas).

4. Análisis, optimización y evaluación.

5. Especificación de la alternativa preferida.

6. Comunicación.



Planeación

Este es el término aplicado a todas las acciones que identifican, localizan y eliminan el coste innecesario en un diseño, en el desarrollo, obtención, manufactura y entrega de un producto o servicio, sin sacrificar la calidad esencial, confiabilidad, rendimiento o aspecto del mantenimiento.

Decisiones

Alternativas

Algunas veces se le llama desarrollo de opciones, el término factible significa que cada alternativa seleccionada para un análisis posterior se juzga, con base en la evaluación preliminar, para ver si satisface o excede las especificaciones establecidas para la situación.

Decisiones

La toma de decisiones competente es un actividad que consta de dos partes:

1. La generación de todos lo cursos opcionales de acción que la situación exige

2. La selección de entre estas alternativas del mejor curso de acción

Decisiones Económicas

1. Decisiones de resultados inmediatos

2. Decisiones de inversión

3. Evaluación económica de decisiones de inversión

TACTICAS Y ESTRATEGICAS

Las palabras estrategia y táctica son históricamente expresiones militares, asociadas respectivamente con los amplios planes para el alto mando, y los programas específicos para escalones inferiores del mismo. La estrategia determina los objetivos finales, y la táctica asociada define las múltiples maniobras que se requieren para lograr dichos objetivos.

Decisiones tácticas y estratégicas

1. Decisiones tácticas de inversión

2. Decisiones estratégicas de inversión



CONCEPTOS

GASTO.Es todo egreso de dinero, usado para pagar la compra de bienes o la prestación de servicios, y que puede estar incluido o no en los costos.

COSTOS.

La contabilidad de costos en la industria es un sistema de información empleado para predeterminar, registrar, acumular controlar, analizar, direccionar, interpretar e informar todo lo relacionado con los costos de producción, distribución, administración y financiamiento.

Los objetivos de la contabilidad de costos se enlistan a continuación:

Generar información para ayudar a la dirección. Determinar los costos unitarios para normar políticas de dirección Generar informes para determinar las utilidades proporcionando el costo de

los artículos vendidos. Contribuir en la elaboración de presupuestos de la empresa en los

programas de venta producción y financiamiento. Contribuir a mejorar los aspectos operativos y financieros de la empresa. Proporcionar la suficiente información en forma oportuna a la dirección de la

empresa para una mejor toma de decisiones.

CRITERIOS DE CLASIFICACION

Por su función

Costo de producción

Son los que se generan en el proceso de transformar las materias primas en productos elaborados: materia prima directa, mano de obra directa y cargos indirectos.

Gasto de distribución

Corresponden al área que se encarga de llevar los productos terminados desde la empresa hasta el consumidor: sueldos y prestaciones de los empleados del departamento de ventas, comisiones a vendedores, publicidad, etcétera.



Gasto de administración

Se originan en el área administrativa, relacionados con la dirección y manejo de las operaciones generales de la empresa: sueldos y prestaciones del director general, del personal de tesorería, de contabilidad, etcétera.

Gastos financieros

Se originan por la obtención de recursos monetarios o crediticios ajenos.

Por su identificación

Costos directos

Son aquellos que se pueden identificar o cuantificar plenamente con los productos o áreas específicas. Varían de acuerdo al número de productos que se fabriquen.

Gastos indirectos

Son las erogaciones que no se pueden identificar o cuantificar plenamente con los productos o áreas específicas. No varían de manera proporcional con el número de productos que se fabrican.

Por el periodo en que se llevan al estado de resultados

Costos del producto o inventariables

Están relacionados con la función de producción. Se incorporan a los inventarios de materias primas, producción en proceso y artículos terminados y se reflejan como activo dentro del balance general.

Los costos del producto se llevan al estado de resultados, cuando y a medida que los productos elaborados se venden, afectando el renglón de costo de los artículos vendidos.

Gastos del periodo o no inventariables

Se identifican con intervalos de tiempo y no con los de productos elaborados. Se relacionan con la función de operación y se llevan al estado de resultados en el periodo en el cual se incurren.



Por su grado de variabilidad

Gastos fijos

Son las erogaciones que permanecen constantes dentro de un periodo determinado, independientemente de los cambios en el volumen de operaciones realizadas. Ejemplo: impuestos, seguros, renta de edificio, maquinaria y equipo

Costos variables

Aquellos cuya magnitud cambia en razón directa del volumen de las operaciones realizadas. Ejemplo: materiales directos y mano de obra directa.

Costos semifijos

Los que tienen elementos tanto fijos como variables.

Por el momento en que se determinan

Costos y gastos históricos

Se determinan después de la conclusión del periodo. El análisis del sistema de costos históricos se genera en la estimación de los costos futuros basados en la relación de costos de períodos previos. El grado en que estos sean apropiados depende del alcance que tenga el comportamiento del costo en el futuro que corresponde al comportamiento que haya tenido el pasado.

Costos predeterminados

Se determinan con anticipación al periodo en que se generan los costos o durante el transcurso del mismo.

De acuerdo a la función en que se incurre:

Costos de producción (costos): Son tres los elementos que lo integran. Materia prima directa, mano de obra directa y cargos indirectos.

Costos de distribución (gastos): son los que se incurren en el área de llevar los productos terminados desde la empresa hasta el consumidor.

Costos de administración (gastos): son los que se originan en el área administrativa o sea los relacionados con la dirección y manejo de las operaciones generales de la empresa.



Costos financieros (gastos): son los que se originan por la obtención de recursos ajenos que la empresa necesita para su desenvolvimiento.

Su identificación:

Costos directos: son aquellos costos que se pueden identificar o cuantificar plenamente con los productos terminados o áreas específicas.

Costos indirectos: son aquellos costos que no se pueden identificar o cuantificar plenamente con los productos terminados o áreas específicas.

Comportamiento respecto al volumen de producción o venta de artículos terminados:

Costos fijos: son aquellos que permanecen constantes en su magnitud dentro de un periodo determinado independientemente de los cambios registrados en el volumen de operaciones registradas.

Las principales diferencias que existen entre estos dos conceptos son las siguientes:

1. La funciona a la que se asigna; los costos se relacionan con la función de producción, mientras que los gastos con las funciones de distribución, administración y financiamiento.

2. Tratamiento contable; los costos se incorporan a los inventarios de materias primas, producción en proceso y artículos terminados y se reflejan como activos dentro del balance general; los gastos de producción se llevan al estado de resultados mediata y paulatinamente, es decir, cuando y a medida que los productos elaborados se venden, lo cual afecta el renglón costo de los artículos vendidos.

Costos de producción

Elementos esenciales que integran a los costos de producción:

1. Materia prima:

Son los materiales que serán sometidos a operaciones de transformación o manufactura para su cambio físico y o químico, antes de que puedan venderse como productos terminados, se dividen en:

a) Materia prima directa; Es la que se usa en la manufactura de un producto particular y que puede ser medida y cargada directamente al costo de ese producto.



Ejemplos: La madera en muebles, cuero empleado en zapatos, telas para prendas de vestir.

b) Materia prima indirecta.- Es la que si bien es necesaria para la fabricación del producto, se usa de tal manera que la cantidad empleada no se puede medir ni cargar directamente al producto o porque al tratar de hacerlo hace muy costoso su control.

Ejemplos: Los lubricantes, el papel de lija, la pintura, el barniz.

2. Mano de obra

Es el esfuerzo humano que interviene en el proceso de transformar la materia prima en productos terminados a saber:

Mano de Obra directa: corresponde a los salarios prestaciones y obligaciones correspondientes actividades que se pueden identificar o cuantificar plenamente con los productos terminados.

Mano de Obra indirecta: Son los salarios prestaciones y obligaciones a que den lugar de todos los trabajadores y empleados de la fábrica, cuya actividad no se puede identificar o cuantificar plenamente con los productos terminados.

3. Cargos indirectos

También llamados gastos de fabricación o costos indirectos, son el conjunto de costos fabriles que intervienen en la transformación de los productos.

Otros elementos que integran el costo de producción son los siguientes:

1. Costo primo: es la suma de los elementos directos que intervienen en la elaboración de los artículos (materia prima directa más mano de obra directa)

2. Costo de transformación: es la suma de los elementos que intervienen en la transformación de las materias primas directas en productos terminados (mano de obra directa más cargos indirectos)

3. Gastos de operación: es la suma de los gastos de distribución administración y financiamiento.

4. Costo total: Es la suma del costo de producción más los gastos de operación



5. Precio de venta: El precio de venta se determina agregando al costo total el porcentaje de utilidad deseado.

Análisis costo-volumen-utilidad

El análisis de costo-volumen-utilidad presenta la interrelación de los cambios en costos, volumen y utilidades. Además constituye una herramienta para la planeación, el control y la toma de decisiones debido a que proporciona información para evaluar en forma apropiada las probables efectos de las futuras oportunidades de obtener utilidades.

Punto de Equilibrio (PE)

El punto de equilibrio es aquel donde los ingresos totales son iguales a los costos totales; es decir, el volumen de ventas con cuyos ingresos se igualan los costos totales y la empresa no reporta utilidad pero tampoco pérdida.

Los métodos para calcular el punto de equilibrio son:

1. Método de la Ecuación2. Método de contribución marginal3. Método gráfico

Método de la Ecuación:

El estado de resultados se puede expresar como una ecuación de la forma siguiente

Ventas – costos variables - costos fijos = utilidad antes de impuestos

O bien,

(Precio de venta por unidad X unidades)-(Costos variables por unidad X unidades)-costos fijos = utilidad antes de impuestos

Ejemplo:

La compañía ALESCA fabrica un solo artículo y desea conocer el punto en el cual su nivel de ventas sea igual a sus costos totales, considerando la siguiente información:

Precio de venta por unidad $30

Costos variables por unidad $20



Costos fijos totales $ 20,000

Si x es igual al número de unidades a vender para alcanzar el punto de equilibrio, entonces:

$30 X-$20 X-$ 20,000 = 0

10X – 20,000 = 0

10X = 20,000

X = 2000 unidades

Por lo tanto será necesario vender 2000 unidades que equivalen a un ingreso de $60,000 (2000 unidades a $30 pesos por unidad) para que la empresa no reporte utilidad pero tampoco pérdida

Método de contribución marginal:

Este método se basa en el concepto de contribución marginal o utilidad marginal.

La contribución marginal es = a los ingresos por ventas – todos los costos variables de producción y operación

Tomemos la información de la compañía ALESCA y tendremos.

Contribución marginal por unidad:

Precio de venta $30

Costos variables $20

Contribución marginal $10

Ahora podemos determinar el punto de equilibrio en términos de unidades vendidas. Si sabemos que cada unidad vendida reporta $10 de contribución marginal, la presunta será ¿Cuántas unidades se necesita vender para cubrir $20,000 de costos fijos totales?

Tenemos que PE = CF/CM

Donde:

PE = Punto de equilibrio

CF = Costos fijos totales

CM = Contribución marginal


Costos variables

Volumen

Volumen


%CM = Contribución Marginal /Precio de venta

PE = $20,000/$10

PE = 2000 unidades

Para determinar el punto de equilibrio en termino de ingresos tenemos

PE = CF/%CM

PE =$20,000/.33

PE = $60,000

Método gráfico:

1. Los costos fijos, Los costos variables y los ingresos se anotan sobre el eje vertical (Y).

2. El volumen de ventas se anota sobre el eje horizontal (X).

3. Se trazan las líneas de costos fijos y variables

Las líneas de costos fijos permanecen constantes a lo largo de toda la escala de volumen, en tanto que la línea de costos variable fluctúa en proporción directa a los cambios de volumen.

4. Se traza la línea del costo total sumando el costo fijo total mas el costo variable total, teniendo las siguientes presentaciones.

Se puede observar que la línea de costos totales es la misma en cualquiera de las dos presentaciones.


