Apuntes de Dibujo 2012

Ing. Manuel Zamarripa Medina Apuntes de Dibujo 2012

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Manuel Zamarripa Medina Ing. Topógrafo y Fotogrametrista

Academia de Dibujo Correo: [email protected]


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A la juventud universitaria, Esperanza de México.

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Puedes descargar gratuitamente estos apuntes en la dirección: http://dibujotecnicodeingenieriacivil.blogspot.com

“A los intelectuales de mi patria, les quedan dos caminos: dedicar su esfuerzo y actividad al desarrollo de las ciencias, de las artes y de la cultura con el propósito de darse nombre y brillo intelectual, o bien entregar toda su capacidad creadora y toda su voluntad para establecer las bases técnicas y científicas de un amplio y sano desarrollo de México. La primera posición proporciona honores, distinciones, y pingües beneficios económicos pero da la espalda a la historia. La otra de frente al futuro, sólo ofrece riesgos y privaciones, pero allá en lontananza, permite vislumbrar la verdadera libertad de nuestro pueblo y con ello su salvación definitiva.”

Heberto Castillo Martínez 1928- 1997

Ingeniero Civil egresado de la Universidad Nacional Autónoma de México, profesor universitario, luchador social, constructor,

político, escritor, científico y pintor.

http://dibujotecnicodeingenieriacivil.blogspot.com/


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Contenido

Unidad 1. EL DIBUJO COMO MEDIO DE COMUNICACIÓN. --------------------------

1.1 Aspectos históricos. ---------------------------------------------------------------------------------

1.2 Clasificación. -------------------------------------------------------------------------------------------

1.3 Clasificación del dibujo Lineal. ------------------------------------------------------------------------

1.4 Escala y proporción. ---------------------------------------------------------------------------------

1.5 Uso del dibujo. -------------------------------------------------------------------------------------------

Unidad 2. TÉCNICAS DE DIBUJO. ------------------------------------------------------------------------

2.1 Instrumentos y materiales. ------------------------------------------------------------------------

2.2 Normatividad del dibujo técnico. -----------------------------------------------------------------------

2.3 Contenido de los planos. ----------------------------------------------------------------------------------

2.4 Nomenclatura y simbología. ------------------------------------------------------------------------

2.5 Trazos auxiliares de geometría. ------------------------------------------------------------------------

2.6 Dibujo a mano alzada. ---------------------------------------------------------------------------------

Unidad 3. DOBLE PROYECCIÓN. ------------------------------------------------------------------------

3.1 Proyección ortogonal. ---------------------------------------------------------------------------------

3.2 Isometría. -----------------------------------------------------------------------------------------------------

3.3 Superficies y sólidos. ---------------------------------------------------------------------------------

Unidad 4. DIBUJO DE PLANOS. ------------------------------------------------------------------------

4.1 Topográficos. -------------------------------------------------------------------------------------------

4.2 Arquitectónicos. -------------------------------------------------------------------------------------------

4.3 Estructurales. -------------------------------------------------------------------------------------------

4.4 Instalaciones. -------------------------------------------------------------------------------------------

Unidad 5. INTERPRETACIÓN DE PLANOS. --------------------------------------------------------------

5.1 En edificios e industrias ---------------------------------------------------------------------------------

5.2 En urbanización e infraestructura --------------------------------------------------------------

Unidad 6. EL DIBUJO Y SUS NUEVAS TECNOLOGÍAS. -------------------------------------------

6.1 Dibujo por computadora ---------------------------------------------------------------------------------

Unidad 7. GLOSARIO ---------------------------------------------------------------------------------

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Presentacio n

Vivimos tiempos de grandes cambios, prácticamente todos los campos de la actividad humana se están viendo transformados, y donde más se siente el efecto de esos cambios es en la tecnología, de tal suerte que un adelanto trae como consecuencia en el caso de las ingenierías nuevos equipos, nuevos métodos y expectativas de mayor producción y mayor precisión.

El diseño de ingeniería se apoya básicamente en la información gráfica y esencialmente en el dibujo para la elaboración de planos. Hace cuando menos dos décadas que los sistemas de Diseño Asistido por Computadora CAD se aplican en el campo de la actividad profesional, para la elaboración de proyectos, y los cambios en esta tecnología y nuevas expectativas son enormes.

Ante esta circunstancia y la necesidad que nuestros estudiantes inicien con el píe derecho su carrera profesional, aprendiendo dibujo desde lo básico, me di a la tarea de preparar estos apuntes, que junto con los Apuntes de AutoCAD para Ingeniería Civil tienen en conjunto el propósito de atender estas dos necesidades primarias.

Gran tarea es llegar a cumplir ese propósito y espero contar con el interés y entusiasmo de ustedes.

Ing. Manuel Zamarripa Medina


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Unidad 1

EL DIBUJO COMO MEDIO DE COMUNICACIÓN

1.1 ASPECTOS HISTÓRICOS Los dibujos más antiguos se encuentran en cavernas como Altamira, localizadas al norte de España que datan del Paleolítico con una antigüedad aproximada de 15,000 años a.C. donde el hombre grabó en las piedras representando escenas de caza. El dibujo representa ideas y emociones que podemos expresar también con la palabra. La primera manifestación conocida de dibujo no espontáneo de naturaleza propiamente técnico, data del año 2,450 a.C. en un dibujo que aparece esculpido en la estatua del rey sumerio Gudea, llamada El arquitecto, -museo del Louvre en París. En dicha escultura, se representan los planos de un edificio.

Del año 1650 a.C. data el papiro de Ahmes, escriba egipcio que redactó en un papiro de 33x548 cm, una exposición de contenido geométrico dividida en cinco partes que abarcan: aritmética, estereotomía, geometría y cálculo de pirámides. En este papiro se llega a dar valor aproximado al número FI (Número Áureo). En el año 600 a.C., aparece Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue el fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Tenía conocimientos en todas las ciencias, y llegó a ser famoso por sus conocimientos de astronomía, después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C. Se dice de él que introdujo la geometría en Grecia, ciencia que aprendió en Egipto. Sus conocimientos, le sirvieron para descubrir importantes propiedades

Pinturas de Altamira Escultura del Rey Gudea Sosteniendo los planos de un edificio


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geométricas. Tales no dejó escritos; el conocimiento que se tiene de él, procede de lo que se cuenta en la metafísica de Aristóteles. Del mismo siglo que Tales, es Pitágoras, filósofo griego, cuyas doctrinas influyeron en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímedes. Fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. A dicha escuela se le atribuye el estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares: tetraedro, hexaedro y octaedro. Pero quizás su contribución más conocida en el campo de la geometría es el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que "en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos". Del año 300 a.C., del matemático griego Euclides procede la principal obra sobre Dibujo y Matemáticas "Elementos", que es un extenso tratado de matemáticas en XIII volúmenes sobre: geometría plana, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio. La influencia de esta obra se extiende hasta el siglo XIX cuando aparecen las primeras geometrías no euclidinas que expanden las fronteras en contenidos y en formas y dibujos. La primera prueba escrita de la aplicación del dibujo tuvo lugar en el año 30 a.C., cuando el arquitecto romano Vitruvius escribió en su tratado sobre arquitectura que “El arquitecto debe ser diestro con el lápiz y tener conocimiento del dibujo, de manera que pueda preparar con facilidad y rapidez los dibujos que se requieran para mostrar la apariencia de la obra que se proponga construir”. Es durante el Renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquieren una verdadera madurez, son el caso de los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujos de Leonardo de Vinci, y tantos otros. Pero no es, hasta bien entrado el siglo XVIII, cuando se produce un significativo avance en las representaciones técnicas. "Y tú, que pretendes demostrar la figura del hombre con palabras, aparta de ti esta idea, pues cuanto más minuciosamente describas, más confundirás el espíritu del lector y más te alejarás de la idea de la cosa descrita; es necesario pues representarlo y describirlo. Si te parece más fácil conocer el objeto natural porque está en relieve, que el que está dibujado, puesto que se puede ver el objeto

El Hombre de Vitruvio


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desde diferentes lados, debes comprender que, en las distintas imágenes que yo te dé (sucesivamente) por varios lados, se obtendrá el mismo efecto. Dibujarás los huesos del cuello desde tres puntos de vista por separado; después lo harás desde arriba y desde abajo y así darás la verdadera idea de sus figuras, ideas que ni los autores antiguos ni los modernos hubieran podido jamás dar como verdaderas, sin un extenso y fastidioso párrafo." Uno de los grandes avances, se debe al matemático francés Gaspard Monge (1746-1818). Nació en Beaune y estudió en las escuelas de Beaune y Lyon, y en la escuela militar de Mézières. A los 16 años fue nombrado profesor de física en Lyon, cargo que ejerció hasta 1765. Tres años más tarde fue profesor de matemáticas y en 1771 profesor de física en Mézières. Contribuyó a fundar la Escuela Politécnica en 1794, en la que dio clases de geometría descriptiva durante más de diez años. Es considerado el inventor de la geometría descriptiva. La geometría descriptiva es la que nos permite representar sobre una superficie bidimensional, las superficies tridimensionales de los objetos. Hoy en día existen diferentes sistemas de representación, que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de planos acotados, etc. pero quizás el más importante es el sistema diédrico, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799. Finalmente cabe mencionar al francés Jean Victor Poncelet (1788-1867). A él se debe a introducción en la geometría del concepto de infinito, que ya había sido incluido en matemáticas. En la geometría de Poncellet, dos rectas, o se cortan o se cruzan, pero no pueden ser paralelas, ya que se cortarían en el infinito. El desarrollo de esta nueva geometría, que él denominó proyectiva, lo plasmó en su obra "Traité des propietés projectivas des figures" en 1822. La última gran aportación al dibujo técnico, que lo ha definido, tal y como hoy lo conocemos, ha sido la normalización. Podemos definirla como "el conjunto de reglas y preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos". Si bien, ya las civilizaciones caldea y egipcia utilizaron este concepto para la fabricación de ladrillos y piedras, sometidos a unas dimensiones preestablecidas, es a finales del siglo XIX en plena Revolución Industrial, cuando se empezó a aplicar el concepto de norma, en la representación de planos y la fabricación de piezas. Pero fue durante la 1ª Guerra Mundial, ante la necesidad de abastecer a los ejércitos, y reparar los armamentos, cuando la normalización adquiere su impulso definitivo, con la creación en Alemania en 1917, del Comité Alemán de Normalización. Es en el año 1934 que el psicólogo bielorruso Vygotsky da a conocer su trabajo de investigación aplicada al Dibujo en un texto que se convertiría en clásico de la pedagogía del Dibujo como Lenguaje.

El sistema Diédrico


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El surgimiento del Diseño Asistido por Computadora (CAD) viene a revolucionar el campo del Dibujo Técnico. Se desarrolla durante la segunda mitad del siglo XX y desde entonces, los fabricantes del sector CAD siempre han sido punteros en aprovechar la tecnología informática más avanzada. El diseño con modelos 3D, técnicas de diseño vectorial, la medición automatizada, el trabajo directo con objetos y procedimientos, la organización en capas de los proyectos o la ampliación de los programas con extensiones especializadas, tienen su origen en aplicaciones de CAD. En 1955, el Lincoln Laboratory del Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) desarrolla el primer sistema gráfico SAGE (Semi Automatic Ground Environment) de las Fuerzas Aéreas Norteamericanas (US Air Forces). Este procesaba datos de radar y otras informaciones de localizaciones de objetos mostrándolos a través de una pantalla CRT (Tubo de rayos catódicos). En ese mismo lugar, en 1962 Ivan Sutherland desarrolla el sistema Sketchpad basado en su propia tesis doctoral “A Machines Graphics Comunications System”. Con ello establece las bases que conocemos hoy en día sobre los gráficos interactivos por ordenador. Sutherland propuso la idea de utilizar un teclado y un lápiz óptico para seleccionar situar y dibujar conjuntamente con una imagen representada en la pantalla. El CAD irrumpe en el mercado hacia 1965, Control Data Corp. comercializa el primer CAD con un precio de 500,000 US$. En ese año, el

profesor J. F. Baker, jefe del Departamento de Ingeniería de la Universidad de Cambridge, inicia en Europa las investigaciones trabajando con un ordenador gráfico PDP11. A. R. Forrest realiza el primer estudio de investigación con un CAD, realizando intersección de dos cilindros. Cuatro años después, Computervision desarrolla el primer plotter (trazador) y un año más tarde empresas del mundo aeroespacial y del automóvil (General Motors, Lockheed, Chrysler, Ford) comienzan a utilizar sistemas CAD. En 1975 Textronic desarrolla la primera pantalla de 19 pulgadas, así como también el primer sistema CAD/CAM de la mano de AMD (Avión Marcel Dassault), siendo Lockheed la primera empresa en adquirirlo. A los dos años se crea en la Universidad de Cambridge el Delta Technical Services y un año después se desarrolla el primer terminal gráfico mediante tecnología raster de la mano de Computervision. El precio de los sistemas CAD en estos años finales de los 70 rondaba los 125,000 US$. La difusión global del CAD inicia en la década de los 80’S. John Walker funda Autodesk (1982) junto a otros 12 fundadores. Compuesto por 70 personas, querían producir un programa CAD para PC con un coste inferior a los 1000 US$. En el Comdex de Noviembre de Las Vegas se presenta el primer AutoCAD.

Ivan E. Shuterland es

reconocido como el padre el

Diseño Asistido por

Computadora en 1962.


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En 1983 se presenta la compañía MicroStation, con el desarrollo de CAD para PC, basado en PseudoStation de Bentley System, que permitía ver dibujos en formato IGDS. En 1997, Autodesk desarrolla AutoCAD R14. Más allá de nuevas utilidades, R14 fue un renacer de AutoCAD. El código fue reescrito totalmente. Hacia todo lo que su predecesor, pero mucho mejor, más rápido, casi sin errores y de manera más sencilla. Desde la misma instalación los cambios eran notorios en todos los aspectos del sistema, todo resultaba más ameno, más fácil de aprender a usar, más efectivo. Las novedades aparecidas en versiones anteriores ahora funcionaban bien, pequeños detalles como relleno pleno mediante hatch, zoom y paneo (movimiento horizontal y/o vertical) en tiempo real permitían mejorar en mucho la calidad y la productividad. El legendario MS-DOS, anfitrión de todas las ediciones anteriores, no soportaba más cambios y ya pertenecía a un pasado sin retorno, R14 sólo podía instalarse sobre Windows. Hacia 1999 la empresa Autodesk tenía sobre 1’000,000 de usuarios de AutoCAD LT y 100,000 de 3D Studio Max, con la llegada de la versión 2000 (que sale al mercado en 1999), comienza la distribución de AutoCAD a través de Internet, y con esto un crecimiento exponencial de usuarios. El software CAD está en continua evolución, adaptándose cada vez más a los nuevos tiempos. El uso de las tres dimensiones es cada vez más frecuente, y por ello ese es un aspecto que se mejora en cada versión de los programas, ganando en estabilidad, velocidad y prestaciones, la evolución de los sistemas CAD no se detiene.

Modelado 3D de un diseño


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1.2 CLASIFICACIÓN

El Concepto Dibujo

El Dibujo es la representación, sobre una superficie, de la forma de los objetos; o sea, el conjunto de las líneas y contornos de una figura.

La forma puede representarse de dos maneras principales: por la proyección y por la perspectiva.

Si de un punto situado en el espacio se baja sobre un plano fijo una perpendicular, el pie de ésta es la proyección del punto sobre el plano en cuestión: si bajamos perpendiculares de todos los puntos del sólido u otra figura, la serie de puntos determinados sobre el plano constituirán la proyección de dicha figura.

La perspectiva consiste en representar en una superficie, por vía geométrica o simplemente intuitiva y práctica, los objetos en la forma y disposición con que aparecen a la vista, habiendo experimentado las alteraciones de apariencia y proporción relativa que la ubicación y la distancia les hacen.

Entonces el Dibujo es también el lenguaje del que proyecta, con él se hace entender universalmente, ya con representaciones puramente geométricas destinadas a personas competentes, ya con perspectivas para los poco versados. También se puede decir en otras palabras que es una representación gráfica de un objeto real, o de una idea o diseño propuesto para su construcción posterior.

Importancia del Dibujo El dibujo técnico además de ayudar al conocimiento visual de objetos, contribuye a comunicar ideas en cualquier de las fases de desarrollo de un diseño con lo que demuestra su aspecto más relevante de la comunicación. Este potencial de comunicación del dibujo se pone en evidencia desde el inicio de un proyecto en donde desde la fase inicial cuando se realizan los primeros bosquejos y se comunican las ideas preliminares propiciando esta comunicación inicial la confrontación de opiniones, iniciando trabajos de investigación y también acrecentando las propuestas de diseños de toda índole. Esta función de comunicación que posee el Dibujo Técnico, no solamente ayuda a la creación de ideas sino que proporciona la divulgación e información de las mismas. Las características de esta comunicación del lenguaje gráfico es que sea objetiva, y que permita un dialogo continuo y permanente entre el ingeniero diseñador, fabricante y el usuario, para lograr esto se establecen un conjunto de convencionalismos y normas que caracterizan el lenguaje específico del Dibujo Técnico, dándole ese carácter objetivo, confiable y universal. Se estima que en la ingeniería el 92% del proceso de diseño se basa en la comunicación gráfica, el 8% restante se divide entre las matemáticas y la representación escrita y verbal, ¿por qué?, porque la comunicación gráfica constituye el medio primario de comunicación en el proceso de diseño.


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Clasificación del Dibujo Existen diferentes formas de clasificar al dibujo, analizaremos primeramente su Clasificación General y por Ramas. En su clasificación general el dibujo se subdivide en Artístico y Técnico.

El Dibujo Artístico: utiliza dibujos para expresar ideas estéticas, filosóficas o abstractas.

El Dibujo Técnico: es el procedimiento utilizado para representar topografía, proyectos de ingeniería, edificaciones y piezas de maquinaria, que consiste en un dibujo normalizado.

El dibujo técnico se clasifica en:

a) Dibujo Natural: Es el que se hace copiando el modelo directamente.

b) Dibujo Continuo: Es el ornamento esculpido o pintado que se extiende a todo lo largo de una moldura o cornisa.

e) Dibujo Industrial: Su objetivo es representar piezas de máquina, conductos mecánicos, o construcciones en forma clara y con precisión suficiente y es por lo que emplea la geometría descriptiva como auxiliar. Este facilita además la concepción de la obra.

d) Dibujo Definido: No es propiamente rama, pero sí una fase de éste y se hace en tinta china y con ayuda de instrumentos adecuados; que permitan realizar un trabajo preciso. Las ideas de comunicar los pensamientos de una persona a otra por medio de figuras existieron desde los aciagos tiempos del hombre de las cavernas, todavía se tienen ejemplo de sus existencias El propósito fundamental del dibujo técnico es transmitir la forma y dimensiones exactas de un objeto. Por ejemplo un dibujo en perspectiva ordinario no aporta información acerca de detalles ocultos del objeto y no suele ajustarse en su proporción real. El dibujo técnico convencional utiliza dos o más proyecciones para representar un objeto. Estas proyecciones son diferentes vistas del objeto desde varios puntos que, si bien no son completas por separado, entre todas representan cada dimensión y detalle del objeto. La vista o proyección principal de un dibujo técnico es la vista frontal o alzado, que suele representar el lado del objeto de mayores dimensiones, debajo del alzado se dibuja la vista desde arriba o planta. Si estas proyecciones no definen completamente el objeto, se pueden añadir más; una vista lateral derecha o izquierda; vista auxiliares desde puntos específico para mostrar detalles del objeto que de otra manera no quedarían expuestos; y secciones o cortes del dibujo de su interior.


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1.3 CLASIFICACIÓN DEL DIBUJO LINEAL El dibujo lineal geométrico es aquel donde se utilizan instrumentos de dibujo como escuadras, compás, trasportador y otras herramientas de dibujo tradicional técnico para conseguir detallar planos, objetos, perspectivas con precisión. También se puede generar este tipo de dibujo con software o programas como el AutoCAD. Las formas de clasificar a este tipo de dibujos las encontramos en la Norma DIN 199 del Instituto Alemán de Normalización (de aplicación internacional a falta de una norma nacional que considere esta categorización) que clasifica los dibujos técnicos atendiendo a los siguientes criterios:

I. Objetivo del dibujo.

II. Forma de confección del dibujo.

III. Contenido.

IV. Destino

I. Clasificación De Los Dibujos Según Su Objetivo.

a) CROQUIS. Representación a mano alzada respetando las proporciones de los objetos.

b) DIBUJO. Representación a escala con todos los datos necesarios para definir el objeto.

c) PLANO. Representación de los objetos en relación con su posición o la función que cumplen.

d) GRAFICOS, DIAGRAMAS Y ABACOS. Representación gráfica de medidas, valores, de procesos de trabajo, etc. Mediante líneas o superficies. Sustituyen de forma clara y resumida a tablas numéricas, resultados de ensayos, procesos matemáticos, físicos, etc.

II. Clasificación De Los Dibujos Según La Forma De Confección.

a) DIBUJO A LAPIZ. Cualquiera de los dibujos anteriores realizados a lápiz.

b) DIBUJO A TINTA. Cualquiera de los dibujos anteriores, pero ejecutado a tinta.

c) ORIGINAL. El dibujo realizado por primera vez y, en general, sobre papel traslúcido.

d) REPRODUCCIÓN. Copia de un dibujo original, obtenida por cualquier procedimiento.


