Apuntes de Comunicaciones Ópticas I (Sendra).pdf

8/10/2019 Apuntes de Comunicaciones Ópticas I (Sendra).pdf

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Índice General

1 Transmisión por guía-ondas 41.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Teoría de transmisión geométrica o por rayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2.1 Reflexión interna total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.2 Ángulo de aceptación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.3 Apertura numérica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.4 Rayos no meridionales (Skew rays) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3 Teoría electromagnética para propagación óptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.1 Modos en una guía-onda plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3.2 Velocidad de fase y de grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.3.3 Campo evanescente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 Fibras Ópticas. 162.1 Modos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.1 Acoplamiento entre modos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2 Tipos de fibras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.1 Fibras de índice abrupto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.2 Fibras de índice gradual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.3 Fibras monomodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2.4 Longitud de onda de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2.5 Índice de refracción efectivo y retardo de grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3 Características de transmisión de fibras ópticas 253.1 Atenuación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.2 Pérdidas por absorción del material en fibras de sílice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2.1 Absorción intrínseca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2.2 Absorción extrínseca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3 Perdidas lineales por dispersión espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.3.1 Dispersión Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.3.2 Dispersión Mie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.4 Perdidas no lineales por dispersión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.4.1 Dispersión por estimulación Brillouin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.4.2 Dispersión por estimulación Raman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.5 Perdidas por curvatura de la fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.6 Transmisión en el infrarrojo medio y lejano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1



ÍNDICEGENERAL 2

3.7 Dispersión temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.7.1 Diferencias entre tipos de fibras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.8 Dispersión temporal intramodal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.8.1 Dispersión del material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.8.2 Dispersión de la guía-onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.9 Dispersión temporal intermodal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.9.1 Fibras abruptas multimodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.9.2 Fibras multimodo de índice gradual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4 Técnicas de fabricación de fibras 434.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.2 Fabricación de fibras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.3 Técnicas de fase líquida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3.1 Manufacturado de la fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.4 Técnicas de fase vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.4.1 Proceso de oxidación externa en fase vapor (OVPO). . . . . . . . . . . . . . . . 474.4.2 Deposición de vapor axial (VAD). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.4.3 Deposición química de vapor modificada (MCVD). . . . . . . . . . . . . . . . . 484.4.4 Deposición química de vapor activada por plasma (PCVD). . . . . . . . . . . . 49

4.5 Fibras de fluoruros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5 Fibras y cables comerciales 525.1 Fibras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.1.1 Fibras multimodo de índice abrupto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.1.2 Fibras multimodo de índice gradual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.1.3 Fibras monomodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.1.4 Fibras con envoltura de plástico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.1.5 Fibras totalmente plásticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.2 Cables de fibra óptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.2.1 Resistencia de la fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.2.2 Estabilidad de las caracterísiticas de transmisión . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.2.3 Diseño de cables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

6 Conexiones de fibra óptica: uniones y acopladores 586.1 Empalmes de fibras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

6.1.1 Alineamiento entre fibras y pérdidas en la unión. . . . . . . . . . . . . . . . . . 586.1.2 Pérdidas en uniones de fibras multimodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

6.1.3 Perdidas en uniones de fibras monomodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636.1.4 Tipos de uniones fijas entre fibras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6.2 Conectores para fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686.2.1 Conectores de proximidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686.2.2 Conectores de haz expandido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.3 Acopladores de fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70



ÍNDICEGENERAL 3

7 Detección y características del receptor 747.1 Ruido en general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

7.1.1 Ruido térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 747.1.2 Ruido de corriente de oscuridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 747.1.3 Ruido cuántico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

7.1.4 Análisis del ruido cuántico en transmisión de señales digitales . . . . . . . . . . 757.1.5 Análisis del ruido cuántico en transmisión de señales analógicas . . . . . . . . . 77

7.2 Ruido en receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 787.2.1 Ruido en fotoreceptores basados en diodos pn y pin . . . . . . . . . . . . . . . . 79

8 Amplificación óptica y óptica integrada 828.1 Amplificadores ópticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 828.2 Amplificadores basados en láseres de semiconductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

8.2.1 Amplificadores Fabri-Perot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 838.2.2 Amplificadores de onda viajera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

8.3 Amplificadores de fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 848.3.1 Amplificadores de fibras dopadas con tierras raras . . . . . . . . . . . . . . . . . 848.3.2 Amplificadores de fibra a partir de los efectos Raman o Brillouin . . . . . . . . . 86

8.4 Óptica integrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868.4.1 Guías ópticas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 878.4.2 Divisores de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 878.4.3 Acopladores direccionales e interruptores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 888.4.4 Moduladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 888.4.5 Biestables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

9 Sistemas de transmisión 919.1 Detección directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 919.2 Modulación de intensidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

9.2.1 Sistemas digitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 919.2.2 Sistemas analógicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

9.3 Transmisión coherente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 919.4 Diseño global de un sistema de comunicaciones ópticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

10 Medidas en fibra óptica 9210.1 Atenuación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9210.2 Dispersión temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9210.3 Perfil de índice de refracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9210.4 Longitud de onda de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9210.5 Medidas de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92



Capítulo 1

Transmisión por guía-ondas

1.1 Introducción

La posibilidad de la conducción guiada de la luz es algo que se demostró ya el siglo pasado, el método

usado fue bastante rudimentario aunque explicativo. Como fuente de luz se utilizó una lámpara de aceite

y como guía un chorro de agua: para conseguir que la luz fuese guiada en el interior del chorro de agua

se coloco la lámpara en el interior de un barril lleno y se hizo un agujero en un lateral cercano a la base

del barril de forma que el agua que sale forma una trayectoria parabólica y a su vez la luz sale por el

agujero. Se pudo apreciar como la luz seguía la trayectoria del agua.

Ya a principios de siglo se realizaron los primeros intentos de fabricación una guía de onda estable

para la luz mediante una barra de material dieléctrico transparente (vídrio), aunque se vió que la estruc-

tura era muy fragil y que además las pérdidas de potencia óptica eran muy altas. Siguió el interés por este

fenómeno empujado por sus posibles aplicaciones en el campo de la medicina (endoscopios) y se llego a

la conclusión de que la estructura adecuada para servir como guía de onda para la luz era la que podemos

ver en la figura 1.1. Esta es una estructura donde un material dieléctrico con índice de refracción n

está

rodeado de una sustancia de menor índice de refracción n . La envoltura realiza una función estructural(que no se rompa el núcleo) y de reducción de las perdidas radiativas de la onda guiada.

Para seguir un poco con la evolución de la fibra podemos citar que la estructura de la figura 1.1 dio

lugar en 1966 a las primeras propuestas para utilizar la fibra óptica como medio de comunicación. En

aquel momento era algo puramente teórico ya que las pérdidas de las primeras fibras eran del orden de

1000dB/Km, la fabricación de fibras cada vez mejores ha permitido que actualmente se pueda transmitir

en un cable óptico hasta 1 Terabit/sg en distancias de cientos de Km. En este capítulo entenderemos

como se trasmite la luz a través de la fibra y cuales son sus parámetros característicos.

Figura 1.1: Guía de onda para luz en la que se puede ver el núcleo con índice de refracción n

rodeado

de la envoltura con índice de refracción n

. La condición es que n

>n

.

4



1.2. TEORÍA DE TRANSMISIÓN GEOMÉTRICA O POR RAYOS 5

Frente de onda reflejada

Frente de onda refractada

Frente de onda incidente

Rayo incidente Rayo reflejado

Rayo refractado

φ φ

φ

1

n

n

1

2

D

1

2 d2

d1

Figura 1.2: Cambio de dirección de un frente de onda plano al cambiar el índice de refracción

1.2 Teoría de transmisión geométrica o por rayos

En este apartado veremos los conceptos de transmisión por fibra sin tener en cuenta que la luz es una

onda electromagnética, sólo utilizaremos las leyes de la óptica geométrica.

1.2.1 Reflexión interna total

Para entender el mecanismo de la propagación en una fibra óptica es necesario comprender el significado

del índice de refracción: el índice de refracción

de un medio es la relación entre la velocidad de la luz

en el vacio y en ese medio

(1.1)

es decir, que cuanto más alto es el índice de refracción menor es la velocidad de la luz en dicho medio,

es como si el medio fuese más espeso.

Una vez hemos recordado que es el el índice de refracción vamos a recordar también la ley de Snell.

£Cómo cambia su dirección un rayo de luz cuando pasa a través de la intercara entre dos medios de

distinto índice de refracción? Para deducir lo que pasa nos basaremos en la figura 1.2.

En esta figura se aprecian tres rayos: el incidente, el reflejado y el refractado (los dos primeros enun medio de índice

y el último en un medio de índice

), a su vez también están representados los

frentes de onda, que son perpendiculares a cada uno de los rayos. Podemos apreciar que los frentes de

onda reflejado y refractado tienen un punto común, debemos darnos cuenta que también en este punto

debería haber un frente de onda incidente, lo que esto implica es, pasándonos ahora a los rayos, que las

distancias d

y d

han sido recorridas en el mismo tiempo, ya que son parte del mismo rayo incidente,

por tanto podemos escribir la siguiente fórmula,




Figura 1.3: Transmisión de un rayo de luz en una fibra óptica perfecta.

(1.2)

lo que acabamos de deducir es la ya conocida ley de Snell. Igualmente si estudiamos la fórmula 1.2

vemos que como el

no puede ser >1, cuando

ya no hay refracción sino reflexión total,

tenemos entonces que el ángulo crítico

que es aquel para el que ya no hay refracción cumplirá la

siguiente relación,

(1.3)

para ángulos de incidencia superiores al crítico la eficiencia de la reflexión es superior al 99.9%1.

Una vez hemos hecho un breve recordatorio de la ley de Snell vamos a aplicarla a la transmisión

por fibra óptica. Si deseamos un medio de transmisión en el cual quede confinado un rayo de luz parece

evidente que este deberá estar compuesto por dos materiales de índice de refracción distinto de forma

que el medio por el que se transmite la luz tenga el índice de refracción mayor (el cociente de la ecuación

1.3 ha de ser menor que uno) y además este medio debe estar emparedado por el de índice de refracción

menor. El rayo que se muestra en la figura 1.3 se conoce como rayo meridional ya que pasa a través

del eje de la fibra. Este el el rayo de descripción más simple y se usa para ilustrar las características de

transmisión fundamentales de las fibras ópticas. Hay que tener en cuenta que la figura 1.3 asume una guíaperfecta, sin irregularidades ni discontinuidades que modificarían el ángulo de incidencia provocando

posibles escapes de la luz fuera de la fibra.

1.2.2 Ángulo de aceptación

Una vez hemos visto como se produce el guiado en una fibra perfecta debido a la reflexión total entre el

nucleo y la envoltura, vamos a ir un poco más allá (aunque seguiremos considerando una fibra perfecta)

en nuestro análisis y vamos a incluir un tercer medio, ya que la luz que hemos supuesto en el interior de

la fibra ha entrado desde el exterior, desde un medio con un índice de refracción distinto a

y

.

No todos los rayos emitidos por una fuente luminosa se transmitirán en el interior de la fibra, en la

figura 1.4 podemos ver un esquema en el que se aprecia que dos rayos distintos A y B seguirán distintas

trayectorias en el interior de la fibra, el rayo será transmitido porque una vez en el interior su ángulo es

menor que el crítico mientras que el B tiene un ángulo superior y llega a la envoltura y se pierde por

radiación al exterior2. Todo rayo cuyo ángulo de entrada sea menor o igual que

será guiado, mientras

que si es mayor el rayo será radiado al exterior de la fibra, perdiendose su energía.

1Recordemos que la aproximación geométrica no es más que eso, una aproximación.2

Entenderemos esto más adelante




Figura 1.4: Visión esquemática del ángulo de aceptación

cuando la luz entra en la fibra óptica.

Por tanto el ángulo de aceptación

será aquel que haga que cuando el rayo esté en el interior de la

fibra su ángulo de incidencia con la intercara núcleo/envoltura sea el ángulo crítico.

Si la fibra tiene una sección regular (es decir, no hay irregularidades en la intercara) todo rayo meri-dional3 cuyo ángulo de entrada en la fibra sea menor o igual que el ángulo de aceptación se reflejará

totalmente en la intercara núcleo/envoltura y se transmitirá hasta el final de la fibra. Igualmente y por

consideraciones de simetría a la salida de la fibra los rayos emergentes tendrán el mismo ángulo que a la

entrada y por tanto todos los rayos a la salida tendrán un ángulo menor o igual que

. Como aclaración

final hay que decir que no es necesario que los rayos incidentes entren por el eje de la fibra, cualquier

punto de la intercara entre el núcleo y el exterior será válido si durante la trayectoria en el interior de la

fibra el rayo pasa por el eje4.

1.2.3 Apertura numérica

Es posible, a partir de los índices de refracción del núcleo de la fibra, de la envoltura y del exterior, definir

un término (que es el más más aceptado para definir la facilidad para acoplar luz en la fibra) que es laapertura numérica (NA). Aunque pueda parecer pesado, volvemos a recordar que esto es sólo para rayos

meridionales.

Si volvemos a mirar a la figura 1.4 y en ella al rayo A que es el que entra con un ángulo igual

al de aceptación (

) veremos que, el rayo inicialmente está en un medio de índice de refracción

,

considerando la ley de Snell llegamos a

(1.4)

ya que el ángulo entre el eje de la fibra y la intercara es de

aplicando las leyes básicas de la trigonometría

podemos deducir que

(1.5)

si usamos la relación

la ecuación anterior puede escribirse como

(1.6)

3Es importante recalcar el hecho de que estamos hablando de rayos meridionales.4

Para rayos meridionales.




si sustituimos

según la ecuación 1.3

(1.7)

obtendremos la definición de la apertura numérica. Cuando el medio desde el que entra la luz sea el aire

y la NA se reducirá a

.La NA también puede calcularse a partir de la diferencia relativa de índices de refracción

entre el

núcleo y la envoltura de la fibra.

se define como

(1.8)

(1.9)

si ahora reunimos las definiciones de NA y de

tendremos que

(1.10)

Las ecuaciones 1.7 y 1.10 nos serán muy útiles para conocer la capacidad que tiene una fibra para

aceptar luz. Este factor es independiente del diámetro hasta valores de aproximadamente 8

m, por

debajo de este valor la aproximación geométrica deja de ser válida, por qué motivo, por que para tener

una visión realista habría que utilizar calculos a partir de teoría electromagnética.

1.2.4 Rayos no meridionales (Skew rays)

Hasta ahora hemos considerado rayos meridionales, pero hay rayos que no pasan por el eje de la fibra,

de hecho es mucho mayor el número de rayos no meridionales. Estos rayos siguen una trayectoria

helicoidal, no son fáciles de visualizar, para hacernos una idea podemos ver la figura 1.5. Al contrarioque los rayos meridionales en este caso no es posible predecir el punto de salida por el otro extremo de

la fibra, este dependerá del número de reflexiones en el interior de la fibra más que de las condiciones

de entrada. Este tipo de rayos tiende a uniformizar la distribución de la luz en el interior de la fibra,

consiguiendo una salida uniforme.

Una ventaja clara de los rayos no meridionales en que sus condiciones de aceptación son menos

exigentes que para el caso de los rayos meridionales. Aunque la geometría es compleja vamos a deducir

el ángulo de aceptación de estos rayos. Para ello veamos la figura 1.6, en ella tenemos los siguientes

datos:

es el ángulo de entrada,

es el ángulo del rayo refractado,

el ángulo entre:

el plano en que está el rayo

y la perpendicular al eje de la fibra que pasa por el punto

y el plano que contiene al eje de la fibra y al punto

y

es el ángulo de reflexión del rayo

(la perpendicular al plano de incidencia es el radio de la fibra

). Cada uno de los ángulos está en un plano distinto y la relación que se cumple entre ellos es

(1.11)




Figura 1.5: Camino helicoidal tomado no rayos no meridionales en el interior de una fibra óptica: (a)

vista lateral; (b) vista frontal

Figura 1.6: Esquema de las refracciones y reflexiones de un rayo no meridional.



1.3. TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA PARA PROPAGACIÓN ÓPTICA 10

si consideramos el caso límite en la reflexión entonces

será

y podremos sustituir por la fórmula del

ángulo crítico (fórmula 1.3) resultando entonces que

(1.12)

si ahora sustituimos

por su valor utilizando la ley de Snell (fórmula 1.2)

(1.13)

(1.14)

donde

es el máximo ángulo de aceptación para rayos no meridionales (podemos apreciar que si

nos queda la fórmula para rayos meridionales5). La inclusión en la fórmula de

relaja las condiciones

de entrada y permite que el ángulo de entrada sea mayor. Como puede observarse en la figura 1.5, estosrayos tienden a propagarse usando una región anular y por tanto no utilizar completamente toda la fibra,

desperdiciando parte del medio de transmisión, sin embargo se complementan con los rayos meridionales

e incrementan la capacidad de transporte de luz de la fibra. Este incremento de capacidad de la fibra es

particularmente cierto para fibras de gran apertura numérica (NA), aunque para fibras comerciales (baja

NA) el

calculado para los rayos meridionales es una aproximación suficientemente válida.

1.3 Teoría electromagnética para propagación óptica

Para entender mejor los fenómenos que se producen en una fibra óptica es necesario tener en cuenta la

teoría de campos electromagnéticas, de todas formas como el interés del curso no radica en el análisisfundamental de la transmisión sino en la compresión de sus conceptos vamos a tratar sólo los puntos más

relevantes aunque en algunos casos habrá partes que tendremos que aceptar como axiomas sin serlo.

Partiremos de la ecuación de onda, la notación más usada de la cual es

(1.15)

donde

es la frecuencia angular o pulsación de la onda,

es el tiempo,

es el vector de propagación y

es el punto espacial donde se observa la onda. Siendo

la longitud de onda en el vacio, la magnitud

del vector de propagación o constante de propagación de fase en el vacio

(donde

) viene dada

por

(1.16)

en este caso también se conoce como número de onda.

Esta será nuestra base de partida.

5Porque de hecho tendríamos un rayo meridional




Figura 1.7: Onda plana y monocromática desplazándose en el interior de la guía, la línea oscura muestra

su vector de onda o rayo equivalente.

1.3.1 Modos en una guía-onda plana

No todos los rayos que entran en una fibra se transmiten, aunque su ángulo sea menor que el de

aceptación, esto es debido a que no son rayos sino ondas. El análisis de una guía-onda cilíndrica es

bastante complejo, es preferible entender lo que son los modos de propagación en una guía-onda plana.