Costos Fijos

Costo total

20000


6. Cuando colocamos el ingreso total y el costo total en la misma gráfica, se puede determinar el punto de equilibrio que es donde se intersecan las líneas. Además esta grafica muestra las perspectivas de utilidades o pérdidas para los diferentes volúmenes teniendo las siguientes presentaciones


Costos Fijos

($)($)

20000Costos variables

Volumen

VolumenCos


Si las operaciones de la empresa se encuentran por arriba o por debajo del punto de equilibrio la distancia vertical entre la línea de ventas y la línea de costos variable mide el importe total de la contribución marginal.

Cambios en las variables


Zona de perdida

PE

Contribución Marginal

Costos fijosIngresos

Zona de Utilidades

Zona de perdida

PE

Línea de Costos totales

Línea de Costos var

($)

Ingr

Costos variables

Costo total

Ingresos

20000

Costos Fijos

Volumen

Volumen

Costos Variables


Ahora analizaremos el comportamiento del punto de equilibrio cuando existen cambios en las variables: Precio de Venta (PV), costos variables (CV), costos fijos (CF). El punto de equilibrio cambia cuando se modifica cualquiera de las variables que se usa para determinarlo. Consideremos el ejemplo anterior donde su punto de reequilibrio se determino en 2000 unidades, de acuerdo con un precio de venta por unidad de ventas por unidad de 30 pesos, con unos costos variables por unidad de 20 pesos y costos fijos totales de 20000 pesos.

Efectuemos cambios en cada una de estas variables a efecto de conocer el comportamiento del punto de equilibrio.

Precio de venta PV

Cuando se incrementa el PV por unidad, se requiere menos unidades para lograr el punto de equilibrio; por el contrario cuando se disminuye el PV por unidad se requiere mas unidad para alcanzarlo.



Como podemos observar, cuando aumenta el precio de venta el 20% (6 pesos por unidad) el volumen de unidades para lograr el punto de equilibrio disminuye el 37.5% (750 unidades) y los ingresos para cubrir los costos totales también disminuyen el 25% (15000 pesos).

Esta situación se debe a que aumenta la condición marginal por unidad ya que pasa de 10 a 16 pesos y por lo tanto, se necesita vender menos unidades para cubrir los 20000 pesos de costos fijos totales como se puede ver en la figura.

Costos variables.

Cuando se incrementan los costos variables por unidad se requerirán mas unidades para lograr el punto de equilibrio; por lo contrario si disminuye el costo variable por unidad se requerirán menos unidades para alcanzarlo. Por lo tanto el punto de equilibrio cambiará en la misma dirección en que se modifique el costo variable por unidad.



Costos fijos.

Cuando se incrementan los costos fijos totales requerirán mas unidades para lograr el PE por lo contrario, si disminuyen los costos fijos totales se requerirán menos unidades para alcanzarlo, por lo tanto el PE cambiara en la misma dirección en que se modifiquen los costos fijos totales.

Ejemplo: Incremento del 20% en los costos fijos totales.

Como podemos observar cuantos se incrementan los costos fijos totales en 20% el volumen de unidad y los ingresos necesarios para cubrir los costos totales y lograr el PE también se incrementa en la misma proporción, es decir el 20% ya que las unidades aumentan de 2000 a 2400 y los ingresos de $60 000 a $72 000.

Esta situación se debe a que la contribución marginal por unidad no cambia y los costos fijos totales se incrementan, por lo tanto se necesita vender más unidades para cubrir el aumento que reflejan el pasar de $20 000 a $24 000.

Utilidad Deseada

A continuación se introduce un elemento de utilidad deseada y que puede ser el costo del capital, es decir la tasa de rendimiento que debe tener una empresa sobre sus inversiones para que se mantenga económicamente equilibrada. Para nuestro ejemplo consideremos una utilidad deseada del 12% sobre las ventas antes de PTU e ISR. A continuación se presenta el método de ecuación.

Ventas-Costos variables-Costos fijos Utilidad deseada

Si x es igual al número de unidades a vender para alcanzar la utilidad deseada, entonces

$30x-$20x-$20 000= 12($30x)

x= 3125 unidades


Costos variables $20 pesos por unidad

Total de costos fijos $20000Contribución marginal

Ingresos $ 30 unidad

Punto de equilibrio

Contribución marginal

Area de perdidas

Area de utilidades

150000

60000


Como se ve en la siguiente gráfica.

Por lo tanto será necesario vender 3125 unidades que equivalen a un ingreso de $93 750 (3125 unidades a 30 por unidad) para que la empresa reporte una utilidad del 12% sobre las ventas.

TECNICAS DE COSTEO

PRIMERAS ENTRADAS PRIMERAS SALIDAS (PEPS)

Es un método de evaluación de inventarios que consiste en suponer que los primeros artículos en entrar al almacén o la producción son las primeras en salir.



Bajo el método de PEPS, la empresa debe llevar un registro del costo de cada unidad comprada del inventario. Bajo PEPS, los primeros costos que entran al inventario son los primeros costos que salen al costo de las mercancías vendidas, a eso se debe el nombre de Primeras Entradas, Primeras Salidas. El inventario final se basa en los costos de las compras más recientes.

VENTAJAS:

Es un método objetivo (genera una corriente de costos ordenada cronológicamente), por lo que manifiesta el saldo del inventario con más apego a los costos de adquisición actuales que otros métodos. Funciona mejor cuando la rotación de mercancías es acelerada.

DESVENTAJAS:

Cuando los costos de adquisición van en aumento (inflación), su efecto en el cálculo contable es reducir el costo de la mercancía vendida, inflar las utilidades y el saldo final del inventario.

Este método representa los siguientes efectos (precios unitarios se incrementan)

El inventario que da valuado a los últimos precios unitarios de compra su valor esta generalmente actualizado

El costo de ventas queda valuado a precios unitarios anteriores a lo que afectara a los resultados de la entidad produciendo una mayor utilidad.

Ejemplo de PEPS:

INVENTARIO FINAL COSTO DE VENTAS

UNIDADES PRECIO TOTAL UNIDADES PRECIO TOTAL

510 35.00 17.850 400 20.00 8.000

750 38.00 28.500 500 30.00 15.000



840 40.00 33.600 980 35.00 34.300

2.100 38.07 79.950 1.880 30.48 57.300

ULTIMAS ENTRADAS PRIMERAS SALIDAS (UEPS)

El método U.E.P.S. asigna los costo a los inventarios bajo el supuesto que las mercancías que se adquieren de ultimo son las primeras en utilizarse o venderse, por lo tanto el costo de la mercadería vendida quedara valuado a los últimos precios de compra con que fueron adquiridos los artículos; y de forma contraria, el inventario final es valorado a los precios de compra de cada articulo en el momento que se dio la misma.

Entre los benéficos que ofrece este método para efectos fiscales podemos citar los siguientes.

El reconocimiento de los costos mas recientes de los artículos vendidos. Estos implica que cuando se valúa el costo de la mercadería vendida se aplicarán los últimos precios de compra, y en economías como la nuestra, se a demostrado que los precios tienden a subir, lo que provoca que el CMV sea mayor que si es valuado a precios menos recientes, por tal motivo las utilidades tienden a disminuirse y por ende en el pago de impuestos sobre la renta será menor.

La valuación del inventario final de cada periodo genera un monto menor al que resultaría de aplicar cualquier otro método de valuación, pues se utilizan los precios más viejos de compra según el extracto a que se refiere

Dificultades de la metodología del U.E.P.S a la hora de su aplicación:

Laboriosidad del mismo pues exige un control minucioso para cada línea de producto.

La reducción de significativa en cantidad de algunas partida del inventario mientras que otras similares aumentan no compensan su valoración sino por el contrario tienden a desaparecer la base U.E.P.S



El efecto de la venta en cantidad de una partida da por resultado la liquidación parcial o total de su base U.E.P.S y su reposición al costo actual, pero se pasa por alto el efecto desusadamente grande en la cantidad de una partida similar



1.200 35.00 42.000 840 40.00 33.600

500 30.00 15.000 750 38.00 28.500

400 20.00 8.000 290 35.00 10.150

2.100 30.95 65.000 1.880 38.43 72.250

Ejemplo de UEPS:

Con los siguientes datos, tomados de los libros de contabilidad, calcule el valor de los inventarios:

El 2 de enero de 2001 había en existencia 1. 000 unidades, cuyo costo unitario era de $10. 00

El 3 de enero compra 500 unidades a un costo unitario de $12. 00 El 4 de enero vende 1. 100 unidades a un precio unitario de $20. 00 El 15 de enero compra 600 unidades a un costo unitario de $15. 00 El 28 de enero compra 500 unidades a un costo unitario de $18.00 El 31 de enero vende1. 200 unidades a un precio unitario de $22.00

Solución. La información anterior se registra en la tarjeta de control (Kardex) de la siguiente manera:

Entradas Salidas SaldoFecha Concepto Q VU VT Q VU VT Q VU VT

01-01Saldo inicial

1. 000

$10

$10. 000

03-01 Compras 500 $12$6. 000

500 126. 000

04-01 Venta 500 $12 $6.



000

600 106. 000

400 104. 000

15-01 Compras 600 159. 000

600 159. 000

28-01 Compras 500 189. 000

500 189. 000

31-01 Ventas 500 189. 000

600 159. 000

100 101. 000

300 103. 000

Promedios

Se basa en el supuesto de que tanto el costo de ventas como el de los inventarios finales deben evaluarse a un costo promedio, que tenga en cuenta el peso relativo del número de unidades adquiridas a diferentes precios:

Costo de los artículos disponibles Unidades disponibles para la ventaCuando se utiliza el sistema permanente de inventarios pueden presentarse dos situaciones que arrojarían resultados diferentes para la valuación del inventario final y la determinación del costo de ventas. En la primera, si los costos únicamente se registran al final del período (mes, trimestre, semestre o año), en esa fecha se calcula un sólo costo promedio. En la segunda situación, los costos relacionados con las ventas se registran a medida en que ellas se realizan y, por lo tanto, los costos promedio deben estimarse al momento de cada venta. Esto obliga a calcular otro costo promedio ponderado después de cada nueva compra que se realice, llegando así al método conocido bajo el nombre de "promedio móvil". Con ajustes por inflación, el procedimiento es el mismo sólo que tomando en cuenta los ajustes acumulados practicados a los inventarios iniciales y a las compras, cuando apliquen en éste último caso:

Costo ajustado de los artículos disponibles Unidades disponibles para la ventaEl método de costo promedio ponderado es el de uso más difundido, en razón de que toma en cuenta el flujo físico de los productos, especialmente cuando existe variación de precios y los artículos se adquieren repetitivamente. A éste método se le señala, como una limitación, el hecho de que los inventarios incorporan permanentemente costos antiguos que pueden provocar alguna distorsión frente a precios más actuales. Sin embargo, esta limitación parece que quedaría subsanada con la aplicación del sistema integral de ajustes por inflación y, más aún, con una correcta distribución de dichos ajustes entre inventario final y costo de ventas.





1.200 34.48 41.382 840 34.48 28.967

500 34.48 17.242 750 34.48 25.864

400 34.48 13.794 290 34.48 10.001

2.100 34.48 72.418 1.880 34.48 64.832



UNIDAD IIIMODELOS FINANCIEROS DEL SISTEMA EMPRESA

ESTADOS FINANCIEROS

Los estados financieros, también denominados estados contables, informes financieros o cuentas anuales, son los documentos que debe preparar la empresa al terminar el ejercicio contable, con el fin de conocer la situación financiera y los resultados económicos obtenidos en las actividades de su empresa a lo largo de un período.

Los estados financieros son la manifestación fundamental de la información financiera; son la representación estructurada de la situación y desarrollo financiera de una entidad a una fecha determinada o por un periodo definido. Su propósito general es proveer acerca de su posición financiera del resultados de sus operaciones y los cambios en su capital contable o patrimonio contable y en sus recursos o fuentes, que son útiles al usuario general en el proceso de la toma de sus decisiones económicas.

La mayoría de estos informes constituye el producto final de la contabilidad y son elaborados de acuerdo a principios de contabilidad.

