Embed Size (px)
Citation preview
I n s t i t u t o G r i g o r y P e r e l m a n
E l i g i o A y a l a 8 4 4 c a s i T a c u a r y
4 4 1 - 3 2 0 C e l u l a r ( 0 9 7 1 ) 3 2 9 0 6 1
e m i l i o r t i z 1
h o t m a i l . c o m
0 8 / 0 5 / 2 0 1 0
Prof. Master Emilio Ortiz Trepowski
Trigonometría con ejercicios resueltos de exámenes anteriores.
Apuntes de Ciencias Exactas con Ejercicios Resueltos Ingreso a Medicina UNA
Instituto Grigory Perelman. Prof. Master Emilio Ortiz Trepowski. Eligio Ayala 844 casi Tacuary. Teléfono 441.320.
Celular (0971) 329 061. [email protected].
2
Queridos Alumnos,
El propósito de estos apuntes es el de estudiar el campo de la trigonometría y resolver los exámenes anteriores de ingreso a la Facultad de Medicina de la UNA.
Los ejercicios se han resuelto en el ámbito de los cursos dictados por el Instituto Grigory Perelman, a los que están cordialmente invitados.
El libro base para el estudio del área de trigonometría es el de Matemática Fundamental de José Ruy Giovanni, José Roberto Bonjorno y José Ruy Giovanni Jr. Este libro contiene todos los elementos necesarios para aprender la trigonometría tanto en el contexto del triángulo rectángulo como en el del círculo.
Los esperamos para estudiar en el Instituto Grigory Perelman.
Éxitos y saludos muy cordiales.
Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo
Definimos las siguientes relaciones en el triángulo rectángulo:
cateto opuesto al angulo senhipotenusa
cateto adyacente al angulo coshipotenusa
cateto opuesto al angulo tgcateto adyacente al angulo
Instituto Grigory Perelman. Prof. Master Emilio Ortiz Trepowski. Eligio Ayala 844 casi Tacuary. Teléfono 441.320.
Celular (0971) 329 061. [email protected].
3
Consecuencia: el seno de un ángulo agudo es igual al coseno de su complemento. De hecho, el nombre coseno se origina en el seno del ángulo complementario.
sensen cos
cos
sensen cos
cos
babacaba
1. El ángulo de elevación de una rampa de 9,5 m que lleva a un puente sobre una
avenida es de 21 . La altura, en m, que puede tener un camión para pasar por debajo del puente es: a) 26,5 b) 4,3 c) 5,4 d) 3,4 e) 20,5
Solución.
cateto opuesto al angulo sen21hipotenusa
0,356367 9,5 altura del puente 3,4m
2. El cociente entre el cuadrado de la cofunción del sen y la diferencia entre la
unidad y la recíproca de cosec , siendo ésta distinto de uno, es equivalente a:
a) sen
b) sen 1 c) tg cos
Instituto Grigory Perelman. Prof. Master Emilio Ortiz Trepowski. Eligio Ayala 844 casi Tacuary. Teléfono 441.320.
Celular (0971) 329 061. [email protected].
4
d) 1 e) sen / sec
Solución 3. Si la cotangente es negativa y sec 7 / 3x ,
