CINEMÁTICA

ESCUELA SECUNDARIA GENERAL No. 7 “ISAAC NEWTON”CD. MADERO TAMAULIPAS

Ciencias Físicas:Materiales de soporte Académico

LUCILA CENTENO

Rev. Biol. R. Rivera O.

CINEMÁTICA:

La cinemática es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen (lo que llamamos fuerzas).

Por lo tanto, la cinemática sólo estudia el movimiento en sí, a diferencia de la dinámica que estudia las interacciones o causas que lo producen.

HISTORIA DE LA CINEMÁTICA:

Hacia 1605, Galileo Galilei hizo sus famosos estudios del movimiento de caída libre y de esferas en planos inclinados a fin de comprender aspectos del movimiento relevantes en su tiempo, como el movimiento de los planetas y de las balas de cañón

Posteriormente, el estudio de la cicloide realizado por Evangelista Torricelli fue configurando lo que se conocería como geometría del movimiento.

SU ORIGEN

El nacimiento de la cinemática moderna tiene lugar con la alocución de Pierre Varignon En enero de 1700 ante la Academia Real de las Ciencias de París. Fue allí cuando definió la noción de aceleración y se mostró cómo es posible deducirla de la velocidad instantánea con la ayuda de un simple procedimiento de cálculo diferencial.

En la segunda mitad del siglo XVIII se produjeron más contribuciones por Jean Le Rond d'Alembert, Leonhard Euler y André-Marie Ampere y continuaron con el enunciado de la ley fundamental del centro instantáneo de rotación en el movimiento plano, de Daniel Bernoulli.

SU DESARROLLO

El vocablo: cinemática fue creado por André-Marie Ampere, quien delimitó el contenido de esta disciplina y aclaró su posición dentro del campo de la mecánica.

Desde entonces, y hasta nuestros días, la cinemática ha continuado su desarrollo hasta adquirir una estructura científica de naturaleza propia.

Con la teoría de la relatividad especial de Albert Einstein en 1905 se inició una nueva etapa: la cinemática relativista, donde el tiempo y el espacio no son absolutos, y sí lo es la velocidad de la luz.

ELEMENTOS BÁSICOS DE LA CINEMÁTICA:

Los elementos básicos de la cinemática son:

espacio, tiempo y móvil

En la mecánica clásica se admite la existencia de un espacio absoluto, es decir, un espacio anterior a todos los objetos materiales e independientes de la existencia de estos.

Este espacio es el escenario donde ocurren todos los fenómenos físicos, y se supone que todas las leyes de la física se cumplen rigurosamente en todas las regiones del mismo.

El espacio físico se representa en la mecánica clásica mediante un espacio puntual euclídeo.

SUS ELEMENTOS

El móvil más simple que se puede considerar es el punto material o partícula; cuando en la cinemática se estudia este caso particular de móvil, se denomina cinemática de la partícula, y cuando el móvil bajo estudio es un cuerpo rígido se lo puede considerar un sistema de partículas y hacer extensivos análogos conceptos; en este caso se le denomina cinemática del sólido rígido o del cuerpo rígido

MOVIMIENTOS CINEMÁTICOS:

• Movimiento rectilíneo uniforme: describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo es decir su a=0.

• Movimiento rectilíneo acelerado uniforme: En el que un cuerpo se desplaza sobre una recta con aceleración constante. En cualquier intervalo de tiempo la a=cte.

• Movimiento Circular: se basa en un eje de giro y radio cte. La trayectoria será una circunferencia. Si la velocidad de giro es cte. se produce un movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular.

• Movimiento Parabólico: Al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola.

MOVIMIENTOS CINEMÁTICOS

• Movimiento armónico simple: Es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de una posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo

• Movimiento circular uniforme: Se caracteriza por tener una velocidad angular constante por lo que la aceleración angular es nula. La velocidad lineal de la partícula no varía en módulo, pero sí en dirección. La aceleración tangencial es nula; pero existe aceleración centrípeta (la aceleración normal), que es causante del cambio de dirección.

CINEMÁTICA RELATIVISTA:

En la relatividad, lo que es absoluto es la velocidad de la luz en el vacío, no el espacio o el tiempo.

Todo observador en un sistema de referencia inercial, no importa su velocidad relativa, va a medir la misma velocidad para la luz que otro observador en otro sistema. Esto no es posible desde el punto de vista clásico.

Las transformaciones de movimiento entre dos sistemas de referencia deben tener en cuenta este hecho, de lo que surgieron las transformaciones de Lorentz. En ellas se ve que las dimensiones espaciales y el tiempo están relacionadas, por lo que en relatividad es normal hablar del espacio-tiempo y de un espacio cuatridimensional.

CINEMÁTICA Y RELATIVIDAD

Hay muchas evidencias experimentales de los efectos relativistas.

Por ejemplo, el tiempo medido en un laboratorio para la desintegración de una partícula que ha sido generada con una velocidad próxima a la de la luz es superior al de desintegración medido cuando la partícula se genera en reposo respecto al laboratorio.

Esto se explica por la dilatación temporal relativista que ocurre en el primer caso.

CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA:

• Posición (r): Lugar que ocupa un objeto o cuerpo (vector posición)

• Desplazamiento (s): Cambio de posición de un cuerpo u objeto.

• Velocidad (v):Cambio de posición de un cuerpo respecto al tiempo.

• Velocidad Instantánea: Cambio de desplazamiento de un cuerpo respecto al tiempo.

• Aceleración (a): Cambio de la velocidad con respecto al tiempo.

• Aceleración Instantánea: Variación de la velocidad con respecto al tiempo.