Los estados financieros son las herramientas más importantes con que cuentan las organizaciones para evaluar el estado en que se encuentran.

Se considera que la información a ser brindada en los estados financieros debe referirse a los siguientes aspectos del ente emisor:

Su situación patrimonial a la fecha de dichos estados Un resumen de las causas del resultado asignable a ese lapso; La evolución de su patrimonio durante el período; La evolución de su situación financiera por el mismo período, Otros hechos que ayuden a evaluar los montos, momentos e

incertidumbres de los futuros flujos de fondos que los inversores y acreedores recibirán del ente por distintos conceptos.



Los estados básicos.

1. Balance general.2. Estado de Resultados.3. Estado de variaciones en el capital contable4. Estado de flujo.

Objetivos

Considerando las necesidades comunes del usuario general los estados financieros deben ser útiles para:

a) Tomar decisiones de Inversión o asignación de recursos a las entidades. Los principales interesados al respecto son quienes puedan aportar capital o que realizan aportaciones, contribuciones o donaciones a la entidad. EL grupo de inversionistas o patrocinadores está interesado en evaluar la capacidad de crecimiento y estabilidad de la entidad y su rentabilidad con el fin de asegurar su inversión, obtener un rendimiento y recuperar la inversión, o en su caso, proporcionar servicios y lograr sus fines sociales.

b) Tomar decisiones de otorgar crédito por parte de los proveedores y acreedores que esperan una retribución justa por la asignación de recursos o créditos. Los acreedores requieren para la toma de sus decisiones, información financiera que puedan comparar con la de otras entidades y de la misma entidad en diferentes periodos. Su interés se ubica en la evaluación de la solvencia y liquidez de la entidad, su grado de endeudamiento y la capacidad de generar flujos de efectivo suficientes para cubrir los intereses y recuperar sus inversiones o crédito.

c) Evaluar la capacidad de la entidad para generar recurso e ingresos por sus actividades operativas.

d) Distinguir el origen y las características de los recursos financieros de la entidad así como el rendimiento de los mismos. En este aspecto el interés es general pues todos están interesados en conocer de que recursos financieros dispone la entidad para llevar a cabo sus fines, como los obtuvo, como los aplico y, finalmente, que rendimiento ha tenido y puede esperar de ellos.

e) Formarse un juicio de cómo se han manejado la entidad y evaluar la gestión de la administración, atreves de un diagnostico integral que permita conocer la rentabilidad, solvencia y capacidad de crecimiento de la entidad para formarse un juicio de cómo y en qué medida ha venido cumpliendo sus objetivos.

f) Conocer de la entidad entre otras cosas, su capacidad de crecimiento, la generación y aplicación del flujo de efectivo, su productividad, los cambios



en sus recursos y en sus obligaciones, el desempeño de la administración su capacidad para mantener el capital contable o patrimonio contable el potencial para continuar operando en condiciones normales, la facultad para cumplir sus responsabilidad social a un nivel satisfactorio.

Características cualitativas de los estados financieros

Para que la información financiera sea útil al usuario general debe adecuarse a las necesidades de éste, además de cumplir, de forma equilibrada, con las características cualitativas siguientes:

1. Confiabilidad: La información financiera posee esta cualidad cuando su contenido es congruente con las transacciones, transformaciones internas y eventos sucedidos, y el usuario general la utiliza para tomar decisiones basándose en ella.

2. Relevancia. La información financiera posee esta cualidad cuando influye en la toma de decisiones que quienes la utilizan. Para que la información sea relevante debe:

a) Servir de base en la elaboración de predicciones y en su confirmación.

b) Mostrar los aspectos más significativos de la entidad reconocidos contablemente.

3. Comprensibilidad. Una cualidad esencial de la información proporcionada en los estados financieros es que facilite su entendimiento a los usuarios generales.

4. Comparabilidad. Para que la información financiera sea comparable debe permitir a los usuarios generales identificar y analizar las diferencias y similitudes con la información de la misma entidad y con la de otras entidades, a lo largo del tiempo.

Presentación y Revelación de los estados Financieros.

La presentación de información financiera se refiere al modo de mostrar adecuadamente en los estados financieros y sus notas, los efectos derivados de las transacciones, transformaciones internas y otros eventos, que afecten económicamente a una entidad. Implica un proceso de análisis, interpretación, simplificación, abstracción, y agrupación de información en los estados financieros, para que éstos sean útiles en la toma de decisiones del usuario general.



La revelación es la acción de divulgar en estados financieros y sus notas, toda aquella información que amplíe el origen y significación de los elementos que se presentan en dichos estados, proporcionado información acerca de las políticas contables, así como del entorno en el que se desenvuelve la entidad.

BALANCE GENERAL

Es el documento contable que informa en una fecha determinada la situación financiera de la empresa, presentando en forma clara el valor de sus propiedades y derechos, sus obligaciones y su capital, valuados y elaborados de acuerdo con los principios de contabilidad generalmente aceptados.

En el balance solo aparecen las cuentas reales y sus valores deben corresponder exactamente a los saldos ajustados del libro mayor y libros auxiliares.

La situación de una identidad se advierte por medio de la relación que haya entre los recursos que integran su activo y las obligaciones que constituyen su pasivo.

El balance general se debe elaborar por lo menos una vez al año y con fecha a 31 de diciembre, firmado por los responsables: Contador, Gerente.

Para realizar un balance general es necesario conocer la clasificación del activo y el pasivo, para lo cual tenemos aquí los siguientes cuadros:




Activo

CirculanteCaja, Bancos, Inversiones temporales,mercancias, inventarios o almacen,

clientes, Documentos por cobrar, deudores diversos,

anticipo a proveedores

FijoTerrenos, Edificios, Mobiliario y

Equipo, Equipo de Computo electromico, Equipo de Entrega o

de reparto, Depósitos en garantía, Inversiones

permanentes.

DiferidoGastos de Investigacion y desarrollo, Gastos en

etapas preopertaivas de organización y administración , Gastos de mercadotecnia, gastos de organización, Gastos de Instalación , Papelerias

y utiles, propaganda y publicidad, primas de seguros, Rentas pagadas por anticipado, Intereses

pagados por anticipado.

Pasivo

Circulante

Proveedores, acreedores, Doctos por Pagar, Acreedores diversos, anticipo de clientes, Gastos Pendientes de pago,

gastos por pagar, gastos acumulados, Impuestos

pendientes de pago, impuestos por pagar o impuestos

acumulados

FijoHipoteca por pagar o

acreedores hipotecarios, Documentos por pagar a largo

plazo, Cuentas por Pagar a largo plazo.

DiferidoRentas cobradas por anticipado, Intereses

cobrados por anticipado


Partes de Balance General:

1. Encabezado Nombre de la empresa Nombre del balance Periodo contable

2. Cuerpo Activo Pasivo Capital

3. Pie Nombre y firmas de quien realizo y autorizo Notas Rubros y cifras de las cuentas de orden

El balance general se puede presentar de dos formas:

1. En forma de reporte.2. En forma de cuenta.

Balance general con forma de reporte:

Consiste en anotar clasificadamente el activo y el pasivo, en una sola página, de tal manera que la suma del activo se le pueda restar verticalmente la suma del pasivo, para determinar el capital contable.

Este balance se basa en la formula:

Activo - Pasivo = Capital que expresada por medio de literales queda A - P =C

Balance general con forma de cuenta:

En esta forma se emplean dos páginas; en la izquierda se anota la clasificación del activo, y en la derecha, el pasivo y el capital contable.

En esta forma se aplica la formula:

Activo = Pasivo + Capital literalmente A = P + C



Para que el balance general tenga buena presentación se deben observar las siguientes indicaciones:

1) El nombre de la entidad se debe anotar en el centro de la hoja, en la primera línea.

2) La mención de ser balance general y la fecha de presentación se deben a notar en el centro de la hoja o dejando un espacio al principio de la segunda línea.

3) La tercera línea se debe transformar en doble, con el fin de separar el encabezado del cuerpo del balance general.

4) Los nombres activo, pasivo, y capital contable se deben anotar en el centro del espacio destinado para anotar el nombre de las cuentas.

5) El nombre de cada uno de los grupos que constituyen el activo y el pasivo se deben anotar dejando una pequeña sangría.

6) El nombre de cada una de las cuentas se deba anotar al margen de la hoja, con el objeto de que no se confundan con el nombre de los grupos.

7) Únicamente el signo de pesos ($) debe preceder a la primera cantidad de cada columna, a los totales a las cantidades que se escriben después del corte.

8) Los cortes deben abarcar toda la columna.9) Únicamente el resultado final (importe del capital contable) se corta con dos

líneas horizontales.10)No se debe dejar renglones en blanco, pues la ley lo prohíbe.



Ejemplo del Balance General en forma de reporte.



Ejemplo del Balance General en forma de cuenta



ESTADO DE PERDIDAS Y GANANCIAS

Estado de pérdidas y ganancias o estado de resultados, es un estado financiero que muestra ordenada y detalladamente la forma de como se obtuvo el resultado del ejercicio durante un periodo determinado. Es un estado financiero básico que muestra la utilidad o pérdida neta resultante de todos los ingresos, costos y gastos realizados por la entidad durante el periodo.

Para facilitar el desarrollo del estado de pérdidas y ganancias se divide en dos partes principales:

La primera parte consiste en analizar todos los elementos que entran en la compra-venta de mercancía hasta determinar la utilidad o pérdida del ejercicio en ventas. Esto quiere decir la diferencia entre el precio de costo y de venta de las mercancías vendidas.

Para determinar la utilidad o pérdida en ventas, es necesario conocer los siguientes resultados

VENTAS NETAS COMPRAS TOTALES O BRUTAS COMPRAS NETAS COSTO DE LO VENDIDO

Ventas netas. Se determina restando de las ventas totales el valor de las devoluciones y las rebajas en ventas.

Compras totales o brutas. Las compras totales o brutas se determinan sumando a las compras el valor se los gastos de compra.

Compras netas. Las compras netas se obtienen restando las compras totales el valor de las devoluciones y descuentos sobre compras.

Costo de lo vendido. El costo de lo vendido se obtiene sumando al inventario inicial el valor de las compras netas y restando de la suma que se obtenga el valor inventario inicial.

Cuando el costo de lo vendido sea mayor que el valor de las ventas netas, el resultado será la pérdida en ventas o pérdida bruta.



Formulas para la primera parte del estado de pérdidas y ganancias:

Ventas totales

menos Devoluciones sobre ventas

Descuentos sobre ventas

igual Ventas netas

Compras

mas Gastos de compra

igual Compras totales

menos Devoluciones sobre compras

Descuentos sobre compras

igual Compras netas

mas Inventario inicial

igual Total de mercancías

En el estado de pérdidas y ganancias se emplean cuatro columnas para anotar las cantidades. A continuación en qué columna se anota el valor de cada uno de los elementos de que se compone dicho estado.

1) En esta columna se deben anotar los valores de las compras, de los gastos de compra, de las devoluciones sobre compras y de los descuentos sobre compras.

2) En esta columna se deben anotar los valores de las devoluciones sobre ventas, de los descuentos sobre ventas y de las comprar totales.

3) En esta columna se deben anotar los valores de las ventas totales, del inventario inicial, de las compras netas y del inventario final.

4) En esta columna se deben anotar los valores de las ventas netas, del costo de lo vendido y utilidad o pérdida en ventas.



Segunda Parte consiste en analizar detalladamente los gastos de operación, así como los gastos y productos que no corresponden a la actividad principal del negocio, y determinar el valor neto que debe restarse de la utilidad bruta, para obtener o la utilidad o la pérdida líquida del ejercicio.

Para determinar la utilidad o la pérdida del ejercicio es necesario conocer los siguientes resultados:

Gastos de Operación. Utilidad de Operación. El valor neto entre otros gastos y otros productos.

Gastos de operación. Los gastos de operación son las erogaciones que sostiene la organización implantada en la empresa y que permite llevar a cabo las diversas actividades y operaciones diarias se consideran gastos de operación los de venta, los de administración y los financieros, ya que sin ellos no sería posible alcanzar los propósitos de la empresa.