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III. Clasificación De Los Dibujos Según Su Contenido.

a) DIBUJO GENERAL O DE CONJUNTO. Representación de una máquina, instrumento, etc., en su totalidad.

b) DIBUJO DE DESPIECE. Representación detallada e individual de cada uno de los elementos y piezas no normalizadas que constituyen un conjunto.

c) DIBUJO DE GRUPO. Representación de dos o más piezas, formando un subconjunto o unidad de construcción.

d) DIBUJO DE DETALLES O COMPLEMENTARIO. Representación complementaria de un dibujo, con indicación de detalles auxiliares para simplificar representaciones repetidas.

e) DIBUJO ESQUEMÁTICO O ESQUEMA. Representación simbólica de los elementos de una máquina o instalación.

IV. Clasificación De Los Dibujos Según Su Destino.

a) DIBUJO DE TALLER O DE FABRICACIÓN. Representación destinada a la fabricación de una pieza, conteniendo todos los datos necesarios para dicha fabricación.

b) DIBUJO DE MECANIZACIÓN. Representación de una pieza con los datos necesarios para efectuar ciertas operaciones del proceso de fabricación. Se utilizan en fabricaciones complejas, sustituyendo a los anteriores.

c) DIBUJO DE MONTAJE. Representación que proporciona los datos necesarios para el montaje de los distintos subconjuntos y conjuntos que constituyen una máquina, instrumento, dispositivo, etc.

d) DIBUJO DE CLASES. Representación de objetos que sólo se diferencian en las dimensiones.

e) DIBUJO DE OFERTAS, DE PEDIDO, DE RECEPCIÓN. Representaciones destinadas a las funciones mencionadas


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1.4 ESCALA Y PROPORCIÓN


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Conceptos La Escala alude al tamaño de un objeto comparado con un estándar de referencia o el de otro objeto.

La Proporción, en cambio se refiere a la justa y armoniosa relación de una parte con las otras o con el todo.

Proporción El propósito de todas las teorías de la proporción es crear un sentido de orden entre los elementos de una construcción visual.

Maqueta a escala de un Conjunto industrial

El Hombre de Vitruvio, Representa la armonía en las proporciones del ser humano

La proporción respecto al tamaño es la relación de escala entre las partes, y esta relación está determinada por la división entre un lado y otro, a esta relación se le llama razón.


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Las proporciones en la ingeniería En el ejercicio de la ingeniería en sus distintas áreas y etapas de desrrollo o ejecución de los proyectos, nos encontramos a menudo con la necesidad de tratar con proporciones.

Proporciones estructurales. Se da cuando tenemos necesidad de definir el tamaño del elemento y su función estructural.

La proporción articula el espacio y define la escala y estructura jerarquica.

Proporción de los materiales. Se da en la aplicación de proporciones racionales a las propiedades de resistencia y fragilidad de los materiales por ejemplo ladrillo, acero y madera.

Proporciones prefabricadas. Presente en los procesos de fabricación de los componentes de una obra. Por ejemplo para definir las dimensiones de una ventana, a partir de un área de iluminación requerida, podemos seleccionar un modelo básico de marco para ventana del catálogo de un fabricante.


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Teorías De La Proporción En la búsqueda de un sentido de orden, que lleve a la armonía estética, se han creado diversas teorías de la proporción, entre las cuales destacan:

1. Proporción Aurea 2. Los Ordenes 3. Las Teorías Renacentistas 4. El Modulor 5. El Ken 6. Las Proporciones Antropomórficas 7. La Escala

Ejemplos de estas teorías

1. La proporción Aurea

2. Ordenes Arquitectónicos

Los elementos básicos de las columnas clásicas son: la basa, el fuste y el ábaco. A los tres órdenes griegos (Dórico, Jónico y Corintio) los romanos añadieron un cuarto, el Toscano, este orden compuesto se impuso a principios del renacimiento.


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3. Teorias renacentistas

4. El Modulor

Para Leonardo el hombre era el modelo del universo y lo más importante era vincular lo que descubría en el interior del cuerpo humano con lo que observaba en la naturaleza. El Hombre de Vitruvio. La naturaleza distribuye las medidas del cuerpo humano como sigue: que 4 dedos hacen 1 palma, y 4 palmas hacen 1 píe, 6 palmas hacen un codo, 4 codos hacen la altura de un hombre. Y 4 codos hacen 1 paso, y que 24 palmas hacen un hombre; y estas medidas son las que él usaba en sus edificios.

Modulor de Le Corbusier. El arquitecto suizo creó este esquema de proporciones basándose en la razón áurea, habitual en el cuerpo humano. Por ejemplo la razón entre la distancia de la cabeza y el ombligo al suelo, entre otras, es aproximadamente Fi (1.618...). Según su autor, Modulor sirve para ordenar “las dimensiones de aquello que contiene y de lo que es contenido”.


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5. El Ken

6. Las Proporciones Antropomórficas

Antropometría: (Del griego ανθρωπος, hombres, y μετρον, medida, medir, lo que viene a significar "medidas del hombre"), es la sub rama de la antropología biológica o física que estudia las medidas del hombre. Se refiere al estudio de las dimensiones y medidas humanas con el propósito de comprender los cambios físicos del hombre y las diferencias entre sus razas y sub-razas.

En el presente, la antropometría cumple una función importante en el diseño industrial, en la industria de diseños de vestuario, en la ergonomía, la biomecánica y en la arquitectura, donde se emplean datos estadísticos sobre la distribución de medidas corporales de la población para optimizar los productos.

Los cambios ocurridos en los estilos de vida, en la nutrición y en la composición racial y/o étnica de las poblaciones, conllevan a cambios en la distribución de las dimensiones corporales (por ejemplo: obesidad) y con ellos surge la necesidad de actualizar constantemente la base de datos antropométricos.

El Shaku, que inicialmente provino de China, es la clásica unidad de medida japonesa, equivale al Píe inglés. Durante la segunda mitad de la Edad Media, en Japón, se implanto otra medida: el Ken. Que se puede definir como la medida absoluta que rige la construcción de edificios, la estructura, los materiales y el espacio de la arquitectura japonesa. El Ken equivale a 6 Shaku,


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7. La Escala Recapitulando Durante los últimos siglos se ha venido considerando que el número Fi, también llamado divina proporción o razón áurea, es un índice de equilibrio y belleza en cuanto lo que a proporciones se refiere. El número Fi es 1.618033988..., que es el límite al que tiende la división entre dos números cualesquiera de la serie de Fibonacci, La serie de Fibonacci se construye muy fácilmente, cada término es la suma de los dos anteriores, empezando por 0 y 1:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 ... La gracia de la razón áurea es que se trata de una proporción que se encuentra con cierta frecuencia en la naturaleza, especialmente en la geometría, pero también en las proporciones aproximadas del cuerpo humano. Sobre las proporciones hay que tener presente, esta recomendación pragmática: si la naturaleza de la representación sugiere su propia forma, síguela. Si no, usa preferentemente una proporción más ancha que alta con una proporción que te parezca útil o satisfactoria. Siguiendo esta recomendación, el secreto esta en el uso consistente de una proporción coherente, sea la sección áurea, la escala de Van der Laan o cualquier otra proporción resultara una buena elección para construir representaciones armoniosas. Pero la clave aquí es la consistencia, no la proporción en si misma.

La Escala concierne a la manera de percibir o comparar por el tamaño de un objeto respecto al de otro.

La entidad con que se compare un objeto o un espacio puede ser una unidad estándar admitida. Por ejemplo, metros, centímetros, pulgadas, pies, etc.

La Escala de un objeto puede cambiar sin cambiar sus proporciones. Esto quiere decir que su tamaño cambia, puede ser más grande o más pequeño pero sus relaciones internas se mantienen.


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El Dibujo de Planos a Escala La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos. Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo. Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto es:

Escala =

; siendo E = Modulo de la escala

Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real (escala natural).

Por ejemplo las escalas: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, son escalas de Ampliación, y

Las escalas 1:2, 1:10, 1:50, 1:75, 1:100, 1:200 son escalas de Reducción.

Escala gráfica La escala gráfica consiste en representar sobre el plano una línea dividida en distancias o unidades en correspondencia con la escala escogida. La escala gráfica debe ser tan larga como sea posible, y debe estar colocada en un lugar visible, por lo general cerca del recuadro de referencia del plano o mapa.

Las escalas gráficas son indispensables en aquellos planos en donde no se represente el sistema de coordenadas mediante retículas igualmente espaciadas, ya que los planos por lo general son sometidos a procesos de copiado a diversos tamaños, quedando sin valor la escala numérica original, teniendo que recurrirse así a la escala gráfica.

Ejemplos de Escalas Gráficas


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Plano Topográfico con Escala Grafica arriba del Cuadro de Referencia

Escalas normalizadas Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica se recomienda el uso de ciertos valores normalizados o comunes con objeto de facilitar la lectura de dimensiones mediante el uso de reglas o escalímetros. Estos valores son: Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1, 75:1, 100:1 ... Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:25, 1:50, 1:75, 1:100, 1:150, 1:200, 1:250, 1:500 ... No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertas escalas intermedias tales como: 1:25, 1:30, 1:40, etc...


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Ejemplos

Sobre un plano a escala 1:2000 se requiere dibujar el trazo en línea recta de un tramo de camino que mide 752 m, ¿qué magnitud debe dibujarse en el plano?

Formula:

Datos: E= 2000 R= 752 m D= ?

De un plano de diseño al que se le desconoce la escala, se tiene que un segmento del mismo, de 8 cm, ha sido acotado con un valor de 16.0 m. Determina la escala del plano. Datos: E = ? R = 16.0 m D = 8 cm = 0.08 m

A que escala debe dibujarse un plano para que una dimensión real de 95 m, pueda representarse gráficamente de 40 cm.

Datos:

R = 95 m

D = 40 cm = 0.40 m

E = ?

Despejando de la fórmula: 𝐷 𝑅

𝐸

Sustituyendo 𝐷 752

2000 = 0.376 m = 37.6 cm

Despejando de la fórmula: 𝐸 𝑅

𝐷

Sustituyendo 𝐸 16

0.08 = 200 ; La escala es 1:200

𝟏

𝑬

𝑫𝒊𝒃𝒖𝒋𝒐 𝑫

𝑹𝒆𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 𝑹

Formula:

𝑬 𝑹

𝑫

Solución: Despejando de la formula

Sustituyendo valores

E = 95 m = 237.5 ≈ 250 0.40 m

El plano debe dibujarse a escala 1:250

(Nótese que la escala 1:200 es más grande y nuestro

dibujo no cabría en el espacio disponible)


24

Uso del escalímetro

Un escalímetro es una regla especial que se emplea para medir en dibujos a escala, en sus bordes contiene divisiones a diferentes escalas calibradas.

Escalímetro de abanico Escalímetro triangular

La forma más habitual del escalímetro es la de una regla triangular de 30 cm de longitud, con sección estrellada de 6 facetas o caras. Cada una de estas facetas va graduada con escalas diferentes, que habitualmente son: 1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:500, 1:750 Estas escalas son válidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o dividirlas por 10, así por ejemplo, la escala 1:300 es utilizable en planos a escala 1:30 ó 1:3000, etc. Ejemplos de utilización: 1º) Para un plano a E 1:250, se aplicará directamente la escala 1:250 del escalímetro y las indicaciones numéricas que en él se leen son los metros reales que representa el dibujo. 2º) En el caso de un plano a E 1:5000; se aplicará la escala 1:500 y habrá que multiplicar por 10 la lectura del escalímetro. Por ejemplo, si una dimensión del plano posee 27 unidades en el escalímetro, en realidad estamos midiendo 270 m. Por supuesto, la escala 1:100 es también la escala 1:1, que se emplea normalmente como regla graduada en cm.


25

Precisión de las mediciones con escalímetro.

La mínima lectura apreciable en una medición con regla graduada es de 0.25 mm, por lo que la máxima aproximación en metros que se puede obtener al medir sobre un plano o mapa dependerá de la escala utilizada y puede calcularse mediante la siguiente expresión:

0.25

1000

En base a la expresión anterior, y utilizando las escalas más comunes en ingeniería, se elabora la tabla que da la máxima precisión en metros que se puede obtener al medir sobre un plano a una escala dada.


26

1.5 Uso Del Dibujo En La Ingeniería Civil En el dibujo de Ingeniería Civil se aplica toda la teoría geométrica del dibujo. Para lograr la representación de un diseño sobre un plano, se dibujan conjuntos de planos con plantas, cortes, perfiles y detalles. La ingeniería civil tiene varias áreas, entre las que destacan:

Estructuras: metálicas y de concreto. Es la especialidad de la ingeniería civil que permite el planeamiento y el diseño de las partes que forman el esqueleto resistente de las edificaciones más tradicionales como edificios urbanos, construcciones industriales, puentes, estructuras de desarrollo hidráulico y otras.

Geotecnia. Se encarga del estudio de las propiedades mecánicas, para el diseño de las cimentaciones de edificios, puentes y estructuras en general.

Hidráulica. La hidráulica se encarga del estudio de las propiedades mecánicas de los fluidos, desarrollando proyectos como canales, vertedores, sifones, ductos, etc.


27

Infraestructura Vial. Desarrolla proyectos viales considerando todos los factores que hacen viables los proyectos de este tipo.

Ingeniería de la Construcción. Especialidad de la ingeniería que se encarga del desarrollo y aplicación de las técnicas constructivas, para que sean factibles económicamente, compatibles en lo social y con el medio ambiente. Planifica y coordina las diferentes tareas constructivas como por ejemplo, la excavación, instalación de cimientos, nivelación, techumbres, Instalaciones, terminaciones. etc.; indica el orden en que deben ser organizadas; qué tareas pueden conducirse independientemente de otras; duración estipulada y fechas de principio y final de ellas, etc.

Sanitaria. Esta especialidad se ocupa básicamente al saneamiento de los ámbitos en que se desarrolla la actividad humana. Se vale para ello de los conocimientos que se imparten en disciplinas como la Hidráulica, la Ingeniería Química, la Biología (particularmente la Microbiología) la Física, la Mecánica y Electromecánica y otras. Su campo se complementa y se comparte en los últimos años con las tareas que afronta la Ingeniería Ambiental.


28

Sísmica. Se ocupa del estudio del comportamiento de los edificios y las estructuras sujetas a cargas sísmicas. Los principales objetivos de la ingeniería sísmica son:

a) Estudiar la interacción entre los edificios y la infraestructura pública con el subsuelo.

b) Prever las potenciales consecuencias de fuertes terremotos en áreas urbanas y sus efectos en la infraestructura.

c) Diseñar, construir y mantener estructuras que resistan a la exposición de un terremoto, más allá de las expectativas y en total cumplimiento de los reglamentos de construcción.

Transporte. Es la rama de la ingeniería civil que trata sobre la planificación, diseño y operación de tráfico en las calles, carreteras y autopistas, sus redes, infraestructuras, tierras colindantes y su relación con los diferentes medio de transporte consiguiendo una movilidad segura, eficiente y conveniente tanto de personas como de mercancías.

Vías de comunicación. Desarrollo de proyectos de caminos, ferrocarriles, aeropuertos y puertos.

Como se puede observar el campo de aplicación de la ingeniería civil es muy amplio, así también el de cada una de sus especialidades. La Ingeniería civil tiene también un alto componente organizativo que


29

logra su aplicación en la administración del ambiente urbano principalmente, y frecuentemente rural; no sólo en lo referente a la construcción, sino también, al mantenimiento, control y operación de lo construido, así como en la planificación de la vida humana en el ambiente diseñado desde esta misma. Esto comprende planes de organización territorial tales como prevención de desastres, control de tráfico y transporte, manejo de recursos hídricos, servicios públicos, tratamiento de basuras y todas aquellas actividades que garantizan el bienestar de la humanidad que desarrolla su vida sobre las obras civiles construidas y operadas por ingenieros. Todo lo anterior da una idea del papel fundamental que representa la información gráfica plasmada en los distintos tipos de planos de diseño. Esencialmente es en los planos donde hemos de relacionar las construcciones diseñadas con el terreno o con su entorno. Una de las importancias del estudio del dibujo en ingeniería civil es que nos proporciona los conocimientos necesarios para utilizar los distintos procedimientos en la elaboración de un plano, así mismo nos forma la capacidad de leer e interpretar la información gráfica.

Los Usos Del Dibujo: Plantas En el sistema de representación por vistas, dícese de aquella resultante de la proyección de la misma sobre un plano horizontal. Alzados En la representación de una pieza por vistas, dícese de la vista principal. Es la más representativa de la misma, la que nos da una mejor idea de su forma y proporciones.


30

Cortes El corte es una representación que muestra las partes interiores del cuerpo.

Detalles Son los dibujos que específicamente describen un componente del sistema; para la justa descripción de un detalle podemos auxiliarnos de otros detalles.

Modelaje 3D Representación a escala en 3 dimensiones


31

Unidad 2

TÉCNICAS DE DIBUJO Desde el año de 1999 la aplicación de los sistemas CAD paulatinamente erradicaron el dibujo tradicional sobre restirador, hoy día el desarrollo profesional de proyectos de ingeniería es por medio de los sistemas de diseño por computadora, dadas las ventajas que esto conlleva, como son:

Mayor productividad, el tiempo de preparación de los planos de un proyecto se reduce considerablemente,

Facilita las correcciones en los planos de proyecto,

Se genera un archivo electrónico que se puede reproducir y enviar vía electrónica con facilidad,

Se facilita el archivo y manejo de la información, entre otras. Sin embargo el dibujo tradicional aún tiene aplicaciones, sus reductos, están en el campo de la creación de croquis, necesarios para plasmar ideas rápidas, así como en la necesidad de dominar los aspectos fundamentales del dibujo a mano antes de aprender el dibujo por ordenador.

2.1 INSTRUMENTOS Y MATERIALES En este capítulo trataremos lo relacionado al manejo de los instrumentos y materiales empleados en el dibujo tradicional, desde la perspectiva de considerarlo como un auxiliar en el desarrollo de nuestros diseños. Los materiales de equipo están elaborados en un material resistente, los cuales pueden durar mucho tiempo si se cuidan bien. Entre ellos están: Escuadras: existen dos tipos, escuadras de 45° y escuadras de 60° y 30°. Deben tratarse con suavidad y soltura, no ejerciendo mucha presión sobre ellas. Para trazar líneas se deslizan solas sobre el soporte. Se recomienda usar las de material plástico y transparente.


32

Manejo de las escuadras

Las escuadras son instrumentos de plástico transparente que se utilizan de forma conjunta. La escuadra de 45° tiene forma de triángulo rectángulo isósceles. Sus ángulos son de 90°,45° y 45°. La escuadra de 60° y 30° se conoce también como cartabón tiene forma de triángulo rectángulo escaleno. Sus ángulos son 90°, 30° y 60°. Se utilizan para trazar rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada y para construir ángulos múltiplos de 15°.

Los juegos de escuadras más aconsejables en dibujo técnico son aquellos que tienen los bordes sin biselar y no están graduados (para facilitar el deslizamiento de una sobre la otra). Es común que se diferencie a las escuadras de 45° como “Escuadra” y la de 60° y 30° como “Cartabón”.

Con escuadras se pueden trazar ángulos múltiplos de 15°.


33

Reglas: Existen dos tipos: la graduada que se utiliza en el trazo y medida de líneas rectas, se usa del mismo modo que las escuadras; y la regla T que es una regla común con un elemento transversal que puede ser fijo o ajustable en diferentes ángulos, permite trazar líneas horizontales paralelas y apoyar las escuadras cuando se trazan líneas verticales e inclinadas.

Transportador: se usa para medir ángulos o transportar sus valores sobre el dibujo. Frecuentemente los transportadores se fabrican en medio círculo y están graduados de 0º a 180º, éste representa la mitad de la circunferencia. También los hay en círculo completo de 360º, éste representa la totalidad de la circunferencia. Son elaborados en material plástico transparente y en madera.

Sujetando la escuadra de 60° con la mano izquierda, se gira la escuadra de 45° hasta que su hipotenusa sea perpendicular a la línea.

Se sigue sujetando la escuadra de 60° y con la mano derecha se desplaza la escuadra de 45°, pudiéndose trazar líneas perpendiculares a la dada.


34

Compás: sirve para trazar circunferencias, arcos y transportar medidas. El compás se toma con cierta inclinación hacia el brazo y con los dedos índice y pulgar, y haciendo el centro de la circunferencia o arco que se desea trazar, se imprime un movimiento de rotación en el sentido de las agujas del reloj. Se Deben tener en cuenta dos cosas en el momento de su uso: primero tener bien afilada la punta del lápiz, y segundo no perforar el papel con la punta de acero.

Escalímetro: se usan para medir líneas, su forma es triangular, lo cual le permite presentar varias escalas. Con la ayuda de este instrumento se puede dibujar cualquier pieza u objeto, adaptándolo al tamaño deseado.

Plantillas: sirven para dibujar formas que no pueden trazarse con la ayuda de los elementos antes mencionados. Constituyen una gran ventaja en la disminución del tiempo para el dibujante.