Vamos a pasar del concepto de rayo al de onda considerando el desplazamiento de una onda plana

y monocromática por el camino en que antes consideramos que se desplazaba el rayo en el interior de

la guía, para ayudarnos veamos la figura 1.7. Como el índice de refracción es

, la longitud de onda

disminuye respecto a la del vacio quedando como

, incrementando el número de onda hasta

. El

vector de propagación o rayo equivalente se puede dividir en dos componentes, una en la dirección de la

fibra (

) y otra perpendicular a ella (

). La componente de la constante de propagación de fase o número

de onda en ambas direcciones quedará como sigue

(1.17)

(1.18)

La componente en la dirección

es reflejada en la intercara entre el núcleo y la envoltura, si cuando

volvemos al mismo punto tras dos reflexiones (un camino completo) la fase ha cambiado radianestendremos interferencia constructiva, si no será destructiva. Ahora ya podemos entender lo que significa

un modo de propagación, sólo podrán propagarse aquellas ondas que tengan una interferencia construc-

tiva, cada una tendrá un ángulo

y una

y será llamada modo de propagación (en adelante modo).

La forma en la hemos definido modo implica que el espesor de la guía-onda determinará el número

de modos que pueden ser transmitidos ya que en una primera aproximación el número de modos que

caben en una fibra se calcularía igual que el número de modos que cabían en una cavidad láser, si nos

fijamos la definición es la misma, por tanto ese número de modos vendría definido por:

(1.19)

donde

es el espesor de la guía-onda y

la longitud de onda del rayo transmitido.Cada modo formará una onda estacionaria en el eje

y tendrá una componente variable en el eje

,

en la figura 1.8 pueden verse las ondas estacionarias de los cuatro primeros modos, cabe señalar que el

campo está confinado en la guía pero no sólo en el nucleo sino también en la envoltura, a la parte que

está en la envoltura se la llama onda evanescente.

Como la componente variable está sólo en el eje

se simplifica la notación y se llamará

a la com-

ponente en el eje variable, es decir,

. Si asumimos una dependencia temporal para la propagación






Figura 1.9: Formación de una paquete de ondas a partir de dos ondas de frecuencias similares. La

envolvente del paquete de ondas viaja a la velocidad de grupo

.

de la onda electromagnética la parte variable resultará

, siendo

la distancia recorrida

en el eje

.

La luz se define como una onda electromagnética y por tanto consiste en un campo eléctrico

y

magnético

ambos variables y orientados de forma ortogonal. En la figura 1.8 se ha supuesto que

estaba en la dirección de propagación y

en el eje

, cuando esto ocurre tenemos modos transversales

eléctricos o

(como puede verse en la figura 1.8), si cambiamos la dirección de los campos

y

tendríamos modos transversales magnéticos, en el caso de que el campo estviese confinado en dos

direcciones (un cable de cobre, por ejemplo) podríamos tener modos transversales electromagnéticos o

(estos no ocurren en la transmisión por fibra).

1.3.2 Velocidad de fase y de grupo 6 .

Ya hemos hablado de los frentes de onda en el apartado 1.2.1, pues bueno una frente de onda es una

superficie formada por puntos de fase constante. Cuando una onda monocromática se propaga en una

guía-onda en el eje

el frente de onda se mueve a una velocidad llamada de fase que viene dada por:

(1.20)

donde

es la pulsación o frecuencia angular y

el número de onda. El problema es que en la práctica

es imposible tener ondas monocromáticas y las ondas luminosas están compuestas de la suma de ondas

planas de distintas frecuencias. A menudo nos encontramos con la situación de que un grupo de ondas de

frecuencia muy similares se propagan formando lo que se ha dado en llamar paquete de ondas. Para tener

una idea de a que nos referimos en la figura 1.9 está representado un paquete de ondas. Este paquete no

viaja a la velocidad de fase de ninguna de sus componentes sino a la velocidad de grupo

que viene

6Estos dos términos van a ser muy importantes cuando analicemos las características de las fibras, asi que aunque parezca

que estas definiciones están de más a posteriori serán muy usadas.




dada por:

(1.21)

Esta velocidad de grupo será de gran importancia para el estudio de las características de transmisión en

la fibra óptica.

Si la propagación fuera en un medio infinito (sin bordes) con índice de refracción

la constante depropagación se hubiese escrito como:

(1.22)

donde

es la velocidad de la luz en el vacio, utilizando ahora la ecuación 1.20 tenemos la siguiente

ecuación que nos da también la velocidad de fase y que ya conociamos

(1.23)

De la misma forma la ecuación 1.21 puede desarrollarse si convertimos la ecuación en derivadas parciales

en derivadas totales (una aproximación)

(1.24)

El parámetro

se conoce como índice de refracción de grupo.

1.3.3 Campo evanescenteUna de las cosas que más sorprende cuando se empieza a estudiar temas relacionados con trnasmisión

por fibra óptica es la existencia del campo evanescente. Como ya vimos en el apartado 1.3.1 en la figura

1.8 la onda estacionaria que se genera en cada uno de los modos no está totalmente confinada en el núcleo

de la fibra, a pesar de que cuando estudiamos la transmisión desde el punto de vista geométrico dijimos

que por debajo del ángulo crítico la reflexión era total. Hay una parte del campo para cada modo que

está situado en la envoltura de la fibra, este campo tiene la misma forma funcional en todos los modos,

es un campo exponencial decreciente.

El campo evanescente tiene una justificación matemática que vamos a saltarnos7 , pero si podemos

intentar entender otro tipo de justificación. Nosotros ya sabemos que cuando una onda, que se desplaza

en un medio de índice de refracción

, se encuentra con otro medio de índice de refracción menor siendo

el ángulo de incidencia mayor o igual que el crítico se produce reflexión total. Esto no impide que haya

un determinado campo distinto de cero en la intercara (la onda no sabía que allí iba a encontrarse con

un cambio de índice de refracción). Las leyes del electromagnetísmo impiden las discontinuidades de

campo, por tanto el campo no puede ser cero al otro lado de la intercara, pero támpoco puede transmitirse.

La única solución que queda es que el campo se atenue en el segundo medio y como la funcion de onda

7Puede consultarse en el apartado 2.3.4 del libro Optical Fiber Communications




tiene una forma exponencial el exponente que antes era un número complejo ahora deberá ser un número

negativo.

La existencia de este campo evanescente implica que ya no sólo es el núcleo de la fibra el que

transmite la señal sino también la envoltura, por lo tanto será el conjunto el que tendrá que ser diseñado

para el correcto funcionamiento como sistema de transmisión. Deberemos exigir buenas características

a ambos componentes de la fibra.



Capítulo 2

Fibras Ópticas.

El tema anterior se ha basado en el análisis de guía-ondas planas, es decir, con cambio de índice de

refracción en una sola dirección. Ahora vamos a tratar con un medio de transmisión con cambio de

índice de refracción en dos direcciones del espacio

e

. Además la geometría del sistema es cilíndrica,

todo esto hace que el álgebra sea muy compleja, pero como en casos anteriores podemos intentar explicarlo que ocurre.

2.1 Modos

Las fibras cilíndricas comparten con las planas la existencia de modos

(

) y

(

), sin

embargo al estar limitada en dos direcciónes vamos a necesitar dos números para identificar los modos,

ahora serán

y

, ambos corresponden a rayos meridionales. Otra diferencia respecto a la

guía-onda plana es la existencia de rayos no meridionales que permiten la existencia de modos donde

tanto

como

son distintos de cero y se llaman modos

o

dependiendo de cual

o

participa más en el campo transversal.

Conclusión los modos en una fibra son un lio, ahora bien, tenemos la suerte de que las fibras que seusan para comunicaciones satisfacen la condición de guiado débil o dicho de otra forma

. Esto

implica que los ángulos de aceptación

serán pequeños y por lo tanto los rayos en el interior de la

fibra tendrán un ángulo pequeño respecto al eje de la fibra. Todo esto hace que haya modos que tengan

constantes de propagación tan próximas que podamos considerarlos casi iguales, en lenguaje técnico

se habla de modos degenerados. La superposición de modos degenerados se corresponde con modos

linealmente polarizados

sin tener en cuenta cuales son las configuraciones de los campos de modo

que sólo trabajaremos con estos modos.

A nivel simplemente descriptivo en la tabla 2.1 podemos ver las correspondencias entre los modos

y los que tienen en cuenta los campos.

Tras este cambio brusco en la forma de calcular los modos, lógicamente también se complica la forma

de calcular cuantos pueden ser guiados en el interior de la fibra, no vamos a deducirlo, sin embargo vamosa dar como dato la frecuencia normalizada de la fibra, este es un dato que se calcula a partir de datos

físicos de la fibra y nos va a dar información acerca de el número de modos que pueden ser guiados

(2.1)

(2.2)

16



2.1. MODOS 17

Linealmente polarizados Exactos

,

,

,

,

,

,

,

,

(l 0 o 1)

,

Linealmente polarizados

Tabla 2.1: Correspondencia entre los modos linealmente polarizados y los modos exactos que los forman.

La frecuencia normalizada es un parámetro adimensional y suele llamarse elnúmero V o valor de la

fibra. La relación entre V y el número de modos dependerá del tipo de fibra así que lo utilizaremos más

adelante.

Los modos que no pueden ser guiados serán radiados al exterior perdiendose la energía.

2.1.1 Acoplamiento entre modos

Cuando la luz ha sido introducida en la fibra la energía transmitida pertenecerá a alguno de los modos

guiados, pero £A qué modos? En un principio no lo sabemos, pero la configuración inicial de modos

cambia. £Por qué? Por el acoplamiento entre modos.

Todos los aspectos referidos a la propagación que hemos tratado hasta el momento tenían en cuenta

guía-ondas perfectas, pero no lo son. Las no-idealidades de la fibra como:

desviaciones del eje respecto a una línea recta

variaciones en el diámetro del núcleo

irregularidades en la intercara entre núcleo y envoltura

variaciones en el índice de refracción, tanto del núcleo como de la envoltura.

pueden cambiar las características de propagación de la fibra. Estas variaciones tendrán el efecto de

acoplar la energía transmitida de un modo a otro dependiendo de la perturbación específica.

La óptica geométrica nos puede ayudar a entender el proceso que podemos observar en la figura

2.1 que ilustra dos no-idealidades. Puede observarse que en ambos casos el rayo no mantiene el mismoángulo respecto al eje de la fibra. El cambio de ángulo es equivalente al cambio de modo de transmisión.

Así pues un modo determinado no se propaga a lo largo de la fibra sin grandes transferencias de energía

hacia otros modos, al igual que también recibe estas transferencias, incluso cuando la fibra es de gran

calidad. Esta conversión entre modos se llama acoplamiento entre modos o mezcla modal.

Este acoplamiento entre modos va a causar que pueda transferirse energía desde un modo guiado a

un modo radiativo, con lo que la energía se pierde dando lugar a atenuaciones de la señal transmitida.



2.2. TIPOS DE FIBRAS 18

Figura 2.1: Dos posibles no-idealidades de la fibra que dan lugar a acoplamiento entre modos: (a)

Irregularidad en la intercara entre núcleo y envoltura; (b) Doblado de la fibra.

2.2 Tipos de fibras

Vamos a empezar a ver los distintos tipos de fibras con los que nos podemos encontrar, hay varias

subdivisiones y en un principio vamos a tratar los distintos perfiles de índices de refracción y el número

de modos que se transmiten en una determinada fibra.

2.2.1 Fibras de índice abrupto

Las fibras ópticas que se han visto en los apartados anteriores suponían dos índices de refracción

para el núcleo y

para la envoltura de forma que

, esta fibra se denomina de índice abrupto

porque el cambio de índices del núcleo a la envoltura es abrupto. Este tipo de perfil se puede definir de

la siguiente forma

(2.3)

Otra forma de dividir las fibras sería teniendo en cuenta cuantos modos transmiten, uno (fibras

monomodo) o más de uno (fibras multimodo), un ejemplo de ambas para índice abrupto puede verse en

la figura 2.2. La figura 2.2 (a) muestra una fibra multimodo, suelen tener núcleos de 50

m de diámetro

o mayores, que es suficiente para que se transmitan varios modos , se pueden ver los multiples rayos

dibujados que representan los distintos modos. En la figura 2.2 (b) se representa una fibra monomodo,

suelen tener núcleos de entre 2 y 10

m y sólo se ha representado el único modo permitipo el

.

Las fibras monomodo tienen como ventaja principal la baja dispersión intermodal (ensanchamiento

de los pulsos de luz), ya que sólo se transmite un pulso, mientras que las fibras multimodo abruptas tienen

una considerable dispersión intermodal (al permitir la transmisión de muchos modos). Esto implica que

las fibras monomodo permiten anchos de banda muy superiores a las multimodo.

La ventaja de las fibras multimodo aparecen cuando los anchos de banda grandes no son necesarios

porque

permiten el uso de LED’s mientras que en las monomodo sólo pueden usarse láseres

permiten mayores aperturas numéricas, así como núcleos mayores lo que facilita el acoplamiento

de emisores ópticos

tienen menores problemas a la hora de conexionar fibras




Figura 2.2: Perfil de índice de refracción y modos transmitidos en fibras de índice abrupto: (a) fibra

abrupta multimodo; (b) fibra abrupta monomodo.

El número de modos permitidos en una fibra abrupta es dependiente de algunos parámetros físicos (los

índices de refracción y el diámetro del núcleo) así como de la longitud de la onda transmitida, estos

parámetros está reunidos en el número

que ya vimos en las ecuaciones 2.1 y 2.2. Puede demostrarse

que el número de modos permitidos en una fibra se aproxima con la siguiente expresión

(2.4)

2.2.2 Fibras de índice gradual

Las fibras de índice gradual no tienen una índice de refracción constante en el núcleo, sino un índice que

va decreciendo desde el eje de la fibra hasta que alcanza el valor de la envoltura a una distancia

(radio

del núcleo) desde el eje. esta variación puede representarse como

(2.5)

donde

es la diferencia relativa de índices de refracción (ecuación 1.9) y

es el parámetro que conforma

el perfil característico de índice del núcleo. La ecuación 2.5 es una forma muy adecuada de representar

el perfil de índice de refracción ya que para

tenemos el índice abrupto, para

el triangulary para

el parabólico. Los tres se pueden ver en la figura 2.3.

En la actualidad los perfiles de índice gradual que producen mejores resultados para propagación

multimodo son los que tienen un perfil cuasi parabólico con

. Este tipo de fibras son tan usadas

que el término índice gradual normalmente se usa para determinar a las de índice parabólico. Por dicho

motivo nos vamos a basar en las fibras de índice parabólico para ver sus propiedades.

Una fibra parabólica multimodo se representa en la figura 2.4. Podemos observar como los rayos




Figura 2.3: Distintos perfiles de índice de refracción para diferentes valores de . (ecuación 2.5)

Figura 2.4: Perfil de índice de refracción y transmisión de rayos en una fibra de perfil parabólico.




Figura 2.5: Diagrama de rayos expandido que nos muestra en lugar de una variación contínua del índice

de refracción una variación escalonada que es la que produce la curvatura de los rayos.

meridionales siguen caminos curvos en las cercanías del eje de la fibra, en lugar de los caminos rectos

con reflexiones que vimos en las fibras de índice abrupto. Para intentar entender la forma en que se

producen este tipo de trayectorias volveremos a los conceptos de la óptica geométrica y nos apoyaremos

en la figura 2.5. En ella podemos ver un rayo que se curva gradualmente al atravesar capas de cada vez

menor índice de refracción, hasta que se produce la condición de reflexión total y el rayo vuelve hacia el

eje de la fibra. Durante su trayectoria el haz es continúamente refractado.

Las fibras graduales multimodo tienen mucha menor dispersión intermodal que las abruptas multi-

modo debido a su configuración (esto lo entenderemos en el siguiente tema). Gracias a esta característica

el ancho de banda para las fibrass graduales multimodo es muy superior a las abruptas multimodo sin

perder las ventajas que presentaban estas últimas (apartado 2.2.1)

El número de modos que puede transmitirse en una fibra gradual se calculará de forma distina a las

abruptas, no vamos a justificar de donde aparece la fórmula pero es la siguiente

(2.6)

si utilizamos la fórmula 2.2 y sustituimos en la anterior tenemos

(2.7)

Así pues para un índice parabólico el número de modos guiados es la mitad que para un índice abrupto

2.2.3 Fibras monomodo

La ventaja de la propagación de un sólo modo, aunque quedará más clara en capítulos posteriores, es

que se eliminan las dispersiones temporales por diferencias de retardo entre distintos modos. Las fibras

multimodo no pueden conseguir la propagación de un modo único, ya que como vimos en el apartado2.1.1 debido a irregularidades de la fibra, se generarán todos los modos posibles aunque sólo se inyecte

uno. Así pues para transmitir un único modo la fibra ha de estar diseñada para permitir la propagación

sólo de ese modo mientras que todos los otros serán dispersados o atenuados.

Basándonos en los apartados anteriores, donde vimos fibras multimodo tanto abruptas como grad-

uales, para obtener una fibra monomodo hay que conseguir un número

adecuado. Para fibras monomo-

do tan sólo el modo fundamental (

) puede existir. Assí pues el límite para operación monomodo es




el punto en que empieza a permitirse la transmisión de un segundo modo (

). La frecuencia de corte

normalizada para fibras abruptas ocurre para

=2.4051. De forma que para la propagación de un único

modo (

) ha de cumplirse

(2.8)

podemos preciar que no hay límite inferior, esto es debido a que en una guía-onda cilíndrica el modo

fundamental se puede transmitir siempre. La reducción del número

se puede hacer reduciendo el radio

del núcleo de la fibra o bien reduciendo la

o la

. La

para fibras monomodo está alrededor del

1% y los radios por debajo de los 10

m.

Ejemplo

Calcular el máximo diámetro de una fibra con

=1.5% y

=1.48 que opera con una longi-

tud de onda de 0.85

m. También recalcular el diámetro máximo para una reducción de

un factor 10.

Solución: A partir de la ecuación 2.2 podemos calcular el radio de la fibra

o sea un diámetro de 2.6

La reducción de

10 veces nos lleva a

con lo que tenemos un diámetro de 8

Parece claro con el ejemplo anterior que el diámetro de las fibras monomodo ha de ser realmente pequeño,

mucho menor que las multimodo citadas en apartados anteriores. Es posible construir fibras monomo-do con núcleos un poco mayores, aunque aún con tamaños mucho menores que las fibras monomodo,

reduciendo

. Tanto la reducción de

como la de

generan problemas al intentar acoplar la luz de

los emisores en la fibra. La reducción

complica la inyección de luz en la fibra y la de

complica los

procesos de fabricación.

Otra forma de incrementar

es la utilización de fibras monomodo graduales, esto modifica el número

de la siguiente forma

(2.9)

para la fibras parabólicas se produce un incremento de

y por tanto de

(para la misma

y

) de

,

mientras que para fibras triangulares se puede llegar a un incremento de

. Este tipo de fibras llamadas

de dispersión modificada también se pueden encontrar comercialmente.

Un problema con el que nos encontramos con las fibras monomodo con bajos

y bajos

es que

el modo

penetra apreciablemente en la envoltura, es decir, que la onda evanescente es grande.