Utilidad de operación. La utilidad de operación se obtiene restando de la utilidad bruta los gastos de operación.

Valor neto entre otros gastos y otros productos. Para obtener el valor neto entre los gastos y otros productos se deben clasificar en primer término los gastos, si su valor es mayor que el de otros productos, pero se deberán clasificar en primer término otros productos, si su valor es mayor que el de los otros gastos.

Devoluciones sobre ventas

Ventas totales – = Ventas netas

Rebajas sobre ventas

Formulas para la segunda parte del estado de perdidas y ganancias:

Utilidad bruta o en ventas

menos Gastos de venta

Gastos de administración

igual Utilidad o perdida de operacion

Otros gastos

menos Otros productos

igual Utilidad o perdida entre gastos y productos



ISR

mas PTU

igual Utilidad o perdida del ejercicio

El estado de pérdidas y ganancias se principia anotando el encabezado, el cual debe contener los siguientes datos:

1) Nombre, razón o denominación social de la entidad.2) Mención de ser estado de resultados.3) El periodo a que se refiere dicho estado.

Después del encabezado se deben analizar todos los conceptos que comprenden la compraventa de mercancías, hasta determinar la utilidad o la pérdida bruta, de la siguiente forma:

1. Se anotan las ventas totales; si hay devoluciones y descuentos sobre ventas, su valor se resta de dichas ventas para obtener las ventas netas.

2. Se anota el valor del inventario inicial de las mercancías.3. Se anotan las compras; si hay gastos de compra, su valor se suma a ellas

para obtener las compras totales.4. Del valor de las compras totales se resta el de las devoluciones y

descuentos sobre compras, en caso de haberlas, para obtener compras netas.

5. El valor de las compras netas se suma al inventario inicial para obtener el total de mercancías que simplemente se le da el nombre de suma.

6. A la suma, que es el total de las mercancías, se le resta el valor del inventario final, para obtener el costo de lo vendido.

7. A las ventas netas, que aparecen en primer término, se les resta el valor del costo de lo vendido para obtener la utilidad o pérdida bruta. Es utilidad cuando el costo es menor que el importe de la ventas netas; pérdida, en el caso contrario.

A continuación se debe analizar los gastos y productos que corresponden o no a la actividad principal del negocio, hasta determinar la utilidad o pérdida del ejercicio, en el siguiente orden:

8. Primero, se detalla los gastos de venta, después los gastos de administración y, por último, los gastos y productos financieros.

9. En seguida, se suman los totales de los gastos de venta, gastos de administración y gastos financieros, para obtener el total de los gastos de



operación, el cual se debe restar de la utilidad bruta para determinar la utilidad de operación.

10.Finalmente, a la utilidad que resulte de sumar la utilidad de operación los otros productos y de restarle los otros gastos se le debe deducir el ISR y la PTU para determinar la utilidad neta.

Para comprobar que el estado complementa al balance general, la utilidad o pérdida que arroje dicho estado debe ser igual al aumento o disminución que se obtenga de comparar el capital contable del balance actual.



Ejemplo de estado de pérdidas y ganancias.



Estado flujo de efectivo

El estado de flujo de efectivo está incluido en los estados financieros básicos que deben preparar las empresas para cumplir con la normativa y reglamentos institucionales de cada país. Este provee información importante para los administradores del negocio y surge como respuesta a la necesidad de determinar la salida de recursos en un momento determinado, como también un análisis proyectivo para sustentar la toma de decisiones en las actividades financieras, operacionales, administrativas y comerciales.

El estado de flujos de efectivo es el estado financiero básico que muestra el efectivo generado y utilizado en las actividades de operación, inversión y financiación. Un Estado de Flujos de Efectivo es de tipo financiero y muestra entradas, salidas y cambio neto en el efectivo de las diferentes actividades de una empresa durante un período contable, en una forma que concilie los saldos de efectivo inicial y final.

El Estado de Flujos de Efectivo especifica el importe de efectivo neto provisto o usado por la empresa durante el ejercicio por sus actividades:

1. De Operación2. De Inversión3. De Financiamiento

Este estado financiero nuevo indica el efecto neto de esos movimientos sobre el efectivo y las otras partidas equivalentes al efectivo de la empresa. En este estado se incluye una conciliación de los saldos al final del ejercicio y sus equivalentes.

Los equivalentes al efectivo son inversiones a corto plazo, de alta liquidez, que: son fácilmente cambiables por sumas de efectivo ciertas, y están tan cerca del vencimiento que es insignificante al riesgo de cambios en su valor debido a cambios en las tasas de interés. A lo expuesto podemos agregar que la empresa debe revelar la política que emplea para determinar cuáles partidas clasifican como equivalentes al efectivo.

Cualquier cambio de esta política se trata como un cambio de principio de contabilidad y se efectúa modificando retroactivamente los estados financieros de ejercicios anteriores que se presentan para la comparación.



OBJETIVOS DEL ESTADO DE FLUJO DE EFECTIVO

1. Proporcionar información apropiada a la gerencia, para que ésta pueda medir sus políticas de contabilidad y tomar decisiones que ayuden al desenvolvimiento de la empresa.

2. Facilitar información financiera a los administradores, lo cual le permite mejorar sus políticas de operación y financiamiento.

3. Proyectar en donde se ha estado gastando el efectivo disponible, que dará como resultado la descapitalización de la empresa.

4. Mostrar la relación que existe entre la utilidad neta y los cambios en los saldos de efectivo. Estos saldos de efectivo pueden disminuir a pesar de que haya utilidad neta positiva y viceversa.

5. Reportar los flujos de efectivo pasados para facilitar la predicción de flujos de efectivo futuros.

6. La evaluación de la manera en que la administración genera y utiliza el efectivo

7. La determinación de la capacidad que tiene una compañía para pagar intereses y dividendos y para pagar sus deudas cuando éstas vencen.

8. Identificar los cambios en la mezcla de activos productivos.

La administración del efectivo es de principal importancia en cualquier negocio, porque es el medio para obtener mercancías y servicios. Se requiere una cuidadosa contabilización de las operaciones con efectivo debido a que este rubro puede ser rápidamente invertido.

El efectivo y los valores negociables constituyen los activos más líquidos de la empresa. Una empresa puede invertir su efectivo en inversiones de corto plazo de alta liquidez, como certificados de emisión monetaria, letras del tesoro y reportos, entre otros, dichas inversiones reciben el nombre de equivalentes de efectivo, entonces. en vez de reportar "caja o efectivo" como activo circulante en su balance, la empresa reporta "efectivo y equivalentes de efectivo"

EFECTIVO: Dinero al contado al que se puede reducir todos los activos líquidos.

VALORES NEGOCIABLES: Instrumentos del mercado de dinero a corto plazo, que ganan intereses y que la empresa utiliza para obtener rendimientos sobre fondos ociosos temporalmente.



Juntos, el efectivo y los valores negociables sirven como una reserva de fondos, que se utiliza para pagar cuentas conforme éstas se van venciendo y además para cubrir cualquier desembolso inesperado.

El área de Control de Efectivo tiene como actividad principal cuidar todo el dinero que entra o entrará y programar todas las salidas de dinero, actuales o futuras, de manera que jamás quede en la empresa dinero ocioso, que nunca se pague de más y que nunca se tengan castigos o se paguen comisiones por falta de pago.

Esta área debe controlar o influir en todas las formas del dinero de la empresa, ya sea en las cuentas por cobrar, como en las inversiones y cuentas por pagar, además debe procurar la mayor visión hacia el futuro de por cobrar y pagar, de manera que pueda vislumbrar la posibilidad de problemas de liquidez o de tendencias de posibles pérdidas, por reducción del margen de utilidad.

La administración del efectivo es de principal importancia en cualquier negocio, porque es el medio para obtener mercancías y servicios. Se requiere una cuidadosa contabilización de las operaciones con efectivo debido a que este rubro puede ser rápidamente invertido. La administración del efectivo generalmente se centra alrededor de dos áreas: el presupuesto de efectivo y el control interno de contabilidad.

El control de contabilidad es necesario para dar una base a la función de planeación y además con el fin de asegurarse que el efectivo se utiliza para propósitos propios de la empresa y no desperdiciados, mal invertidos o hurtados.

La administración es responsable del control interno es decir de la protección de todos los activos de la empresa. El efectivo es el activo más líquido de un negocio. Se necesita un sistema de control internoadecuado para prevenir robos y evitar que los empleados utilicen el dinero de la compañía para uso personal

La mayoría de las actividades de la empresa van encaminadas a afectar, directa e indirectamente, el flujo de la empresa. Consecuentemente, su administración es tarea en la cual están involucradas todas las personas que trabajan en la empresa. Lo que cada individuo haga (o deje de hacer) va a afectar de una manera u otra el efectivo de la empresa. Por ejemplo:

- El fijar el preciode venta para los inventariosafectará el flujo de efectivo, ya que el precio influye sobre el tiempo en que se venda y consecuentemente, sobre el monto de efectivo que se generará.



- Al definir y decidir a quién se le venderá a créditoy en qué términos y bajo qué condiciones, determina el tiempo en que el dinero derivado de las ventas a crédito durará "almacenado" en cartera y su monto.

- El dar motivo para que el cliente esté insatisfecho, obtenga una queja en contra de nuestra empresa, provocará que sus pagos se demoren hasta que su insatisfacción haya sido eliminada.

4. CUATRO PRINCIPIOS BÁSICOS PARA LA ADMINISTRACIÓN DEL EFECTIVO

Existen cuatro principios básicos cuya aplicación en la práctica conducen a una administración correcta del flujo de efectivo en una empresa determinada, Estos principios están orientados a lograr un equilibrio entre los flujos positivos ( entradas de dinero) y los flujos negativos (salidas de dinero) de tal manera que la empresa pueda, conscientemente, influir sobre ellos para lograr el máximo provecho.

Los dos primeros principios se refieren a las entradas de dinero y los otros dos a las erogaciones de dinero.

•PRIMER PRINCIPIO:"Siempre que sea posible se deben incrementar las entradas de efectivo"

Ejemplo:

-Incrementar el volumen de ventas.

- Incrementar el precio de ventas.

- Mejorar la mezcla de ventas. (Impulsando las de mayor margen de contribución)



- Eliminar descuentos.

•SEGUNDO PRINCIPIO: "Siempre que sea posible se deben acelerar las entradas de efectivo"

Ejemplo:

- Incrementar las ventas al contado

- Pedir anticipos a clientes

- Reducir plazos de crédito.

•TERCER PRINCIPIO:"Siempre que sea posible se deben disminuir las salidas de dinero"

Ejemplo:

- Negociar mejores condiciones (reducción de precios) con los proveedores

- Hacer bien las cosas desde la primera vez.

- Reducir desperdicios en la producción y demás actividades de la empresa.

•CUARTO PRINCIPIO: "Siempre que sea posible se deben demorar las salidas de dinero"

Ejemplo:

- Negociar con los proveedores los mayores plazos posibles.

- Adquirir los inventarios y otros activos en el momento próximo a utilizar.



Hay que hacer notar que la aplicación de un principio puede contradecir a otro, por ejemplo: Si se vende sólo al contado (cancelando ventas a crédito) se logra acelerar las entradas de dinero, pero se corre el riesgo de que disminuya el volumen de venta. Como se puede ver, existe un conflicto entre la aplicación del segundo principio con el primero.

En estos casos y otros semejantes, hay que evaluar no sólo el efecto directo de la aplicación de un principio, sino también las consecuencias adicionales que pueden incidir sobre el flujo del efectivo.

Tipos de flujo de efectivo

Estados de flujo de efectivo general

a) Actividades Operativas

Son las actividades que constituyen la principal fuente de ingresos de una empresa, así como otras actividades que no pueden ser calificadas como de inversión o financiamiento. Estas actividades incluyen transacciones relacionadas con la adquisición, venta y entrega de bienes para venta, así como el suministro de servicios.