35

Los materiales de desgaste son llamados así porque se consumen o maltratan a medida que se usan, entre ellos están: lápices, minas, tintas, papel, gomas de borrar, etc.

Lápices. El lápiz es fundamental en el dibujo tradicional. Pero no todos los lápices sirven para dibujar, es necesario utilizar aquellos fabricados específicamente para este fin.

Minas. Los lápices para dibujar están fabricados con minas de grafito, las cuales se pueden adquirir en una escala de dureza que va desde el más suave hasta el más duro.

Portaminas. Las minas de grafito con las cuales se fabrican los lápices se obtienen sin las cubiertas de madera. Para utilizarlas se dispone de un portaminas, el cual consiste en una manga metálica o plástica con un mecanismo retractil automático para sacar la mina.

Denominación. La denominación, según su grado de dureza, es la siguiente:

Características Clasf. Uso

Muy blando y negro

Muy blando y muy negro

4 B

3 B

Demasiado

Blando

Blando y muy negro

Blando y negro

2 B

B

Croquis

Rotulación

Semi blando y negro HB

Semi blando

Duro

Más duro

F

H

2 H

Para delinear

Muy duro

Notablemente duro

Muy duro

3 H

5 H

6 H

Para trazados

Dureza de Piedra 7 H Demasiado Duro


36

Borradores o gomas para borrar. Todo trabajo de dibujo requiere del trazado de líneas provisionales, o auxiliares, que deben eliminarse al realizar el trazado definitivo. Además, hay que tomar en cuenta que siempre habrá la necesidad de enmendar o corregir determinados trazos. Por ambas razones, se requiere de un material apropiado, denominado borrador. Tipos Se fabrican diferentes tipos, de acuerdo con las necesidades especificadas cada trabajo. Así, se dispone de borradores para varias clases de lápices, de tinta china, de papel y plástico. Goma con porta goma. Son muy útiles, también, las gomas para borrar fabricadas en forma de lápiz. Se pueden obtener además para ser usadas con porta goma. Son muy útiles cuando se realizan trabajos pequeños. Tinta China. Es un líquido de color negro, fluido, inalterable a la luz y viene en frascos provistos de portaplumas o de tubos con capuchón. Existen en el mercado instrumentos que facilitan el trabajo con tinta china, se puede mencionar el Rapidograph, plumillas, etc.

Rapidograph: son plumas en forma de tubo por donde fluye la tinta, la cual al escribir o trazar líneas, baja automáticamente en la cantidad necesaria. El uso de plumillas ha simplificado las labores de trazado en el dibujo técnico y llevándose a la utilización en el dibujo artístico y la escritura.

Forma de uso. En todo caso, una vez llegado el momento de usarla, es requisito fundamental recordar los puntos siguientes referentes a su manipulación óptima:

No dejar destapado el envase.

Limpiar los instrumentos inmediatamente después de utilizados.

Usar agua fresca para lavar los instrumentos sucios con tinta china.

Cuando se trata de limpiar plumillas de plumas fuentes, tiralíneas, u otro instrumento pequeño, es conveniente dejarlos remojando en un envase con agua y detergente.


37

Papel. La hoja de papel es una lámina delgada consistente en fibras de celulosa reducidas a pasta por procedimientos químicos y mecánicos, y obtenidas de trapos, madera, esparto (planta gramínea), etc. Se usa para escribir, dibujar, imprimir, etc.

Tipos. Para el dibujo se distinguen dos tipos de papel principalmente:

Papel Opaco: Su color varía desde el blanco hasta el amarillento y es ligeramente brillante.

Papel Traslúcido o Vegetal: Esta clase de papel es notablemente transparente y de tono blanco azulado. Tiene la característica de permitir el paso de la luz a través de él, lo que facilita ver con claridad cualquier dibujo que esté debajo del mismo. Además, es el adecuado para trabajar con tinta china, la cual se puede borrar, si es necesario, con bastante facilidad sin que se deteriore el papel. Cinta adhesiva: se utiliza para fijar el papel o lámina de trabajo en el tablero, se recomienda emplear cinta tipo maskig tape, porque no maltrata el papel.


38

2.2 Normatividad del Dibujo Técnico Norma: es una reglamentación que se debe satisfacer para cumplir con un determinado estándar.

Normalizar: es simplificar, unificar y especificar.

Normalización: el conjunto de reglas y preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos.

Normas en Dibujo Técnico

La ISO (International Standarization Organization) es la entidad internacional encargada de favorecer la normalización en el mundo. Es una federación de organismos nacionales, éstos, a su vez, son oficinas de normalización que actúan con delegaciones en cada país, como por ejemplo: AENOR en España, AFNOR en Francia, DIN en Alemania, NOM en México, con comités técnicos que llevan a término las normas. Se creó para dar más eficacia a las normas nacionales. La norma DIN alemana (Deutsches Institut für Normung) fue la primera que normalizo el dibujo técnico y sirvió de base para las normas ISO, e incluso cuando se requiere alguna norma para atender un caso especifico y no existe una norma internacional ISO o nacional NOM, se adopta una norma DIN.

Las normas se numeran siguiendo la clasificación decimal. El código que designa una norma está estructurado de la siguiente manera:

DIBUJO

TÉCNICO

NORMAS DIN NORMAS NOMNORMAS ISO

UNE 1032 82

Comité Técnico

de Normalización

del que depende

la Norma.

Número de

Norma expedida

por dicho comité.

Año de edición de

la Norma.

DIN ISO NOM

Internacional

Nacionales

De empresa Propias

NORMASAmbito de

Aplicación


39

Formatos del papel para dibujo.

Los formatos de papel estándar en la mayor parte del mundo se basan en los formatos definidos en el año 1922 en la Norma DIN 476 del Deutsches Institut für Normung ("Instituto Alemán de Normalización" en alemán), más conocido como DIN. Este estándar fue desarrollado por el ingeniero berlinés Dr. Walter Porstmann.

Actualmente la serie DIN A establece que todos los formatos deben ser:

Semejantes.

Medidos en milímetros.

De forma rectangular.

Y tal que su altura sea igual a su base multiplicada por la raíz de dos.

NOTA: Se toma a 1.41 como aproximación de la raíz de dos, ya que este resultado es 1.414213562.

La norma alemana DIN ha sido la base de su equivalente internacional ISO 216 de la Organización Internacional para la Normalización que, a su vez, ha sido adoptada por la mayoría de los países. En general, tan sólo existen diferencias en las tolerancias permitidas.


40

Dimensiones de los formatos DIN e ISO para el Dibujo

Paralelamente siguen existiendo, por ejemplo en los EEUU, Canadá, México y otros países, sistemas tradicionales.

Tenemos entonces tres estándares para definir formatos de dibujo. En tiempo reciente, el surgimiento de los sistemas diseño asistido por computadora CAD, ha posibilitado el manejo del archivo electrónico de la información, lo que ha permitido que de manera práctica los formatos de impresión de planos sean de dimensiones reducidas por las calidades de impresión y bajo costo que se pueden obtener. En los Estados Unidos, Canadá y algunos países de Latinoamérica (por ejemplo México, Colombia, Venezuela, etc.), no se han llegado a adoptar las normas internacionales sobre las medidas del papel, manteniéndose los formatos basados en el sistema de medidas ingles: En base al sistema ingles existe una práctica común o convencional de denominar o clasificar a los tamaños del papel para el dibujo como: A (carta), B (doble carta), C (18”x24” ó 45x61 cm), D (24"x36" ó

61x91cm), E (36"x48" ó 91x121cm).

Como recomendación se propone elaborar nuestros dibujos normales de producción en sistemas CAD e imprimirlos en formato doble carta 17 × 11 pulgadas ó 432 × 279mm, salvo que nuestro cliente requiera otro formato.

FORMATO DIMENSIONES EN mm

A0 841 X 1189

A1 594 X 841

A2 420 X 594

A3 297 X 420

A4 210 X 297

A5 148 X 210

A6 105 X 148

A7 74 X 105

A8 52 X 74


41

2.3 CONTENIDO DE LOS PLANOS Elementos que conforman el contenido de los planos. Los planos de un proyecto, están compuestos de la planta, elevaciones, secciones, tablas de cantidades obra, planta estructural, algunos requieren: Planta de cimentación, planta eléctrica, sanitaria, planta isométrica y detalle arquitectónico. Las plantas eléctricas, sanitarias y estructurales, llevan detalles que son propios de ellas. Los planos de un proyecto los podemos clasificar en función de su contenido, como ejemplo abordaremos el caso de una casa habitación.

Plano de Localización y Ubicación Que se compone de los siguientes gráficos: • Planta de localización • Planta de ubicación • Planta de áreas a construir • Tabla de parámetros urbanísticos (normas) • Resumen de áreas

DISTRITO PILLCO MARCA:

PROVINCIA HUANUCO:

LOTE

UBICACION

ESCALA : 1/500

LUGAR

JIRON

"urb. EL TREBOL":

10:

??????????:

49.60 ml.

PERIMETRO

TOTAL AREA A CONTRUIR =

SIMBOLO

AREA A CONTRUIR 2° PISO

AREA TOTAL DEL TERRENO


AREA LIBRE

DESCRIPCION


311.78 m

2

105.92 m2

103.84 m

132.6 m

28.76 m

2

2

2

AREA

102.02 m2

RESUMEN DE AREAS

VIVIENDA286-327 h/H

2.430 %

3 PISOSALINEAMIENTO

-----

CUADRO NORMATIVO

USOS(RDM)DENSIDAD NETACOHEF DE EDIFICACIONAREA LIBREALTURA MAXIMARETIRO MINIMO FRONTALESTACIONAMIENTO

VIVIENDA

1.9021.7 %

3 PISOSALINEAMIENTO01 VEHICULO

PLANTAS A CONSTRUIR

ESCALA : 1/200

ESPECIALIDAD :

UBICACION :

REVISADO OFICINA :

ARQ. V.G.V.

PLANO :

INDICADAN.R.H.S.DIBUJO : ESCALA :

LOCALIZACION Y UBICACION

ENERO-2004FECHA :

PROFESIONAL :

PROPIETARIO :

PROYECTO :

ARQUITECTO

VICTOR GOICOCHEA VARGASCAP 1783

FIRMA Y SELLO PROFESIONAL :

LAMINA :

LOCALIZACION

ESCALA : 1 / 5,000

160 - 200 h/H

AV. PILCO

M

ARCA

JR

. LO

S C

IPR

ESES

CA

LLE C

AR

LOS S

HO

WIN

G F

ERRARI

PA

RQ

UE

AREA DE LOTE NORMATIVA 180 m2. 132.6 m2.

VIVIENDA BIFAMILIAR-OFICINAS

ROGELIO ALVARADO DUEÑAS YMARIA JESUS ROJAS VALDIVIA

Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKALote N° 10- Pasaje Peatonal


42

Planta Arquitectónica:

Esta consta de:

• Plantas arquitectónicas,

• Dimensionadas, y

• Amuebladas

• Planta de azotea.

Una planta arquitectónica es la que se obtiene a partir del corte imaginario que proyectamos de la construcción a nivel de ventana. Adicionalmente se pueden incorporar a este tipo de planos Tablas de información, como son:

• Tablas de puertas

• Tablas de ventanas

• Leyendas sanitarias

• Leyendas eléctricas

• Tabla de terminación y acabados.

2 3 4 5

6

7

8

9

10

11

10

9

8

7

6

121314151617

19 20 21 22 23 3635

32 31

24393837

30 29 28 27

25

26

41

4243444546

37 38 39 40

4748

35 36

8

7

6

5

34

13

12

10

11

9

8

15

14

1716

7

6

5

34

A

B

C

D

E

F

G

H

E'

E

C

A

B

D

F

H

1 2 3

1 2 32'

1 2 3

1 2 3

H

F

E

C

D

A

B

F

E

C

D

A

B

C

A

D

E

H

C

A

D

E

B B

1 2 3

1 2 3

DISTRIBUCION PLANTA 1° PISO

(Escala : 1/50)


(Escala : 1/50)


(Escala : 1/50)

DISTRIBUCION PLANTA AZOTEA

(Escala : 1/50)

18

18

9

33

34

49

50

R

VICTOR GOICOCHEA VARGAS

1

1

2

2

QUIEBRE DE LOSA S= 1%

QU

IEB

RE

DE

LO

SA

S

= 1

%


QUIEBRE EN ACABADO DE TECHO

QUIEBRE DE LOSA S= 1% QUIEBRE DE LOSA S= 1%

QU

IEB

RE

DE

LO

SA

S

= 1

%




43

Plano de Elevaciones y Cortes:

Es el plano que se compone de las elevaciones y cortes.

Elevaciones. Considera la elevación frontal o principal, adicionalmente se pueden considerar las elevaciones lateral derecha, posterior y lateral izquierda.

Cortes: Son los cortes señalados en la planta arquitectónica para observar verticalmente el interior y el comportamiento estructural dado.

CORTE 2-2

(Escala : 1/50)

CORTE 3-3

(Escala : 1/50)

ELEVACION FRONTAL

(Escala : 1/50)

(Escala : 1/50)

CORTE 1-1

2

3

4

5

12

13

14

15

16

17

20

21

22

23

24

27

28

29

30

31

32

35

36

37

38

39

40

43

44

45

46

47

48

7

6

8

9

10

11

18

19

25

26

33

34

41

42

49

50

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

3

4

5

6

8

9

10

11

13

14

15

16

17

18

12


NPT.+ 0.171ER. PISO

NPT. + 3.062DO. PISO

NPT + 5.78

3ER PISO

NPT. + 8.50

AZOTEA

NIVEL DE TERRENO

NT.± 0.00NPT.+ 0.171ER. PISO


NPT + 5.78

3ER PISO

NPT. + 8.50

AZOTEA

NPT.+ 0.171ER. PISO

NIVEL DE TERRENO

NT.± 0.00

NPT. + 8.50

AZOTEA

NPT + 5.78

3ER PISO


NIVEL DE TERRENO

NT.± 0.00NPT.+ 0.171ER. PISO


NPT + 5.78

3ER PISO

NPT. + 8.50

AZOTEA

NIVEL DE TERRENO

NT.± 0.00NIVEL DE TERRENO




44

Plano de Instalaciones Sanitarias

En este plano se muestra la planta donde se coloca toda la tubería de agua potable y aguas negras como también los juegos de aparatos sanitarios, como: Lavamanos, inodoros, bañeras, fregaderos, lavaderos, etc.

Registros o cajas de inspección. Esta es para registrar o inspeccionar cuando hay detenido objetos en una tubería.

Leyendas. Es donde se colocan todas las informaciones escritas y simbólicas. Adicionalmente puede contener también:

Trampa de grasa. Es donde se acumula toda la grasa de la cocina.

Detalle de cocina

Detalle de baño

Planta isométrica.

Baja Tuberíade DesagüePVC Ø 4"

Sube Tuberíade VentilaciónPVC Ø 2"

PVC Ø 3/4"

.125

.25

.90

.15

1.00

.15

.152.70

.60

10

9

8

7

6

5432

9

4

CODO 90° BAJA

CODO 90° SUBE

VÁLVULA CHECK

MEDIDOR DE AGUA

VÁLVULA DE COMPUERTA

CODO DE 90°

RED DE AGUA FRÍA

LEYENDA

LLAVE DE INTERRUPCIÓN GENERAL

GRIFO DE RIEGO

RED DE AGUA CALIENTE

CAJA DE REGISTRO

REGISTRO DE BRONCE ROSCADO EN PISO

TUBERÍA DE VENTILACIÓN

TUBERÍA PVC Ø 4" CON REDUCCION Ø2"

SUMIDERO

TRAMPA “P”

"T" SANITARIA

M

GRIFO

T EE

"Y" SANITARIA SIMPLE

TUBERÍA DE DESAGÜE

DESCRIPCIONSIMBOLO

LEYENDA

SIMBOLO DESCRIPCION

DE Ø 2" - S=1.2%DE Ø 4" - S=1.5%

DRÁN LAS SIGUIENTES PENDIENTES:

CON TAPAS DE F°F° (FIERRO FUNDIDO)

LAS CAJAS DE REGISTRO SERÁN DE MAMPOSTERÍA DE LA -DRILLO Y SUPERFICIES INTERIORES TARRAJEADAS Y PULIDAS,

LAS TUBERÍAS DE DESAGÜE VERTICAL SERÁN SUNCHADOS

LAS COTAS ESTAN REFERIDAS AL NIVEL ±0.00-

CON ALAMBRE NEGRO-

-

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS

LAS TUBERÍAS DE AGUAS SERVIDAS Y DE LLUVIA SERÁN DE

LAS TUBERÍAS DE DESAGÜE EMPOTRADAS EN TECHO TEN -

LAS TUBERÍAS DE AGUA FRÍA SERÁN DE CLORURO DE POLIVI-NILO (PVC) SAP CLASE 75 CON PRESION MÁXIMA DE 105Lb/pulg 2

LAS SECUNDARIAS Ø 1/2" (APARATOS SANITARIOS)LAS TUBERÍAS PRINCIPALES DE AGUA FRÍA SERÁN DE Ø 3/4" Y

LA DISTANCIA DE SEPARACIÓN ENTRE EL EJE DE CIMENTACIONY L A TUBERIA DE DESAGÜE SERÁ DE 1.00 m

-(PVC) SAP

-

-

-

-

A

B

C

D

E

H

G

F

1 2'2 3 1 2 3

INSTALACIONES PLANTA 1° PISO

(Escala : 1/50)


1 2 3

1 2 3

A

A'

C

D

E

E'

H

F

INSTALACIONES PLANTA AZOTEA

(Escala : 1/50)


(Escala : 1/50)

1 2 31 2 3

A

A'

C

D

E

H

1 2 3

A

A'

C

D

E

salida de agua

N°1Ø1"

Tub Ø2"rebose

y desague

Salada N°2

valv. comp.Ø1"

Brecha de aire

DETALLE DE TANQUE ELEVADO

(Escala : 1/25)

valv. check

Escalinata

.15

Buzon de

control de bombas

Inspeccion

.15

.10

valv. comp.Ø2"

.30

.10

S.V. 2"

Inspeccion

Buzon de

.10

Control de bomba

Nivel de parada

Nivel de arranque


Tapa =12"x24"

L =

1

5.4

5 S

= 1.5

%

PVC Ø 3/4"PVC Ø 1/2"PVC Ø 3/4"

PVC Ø 1/2"

PV

C Ø

3/4

"

PVC Ø 1/2"

PV

C Ø

3/4

"

PV

C Ø

1/2

"

PVC Ø 1/2"

PVC Ø 2"

Desague pluvial PVC Ø 2" bajo la vereda

PV

C Ø

2"

Ø2"

Ø2"

Ø2"

Ø2"

Ø2"

Ø2"

Ø2"

Ø2"

Ø2"

Ø2"Ø2"

Ø2"

Ø2"

PVC Ø 1/2"

PV

C Ø

3/4

"



PV

C Ø

3/4

"P

VC

Ø 3

/4"

PV

C Ø

3/4

"

PVC Ø 1/2"

Viene y subeAgua al tanquePVC Ø 3/4"

Llega Tuberíade AguaPVC Ø 3/4"

Llega y subeAgua al tanquePVC Ø 3/4"

Llega Aguaal tanquePVC Ø 3/4"

Baja Aguadel tanquePVC Ø 1/2"

Llega Aguadel tanquePVC Ø 3/4"

PV

C Ø

3/4

"

PVC Ø 1/2"

Tapa =12"x24"

CF = -0.77

CT = +0.17

S=2"

Llega desagüePluvialPVC Ø 2"

Llega y bajadesagüe PluvialPVC Ø 2"


Baja desagüePluvialPVC Ø 2"


S=2"

QU

IEB

RE

DE

LO

SA

S= 1

%

QUIEBRE EN ACABADO DE TECHO



QU

IEB

RE

DE

LO

SA

S= 1

%

S=2"


Baja desagüePluvialPVC Ø 2"




A L

A M

AT

RIZ

PR

INC

IPA

L

CF = - .80

CT = + 0.00

Ø2"

Sube ventilacióncon codo al ductoPVC Ø 2"

PVC Ø 4"

RR=4" PV

C Ø

2"

S=2"

PV

C Ø

4"

RR=4"

PVC Ø 4"

S=2"

PVC Ø 2"

Baja Tuberíade DesagüePVC Ø 4"

Llega Tuberíade DesagüePVC Ø 4"

PVC Ø 4"



RR=4"

Ø2"

S=2"



Llega y bajatubería de DesagüePVC Ø 4"

S=2"

RR=4"

S=2"PVC Ø 4"

PVC Ø 2"

PVC Ø

2"PVC Ø 4"

S=2"

Llega y sale concodo al ductoPVC Ø 2"

Baja tuberíade DesagüePVC Ø 4"


PVC Ø 2"

PVC Ø 4"

PVC Ø 2"

RR=4"

S=2"

PVC Ø 4"

PVC

Ø 2

"

Llega y sale concodo al ductoPVC Ø 2"

Sube y sale concodo al ductoPVC Ø 2"

34

33 26

25

27282930

37 38 39 24

3132

35 36

50

49

3635

48 47

40393837

46 45 44 43 42

41

VIE

NE

DE

SE

DA

HU

AN

UC

O

M

Sube Tuberíade AguaPVC Ø 3/4"

Sube Aguaal tanquePVC Ø 3/4"

3

5

6

7

8

19

17

18

2423222120

16 15 14 13 12

6

7

8

9

10

11

13

8

9

11

10

12

18

4 3

5

6

7

1617

14

15

PVC Ø 1/2"


45

Plano de Instalaciones Eléctricas

En este plano se incluye la planta donde se coloca toda la alambrada, los interruptores, toma corriente, salida de luz, etc.