Como ejemplo podemos decir que para un

de 1.4 la mitad del modo viaja en la envoltura en forma de

onda evanescente, así pues, la zona de caida exponencial se extiende una distancia significativa fuera del

1Este número lo consideraremos un axioma, no sale de las ecuaciones 2.4 o 2.7, ya que ambas son aproximaciones válidas

para cantidades de modos elevadas.




núcleo de la fibra. Esto nos da a entender que será esencial que la envoltura tenga un diámetro adecuado

(mayor cuanto menor sea el núcleo) y que tenga buenas caractersiticas en cuanto a absorción y dispersión.

Al final veremos que el tamaño total de la fibra (núcleo+envoltura) va a ser similar independientemente

del número de modos transmitidos, ya que la reducción en el tamaño del núcleo viene acompañado de

un incremento en el tamaño de la envoltura y que tanto el núcleo como la envoltura son fundamentales

par la correcta transmisión por fibra.Las fibras monomodo son muy importantes en el mundo de las comunicaciones ópticas debido a que

Tienen el mayor ancho de banda y las pérdidas más pequeñas

Su calidad de transmisión es mejor debido a la ausencia de ruido modal

Son compatibles con la óptica integrada

Tienen un elevado tiempo de vida

2.2.4 Longitud de onda de corteSe puede apreciar en la ecuación 2.2 que la operación monomodo no lo es para todas los longitudes de

onda sino para sólo sobre una longitud de onda de corte

que se puede calcular como

(2.10)

donde

es la frecuencia de corte normalizada. Así pues para toda

la fibra será monomodo, otra

relación que nos va a ser de utilidad se obtiene dividiendo las ecuaciones 2.2 y 2.10 con lo que obtenemos

(2.11)

Los sistemas prácticos de transmisión se operan de forma que se esté trabajando cerca de

para

mejorar el confinamiento del modo guiado pero lo suficientemente lejos como para que nose transmita

nada del modo

.

2.2.5 Índice de refracción efectivo y retardo de grupo

La rapidez con que el modo fundamental cambia de fase mientras se propaga a través de una fibra viene

determinado por

parámetro que ya vimos en el apartado 1.3.1 . Está directamente relacionada con la

longitud de onda

del modo

mediante el factor

(2.12)

Más alla, sería conveniente definir un índice de refracción efectivo para fibras monomodo

como el

cociente entre la constante de propagación de dicho modo y la constante de propagación en el vacio

(2.13)




Figura 2.6: Constante de propagación normalizada (

) del modo fundamental como función del número

.

de esta forma también podemos calcular la longitud de onda de transmisión para este modo respecto a su

longitud de onda en el vacio como

(2.14)

Por qué hacemos esto. La razón es que el modo findamental se transmite en un medio con un índice

de refracción

que depende de la distancia al eje de la fibra (fibras abruptas y graduales) y por tanto

el índice de refracción efectivo será un promedio de los índices de refracción de la fibra en los que haya

potencia transmitida.

Para fibras abruptas monomodo (por ejemplo) gran parte de la potencia es transmitida por la envoltura

y por tanto

puede que tenga un valor más cercano a

que a

. Definiremos un parámetro

al

que llamaremos constante de propagación normalizada que será igual a

(2.15)

Este parámetro adimensional varía entre 0 y 1 y es particularmente útil en la teoría de fibras monomodo.

Suele venir representado gráficamente (ejemplo en figura 2.6) y sólo depende de

y de ningún otro

parámetro para un perfil de fibra fijo.

La aparición de este índice de refracción efectivo modifica ligeramente la fórmula 1.24 que utiliz-

abamos para el cálculo de la velocidad de grupo, ya que ya no tenemos un índice de refracción, esta

fórmula quedaría como

(2.16)

apareciendo

(antes era

) que ahora valdría

(2.17)



Capítulo 3

Características de transmisión de fibras

ópticas

En el capítulo anterior se han citado términos como atenuación, dispersión y ancho de banda, aunque se

ha hecho muy poco hincapie en ellos. Las características de transmisión son de importancia primordial

cuando se evalua el uso de algún tipo de fibra. Las características de mayor interés son la atenuación

(pérdidas de señal) y el ancho de banda.

Inicialmente el desarrollo de la fibra vino determinado por el tremendo potencial de las comunica-

ciones ópticas en lo que se refiere al ancho de banda de transmisión, pero la gran limitación venía fijada

por las enormes pérdidas. De hecho unos pocos metros de un bloque de vidrio eran suficientes para

reducir la señal a niveles despreciables de señal.

El arranque de las posibilidades reales de la fibra surgieron en 1970 cuando se anuncio la consecución

de una fibra con una atenuación de 20dB/Km, cantidad considerada la mínima para competir con las

líneas de cobre. Desde entonces se han conseguido progresos considerables, las fibras comerciales tienen

atenuaciones inferiores a 1dB/Km, algunas fibras especiales han llegado a 0.01dB/Km lo que posibilita

la transmisión a distancias considerables sin regeneración de la señal.La otra característica importante a analizar es el ancho de banda real, este nos determina el número

de bits que pueden transmitirse por unidad de tiempo. Cuando se consiguió bajar la atenuación a valores

aceptables se empezó a trabajar en este punto consiguiendose anchos de banda de decenas de gigaherzios

para distancias de varios kilómetros.

En este capítulo vamos a tratar las características de transmisión óptica con detalle para poder enten-

der los mecanismos que producen la atenuación y la dispersión temporal.

3.1 Atenuación

La atenuación o perdidas de transmisión han demostrado ser la espoleta que ha disparado la aceptaciónde estos sistemas como medio de transmisión en telecomunicaciones. La atenuación del canal es lo

que fija la distancia entre repetidores (amplificadores de señal), así pues la fibra empezó a ser un medio

muy interesante cuando bajó su atenuación por debajo de los 5dB/Km que es la atenuación típica de un

conductor metálico.

La atenuación, como en los demás medios de transmisión, se mide en decibelios. El decibelio, que se

usa para comparar dos niveles de potencia, se puede definir para una deteminada longitud de onda como

25



3.1. ATENUACIÓN 26

el cociente entre la potencia óptica a la entrada de la fibra

y la potencia óptica a la salida

según la

siguiente fórmula

(3.1)

Esta unidad logarítmica tiene la ventaja que las multiplicaciones y divisiones se transforman en sumas y

restas, por lo contrario las sumas y restas aunque complejas no se usan casi nunca.En comunicaciones ópticas la atenuación se expresa en decibelios por unidad de longitud según

(3.2)

donde

es la atenuación por unidad de longitud y

es la longitud de la fibra.

Ejemplo 3.1

Si una fibra reduce tiene una atenuación de 3dB en 1Km que atenuación en dB’s tendrá una

fibra de 10Km

Solución a)

Solución b)

La potencia que queda tras un Km es

en el 2ž Km la potencia será

en el n-ésimo Km la potencia será

y por tanto la atenuación en dB’s en 10 Km será

Así podemos ver como se cumple la fórmula fijada en la ecuación 3.2.

Una vez sabemos como se define la atenuación nos queda por conocer los mecanismos por los que estase produce. Estos mecanismos dependen de la composición de la fibra, la tecnica de preparación y purifi-

cación del material y la estructura de la fibra. Se dividen en áreas que incluyen la absorción del material,

la dispersión del material (dispersión lineal y no lineal), perdidas por curvaturas y microcurvaturas y

perdidas por acoplamiento hacia modos no permitidos o con pérdidas. Cuando analicemos las perdidas

totales del sistema además tendremos que tener en cuenta las debidas a empalmes y conectores, pero esto

será analizado en el tema correspondiente.



3.2. PÉRDIDAS POR ABSORCIÓN DEL MATERIAL EN FIBRAS DE SÍLICE 27

Figura 3.1: Espectro de atenuación teórico para los mecanismos de pérdidas intrínsecas en vidrios de

-

.

3.2 Pérdidas por absorción del material en fibras de sílice

Estas pérdidas son debidas a la composición de la fibra y al método de fabricación. La potencia perdida

se transforma en calor en la fibra. La absorción puede ser intrínseca (causada por los componentes del

vidrio) o extrínseca (causada por impurezas no deseadas).

3.2.1 Absorción intrínseca

Un vidrio de sílice tiene muy poca absorción debida a su estructura atómica en el rango espectral del

infrarrojo cercano. Sin embargo, hay dos mecanismos de absorción intrínseca en otras zonas del espectro

y que generan una absorción en el rango entre 0.8 y 1.7

m. Esto puede apreciarse en la figura 3.1, donde

se muestra la curva de atenuación en función de la energía del fotón y de la longitud de onda para un

material sin ninguna impureza.

Vemos las colas de dos picos de absorción, uno fundamental situado en la zona ultravioleta que es

debido a excitación electrónica (cambio de nivel de un electrón) y otro en el infrarrojo (alrededor de las

7

m) que se produce por la interacción de los fotones con vibraciones moleculares. Estan absorciones

son las relacionadas con enlaces como los siguientes: Si-O (9.2

m), Ge-O (11.0

m). La atenuación de

las fibras para

>1.5

m viene causada por las colas de estos picos.

Ambos picos de absorción aunque lejanos de la zona de interés limitan la mínima atenuación que

puede conseguirse.

La dispersión Rayleigh se explicará en el apartado 3.3.1.

Los efectos principalmente de la absorción debida a las vibraciones moleculares pueden limitarse.

Por ejemplo, en algunos vidrios sin contenido en óxidos como los compuestos de fluoruros y cloruros

tienen sus picos de absorción mucho más alejados de la zona de interés, por encima de las 50

m, re-

duciendo mucho la atenuación producida por la cola del pico.



3.2. PÉRDIDAS POR ABSORCIÓN DEL MATERIAL EN FIBRAS DE SÍLICE 28

Pico de absorción (nm) Atenuación (dB/Km)

625 1.6

685 0.1

850 1.1

1100 0.68

400 0.15

650 0.1

460 0.2

725 2.7

Tabla 3.1: Perdidas por absorción causadas por algunas impurezas metálicas ionizadas (para una con-

centración de 10 ), junto con la longitud de onda de máxima absorción.

Figura 3.2: Espectro de absorción del ión

en la sílice.

3.2.2 Absorción extrínseca

En fibras comerciales fabricadas por medio de técnicas de manejo de material fundido (ver tema Fab-

ricación de fibras) las principales fuentes de atenuación son causadas por la absorción de materiales no

deseados que son típicamente metales de transición. Algunas de las impurezas más típicas se muestran

en la tabla 3.1, junto con la concentración necesaria para causar la susodicha atenuación. La contami-

nación por metales de trtansición puede reducirse a niveles de concentración de 10 mediante métodos

como la oxidación en fase vapor que elimina gran parte de este problema.

Otro problema relacionado con la absorción extrínseca es la causada por el agua (más concretamente

el ión

) disuelta en el vidrio. Este ión está ligado a la estructura del vidrio y tiene picos de absorción

por vibración que pueden estar entre 2.7 y 4.2

m dependiendo a que punto de la red del vidrio esté ligado.Estas vibraciones fundamentales dan sobretonos que apareden de forma harmónica (como si de música

se tratara) a 1.38, 0.95 y 0.72

m, como puede verse en la figura 3.2. Además aparecen combinaciones de

los sobretonos y las absorciones fundamentales del

a 1.24, 1.13 y 0.88

m con lo que se completa

la figura 3.2.

Como todos son picos son bastante abruptos aparecen valles entre los picos en la zona de 1.3 y

1.55

m donde la atenuación se reduce, aparecen lo que se han dado en llama las ventanas de transmisión.



3.3. PERDIDAS LINEALES POR DISPERSIÓN ESPACIAL 29

Figura 3.3: Espectro de atenuación medido para una fibra monomodo de ultra baja absorción. En la

figura también aparecen los límites teóricos para la absorción intrínseca y Rayleigh.

Hay tres ventanas las dos anteriormente citadas más otra alrededor de 0.8

m (esta más por motivos

históricos. Cuando en transmisión por fibra se habla de segunda ventana nos referimos a la transmisión

en 1.3

m y en tercera ventana en 1.55

m.

Si volvemos a mirar la figura 3.2 nos extrañaremos de que no se cite una ventana a 1.05

m, la

explicación la podemos encontrar en la figura 3.3, en ella se presenta una medida real de absorción de

una fibra monomodo. Aquí podemos apreciar mejor la segunda y tercera ventana de transmisión. La

primera viene dada por que en un principio los únicos emisores que existían con potencia suficiente eran

los láseres de GaAs que emiten en el rango de las 0.8

m.

3.3 Perdidas lineales por dispersión espacial

La dispersión lineal transfiere parte de la potencia contenida en un modo de propagación a otro modo

de forma lineal (proporcional a la potencia del modo). Este proceso produce una atenuación ya que

parte dela potencia transferida puede pasar a un modo no permitido que será radiado al exterior. Otra

característica de este tipo de pérdidas es que no hay cambio de frecuencia (o longitud de onda) en el

proceso de dispersión.

Hay dos tipos principales en la dispersión lineal la Rayleigh y la Mie.

3.3.1 Dispersión Rayleigh

Es el mecanismos de dispersión predominante entre las colas de los picos de absorción ultravioleta einfrarrojo. Es causado por las inhomogeneidades de pequeña escala, pequeñas al compararlas con el

tamaño de la longitud de onda transmitida. Estas inhomogeneidades se manifiestan como fluctuaciones

del índice de refracción y surgen debido a variaciones de composición en la fibra que se producen cuando

esta se enfría en su fabricación. Estas variaciones pueden ser reducidas mediante mejoras en la fabri-

cación, pero las fluctuaciones de índice debidas a la congelación de defectos inhomogéneos (la densidad

de defectos no es constante) es algo de caracter fundamental y no puede evitarse, esto es lo que se repre-



3.4. PERDIDAS NO LINEALES POR DISPERSIÓN 30

senta en la figura3.1. La dispersión debido a estas inhomogeneidades, que ocurre en todas dirrecciones,

produce una atenuación proporcional a

según la fórmula

(3.3)

de entre los términos de los que depende la relación anterior nos interesa

que es el índice de refracción

y

que es una temperatura ficticia que depende del método de fabricación1 . Podemos apreciar que la

atenuación disminuye con la longitud de onda, con lo que es preferible ir a longitudes de onda mayores

(infrarrojo medio o lejano) y a índices de refracción menores (la elección del material también cuenta).

3.3.2 Dispersión Mie

La dispersión lineal también puede ser causada por inhomogeneidades de un tamaño similar a la longitud

de onda transmitida. Son debidas a la estructura no exáctamente cilíndrica de la fibra que es causada por

imperfecciones de la fibra como las irregularidades en la intercara núcleo-envoltura, estas pueden ser la

variación de la diferencia del índice de refracción a lo largo de la fibra, fluctuaciones en el diámetro,

tensiones o burbujas. Cuando la inhomogeneidad es mayor que

la intensidad dispersada depende

mucho del ángulo.

Esta dispersión puede aminorarse

reduciendo las imperfecciones debidas al proceso de fabricación

controlar el proceso de la extrusión y recubrimiento

incrementar la diferencia de índices de refracción.

de este modo se puede reducir este tipo de dispersión a niveles despreciables.

3.4 Perdidas no lineales por dispersión

La fibras ópticas no siempre se comportan como canales de transmisión lineales en los cuales el incre-

mento en la potencia de entrada implique un incremento proporcional de la potencia de salida. Hay varios

efectos no lineales que en el caso que nos ocupa, la dispersión, provoca unos incrementos muy altos en

la atenuación. Este efecto ocurre para elevadas potencias ópticas. Esta dispersión no lineal genera que

potencia de un modo sea transferida a otro, tanto en la misma dirección de propagación como en la con-

traria, este otro modo tendrá además una longitud de onda distinta. Esta disperción depende fuertemente

de la densidad de potencia óptica y sólo es significativa sobre determinados umbrales de potencia.

Los dos tipos de dispersión más importantes son la dispersión por estimulación Brillouin y la Raman,ambos tipos sólo son observados a altas densidades de potencia en fibras ópticas monomodo de gran

longitud. Estos fenomenos dispersivos de hecho proporcionan ganancia óptica pero con una variación de

la longitud de onda. Estos fenomenos pueden aprovecharse para amplificación óptica como ya veremos

en el capítulo dedicado a óptica integrada.

1En ningún momento se exigirá la memorización de esta fórmula



3.4. PERDIDAS NO LINEALES POR DISPERSIÓN 31

3.4.1 Dispersión por estimulación Brillouin

La dispersión por estimulación Brillouin puede explicarse como una modulación de la luz debida a vi-

braciones térmicas moleculares en el interior de la fibra. La luz dispersada aparece como unas bandas de

frecuencia laterales (como una modulación de frecuencia), estas bandas laterales aparecen en transmisión

en la dirección contraria a la de la luz dispersada.Aparte detalles físicos que no son nuestra prioridad podemos establecer que el umbral de potencia

para el que aparece esta dispersión es

(3.4)

donde

y

son el diámetro del núcleo y la longitud de onda transmitida, ambas en micrometros,

es la atenuación de la fibra en decibelios por kilómetro y

es el ancho de banda de emisión (láser) en

gigaherzios.

3.4.2 Dispersión por estimulación Raman

La dispersión por estimulación Raman es similar a la Brillouin excepto porque la modulación que gen-

era las bandas laterales se produce a mayor frecuencia (las bandas están más alejadas de la frecuencia

fundamental). La dispersión Raman puede ocurrir tanto en la dirección de la propagación como en la

contraria y suele tener una potencia umbral

unos tres ordenes de magnitud mayor que la Brillouin.

Usando el mismo criterio para las variables que en el apartado anterior podemos ver que

(3.5)

para hacernos una idea de los niveles de potencia de los que estamos hablando vamos a ver un ejemplo

Ejemplo 3.4.2

Una fibra monomodo de longitud suficiente tiene una atenuación de 0.5dBKm en una

longitud de onda de 1.3

. La fibra tiene un núcleo de 6

y el ancho ded banda espectral

del láser emisor es de 600MHz. Comparar los umbrales de potencia para que se produzca la

dispersión por estimulación Brillouin y Raman a la longitud de onda de transmisión.

Solución: Según la fórmula 3.4 para la dispersión Brillouin

mientras que para la dispersión Raman



3.5. PERDIDAS POR CURVATURA DE LA FIBRA 32

Según el ejemplo 3.4.2 podemos deducir que pueden evitarse estos tipos de dispersión si se transmite por

debajo de un cierto nivel de potencia óptica y que la dispersión Raman ocurre para un nivel de potencia

en este caso superior en setenta veces a la Brillouin. Los valores presentados en el ejemplo anterior son

realistas, no obstante se han observado dispersiones Brillouin para niveles de potencia de 10mW.

Los umbrales para las dispersiones no lineales en las fibras multimodo son tan elevados que no suele

presentarse, debemos recordar que el diámetro de estas es muy superior.