Las entradas de dinero de las actividades de operación incluyen los ingresos procedentes de la venta de bienes o servicios y de los documentos por cobrar, entre otros. Las salidas de dinero de las actividades de operación incluyen los desembolsos de efectivo y a cuenta por el inventario pagado a los proveedores, los pagos a empleados, al fisco, a acreedores y a otros proveedores por diversos gastos.

Se consideran de gran importancia las actividades de operación, ya que por ser la fuente fundamental de recursos líquidos, es un indicador de la medida en que estas actividades generan fondos para:

1. Mantener la capacidad de operación del ente2. Reembolsar préstamos3. Distribuir utilidades4. Realizar nuevas inversiones que permitan el crecimiento y la expansión del

ente.

Todo ello permite pronosticar los flujos futuros de tales actividades. Las entradas y salidas de efectivo provenientes de las operaciones son el factor de validación



definitiva de la rentabilidad. Los componentes principales de estas actividades provienen de las operaciones resumidas en el Estado de Resultados, pero ello no quiere decir que deba convertirse al mismo de lo devengado a lo percibido para mostrar su impacto en el efectivo, ya que estas actividades también estarán integradas por las variaciones operadas en los saldos patrimoniales vinculados.

Por lo tanto incluyen todas las entradas y salidas de efectivo y sus equivalentes que las operaciones imponen a la empresa como consecuencia de concesión de créditos a los clientes, la inversión en bienes cambio, obtención de crédito de los proveedores, etc.

En el caso particular del IVA, que es un impuesto que no está relacionado con cuentas de resultado por ser un movimiento netamente financiero de entradas y salidas de fondos, entendemos que la mejor ubicación que se le puede asignar es dentro de las actividades de operación, por cuanto fundamentalmente se halla originado por las ventas de bienes y servicios y sus consecuentes costos y gastos.

Dentro de la definición, se incluye la frase "... y otras actividades no comprendidas en las actividades de inversión o de financiamiento", lo cual resta precisión al concepto, y lleva a que tenga que definirse y analizarse las otras actividades a exponer, para incluir en las actividades operativas todo lo que no encuadre en las otras dos.

Por otra parte, dentro del mismo concepto destaca que "Incluyen a los flujos de efectivo y sus equivalentes, provenientes de compras o ventas de acción eso títulos de deuda destinados a negociación habitual".

Esto significa que para exponer las actividades operativas deberá tenerse presente el objeto que desarrolla la empresa; por cuanto pueden existir actividades que para un ente sean esporádicas y realizadas al margen de la actividad principal, y para otros constituyan su razón de ser.

En un ente dedicado a la producción y comercialización de indumentaria la compra de un título de deuda (caso de una obligación negociable o un bono del gobierno) puede entenderse hecha con el ánimo de obtener una renta para un recurso que de otra manera estaría ocioso. Pero para una empresa de que hace habitualidad en la compra y venta de títulos, estas operaciones hacen su actividad fundamental y son la fuente principal de generación de recursos financieros.

b) Actividades de Inversión

Son las de adquisición y desapropiación de activos a largo plazo, así como otras inversiones no incluidas en el efectivo y los equivalentes al efectivo. Las actividades de inversión de una empresa incluyen transacciones relacionadas con



préstamos de dinero y el cobro de estos últimos, la adquisición y venta de inversiones (tanto circulantes como no circulantes), así como la adquisición y venta de propiedad, planta y equipo.

Las entradas de efectivo de las actividades de inversión incluyen los ingresos de los pagos del principal de préstamos hechos a deudores (es decir, cobro de pagarés), de la venta de los préstamos (el descuento de pagarés por cobrar), de las ventas de inversiones en otras empresas (por ejemplo, acciones y bonos), y de las ventas de propiedad, planta y equipo.

Las salidas de efectivo de las actividades de inversión incluyen pagos de dinero por préstamos hechos a deudores, para la compra de una cartera de crédito, para la realización de inversiones, y para adquisiciones de propiedad, planta y equipo.

La forma en que una compañía clasifica ciertas partidas depende de la naturaleza de sus operaciones.

c) Actividades de Financiación

Son las actividades que producen cambios en el tamaño y composición del capital en acciones y de los préstamos tomados por parte de la empresa. Las actividades de financiamiento de una empresa incluyen sus transacciones relacionadas con el aporte de recursos por parte de sus propietarios y de proporcionar tales recursos a cambio de un pago sobre una inversión, así como la obtención de dinero y otros recursos de acreedores y el pago de las cantidades tomadas en préstamo.

Las entradas de efectivo de las actividades de financiamiento incluyen los ingresos de dinero que se derivan de la emisión de acciones comunes y preferentes, de bonos, hipotecas, de pagarés y de otras formas de préstamos de corto y largo plazo.

Las salidas de efectivo por actividades de financiamiento incluyen el pago de dividendos, la compra de valores de capital de la compañía y de pago de las cantidades que se deben.

La mayoría de los préstamos y los pagos de éstos son actividades de financiamiento; sin embargo, como ya se hizo notar, la liquidación de pasivos como las cuentas por pagar, que se han incurrido para la adquisición de inventarios y los sueldos por pagar, son todas actividades de operación.



Organigrama del flujo de efectivo.



Las bases para preparar El estado de Flujo de Efectivo la constituyen:

Dos Estados de Situación o Balances Generales (o sea, un balance comparativo) referidos al inicio y al fin del período al que corresponde el Estado de Flujo de Efectivo.

Un Estado de Resultados correspondiente al mismo período. Notas complementarias a las partidas contenidas en dichos estados

financieros.

El proceso de la preparación consiste fundamentalmente en analizar las variaciones resultantes del balance comparativo para identificar los incrementos y disminuciones en cada una de las partidas del Balance de Situación culminando con el incremento o disminución neta en efectivo.

Para este análisis es importante identificar el flujo de efectivo generado por o destinado a las actividades de operación, que consiste esencialmente en traducir la utilidad neta reflejada en el Estado de Resultados, al flujo de efectivo, separando las partidas incluidas en dicho resultado que no implicaron recepción o desembolso del efectivo.

Para elaborar un estado de flujo de efectivo podremos utilizar dos métodos:

A) Método Directo.

En este método se detallan en el estado sólo las partidas que han ocasionado un aumento o una disminución del efectivo y sus equivalentes; por ejemplo: Ventas cobradas, Otros ingresos cobrados, Gastos pagados, etc.

Esto conlleva a explicitar detalladamente cuáles son las causas que originaron los movimientos de recursos, exponiendo las partidas que tienen relación directa con ellos, lo cual significa una ventaja expositiva.

Reconociendo que la información que suministra el método directo puede ser obtenida por dos procedimientos:

a) Utilizando los registros contables de la empresa. Lo cual significa que debería llevarse una contabilidad que permitiera obtener información no sólo por lo devengado para la elaboración de los otros estados contables, sino también por lo percibido para la confección del estado de flujos de efectivo. La complicación administrativa que esto implica hace que no sea una alternativa difundida, y que se opte por realizar los ajustes que se mencionan en el punto siguiente.



b) Ajustando las partidas del estado de resultados por:1. Los cambios habidos durante el período en las partidas patrimoniales

relacionadas (caso de bienes de cambio, créditos por ventas, proveedores)

2. Otras partidas sin reflejo en el efectivo (caso de amortizaciones, resultados por tenencia, etc.)

3. Otras partidas cuyos efectos monetarios se consideren flujos de efectivo de inversión o financiación.

B) Método indirecto.

Consiste en presentar los importes de los resultados ordinarios y extraordinarios netos del período tal como surgen de las respectivas líneas del Estado de Resultados y ajustarlos por todas aquellas partidas que han incidido en su determinación (dado el registro en base al devengado), pero que no han generado movimientos de efectivo y sus equivalentes.

Por lo tanto, se parte de cifras que deben ser ajustadas exponiéndose en el estado partidas que nada tienen que ver con el fluir de recursos financieros. Es por eso que este método también se llama "de la conciliación".

Entonces, la exposición por el método indirecto consiste básicamente en presentar:

El resultado del período.

Partidas de conciliación.

A su vez, estas partidas de conciliación son de dos tipos: las que nunca afectarán al efectivo y sus equivalentes y las que afectan al resultado y al efectivo en períodos distintos, que pueden ser reemplazadas por las variaciones producidas en los rubros patrimoniales relacionados, donde podemos encontrar.

Aumento / Disminución en Créditos por Ventas

Aumento / Disminución en Otros Créditos

Aumento / Disminución en Bienes de Cambio

Aumento / Disminución en Cuentas por Pagar



Comparando los métodos puede decirse que en ambos, al tener que informarse las actividades de operación en su impacto sobre el efectivo y sus equivalentes, deberán efectuarse modificaciones sobre la información proporcionada por el Estado de Resultados, diferenciándose en la forma de realizar tales ajustes. En el método directo los ajustes se hacen en los papeles de trabajo y no se trasladan al cuerpo del estado, por lo que no aparecen aquellas cuentas que no hayan generado un movimiento financiero. En el método indirecto los ajustes sí pasan por el estado, ya sea en el cuerpo principal o abriéndose la información en las notas.

Los ajustes del método indirecto se expondrán en el cuerpo del estado o en la información complementaria. En esto juegan los criterios de síntesis y flexibilidad contenidos en la misma norma. En base a todo lo anterior la información compuesta por las partidas de conciliación puede sacarse del cuerpo del estado y derivarse a la Información Complementaria mediante una nota. Con ello el estado puede mejorar en claridad.

Para determinar los movimientos de efectivo y sus equivalentes causados por las actividades de operación deberán vincularse las cuentas de resultados con los saldos iniciales y finales del ejercicio correspondientes a los rubros patrimoniales relacionados. Existirán diferencias para el caso de optarse por el método directo o el método indirecto.

Ejemplo:



Depreciación

Depreciación es el término que se utiliza más a menudo para dar a entender que el activo tangible ha disminuido en potencial de servicio. Cuando los recursos naturales (como madera, petróleo y carbón constituyen el activo) se emplea el término agotamiento.

La depreciación no es un asunto de valuación sino una manera de asignar el costo.

Los activos no se deprecian basándose en una disminución de su valor justo de mercado sino cargando sistemáticamente el costo al ingreso.

Depreciación: Es la reducción en el valor de un activo.

Costo Inicial: Es el costo instalado del activo que incluye el precio de compra, las comisiones de entrega e instalación y otros costos directos depreciables en los cuales se incurre a fin de preparar el activo para su uso.

EL valor en libros: Representa la inversión restante, no depreciada en los libros después de que el monto total de cargos de depreciación a la fecha han sido restados de la base.

El período de recuperación: Es la vida depreciable del activo en años para fines de depreciación.

El valor de mercado: Es la cantidad estimada posible si un activo fuera vendido en el mercado abierto.

La tasa de depreciación o tasa de recuperación: Es la fracción del costo inicial que se elimina por depreciación cada año.

El valor de salvamento: Es el valor de intercambio o de mercado al final de la vida útil del activo.



METODOS DE DEPRECIACIÓN

Método de línea recta:

El método de línea recta es un método de depreciación utilizado como el estándar de comparación para la mayoría de los demás métodos. Obtiene su nombre del hecho de que el valor en libros se reduce linealmente en el tiempo puesto que la tasa de depreciación es la misma cada año, es 1 sobre el período de recuperación.

En este método la depreciación se considera como función del tiempo y no del uso. Cuando la obsolescencia progresiva es la causa principal de una vida de servicio limitada, la disminución de utilidad puede ser constante de un período a otro. En este caso el método de línea recta es el apropiado. El cargo de depreciación se calcula del siguiente modo:

Costo menos valor de desecho = Cargo por depreciación

Método de saldo decreciente:

El método de salto decreciente, conocido también como el método de porcentaje uniforme o fijo, es un modelo de cancelación acelerada. El cargo de depreciación anual se determina multiplicando el valor en libros al principio de cada año por un porcentaje uniforme. El porcentaje de depreciación máximo permitido (para fines tributarios) es el doble de la tasa en línea recta.