Diagramas filares: Consideran las cajas de distribución de los circuitos formados en determinados proyectos, puede ser uno solo o varios.

Nota: Cuando la construcción es grande, puede darse el caso de hacer las plantas independientes, dividiendo planta eléctrica iluminaría y planta eléctrica de interruptores.

Panel de distribución

Leyenda eléctrica

J

P

Cu ø 5/8"

0.150.15

0.40

0.30

DESCRIPCION

LEYENDA

SIMBOLO

Wh

UBICACION

NOTA:

Este tablero sera metalico del tipo para empotrar con interuptores

Termomagneticos del tipo "No Fuse".

Este tablero tendra las caracteristicas indicadas en el esquema

unifamiliar .

TOTAL :

CUADRO DE CARGAS

MAXIMA DEMANDA: 4,200 WATTS

POTENCIA INSTALADA: 6,885 WATTS

RESERVA S/A 2DO. PISO

TOMACORRIENTES 2DO PISO

ALUMBRADO 2DO PISO

TOMACORRIENTE 1ER PISO

RESERVA S/A

RESERVA S/A

ALUMBRADO 1ER. PISO

ELECTROCENTROVIENE DE

C-1

C-3

C-2

C-4

C-2

C-3

C-4

C-1

3 (10mm2) AWG

2 x20A

2 x20A

2 x20A

D.F. del 1ER. PISO

2 x20A

D.U. del 2DO. PISO

VICTOR GOICOCHEA VARGASCAP 1783

PLANTA 1ª, 2ª, 3ª Y TECHOS

Lote N° 10- Pasaje Peatonal

N.R.H.SDIBUJO : ESCALA :REVISADO OFICINA :

ARQ. V.G.V. 1/50

ROGELIO ALVARADO DUEÑAS YPROPIETARIO :

PROYECTO :

ESPECIALIDAD :

UBICACION :

ARQUITECTO

PROFESIONAL :

PLANO :

FECHA :

ENERO-2004

FIRMA Y SELLO PROFESIONAL :

LAMINA :

1 2'2 3

H

G

F

E

C

D

A

B

321

A

A'

C

D

F

E

E'

H

321

H

E

D

C

A'

A

3

0.20

0.10

0.05

0.85

TI

ESC

TIERRA CERNIDA

SAL

TIERRA CERNIDA

0.30

CARBON VEGETAL

SAL

CARBON VEGETAL

2.30

0.10

0.05

0.10

0.65

0.15

0.35

CON REFERENCIA AL NIVEL ±0.00NOTA : LOS NIVELES DE PISOS SE TOMAN

1 2

1 2 3

1 2 3 1 2 3

C

A

A'

D

E


(Escala : 1/50)


(Escala : 1/50)


(Escala : 1/50)

INSTALACIONES PLANTA AZOTEA

(Escala : 1/50)

DIAGRAMA FILAR MEDIDOR 1

2 x20A

THERMA (01 UNIDAD)

ELECTROCENTROVIENE DE

DIAGRAMA FILAR MEDIDOR 2

C-4

C-3

C-2

C-1

RESERVA S/A

ALUMBRADO 3ER. PISO

TOMACORRIENTE 3ER PISO

2 x20A

2 x20A

D.F. del 3ER. PISO

2 x20A

THERMA (01 UNIDAD)

TUBERÍA Ø3/4" S/ASALIDA DE TELECABLE




Caja tomaF-1

Caja de pase

4 conductores

8 conductores

Caja de pase

4 conductores

4 conductores

MARIA JESUS ROJAS VALDIVIAUrb. EL TREBOL - PILLCO MARKA

SUBEALIMENTOR

SUBE

h=1.80h=1.80

h=1.80

h=1.80

h=2.10

A PRUEBA DE AGUA

DE TIMBRESUBE CIRCUITO

SUBE ABRAQUETE

SUBE ALIMENTACIÓN

SALIDA DE TELECABLETUBERÍA Ø3/4" S/A

SALIDA DE TELÉFONOTUBERÍS Ø3/4" S/A

DE

EL

EC

TR

OC

EN

TR

O

Wh WhM1 M2

ALIMENTORVIENE Y SUBE

CIRCUITOVIENE Y SUBE

DE TIMBRE

SE BAJA

BAJA

SUBE

VIENE DEL ALIMENTADORSc SUBE

BAJA

VIENEALIMENTOR

DE TIMBRE

VIENECIRCUITO

BAJA

SE BAJA

SUBE

ALIMENTACIÓNSUBE

Sc

Sc

VIENE DEALIMENTACIÓNC-1 ALUMBRADO

0.80

TIERRA A POZO DE TIERRA

INGRESO DE LINEA DE

1X16 mm2 TW (T)-

15 mm ø PVC (P)

CON TERMINAL DE COBRE

PARA EMPERNAR CONECCIÓN

VARILLA DE COBRE


46

Planos de Estructuras

Estos planos consideran al diseño estructural que comprende a la cimentación, columnas, muros, trabes y azoteas.

PLANO DE CIMENTACIÓN. Comprende a la planta de cimentación, las zapatas, los cimientos y detalles estructurales de estos elementos; datos técnicos y de reglamentos.

PLANTA ESTRUCTURAL. Es donde se hace el diseño de la estructura en acero (varillas).

PLANO DE DETALLES ESTRUCTURALES. Estos detalles son los diseños de columnas, vigas, zapatas, dinteles, escaleras y muros.

Plano de cimentación

Ø ( a ) Ø ( b )

- PROF. DE CIMENTACION: 1.50 m. (Minimo)

- ACERO CORRUGADO- Grado 60 : fy = 4200 Kg/cm2.

-VIGAS : As (-) : Tercio Central

-COLUMNAS : A 2L/3 (Tramo Central)

= 3.00 cm.

= 2.50 cm.

= 300 Kg/cm2.

= 10.0 cm. = 3.00 cm.

- FACTOR DE ZONA(2) : 0.30

- R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)

COLUMNAS DE CONFINAMIENTO

- EMPALMES DE FIERRO

As (+) : a L/4

COLUMNAS ESTRUCTURALES

4.00.- RECUBRIMIENTOS

3.00.- DE LAS SOBRECARGAS

VIGAS SOLERAS

ZAPATAS

5.00.- ACERO

6.00.- NORMAS

NIVELES 1°,2°,3°

- CAPACIDAD PORTANTE : 1.8 Kg/cm2.( Verificar en Obra)

VIGAS CHATAS f'c = 210 Kg/cm2

VIGAS PRINCIPALES f'c = 210 Kg/cm2

COLUMNAS ESTRUCTURALES f'c = 210 Kg/cm2

- UNIDAD : LADRILLOS KING KONG DE ARCILLA

f'm = 55 kg/cm2

1,800.00 kg/m3

10 x 24 x 14

f'c = 210 Kg/cm2.

(C:H=1:8+25% P.M.Ø 4"max)

(C:H=1:10+25% P.G.Ø 6"mäx)

ZAPATAS f'c = 175 Kg/cm2

ESPECIFICACIONES TECNICAS

COLUMNA DE CONFINAMIENTO

- MORTERO : C : A = 1 : 5

- JUNTA : 1.5 cm.

- Compresión Albañileria :

- Ladrillo Macizo KK arcilla:

- Peso Especifico Albañileria :

03. ALBAÑILERIA

2.00.- DEL SUELO

f'c = 140 Kg/cm2.

f'c = 140 Kg/cm2. SOBRECIMIENTOS

FALSO PISO

1.00.- DE LOS MATERIALES

Solado f'c = 100 Kg/cm2.

02. CONCRETO ARMADO

01. CONCRETO SIMPLE

CIMIENTOS CORRIDOS f'c = 100 Kg/cm2.



321 2'

DETALLE DE Ø EN CASO DE ENCUENTROS EN PLANTA

LONGITUD DE DESARROLLO

DETALLES ESTRUCTURALES(Proceso Constructivo)

DETALLA COLUMNA Y MURO

CUADRO DE ZAPATAS

1.60

1.65

T(m)

Z-2

Z-1

TIPO

1.60

0.90

SECCION

B(m)

Z-3 1.30 1.30

Ø 3/8" @ 0.15

Acero (b)

0.60

0.60

(h)

ALTURA

Ø 3/8" @ 0.15 0.60

Ø 3/8" @ 0.12

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.12

Acero (a)

REFUERZO

Ø 3/8" @ 0.15

Z-4 1.30 0.80 Ø 3/8" @ 0.15 Ø 3/8" @ 0.15 0.60

Z-5 1.15 0.80 Ø 3/8" @ 0.10 Ø 3/8" @ 0.15 0.60

Z-6 1.30 0.95 Ø 3/8" @ 0.15 Ø 3/8" @ 0.18 0.60

Z-7 0.75 0.40 Ø 3/8" @ 0.10 Ø 3/8" @ 0.10 0.60

Z-8 0.75 0.40 Ø 3/8" @ 0.10 Ø 3/8" @ 0.10 0.60

2Ø3/8"

2Ø3/8"

2Ø1/2"

2Ø1/2"

3Ø5/8"

3Ø5/8"

C-3 C-4

0.15x0.250.25x0.35

4 Ø 1/2" 4 Ø 3/8"

DETALLE DE ESCALERA HELICOIDAL

EN ENCUENTROS

DISPOSICION MINIMA DE ESTRIBOS

LONGITUDES DE DESARROLLO

BARRAS SUPERIORESBARRAS INFERIORES

PARA BARRAS CORRUGADAS A TRACCION

GANCHOS A 90°GANCHOS A 135°

GANCHOS A 180°

V A L O R E S D E m

4 Ø 5/8"

CUADRO DE COLUMNAS

0.25x0.25

2Ø5/8"

2Ø5/8"

1°,2°,3°

NIVEL

ACERO

B x T

ESTRIBAJE

TIPO

SOLADO (e = 4")

C-2

C-1

6 Ø 5/8"

0.15x0.25

DETALLE y CUADRO DE ZAPATAS

ND : -1.50

Detalle de Estribos

DETALLE DEL REFUERZO EN EL

NUDO VIGA COLUMNA

b

a

NFP : +0.10

NTN : ±0.00

NPT : +0.15


DETALLE ESCALERA EXTERIOR

CONEXION A RAS EN MUROS

CONFINADOS

3

C

A

B

PLANTA DE CIMENTACION

Escala : 1/50

21

D

H

G

F

E

C

A

B

D

H

F

E

E'

DETALLES DE CORTES DE CIMENTACIÓN


47


DETALLE DE TANQUE ELEVADO

= 300 Kg/cm2.





= 3.00 cm. = 10.0 cm.ZAPATAS

COLUMNAS ESTRUCTURALES


NIVELES 1°,2°,3°

= 2.50 cm.

As (+) : a L/4



= 3.00 cm.VIGAS SOLERAS



6.00.- NORMAS

5.00.- ACERO

- R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)


1,800.00 kg/m3

f'm = 55 kg/cm2

- CAPACIDAD PORTANTE : 1.8 Kg/cm2.( Ver estudio de Suelos)


(C:H=1:8+25% P.M.Ø 4"max)

(C:H=1:10+25% P.G.Ø 6"mäx)

f'c = 210 Kg/cm2.





f'c = 140 Kg/cm2.


SOBRECIMIENTOS

FALSO PISO

02. CONCRETO ARMADO

01. CONCRETO SIMPLE

f'c = 140 Kg/cm2.



03. ALBAÑILERIA

10 x 24 x 14




- JUNTA : 1.5 cm.

- MORTERO : C : A = 1 : 5


2.00.- DEL SUELO

V A L O R E S D E m

Ø

.50

.40

.40

1.15

.60

5/8"

3/8"

1/2"

1"

3/4"

H Cualquiera

REFUERZO INTERIOR

.45

.40

.40

1.00

.40

H < 30

.60

.45

.50

1.30

.75

H >30

EMPALMES TRASLAPADOS DE BARRAS CORRUGADAS

SUJETAS A COMPRENSION

SUJETAS A TRACCION

7

7

7

7

DETALLES Y CORTES DE VIGAS



45.00

45.00

5/8"

DETALLES ESTRUCTURALES(Proceso Constructivo)

CONEXION A RAS EN MUROS

DISPOSICION MINIMA DE ESTRIBOS

EN ENCUENTROS

BARRAS INFERIORES

175.00

210.00

Ø

f'c

30.00

30.00

3/8" 1/2"

35.00

35.00

LONGITUD DE DESARROLLO

CONFINADOS

45

35

BARRA

SIN ESCALA

Superior L

L

35

30Inferior

70

50

60

45

125

90

GANCHOS A 135°

Long. desar. en cm.

Fy = 4200 kg/cm2BARRAS SUPERIORES

210.00

175.00

f'c

95.00

90.00

1"

50.00

50.00

3/4"

Long. desar. en cm.

Fy = 4200 kg/cm2

Ø

70.00

70.00

3/4"

30.00

35.00

3/8"

45.00

5/8"1/2"

45.00

60.00

60.00

1/2"

3/8"

PARA BARRAS CORRUGADAS A TRACCION

3/4"

LONGITUDES DE DESARROLLO

5/8"

11.041/2" 7.62 13.96

C(cm)

9.553/8"

ØD(cm)

5.71

GANCHOS A 180°

A(cm)

10.45

25.00

ØGancho

Longituddel

20.00

12.07

9.00

7.62

3/4"

1" 15.24

11.46

9.54

27.93

21.00

17.48

1"40.00

30.00

25.005/8"

5.081/2" 8.977.62 6.98 18.02 25.00

D(cm)

3.813/8"

ØA(cm)

6.73

D(cm)

5.71

A(cm)

5.23

C(cm)

14.77

Longitud

Gancho

20.00

del

GANCHOS A 90°

15.24

11.43

1"

3/4"

23.02

17.92

15.24 13.96 31.04 45.00

11.46 10.50 24.50 35.00

6.355/8"

11.229.54 8.74 21.26 30.00

125.00

130.00

1"

12.70 20.00

Longitud

GanchoC(cm)

9.53 17.50

del

25.40 50.00

19.05 37.50

15.88 27.50

1 2 3

1 2 3

H

F

E

C

D

A

B

F

C

D

A

B

C

A

D

E

H

C

A

D

E

A' B

1 2 3

ALIGERADO 1° PISO

(Escala : 1/50)

ALIGERADO 2° PISO

(Escala : 1/50)

ALIGERADO 3° PISO

(Escala : 1/50)

1 2 3 1 2 3

1 2 3


- R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)





f'c = 210 Kg/cm2.

(C:H=1:10+25% P.G.Ø 6"mäx)

(C:H=1:8+25% P.M.Ø 4"max)


- CAPACIDAD PORTANTE : 1.8 Kg/cm2.( Ver estudio de Suelos)

5.00.- ACERO

6.00.- NORMAS

2.00.- DEL SUELO




VIGAS SOLERAS = 3.00 cm.





As (+) : a L/4


= 2.50 cm.

NIVELES 1°,2°,3°


= 300 Kg/cm2.

- MORTERO : C : A = 1 : 5

- JUNTA : 1.5 cm.

COLUMNAS ESTRUCTURALESZAPATAS = 10.0 cm.

= 3.00 cm.





f'm = 55 kg/cm2

MARIA JESUS ROJAS VALDIVIAROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y


DETALLA COLUMNA Y MURO

1,800.00 kg/m3

10 x 24 x 14

03. ALBAÑILERIA



f'c = 140 Kg/cm2.

01. CONCRETO SIMPLE

02. CONCRETO ARMADO

FALSO PISO

SOBRECIMIENTOS


f'c = 140 Kg/cm2.

Ø SEGUN PLANTA Y TIPO DE ALIGERADO

Ø SEGUN TIPO DE ALIGERADO

DETALLE TÍPICO DE ALIGERADO

Fierro de Temperatura 1/4" @.25

(Escala : 1/10)


DETALLE DE Ø EN CASO DE ENCUENTROS EN PLANTA

B

A

C

D

E

A

B

C

D

F

LOSA MACIZA e=0.20mUSAR: Ø 3/8" @0.25 a/s(Dos Capas: Superior e Inferior)



VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

VB

(0.1

5 x

0.2

0)

VB

(0.1

5 x

0.2

0)

VIG

A (0.1

5 x

0.2

5)

VB

(0.1

5 x

0.2

0)

VB

(0.1

5 x

0.2

0)

VB

(0.1

5 x

0.2

0)

VB

(0.1

5 x

0.2

0)

VB

(0.1

5 x

0.2

0)

VB

(0.1

5 x

0.2

0)

VB

(0.1

5 x

0.2

0)

VB

(0.1

5 x

0.2

0)

VIG

A (0.1

5 x

0.2

5)

VIG

A (0.1

5 x

0.2

5)

VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

(Escala : 1/50)

ALIGERADO AZOTEA

1 2 3

B

A

VIG

A (0.1

5 x

0.2

5)


A

B

Detalle de Estribos

DETALLE DEL REFUERZO EN ELESC: 1/10

S/E

NUDO VIGA COLUMNA

Escala : 1/10

Plano de plantas estructurales

Plano de detalles estructurales


48

2.4 NOMENCLATURA Y SIMBOLOGÍA En este capítulo trataremos sobre el conjunto de términos propios de la ingeniería civil y del conjunto de signos gráficos que representan elementos del diseño, necesarios en la elaboración y posterior interpretación de planos. El uso de códigos en la comunicación gráfica por medio del dibujo facilita enormemente la interpretación de lo que quiere precisar, además de que posibilita la elaboración de catálogos de símbolos y términos de aplicación común, con los cuales podemos formar librerías que son verdaderas bibliotecas de información para disponer de ellas cuando se requiera en la elaboración de nuestros planos. En AutoCAD podemos elaborar Bloques, en Microstation son las Celdas en ambos casos nos referimos a la posibilidad de dibujar una vez un símbolo o detalle y su posterior uso o aplicación en dibujos similares. A continuación se incluyen simbologías de uso frecuente en planos de diseño civil.

Topografía


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Concreto


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Acero


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Simbología para Plantas Arquitectónicas


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Tipos de Líneas

En la elaboración de planos se utilizan diferentes tipos de líneas, que han sido normalizadas aplicando

diferentes estándares, algunas de ellas son ISO 128-82.

TIPO DE LÍNEA

DENOMINACIÓN

UTILIZACIÓN

Línea continua gruesa

Contornos y aristas visibles

Línea continua mediana

Cabeza de flecha

Línea continua fina

Líneas de cota y auxiliares, rayados y aristas ficticias

Línea segmentada fina

Aristas y contornos ocultos

Línea mixta gruesa

Indicación de secciones o cortes

Línea mixta fina

Ejes de simetría

Mano alzada

Líneas de rotura para metales, madera, rayado en madera.

Línea recta fina con zigzag

Límites de vistas o cortes parciales o interrumpidos

Línea gruesa de trazos y doble punto

Límites de zonas o áreas


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Terminación de las Líneas de Referencia Una línea de referencia sirve para indicar un elemento (línea de cota, objeto, contorno, etc.). Las líneas de referencia deben terminar: 1 - En un punto, si acaban en el interior del contorno del objeto representado 2 - En una flecha, si acaban en el contorno del objeto representado. 3 - Sin punto ni flecha, si acaban en una línea de cota.

Indicaciones para la utilización de las líneas.

1 - Las líneas de ejes de simetría, tienen que sobresalir ligeramente del contorno de la pieza y también las de centro de circunferencias, pero no deben continuar de una vista a otra. 2 - En las circunferencias, los ejes se han de cortar, y no cruzarse, si las circunferencias son muy pequeñas se dibujarán líneas continuas finas.


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3 - El eje de simetría puede omitirse en piezas cuya simetría se perciba con toda claridad.

4 - Los ejes de simetría, cuando representemos media vista o un cuarto, llevarán en sus extremos, dos pequeños trazos paralelos.

5 - Cuando dos líneas de trazos sean paralelas y estén muy próximas, los trazos de dibujarán alternados.

6 - Las líneas de trazos, tanto si acaban en una línea continua o de trazos, acabarán en trazo.

7 - Una línea de trazos, no cortará, al cruzarse, a una línea continua ni a otra de trazos.

8 - Los arcos de trazos acabarán en los puntos de tangencia.

Ejemplos de cómo emplear las líneas, obsérvese cuidadosamente los dos procedimientos y analizar la

descripción de cada situación.


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MAL BIEN


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Acotaciones

Acotación. Recibe este nombre la disposición ordenada de las dimensiones de los objetos en el dibujo,

y deberá obedecer siempre a los principios de claridad, economía, y coherencia.

Elementos principales.

1 Línea de cota.- Es una línea paralela a la dimensión que se quiere indicar, limitada por unas flechas,

y destinada a colocar sobre ella la cifra de cota. La separación entre la primera línea de cota y el

objeto no debe ser inferior de 8mm y la separación mínima entre dos líneas de cota paralelas es 5mm.