EL MOVIMIENTO POR UNA PARTÍCULA:

El movimiento trazado por una partícula lo mide un observador respecto a un sistema de referencia.

Desde el punto de vista matemático, la cinemática expresa cómo varían las coordenadas deposición de la partícula (o partículas) en función del tiempo.

La función matemática que describe la trayectoria recorrida por el cuerpo (o partícula) depende de la velocidad y de la aceleración.

CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA

El movimiento de una partícula (o cuerpo rígido) se puede describir según los valores de velocidad y aceleración, que son magnitudes vectoriales.

• Si la aceleración es nula, da lugar a un movimiento rectilíneo uniforme y la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo.

• Si la aceleración es constante con igual dirección que la velocidad, da lugar al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y la velocidad variará a lo largo del tiempo.

MOVIMIENTOS

• Si la aceleración es constante con dirección perpendicular a la velocidad, da lugar al movimiento circular uniforme, donde el módulo de la velocidad es constante, cambiando su dirección con el tiempo.

• Cuando la aceleración es constante y está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, tiene lugar el movimiento parabólico, donde la componente de la velocidad en la dirección de la aceleración se comporta como un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, y la componente perpendicular se comporta como un movimiento rectilíneo uniforme, y se genera una trayectoria parabólica al componer ambas.

MOVIMIENTOS•

Cuando la aceleración es constante pero no está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, se observa el efecto de Coriolis.

• En el movimiento armónico simple se tiene un movimiento periódico de vaivén, como el del péndulo, en el cual un cuerpo oscila a un lado y a otro desde la posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. La aceleración y la velocidad son funciones, en este caso, sinusoidales del tiempo.

VELOCIDAD:

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo. Se representa por V.

Sus dimensiones son [Distancia]/[Tiempo].

Ecuación: V = d/t

Su unidad en el Sistema internacional: m/s.

TIPOS DE VELOCIDAD:

• Media: esta muestra la velocidad en un determinado intervalo de tiempo y se calcula por medio de la división del desplazamiento por el tiempo que transcurrió.

• Instantánea: por medio de esta se puede saber cuál es la velocidad de un determinado objeto que se mueve en un trayecto que se caracteriza por ser un período de tiempo sumamente corto, por lo que el espacio recorrido también lo será. Esto hace que represente tan sólo un punto de la trayectoria.

• Relativa: esta se establece a partir de dos observadores y surge del valor de la velocidad de uno de los observadores que ha sido medida por el otro.

VELOCIDADES HUMANAS

Por otro lado, en relación al cuerpo humano, también hay distintas clases de velocidades, de acuerdo a sus características:

• Velocidad de reacción: es la capacidad de responder frente a un estímulo en la menor cantidad de tiempo posible. Esta velocidad tiene como valor límite 1/10 segundo.

La velocidad de reacción está propulsada por el sistema nervioso.

• Velocidad de acción: esta se define como la capacidad de mantener la máxima velocidad en relación con la acción realizada.

VELOCIDADES HUMANAS

• Velocidad de resistencia: es la capacidad de lograr repetir la acción a máxima velocidad en reacciones cortas.

• Velocidad gestual: es la capacidad de respuesta, en la menor cantidad de tiempo posible, a un gesto. Esto depende del entrenamiento que se tenga en relación al gesto y de la ubicación del miembro en el que se reciba dicho gesto.

• Velocidad de desplazamiento o de traslación: esta está determinada por la realización de un determinado recorrido en el menor tiempo posible. Dependerá de factores fisiológicos, físicos y mecánicos.

• Velocidad mental: esta es la rapidez con la que se responde frente a una proposición motriz o verbal .

ACELERACION:

En física , la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica la variación de la velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por A. Su unidad en el sistema internacional es el  m/s2 .

En la mecánica newtoniana, para un cuerpo con masa constante, la aceleración del cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa sobre él mismo (segunda ley de Newton):

F = m x a a = F / m

donde F es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, m es la masa del cuerpo, y a es la aceleración.

La relación anterior es válida en cualquier sistema de referencia inercial.

TIPOS DE ACELERACIÓN:

La llamada gravedad de la tierra, que es una aceleración cuyo valor en la superficie del planeta es, aproximadamente, de 9,81 m/s².

Esto quiere decir que si se dejara caer libremente un objeto, aumentaría su velocidad de caída, aproximadamente, 9,81 m/s por cada segundo que pasara siempre que omitamos la resistencia aerodinámica del aíre.

El objeto caería, por tanto, cada vez más rápido, respondiendo dicha velocidad a la ecuación v= a x t = G x t = 9,81 x t.

CONDICIONANTES DE LA ACELERACIÓN

Una maniobra de incremento de la velocidad de un vehículo, sugiere un cambio de velocidad de menos a más; POR LO QUE LA ACELERACIÓN ES CONDICIONADA A POSITIVO o aceleración positiva. Simplemente aceleración.

Caso contario, si el vehículo decrementa su velocidad, se sugiere un cambio de la velocidad de más a menos; POR LO QUE LA ACELERACIÓN ES CONDICIONADA A NEGATIVO o aceleración negativa. Simplemente desaceleración.

Las unidad de la aceleración es: longitud / tiempo² (en unidades del sistema internacional) el m/s².

En el caso de la aceleración gravitacional se suele representar mediante una g en vez de una a, siendo g o g0 la aceleración estándar de caída libre de los cuerpos en la Tierra, cuyo valor es 9,80665 m/s², causada por el campo gravitatorio de nuestro planeta al nivel del mar a una latitud de 45,5°