Los métodos de saldo decreciente permiten hacer cargos por depreciación más altos en los primeros años y más bajos en los últimos períodos.

Por lo general con el método del cargo decreciente se siguen dos enfoques: el de suma de números dígitos o el de doble cuota sobre valor en libros.

Método de la suma de los dígitos:

Da lugar a un cargo decreciente por depreciación basado en una fracción decreciente del costo depreciable (el costo original menos el valor de desecho). Con cada fracción se usa la suma de los años como denominador, mientras que el número de años de vida estimada que resta al principiar el año viene a ser el numerador. Con este método, el numerador disminuye año con año aunque el denominador permanece constante al terminar la vida útil del activo, el saldo debe ser igual al valor de desecho.



Doble cuota sobre valor en libros:

Utiliza una tasa de depreciación que viene a ser el doble de la que se aplica en línea recta. A diferencia de lo que ocurre con otros métodos, el valor de desecho se pasa por alto al calcular la base de la depreciación. La tasa de doble cuota se multiplica por el valor en libros que tiene le activo al comenzar cada período. Además, el valor en libros se reduce cada período en cantidad igual al cargo por depreciación.

Ejemplo:

La depreciación anual para un camión al costo de $33,000,000 con una vida útil estimada de cinco años y un valor de recuperación de $3,000,000, usando el método de la línea recta es:

|| $33,000,000 - $3,000,000 || = || Gasto de depreciación anual de $6,000,000 |||| 5 años ||

ISR

El impuesto sobre la renta o ISR es un impuesto que grava los ingresos de las personas, empresas, u otras entidades legales. Normalmente se calcula como un porcentaje variable de los ingresos de la persona física o jurídica sujeta a impuestos.

Los sujetos de la LISR serán: personas físicas y personas morales.

Se gravan situaciones hipotéticas. Es importante determinar cuál es el objeto del tributo, pero no resulta sencillo gravar "la utilidad fiscal".

Un concepto muy importante es el de que el gasto sea "necesario e indispensable", aunque resultaría útil defi8nir exactamente que se entiende por estos términos.

Significaría distinguir, de las entradas de dinero de la empresa, lo que puede deducirse cómo "necesario e indispensable" para el objeto de la misma.

Se generan problemas administrativos, ya que es difícil revisar con que propósito se gasto el dinero o si era realmente "necesario e indispensable", además de que puede prestarse a un abuso.

La mecánica para determinar el impuesto a retener y o el crédito al salario a entregar, según sea el caso, consiste en aplicar a los pagos por sueldos y salarios, además de las prestaciones en efectivo o en especie, entregados al trabajador en un periodo, una tarifa y dos tablas denominadas:



1. Tarifa del artículo 113. Se aplica para determinar el impuesto determinado.2. Tabla del artículo 114.Se aplica para determinar el subsidio acreditable.3. Tabla del artículo 115.Se aplica para determinar el crédito al salario.

En la mecánica para obtener el impuesto determinado se aplica la tarifa del artículo 113:

a) Se determina el total de ingresos percibidos por el trabajador en el periodo por el cual se efectuara la retención.

b) Al total de ingresos percibidos se les restan los ingresos que están exentos de impuestos de acuerdo con la ley.

c) Al ingreso resultante, conocido como ingreso gravado, se le aplica la tarifa del artículo 113 de la ley del impuesto sobre la renta, de la siguiente manera:

a. Se localiza el renglón de la tarifa en donde está ubicado el ingreso gravado dentro de las columnas de límite inferior y límite superior.

b. Se resta el ingreso gravado el límite inferior de la tarifa, según el renglón en donde está ubicado.

c. Al resultado obtenido en el inciso anterior, conocido como ingreso excedente, se multiplica por el porcentaje de la columna denominada por porcentaje sobre excedente del límite inferior del renglón en donde está ubicado el ingreso gravado.

d. A la cantidad obtenida en el inciso, conocida como impuesto marginal, se les suma la cuota fija establecida en el renglón en donde está ubicado el ingreso gravado.

e. El resultado obtenido en inciso anterior, se le denomina impuesto determinado.

Subsidio. Con objeto de reducir el impuesto de las personas físicas, la ley del impuesto sobre la renta, en su artículo 114 establece un subsidio aplicable al impuesto de estás.

Subsidio acreditable. En la mecánica para determinar el subsidio acreditable se aplica la tabla del artículo 114, como se indica a continuación:

1. Se localiza el renglón de la tabla en donde está ubicado el ingreso gravado dentro de las columnas de límite inferior y límite superior.

2. Al impuesto marginal, determinado en la aplicación de la tarifa del artículo 113, se disminuye el porcentaje establecido en la columna denominada % de subsidio sobre impuesto original marginal, del renglón en donde está ubicado el ingreso gravado.

3. A la cantidad obtenida en el párrafo anterior, conocida como subsidio acreditable se le suma la cantidad establecida en la columna denominada



cuota fija del renglón en donde está ubicado el ingreso gravado, a la cantidad resultante se conoce como subsidio total.

4. Al subsidio total obtenido conforme al párrafo anterior se les resta una cantidad denominada subsidio no acreditable, siendo el resultado que se obtenga de esta operación precisamente el subsidio acreditable.

El subsidio no acreditable se obtiene multiplicando el subsidio total por un porcentaje que se determina así:

a) Se divide el total de los pagos efectuados a los trabajadores en el ejercicio inmediato anterior, gravados para efectos de impuesto sobre la renta, entre el total de erogaciones efectuadas en el mismo ejercicio inmediato anterior por cualquier concepto relacionado con la presentación de servicios personales subordinados, incluyendo entre otras, las inversiones y gastos efectuados en relación con previsión social, servidor de comedor y transporte.

b) Al cociente obtenido conforme al inciso anterior, conocido como proporción se les resta la unidad y el resultado se multiplica por dos.

c) El porcentaje obtenido conforme al inciso anterior se multiplica por el subsidio total, siendo el resultado que se obtenga de esta operación precisamente el subsidio no acreditable.

d) AL subsidio total se le resta el subsidio no acreditable, siendo el resultado le subsidio acreditable, el cual se debe restar el impuesto determinado de acuerdo a la tarifa del articulo 113.

Impuesto determinado. Para determinar este impuesto se va a utilizar la tarifa aplicable para el cálculo de los pagos provisionales mensuales, correspondientes al año 2004, publicada en el Diario Oficial de la federacipon el 31 de diciembre de 2003, que es la siguiente:

Límite Inferior$

Limite Superior$

Cuota Fija$

% Sobre excedente del límite inferior

0.01 429.44 0.00 3.00429.45 3,644.94 12.88 10.00

3,644.95 6,405.66 334.43 17.006,405.66 7,446.29 803.76 25.007,446.30 En adelante 1063.92 32.00

Subsidio acreditable Para la determinación del subsidio acreditable se va a usar la tabla publicada del Diario oficial de la federación, que es la siguiente:



0.01 429.44 0 50.00429.45 3,644.94 12.88 50.00

3,644.95 6,405.66 334.43 50.00

Límite Inferior

Limite Superior

Cuota Fija

% Sobre excedente del límite inferior

Crédito Salarial. Para determinar el crédito al salario mensual se va utilizar la siguiente tabla:

Crédito al Salario Mensual

Para ingreso de $ Hasta Ingreso de $ Monto $0.01 1531.38 352.25

1531.39 2254.86 352.202254.87 2297.02 352.202297.03 3006.42 352.013006.43 3062.72 340.023062.73 3277.13 331.093277.14 3849.02 331.093849.03 4083.64 306.664083.65 4618.85 281.244618.86 5388.68 255.065388.69 6158.47 219.496.158.48 6390.86 188.386390.87 En adelante 153.92

Monto de Ingresos que sirven de base para calcular el impuesto

PAGO DE UTILIDADES A TRABAJADORES (PTU).

Base Constitucional.



Ley Fundamental, establece en la fracción IX del apartado A del artículo 123, un derecho de los trabajadores a participar de las Utilidades de las Empresas, partiendo del supuesto que la empresa generan utilidades y que por consecuencia es justo que los trabajadores participen de las mismas.

Como hemos señalado con antelación, la Constitución establece en primer orden que los trabajadores tienen derecho a participar de las utilidades de las empresas. Para su cálculo, regulación y bases de reparto, debemos de remitirnos a lo que dispone en lo conducente la Ley Federal del Trabajo.

Los trabajadores participarán en las utilidades de las empresas, de conformidad con el porcentaje que determine la Comisión Nacional para la Participación de los Trabajadores en las Utilidades de las Empresas. (Artículo 117 de la LFT).

Para los efectos de la Ley Federal del Trabajo, se considera utilidad en cada empresa la renta gravable, de conformidad con las normas de la Ley del Impuesto sobre la Renta. (Art. 120 de la LFT).

El reparto de utilidades entre los trabajadores deberá efectuarse dentro de los sesenta días siguientes a la fecha en que deba pagarse el impuesto anual, aun cuando esté en trámite objeción de los trabajadores.

Tratándose de Patrones, Personas Morales, el plazo concluye el día 31 de Mayo, toda vez que en términos de lo dispuesto por la Ley del Impuesto sobre la Renta, la declaración anual de dicho impuesto deberá de presentarse dentro de los tres primeros meses del ejercicio siguiente al que se declara.

Si hablamos de Patrones, Personas Físicas, el plazo fenece el día 30 de Junio. (Art. 122 de la LFT).

Conceptos para el reparto de la P.T.U.

La utilidad repartible se dividirá en dos partes iguales: la primera se repartirá por igual entre todos los trabajadores, tomando en consideración el número de días trabajados por cada uno en el año, independientemente del monto de los salarios. La segunda se repartirá en proporción al monto de los salarios devengados por el trabajo prestado durante el año.

COSTOS DE CAPITAL



El costo de capital es la tasa de rendimiento que debe obtener la empresa sobre sus inversiones para que su valor en el mercado permanezca inalterado, teniendo en cuenta que este costo es también la tasa de descuento de las utilidades empresariales futuras, es por ello que el administrador de las finanzas empresariales debe proveerse de las herramientas necesarias para tomar las decisiones sobre las inversiones a realizar y por ende las que más le convengan a la organización.

El costo de capital también se define como lo que le cuesta a la empresa cada peso que tiene invertido en activos; afirmación que supone dos cosas:

1. Todos los activos tienen el mismo costo2. Todos los activos son financiados con la misma proporción de pasivos y

patrimonio.

En el estudio del costo de capital se tiene como base las fuentes específicas de capital para buscar los insumos fundamentales para determinar el costo total de capital de la empresa, estas fuentes deben ser de largo plazo, ya que estas son las que otorgan un financiamiento permanente.

Las fuentes principales de fondos a largo plazo son el endeudamiento a largo plazo, las acciones preferentes, las acciones comunes y las utilidades retenidas, cada una asociada con un costo específico y que lleva a la consolidación del costo total de capital.

Factores implícitos fundamentales del costo de capital

1. El grado de riesgo comercial y financiero.2. Las imposiciones tributarias e impuestos.3. La oferta y demanda por recursos de financiamiento

Consideraciones Especiales:

1. El costo de financiarse con el crédito de los proveedores es el costo de oportunidad que implica no tener los descuentos por pronto pago que estos ofrecen.

2. El patrimonio es la fuente más costosa para la empresa. Dicho costo es implícito y está representado por el costo de oportunidad del propietario.

3. En el cálculo del costo de capital no se consideran los pasivos corrientes. Se calcula con base a la estructura de largo plazo o estructura de capital.

4. Generalmente el costo de capital se calcula como un costo efectivo después de impuestos.

Interés Simple



El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece invariable. En consecuencia, el interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Es decir, la retribución económica causada y pagada no es reinvertida, por cuanto, el monto del interés es calculado sobre la misma base.

Interés simple, es también la ganancia sólo del Capital (principal, stock inicial de efectivo) a la tasa de interés por unidad de tiempo, durante todo el período de transacción comercial.