2 Línea auxiliar de cota.- Si la línea de cota no se sitúa entre las aristas del cuerpo, se utilizan unas

líneas perpendiculares a la anterior y que la sobrepasan en 2 mm

3 Líneas de referencia.- Se utilizarán para todas aquellas indicaciones que deban hacerse del objeto y

no puedan hacerse en una cota normal.

4 Flechas.- Deben ser pequeñas y estrechas de menor tamaño que el texto, con un ángulo de 15° en

la punta. La uniformidad de su tamaño es obligatoria en todo el dibujo, por lo que en los espacios en

los que no puedan dibujarse por el interior se dibujan por el exterior, y cuando esto no sea posible se

sustituyen por un pequeño círculo.

5 Cifras de cota.- Deben tener pequeño tamaño. Se situarán siempre encima de la línea de cota si

esta es horizontal y si es vertical a la izquierda de la línea de cota de forma que pueda ser leída desde

la derecha.

6 Símbolos en la acotación.- Preceden a la cifra de cota y amplían la información indicando una forma. ∅ - Diámetro, R - Radio, - Cuadrado, etc. La representación de cuerpos simétricos siempre llevará ejes de simetría, dichos ejes serán una

referencia central de acotaciones transversales.


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7 Principios generales.-

• En la acotación de un objeto deben observarse los siguientes principios básicos: economía, precisión,

y claridad.

• Según eso podríamos enunciar algunas reglas:

• Deberán figurar todas las medidas necesarias para definir al objeto.

• Cada medida figurará en un solo lugar en todo el dibujo, es decir, no se puede repetir ninguna.

• No se dibujaran las cotas poco importantes que puedan ser deducidas de otras.

• Se utilizará preferiblemente un sistema de acotación mixto entre serie (cotas seguidas) y paralelo

(cotas paralelas).

• Se procurará acotar atendiendo al proceso de fabricación.

Ejemplo: Tipo de cotas en los planos arquitectónicos

• Se puede seguir como norma general el siguiente método para acotar:

a) Cotas a exteriores que determinan la dimensión total del objeto (Globales).

b) Cotas medias que determinan las dimensiones parciales entre ejes (a Ejes).

c) Cotas a interiores que determinan todas las dimensiones parciales (Parciales).

Ejemplos de cómo acotar dibujos

Obsérvese cuidadosamente los dos procedimientos y analiza la descripción de cada situación. Para

elaborar un dibujo como puede observarse, son muchas las condiciones que pueden presentarse.

Cota global

Cotas a ejes

Cotas parciales global


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2.5 TRAZOS AUXILIARES DE GEOMETRÍA La Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc). Es la justificación teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales). Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es necesaria en la preparación de diseños. Para poder emplear el dibujo como un medio de comunicación y expresar fehacientemente lo que queremos, es necesario dominar primero el lenguaje geométrico. En este capítulo abordaremos los principales trazos de geometría.

Trazados Fundamentales En El Plano En este tema, estudiaremos las construcciones geométricas sencillas y elementales, que nos servirán de base para trazados posteriores de mayor complejidad. En toda construcción geométrica debe tenerse en cuenta la rapidez y la precisión de los trazados. Estas dos premisas serán la base de cualquier trazado en Dibujo Técnico, tanto si se trata de trabajos realizados con herramientas clásicas, como el compás, escuadras, etc., como si es realizado con ordenador. Lo que básicamente a aportado el diseño gráfico por ordenador al Dibujo Técnico, ha sido precisamente la rapidez, y sobre todo la precisión de los trazados.

Conceptos y designación de los elementos PUNTO. Se define como la intersección de dos rectas. No tiene dimensiones, y se nombra con una letra mayúscula (punto P).


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LÍNEA. Es una sucesión de puntos. Una línea se denomina recta, cuando los puntos van en una misma dirección, en caso contrario se denomina curva. Las líneas tienen una dimensión, y se nombran con una letra minúscula (recta r o curva c). SEMIRRECTA. Es una recta limitada por un extremo, y se nombra mediante el punto origen y el nombre de la recta (semirrecta A-r). SEGMENTO. Es una porción de línea limitada por dos puntos. Si la línea origen es recta, se denomina segmento, y si la línea origen es curva se denomina arco. Se nombra mediante los puntos de sus extremos (segmento AB o arco AB). LÍNEA QUEBRADA. Es la formada por varios segmentos o arcos. PLANO. Un plano se define como la superficie generada por una recta al girar con respecto a un eje perpendicular a ella, tiene dos dimensiones. Se nombra mediante letras minúsculas del alfabeto griego (plano). Y queda definido por:

-Dos rectas que se cortan.

-Dos rectas paralelas.

-Una recta y un punto.

-O tres puntos.

ÁNGULO. Se define como la porción de plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un mismo origen. Dichas semirrectas serán los lados del ángulo, y su origen común el vértice de dicho ángulo. Se nombran mediante una letra mayúscula, o una letra minúscula del alfabeto griego (ángulo A o ángulo alfa)


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Problemas geométricos Perpendicularidad entre Rectas: Dos rectas p y q son perpendiculares cuando se cortan formando ángulos iguales, que se llaman ángulos rectos.

Mediatriz de un segmento: La mediatriz m del segmento AB es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.

Todo punto P perteneciente a la mediatriz equidista de los extremos A y B del segmento: PA=PB, lo que indica que el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos puntos fijos A y B es la recta m, mediatriz del segmento AB definido por tales puntos.

Cómo se dibuja la mediatriz de un segmento AB

Dibujamos dos puntos P y Q que equidisten de los extremos A y B del segmento. Para ello trazamos dos arcos con igual radio y centros en A y B. Su intersección son los puntos P y Q. La mediatriz m es la recta PQ.

Trazado de la recta p perpendicular a la recta r por un punto P perteneciente a r


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Vamos a resolver este problema por distintos métodos:

Aplicando el concepto de mediatriz

Trazamos una circunferencia de centro en P y radio arbitrario, que corta a la recta en los puntos M y N. La recta p es la mediatriz de MN.

Aplicando el concepto de arco capaz

Consideramos un punto arbitrario Q y, con centro en él, trazamos una circunferencia de radio QP que corta a la recta en otro punto, M. La recta MQ corta a la circunferencia en el punto N. La recta perpendicular buscada es la definida por P y N, ya que el ángulo MPN es recto porque abarca un arco de 180°.

Aplicando el Teorema de Pitágoras

Recordamos que tres números que cumplan el teorema de Pitágoras se llaman pitagóricos. La terna de números pitagóricos más sencilla es 3,4 5, ya que

A partir del punto P=0 trazamos un arco de radio arbitrario 01 al que consideramos la unidad. Así trazamos cinco unidades que numeramos 1, 2, 3, 4, 5. Con centro en P dibujamos un arco de radio P4, con centro en 3 trazamos un arco de radio igual a cinco unidades. Los arcos se cortarán en el punto M. La recta PM es la perpendicular buscada, ya que el triángulo de vértices 3PM es rectángulo, pues sus lados miden 3, 4 y 5 unidades.


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Construcción particular para trazar una perpendicular por el extremo de un segmento o de una semirrecta

Esta construcción es una variante de la nº 1, en la que aplicábamos el concepto de mediatriz. Trazamos un arco de radio arbitrario con centro en P. Este arco corta a la recta en el punto 1. Con centro en 1 y con el mismo radio obtenemos el punto 2 sobre el arco anterior y con centro en 2, siempre con el mismo radio, obtenemos 3 sobre el mismo arco. Con centro en 3 y con el mismo radio obtenemos el punto Q.

PQ es la recta buscada. Comprobamos que PQ es la mediatriz del segmento de extremos 2 y 3.

Trazado de la recta p perpendicular a la recta r por un punto P que no pertenece a r

Esta construcción es una aplicación del concepto de mediatriz. Se traza un arco de radio arbitrario y centro en P que corte a la recta r en dos puntos M y N. La mediatriz de MN es la recta p buscada.

División de un segmento de recta en partes iguales

Sea AB el segmento que vamos a dividir, por ejemplo en 5 partes iguales. El proceso que se sigue es: 1. En uno de sus extremos, por ejemplo el A, se traza una recta formando ángulo con el segmento dado. 2. Se lleva sobre ella 5 divisiones iguales con el compás. 3. Se une la última de estas divisiones con el otro extremo B del segmento dado. 4. Por cada una de estas divisiones se trazan rectas paralelas a esta última, determinando sobre el segmento AB divisiones iguales


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Tangencias

Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. La distancia de cualquier punto de la circunferencia al centro se llama radio. Lugar geométrico. Se denomina lugar geométrico al conjunto de los puntos del plano que satisfacen una determinada propiedad. Dicha propiedad se enuncia habitualmente en términos de distancias a puntos, rectas o circunferencias fijas en el plano y/o en términos del valor de un ángulo. En muchas ocasiones, los lugares geométricos que satisfacen una propiedad dada son elementos sencillos (una recta, una circunferencia, una curva cónica,...), mientras que en otras ocasiones pueden corresponderse con trazados mucho más complejos. Ejemplos de lugares geométricos elementales son la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo, una circunferencia, una recta paralela a otra,... También las curvas cónicas se pueden considerar como lugares geométricos. Así una elipse es el lugar geométrico de la suma de las distancias de un punto a dos dados (los focos) que es constante. Arco capaz. Arco capaz del segmento AB, de ángulo λ. El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento AB se ve con el mismo ángulo; es decir, el lugar geométrico de los vértices y ángulos que tienen la misma amplitud y abarcan un mismo segmento. El arco capaz de un segmento AB, de ángulo λ, es un arco de circunferencia que contiene el vértice del ángulo λ, y los puntos A y B. El ángulo que subtiende el segmento AB visto desde el centro del círculo es 2λ. En rigor, el lugar geométrico de los puntos que ven un mismo ángulo respecto al segmento AB está realmente compuesto por dos de estos arcos simétricamente dispuestos respecto al segmento AB. El caso más conocido de arco capaz es aquél cuyo ángulo es λ = 90°. De modo que el arco capaz es la semicircunferencia cuyo diámetro es precisamente el segmento AB. El arco capaz es muy útil en dibujo para resolver problemas geométricos que implican polígonos y ángulos.


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Tangencia: La tangente es la posición límite de una recta que corta a una curva, cuando los puntos de intersección se aproximan indefinidamente, es decir, cuando la distancia entre ellos tiende a cero. En geometría es la propiedad que resulta cuando una recta o curva toca a otra línea o plano en un único punto sin cortarlo. Normal:

Es la recta perpendicular a la tangente trazada por el punto de tangencia.

En el caso de la circunferencia, la normal coincide con el radio que pasa por el punto de tangencia. Dos curvas son tangentes cuando tienen una tangente común en un mismo punto.


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Posiciones relativas Dos círculos, o una recta y un círculo de acuerdo a sus posiciones relativas en un arreglo, pueden dar lugar a las siguientes condiciones, indicadas en la figura. La distancia D entre los centros de dos circunferencias tangentes es igual a: Tangentes exteriores D = R1 + R2 Tangentes interiores D = R1 – R2


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Lugares geométricos

El lugar geométrico de los centros de todas las circunferencias tangentes a una recta r dada en un punto P de la misma es la recta perpendicular a r que pasa por el punto P.

Circunferencia tangente a una recta o una circunferencia en un punto dado de la misma y que pasa por otro punto dado

Sea una recta r o una circunferencia C y sea T un punto perteneciente a la misma. Sea s la recta lugar geométrico de los centros de todas las circunferencias tangentes a r o C en el punto T, conforme a lo especificado en el párrafo anterior.

Se desean trazar las circunferencias tangentes a r o C en el punto T y que pasan por otro punto P. El centro de la circunferencia solución debe estar sobre la recta s y además debe estar a la misma distancia de T que dé P. Por lo tanto, el centro de la circunferencia solución estará en la intersección de la recta s con la mediatriz del segmento PT.


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Circunferencia tangente a una recta o una circunferencia en un punto dado de la misma y tangente además a una recta dada

Se conoce el punto T, que pertenece a una recta r o a una circunferencia C dada. Se quiere trazar la circunferencia que siendo tangente a r o C en el punto T es asimismo tangente a otra recta t dada. Nótese que si una circunferencia ha de ser tangente a otra circunferencia C en el punto T de la misma, también será tangente a la recta perpendicular a CT que pasa por el punto T. Si denotamos por r' a esta recta perpendicular, se tiene que los dos problemas planteados en este apartado son el mismo: trazar la circunferencia tangente a la recta r (o r' en el caso de que el dato sea una circunferencia) en el punto T de la misma, y que es además tangentes a otra recta t dada.

El centro de la circunferencia solución buscada tendrá que estar a la misma distancia de la recta r (o r') que de la recta t (por ser tangente a ambas), es decir, debe estar en la bisectriz del ángulo formado por las rectas r (o r') y t. Por otra parte, el centro de la circunferencia solución debe estar también sobre la recta s, perpendicular a r (o r') en el punto T, tal y como se justificó en el apartado Lugares geométricos.

El centro de la circunferencia buscada, solución del problema, será la intersección de la recta perpendicular a r (o r') en el punto T con la bisectriz del ángulo formado por las rectas r y t.

Algunos ejemplos de tangencias múltiples

Los casos más habituales de tangencias se resuelven usando métodos como mediatrices, bisectrices y restas longitudinales de radios, para hallar circunferencias tangentes a dos rectas y una circunferencia o también para hallar circunferencias tangentes a otras tres de distintos radios.


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Circunferencia tangente a dos rectas dadas

Bastará con trazar dos paralelas a las rectas dadas, equidistantes una longitud igual al radio de la circunferencia.

El centro de la circunferencia siempre es un punto de la bisectriz del ángulo conformado por las dos rectas dadas.

Circunferencia tangente a tres rectas dadas

Se hallarán las bisectrices de los ángulos conformados por dos parejas de rectas. La intersección de las dos bisectrices es el centro de la circunferencia que buscamos.

Circunferencia tangente a otra en un punto dado y a una recta dada

Trazamos una recta tangente a la circunferencia en el punto dado.

Trazamos la bisectriz de las dos rectas. Bastará con trazar una paralela a la recta dada, a una

distancia igual al radio de la circunferencia pedida. La intersección con la bisectriz es el centro de dicha

circunferencia.

Rectas tangentes a una circunferencia dada que pasen por un punto exterior dado

Unimos mediante un segmento el centro de la circunferencia con el punto exterior dado

Trazamos una circunferencia auxiliar cuyo diámetro es el segmento anterior.

La intersección de ambas circunferencias son los puntos de tangencia que al unirlos con el punto exterior nos dan la solución.

Los puntos de tangencia son los vértices del arco capaz de 90° comprendido entre el centro de la circunferencia y el punto exterior.


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Rectas tangentes a dos circunferencias

Podemos convertir este problema en el anterior, restando la longitud del radio de la circunferencia menor a los dos radios. Los puntos de tangencia de la circunferencia mayor estarán alineados con su centro.

Para hallar las tangentes interiores, se suma la longitud del radio menor al mayor y se resta al menor. Los puntos de tangencia de la circunferencia mayor estarán alineados con su centro.

Circunferencia tangente a otra en un punto dado y que pase por otro punto dado

Unimos mediante un segmento el punto tangente de las circunferencias con el punto exterior dado.

Hallamos la mediatriz de dicho segmento.

El centro de la circunferencia buscada estará alineado con el centro de la circunferencia dada y su punto tangente.

Circunferencia tangente a otra en un punto dado y a otra circunferencia cualquiera

Es posible deducir este método del anterior. Alargando el radio de la circunferencia, con tangencia, y

sobre su punto de tangencia, situemos dos puntos que equidisten a dicho punto el radio de la otra circunferencia. Ahora identificando mediatrices entre cada uno de los puntos y el centro de la circunferencia, que no tiene tangencia, generan otros dos puntos que son los centros de las dos circunferencias buscadas.


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Dibujo de Óvalos Óvalo. Curva cerrada compuesta por el enlace de arcos de circunferencia que presenta dos ejes de simetría perpendiculares. Su aspecto de Elipse permite sustituirlo por ella en la perspectiva isométrica. Óvalo. Eje mayor. 3 partes.

Dividir el eje en tres partes iguales. Desde los puntos hallados y radio una tercera parte del eje, trazar dos circunferencias que contienen dos arcos del óvalo. Los puntos de intersección entre sí de éstas son los otros dos centros de las que cierran el óvalo.

Óvalo. Eje menor.

Trazar una circunferencia de diámetro el eje menor. Los extremos del eje menor son dos de los centros de las circunferencias que forman el óvalo, la recta que contiene el eje mayor corta a la circunferencia anterior en dos puntos que son los centros de las otras. Óvalo. Ejes. Circunscrito a un rombo.

Situar los ejes perpendiculares entre sí y cortándose en el centro. Desde éste y mediante un arco, llevar el semieje mayor hasta coincidir con el menor y hallar su diferencia. Desde el extremo del eje menor llevar la diferencia entre semiejes hasta la recta que une los extremos de éstos. Hallar la mediatriz del segmento restante para determinar los centros de las circunferencias en su intersección con los ejes.


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Óvalo isométrico. En perspectiva isométrica el cuadrado circunscrito a una circunferencia es un rombo de ángulos 120° y 60° respectivamente. La circunferencia es tangente en los puntos medios de los lados del cuadrado, puntos de enlace de las circunferencias tangentes que forman el óvalo. Estos puntos, unidos con los vértices de los ángulos de 120 y centros de dos circunferencias, determinan los centros de las otras dos sobre el eje mayor. Óvalo. Ejes. 2

Llevar una distancia cualquiera, inferior al semieje menor, a partir de un extremo de los ejes. Unir los puntos obtenidos y hallar su mediatriz prolongándola hasta cortar al eje menor determinando los centros de los arcos que forman el óvalo. Óvalo. Eje mayor. 4 partes.

Dividir el eje mayor en cuatro partes iguales. Desde los puntos hallados y radio una cuarta parte, trazar tres circunferencias. Las que pasan por los extremos contienen dos arcos del óvalo. Unir los puntos de intersección que produce la circunferencia trazada desde el centro en las otras con los centros de éstas mediante una recta y prolongarla por ambos extremos para determinar los centros y los puntos de tangencia. Óvalo. Inscrito en un rombo.

Trazar las mediatrices de los lados del rombo. Las intersecciones de éstas son los centros de los arcos que forman el óvalo, siendo los puntos medios de los lados los de tangencia. En el caso de que el rombo tenga dos ángulos de 60 su construcción se corresponde con la del óvalo isométrico. Óvalo óptimo.

Construir un rectángulo de lados los semiejes mayor y menor y trazar la diagonal que une los extremos de los ejes. Hallar el incentro del triángulo rectángulo obtenido al trazar la diagonal. La perpendicular trazada desde el incentro a la hipotenusa del triángulo rectángulo, determina en los ejes los centros de los arcos que forman el óvalo.


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2.6 DIBUJO A MANO ALZADA Al realizar un diseño es necesario pasar nuestras ideas y conceptualizaciones al papel para mostrar su aspecto, forma, partes e interconexiones. Esta información es fundamental para el diseño.

Los primeros dibujos de un objeto se llaman bocetos y se hacen a mano alzada. Con ellos se expresan las ideas que van surgiendo durante el diseño.

Los croquis, que también se hacen a mano alzada, permiten concretar las ideas e incluyen más detalles que los bocetos. Deben suministrar toda la información necesaria para el diseño. Además, en los departamentos de diseño de las empresas, a partir de la información incluida en bocetos y croquis, se realizan los planos definitivos.

Dibujo a mano alzada. Es un dibujo hecho a pulso, sin utilizar instrumentos de dibujo.

Boceto. Es la primera representación gráfica de nuestra idea.

● Es una forma de representar los elementos básicos de una idea o propuesta.

● No hay normas para realizarlo, sólo es necesario que sea claro y que exprese las ideas que surjan.

● También se le llama: esbozo, apunte o esquema.

Croquis.

● Es un dibujo a mano alzada, acotado y que utiliza las proyecciones ortogonales o vistas.

● Se parte de la información incluida en los bocetos.

● Debe incluir toda la información necesaria para fabricar el objeto mostrado.

● No hay que usar escala, pero debe ser proporcionado.

Para hacer dibujos a mano alzada:

● Prepararemos un lápiz y una goma.

● Calcularemos las proporciones largo–alto auxiliándonos de la longitud de nuestro lápiz y encajaremos el dibujo.

● Realizaremos los trazos con decisión y sin miedo, de forma continua y con grosor de línea uniforme.

● Procuraremos que quede proporcionado y claro.

Casa encajada en un prisma


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Unidad 3

DOBLE PROYECCIÓN

Sistemas de representación de objetos

Vistas: Las vistas de un objeto son las distintas imágenes que se obtienen al observarlo desde arriba, desde abajo, por delante, por detrás y por los costados. Todas las piezas tienen 6 vistas (las caras que tiene un dado común), pero solo hay que dibujar las imprescindibles para definir el objeto.


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3.1 PROYECCIÓN ORTOGONAL

Introducción a los Sistemas de Representación

Sistemas de representación. El representar los objetos tridimensionales (piezas o volúmenes) sobre un soporte bidimensional (papel o pantalla) hace necesario el recurrir a los sistemas de representación o geometría descriptiva.