3.5 Perdidas por curvatura de la fibra

La fibra óptica tiene perdidas cuando se dobla, esto es debido a que la energía en el campo evanescente

en la parte exterior de la curva, ya que debe seguir el mismo frente de onda que el resto y por tanto debe

ir a una velocidad mayor, mayor que la velocidad de la luz. Esto es imposible y para remediarlo pierde

parte de su energía radiandola al exterior.

Esta pérdida puede ser representada numéricamente según un coeficiente de atenuación dado por

(3.6)

donde

es el radio de curvatura y

y

son constantes.

Para cualquier tipo de fibra se establece un umbral a partir del cual las perdidas son elevadas. Este

umbral se define de forma distinta para fibras monomodo y multimodo.

Para fibras multimodo el radio crítico viene dado por

(3.7)

de donde podemos deducir que las perdidas por curvatura pueden reducirse si

diseñamos fibras con gran

la

de transmisión es lo menor posible.

Estos criterios para la reducción de perdidas por curvatura también puede aplcarse a fibras monomodo.

La teoría para estas nos da una forma distinta del cálculo del radio crítico

(3.8)

donde

es la longitud de onda de corte para dicha fibra monomodo.

3.6 Transmisión en el infrarrojo medio y lejano

En la zona del infrarrojo cercano la atenuación fundamental de la fibra está dominada por la dispersión

Rayleigh y por el borde de absorción infrarrojo (figura 3.1). Las pérdidas totales de la fibra disminuyen

cuando

aumenta hasta llegar a un mínimo alrededor de las 1.55

, para longitudes de onda may-

ores vuelve a aumentar la absorción debido al borde infrarrojo. Las absorciones de las que hablamos



3.7. DISPERSIÓN TEMPORAL 33

Figura 3.4: Pérdidas intrínsecas teóricas para algunos materiales válidos para la transmisión en infrarrojo

medio y lejano.

son fundamentales y no pueden ser reducidas, la única forma, pues, de reducir la absorción de la fi-

bra es desplazarse a longitudes de onda mayores en el infrarrojo medio (2-5

) y lejano (8-12

) si

conseguimos desplazar el borde de absorción infrarrojo también hacia esas longitudes de onda.

La forma de reducir la atenuación total es cambiar el material de la fibra para que las absorciones

debidas a vibraciones térmicas moleculares. Las investigaciones en este tipo de fibras intentar conseguir

atenuaciones muy pequeñas para sistemas de transmisión de larga distancia sin repetidores, no vamos ainsistir en composiciones materiales, sólo nos interesa analizar la figura 3.4, en la que podemos verco

como se pueden conseguir atenuaciones teóricas inferiores a los 0.01dB/Km para fibras de

y

. El problema de este tipo de fibras es que no hay emisores para estas longitutes de onda con

eficiencia suficiente para una transmisión correcta.

3.7 Dispersión temporal

La dispersión temporal de la señal óptica tiene los mismos efectos que para señales eléctricas, genera

distorsión tanto en señales analógicas como digitales, es como pasar una señal a través de un filtro paso

bajo. Si analizamos lo que le ocurre a una señal digital que se transmite como pulsos de luz a través de

una fibra ótica los mecanismos de dispersión temporal ensanchan los pulsos según avanzan en la fibra.

El fenómeno aparece representado en la figura 3.5 allí puede observarse como cada pulso se ensancha

y acaba superponiéndose con sus vecinos llegándo a ser indistinguible en la recepción. Este efecto se

conoce como Interferencia entre Símbolos (en inglés ISI de InterSymbol Interference), el número de

errores en la recepción se incrementa cuando la ISI se incrementa2 . La dispersión temporal por si sóla

2Otro problema que incrementa el número de errores es la relación señal a ruido (S/N), esta se verá en otro capítulo.




Figura 3.5: Representación esquemática del ensanchamiento de los pulsos de luz según se transmiten

por la fibra óptica para el caso concreto de la transmisión de la secuencia 1011. (a) entrada a la fibra; (b)

salida de la fibra a una distancia

; (c) salida de la fibra a una distancia




Figura 3.6: Representación esquemática de la relación entre frecuencia de señal y velocidad de trans-

misión para codificación: (a) sin retorno a cero; (b) con retorno a cero.

limita el ancho de banda para una longitud de fibra determinada cuando los símbolos ya no puedensepararse.

Para que no haya superposición entre símbolos en un enlace de fibra óptica la velocidad de trans-

misión

ha de ser menor que la inversa de la duración del pulso ensanchado (2

), de donde

(3.9)

Para esta fórmula hemos considerado que el ensanchamiento del pulso ha sido

, lo cual nos indica que

la duración inicial del pulso también era

. La ecuación 3.9 es bastante conservadora.

Otra fórmula menos conservadora puede obtenerse considerando que los pulsos a la salida de la fibra

tienen una forma gaussiana con una varianza

. Al contrario que la expresión 3.9, este tipo de análisis

permite que haya un poco de solapamiento. La máxima velocidad de transmisión viene dada por

(3.10)

esta ecuación da una aproximación razonables incluso para formas de pulsos no gaussianas. La forma de

cálculo de

se verá más adelante en el apartado 3.9.1.

Una vez hemos visto el cálculo de la velocidad de transmisión hay que convertirla a ancho de ban-

da en herzios y ello depende del tipo de código digital usado, simplemente como ejemplo citaremos

dos tipos de codificación:

(codificación con retorno a cero) y

(sin retorno a cero). Ambos

tipos están representados en la figura 3.6, para la transmisión sin retorno a cero si el ancho de banda se

representa como

tenemos que

(3.11)

mientras que con retorno a cero

(3.12)

Otro método para calcular el ancho de banda es, si recuperamos nuestros conocimientos de circuitos

electrónicos, el punto de atenuación 3dB, el problema es que ahora estamos manejando señales ópticas

y el punto 3dB para señales ópticas no es el mismo que para señales eléctronicas, así que hasta que

aclaremos este punto en capítulos posteriores obviaremos este punto.




Figura 3.7: Representación esquematica de una fibra abrupta multimodo, una gradual multimodo y una

abrupta monomodo. En cada una se muestra el ensanchamiento por dispersión temporal.

3.7.1 Diferencias entre tipos de fibras

Los tres tipos típicos de fibras y su efecto sobre la dispersión temporal de las señales que se transmiten

por ellas están representadas en la figura 3.7. Puede observarse que las fibras multimodo sufren de unadispersión temporal mayor que las monomodo y entre las multimodo la de índice abrupto tienen una

dispersión mucho mayor que las de índice gradual. El ancho de banda de las fibras monomodo está en

el rango de la gigaherzios mientras que en las multimodo estamos en el rango de entre decenas a cientos

de megaherzios. Por supuesto no sólo el tipo de fibra fija el ancho de banda sino también la longitud del

enlace, así pues para la comunicación por fibra óptica entre dos puntos el ancho de banda una vez fijado

el tipo de fibra viene determinado por la distancia entre repetidores regenerativos (amplifican la señal y

la regeneran eliminando pues el ensanchamiento). Tras estos datos ya podemos entender el motivo por

el cual la medida de las propiedades dispersivas de una fibra concreta se hace como el ensanchamiento

de la señal (tiempo) sobre una unidad de distancia, por ejemplo

.

El ancho de banda es inversamente proporcional a la distancia, esto conduce a la definición de un

parámetro para la capacidad de la fibra para transmitir información, este parámetro se conoce como el

producto longitud-ancho de banda (

). Como valores típicos de este parámetro para para los tres

tipos de fibras de la figura 3.7 tenemos 20MHzKm, 1GHzKm y 100GHzKm para las fibras abruptas

multimodo, graduales multimodo y monomodo respectivamente.

Para saber a que se debe la dispersión temporal hay que conocer los mecanismos por los que esta se

produce y a ello se dedica las dos siguientes secciones.





3.8. DISPERSIÓN TEMPORAL INTRAMODAL 38

Figura 3.8: El parámetro de dispersión del material frente a la longitud de onda para la sílice.

La dispersión del material para fibras ópticas suele darse como el valor

o tambiéncomo

. Sin embargo lo más normal es proporcionar el parámetro de dispersión del material

que se define como

(3.19)

y que típicamente tiene como unidades

.

En la figura 3.8 puede verse

frente a

para la sílice. Podemos observar que

tiende a cero en

una zona del espectro alrededor de 1.3

. Este detalle nos proporciona un nuevo acicate (además de

la menor atenuación) para utilizar longitudes de onda superiores a las 0.8

. Otro método de reducir

la dispersión material es utilizar emisores de ancho de banda espectral estrecho y por tanto prima a losláseres frente a los LEDs.

3.8.2 Dispersión de la guía-onda

El fenómeno de guiado en el interior de la fibra también puede causar dispersión temporal. Es debido

a la variación de la velocidad de grupo con la longitud de onda para un modo particular. Basándonos

en la aproximación geométrica sabemos que un modo se define con el ángulo que hay entre el rayo y el

eje de la fibra. Si este ángulo se modificara al cambiar la longitud de onda3 tendríamos dispersión ya

que los caminos recorridos serían distintos para cada longitrud de onda. Para un modo cuya constante de

propagación es

, tendremos dispersión de la guía-onda si

. Las fibras multimodo en las

que los modos principales se transmiten lejos de la longitud de onda de corte están prácticamente libres

de este fenómeno, de hecho es despreciable frente a la dispersión del material. En las fibras monomodo

el modo fundamental está cercano a la longitud de onda de corte y la dispersión de la guía-onda ya no es

despreciable, aunque es difícil separar ambos tipos de dispersión de forma numérica.

3Esta posibilidad no existe en óptica geométrica pero si en un análisis electromagnético.



3.9. DISPERSIÓN TEMPORAL INTERMODAL 39

Figura 3.9: Caminos seguidos por el modo axial y el modo que tiene el ángulo crítico en una fibra abrupta

perfecta.

3.9 Dispersión temporal intermodal

El ensanchamiento de los pulsos debido a dispersión temporal intermodal, también llamada dispersión

modal, es debida a los retardos de propagación entre distintos modos y por tanto no afecta a las fibras

monomodo. Los distintos modos que constituyen un pulso lumínico tienen distintas velocidades de grupo

y por tanto el ensanchamiento del pulso depende de las diferencias entre los tiempos de transmisión delmodo más lento y más rápido. Este mecanismo genera la diferencia mayor en el comportamiento de las

fibras de la figura 3.5. Las fibras multimodo sufren este fenómeno y entre ellas en mucha mayor medida

las de índice abrupto, por tanto a partir de ahora todos los comentarios irán dedicados a fibras multimodo.

El ensanchamiento en fibras graduales es mucho menor que el que se obtiene en fibras con índice

abrupto, la relación entre ambas puede ser de 100. Esto implica que las fibras graduales tienen una gran

ventaja por su mucho mayor ancho de banda.

Para entender la diferencia entre ambos tipos de fibras es interesante que las comparemos desde el

punto de vista de la aproxiación geométrica.

3.9.1 Fibras abruptas multimodo

A partir de la teoría de rayos, el modo más rápico y más lento podemos deducir que son respectivamente

el rayo que va por el eje de la fibra y el que tiene el ángulo crítico (supongamos que este es un modo

permitido). Los caminos que toman cada uno de estos rayos en una fibra perfecta se pueden ver en la

figura 3.9. El retardo entre la llegada de estos modos cuando viajan a través de una fibra nos permite

una estimación de la dispersión intermodal. Como los dos rayos viajan a la misma velocidad, ya que

atraviesan el mismo material de índice de refracción

, la diferencia temporal en recorrer la fibra vendrá

determinada por la diferencia entre sus caminos ópticos. así pues el tiempo que tarda el rayo axial para

una fibra de longitud

será

(3.20)

mientras que para el rayo con ángulo crítico el tiempo será el máximo y valdrá

(3.21)

si utilizamos la ley de Snell

(3.22)




y sustituimos en la ecuación 3.21 obtenemos

(3.23)

si ahora hacemos la diferencia entre el

y el

obtendremos

la diferencia entre los dos modos

citados

(3.24)

que puede aproximarse como

(3.25)

utilizando la relación entre

y NA obtenemos

(3.26)

Las expresiones 3.25 y 3.26 se usan para estimar el ensanchamiento máximo en una fibra abrupta debidoa dispersión modal, de todas formas hay que tener encuenta que no hemos utilizado para nada los rayos

no axiales que tienen ángulos de apertura

.

Si ahora queremos ver el ancho de banda de nuestro sistema deberíamos ver cuanto valdría el valor

cuadrático medio para obtener la velocidad de transmisión según la fórmula 3.10, y con ella obtener

el ancho de banda del sistema. Cuando la señal de entrada a la fibra es un pulso

de área unidad

tenemos que

(3.27)

y que la la altura del pulso es constante e igual a

durante el intervalo

(3.28)

El ensanchamiento cuadrático medio

a la salida de la fibra debido a la dispersión modal para una

fibra abrupta multimodo cumple por definición

(3.29)

donde

es el valor medio del pulso (primer momento temporal) y

es el valor cuadrático medio

(segundo momento temporal). Así pues

(3.30)

(3.31)

El valor medio

es cero y por tanto tenemos que

(3.32)




Figura 3.10: Fibra multimodo de índice gradual: (a) Perfil de índice de refracción parabólico; (b) Rayos

meridionales en el núcleo de la fibra.

si integramos en la zona en que la señal es distinta de cero tenemos que

(3.33)

sustituyendo en la ecuación 3.25 resulta

(3.34)

De esta fórmula podemos deducir que el ensanchamiento de un pulso esss directamente proporcional

a

y a

y por tanto para reducir la dispersión modal en fibras abruptas el único sistema es reducir

,

es decir, hacer que la fibra tenga un guiado débil. Esta solución tiene un inconveniente ya que disminuye

y por tanto la

complicando las condiciones de inyección de luz en la fibra.

3.9.2 Fibras multimodo de índice gradual

La dispersión modal en fibras multimodo se reduce con el uso de fibras de índice gradual, de este modo

las fibras graduales tienen mucho mayores anchos de banda. La razón para esta mejora puede entenderse

observando el diagrama de rayos de la figura 3.10. La fibra de la figura tiene un perfil de índice de

refracción parabólico, si recordamos la forma matemática del índice

(3.35)

En la figura 3.10(b) se pueden ver varios rayos en el núcleo de la fibra, puede apreciarse que ellos

siguen trayectorias sinusoidales (ya lo vimos en el capítulo anterior) debido a el perfil de índice de lafibra. Ahora bien, como ya sabemos, la velocidad de grupo de cada modo es inversamente proporcional

al índice de refracción local, de este modo y como las curvas que viajan a zonas más alejadas del eje

de la fibra lo hacen por zonas de índice de refracción menor van a una velocidad media mayor y esto

iguala los tiempos de transmisión de los distintos modos. Como los distintos rayos de la figura 3.10 son

equivalentes a los modos citados hemos de concluir que este tipo de perfíl reduce las diferencias entre

las velocidades medias de los modos y por tanto la dispersión modal.




Figura 3.11: Ensanchamiento para una fibra gradual en función del perfil característico y para

.

La mejora obtenida utilizando una fibra parabólica frente a una abrupta (ambas multimodo) puede

medirse si tenemos en cuenta la diferencia temporal entre el modo más lento y más rápido y lo compara-

mos con la ecuación 3.25. Las matemáticas son bastante más complejas en este caso por lo que daremos

el dato directamente

(3.36)

La relación entre ambos retardos es

(3.37)

entonces para una

que es algo muy normal tendríamos que la relación sería 400.

Este cálculo no es totalmente correcto ya que no se obtiene un ensanchamiento gaussiano en la

dispersión en fibras graduales. La relación de los ensanchamientos cuadráticos medios entre una fibra

parabólica y una abrupta se rige por la ecuación

(3.38)

donde

es una constante que vale entre 4 y 10 dependiendo del perfil exacto de la fibra.

La

que determina el perfil de la fibra será muy importante para reducir el retardo modal. El perfil

óptimo para reducir al máximo la dispersión modal resulta ser

(3.39)

con este perfil óptimo se pueden conseguir una mejora de 1000 respecto a una fibra de índice abrupto.

Para que tengamos una visión gráfica de la diferencia que supone el perfil en la dispersión modal

veamos la figura 3.11. Los perfiles prácticos que se pueden obtener en fibras realesnos permiten con-

seguir productos longitud-ancho de banda de entre 0.5 y 2.5GHzKm.



Capítulo 4

Técnicas de fabricación de fibras

4.1 Introducción

Hasta ahora se ha visto el análisis de las fibras ópticas desde el puntode vista teórico y ahora vamos

a acometer primero una descripción tanto de los requerimientos de las fibras desde el punto de vistapráctico, así como un esbozo sobre los sistemas de fabricación de estas. Para finalizar este apartado

veremos las características de fibras comerciales así como las de los cables, que son las fibras más los

revestimientos que ofrecen rigidez y manejabilidad a las fibras.

Lo primero es ver qué debemos exigirles a las fibras para que pueden ser usadas en sistemas prácticos,

será esencial que:

Puedan producirse fibras con características de transmisión estables a precios bajos y de forma

reproducible.

Haya una variedad de tipos de fibras en lo referente a tamaños,índices de refracción, longitud de

onda de trabajo, materiales en el cableado, etc...

Las fibras ya en forma de cable sean manejables como un cable eléctrico convencional sin proble-

mas en el manejo que degraden su operatividad

Las fibras puedan soldarse o conectarse sin dificultades excesivas y sin grandes atenuaciones o

disminución de ancho de banda.

4.2 Fabricación de fibras

A partir de los análisis sobre el comportamiento de las fibras ópticas parece claro que una parte funda-

mental para el guiado de señales ópticas es el control de los índices de refracción en el interior de la

fibra. Al menos son necesarios dos materiales distintos que sean transparentes a la luz en el intervalo delongitudes de onda de trabajo. Como en la práctica la transparencia absoluta no existe se pide que los

materiales tengan una atenuación óptica muy baja y que también lo sea la absorción intrínseca así como

la dispersión espacial. Hay numerosos materiales que cumplen estas características.

También es fundamental evitar la dispersión espacial debida a motivos extrínsecos como puedan ser

las burbujas, grietas, tensiones, gránulos, etc. Esto restringe el número de materiales útiles y los únicos

que cumplen las especificaciones son algunos vidrios, plásticos y sustancias monocristalinas.

43



4.3. TÉCNICAS DE FASE LÍQUIDA 44

Otro apartado importante es que ha de ser posible (para la fabricación de fibras con índice gradual) la

ligera modificación del índice de refracción mediante la disolución de varias sustancias y por tanto estas

deberán ser solubles en un amplio margen de composiciones (no es simple). Esta última característica

no puede obtenerse en materiales monocristalinos y por tanto tan sólo nos quedan los vidrios para fibras

de índice gradual aunque ambas pueden utilizarse en fibras de índice abrupto. La gran ventaja que

ofrecen los vidrios los han hecho ser al final los únicos materiales con uso real. Por último los plásticostienen características mucho peores aunque son mucho más baratos y pueden usarse para sistemas de

transmisión de corto alcance y pequeños anchos de banda.