La fórmula de la capitalización simple permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. Generalmente, el interés simple es utilizado en el corto plazo (períodos menores de 1 año). Ver en éste Capítulo, numeral 2.3.

Al calcularse el interés simple sobre el importe inicial es indiferente la frecuencia en la que éstos son cobrados o pagados. El interés simple, NO capitaliza.

Fórmula general del interés simple:

Valor actual

La longitud de una escalera es la misma contada de arriba abajo como de abajo arriba. El valor futuro VF puede considerarse como la cima vista desde abajo y el valor actual VA como el fondo visto desde arriba.

El valor actual de una cantidad con vencimiento en el futuro, es el capital que a un tipo de interés dado, en períodos también dados, ascenderá a la suma debida.

Si conocemos el monto para tiempo y tasa dados, el problema será entonces hallar el capital, en realidad no es otra cosa que el valor actual del monto. Derivamos el VA de la fórmula general:

Siendo ésta la fórmula para el valor actual a interés simple, sirve no sólo para períodos de año, sino para cualquier fracción del año.

El descuento es la inversa de la capitalización. Con ésta fórmula calculamos el capital equivalente en un momento anterior de importe futuro.

Otras fórmulas derivadas de la fórmula general:



Si llamamos I a los intereses percibidos en el período considerado, convendremos:

La diferencia entre VF y VA es el interés (I) generado por VA.

Y también, dada la fórmula general, obtenemos la fórmula del importe de los intereses: I = VA(1+n*i) - VA = VA + VA*n* i – VA

I = (principal)*(tasa de interés)*(número de períodos)

(Inversiones) I = monto total hoy - inversión original

(Préstamos) I = saldo de deuda - préstamo inicial

Con la fórmula anterior igual calculamos el interés (I) de una inversión o préstamo.

Sí sumamos el interés I al principal VA, el monto VF o valor futuro será.

VF = VA(1+i*n)

Despejando éstas fórmulas obtenemos el tipo de interés y el plazo:

El tipo de interés (i) y el plazo (n) deben referirse a la misma unidad de tiempo (si el tipo de interés es anual, el plazo debe ser anual, si el tipo de interés es



mensual, el plazo irá en meses, etc.). Siendo indiferente adecuar la tasa al tiempo o viceversa.

Al utilizar tasas de interés mensual, el resultado de n estará expresado en meses. En estas fórmulas la tasa de interés (i) está indicada en forma decimal.

Nomenclatura:

I = Interés expresado en valores monetarios

VA = Valor actual, expresado en unidades monetarias

VF = Valor futuro, expresado en unidades monetarias

n = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario,...

i = Tasa de interés, porcentaje anual, mensual, diario, llamado también tasa de interés real.

Ejemplo:

¿Cuál fue nuestra inversión inicial, si hemos obtenido utilidades de UM 300, después de 8 meses, a interés simple y con el 48% de tasa anual?

Solución:

I = 300; n = 8 i = 0.04 (0.48/12); VA =?

[8] 300 = VA(0.04*8), de donde:

Interés Compuesto

El concepto y la fórmula general del interés compuesto es una potente herramienta en el análisis y evaluación financiera de los movimientos de dinero.

El interés compuesto es fundamental para entender las matemáticas financieras. Con la aplicación del interés compuesto obtenemos intereses sobre intereses, esto es la capitalización del dinero en el tiempo . Calculamos el monto del interés sobre la base inicial más todos los intereses acumulados en períodos anteriores; es decir, los intereses recibidos son reinvertidos y pasan a convertirse en nuevo capital.

Llamamos monto de capital a interés compuesto o monto compuesto a la suma del capital inicial con sus intereses. La diferencia entre el monto compuesto y el capital original es el interés compuesto.



El intervalo al final del cual capitalizamos el interés recibe el nombre de período de capitalización. La frecuencia de capitalización es el número de veces por año en que el interés pasa a convertirse en capital, por acumulación.

Tres conceptos son importantes cuando tratamos con interés compuesto:

1. El capital original (P o VA)2. La tasa de interés por período ( i)3. El número de períodos de conversión durante el plazo que dura la

transacción ( n).

Por ejemplo:

Sí invertimos una cantidad durante 5½ años al 8% convertible semestralmente, obtenemos:

El período de conversión es : 6 meses

La frecuencia de conversión será : 2 (un año tiene 2 semestres)

Entonces el número de períodos de conversión es:

(número de años)*(frecuencia de conversión) = 5½ x 2 = 11

Fórmulas del Interés Compuesto:

La fórmula general del interés compuesto es sencilla de obtener:

VA0,

VA1 = VA0 + VA0i = VA0 (1+i),

VA2 = VA0 (1+i) (1+i) = VA0 (1+i)2

VA3 = VA0 (1+i) (1+i) (1+i) = VA0 (1+i)3

Generalizando para n períodos de composición, tenemos la fórmula general del interés compuesto:

Fórmula para el cálculo del monto (capital final) a interés compuesto. Para n años, transforma el valor actual en valor futuro.



El factor (1 + i)n es conocido como Factor de Acumulación o Factor Simple de Capitalización (FSC), al cual nos referiremos como el factor VF/VA (encontrar VF dado VA). Cuando el factor es multiplicado por VA, obtendremos el valor futuro VF de la inversión inicial VA después de n años, a la tasa i de interés.

Tanto la fórmula del interés simple como la del compuesto, proporcionan idéntico resultado para el valor n = 1.

VF = VA(1+ni) = VF = VA(1+i)n

VA(1+1i) = VA(1+i)1

VA(1+i) = VA(1+i)

Si llamamos I al interés total percibido, obtenemos:

I = VF - VA luego I = VF - VA = VA(1+i)n - VA

Simplificando obtenemos la fórmula de capitalización compuesta para calcular los intereses:

Con esta fórmula obtenemos el interés (I) compuesto, cuando conocemos VA, i y n.

Ejemplo (Calculando el interés y el VF compuestos)

Determinar los intereses y el capital final producido por UM 50,000 al 15% de interés durante 1 año.

Solución:

VA = 50,000; i = 0.15; n = 1; I =?; VF =?

Calculamos el interés y el VF:

VF = 50,000*(1+0.15) = UM 57,500

Para el cálculo de I podemos también aplicar la fórmula

I = 57,500 - 50,000 = UM 7,500

Respuesta:

El interés compuesto es UM 7,500 y el monto acumulado

Valor actual a interés compuesto



La fórmula general del interés compuesto permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior.

También expresamos como:

Conocemos a la expresión entre corchetes como el Factor Simple de Actualización (FSA) o el factor VA/VF. Permite determinar el VA (capital inicial) de la cantidad futura VF dada, después de n períodos de composición a la tasa de interés i.

La expresión valor futuro significa el valor de un pago futuro en fecha determinada antes del vencimiento. Cuanto menos tiempo falta para el vencimiento, mayor es el valor actual del monto adeudado, y, en la fecha del vencimiento, el valor actual es equivalente al monto por pagar. Para comprobar uno cualquiera de esos valores actuales, basta hallar si a la tasa indicada, en el tiempo expuesto, el valor actual es la cantidad adeudada.

Obtenemos también, las fórmulas para determinar los valores de i (dado VA, VF y n) y n (dado VA, VF e i).

Con la fórmula i obtenemos la tasa del período de capitalización. Con la fórmula n calculamos la duración de la operación financiera.

En este caso, no da lo mismo adecuar la tasa al tiempo o adecuar el tiempo a la tasa. Tanto el tiempo como la tasa de interés deben adecuarse al período de capitalización. Si el tiempo está en meses, la tasa debe ser mensual; si el tiempo está en bimestres, la tasa debe ser bimestral.

Ejemplo (VA a interés compuesto)

Tenemos una obligación por UM 12,000, a ser liquidado dentro de 10 años. ¿Cuánto invertiremos hoy al 9% anual, con el objeto de poder cumplir con el pago de la deuda?

Solución:

VF = 12,000; i = 0.9; n = 10; VA =?



Respuesta:

El monto a invertir hoy es UM 5,068.93.

Valor actual de deuda que devenga interés

Como en el interés simple, en el caso de deudas que devengan interés, antes de calcular su valor actual, debemos averiguar primero el monto nominal, esto es, la cantidad de dinero (capital más interés) de la deuda a su vencimiento. Calculado el monto nominal es más sencillo determinar el valor actual a cualquier tasa de interés.

Para calcular el valor actual de deudas que devengan interés compuesto calculamos primero el monto de la deuda al vencimiento, esto es, el monto nominal; luego, procedemos a calcular el valor actual del monto nominal aplicando el método expuesto líneas arriba.

Descuento Comercial: a diferencia del primero, se defina como el interés simple calculado sobre el Vn con una tasa de descuento. Entonces, la fórmula a manejar es similar a la de interés simple en cuanto a su forma, pero muy diferente en su significado. Es aquel descuento que toma como base el Valor Nominal (Vn).

Denominaremos Dc a los intereses que el Nominal Cn devenga a un tipo de interés i de descuento durante el periodo n que falta hasta su vencimiento.

Dc = Cn · i · n

El valor inicial C0 será entonces la diferencia entre el Nominal Cn y el Descuento Dc.

C0 = Cn- Cn · i · n

C0 = Cn ( 1 - i · n )

Descuento racional o justo. El descuento racional o matemático se basa en la expresión del montante, despejando el capital inicial o efectivo:

Co= Cn /(1 +i)n= Cn *(1 +i)-n

Y como el descuento es el nominal menos el efectivo

Dtr= Cn -Co= Cn -Cn *(1 +i)-n

Y por tanto la expresión del descuento racional compuesto será:



Dtr= Cn *{1 -(1 +i)-n}

Hay que tener en cuenta que las operaciones de descuento o actualización a más de un año habitualmente se realizan en descuento racional o matemático, siendo el descuento comercial compuesto poco utilizado en la práctica, al contrario que en las leyes simples.

Tasa Efectiva:

La tasa efectiva es aquella tasa que se calcula para un período determinado y que puede cubrir períodos intermedios, se representa por (i).

Tasa Nominal:

La tasa nominal es aquella que se da para un año, se representa por (j). esta debe ser convertida en efectiva, para que se pueda aplicar en la fórmula del interés.

Período:

El tiempo que transcurre entre el pago de los intereses. El total de períodos se representa por la letra (n), y los períodos que se presentan dentro de ese total se representa por la letra (m), de esto se tiene que para hallar la tasa del período debemos dividir el total por el número de períodos así:

i= j/m

Ejemplo

Hallar el capital final de una suma de $35000 con un interés del 20% convertible trimestralmente durante 2 años.

RTA/ Primero se halla la tasa efectiva.

i= j/m

i= 20%/4

i= 5% efectivo trimestral

Ahora se hallará el capital final con la fórmula propuesta para el interés compuesto teniendo en cuenta que en dos años hay 8 trimestres.



S= p(1+i)n

S= 35000(1+0.05)8

S= 51710.94



VPN (VALOR PRESENTE NETO)

El método del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones, la primera porque es de muy fácil aplicación y la segunda porque todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy y así puede verse, fácilmente, si los ingresos son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una pérdida a una cierta tasa de interés o por el contrario si el VPN es mayor que cero se presenta una ganancia. Cuando el VPN es igual a cero se dice que el proyecto es indiferente. La condición indispensable para comparar alternativas es que siempre se tome en la comparación igual número de años, pero si el tiempo de cada uno es diferente, se debe tomar como base el mínimo común múltiplo de los años de cada alternativa.

En la aceptación o rechazo de un proyecto depende directamente de la tasa de interés que se utilice. Por lo general el VPN disminuye a medida que aumenta la tasa de interés, de acuerdo con la siguiente gráfica:

En consecuencia para el mismo proyecto puede presentarse que a una cierta tasa de interés, el VPN puede variar significativamente, hasta el punto de llegar a rechazarlo o aceptarlo según sea el caso.

Al evaluar proyectos con la metodología del VPN se recomienda que se calcule con una tasa de interés superior a la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO), con el fín de tener un margen de seguridad para cubrir ciertos riesgos, tales como liquidez, efectos inflacionarios o desviaciones que no se tengan previstas.

TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

Este método consiste en encontrar una tasa de interés en la cual se cumplen las condiciones buscadas en el momento de iniciar o aceptar un proyecto de inversión. Tiene como ventaja frente a otras metodologías como la del Valor Presente Neto (VPN) o el Valor Presente Neto Incremental (VPNI) por que en este se elimina el cálculo de la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO), esto le da una



característica favorable en su utilización por parte de los administradores financieros.

La Tasa Interna de Retorno es aquélla tasa que está ganando un interés sobre el saldo no recuperado de la inversión en cualquier momento de la duración del proyecto. En la medida de las condiciones y alcance del proyecto estos deben evaluarse de acuerdo a sus características, con unos sencillos ejemplos se expondrán sus fundamentos. Esta es una herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones financiera dentro de las organizaciones.

EJEMPLO: Un terreno con una serie de recursos arbóreos produce por su explotación $100.000 mensuales, al final de cada mes durante un año; al final de este tiempo, el terreno podrá ser vendido en $800.000. Si el precio de compra es de $1.500.000, hallar la Tasa Interna de Retorno (TIR).

SOLUCIÓN

1. Primero se dibuja la línea de tiempo.

2. Luego se plantea una ecuación de valor en el punto cero.

-1.500.000 + 100.000 a12¬i + 800.000 (1 + i)-1 = 0

La forma más sencilla de resolver este tipo de ecuación es escoger dos valores para i no muy lejanos, de forma tal que, al hacerlos cálculos con uno de ellos, el valor de la función sea positivo y con el otro sea negativo. Este método es conocido como interpolación.

3. Se resuelve la ecuación con tasas diferentes que la acerquen a cero.

A. Se toma al azar una tasa de interés i = 3% y se reemplaza en la ecuación de valor.

-1.500.000 + 100.000 a12¬3% + 800.000 (1 +0.03)-1 = 56.504



B. Ahora se toma una tasa de interés más alta para buscar un valor negativo y aproximarse al valor cero. En este caso tomemos i = 4% y se reemplaza con en la ecuación de valor

-1.500.000 + 100.000 a12¬4% + 800.000 (1 +0.04)-1 = -61.815

4. Ahora se sabe que el valor de la tasa de interés se encuentra entre los rangos del 3% y el 4%, se realiza entonces la interpolación matemática para hallar el valor que se busca.

A. Si el 3% produce un valor del $56.504 y el 4% uno de - 61.815 la tasa de interés para cero se hallaría así:

B. Se utiliza la proporción entre diferencias que se correspondan:

3 - 4 = 56.504 - (- 61.815)

3 - i 56.504 – 0

C. se despeja y calcula el valor para la tasa de interés, que en este caso sería i = 3.464%, que representaría la tasa efectiva mensual de retorno. La TIR con reinversión es diferente en su concepción con referencia a la TIR de proyectos individuales, ya que mientras avanza el proyecto los desembolsos quedan reinvertidos a la tasa TIO.

BENEFICIO-COSTO

La Razón Beneficio-Costo, compara el valor actual de las entradas de efectivo futuras con el valor actual, tanto del desembolso original como de otros gastos en que se incurran en el período de operación, o sea de los beneficios y costos actualizados a un cierto momento, dividiendo los primeros por los segundos de manera que:

Razón Beneficio-Costo = (Valor actual de entradas de efectivo)/ (Valor actual de salidas de efectivo)

Método de la razón costo / beneficio



Los proyectos públicos son aquellos autorizados, financiados y operados por agencias federales, estatales o del gobierno local. Tales obras públicas son numerosas y, aunque pueden ser de cualquier magnitud, con frecuencia son mucho más grandes que los negocios privados. Debido a que requiere la erogación de capital, tales proyectos están sujetos a los principios de la ingeniería económica con respecto a su diseño, adquisición y operación. Sin embargo como son proyectos públicos, existe gran cantidad de factores especiales importantes que no se encuentran de manera ordinaria en negocios financiados y operados por el sector privado.

Como una consecuencia de estas diferencias, suele ser difícil realizar estudios de ingeniería económica y tomar decisiones de inversión para proyectos de obras públicas exactamente de la misma forma que para proyectos de propiedad privada. Por lo general se utilizan diferentes criterios de decisión, lo que crea problemas que afectan al público (que paga la factura), a los que deben tomar las decisiones y aquellos que deben administrar los proyectos de obras públicas.

El método de la razón costo-beneficio, que normalmente se usa para la evaluación de proyectos públicos, tiene sus raíces en la legislación federal. Específicamente, en la ley de control de inundaciones, de Estados Unidos de Norte América, de 1936 requiere que para que se justifique un proyecto financiado por la federación, los beneficios deben exceder sus costos. Para cumplir con los requisitos de esta ley, el método C/B se mejoró y ahora implica el cálculo de una razón de los beneficios del proyecto con respecto a los costos del proyecto. En lugar de que el analista aplique criterios más usuales en la evaluación de proyectos privados (TIR, VPN, etc.), muchas agencias gubernamentales solicitan el método C/B.

El análisis de costo-beneficio es una herramienta de toma de decisiones para desarrollar sistemáticamente información útil acerca de los efectos deseables e indispensables de los proyectos públicos. En cierta forma, podemos considerar el análisis de costo-beneficio del sector público como el análisis de rentabilidad del sector privado. En otras palabras, el análisis de costo-beneficio pretende determinar si los beneficios sociales de una actividad pública propuesta superan los costos sociales. Estas decisiones de inversión pública usualmente implican gran cantidad de gastos y sus beneficios se esperan que ocurran a lo largo de un período extenso.

Para evaluar proyectos públicos diseñados para lograr tareas muy distintas, es necesario medir los beneficios o los costos con las mismas unidades en todos los proyectos, de manera que tengamos una perspectiva común para juzgar los diversos proyectos. En la práctica, esto comprende expresar los costos y los beneficios en unidades monetarias, tarea que con frecuencia debe realizarse sin



datos precisos. Al efectuar análisis de costo-beneficio, lo más usual es definir a los “usuarios” como el público y a los “patrocinadores” como el gobierno.

El esquema general para el análisis de costo-beneficio se puede resumir de la siguiente manera:

1. Identificar los beneficios para los usuarios que se esperan del proyecto.

2. Cuantificar en la medida de lo posible, estos beneficios en términos monetarios, de manera que puedan compararse diferentes beneficios entre sí y contra los costos de obtenerlos.

3. Identificar los costos del patrocinador.

4. Cuantificar, en la medida de lo posible, estos costos en términos monetarios para permitir comparaciones.

5. Determinar los beneficios y los costos equivalentes en el período base, usando la tasa de interés apropiada para el proyecto.

Aceptar el proyecto si los beneficios equivalentes de los usuarios exceden los costos equivalentes de los promotores (B>C). Podemos emplear el análisis de costo-beneficio para elegir entre alternativas como la asignación de fondos para la construcción de un sistema de transporte colectivo, una presa para riego, carreteras o un sistema de control de tráfico aéreo. Si los proyectos están en la misma escala en lo referente a costo, basta elegir el proyecto en el cual los beneficios excedan los costos en mayor cantidad.

Valuación de Costos y Beneficios. Beneficios para el Usuario: Para iniciar el análisis costo-beneficio, se identifican todos los beneficios del proyecto (resultados favorables) y sus perjuicios o contra beneficios (resultados no favorables) para el usuario. También debemos considerar las consecuencias indirectas relacionadas con el proyecto, los llamados efectos secundarios.

Beneficios para el usuario (B) = beneficios - perjuicios

Costos del Patrocinador: Podemos determinar el costo para el patrocinador identificando y clasificando los gastos necesarios y los ahorros (o ingresos) que se obtendrán. Los costos del patrocinador deben incluir la inversión de capital y los costos operativos anuales. Cualquier venta de productos o servicios que se lleve acabo al concluir el proyecto generar ingresos; por ejemplo, las cuotas de peaje en



carreteras. Estos ingresos reducen los costos del patrocinador. Entonces podemos calcular los costos del patrocinador combinando estos elementos de costo:

Costos del patrocinador = Costos de capital + Costos de operación y mantenimiento - Ingresos

Selección de una tasa de interés.

Anteriormente aprendimos que la selección de una TMAR apropiada para la evaluación de un proyecto de inversión es un aspecto crítico en el sector privado. En los análisis del sector público también hay que seleccionar una tasa de interés, llamada tasa de actualización social, para determinar los beneficios y costos equivalentes. La selección de una tasa de actualización social para la evaluación de un proyecto público es tan crítica como la selección de la TMAR en el sector privado.

En los proyectos públicos como no tiene fines de lucro, se dice que debe de seleccionarse una tasa de actualización social que refleje únicamente la tasa gubernamental vigente de obtención de prestamos (CETES); y cuando se desarrollan proyectos con contrapartidas privadas una TMAR mixta resultante de la tasa de actualización social y la tasa exigida por los inversionistas privados.

Razón Costo-Beneficio (C/B)

Se han hecho diversas formulaciones de la razón C/B. A continuación se presentan las más comunes:

Y Considerando BENEFICIOS / COSTOS:



Si:

B / C ³ 1 Acéptese el proyecto; ya que, por cada peso de costo se obtiene lo equivalente a uno o más pesos de beneficio. De lo contrario rechácese.

Dónde:

t Número de período.

I Inversión de capital.

B Beneficios.

bt Beneficio del período t.

C Costo.

ct Beneficio del período t.

Ø Razón costo-beneficio modificado:

Si:

C / B ³ 1 Acéptese el proyecto; ya que, por cada peso invertido se obtiene lo equivalente a uno o más pesos de beneficio. De lo contrario rechácese.

v Expresando la razón costo-beneficio como COSTOS / BENEFICIOS:

C / B £ 1 Acéptese el proyecto; ya que, cada peso de beneficio obtenido se obtuvo con una cantidad menor a un peso de costo. De lo contrario rechácese.

Si:

C / B £ 1 Acéptese el proyecto; ya que, cada peso de beneficio obtenido se obtuvo con menos de un peso de inversión. De lo contrario rechácese..



Ejemplo:

El departamento de transporte de Tennesse considera el proyecto de reemplazar un viejo puente, en una carretera estatal que cruza el río Cumberland. El actual puente de dos carriles es costoso de mantener y constituye motivo de embotellamiento para el tráfico, ya que la carretera estatal es de cuatro carriles en ambos lados del puente. Se puede construir el puente con un costo de $300,000, y se estima que los costos anuales de mantenimiento serán de $10,000. los costos anuales de mantenimiento del puente actual son $18,500. se estima que el beneficio anual del nuevo puente de cuatro carriles para los automovilistas, al dejar de ser punto de embotellamiento del tráfico, serán de $25,000. analice la razón costo-beneficio con una tasa de interés del 8% y un período de estudio de 25 años, para determinar si se debe construir el nuevo puente.

Solución:

Analizando como flujos anuales:

Al tratar la reducción en los costos anuales de mantenimiento como un costo reducido:

Esto es, que por cada peso de costo anual en que se incurre, el proyecto da lo equivalente a $1.2753 de beneficio por año.

Al tratar la reducción en los costos anuales de mantenimiento como un beneficio adicional:

Esto es, que por cada peso invertido, el proyecto da lo equivalente a $1.1920de beneficio anual.

Analizando mediante valor presente:

Esto es, que por cada peso de costo en que se incurre, el proyecto da lo equivalente a $1.2753 de beneficio.

Esto es, que por cada peso invertido, el proyecto da lo equivalente a $1.1920de beneficio anual.

Realizando la razón costo-beneficio, como costo/beneficio:

Esto es, que cada peso de beneficio se logró mediante un costo de $0.7841.



Esto es, que cada peso de beneficio obtenido se logró mediante la inversión de $0.8389.

Por tanto, la decisión de clasificar una partida de flujo de efectivo como un beneficio adicional o como un costo reducido anual o en valor presente, afectará la magnitud de la razón C/B calculada, pero no la viabilidad del proyecto


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