Existen, básicamente, cuatro sistemas de representación:

Sistema diédrico o de doble proyección ortogonal

Sistema axonométrico

Sistema cónico

Sistema acotado

Estos sistemas de representación se pueden también subdividir en dos grupos:

Sistemas métricos

Son aquellos que no representan un objeto de una manera clara para un neófito, pero permite el cálculo de múltiples operaciones. Son dos:

Sistema diédrico o doble proyección ortogonal - Utiliza dos proyecciones principales y para determinados casos se auxilia de otras proyecciones (perfil, cambio de plano) o de algunas transformaciones (abatimiento, giro). Es el sistema principal para representar un diseño.

Sistema acotado - Utiliza una única proyección y la altura o cota de los puntos vienen indicada por un número escrito. Se utiliza principalmente para la representación de terrenos o topografía.

Sistemas perspectivos

Son aquellos que dan una visión clara de la forma del objeto sin necesidad de tener ningún conocimiento previo para apreciar dicha forma. Son dos:

Sistema axonométrico - Es una representación, que aunque no es realista del todo, da la forma de la pieza de una manera clara. Se divide en dos subsistemas, cilíndrico y oblicuo, que a su vez se subdividen en otros, isométrico, trimétrico, dimétrico, caballera, militar, etc.

Sistema cónico - Es la representación más real de un objeto, pero a su vez la más laboriosa. Reproduce los objetos con las mismas deformaciones (disminución del tamaño con la distancia, etc.) que se observan.


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Sistema Diédrico

El sistema diédrico o doble proyección ortogonal es el fundamental y más utilizado por permitir la representación de una gran variedad de objetos y formas, y sobre todo es el sistema fundamental para realizar cualquier tipo de cálculo sobre lo representado.

Fundamento. El sistema diédrico es un método de representación de proyecciones múltiples, en el que los elementos quedan definidos por sus proyecciones ortogonales. Este sistema de proyección tiene como elementos fundamentales dos planos que se cortan perpendicularmente.

Consideramos dos planos, uno en posición horizontal y otro en posición vertical. La línea de intersección de ambos se denomina línea de tierra: Estos planos dividen el espacio en 4 regiones a las que llamamos 1º, 2º, 3º y 4º cuadrantes.

Posiciones relativas de las vistas Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendríamos las seis vistas posibles del objeto.

Para la disposición de las diferentes vistas sobre el papel, se pueden utilizar dos variantes de proyección ortogonal de la misma importancia:

- El método de proyección del primer diedro, también denominado Europeo

- El método de proyección del tercer diedro, también denominado Americano


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En ambos métodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis caras, se realizarán las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo. La diferencia estriba en que, mientras en el sistema Europeo, el objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyección, en el sistema Americano, es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto. Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, y manteniendo fija, la cara de la proyección del alzado (A), se procede a obtener el desarrollo del cubo, que como puede apreciarse en las figuras, es diferente según el sistema utilizado.

SISTEMA EUROPEO SISTEMA AMERICANO



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El desarrollo del cubo de proyección, nos proporciona sobre un único plano de dibujo, las seis vistas principales de un objeto, en sus posiciones relativas. Con el objeto de identificar, en que sistema se ha representado el objeto, se añade el símbolo que se puede apreciar en las figuras, y que representa el alzado y vista lateral izquierda de un cono truncado, en cada uno de los sistemas.

Como se puede observar en las figuras anteriores, existe una correspondencia obligada entre las diferentes vistas. Así estarán relacionadas:

a) El alzado, la planta, la vista inferior y la vista posterior, coincidiendo en anchuras.

b) El alzado, la vista lateral derecha, la vista lateral izquierda y la vista posterior, coincidiendo en alturas.

c) La planta, la vista lateral izquierda, la vista lateral derecha y la vista inferior, coincidiendo en profundidad.

Habitualmente con tan solo tres vistas, el alzado, la planta y una vista lateral, queda perfectamente definida una pieza. Tomando en cuenta las correspondencias anteriores, se infiere que dadas dos vistas cualesquiera, se podría obtener la tercera, como puede apreciarse en la figura:



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También, de todo lo anterior, se deduce que las diferentes vistas no pueden situarse de forma arbitraria. Aunque las vistas aisladamente sean correctas, si no están correctamente situadas, no definirán la pieza.

Corolario Si dividimos el espacio con dos planos, uno vertical (PV) y otro horizontal (PH), perpendiculares entre sí. A la intersección del PV con el PH se le llama línea de tierra. Si construimos otro plano perpendicular o los dos anteriores, obtenemos el plano de perfil.

Si situamos una pieza entre esos 3 planos. Si nos situamos delante de cada uno de los planos y miramos perpendicularmente, dibujando las caras que vemos en cada plano, obtendremos las vistas de la pieza.

La vista o proyección sobre el plano vertical se denomina alzado.

La vista o proyección sobre el plano horizontal se denomina planta.

La vista o proyección sobre el plano de perfil se denomina perfil.

Planta, alzado y perfil son las 3 vistas principales de una pieza aunque realmente tiene seis, siendo el alzado la vista más representativa de la pieza y la que nos ofrece más información.


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Si extendemos los tres planos obtendremos las 3 vistas de la pieza, de manera que sus medidas correspondan.

Cuando se representan las vistas de un objeto sus dimensiones deben coincidir de la forma siguiente:

Alzado y perfil tienen la misma altura.

Alzado y planta tienen el mismo ancho.

Planta y perfil tienen la misma largo (profundidad).

Simplemente observando el lugar que ocupa se puede deducir que vista está representada, no siendo necesario escribir su nombre.

Como se observa esta representación es siguiendo el sistema europeo de colocación de vistas, el perfil izquierdo del objeto se representa a la derecha del alzado y la planta abajo en el tercer cuadrante.


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En México se emplea el sistema europeo de representación de vistas para los diseños de ingeniería civil y arquitectura, caracterizados por el uso del primer cuadrante. Mientras que para la ingeniería industrial se ha adoptado el sistema americano.

Elección de las vistas

Las vistas deben permitir interpretar la pieza con total precisión y sin ambigüedad. Para ello:

- Se elige el alzado de manera que sea la vista que aporte mayor información.

- Se elegirán las vistas de forma que exista en menor nº de líneas ocultas.

Otras consideraciones para la elección de las vistas

No existe ninguna regla para elegir las vistas que representarán la pieza, pero se debe tener en cuenta que las vistas elegidas han de permitir interpretar la pieza que se trata de representar con total precisión y sin ambigüedad.

A pesar de todo, hay que considerar a la hora de elegir las vistas:

1. El alzado debe corresponder a la vista que dé la mejor idea de la forma de la pieza. Este es un criterio general, que no siempre es fácil de determinar y que por tanto se deja a criterio del dibujante.

2. Determinado el alzado, la vista lateral dibujada debe corresponder a aquella vista lateral, que así mismo, dé una mejor idea de la forma de la pieza.

3. Se representará el menor número de vistas, eliminando aquellas que por no aportar nada nuevo a lo representado, resultan superfluas.

Con un máximo de tres vistas se pueden representar muchas piezas. En casos de mayor complejidad, se pueden dar, si es necesario, otras vistas y cortes para dar una información más completa. A veces una pieza puede quedar definida con dos vistas como por ejemplo en la representación de superficies cilíndricas.

4. Se eligen las vistas de forma que al hacer el croquis se produzca el menor número posible de líneas ocultas.

5. Se preferirá el perfil colocado a la derecha del alzado, es decir el obtenido al mirar la pieza desde la izquierda. Esto no tiene gran importancia ya que la colocación dependerá de las características de la pieza y de la posición en que se haya dibujado el alzado.

6. Aquellas piezas que tengan diversas posiciones de funcionamiento, como tornillos, ejes, pasadores, etc. se dibujarán en su posición principal de fabricación. Lo anteriormente expresado será totalmente válido para piezas mecanizadas por revolución en tornos o máquinas semejantes. Ejercicios. Dibuja las vistas de las piezas de la derecha. Colorea o sombrea cada cara de la perspectiva y su vista correspondiente con un mismo color.


89


90

3.2 ISOMETRÍA

Proyecciones Axonométricas Aplicadas Al Proyecto Constructivo

Proyección Axonométrica: Consiste en representar un sólido de manera tal que dibujado en el papel, dé una idea clara de su volumen, tomando en cuenta sus tres dimensiones referidas a 3 ejes auxiliares o de referencia los que al interceptarse o unirse forman tres ángulos cuya suma es 360°.

Las proyecciones axonométricas pueden ser de 3 tipos:

Dimétricas: Cuando los 3 ejes auxiliares forman 2 ángulos iguales y uno desigual.

Trimétricas: Cuando los 3 ejes auxiliares forman 3 ángulos desiguales.

Isométricas: Cuando los ángulos que forman los ejes auxiliares son iguales a 120°

Perspectiva: Es el dibujo que representa un cuerpo o sólido en sus tres dimensiones: ancho, largo y altura.

De estos tres tipos de Proyección en Perspectiva, se emplea la dimétrica, también llamada CABALLERA y la ISOMÉTRICA; la TRIMÉTRICA no se emplea debido a que las figuras del sólido representado resultan muy deformes.

De los tres tipos de proyecciones axonométricas ninguno es totalmente real o verdadero, el dibujo en cualquiera de ellas resulta distorsionado en mayor o menor medida.

En el caso de la proyección caballera o de gabinete se presenta una distorsión muy notoria en la profundidad del sólido, por lo que para disminuirla se hace una reducción previa en la magnitud de la profundidad consiguiendo aminorar tal distorsión. La regla general para obtener la proyección

90°

a) DIMÉTRICO

bb

b) TRIMÉTRICO

a

bg

c) ISOMÉTRICO

120°

120° 120°


91

dimétrica o CABALLERA, y precisamente de este nombre se deriva la regla para su trazo, es que dos de sus ángulos son iguales y el otro desigual.

Quedando de la siguiente forma:

90° + 135° + 135° = 360°

En el dibujo técnico interesan las dimensiones, la forma es importante pero relativamente, puesto que se necesita ésta para tener una idea clara que la defina para su construcción o fabricación; por consiguiente, la proyección isométrica da el mejor resultado en cuanto a información y forma.

Isometría Un isométrico constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala. El término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z). La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano. La isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados x, y, z conforman el mismo ángulo, es decir, 120° entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 30° en las tres direcciones principales (x, y, z). Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. Los ejes x e y son las rectas de encuentro de


92

las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120° entre ellos. En perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente a 0.82. El dibujo isométrico puede realizarse sin reducción, a escala 1:1 o escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se corresponderán con las del objeto. El dibujo isométrico. La palabra isométrico significa "de igual medida" y proviene del prefijo "isos" que significa igual y de la palabra métrico que expresa o significa "medida". Por ende, isométrico se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal. Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.

Límites de la Proyección Isométrica En la imagen, la esfera azul está dos niveles más arriba que la roja, pero esto no puede apreciarse si uno observa solamente al lado izquierdo de la figura. Si la base sobre la que está la esfera azul se extiende un cuadrado, alinea perfectamente con el cuadrado de la esfera roja, creando una ilusión óptica donde las dos esferas aparentan estar al mismo nivel.


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El inconveniente de las proyecciones isométricas es que, dado que las líneas que representan cada dimensión son paralelas en la figura, los objetos no aparecen más grandes o pequeños según su distancia al observador.

Aunque ventajosa para aplicaciones arquitectónicas, esta limitación puede fácilmente producir situaciones en las que profundidad y altura son imposibles de medir.

Como visualizar una pieza a partir de sus vistas

Los pasos que deben seguirse para reconstruir el isométrico de un cuerpo dado por sus vistas son los siguientes:

- Dibujar el paralelepípedo fundamental que pueda contener a la pieza, según las vistas dadas.

- Sobre las caras del paralelepípedo dibujar las vistas correspondientes. El alzado sobre la cara delantera, la planta sobre la cara superior, etc.

- Dadas las vistas, eliminar del paralelepípedo lo que no existe, es decir todos los huecos dados. Desde este punto continuar la reconstrucción hasta que todas las vistas concuerden con el resultado propuesto.


94

Ejercicio.- Dadas las vistas de un objeto, obtener el isométrico correspondiente a dicho cuerpo.

Primero elaboramos un plano de dibujo cuyos bordes inferiores están a 30° de la horizontal; ese representa por decirlo de una manera "el piso" de tu dibujo.

En el dibujo isométrico todas las longitudes miden lo mismo que sus dimensiones acotadas en las vistas, incluyendo alturas (que se mantienen verticales).

En nuestro caso el paralelepípedo fundamental es un cubo, dibujamos un cubo de 4 unidades por lado, ya tenemos la presentación básica de nuestro isométrico.

30° 30°


95

Por la cara lateral derecha del cubo trazamos la vista correspondiente al alzado, por la cara lateral izquierda el perfil y en la cara superior del cubo trazamos la planta.

Y listo. Usa el mismo principio para todo. Los círculos se dibujan como elipses.

Alzado Perfil

Planta


96

3.3 SUPERFICIES Y SOLIDOS

Concepto Y Clasificación De Sólidos Geométricos Un sólido geométrico es una región del espacio limitada por ciertas superficies que pueden ser planas o curvas. Dependiendo de las características que presentan esas superficies, es posible realizar una clasificación como la que se muestra en la Tabla. Clasificación de los Sólidos Geométricos de acuerdo a la superficie que los define.

Los Poliedros son cuerpos cuya superficie limitante está compuesta exclusivamente por planos (superficie poliédrica), los cuales conforman un número determinado de caras A su vez, los segmentos de recta generados por la intersección de caras adyacentes constituyen las aristas del poliedro. Estas aristas convergen en un número no inferior a 3 en puntos denominados vértices del poliedro.


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Proyección Cilíndrica Ortogonal De Un Poliedro

La proyección de cualquier poliedro sobre un plano siempre es un polígono, cuyos vértices son el resultado de la intersección entre los rayos proyectantes tangentes al sólido que pasan por sus vértices y el plano de proyección considerado. Dicho polígono constituye, a su vez, la proyección de la

Línea de Contorno Aparente del poliedro en el plano de proyección; esta línea poligonal cerrada puede no ser plana sino alabeada, es visible en la proyección y es la frontera entre las caras visibles y las no visibles del sólido.

Cualquier vértice de un poliedro se proyecta dentro de la proyección de la línea de contorno aparente correspondiente. Por otra parte, esta línea no es la misma en la proyección horizontal y en la vertical, por lo que la visibilidad debe ser analizada separadamente.

En la Figura se muestra la proyección de un cubo ABCDEFGH sobre el plano horizontal. La proyección del poliedro es el polígono AhBhChGhHhEh, proyección horizontal de la poligonal alabeada ABCGHE, que es la línea de contorno aparente en la proyección horizontal considerada.

Como puede observarse en la figura, las caras EFGH, ABFE y BCGF se encuentran por encima de la línea de contorno aparente, por lo que las aristas comunes a esas caras se representan con línea continua en la proyección. Por el contrario, las caras restantes se hallan por debajo de la mencionada línea, lo que justifica el trazado de las proyecciones de las aristas AD, CD y DH con línea de trazos, pues son aristas invisibles en la proyección.


98

Prismas

Los poliedros irregulares presentan caras y aristas de diferentes tamaños. Pueden ser clasificados en prismas y pirámides, en función de la superficie poliédrica que los limita.

El Prisma, es un poliedro limitado por una superficie prismática, la cual se compone de planos cuyas intersecciones entre sí son paralelas. Cada una de esas intersecciones es la recta común a dos planos como máximo.

A fin de limitar el espacio dentro de la superficie prismática, ésta es cortada por dos planos paralelos δ y δ1, dando lugar a dos polígonos iguales llamados bases – ABCDE y A1B1C1D1E1, en la Figura los cuales pueden ser regulares o no. Las demás caras del prisma son denominadas caras laterales, que son las caras de la superficie prismática, cuyo número es igual al número de vértices que tienen los polígonos que conforman las bases y constituyen, en cualquier caso, paralelogramos.

Asimismo, las aristas resultantes de la intersección entre las caras laterales del sólido reciben el nombre de aristas laterales, siendo aristas básicas las resultantes de la intersección entre la superficie prismática y los planos que contienen a las bases, es decir, los lados de los polígonos base.

La recta que pasa por los centros O y O1 de cada una de las dos bases del prisma se denomina eje del sólido, y es paralela a sus aristas laterales. Si este eje - y por consiguiente las aristas laterales – es perpendicular a los planos de base, el prisma será recto; si es oblicuo a dichos planos, el sólido se denomina oblicuo.

La menor distancia entre los planos de base se conoce como Altura del prisma (H), y resulta ser igual al segmento O O1 si se trata de prismas rectos. Los siguientes tópicos referentes a prismas se enfocan exclusivamente en aquellos cuya base es un polígono regular y en los que el eje es perpendicular a los planos base, es decir, prismas rectos de base regular.


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Secciones Notables de Prismas Rectos de Base Regular Las secciones más importantes desde el punto de vista geométrico en cualquier prisma recto de base regular son las Secciones Sencillas y las Secciones Principales.

Las Secciones Sencillas de un prisma son el resultado de la intersección entre planos paralelos al eje del sólido y el propio sólido. Su forma es de paralelogramos con dos lados opuestos de longitud igual a la del segmento del eje OO1. Las secciones sencillas serán rectangulares si el sólido es recto.

Las Secciones Principales de un prisma contienen las dimensiones más relevantes del poliedro: la altura y la diagonal de base o altura de base, dependiendo del número de vértices que ésta tenga. Resultan al seccionar este poliedro mediante planos que poseen las siguientes características: 1. Contienen al eje del sólido. 2. Contienen a uno de los vértices básicos. De lo anterior se infiere que las secciones principales son paralelogramos – rectángulos si el prisma es recto – con dos lados opuestos de longitud igual a la del segmento OO1, en tanto que los otros dos lados tienen una longitud igual a la diagonal de base, para el caso de prismas con un número de vértices básicos par (Fig. a), o a la altura de base, si se trata de prismas con un número de vértices básicos impar (Fig. b).

El número de secciones sencillas en un prisma es indeterminado; por el contrario, el número de secciones principales es igual al número de vértices básicos que posee el poliedro. Es evidente que, si el prisma considerado es un prisma recto, cada uno de los planos de sección sencilla y de sección principal es perpendicular a los planos de base.

Secciones sencillas de un prisma recto con base regular

Secciones principales de prismas rectos con bases regulares

(a) (b)


100

Unidad 4

DIBUJO DE PLANOS


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La Importancia Del Dibujo De Planos

Un plano es una representación gráfica dibujada sobre un soporte adecuado, cuyas medidas guardan una exacta proporcionalidad con el objeto a realizar o ya realizado. De manera que, por medio de la visualización que ofrece el plano y siguiendo únicamente sus indicaciones, pueda facilitar su realización, corpórea para convertirse en un cuerpo volumétrico, perfectamente ajustado a la idea creadora de quien lo proyectó.

O viceversa. Es decir, en lugar de ofrecer los datos precisos para su realización práctica, puede referirse a una interpretación fiel, sobre el papel, de algo que ya existe, como puede ser el caso de levantar el plano de un edificio o de un conjunto de dependencias ya construidas, de un terreno que va a ser objeto de una reparcelación, de una zona habitacional, de unas naves que componen un complejo industrial, etc.

En cualquier caso, queda claro que el plano representa, con exactitud y, por lo general, a menor tamaño que el verdadero, algo que tiene dos o tres dimensiones (terrenos, edificios), que son reflejadas sobre el papel mediante el dibujo de líneas y superficies exclusivamente planas; y de ahí su nombre. Antes de pasar a tratar sobre el dibujo de cada tipo de Plano: Topográficos, Arquitectónicos, Estructurales y de Instalaciones, abordaremos conceptos de orden general para los distintos tipos de planos.

Concepto de Plano

Un plano es la representación gráfica, sobre una superficie plana, por lo general de papel, de algo que deseamos dejar perfectamente determinado y documentado por medio del dibujo lineal.

"Este algo" representado en un plano puede referirse a infinidad de cosas, ya que realmente, todo lo que existe puede ser objeto de su representación por medio del dibujo lineal; sin embargo y a los efectos del objetivo de nuestro curso, consideraremos que el concepto de plano lo aplicamos a los dibujos relativos a la construcción.

Básicamente, el plano debe contener todos los datos necesarios para que queden fijados, con exactitud:

• La forma del edificio o construcción que se reproduce.

• Las medidas del mismo.

• Y la situación de todos los elementos constructivos que intervienen en su realización y acabado, como cimentaciones, estructuras, pilares, huecos al exterior, plantas, instalaciones complementarias, etc.


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4.1 DIBUJO DE PLANOS TOPOGRÁFICOS

Generalidades Sobre Planos Topográficos.

La topografía es la ciencia y arte de efectuar las mediciones necesarias para determinar las posiciones relativas a puntos situados arriba, sobre o debajo de la superficie de la tierra o bien de establecer tales puntos en una posición especificada. Las operaciones topográficas no están limitadas a tierra firme. Se realizan sobre vastas extensiones de agua, así como bajo el subsuelo. Las mediciones de la topografía son, esencialmente, las de distancia – tanto horizontal como vertical – y las de dirección.