Una vez establecido cuales son los materiales con los que se van a fabricarlas fibras ópticas vamos

a describir brevemente los distintos métodospara la consecución de fibras de vidrio, éstos son principal-

mente dos:

Técnicas convencionales en las cuales se mantiene el material vítreo en estado fundido producién-

dose así una estructura de vidrio multicapa.

Métodos de deposición en fase vapor que permiten fabricar vidrios silicatados que no podrían

procesarse en fase líquida debido a su alto punto de fusión.

4.3 Técnicas de fase líquida

Aquí el proceso se inicia a partir de obtener los materiales a mezclaren estado lo más puro posible,

de hecho ya comercialmente pueden encontrarse productos de alta pureza (1 parte de impurezas en

), gran parte del precio del proceso radica en esta fase. Los materiales típicos son óxidos (

,

,

y

) y carbonatos (

,

,

y

, ) que se descomponen

como óxidos en el proceso de fabricación. Todos estos compuestos han sido secados adecuadamente

para reducir en lo posible la aparición de iones OH.

Una vez que ya tenemos los materiales en estado puro se trata de obtener una mezcla uniforme y librede burbujas, se puede conseguir el índice de refracción deseado mediante el intercambio iónico de los

componentes durante el proceso de fundido y mezclado. Este proceso se produce a temperaturas entre

los 900 y 1300 C y se hace en el interior de un recipiente de silice (cuyo punto de fusión es mucho más

elevado). Los problemas en esta fase vienen dados por:

la contaminación ambiental que puede incorporase a la mezcla

en ambientes de alta pureza donde se elimine este problema hay incorporaciones de material del

recipiente a la mezcla.

Un ejemplo del método citado puede verse en la figura 4.1. Este último problema puede solucionarsemediante el uso de recipientes de platino, o bien, cambiando el sistema de elevación de temperatura,

en lugar de utilizar el calentado mediante hornos se utilizan los sistemas de radiofrecuencia que serán

absorbidos (y por lo tanto calentarán) por materiales iónicos, que es el caso de la mezcla mientras que

no calentarán el recipiente, de esta forma queda una película de la mezcla sobre el recipiente que aisla la

parte líquida del silice. Una vez conseguida la mezcla esta se enfría y nos quedan grandes cilindros del

material del núcleo de la fibra. Asímismo se hacen cilíndros huecos del material que va a ser la envoltura.




Figura 4.1: Sistema de fase líquida para obtención de preformas para fibra óptica.

4.3.1 Manufacturado de la fibra

Por último nos queda el proceso de estirado. La primera fase consiste en introducir el material del núcleo

(cilindro macizo) en el interior de la envoltura (cilindro hueco) teniendo en cuenta que los tamaños de

los cilindros son de algunos cm de diámetro. Ahora los dos cilíndros concéntricos pasan a través de

un horno que va a colapsar la estructura y a partir de una semilla se empezará a tirar del extremo, la

velocidad con la que se tire fijará el grosor del hilo que extraigamos, la conjunción del horno más eltirado forma la fibra. Aquí hay que cuidar que el proceso de tirado sea muy uniforme al igual que

el proceso del desplazamiento de los cilíndros iniciales sobre el horno. El principal peligro de este

proceso es que aparezcan inhomogeneidades en la intercara entre nucleo y envoltura como, por ejemplo,

elementos extraños o burbujas. El proceso puede verse gráficamente en la figura 4.2.

Hay nuevos métodos que evitan la fabricación de los cilindros iniciales y consisten en el método del

doble recipiente (figura 4.3). En este método tendremos dos recipientes uno dentro del otro, en el interior

estrá la mezla del núcleo y en el exterior el de la envoltura, ambos recipientes tienen una salida en la parte

inferior y las dos son concéntricas, al salir la temperatura disminuye y se solidifica formándose la fibra y

al igual que anteriormente ahora el diámetro de la fibra se regulará mediante la velocidad con que se tire

para obtener la fibra. En este método puede (al contrario que con el anterior) fabricarse fibra de índice

gradual mediante la difusión entre ambos compuestos en la zona de solidificación de la mezcla, de todasformas no puede obternerse el perfíl deseado ya que este viene forzado por el método de fabricación.

Se han conseguido atenuaciones del orden de entre 1 y 3 dB/Km y dispersiones de alrededor de 1-6

ns/Km.

La gran ventaja es que el método de producción es contínuo con lo que pueden obtenerse fibras de

cualquier longitud.




Figura 4.2: Formación de una fibra por estirado de preformas.

Figura 4.3: Método del doble recipiente para procesado de fibra contínua



4.4. TÉCNICAS DE FASE VAPOR 47

Figura 4.4: Variación del índice de refracción de la sílice con distintos dopantes.

4.4 Técnicas de fase vaporEste tipo de proceso se utiliza para conseguir vidrios ricos en silice, con alta transparencia y óptimas

propiedades ópticas. Los materiales de partida son compuestos volátiles (gases o líquidos o sólidos con

alta presión de vapor) que pueden ser purificados como en el caso anterior hasta niveles de impurezas por

debajo de

. La modificación del índice de refracción se consigue mediante la adición de materiales

que no forman parte de la silice como por ejemplo

,

,

,

,

y

cada uno de

ellos causa distintos efectos en el índice de refracción.

En una cámara de reacción se mexclan de forma gaseosa los formantes de la silice, los dopantes y

oxígeno, se producen reacciones químicas formándose los compuestos sólidos deseados, la deposición

de estos compuestos tiene lugar sobre un sustrato o en la paredes de un tubo hueco y se va formando

capa tras capa el material deseado, como podemos controlar la deposición por capas, esto nos va a

permitir, cambiando la composición de los gases, llegar a los perfiles de índice de refracción que se hayan

calculado previamente. Un ejemplo de la vvariación de los índices de refraccíon con la concentracin de

dopante puede verse en la figura 4.4.

Hay varias técnicas que aprovechan el proceso antes citado cada una con sus ventajas e inconve-

nentes, vamos a describirlas someramente.

4.4.1 Proceso de oxidación externa en fase vapor (OVPO).

Consiste en pasar los compuestos en fase vapor a través de una llama generada por una reacción O-H,

de esa forma los vapores se hidrolizan en la llama y se van depositando sobre un tubo fino y frio, el tubo

va girando constantemente y se va depositando la película por capas, el espesor de estas capas se puede

regular mediante la velocidad de deposición y la velocidad de giro. Como ya hemos dicho cambiando eltipo de gases va cambiando la película pudiendo formarse el perfil deseado (figura 4.5 a).

Una vez depositado el material (se deposita un espesor de varios cm) este queda en forma de masa

porosa, de ella tiene que extraese el tubo interno que sirvió como base de deposición y posteriormente

hay que cristalizar el cilíndro hueco para eliminar la porosidad y por tanto el aire que pueda contener

(figura 4.5 b). Finalmente se pasa a través de un segundo horno donde ya se estira para conseguir la fibra

cerrando el hueco interno y dejando la fibra en su estado final (figura 4.5 c).



4.4. TÉCNICAS DE FASE VAPOR 48

Figura 4.5: Esquema del proceso de oxidación externo en fase vapor (OVPO) (a) Deposición del material;

(b) Eliminación de la porosidad; (c) Estirado de la fibra.

Los problemas que plantea esta técnica son varios, el primero es que la eliminación del agua no es

total y quedan trazas que contribuyen a la atenuación, ésta puede eliminarse si el proceso de compactado

se realiza en presencia de Cl que elimina mejor el agua. El segundo de los problemas es que queda una

depresión en el índice de refracción en el centro de la fibra al eliminar el agujero central, también la

eliminación del tubo interno genera microfracturas que posteriormente actuaran en favor de la dispersión

Mie. Como problema final tenemos que es un proceso por lotes por lo que la dimensión final de la fibra

queda limitado aunque se han conseguido fibras de 250Km

4.4.2 Deposición de vapor axial (VAD).

Este proceso fue desarrollado para conseguir un procesado continuo (en lugar de por lotes). Consiste

en la deposición de los materiales de formación de la fibra en un extremo en lugar de sobre toda lasuperficie. La barra de material se va desplazando durante el transcurso de la deposición y sigue los

mismos pasos que el proceso anterior eliminando los pasos determinados por la barra intermedia. Ahora

la barra inicial crece en dirección axial y se desplaza a la velocidad de crecimiento, el perfil es controlado

por la temperatura en los distintos tipos del sustrato que se fija según las condiciones de los flujos de gases

(figura 4.6).

Este tipo de fibras también sufre de perdidas debidas a la absorción de agua pero en ellas se evitan

las microfacturas y la depresión debida al agujero central. Pueden conseguirse atenuaciones más bajas

que en el proceso anterior, en el rango entre 0.7 y 2dB/Km.

4.4.3 Deposición química de vapor modificada (MCVD).

La deposición química de vapor es utilizada en los procesor decrecimiento de una capa aislante de

en la industria de los circuitos integrados y se traslado a los procesos de fabricación de fibra óptica.

Consiste en la utilización de un compuesto muy votatíl del Si, tipicamente

que entra en contacto

con oxígeno y forma el

y agua que se evapora, pero hace falta una superficie inicial donde se

produzca la reacción. En el caso de la producción de fibra, esta superficie es el interior de un tubo

de silice frio, las moleculas de gas que viajan en el interior del tubo forman partículas vitreas que se



4.5. FIBRAS DE FLUORUROS 49

Figura 4.6: Proceso de deposición de vapor axial.

depositan en las paredes del tubo. El tubo puede ser la envoltura de la fibra o una simple estructurade soporte que no va a participar en el guiado óptico. El núcleo se va formando por capas moviendo

axialmente el horno sobre el tubo contenedor, finalmente la estructura resultante que es hueca pasa por

otro horno se colapsa y se forma la fibra resultante (figura 4.7).

Esta es la técnica que se usa predominantemente en la actualidad, tiene como ventajas la reducida

contaminación con agua y que al realizarse el proceso en una zona limpia las impurezas debidas al

ambiente se reducen radicalmente. Mediante este tipo de fibras es usual la obtención de atenuaciones de

0.35dB/Km y anchos de banda en fibra graduales multimodo que rozan los 5GHz

Km. Su problema es

que es una técnica que utiliza el procesado por lotes limitando así la longitud máxima de las fibras.

4.4.4 Deposición química de vapor activada por plasma (PCVD).

Esta técnica es una variación de la anterior de forma que se varía el tipo de calentamiento de los vapores,

mientras que en la anterior se usaba calor resistivo en este caso se calienta mediante plasma evitando la

formación de partículas que queden libres antes de su deposición sobre la película. Se pueden conseguir

perfiles a volutad con mayor facilidad que con las demás estructuras y se llegan a depositar unas 2000

capas lo que nos da una idea del control que podemos tener sobre el perfil (figura 4.8). Salvando este

punto el proceso replica al anterior con sus ventajas e inconvenientes.

4.5 Fibras de fluoruros

Como se puede deducir de los análisis de atenuación que se hicieron en capítulos anteriores, si se cambi-

aba el material base y en lugar de silice se utilizaban fluoruros las atenuaciones mínimas teóricas podíanllegar a 0.02dB/Km, para longitudes de onda entre las 2 y 5

. Para su realización se utilizan sistemas

vítreos basados en fluorozirconatos (

) y fluorohafnatos (

). Las fibras de este tipo han sido

realizadas mediante las mismas técnicas descritas con anterioridad para silicatos, el problema es que se

han encontrado que la utilización de recipientes tanto de silice como de platino.

La solución encontrada y que a primera vista es bastante artesanal ha sido la siguiente; sobre un

recipiente frio se deposita el líquido que formará la envoltura de la fibra, antes de que este termine de




Figura 4.7: Esquema del método de deposición en fase vapor modificado: (a) Deposición por capas; (b)

Colapso del cilindro previo para obtener el cilindro preformado; (c) Estirado de la fibra.

Figura 4.8: Sistema de deposición química de vapor activada por plasma (PCVD).




solidificar y dado que lo hará primero en los bordes del recipiente se vacia el interior resultado un cilíndro

hueco, en este hueco se deposita el material formante del núcleo y se permite que solidifique, a partir

de aquí se puede utilizar las técnicas de hilado vistas con anterioridad en el apartado 4.3.1. Medidas de

campo han resultado en atenuaciones de 0.03dB/Km para un longitud de onda de 2.56

.





5.1. FIBRAS 53

Atenuación: Entre 2.6 y 50dB/Km a una longitud de onda de 0.87

. La atenuación está limitada

por absorción o dispersión y las diferencias son tan enormes por que se refieren a fibras totalmente

de silice (núcleo y envoltura) o fibras multicomponentes (núcleo de silice y envoltura de otros

materiales). Para una longitud de onda de 1.3

la atenuación puede bajar a 0.4dB/Km.

Ancho de banda: Entre 6 y 50 MHz

Km

Aplicaciones: Son adecuadas para distancias cortas de ancho debanda limitado y, por supuesto,

aplicaciones de bajo costo.

5.1.2 Fibras multimodo de índice gradual

Estructura

Diámetro del núcleo: 30 a 100

Diámetro de la envoltura:100 a 150

Diámetro de la camisa protectora: 250 a 1000

Apertura numérica: 0.2 a 0.3 ( 11 a 17 )

Características funcionales

Atenuación: Entre 2 y 10dB/Km a una longitud de onda de 0.85

limitado por dispersión espa-

cial. Las perdidas medias para señales en 1.3

y 1.55

son de 0.4 y 0.25 dB/Km.

Ancho de banda: Entre 300MHz

Km y 3GHz

Km.

Aplicaciones: Son adecuadas para distancias medias de ancho de banda entre medio y alto para

aplicaciones con emisores coherentes e incoherentes.

5.1.3 Fibras monomodo

Estructura


Diámetro de la envoltura: Típicamente 125





limitado por dispersión espacial.

Las perdidas medias para señales en 1.3

y 1.55

son de 0.35 y 0.21 dB/Km.

Ancho de banda: Mayor de 500MHz

Km para 0.85

y mayor de 10GHz

Km para 1.3$

.

Aplicaciones: Son adecuadas para distancias largas de ancho debanda alto para aplicaciones con

emisores coherentes monomodo.



5.1. FIBRAS 54

5.1.4 Fibras con envoltura de plástico

En este apartado vamos a dar datos para las fibras con envoltura plástica para perfiles en el núcleo tanto

abruptos como graduales, este tipo de fibras son más baratas que las que están libres de plástico aunque

tienen peores características excepto cuando se refieren a condiciones especiales de uso como que son

menos afectadas por la radiación.

Estructura fibras abruptas


Diámetro de la envoltura: 300 a 800



Estructura fibras graduales






Atenuación: Entre 5 y 50dB/Km para las de índice abrupto y entre 4 y 15dB/Km para las de índice

gradual.

Ancho de banda: Entre 4 y 40MHz

Km para las de índice abrupto y entre 50 y 200MHzKm para

las de índice gradual.

Aplicaciones: Son adecuadas para distancias cortas de ancho de banda bajo

5.1.5 Fibras totalmente plásticas

Estructura







Ancho de banda: No se suele especificar ya que las distancias usuales son de decenas de metros.

Aplicaciones: Sólo pueden usarse en enlaces muy cortos y de muy bajo coste. Para este tipo de

enlaces el acoplo entre fibras y las terminaciones son relativamente simples



5.2. CABLES DE FIBRA ÓPTICA 55

5.2 Cables de fibra óptica

Ya se ha comentado que, para que la fibra óptica sea una alternativa a las líneas eléctricas, es necesario

que puedan ser instaladas sin problemas en cualquier tipo de localización en la que normalmente se pueda

colocar un cable de cobre. Asípues cuando se instale un enlace óptico serán de primordial importancia

las propiedades mecánicas del cable, a este respecto cabe señalar que la fibra óptica de silice desnudaes muy ligera de peso y tiene una sección minúscula (como ya hemos visto en el capítulo anterior),

es necesario, pues, cubrir la fibra óptica con algo para mejorar su resistencia a las tensiones y a las

influencias externas. La protección de la fibra óptica se consigue mediante el recubrimiento con una

serie de capas que se suelen denominar como coating y cabling, el coating es la primera capa, la que en

el capítulo anterior se denomino como camisa protectora mientras quecabling es algo más complejo ya

que no es simplemente una cobertura sino que puede acompañarse de cables paralelos de acero que den

resistencia a la torsión.

Las funciones del cable óptico pueden agruparse en cuatro áreas, estas son:

1. Protección de la fibra. La principal función del cable óptico es proteger a la fibra contra el dañado

y la rotura tanto durante la instalación como durante la vida de la fibra.

2. Estabilidad de la características de transmisión. El cable debe tener unas características estables,

aunque como contrapartida tenemos que los incrementos en atenuación de la señal debido al pro-

ceso de cabling son normales y son algo que debe tenderse a eliminar durante el proceso de diseño.

3. Resistencia de la fibra. Para dotar a los cables de fibra de propiedades mecánicas que los hagan

aptos para su instalación, esto incluye mejorar la resistencia a la tensión, torsión, compresión,

doblado y vibraciones. Para lograrlo el cable debe disponer de un componente que de rigidez y

una gruesa capa externa protectora.

4. Identificación y conexionado de las fibras en el cable. Tipicamente un cable lleva más de una fibra.

Estas tienen que estar identificadas para su conexión y además debe ser posible conectar las fibrasen grupos en lugar de individualmente.

5.2.1 Resistencia de la fibra

Las fibras utilizadas para telecomunicación (transmisión de grandes volumenes de datos a distancia) son

casi exclusivamente a base de silice o vidrios compuestos. Ambos tipos de material son tremendamente

elástico shasta llegado el punto de ruptura. Ahora bien en el caso en que se desarrolle una fisura tanto en

el proceso de fabricación como en el manejo, la resistencia del material baja drásticamente aumentando

la probabilidad de que la fibra se fracture. Hay toda una teoría (en la que no vamos a entrar) dedicada al

estudio de las fracturas que nos indica que la probabilidad de aparición de fisuras en la superficie de la

fibra, cuando ésta queda expuesta al medio ambiente, es elevada.La superficie de la fibra debe protegerse de la abrasión para asegurar su resistencia. Típicamente

una camisa protectora plástica recubre a la fibra, esta se genera tras el proceso de fabricación de la fibra

para que el contacto con el ambiente se minimice y asegurar una pequeña protección contra tensiones

mecánicas. Otro de los agentes dañinos que atacan la fibra es el agua, si la fibra entra en contacto con el

agua se favorece la oxidación y la corrosión, lo que degenera en fisuras. Las fibras suelen llevar también

una capa protectora que actue como aislante contra el agua.