La etapa de obtención de datos topográficos se reconoce como el trabajo de campo, puesto que virtualmente todos esos datos deben ser analizados, reducidos a una forma útil, mediante cálculos matemáticos, ajustados y con frecuencia convertidos a modalidades graficas de expresión, como cartas y planos, es usual hablar de esa actividad conexa como el trabajo de gabinete de la topografía. Ambas etapas constituyen las actividades topográficas.

Pueden efectuarse varias divisiones o agrupamientos de tales estudios, como base en una gran variedad de elementos distintivos. Se propone una división en función del propósito de los estudios topográficos, como sigue:

A. Levantamiento de propiedades: Los levantamientos de propiedades incluyen trabajos como la determinación de linderos, la localización de esquinas, la ejecución de levantamientos de derecho de vía para carreteras y ductos, y la adquisición de los datos requeridos para la elaboración de planos oficiales de subdivisión de tierras.

B. Levantamientos catastrales: Los levantamientos catastrales son aquellos ejecutados por el gobierno federal en relación con la disposición de vastas áreas de terreno conocidas como de propiedad pública.

C. Estudios de rutas: Se realizan con objeto de proyectar y construir una amplia variedad de obras de ingeniería asociadas con el trasporte y la comunicación. Abarcan carreteras, vías férreas, ductos, canales y líneas de transmisión.

D. Estudios topográficos para proyectos de ingeniería: Se efectúan con el fin de obtener los datos del terreno necesarios para la elaboración de planos topográficos necesarios para el diseño de ingeniería. Involucran una amplia gama de trabajos de campo y gabinete que culminan en la edición e impresión de planos con curvas de nivel que representan el terreno, lagos y ríos, así como carreteras, vías férreas, puentes y otros detalles naturales o construidos por el hombre.

E. Estudios hidrográficos: Comprenden las operaciones requeridas para representar las cartas y planos las líneas costeras de cuerpos de agua, para trazar las áreas de fondo de corrientes, lagos, bahías y aguas costeras, para medir el escurrimiento de los ríos, y para valorar otros factores que afectan a la navegación y a los recursos hidráulicos del país.

F. Levantamiento de minas: Resultan indispensables para determinar la posición de las obras subterráneas y estructuras superficiales de las minas, para fijar las posiciones y direcciones de túneles y pozos, y para definir los linderos superficiales de todas las propiedades.


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G. Levantamientos aéreos: Hacen uso de fotografías tomadas con cámaras especialmente diseñadas, montadas en aeronaves. Estas fotografías resultan muy valiosas para complementar la información obtenida mediante otros trabajos topográficos, y sirven para una gran variedad de propósitos. Los resultados del levantamiento aéreo son, por lo regular, mosaicos de fotografías verticales traslapadas, vistas oblicuas del paisaje, y cartas o planos topográficos trazados a partir de fotografías. Los levantamientos aéreos, que utilizan los principios de fotogrametría, tienen varias importantes ventajas en relación con los levantamientos terrestres, y se emplea extensamente.

Nos referiremos a los levantamientos topográficos para proyectos de ingeniería, en este tipo de estudios, como los planos se requieren para diseño, se dibujan a escalas grandes de detalle, que van desde 1 : 100 para el levantamiento de pequeños predios, hasta 1 : 2000 en el caso de vías de comunicación como caminos, vías de ferrocarril, canales, ductos, etc.

Contenido De Un Plano Topográfico.

Se describen a continuación a partir de un ejemplo las principales partes de un plano tipográfico.

Planta

Topográfica

Norte de

referencia

Croquis de

Localización

Retícula de

coordenadas

Cuadro de

referencia

Simbología

Notas

Cuadro de

construcción

de linderos

Datos del

apoyo

topográfico


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Planta topográfica

Es la representación gráfica de una zona determinada de terreno a escala proporcional, en los que se da a conocer la situación y la extensión de los linderos de propiedad y todos los accidentes geográficos comprendidos en la parte representada. En este tipo de planos se incluyen los cursos de ríos, riachuelos y arroyos, las autopistas, carreteras, caminos y senderos, las líneas de ferrocarril, aeropuertos, estaciones, apeaderos, las poblaciones, caseríos, aldeas y casas solitarias, los bosques, huertas y jardines, las ermitas, castillos y ruinas famosas, las playas, los campings, etc., etc., es decir, todos los accidentes geográficos, los topónimos, los lugares de interés turístico que hay dentro del territorio que comprende el plano. Pero, con todo, la característica más destacable de un plano topográfico, es la de hacer constar un dato que no se encuentra en ningún otro documento gráfico: la altura de cualquier punto incluido en el terreno representado con respecto al nivel del mar, por medio de las denominadas curvas de nivel.

Curvas de nivel Si se supone un terreno cualquiera cortado por una serie de planos paralelos al de comparación y equidistantes entre si, estos planos determinan en sus intersecciones con el terreno una serie de curvas que reciben el nombre de curvas de nivel.

ELEVACIÓN

112 106

100 A B

Equidistancia = 2 m

PLANTA A B

Planos horizontales equidistantes

Curva de Nivel Maestra

Curva de Nivel Intermedia

100

110


105

Definiciones Curva de Nivel. Es la representación en proyección horizontal de una línea que une puntos de igual cota. Equidistancia. Es la separación vertical que existe entre dos curvas de nivel consecutivas, depende de la escala del dibujo y de la pendiente del terreno. Curvas de Nivel Maestras. Son las quintas curvas a las que se indica cota o elevación. Curvas de Nivel Intermedias. Son las comprendidas entre las curvas maestras y se representan con menor calidad de línea.

Plano topográfico con curvas de nivel

Las curvas de nivel, que pueden apreciarse en el ejemplo de la figura, representan contornos de igual cota o elevación y son el recurso que utiliza la topografía para describir gráficamente el relieve del terreno, en un dibujo, y que se describe como la resultante de la intersección del terreno con un plano horizontal, cuyo valor altimétrico está referido al nivel medio del mar.

Relieve del terreno y su proyección horizontal por medio de curvas de nivel


106

La utilidad de las curvas de nivel en los planos queda manifiesta cuando a partir de las curvas pueden deducirse los niveles del terreno y obtener perfiles de terreno natural para proyecto, información requerida también para el cálculo de áreas y volúmenes de obra.

En la figura, a partir de la planta topográfica con curvas de nivel,

se deduce el perfil del eje A-B.

Elaboración de las curvas de nivel En los levantamientos topográficos lo que se obtiene es la localización de puntos, no de imágenes del terreno, entonces a partir de la localización de los puntos en sus coordenadas x,y,z determinamos los puntos de paso de las curvas de nivel, en la imagen siguiente se muestra una cuadricula nivelada, con la localización de los puntos marcados con una pequeña cruz y sus cotas correspondientes. En el dibujo tradicional existen diferentes métodos gráficos y analíticos para obtener curvas de nivel a partir de interpolación. Este trabajo de interpolación consiste en determinar a partir de la pendiente obtenida, cada punto de paso de las cotas cerradas de acuerdo con la equidistancia requerida, en el caso de este ejemplo, cada 0.20 m. las curvas de nivel se obtienen uniendo los puntos de igual cota o elevación.


107

Dibujo de un predio con los datos del levantamiento, una cuadricula nivelada, las cantidades en la parte superior de las cruces son las cotas o niveles del terreno.

Trazado de las curvas de nivel, la equidistancia en este caso es de 0.20 m Se puede comprender la cantidad de trabajo requerido para elaborar un plano de curvas de nivel, en condiciones de tener cientos de puntos de levantamiento. En la actualidad la obtención de curvas de nivel se hace con software de topografía, en México el de uso más común es el CivilCAD.


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Norte o meridiana de referencia

Todo plano deberá contener una flecha indicadora de la meridiana que se esté utilizando, astronómica, magnética o convencional (norte de la planta o norte de construcción), en algunos casos es conveniente dibujar las tres, indicando el ángulo existente entre ellas para fines de orientación; usualmente esta flecha se coloca en la parte superior de la hoja de dibujo.

Flechas para el Meridiano de Referencia

Croquis de localización

contiene la ubicación del predio en el entorno de la zona, en él debe destacarse con área sombreada el sitio del levantamiento y dar nomenclatura a las calles, instalaciones y edificaciones importantes, así como la dirección del inmueble, o su localización respecto al kilometraje si esta sobre una carretera.


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Cuadro de construcción

Es la representación matemática de un predio, de la misma forma que el dibujo es su representación gráfica; el cuadro de construcción contiene la información condensada de los linderos del predio, así como el cálculo de la superficie.

Adicionalmente también suele dibujarse otro cuadro con los datos de la poligonal de apoyo, estos puntos corresponden a la estructura de puntos de apoyo a partir de los cuales se realizó el levantamiento y de los cuales se garantiza su permanencia en el terreno, para su posterior uso en el trazo o replanteo de los diseños de proyecto en campo.

Notas

Notas. Las notas describen aspectos especiales relativos al plano en cuestión, deben aparecer en un lugar visible para asegurar que se vean al hacer una observación rápida del plano. El mejor sitio es un poco arriba del cuadro de referencia o título en la esquina inferior derecha (ver notas típicas para planos topográficos en plano “catálogo de símbolos convencionales”). El contenido mínimo de las notas de un plano de topografía son las correspondientes a indicar el norte de referencia, el origen del sistema de coordenadas y el origen de las cotas o elevaciones.

Notas básicas de un plano de topografía

1. EL SISTEMA DE COORDENADAS ES LA PROYECCIÓN UTM Y ESTA REFERIDO AL NORTE MAGNETICO, TENIENDO COMO ORIGEN AL VERTICE 1 CUYAS COORDENADAS SE INDICAN EN EL CUADRO DE CONSTRUCCION

2. LAS ELEVACIONES ESTAN REFARIDAS AL BANCODE NIVEL BN 1

DATUM: WGS84 HUSO 14, ZONA E

DE COTA 2290.000 m LOCALIZADO EN LAS COORDENADAS X= 473,980 ; Y= 2' 154, 050

1 2,154,076.6380 473,951.4146

1 2 S 19°48'36" E 23.482 2 2,154,054.5461 473,959.3726

2 3 N 73°40'07" E 30.370 3 2,154,063.0860 473,988.5175

3 4 N 16°54'48" W 24.415 4 2,154,086.4450 473,981.4145

4 1 S 71°53'51" W 31.562 1 2,154,076.6380 473,951.4146


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Simbología topográfica

En los planos topográficos se representan o se indican todos o casi todos los detalles mediante símbolos convencionales; si se representaran tal y como son en realidad, muchos resultarían microscópicos o en otros casos los planos se saturarían de información. Los símbolos son pequeños, claros, fáciles de dibujar y también fáciles de interpretar

Según sea la escala del plano o mapa, se pueden variar los símbolos, en los mapas de escala reducida, las carreteras se presentan ordinariamente por una sola línea en vez de hacerlo por una doble, como en los planos de mayor escala. Al emplear los símbolos se comete con frecuencia el error de utilizar la simbología propia de los mapas de pequeña escala en los planos de topografía de detalle y viceversa, simbología propia de planos de detalle, en mapas, lo cual hace que los dibujos resultantes sean confusos. En el apartado 2.2 correspondiente al contenido de los planos se propone una simbología para topografía de detalle o gran escala.

En la elaboración de planos, uno de los principales cuidados es el de presentar un cuadro de signos para evitar confusiones, al dibujar los signos se deben elaborar tal y como aparecen en dicho cuadro, aquí se proporciona el código que requiere el usuario del plano para la correcta comprensión de la información.

Simbología correspondiente al plano del ejemplo


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Cuadro de referencia

El cuadro de título o cuadro de referencia generalmente se coloca en la esquina inferior derecha, de esta manera se facilita encontrarlo y consultarlo; el título debe expresar el tipo de plano o mapa; el nombre de la propiedad o el del trabajo y el de su propietario o usuario; el nombre del lugar o la región, la fecha en que se elaboró, la escala, el nombre de quien lo elaboro, el número de plano y datos adicionales para fines especiales. Los letreros deben dibujarse en letra de estilo sencillo y no de ornato.

Cuadro de referencia correspondiente a un levantamiento de práctica

Cuadro de referencia correspondiente a planos para gestión legal

de uso en la Zona Federal Marítimo Terrestre .


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Retícula de coordenadas

La retícula es la representación gráfica, a intervalos iguales y enteros, de los ejes de coordenadas utilizados en el mapa. En la mayoría de los casos la representación de la cuadrícula se hace mediante el trazado de líneas finas continuas; sin embargo, en aquellos planos muy densos, y con el objeto de despejar el dibujo, es aconsejable trazar líneas cortas alrededor del marco del dibujo en lugar de las líneas continuas, o marcar cada uno de los vértices de la cuadrícula con una pequeña cruz.

La figura a representa una cuadrícula de trazo continuo, la figura b representa una cuadrícula con marcas en los bordes del plano y la figura c representa una cuadrícula marcada en los puntos de intersección.

En la intersección de las líneas de la cuadrícula con el borde del plano es necesario rotular la coordenada correspondiente. Especial cuidado debe tenerse en el dibujo de la cuadrícula, ya que en la elaboración de un proyecto, algunas medidas son tomadas directamente del plano, pudiendo cometerse errores grandes debido a la imprecisión de la cuadrícula y al espesor del trazo. Generalmente, la cuadrícula se dibuja a equidistancias de 5 x 5 cm o de 10 x 10 cm.


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Plano Topográfico con curvas de nivel

1. COORDENADAS UTM REFERIDAS AL NORTE ASTRONÓM ICO, TENIENDO COMO ORIGEN AL VÉRTICE "A"DE LA POLIGONAL DE APOYO CON LOS SIGUIENTES VALORES:

Y = 2' 154,174.0000 ; X = 474,366.0000

CURVA DE NIVEL MAESTRA

VEREDA

VÉRTICE

CURVA DE NIVEL

XXXXXX 01 - JUN - 09

1: 750

CT - 01A

0METROS

PARQUE NACIONAL LOS REMEDIOS, SECCION ORIENTE DEL PARAJE LA HOJA

RESERVA ECOLÓGICA, PROPIEDAD FEDERAL.

A REVISIÓN BÁSICA 01 - JUN - 09

USO 14 ; ZONA E ; DATUM WGS 84.

2. NIVELES REFERIDOS AL NIVEL MEDIO DEL MAR, TENIENDO COMO ORIGEN AL VÉRTICE "A", CON ELEVACIÓN DE 2295.000 m.

3. LOS LINDEROS 10, 11 Y 12 SON TEMPORALES PARA DELIMITAR LA SECCIÓN ORIENTE.

0 APROBADO PARA SU USO EN PROYECTO 08 - JUN - 09


114

4.2 DIBUJO DE PLANOS ARQUITECTÓNICOS

Representación Dimensional

Una construcción no es otra cosa que un cuerpo en el espacio, asentado-sólidamente en el terreno y determinado por las tres dimensiones tradicionales: longitud o largo, anchura o fondo y altura. En donde por ejemplo el esquema dibujado muestra una vivienda unifamiliar, con parte de la edificación asentada sobre un ligero desnivel del terreno, tal como lo ve un espectador situado por delante de la silueta del árbol esbozado en el centro de la escena.

El volumen de este edificio debe reproducirse, en el papel, por medio de la combinación de magnitudes planas, lo que obliga a que la representación gráfica tenga que resolverse por lo menos con el concurso de dos planos complementarios. Uno de ellos, facilitará la visión aérea de la superficie ocupada, en lo que estarán incluidas todas las medidas de longitud y de anchura. Los de este tipo se llaman planos de plantas. El otro, que se denomina plano de alzada o de alzado, servirá para representar una dimensión constante, la altura, que es la básica, acompañada de una dimensión alternativa. Esta puede ser la longitud, o bien la anchura, según sean las caras del edificio representado.

La representación lineal de un edificio cualquiera, como por ejemplo esta casa, se

resuelve básicamente mediante planos de planta y alzados.


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Plantas y Alzado

Resumiendo, la planta es la representación plana de una superficie horizontal paralela al terreno, que conforma el área en donde asienta el edificio o local, lo que en términos vulgares podría considerarse como el suelo, y que no es otra cosa que la base de la construcción.

Un plano de planta señala los limites perimetrales, e indica con precisión el contorno y el grosor no solo de los muros exteriores, sino el de los tabiques divisorios internos, señala la situación de pilares, puertas y ventanas, así como la presencia de cualquier otro elemento constructivo.

Los planos tienen una forma de lectura se hace de izquierda a derecha sobre los ejes horizontales, de arriba hacia abajo sobre los ejes verticales, se acostumbra usar números arábigos para los ejes horizontales y letras mayúsculas para marcar los ejes verticales.

Plano de Planta correspondiente al área ocupada o base de la construcción


116

Por su parte, los planos de alzado representan las superficies verticales, perpendiculares al suelo, que hay en una construcción. Entre otras cosas, tienen la utilidad de indicar las medidas, en altura de todos los elementos que intervienen en la obra, tales como rodapiés, zócalos, paredes, escalones, cambios de nivel, dinteles de puertas y ventanas, cielo rasos, etc.

Plano de alzado, con una de las cuatro fachadas del edificio, en este caso se trata de la fachada lateral derecha.

Fachadas

Por lo general, cada proyecto requiere el diseño como mínimo de un plano de planta y de un cierto número de planos de alzada.

Se comprende fácilmente esta diferencia, si pensamos que una construcción es un poliedro, compuesto por una base horizontal (la planta), y varias caras verticales, correspondientes a las fachadas. En la mayoría de los casos, geométricamente considerada, la casa es un cubo y por lo tanto, las fachadas son cuatro.

Entre las cuatro fachadas, cada una de las cuales da origen a un alzado particular, hay siempre una que representa la cara principal del edificio que se llama entonces fachada principal o simplemente fachada, que incluye la puerta de acceso que comunica la construcción con el exterior. Los planos


117

llevan siempre un texto explicativo, en la portada, que se refiere al contenido, de manera que cuando se tiene uno de ellos por primera vez entre las manos, no quepa la menor duda de lo que desarrolla el dibujo. Corrientemente se incluyen las cuatro fachadas en un solo plano, con el título genérico de alzados. Las denominaciones particularizadas de cada fachada acostumbran a ser:

• Alzado frontal, el que reproduce el frente del edificio, o sea la fachada principal. Cualquier plano de alzado que lleve una de estas tres indicaciones, se refiere a la cara anterior de la construcción reproducida, cuya característica fundamental, repetimos, es la de contener la puerta de entrada.

• Alzado fondo o fachada posterior, cuando representa la cara opuesta al frente.

• Las dos fachadas situadas a ambos costados, que unen la fachada principal con la posterior y completan el cuerpo del edificio, se denominan respectivamente alzado lateral derecho y alzado lateral izquierdo, teniendo en cuenta que los términos derecha e izquierda corresponden a los de la propia construcción contemplada desde la fachada frontal.

Un edificio es un cuerpo geométrico en forma de cubo, cuya base constituye la planta y las cuatro caras verticales, sus fachadas.


118

Situación Geográfica

En la actualidad, se advierte la tendencia de sustituir los términos que acabamos de citar, por las denominaciones basadas en la orientación de dichas fachadas con respecto al Polo magnético, dándoles el nombre de los cuatro puntos cardinales. En estos planos se descubre enseguida la presencia de un signo que representa una flecha más o menos estilizada, con la letra N en la puerta, que indica la situación del edificio con referencia al Norte geográfico, tal como puede verse en el ejemplo de la figura.

El dato permite conocer la orientación del edificio, lo que resulta interesante para conocer cuál será la parte de la construcción que recibirá con mayor fuerza la insolación y proceder al reparto de las zonas o sectores interiores, para aprovechar o rehuir las consecuencias del soleamiento. También sirve este dato para saber cuáles serán las partes del edificio que estarán más protegidas de los vientos fríos del lugar.

Plano de planta con indicación de su orientación geográfica, por medio del símbolo del Norte, representado por una flecha contenida al interior de un círculo.


119

Existe una gran libertad de diseño en la interpretación del símbolo que se utiliza para fijar la orientación de un plano. En la imagen siguiente se reproduce una selección de algunos de los muchos que se emplean, en los que puede descubrirse la constante de que, en todos ellos, queda constancia del punto Norte por medio de la letra N.

Es interesante saber que en los planos con indicador de orientación geográfica, los nombres de las cuatro fachadas del edificio suelen acomodarse a los de los cuatro puntos cardinales, de acuerdo con sus situaciones respectivas, y por lo tanto se prescinde de las denominaciones convencionales, que son las mencionadas anteriormente.

Símbolos para indicar la dirección Norte


120

Así, en el ejemplo de las siguientes figuras, que representa los cuatro alzados de un chalet para montaña, vemos que la fachada orientada al Norte se intitula como alzado Norte la que mira al Sur, alzado Sur; la orientada al Oeste, alzado Oeste; y la fachada opuesta, alzado Este.

Los cuatro alzados de una casa para residencia de verano


121

Cortes En Sección

Merecen especial atención los planos que se conocen con el nombre de cortes de sección, complementarios de los planos de planta y de alzado. Estos últimos son los que fundamentalmente determinan las formas y las medidas de un proyecto, mientras que las secciones, completan el conjunto del mismo al proporcionar una serie de datos particulares relativos a elementos que, por una u otra causa, no aparecen o están confusamente delimitados en los planos generales de planta y alzado.