5.2.2 Estabilidad de las caracterísiticas de transmisión

Los cables de fibra óptica deben diseñarse, como comentamos previamente, para que las características

de transmisión se mantengan tanto durante el proceso de cabling como durante el tendido del cable. La

idea es evitar que se produzcan incrementos en la atenuación de la fibra tras su fabricación.

Hay varios problemas que pueden aparecer durante los procesos mencionados, uno de ellos es lascurvaturas a nivel microscópico que pueden aparecer cuando se está recubriendo la fibra para generar un

cable, este fenomeno que conocemos como microcurvatura (microbending) es debido a las fuerzas que

se ejercen sobre la fibra cuando se la recubre y pueden causar atenuaciones acentuadas.

Otro problema son las curvaturas a nivel ya macroscópico que ocurren durante la instalación cuando

se dobla el cable con un radio de curvatura pequeño. En este caso sólo se producen pérdidas significativas

cuando el radio de curvatura está por debajo de un radio crítico (dependiente del tipo de fibra y de la

longitud de onda de trabajo).

Por último tenemos pérdidas ya no debidas a la fabricación o colocación sino a situaciones ambien-

tales, estas son la absorción de hidrógeno por la fibra o la exposición a radiación ionizante.

5.2.3 Diseño de cables

El diseño de cables de fibra óptica debe tener en cuenta lo comentado anteriormente. En particular debe

evitarse que la tensión sobre la fibra supere el 0.2% y que este protegida contra el agua y la absorción

de hidrógeno y que sea lo suficientemente rígido para que no se fuerze la fibra con radios de curvatura

demasiado pequeños.

Protección primaria de la fibra Como ya se ha indicado a la fibra tras su fabricación se le da un

primer recubrimiento plástico para evitar fisuras por contacto con el ambiente. Sobre esta primera capa

de protección se coloca una nueva camisa para proteger contra influencias externas tanto mecánicas como

ambientales, esta segunda capa debe proteger contra las microcurvaturas y puede ser de tres tipos:Una camisa rígida que suele consistir en un plástico duro que está en contacto con la primera camisa

protectora, suele tener entre 0.25 y 1mm de diámetro. Añade rigidez a la estructura para evitar curvaturas

aunque es un proceso que puede generar microcurvaturas en el interior de la camisa exterior.

Una alternativa es una camisa rígida pero cuyo diámetro interno sea mayor que es diámetro externo

de la fibra, de forma que ésta está suelta en el interior de la camisa. Este tipo de protección evita las

curvaturas excesivas pero no las genera internamente.

Una última posibilidad es una conjunción entre las dos. Inicialmente se coloca una camisa externa

de forma que la fibra quede suelta. La camisa externa será menos rígida pero a cambio se rellenará

posteriormente con un material blando que ofrecerá sujeccióna la fibra.

Componentes estructurales y de rigidez Una vez la fibra ya lleva la protección primaria y para formar

el cable se suelen colocar uno o varios componentes que hagan la labor de núcleo duro alrededor del cual

las fibras protegidas puedan situarse. Estos componente suelen ser cables de acero, de Kevlar (en

lugar de cables pueden ser mallas) o de fibra de vidrio. Deben cumplir las siguiente características: tener

un gran modulo de Young (elongación/tensión), aguantar fácilmente tracciones grandes, ser flexibles y

de bajo peso por unidad de longitud.




Recubrimientos externos y barreras hidrófobas Finalmente el cable se acaba cubriendo de una grue-

sa capa de plástico para reducir la abrasión y para proteger contra agresiones mecánicas externas como

el aplastamiento. Esta cubierta de plástico puede variar en complejidad desde una simple capa hasta

multicapas. De todas formas esta protección no suele proteger adecuadamente a la fibra contra el agua y

se suele añadir una capa adicional como barrera hidrofoba. Puede ser una capa o un relleno interno con

compuestos resistentes a la humedad como pasta de silicona o compuestos basados en petróleo. Estascapas son fácilmente eliminables y además protegen de corrosión a los cables metálicos que pueda haber

como componentes para añadir rigidez.



Capítulo 6

Conexiones de fibra óptica: uniones y

acopladores

Los enlaces de comunicaciones ópticas tienen en común con cualquier otro tipo de transmisión unos

requerimientos para la unión entre cables y para la terminación de la línea. La cantidad de conexionesentre fibras para un enlace bipunto dependerá de la longitud del enlace (entre repetidores), de la longitud

que tengan los rollos de cables y de la longitud máxima de cable que sea manejable para tirar una línea.

Aunque se sea capaz de producir de forma contínua un rollo de 1000Km de fibra va a ser difícil que

podamos instalar un enlace de 1000Km sin partir la fibra, los trozos tan grandes de fibra tan sólo servirán

para enlaces marítimos.

Actualmente los enlaces están en el rango de los 100Km para velocidades de transmisión entre 1GHz

y 50GHz, y dado el gran desarrollo de la fibra como componente, lógicamente debe venir acompañada

por el resto de los componentes necesarios para hacer posible la transmisión, en este capítulo describire-

mos dos tipos que son:

1. Empalmes de fibra. Son uniones permanentes o semipermanentes, son útiles para red de teleco-municaciones en las líneas de alto tráfico.

2. Conectores de fibra. Son uniones desmontables que permiten el conexionado y desconexinado

rápido, similar a los conectores BNC o a un enchufe eléctrico.

6.1 Empalmes de fibras

6.1.1 Alineamiento entre fibras y pérdidas en la unión.

Al contrario que en un empalme de conductores eléctricos la alineaciónva a tener gran importancia en

los empalmes de fibra óptica, ya que la luzguiada ha de salir de una fibra e introducirse en la siguiente.Ya a primeravista parece bastante más complejo que en los conductores eléctricos.

Incluso cuando dos fibras están perfectamente cortadas (corteperpendicular al eje) y alineadas, un

porcentaje de la luz transmitida porla primera fibra será reflejada al encontrarse con una intecara vidrio-

aire1, la luz que salga de la primera no toda incidirá sobre la superficie de la segundadebido a la apertura

1Lo mismo sucederá con la luz que incida sobre la segunda fibra

58



6.1. EMPALMES DE FIBRAS 59

numérica (la luz saldrá con la misma distribuciónangular con la que entró) o a errores de alineamiento.

Analicemos cada uno de los dos posibles fenómenos por los que tendremos una atenuación de laseñal.

El primer efecto se conoce como reflexión de fresnel y nos dice que la magnitud de luz reflejada

(suponiendo que no se supera el ángulo crítico que obtenemos por la ley de Snell) es

(6.1)

donde

es la fracción de luz reflejada,

es el índice de refracción del medio por el que se mueve la luz

y

es el medio al que pasa la luz. La perdida en decibelios será pues

(6.2)

para cada intercara y como tenemos dos segmentos de fibra este valor se doblará.

Ejemplo:

Dos fibras óptica cuyos núcleos tienen un índice de refracción de 1.5 se alinean para

transmitir la luz de la una a la otra.Sus superficies son planas y perpendiculares a sus ejes.Calcular la pérdida óptica en la unión (en dB) si entre ambas hay aire.

Solución: Según la ecuación 6.1 la reflexión en una intercara será

el valor obtenido implica que un 4% de la luz se refleja y por tanto se pierde.

La perdida en dB’s viene dada por la ecuación 6.2 y es

Para la otra intercara el valor será el mismo y por tanto la atenuación total será de 0.36dB.

Este problema, que puede llevar a la atenuación que indica el ejemplo anterior, puede eliminarse si

analizamos la ecuación 6.1. Para que la reflexión sea nula los dos índices de refracción

y

han de ser

iguales. Esto se consigue mediante el uso de un gel con el mismo índice de refracción del núcleo entre

las dos fibras.

Lamentablemente la reflexión de Fresnel no es la única fuente de atenuación, como ya hemos co-

mentado, aún queda la fuente potencial de mayor atenuación que es la causada por los problemas de

alineamiento entre las fibras, tanto longitudinal, como axial o angular. Pero no sólo los problemas ge-

ométricos nos van a afectar sino también desviaciones en parámetros ópticos como:

Diferentes diámetros en el núcleo o la envoltura

Distintas apérturas numéricas

Distintos perfiles de índices de refracción

Problemas en la fibra (no circularidad del núcleo, excentricidad del núcleo frente a la envoltura,

etc)




Figura 6.1: Posibles modos de no alineamiento: (a) longitudinal; (b) lateral; (c) angular

Por supuesto los mejores resultados al unir dos fibras los conseguiremos si éstas son idénticas y están

bien hechas, si suponemos que esto es cierto y cada vez podemos asegurarlo mejor (con fibras de las

mismas características y el mismo fabricante) podríamos reducir la atenuación resultante a los problemasgeométricos.

Las perdidas de potencia óptica resultantes de los tres tipos de error de alineamiento dependen del

tipo de fibra y en particular del diámetro del núcleo y de la distribución de potencia entre los modos

permitidos. En la figura 6.1 pueden verse gráficamente los errores de alineamiento e igualmente en la

figura \ref{atenua] puede apreciarse como cada uno de estos errores afecta numéricamente a la aten-

uación. Parece claro que relativamente pequeños errores en el alineamiento pueden causar atenuaciones

significativas y esto será especialmente cierto cuando los núcleos de las fibras se vayan reduciendo. Tam-

bién por ello fibras de nucleos grandes

van a resultar poco afectadas y por ello las fibras de

plástico son tan simples de conectar. También podemos deducir que va a haber grandes diferencias entre

la utilización de fibras monomodo y multimodo precisamente por las diferencias entre los tamaños de

los núcleos

6.1.2 Pérdidas en uniones de fibras multimodo

Se han realizado estudios teóricos para calcular las atenuacionesproducidas por los distintos tipos de

errores de alineamiento. Vamossimplemente a nombrar alguna de la expresiones usadas para el cálculo

deatenuaciones debidas a errores de alineamiento laterales y angulares, las debidas a desplazamientos

longitudinales no vamos a estudiarlas ya que estos errores pueden ser evitados en las conexiones.

Eficiencia lateral Los errores por no alineamiento lateral reducen la región de solapamiento entre

los núcleos de las fibras. Si asumimos que todos los modos permitidos están uniformemente excitados

en el interior de la fibra podemos calcular la eficiencia de la conexión entre fibras

partiendo de laseparación entre los centros de las fibras (

) y elradio del núcleo (

). La eficiencia de acoplamiento

lateral puede calcularse entonces como:

(6.3)




Figura 6.2: Atenuaciones por alineamiento incorrecto




resultando que la atenuación en decibelios es:

(6.4)

Los resultados obtenidos por esta fórmula son ligeramente mayores que los medidos ya que el que los

modos estén todos igualmente excitados es un caso especial, de todas formas es una buena aproximación.

También en algunas ocasiones se puede ver la fórmula 6.3 simplificada eliminando la primera fracciónlo que equivaldría a considerar que

y esto será así si, como hemos visto en el apartado anterior,

tenemos un gel intermedio que tenga el mismo índice de refracción del núcleo de las fibras, o bien éstas

están tan juntas que suponemos que no hay aire en medio. De todas formas la fórmula 6.3 se refiere a

fibras de índice abrupto. El mismo cálculo pero para fibras de índice gradual y considerando que no hay

diferencias en los índices de refracción

sería

(6.5)

Para el cálculo de la atenuación en decibelios recurririamos a la ecuación 6.4.

Con un perfil parabólico tendríamos

y por tanto

(6.6)

sin embargo para un perfil abrupto y con la misma fórmula

(6.7)

esta solución coincide practicamente con la fórmula 6.3 con lo que puede apreciarse que las pérdidas son

mayores para la fibra gradual que para la abrupta, recordemos que se vió que para una fibra abrupta y

una gradual con igual NA era más simple acoplar la luz en la abrupta.

Se acepta como norma que para tener perdidas de inserción menores que 0.5dB (lo máximo acon-

sejable) debidas a errores de alineamiento por desplazamiento lateral estos deberán ser menores del 5%

del diámetro del núcleo de la fibra.

Si comparamos los resultados de las fórmulas anteriores con la figura 6.2 podremos ver que lasfórmulas son aproximaciones pesimistas aunque nos sirven para nuestros propositos.

Eficiencia angular Pasemos ahora a las pérdidas por errores de alineamiento angular. La fórmula

siguiente predice con exactitud suficiente la eficiencia de acoplamiento angular

(6.8)

podemos observar que este tipo de errores se suaviza utilizando fibras con NA grande. Como siempre

esta solución no es perfecta ya que es este caso se estropea la eficiencia por separación longitudinal.

Eficiencia longitudinal Aunque no se vayan a tratar las ecuaciones que lo rigen si es interesante quese describan los motivos por los que sucede. La distribución angular a la salida de la fibra sigue el mismo

patrón que la luz que ha sido guiada desde la entrada, a la entrada tenemos que la apertura numérica nos

indica el patrón angular ya citado, de tal forma que a la salida tendremos un cono cuyo ángulo viene

determinado por la apertura numérica (ver figura 6.3)

y por tanto un incremento de la NA decrementará la eficacia de este acoplo en oposición de lo que

ocurre en la eficacia angular




Figura 6.3: Acoplamiento entre dos fibras separadas longitudinalmente.

6.1.3 Perdidas en uniones de fibras monomodo

Como cabe esperar debido a las reducidas dimensiones del núcleo de una fibra monomodo la atenuación

de la señal producida por errores de alineamiento serán mucho mayores que en las fibras monomodo.

Una formulación simplificada para estos errores nos dice que la atenuación calculada será

(6.9)

donde

es el tamaño del punto (spot) normalizado para el modo fundamental y tiene el valor

(6.10)

donde

es el radio del núcleo de la fibra y

es la frecuencia normalizada. También hay fórmulas para

el cálculo de la atenuación por errores de alineamiento angular en función del

de error

(6.11)

en este caso también

tiene el valor dado por la ecuación 6.10. Cuando tenemos ambos errores de

alineamiento no es cierto que pueda calcularse el error total como suma de ambos aunque para errores

menores de 0.75dB se obtiene una aproximación razonable.

Obviando las magnitudes de la eficacia de cada caso concreto lo que cabe apreciar es que para las

fibras monomodo las pérdidas dependen fuertemente de la frecuencia normalizada de la fibra especial-

mente en los errores de alineamiento angular, en este caso y para fibras de baja atenuación es importante

que la desviación sea menor de

.

El último modelo teórico que vamos a citar es uno que nos permite calcular las pérdidas intrínsecas

en una unión entre dos fibras, es decir, considerando que no hay errores de alineamiento de ningún tipo

siempre habrá unas perdidas no evitables, éstas se pueden calcular según

(6.12)

donde

y

se pueden calcular a partir de la fórmula 6.10.Podemos ver que de ser iguales

y

estas pérdidas desaparecen.




Figura 6.4: Preparación del extremo de la fibra. Rayado con una punta de diamante y rotura mediante

tensión.

6.1.4 Tipos de uniones fijas entre fibras

Una unión permanente entre dos fibras se conoce en inglés como fiber splice. Se utiliza para alargar

conexiones, partiendo de fibras no suficientemente largas, cuando no es necesario ni amplificar la señal

ni conectar y desconectar repetidamente en este punto. Hay dos tipos de uniones permanentes, que son

la unión por fusión o soldadura y la unión mecánica.

La soldadura se efectua mediante el calentamiento localizado de dos extremos prealineados consigu-

iendo que se reblandezcan y se fusionen, dejándolos después enfriar. Las uniones mecánicas consisten

en mantener las fibras alineadas sin cambiar nada en ellas, puede conseguirse por varios métodos que in-

cluyen el uso de tubos en los que se introducen las fibras o ranuras en forma de V en las que se encastran

los extremos de las fibras. Todas estas técnicas buscan optimizar el comportamiento de la unión a través

tanto de una correcta preparación del extremo de la fibra como del alineamiento entre ellos. En término

medio las atenuaciones producidas por este tipo de uniones en fibras multimodo suelen estar entre 0.1 y

0.2 dB lo que es mejor que lo que se consigue mediante conectores (apartado \ REF {CONECTORES}).

Además podemos apreciar que las pérdidas de este tipo de uniones son menores que las que habíamos

visto para la reflexión Fresnel. Esto es debido a que en la soldadura no hay ningún tipo de intercara y

que en las uniones mecánicas se utilizan geles de índice de refracción adecuado para que támpoco haya

variación del índice. El problema de este tipo de uniones permanentes es que son complejas de realizar

en campo abierto (cuando se está tirando la fibra) por problemas ambientales.

Un requerimiento para fibras que se van a unir de forma permanente es que sus extremos han de ser

suaves y su superficie ortogonal con el eje de la fibra. Esta preparación de los extremos se hace mediante

herramientas especiales que rayan la superficie de la fibra (el utensilio debe tener punta de diamante)

para que posteriormente la raya hecha se extienda hacia el interior de la fibra debido a la tensión que se

ejerce sobre ella (ver figura 6.4) el proceso puede realizarse sobre superficies curvas o planas e incluso

pueden a posteriori pulirse las superficies resultantes.

Vamos a describir brevemente los sistemas de conexionado permanente de fibra




Figura 6.5: Soldadura por arco voltaico.

Conexiones por soldadura La soldadura de fibras implica el calentamiento hasta su punto de fusión

de los extremos de dos fibras preparadas con la aplicación de suficientepresión axial. como para que

se unan. Es pues imprescindible que las fibras desnudas (sin capas protectoras) están correctamenta

posicionadas y alineadas para que en el punto de fusión haya continuidad y no errores de alineamiento.

Los sistemas de calentamiento pueden ser varios, aunque los más usados sonlos arcos voltaicos. Esa

técnica ofrece la ventaja de ser un método concalentamiento puntual fácil de controlar2

La técnica, que se aprecia en la figura 6.5, ilustra los pasos aseguir en este proceso. En la parte (a) de

la figura se aprecia el método dealineamiento mediante microposicionadores, mientras que en la parte (b)

vemos que inicialmente se acercan los extremos de las fibras (que no tienen que estar bien terminados),el segundo paso es la prefusión, tras la cual los extremos de las fibras quedan adecuadamente preparados

para la soldadura, después se acercan las fibras y haciendo presión entre ellas se descarga de nuevo el

arco produciéndose así la soldadura. Por este método se han conseguido atenuaciones menores de 0.1dB.

El problema aparece cuando se intentan soldar fibras monomodo ya que los núcleos tienen dimen-

2Por contraposición a sistemas de calentamiento por llama.




Figura 6.6: El fenómeno del autoalineamiento ocurre según los pasos que se ven el laimagen y vemos

como la tensión superficial acaba dejando las fibras alineadas aunque con problemas en la intercara.

siones menores de 10

y por tanto se necesitan errores de alineación menores de 1

. Para resolver

este problema que parece insoluble nos ayuda la madre naturaleza mediante el fenómeno de la tensión

superficial que va a conseguir un autoalineamiento gracias al cual se consiguen pérdidas de 0.3dB. El

fenómeno del autoalineamiento puede verse en la figura 6.6

Uno de los inconvenientes de este sistema de unión permanente es que el calor necesario para fundir

los extremos de las fibras debilita las zonas próximas al punto de soldadura de forma que la fragilidad

de la fibra aumenta y dado que hemos tenido que desnudar la fibra será el punto en que más fácilmente

pueda producirse la rotura debido a la interacción con el ambiente. Pero también hay ventajas adicionales

y es que hay sistemasde soldadura automática que permiten hacer esta labor en el campo.

Hay varios métodos para contactos fijos sin soldadura. Un método bastante común es la utilizaciónde un capilar que puede ser cilíndrico o rectangular (ver figura 6.7) la idea introducir la fibra en el capilar

de forma que el alíneamiento esté forzado y rellenar el capilar con un adhesivo transparente (suele ser

resina) con el índice de refracción del núcleo de la fibra. Se han conseguido con este método atenuaciones

medias de 0.1dB en fibras tanto multimodo como monomodo. El problema en los cilíndros aparece en la

tolerancia de los capilares utilizados y debido a ello en productos comerciales las pérdidas suelen estar

alrededor de 0.5dB. Para solucionarlo se utilizan los cuadrados en estos se han conseguido de forma

comercial pérdidas menores de 0.1dB.

Otro método es el de las rendijas en forma de V (V-grooves) que pueden verse en la figura 6.8.

En este caso las fibras se colocan en la rendija, se ponen lo más cerca posible, se deposita el adhesivo

y posteriormente se presionan mediante una superficie plana fijando la estructura y así se consiguen

atenuaciones de 0.1dB.

Hay otros métodos que consiguen para usuarios no expertos uniones con pérdidas menores de 0.03dB

y suelen ser usados en conexiones comerciales y que consiste en unos conectores asimétricos que medi-

ante rotación y un adecuado sistema de medida encuentran el punto de unión con menos pérdidas y se

amarran finalmente mediante un muelle. Este método conocido como de conexión rotatoria es el más

utilizado en la actualidad.




Figura 6.7: Técnicas para conexión de fibras sin soldadura: (a) tubería cilíndrica. (b) tubería de sección

cuadrada.

Figura 6.8: Uniones con rendijas en V



6.2. CONECTORES PARA FIBRA 68

6.2 Conectores para fibra

Los conectores desmontables tienen una mayor complicación ya que debenmantener una mínima aten-

uación en numerosas conexiones ydesconexiones. Por tanto el diseño del conector debe permitir laconex-

ión y desconexión sin problemas de alineamiento, este procesomecánico es fácil ver que puede llevar a

la degradación de la unión.Para mantener características óptimas los conectores también deben proteger a los extremos de las fi-

bras del daño que pueden sufrir al manejarlos, debe ser insensible a factores ambientales (como humedad

o polvo) y debe soportar la tensión del cable. También debe (idealmente) ser un componente de bajo cos-

to (no es cierto) y permitir la conexión de forma simple. Tras todo esto cabe afirmar que hay que analizar

a los conectores de fibra bajo una triple perspectiva

El punto de conexión, que ha de proteger el extremo de la fibra.

El alineamiento entre fibras para conseguir un acoplamiento óptico óptimo.

La carcasa, que mantiene la conexión y el alineamiento de las fibras, protege la parte desnuda de

las fibras del ambiente y proporciona rigidez a la unión.

El uso de algún material con el índice de refracción del nucleo entre las dos fibras puede ser de ayuda

ya que elimina la atenuación por reflexión Fresnel y mantiene los extremos de la fibra limpias de polvo

ambiente. Sin embargo no son una solución ya que por contra no es practica la existencia de ningún

material no sólido en la zona en la que se conecta y desconecta ya que los fluidos fluirán derramándose

y además atraerán polvo, que no llegará a la fibra pero servirá como barrera al paso de la luz.

Hay muchos conectores para fibra en el mercado y que tienen pérdidas en el rango de 0.2 a 0.3dB.

Pueden separarse en dos categorías: los conectores de proximidad (butt jointed connectors) y los de haz

expandido (expanded beam connectors). La funcionalidad de los primeros descansa en conseguir que los

extremos de las fibras estén lo más cercanos posible de forma que los núcleos coincidan, los segundos

hacen uso de lentes deforma que el emisor expande el haz y el receptor lo enfoca al núcleo de sufibra.

6.2.1 Conectores de proximidad

Los más utilizados son los de proximidad. Vamos a describir brevemente losconectores de camisa con-

céntrica (Cylindrical ferrule connectors)

Es el conector más simple, la fibra desnuda está pegada (con resina) a una ferrula (cilíndro metálico)

cuyo agujero central tiene el diámetro de la fibra. Una vez fijada la fibra (estos conectores son macho) se

introducirán en un cilíndro guía de precisión que permite que los extremos de las fibras estén pegados.

Una vez colocado el conector se fija mediante un mecanismo de retención que puede ser un muelle.

Para este tipo de conector es muy importante que los extremos de las fibras sean suaves y perpendic-

ulares al eje de la fibra. Para conseguir esto se puede hacer de varias formas:

1. Clivando la fibra antes de introducirla en la ferrula.

2. Introducir la fibra en la ferrula y clivandola después, justo en el final de la ferrula.

3. Utilizar cualquiera de los métodos anteriores y después pulir la fibra hasta que quede justo en el

extremo de la ferrula.



6.2. CONECTORES PARA FIBRA 69

Figura 6.9: Conectores de camisa concéntrica: (a)estructura de un conector básico; (b) estructura de un

conector con salidade precisión



6.3. ACOPLADORES DE FIBRA 70

Figura 6.10: Esquema simplificado del funcionamiento de un conector de haz expandido.

El último sistema es el que da mejores resultados pero es el más tedioso y complicado, sobre todo en

campo abierto.

Los errores de alinemiento del sistema hacen que las pérdidas estén en el orden de 1 a 2dB con fibras

multimodo abruptas.

Para solucionar problemas de alineamiento y simplificar la fabricación de las ferrulas se añade en

el extremo del conector un terminador (watch jewel) de precisión (figura 6.9)que será el que en poco

espacio hace el trabajo que antes hacia la ferrula, con este tipo de mejoras se consiguen atenuaciones

entre 0.2 y 0.3dB. Comercialmente existen varios de estos tipos de conectores, los tipos más comunes

son los ST (straight tip), SMA (subminiature assembly), FC ( fiber connector ), PC 3( physical contact ) y

SC (subscriber connector )

Este sistema de conector no es el único, también podemos encontrarnos con conectores de ferrula

bicónicos, con los doblemente excéntricos y con connectores para dos fibras y para múltiples fibras.

6.2.2 Conectores de haz expandido

La alternativa a los conectores de proximidad son estos, podemos ver su principio de funcionamiento en

la figura 6.10, puede verse en la figura como laluz se expande debido a la apertura numérica de la fibra, el

haz seconvierte en un haz paralelo debido a una lente convergente con distancia focal adecuada (£Cuántovale la f para esta lente?) y posteriormente otra lente convergente enfocará este haz en el nucleo de la

segunda fibra 4

El uso de la óptica convierte el alineamiento entre conectores en algo mucho menos crítico, la dis-

tancia entre fibras ya no es importante mientras que antes era crucial. Pero por supuesto esto no es

gratuito y se hace a expensas de unas exigencias angulares mayores. Este tipo de conectores son muy

útiles para conexión de múltiples fibras y para placas de circuito impreso donde los alineamientos lateral

y longitudinal son difíciles de conseguir.

Estos conectores tienen como ventaja de utilización que sus resultados son muy repetitivos y con-

siguen sin problemas atenuaciones menores de 0.5dB.

6.3 Acopladores de fibra

Un acoplador de fibra es un dispositivo que permite distribuir la luz de la fibra principal en un grupo de

fibras. Suelen ser dispositivos pasivos en los que la potencia se transfiere por uno de estos métodos

3Debe decirse que hay combinaciones de tipos como los conectores ST-PC y FC-PC%4

Notese que el ángulo de entrada máximo de la luz es el indicado por laapertura numérica de la fibra.




Figura 6.11: Tipos de acopladores: (a)Interacción por medio del núcleo; (b) Interacción superficial.

A través del núcleo de la fibra mediante la unión de varios núcleos al primario

A través de un eje perpendicular a la fibra mediante la conversión de modos guiados por el nú-

cleo en modos que escapan del núcleo y pueden pasar a otras fibras a través de una interacción

superficial.

Ambas técnicas se ilustran en la figura 6.11.También podemos encontrarnos con sistema activos aunque

estos se tratarán en el capítulo \ REF {OPTINT}

La descripción anterior de acoplador es la primera que apareció aunque después surgieron muchos

otros tipos tipos de acopladores, que llevan el nombre de acopladores multipuerto y que pueden ser

divididos en tres grupos que pueden verse gráficamente en la figura 6.12

1. Acopladores de tres y cuatro puertos que se usan para distribucióny combinación de la potencia dela señal.

2. Acopladores en estrella que se usan para distribución ycombinación multipunto.

3. Dispositivos multiplexores y demultiplexores de longitud de onda(WDM), que son una forma es-

pecializada de acoplador diseñada para permitirque en una fibra en la que se transmiten en paralelo

un número delongitudes de onda, estas puedan combinarse o separarse.

En el caso ideal estos dispositivos no generan pérdidas, ni generan ruido y deberían funcionar de manera

independiente a la distribución de la luz en modos o a la polarización, pero nada de esto se cumple.

De hecho las pérdidas en los acopladores limitan el número de terminales quepueden conectarse a la

fibra, mientras que el ruido generado disminuye larelación señal/ruido en el sistema. Así pues resultaque estos dipositivos no pueden ser tratados como componentes individuales con parámetros conocidos

y esto complica su uso.

No vamos a entrar en descripciónes de tipos de dispositivos, ni en laforma en la que están construidos,

pero si en las definiciones de los parámetros con los que se miden las características funcionales de cada

uno de ellos.

Para los acopladores de tres, cuatro puertos y multipunto se define:




Figura 6.12: Tipos de acopladores y sus funciones: (a)acopladores de tres puertos; (b) acopladores decuatro puertos; (c)Acoplador en estrella; (d) multiplexor o demultiplexor de longitud de onda




Pérdidas totales ( Excess loss): es la relación depotencia de la fibra desde donde viene la señal a la suma

de las potenciasde las fibras a las que va la señal

(6.13)

por supuesto este dato se puede medir para cada una de las fibras de entrada(dos en caso de un

acoplador de cuatro puertos)

Pérdidas de inserción ( Insertion loss): es la relaciónde potencia de la fibra desde donde viene la señal

a una de las fibras a las que va la señal

(6.14)

en este caso sería las pérdidas de inserción del puerto uno al cuatro (ver figura 6.12 b)

Interferencia entre líneas (Crosstalk ): mide la direccionalidad del trasvase de información, ya que su

existencia implica que parte de la potencia de una fibra desde donde viene la señal es transferida aotra línea desde donde también viene la señal

(6.15)

en este caso medimos cuanta potencia de la línea uno ha sido transferidaa la línea dos (ver figura

6.12 b)

(6.16)

Relación de acoplo (coupling ratio): mide el porcentaje de la división de la potencia entre fibras de

salida (otra vez figura 6.12 b)

En el caso de WDM los parámetros indicarán, relaciones similares pero referidas a cada una de las

longitudes de onda transmitidas así como una descripción de las bandas en las que esté cada una de ellas.





7.1. RUIDO EN GENERAL 75

corriente de oscuridad. Su valor depende de la magnitud de ésta corriente y su relación funcional es

(7.2)

donde

es la carga del electrón e

es la corriente de oscuridad.

es un valor que depende del tipo de

fotodiodo y sólo es reducible mediante mejoras en la fabricación de éste.

7.1.3 Ruido cuántico

Ya conocemos la naturaleza cuántica de la luz y sabemos que la energía de uno de estos cuantos llamadofotón es . Tenemos que tener en cuenta el comportamiento cuántico ya que para frecuenciasópticas

1 y las fluctuaciones cuánticas predominarán sobre las térmicas.La detección de la luz es un proceso discreto ya que la generación de un par electrón-hueco2 es

debida a la absorción de un fotón y entonces la señal que tenemos en el fotodetector depende de lallegada o no de fotones. Así pues la estadística para la llegada de radiación coherente al fotodetectorsigue una distribución de probabilidad discreta que es independiente de los fotones que ya han llegadopreviamente. Aceptaremos que la probabilidad de detectar

fotones en un periodo

cuando la cantidad

esperada es de

obedece la siguiente distribución de Poisson

(7.3)

Por otro lado si la luz que recibimos no es coherente implica que no hay ninguna relación de faseentre los fotones emitidos. Esta propiedad modifica la distribución de probabilidad que será

(7.4)

Ambas distribuciones (ver figura 7.1) nos permitirán el cálculo de la probabilidad de error en una

transmisión

7.1.4 Análisis del ruido cuántico en transmisión de señales digitales

Una vez descritos los tres tipos de ruido más usuales en los sistemas ópticos de transmisión vamos acalcular usando el ruido cuántico los límites fundamentales de la energía que debe contener un pulsolumínico para ser detectado con una determinada probabilidad de error. Para ello supondremos que nue-stro receptor es lo suficientemente bueno como para detectar el desplazamiento de un sólo para electrón-hueco genenerado por un fotón único. Es decir, no hay corriente de oscuridad ni ruido eléctrico. Laprobabilidad de que no se genere ningún portador cuando nos llega un pulso de luz es

(7.5)

esta es pues la probabilidad de que recibamos un cero lógico cuando se transmitió un uno, la probabilidadde error es por tanto

(7.6)

1Recordemos que para temperatura ambiente

2£A qué se creían que ya nos habíamos librado de ellos?




Figura 7.1: Distribuciones de probabilidad para fluctuaciones estadísticas de luz (a) coherente y (b)incoherente

Debemos insistir en que se está suponiendo que si no llega ningún fotón no se genera ningún parelectrón-hueco (es perfecto), no tenemos ni corriente de oscuridad y ruido térmico y por tanto el cálculonos dará el límite teórico y que no se cumplirá en la práctica.

£Cuál es la mínima energía imprescindible para mantener una tasa de error (bit error rate o BER)?Para ello tenemos el siguiente ejemplo

Problema Ejemplo

Un sistema de comunicaciones ópticas digital que trabaja con una longitud de onda de 1

necesita un BER (tasa de error) de 10 . Calcular

El límite teórico en el receptor en función de la eficiencia cuántica interna del fotodetectory de la energía de los fotones incidentes.

La mínima potencia óptica necesaria en el detector para emplear este sistema a 10Mbits/s(codificación con retorno a cero) considerando que la eficiencia interna es de 0.5.}

Solución

De la ecuación 7.6 podemos extraer la cantidad de fotones media necesaria para un unológico y para esta tasa de error

una vez que conocemos el número medio de fotones podemos calcular la energía mínima.Es necesario tener en cuenta la eficiencia interna del fotodetector ya que al fin y al cabo sólo




detectamos generación de pares electrón-hueco y no absorción de fotones y la relación entreambos es la eficiencia. Una vez llegado a este punto tenemos que

De la ecuación anterior podemos calcular la potencia óptica ya que

para hacer un cálculo numérico tenemos todos los valores, tan sólo hay que considerar en eltiempo que como en una transmisión hay la misma probabilidad de transmitir un uno y uncero, como término medio se transmitirá un uno cada dos bits y por tanto

El resultado del ejemplo es un límite teórico, en la práctica los detectores tienen una sensibilidad unos10dB peor, es decir, necesitaríamos 10 veces más potencia óptica o lo que es lo mismo 10 veces másfotones. Volviendo al límite cuántico en el ejemplo anterior resultó que la media de fotones por bit fuede 20.7/2 =10.35 fotones por bit.

7.1.5 Análisis del ruido cuántico en transmisión de señales analógicas

En sitemas de transmisión analógicos por fibra óptica el ruido cuántico se manifiesta a través del ruidoasociado a la corriente del fotodiodo, en una forma idéntica a la ecuación 7.2 que representaba el ruido

asociado a la corriente de oscuridad

(7.7)

Si despreciamos otras fuentes de ruido la relación señal/ruido tendrála siguiente relación funcional

(7.8)

como la fotocorriente se puede representar como

(7.9)

donde

es la potencia óptica, la carga del electrón, la eficiencia interna, la constante de Plank y

la frecuencia del fotón resultando como relación señal/ruido

(7.10)

Ejemplo



7.2. RUIDO EN RECEPTOR 78

Vamos a calcular la mínima potencia óptica para realizar un sistema de transmisión analógi-co con la misma capacidad que en el ejemplo anterior, el sistema se utilizará para transmisiónde teléfono. Consideremos como dato que en el sistema analógico el ancho de banda paracada canal telefónico es de 3.4kHz, mientras que para el digital con modulación de amplitudes de 56kHz. La relación señal/ruido exigida para el receptor es de 50dB y el detector tiene

la misma eficiencia interna.Solución

Utilizando la ecuación 7.10 tenemos que

así pues

Para los valores intermedios podemos calcular

con lo que la potencia óptica necesaria nos resulta

Esto nos indica que para la misma información son necesarios 30.6dB más de potencia en la transmisiónanalógica y por tanto la transmisión digital tiene claras ventajas.

7.2 Ruido en receptor

Para estudiar con mayor detenimiento el receptor de un sistema de transmisión óptica es necesarioanalizar de forma conjunta todas las fuentes de ruido que hemos mencionado en los apartados anteri-ores. Debemos tener presente que lo que se va a presentar en este capítulo no es aplicable de formageneralista ya que la importancia de cada una de las fuentes de ruido va a ser dependiente del método demodulación de la señal y del tipo de dispositivo utilizado para la detección.

Aún no hemos analizado los distintos tipo de modulación, a ello dedicaremos el tema \ REF {SISTRANS},de todas formas adelantamos que vamos a estudiar principalmente los parámetros aplicables en deteccióndirecta aunque serían extrapolables a detección coherente.

En la figura 7.2 se enumeran las distintas fuentes de ruido en un receptor y la zona en la que selocalizan. La mayoría de estas fuentes de ruido pueden aplicarse tanto a fotodiodos pn, pin y apd’s.El ruido debido a la radiación ambiente, que es importante en los sistemas de transmisión eléctrica yen radio frecuencia es despreciable en los sistemas de fibra óptica, pero las demás fuentes si hay quetenerlas en cuenta.

El caso más complejo es en el que aparece el fotodiodo de avalancha debidoa la naturaleza aleatoriade mecanismo de ganancia interna. No vamos a estudiar ese caso.






Figura 7.3: Circuito equivalente para un amplificador.

con este dato ya podemos calcular el ruido del fotodiodo con la ecuación 7.11}

y el valor cuadrático medio de esta corriente de ruido es

Por otro lado el ruido térmico se calculará como (ecuación 7.12)

y su valor cuadrático medio

Vemos que el ruido térmico es más de un orden de magnitud mayor que el de las corrientesdel fotodiodo.

En el ejemplo anterior no se incluyen las fuentes de ruido del amplificador que si se incluían en la figura7.2. Estas fuentes de ruido que se asocian al conjunto del amplificador (elementos activos y pasivos) sepuede representar como un generador de tensión en serie

y una fuente de corriente en paralelo

.Considerando estas dos fuentes el ruido total asociado al amplificador vendrá dado por

(7.13)

donde es la admitancia paralelo (combina las resistencias y las capacidades de la figura 7.3) y esla frecuencia. En la figura podemos distinguir la capacidad

y resitencia

de entrada del amplifi-cador, la resistencia de carga

y la capacidad del fotodiodo. La relación señal ruido para el conjuntofotodiodo-amplificador puede obtenerse sumando las contribuciones del ruido de las ecuaciones 7.11,7.12 y 7.13

(7.14)




viendo el conjunto podemos parece ser que una de la formas de reducir el ruido es incrementar la re-sistencia de carga, aunque como ya sabemos esto tiene consecuencias directas sobre el ancho de banda yhay que llegar a una solución de compromiso.

Respecto a la

la

también va a afectar, de hecho, se define una factor denominado figura deruido

(ecuación 7.15)

(7.15)

que permite combinar las dos fuentes de ruido, de forma que la relación señal/ruido queda como

(7.16)

de forma que si la figura de ruido del amplificador se conoce permite calcular de forma simple la relaciónseñal/ruido.

EjemploSiguiendo con el ejemplo anterior y teniendo como dato que

vale 3dB. Determinar la relación

S/N.SoluciónPartimos de los datos del ejemplo anterior

El valor numérico de la figura de ruido es

Así pues la relación S/N es

Un término que suele aparecer en los detectores es algo denominado potencia equivante al ruido(NEP) o en inglés noise equivalent power . Si nos dan este dato es el equivalente a la señal que haría larelación S/N igual a uno, es decir, el denominador de la ecuación 7.16.



Capítulo 8

Amplificación óptica y óptica integrada

En el transcurso de esta asignatura hemos visto el sistema de transmisión, sus características y el emisor

y el receptor. Cuando una conexión tiene una longitud tal que la atenuación hace que la señal esté por

debajo del límite de recepción se necesita amplificar la señal, con nuestros conocimientos actuales parece

que la solución a esto sería la recepción de la señal con un fotodetector, la amplificación de la señal de

forma eléctrica y su reemisión. El método descrito se utiliza, pero es un factor limitante en el desarrollo

de los sistema de fibra. La conversión de la señal de óptica a eléctrica y viceversa suele ser un cuello de

botella y restringe tanto el ancho de banda operativo como la calidad de la señal. Si estas operaciones

pudieran realizarse sin transformar la señal óptica parece claro que sería de gran importancia para este

campo.

De hecho hay numerosos componentes, aunque algunos en estado de desarrollo, que cumplen las

premisas anteriores. La idea de este capítulo es hacer un resumen de estos componentes y su forma de

funcionamiento y uso.

8.1 Amplificadores ópticos

Los amplificadores ópticos como su nombre indica operan haciendo uso sólo de fotones, sin necesitar

la interacción de electrones. De esta forma no es necesario colocar amplificadores optoelectrónicos

entre tramos de fibra, los amplificadores ópticos consiguen una amplificación lineal de la señal óptica en

determinados tramos de longitudes de onda. El amplificador óptico proporciona una solución más simple

al problema de la atenuación y puede ser usado independientemente del tipo de modulación y del ancho

de banda, además es un dispositivo bidireccional y permite el trabajo en sistemas con multiplexación de

longitud de onda. Particularizando en sistemas monomodo donde la dispersión temporal es pequeña la

simple amplificación es suficiente para un enlace de fibra, sin embargo, para sistemas con dispersiones

elevadas puede que la amplificación no sea suficiente y se necesite la regeneración de la señal y en este

caso ya será necesario el interfaz optoelectrónico.

Los amplificadores ópticos han resultado tener más útilidades que su uso como repetidores lineales

y se estudia su uso como preamplificadores de recepción, como puertas lógicas ópticas, conformadores

de pulsos y direccionadores.

Los dos sistemas más utilizados para amplificación óptica son los basados en láseres de semicon-

ductor que utilizan la generación estimulada por la luz que deseamos amplificar y los basados en fibra

82



8.2. AMPLIFICADORES BASADOS EN LÁSERES DE SEMICONDUCTOR 83

Figura 8.1: Características de amplificadores ópticos para la banda de 1.5

utilizando la ganancia suministrada por la dispersión Raman o Brillouin1

. Ambos tipos de amplificadoresproducen ganancias elevadas para anchos de banda ópticos elevados lo que los hace muy útiles.

En la figura 8.1 podemos ver las características de amplificación de un amplificador de onda viajera

basado en láser semiconductor (TWSLA), el amplificador de fibra dopada con Erbio, el amplificador

de fibra de efecto Raman y el de efecto Brillouin. Los tres primeros tienen anchos de banda grandes

y el último pequeño. Los amplificadores Brillouin se utilizan para aplizaciones específicas como filtro

pasobanda, por ejemplo, en la salida de acopladores WDM.

8.2 Amplificadores basados en láseres de semiconductor

Los SLAs (Semiconductor Laser Amplifier ) se basan en la estructura convencional de un láser con reflec-

tividades en los espejos menores de lo habitual. Pueden utilizarse tanto en modo lineal como no lineal.Hay varios tipos dentro de los SLAs entre los que cabe destacar los de cavidad resonante (Fabry-Perot o

FPA), los de onda viajera (travelling wave o TWA) y los cuasi onda viajera (near traveling waveo NTWA)

que son amplificadores sin cavidad resonante. Estos dispositivos son capaces de amplificar la señal ópti-

ca (entre 15 y 35dB) con poco consumo de potencia y son adecuados para uso con fibra monomodo. La

clasificación de los amplificadores láser se basa en las reflectividades de sus espejos, por ello se dividen

en los FPA por un lado y los TWA y NTWA por otro.

8.2.1 Amplificadores Fabri-Perot

Cuando los espejos que forman una cavidad láser tienen unas reflectividades de alrededor del 30% se

obtiene un FPA. Como la reflectividad es suficiente se produce resonancia óptica en su interior, pero sólopara las longitudes de onda que cumplen

(8.1)

por lo que las características de transmisión tienen la forma de la figura 8.2 donde el espaciado entre

1Las vimos durante la descripción de motivos para la dispersión (nodeseada) espacial en fibras a partir de determinados

niveles de potencia.



8.3. AMPLIFICADORES DE FIBRA 84

Figura 8.2: Bandas ópticas amplificadas en un FPA, el modo 0 es el de mayor ganancia. El eje x

representa frecuencias de emisión.

las bandas amplificadas puede obtenerse con la ecuación 8.1. Las condiciones de trabajo del FPA son la

inyección de corriente por debajo de

, no hay generación óptica interna para emisión láser aunque ya

hay inversión de población y por tanto la emisión estimulada es generada por los fotones que penetran en

la estructura desde la fibra. La luz es amplificada aunque además de la amplificación se genera un ruido

debido a la emisión de luz propia de FPA. Otro aspecto que cabe resaltar es el filtrado de longitudes

de onda que aunque útil en determinadas aplicaciones tiene el problema de que será muy sensible a

fluctuaciones térmicas.

8.2.2 Amplificadores de onda viajera

Uno de estos dispositivos se consigue eliminando la reflectividad de los espejos al aplicar capas antir-reflectantes sobre éstas. Depositando una capa delgada de dioxido o nitruro de silicio se puede reducir la

reflectividad por debajo de

. La eliminación de la cavidad resonante convierte a estos dispositivos

en sistemas en que los fotones atraviesan la estructura estimulando la emisión de nuevos fotones coher-

entes con ellos y al llegar a la otra cara de la estructura la atraviesan. Este tipo de dispositivo tendrá una

ganancia menor ya que no se aprovecha la resonancia de la cavidad, pero la eliminación de la resonancia

también consigue que su amplificación sea prácticamente plana en función de la frecuencia del fotón

evitando lo que se aprecia en la figura 8.2. También se elimina la dependencia frente a la temperatura o

cualquier otro factor externo. Así pues los TWA son superiores a los FPA en aplicaciones lineales y en

cuanto a menor ruido. En estos dispositivos al reducir tan fuertemente la resonancia de la cavidad la

se incrementa con lo que el punto de trabajo está muy lejos del inicio de la emisión láser propia.

8.3 Amplificadores de fibra

8.3.1 Amplificadores de fibras dopadas con tierras raras

Los amplificadores de fibra se basan en láseres de bombeo óptico. Este tipo de emisores funcionan

consiguiendo la inversión de población apartir de la energía cedida por fotones en lugar de por electrones.



8.3. AMPLIFICADORES DE FIBRA 85

Figura 8.3: Aplicaciones de un amplificador de fibra: (a) amplificador de potencia para el emisor; (b)

repetidor óptico; (c) preamplificador en receptor.}

Supongamos una estructura que tenga tres niveles energéticos, los electrones en su estado relajado están

en el inferior, cuando se excitancon la energía suficiente pueden pasar al nivel superior, en este nivellos electrones tienen un tiempo de vida corto y se relajan cayendo al nivel intermedio (idealmente de

forma no radiativa), el tiempo de vida en este nivel intermedio es elevado con lo que tenemos muchos

electrones en el nivel intermedio y pocos en los otros dos niveles. Si hay una cavidad láse rpodemos

conseguir resonancia y por tanto amplificación óptica en la energía que separa el nivel intermedio y el

inferior, ya que el tiempo de vida para radiación estimulada es pequeño. Podemos apreciar que el modo

de funcionamiento de este tipo de amplificadores es muy similar al de los TWA.

Consideremos una fibra monomodo en la que se intercala un trozo de fibra (

10m) con una estructura

fuertemente absorbente a una determinada longitud de onda y transparente a la longitud de onda de

transmisión. Sino hay más elementos tenemos una transmisión normal, ahora en este trozo de fibra

pongamos un acoplador para multiplexación en longitud de onda (figura 8.3) e inyectemos por la entradade bombeo fotones conla energía necesaria para llevar los electrones del nivel inferior al superior, el

acoplador hará que parte de la luz de bombeo pase a la fibra de transmisión donde será absorbida, ahora

el funcionamiento es idéntico al de un TWA. Se pueden conseguir ganancias muy grandes, superiores a

los 40dB, aunque no en cualquier banda, bien es verdad que en la actualidad se han conseguido para las

bandas de interés. Este tipo de fibras son fibras de silice normales salvo que dopadas con Er o Nd, que

suministran los niveles de interés para la generación de emisión estimulada.



8.4. ÓPTICA INTEGRADA 86

8.3.2 Amplificadores de fibra a partir de los efectos Raman o Brillouin

La apariencia de estos amplificadores es similar a los dopados con tierras raras, aunque el esquema de

funcionamiento es distinto. Recordemos los efectos Raman y Brillouin. Son efectos no lineales con la

potencia, en este caso no se produce una excitación electrónica en el interior de la fibra sino debido a la

interacción con fonones. Cuando la potencia supera una determinada magnitud los fotones pueden ceder

parte de su energía a las vibraciones de la red (fonones) o bien capturar esa energía. Si la energía cedida

es pequeña (50GHz de frecuencia, o sea, 0,2meV) tenemos el efecto Brillouin, si es grande (

10meV)

tenemos el efecto Raman. Para pasar de energías a longitudes de onda primero habrá que sumar (o restar)

las energías a la del haz.

El funcionamiento de estos sistemas exige el bombeo con luz de una longitud de onda que este

separada de la que nos interesa amplificar la energía citada en el parrafo anterior, cuando esto sucede la

luz se genera estimulada por la que ya hay en esas longitudes de onda amplificándola. Esta deducción

nos indica cual debe ser la longitud de onda del bombeo y cual es el esquema de funcionamiento.

Los amplificadores Raman tienen anchuras espectrales de hasta 40nm para las longitudes de onda

de interés y ganancias que alcanzan los 40dB. Las aplicaciones de estos amplificadores pueden llegar a

los sistemas de WDM. La potencia óptica de bombeo necesaria para producir a ganancia está alrededor

de 1W (una potencia óptica muy elevada) aunque para ganancias menores (5dB) puede bajar hasta los

50mW. La otra variable es el tamaño del amplificador, para ganancias ópticas respetables se hacen nece-

sarias longitudes de fibra del orden de 50Km (es la zona en la que aún no se ha absorbido totalmente la

potencia del láser de bombeo).

Por el contrario los amplificadores basados en la dispersión Brillouin tienen características muy

distintas. Los anchos de banda de amplificación típicos son de 50MHz (para una longitud de onda

de emisión de 870nm es una anchura de 10 nm, esto limita la aplicación a comunicaciones de baja

velocidad y con espectros de emisión muy estrechos, la ventaja es que con una potencia de bombeo de

10mW se pueden conseguir ganancias de 20dB. £Cuál es la utilidad de este tipo deamplificadores?, pues

la de filtros ópticos abruptos para WDM.

8.4 Óptica integrada

La multitud de aplicaciones potenciales en el campo de las comunicaciones ópticas empujó el desarrollo

de la óptica integrada y a su vez de los circuitos integrados optoelectrónicos. El concepto de óptica

integrada implica la existencia de dispositivos ópticos y electro-ópticos que puedan hacerse en gran

número en un sustrato único. De momento lo que vamos a ver es que tipo de dispositivos existen y a

describir su forma de funcionamiento, entre ellos vamos a analizar

Las guías ópticas planas

Los divisores de potencia

Los acopladores direccionales

Los interruptores

Los moduladores

Los biestables




Figura 8.4: Corte transversal de una guía onda plana: (a) guía externa (b) guía interna (c) sobreguía

Con este conjunto de dispositivos y los vistos anteriormente se podría realizar cualquier función que

pudiera llevarse a cabo mediante un circuito electrónico convencional. La ventaja sería que las frecuen-

cias de reloj alcanzables serían mucho mayores ya que la limitación física impuesta por los desplaza-

mientos electrónicos pierde aquí su sentido.

8.4.1 Guías ópticas planas

Son el sustituto de las pistas metálicas en los circuitos electrónicos. Ya hemos visto sus características

cuando analizamos las fibras ópticas, la gran diferencia es la forma, ya que las fibras son cilíndricas, yademás las guías planas que se pueden conseguir en un circuito son asimétricas. Sin entrar en análisis

electromagnéticos debemos decir que la diferencia geométrica implica cambios en las consideraciones

para la fibra óptica, ya que en ésta el modo fundamental se transmite independientemente del radio

del núcleo, recordemos que cuando en una fibra cilíndrica el radio del núcleo disminuía V disminuía

y el número de modos guiados disminuía hasta que por debajo de V=2.405 sólo se transmitía el modo

fundamental. En las guiaondas planas asiméricas no sucede esto y hay un límite inferior para el espesor

del núcleo por debajo del cual no se transmite nada por la guía. Como dato estimativo el espesor efectivo

límite para la transmisión es

donde

es el espesor del núcleo y

y

los espesores de los campos evanescentes, para una longitud de onda de 0.8

se necesita un espesor

mínimo de 1

, y mayor para longitudes de onda mayores. Esto fija una limitación inexistente en los

circuitos eléctricos. El siguiente problema es que una guía plana sólo confina la luz en una dirección porlo que habrá que limitar una de las otras dos direcciones, de hecho la forma final de una guía es como se

aprecia en la figura 8.4 Otro problema viene en los cambios de dirección. £Cual es la curvatura mínima

posible para una atenuación aceptable? Este problema también es debido a que tenemos una guía plana

asimétrica. Para que nos hagamos una idea los radios varían entre 1mm para cambios de índice entre

compuestos

y

de 0.1 hasta 1cm para cambios de 0.01. Esta es otra importante limitación que nos

aleja de los circuitos integrados para componentes electrónicos.

8.4.2 Divisores de potencia

Los divisores de potencia son dispositivos básicos que ya hemos descrito en capítulos anteriores a partir

de fibra óptica. Su paso a óptica integrada tiene los mismos condicionantes que las guías, un divisorpasivo tiene la forma de la figura 8.5 este tipo de dispositivo tiene su función en la división pasiva de

potencia al 50%.

Su fabricación con pérdidas pequeñas necesita que el semiángulo de apertura

nosupere los 0.5

lo que dificulta la separación de los brazos, de hecho se necesita para que estos estén a una distancia

de 30

(suficiente para que puedan utilizarse de forma independiente) una longitud de 3.5mm. Este

tamaño abunda en los problemas de integración ya citados.






Figura 8.7: Modulador de fase para guía onda plana

a modificar la fase de la onda, esta modificación es linealmente dependiente de la longitud de la zona en

la que se produce el cambio según

(8.3)

donde

es la longitud de los electrodos,

la separación entre ellos (ver figura 8.7) y

la tensión

aplicada. Se pueden conseguir desfases de 180 (modulación DPSK) para longitudes del modulador de

centimetros.

8.4.5 Biestables

Para conseguir lógica mediante circutos ópticos lo que necesitamos es un dispositivo biestable, a partir

del cual podemos conseguir puertas lógicas y memoria. Un dispositvo biestable se basa en conseguir

que el material tenga alguna de sus propiedades que no sea lineal, por ejemplo el índicede refracción

respecto a la potencia óptica que haya que se bombee hacia el dispositivo de forma que al cambiar esta

de forma brusca cambiase la potencia óptica que sale del dispositivo (ver figura 8.8). Vamos a describir el

proceso, supongamos un índice de refracción del material no lineal

de forma que el camino óptico en

la cavidad no es el adecuado para que se produzca amplificación óptica y por tanto la salida de potencia

es pequeña (rama inferior de la figura 8.8), cuando la potencia de entrada supera un determinado valor

cambia el índice de refraccióna

y cambia el camino óptico de forma que ya hay amplificación subiendo

fuertemente la potencia óptica de salida. Ahora y partiendo del extremo superior izquierdo empezamos a

disminuir la potencia de entrada hasta que el índice de refracción vuelve a cambiar a

y volviendo a la

situación inicial (rama inferior de la figura 8.8). Si los puntos de conmutación son para una potencia de

entrada fija tendremos la figura típica de un amplificador entre corte y saturación, si como en el caso de

la figura 8.8 los puntos de cambio son a potencias ópticas distintas tenemos un dispositivo con histéresis

(lo más normal). A partir de estos dispositivos se puede realizar cualquier puerta lógica, recordemos

el álgebra de Boole que nos dice que con una puerta NAND se puede hacer cualquier función lógica.Aunque todos estos dispositivos existen y parece factible la realización de computación óptica esta no es

factible por que no es posible (al menos de momento) conjuntar todas estas funciones en una escala lo

suficientemente grande como para que sea realmente útil.




Figura 8.8: Dispostivo óptico biestable generalizado: (a) estructura en forma esquemática; (b) curva de

transferencia.

Documents

Apuntes de Comunicaciones Ópticas I (Sendra).pdf