Los llamados cortes en sección o secciones, se delinean a partir de unos supuestos cortes realizados longitudinal o transversalmente en la habitación o en el edificio, para dividirlos en dos planos geométricos perpendiculares a la planta y paralelos a las paredes.

En realidad, al tratar de explicar lo que son los cortes en sección, no debemos perder de vista el hecho de que, en cierta forma, los planos de planta corresponden a un corte en sección paralelo al suelo y por encima del mismo. Insistiremos en el tema, porque son estos unos conceptos básicos que deben quedar bien claros, para comprender el resto de la teoría sobre la elaboración de planos.

Esta pequeña casa de una sola planta servirá de modelo

para operar en la obtención de sus planos


122

Los Planos de Planta origen de los Cortes en Sección

Imaginemos una casa de diseño sencillo, como la que aparece reproducida en la anterior, esta elementalidad nos permitirá facilitar la explicación de los ejemplos.

Si contemplamos la figura siguiente, advertiremos que los alzados se obtienen directamente a ras de las fachadas, o sea que se trata de reproducir en el papel el perímetro de las mismas, operación sencilla de realizar si se toman correctamente las medidas de longitud, anchura y altura, así como la situación de puertas y ventanas. Estas medidas se desarrollarán después, proporcionalmente, sobre el plano. Es lo que se ha hecho para delinear el plano de planta en la figura inferior.

Los Planos de Alzados siguen con fidelidad el perímetro de las fachadas A y B, tomando directamente las medidas de la casa.

Plano de planta de una vivienda, que incluye el proyecto de distribución del mobiliario


123

El tratamiento para obtener el plano de planta ya no es igual al de Alzados. A primera vista parece que bastará con dibujar un rectángulo, cuyos lados sean idénticos a las longitudes A y B, correspondientes a las dos bases de los alzados frontal y lateral. Con ello obtendríamos, indudablemente, el área de la casa, la superficie ocupada, siempre que la construcción fuese perfectamente regular, con los lados exactamente iguales dos a dos y bien encuadrados a 90°, circunstancias que no siempre se cumplen.

Por otra parte, este plano de planta a ras de tierra, del que habría que restar la faja perimetral correspondiente al espesor de los muros, no nos daría la situación de las ventanas, que obviamente no nacen nunca del suelo. Y sin embargo, en todos los planos de planta aparecen representados los huecos al exterior de las ventanas. Y hay más. Es norma general que, salvo excepciones, en estos planos de planta se dibujen los elementos que componen las instalaciones sanitarias —baño, ducha, lavabo, inodoro, bidé, etc. — y los que integran la cocina —armarios bajeros, fuegos, horno, fregadera, etc. —, representados siempre por sus respectivas encimeras, el mobiliario de dormitorios, comedor, y sala de estar para ver los espacios de circulación y libres en estas áreas.

Tal como hemos dicho al comenzar el tema, un plano de planta no se representa a nivel del suelo, sino por encima de los rebajos de las ventanas, actuando imaginativamente como si se hubiera seccionado la casa por medio de un corte, capaz de dividir el edificio en dos partes desiguales, separadas entre sí por un plano geométrico horizontal que alcance y englobe a todas las aberturas o huecos al exterior. La parte seccionada de abajo quedaría, aproximadamente, de una forma parecida a como reproduce la figura. Y esta parte, proyectada sobre la superficie

Así quedaría la parte de abajo de la casita, después de haber sido seccionada con un corte que actuase en la dirección de un plano geométrico horizontal.

Proyección de la anterior figura sobre un plano horizontal, paralelo al suelo de la casita.


124

de papel que sirve de soporte al plano de planta, nos dará un resultado semejante al que representa la figura siguiente.

Planos de Sección Vertical

En la práctica profesional los cortes en sección se refieren, en general, a representaciones de alzados de cortes realizados en sentido vertical. Estos pueden ser transversales, cuando se realizan de través o a lo ancho, o bien longitudinales, si se efectúan a lo largo. En cualquier caso, el corte imaginario actuará de acuerdo con la realidad de un plano geométrico vertical.

Plano de planta de la casita

Ahora dividimos el pequeño edificio en cuatro partes, por medio de sendos cortes en sección transversal y longitudinal, respectivamente.


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El corte transversal con su correspondiente proyección sobre un plano, se detalla en la figura siguiente así como el corte longitudinal realizado sobre la misma casita del modelo.

Perspectiva de un corte de sección transversal y su proyección a la derecha,

en un plano de alzado

La secciones, ya hemos dicho anteriormente que sirven de complemento al conjunto formado por los planos de planta y alzado, al aportar detalles que estos últimos no llevan reflejados. Por ejemplo, y siguiendo con los comentarios que estamos aplicando al modelo, en el plano de la fachada A, tanto como en el de la fachada B, no queda constancia del hueco o altillo formado entre el cielo raso y el tejado, que en cambio aparece en ambos cortes en sección transversal y longitudinal.

Perspectiva de un corte de sección longitudinal, y su proyección a la derecha , en un plano de alzado


126

Denominación de las Secciones

En principio, se denominan por lo tanto secciones transversales a la representación gráfica de un corte imaginario realizado a lo ancho del edificio, o sea paralelo a la fachada principal, de la misma manera que son secciones longitudinales aquellas en las que el corte se ha supuesto perpendicular a la propia fachada.

Pero en la práctica, suelen omitirse ambos nombres, y tanto las secciones transversales como las longitudinales se acostumbran a llamar por medio de dos letras mayúsculas, repetidas o consecutivas. Por ejemplo, Sección A-A, Sección B-B, Sección C-C. O bien Sección A-B, Sección C-D, Sección E-F, etc. También, aunque menos, se utilizan los dígitos, igualmente repetidos o consecutivos, y entonces los nombres serían: Sección 1-1, Sección 2-2, Sección 3-3, etc., o Sección 1-2, Sección 3-4, Sección 5-6.

Aunque se eliminan las denominaciones clásicas transversal y longitudinal, no será difícil adivinar a que sentido del edificio corresponden, por el solo hecho de la longitud que ofrezcan, comparadas entre sí dos secciones de una misma construcción. En los ejemplos siguientes, la Sección A-B es más extensa que la C-D, casi el doble, por lo que resulta congruente suponer que la primera se refiere a un corte en sección longitudinal, mientras que la C-D puede relacionarse con un corte en sección transversa.

Como se indican en el Plano de Planta los Cortes de Sección

Ya sabemos que un corte en sección se adjudica, imaginariamente, a un supuesto tajo dado al edificio que lo divide en dos partes, limitadas por un plano geométrico vertical, y que este corte puede ser en sentido transverso o longitudinal. Pero como es lógico pensar un edificio no es siempre simétrico, y aunque lo fuese, la distribución interior que quedará al descubierto es cambiante, es decir, no será igual si el corte ha sido realizado en un punto o en otro.

Entonces, hay que indicar en el plano de planta el lugar exacto al que corresponde el alzado en sección. Vea en la figura del Plano de Planta siguiente unas puntas de flecha, señalizadas respectivamente con las letras A, B, C, y D, que forman pareja para indicar el principio y el fin de dos ejes: longitudinal (A y B) y transversal (C y D). Estos ejes delineados con trazos cortos y puntos, pueden dibujarse en su totalidad, pero lo corriente es que solamente se indique su presencia marcando ambos extremos, como se ha hecho en el plano de la Planta que estamos comentando. Ello tiene por objeto evitar la sobrecarga de líneas confluyentes en el centro del plano, que sólo servirían para dificultar la lectura e interpretación del interior del mismo.

Así, el eje transversal C-D, corresponde a la sección representada en la SECCIÓN CD, que abarca el cuarto de baño, el pasillo y el dormitorio central, mientras que el eje longitudinal A-B, representado en el alzado de la SECCIÓN AB, atraviesa la zona de comer, el pasillo (las dos puertas pertenecen a la cocina y al cuarto de baño) y un dormitorio doble.

En el ejemplo que acabamos de comentar, la señalización de los ejes de corte se ha hecho con flechitas perfiladas sobre fondo blanco; en otros modelos, como veremos en el siguiente ejemplo, se resuelven con las pequeñas cabezas de flecha macizadas en negro. Y es posible que en su contacto con planos de muy diversa procedencia encuentre otras variantes, pero siempre se descubrirá la presencia de esta flecha, más o menos estilizada y rematando un trazo compuesto por rayitas y puntos, para señalizar un corte en sección.


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128


129

Elección de los Puntos de Corte

En cada proyecto se incluyen las secciones que se consideran necesarias para la comprensión del proyecto por parte de quién debe trabajar con ellos. El número es, por lo tanto, un dato que depende por entero del criterio del proyectista. Y aun cuando al respecto no existe regla ni norma alguna, se da por supuesto que los cortes en sección de un edificio, local o tipo cualquiera de construcción, se hacen por aquellas partes del plano que precisan una mayor aclaración, de acuerdo con los elementos que comprende y que interesa detallar, dejando una representación clara y completa.

Otra forma de señalizar los cortes en sección A -A y B-B.

Una línea quebrada, en zig-zag, indica continuidad

En algunos planos, muchas veces se encuentra delineado un brazo terminal en forma de Z, compuesto por tres líneas cortas dispuestas en zig-zag, de ángulos más o menos abiertos según cada delineante y que, indica continuidad. Su presencia significa que el cuerpo que delimita no acaba ahí, sino que continúa.

Vea, por ejemplo, los cortes de las secciones A-B y C-D dela pagina anterior. Los dos muros laterales se apoyan en el terreno por intermedio de las zapatas de las cimentaciones, en el dibujo resueltas con un rectángulo macizo en negro, de ancho mayor que el muro, y cual parte inferior adopta un corte en bisel que presenta, en su parte central, el susodicho zig-zag. Quiere decirse, con tal símbolo, que las zapatas no acaban en este punto, sino que continúan más abajo.


130

4.3 DIBUJO DE PLANOS ESTRUCTURALES

En la conformación de los elementos estructurales que dan soporte al espacio de diseño es necesario

realizar un estudio de suelos para saber las características del terreno y su comportamiento con

respecto al peso del edificio que se va a apoyar sobre él, es necesario conocer qué pesos o cargas

intervienen, del análisis de estas cargas y de las características del terreno obtendremos como

resultado el diseño estructural, en donde se determina el tipo de estructura y los materiales a utilizar

en su construcción.

El propósito final de los planos es el de coordinar el proceso constructivo entre: arquitectónicos,

estructurales y de instalaciones, manteniendo una estrecha relación. Para este fin, nos ayudamos de

las líneas de referencia que son elementos gráficos invariables y presentes en los diferentes tipos de

planos, correspondientes al mismo proyecto.

Los nombres de los elementos constructivos en concreto son idénticos que los de construcción

metálica, y aquí lo único que varía es la introducción de armaduras de acero.

No se hace despiece de las columnas, trabes, etc. porque se obtienen en obra y constituyen un

conjunto monolítico. Lo que se despieza es la armadura que lleva cada elemento y su engarce o unión

con los demás: No se cortan las columnas ni trabes más que longitudinalmente.

Tanto trabes, como viguetas y forjados cortados se sombrean o en dibujos pequeños se ennegrecen totalmente. Si se cortan muros de fachada u otros que no colaboran en la estructura resistente se rayan solamente. Los muros de fachada que son resistentes se ennegrecen, por supuesto. Las plantas dan la localización y dimensiones de columnas, las secciones dan la ubicación de las trabes.

Características del concreto.

El concreto es una materia formada al fraguar sus componentes, que son:


131

1.- Cemento.

2. - Agregados gruesos o grava. Agregados finos o arena.

3.- Agua. Mezclados en porcentajes determinados.

Concreto armado. Cuando se añaden varillas de acero, queda constituido el "Concreto armado",

material que le hace idóneo para la construcción de estructuras y absolutamente indispensable para

cimentaciones ya sea la estructura de concreto o metálica.

Existen tres tipos de acero de refuerzo:

1.- Redondos lisos ordinarios.

2. - Redondos estirados en frío, de alta adherencia. (Varilla corrugada).

3. - Mallas electrosoldadas.

Los diámetros de las varillas se expresarán en pulgadas.

Las varillas colocadas en la dirección de la barra reciben el nombre de "Armadura Principal" y las

colocadas en dirección transversal : “Cercos", “Estribos" y "Zunchos".

La característica del concreto vendrá definida por la "Resistencia Característica" y la del acero por el

“Límite Elástico”.

El orden de prioridad del proyecto será:

a) Plano de terracerías o de preparación del sitio, indicando todas las cotas de nivel, donde se debe

desplantar el concreto.

b) Plano de cimentación, con todas las secciones horizontales, longitudinales y transversales,

necesarias para su definición.

c) Planos de estructuras, de concreto reforzado o metálicas de todos los elementos que conformen el

esqueleto de la edificación como muros, columnas, trabes y losas.

Cimentaciones.

La cimentación es la parte estructural del edificio encargada de transmitir las cargas al terreno, el cual es el único elemento que no podemos elegir, sin embargo, si es posible mejorarlo de acuerdo a las necesidades de carga, por lo que la cimentación la realizaremos en función del mismo. Al mismo tiempo el suelo varia en su calidad conforme varia la profundidad por lo que eso será otro motivo que influye en la decisión para elegir la cimentación adecuada. Tipos de cimentación: Superficiales y profundas.


132

Entre las superficiales podemos mencionar las siguientes: Cimentación ciclópea. Cimentación de mampostería. Cimentación a base de zapatas corridas. Losas de cimentación

Entre las profundas podemos mencionar las siguientes:

Cimentación por compensación. Cimentaciones a base de pilotes, ya sea de fricción o de punta.

Cualquiera que sea el tipo de cimentación, debe ser dibujada en un plano y requiere llevar información necesaria, por ejemplo: En la planta deben de indicarse los ejes, acotaciones, y detalles, en los detalles se indican todos los elementos constructivos que se requieren, por ejemplo, los diámetros de la varilla, los empalmes, separación de estribos, distribución de anclas, tipo de anclajes, calidad del concreto, niveles de desplante, niveles tope de concreto, nivel de piso terminado, etc. Será necesario hacer tantos planos como se requiera, con tal de que se complete la información de la mejor manera posible.

Plano de cimentaciones

En las figuras siguientes se muestran detalles de zapatas y de columnas


133


134


135

Planos de Estructuras

Las estructuras de concreto se dibujan como se ha indicado en cuanto a vistas y cortes, y se numeran

todos los elementos, trabes, columnas, viguetas, zapatas de cimentación etc. que sean distintos.

Los planos de detalle hacen referencia a los números anteriores y en ellos se colocan los croquis de

armaduras y los detalles constructivos.

Los croquis de armaduras han de estar perfectamente definidos en cuanto a número, diámetro y

calidad de las varillas así como la situación de las curvas.

Las longitudes las determinan exactamente los ferrallistas (fierreros) o talleres que las ejecutan

(obsérvese que en construcción metálica había que dar al taller todos los detalles acotados).

Los detalles constructivos cuando sean necesarios por la complejidad de los nudos se hacen en

perspectiva pues van destinados a obreros de obra. También se hacen isométricos.

Los planos de detalles pueden llevar tablas en donde se agrupan las varillas de las armaduras.

Tabla de varillas


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139

4.3 DIBUJO DE PLANOS DE INSTALACIONES

Planos de Instalaciones

Como tales se consideran los dedicados, total o parcialmente, a cubrir las necesidades de una vivienda, local o edificio, en cuanto a un servicio de suministro de fluido que requiere una red de canalización para llevarlo a los puntos de consumo.

Son los principales la electricidad, el agua y los medios calefactores, respectivamente objeto de los correspondientes proyectos de instalación eléctrica, de fontanería y de calefacción o climatización.

Proyectos de Instalación Eléctrica

Un plano de planta para la instalación eléctrica de una habitación, vivienda completa, comercio o establecimiento público, oficinas, etc., comprende los siguientes datos:

• Relación gráfica de todos los apartados y dispositivos eléctricos que se juzguen necesarios para el proyecto, con indicación de su situación. Por ejemplo, lámparas de techo y apliques (puntos de luz), interruptores, tomas de corriente, etc. Excepcionalmente, el plano general puede detallarse a escala ampliada en uno o varios planos de sección, plano de alzado, etc.

• Señalización de la debida conexión de dichos aparatos y dispositivos a la red eléctrica general.

• Cálculo de los cables y elementos de conexión, teniendo en cuenta la potencia de cada aparato, horas de consumo, recalentamiento de los conductores, etc.

El esquema debe permitir al instalador, sin más ayuda que estos dibujos, la realización práctica de la instalación en la propia obra, con seguridad y rapidez. Por consiguiente, será conveniente —sino obligado— que se indiquen datos tales como:

Clase de corriente.

Situación de la acometida, tablero de contadores, aparatos de conexión, etc., en el caso de que la instalación sea de tipo general y afecte a la totalidad del edificio,

Variante adoptada para la instalación: empotrada, saliente, bajo tubo, aislante, etc.

Tipo de conductores a utilizar.

Sección y número de conductores en todas las derivaciones.

Dimensiones de los tubos aislantes de protección de conductores.

Potencia consumible prevista por los diferentes aparatos receptores.

Distancia de los aparatos con respecto al suelo, paredes, etc.

Otros datos que se consideren de interés de acuerdo con las peculiaridades características de la instalación.

Como se observa todo proyecto requiere de un estudio particular para calcular las demandas de corriente, lo cual dejaremos fuera de los alcances de los presentes apuntes. Enfocando los lineamientos generales del proyecto de una instalación eléctrica y su incorporación en los planos de diseño.


140

Una instalación eléctrica es un conjunto de tuberías conduit o tuberías y canalizaciones de otro tipo y forma, cajas de conexión, registros, elementos de unión entre tuberías, cajas de conexión o registros, conductores eléctricos o alambres, accesorios de control y protección, etc. necesarios para conectar o interconectar una o varias fuentes o toma de energía eléctrica con los receptores.

Acometida Eléctrica:

Se entiende por acometida, la parte de la instalación eléctrica que se construye desde las redes públicas de distribución hasta las instalaciones del usuario, y está Conformada por los siguientes componentes:

Punto de alimentación

Conductores

Ductos

Tablero general de acometidas

Interruptor general

Armario de medidores


141

Recomendaciones generales

Los conductores de la acometida deberán ser continuos, desde el punto de conexión de la red hasta los bornes de la entrada del equipo de medida.

No se aceptarán empalmes, ni derivaciones, en ningún tramo de la acometida. En la caja o armario de medidores deberá reservarse en su extremo una longitud del conductor de la acometida suficiente que permita una fácil conexión al equipo de medida.

Tipos de acometidas:

Aéreas: Desde redes aéreas de baja tensión la acometida podrá ser aérea para cargas instaladas iguales o menores a 35 kW.

Subterráneas: Desde redes subterráneas de baja tensión, la acometida siempre será subterránea. Para cargas mayores a 35 Kw. y menores a 225 Kw desde redes aéreas, la acometida siempre será subterránea.

Especiales: Se consideran especiales las acometidas a servicios temporales y provisionales de obra. Deberá constar como mínimo de los siguientes elementos:

•Conductor de las acometidas

•Caja para instalar medidores o equipo de medición.

•Tubería metálica para la acometida y caja de interruptores automáticos de protecciones.

•Línea y electrodo de puesta a tierra

Circuitos ramales:

Los circuitos ramales están constituidos por conductores que parten de los tableros de distribución y transportan la energía hasta los puntos de alimentación. Los circuitos ramales pueden ser compartidos o individuales, es decir, exclusivos para una carga. Un ejemplo de un circuito ramal, lo constituyen los conductores que alimentan los tomacorrientes en una instalación residencial, siendo de tipo compartido, y un circuito ramal exclusivo, lo puede constituir la alimentación de un motor de gran potencia en sistemas industriales.

Se define un circuito ramal como "… los conductores del circuito entre el último dispositivo contra sobre corriente que protege el circuito y las salidas…"


142

Clasificación de los Circuitos Ramales:

Los circuitos ramales, han sido clasificados inicialmente en dos grandes tipos: individuales o exclusivos y uso variado. Pero por otra parte de acuerdo al uso más común que se le suele dar a los ramales se suelen distinguir:

Circuitos de alumbrado:

Son los circuitos utilizados para alimentar las luces de uso general y algunos artefactos de poca potencia, conectados directamente o por medio de tomacorrientes o enchufes.

Circuito de Tomacorrientes:

Es utilizado para alimentar a los artefactos portátiles de poco o mediana potencia. Los artefactos se conectan por medio de tomacorrientes y enchufes.

un tomacorriente es un dispositivo de contacto instalado en una salida para la conexión de un solo enchufe.

Por otra parte, se define "como el dispositivo que, por su inserción en un tomacorriente, establece la conexión entre los conductores de un cordón flexible....."

Circuitos de una casa habitación


143

Diseño

Primero debemos saber la superficie que posee cada habitación de la casa, por ejemplo, los metros cuadrados que ocupan la sala, un comedor, un dormitorio, etc. Esto se utilizará para determinar la cantidad de bocas de alumbrado y tomas corriente que se colocará en cada uno de ellos.

Fase, neutro y tierra

Los tres cables que van a los enchufes de tu casa son: la fase, el neutro y la toma de tierra (verde -amarillo), que no lleva corriente y sólo es un elemento de protección por si se deriva corriente de un aparato a su carcasa (por un mal contacto).

El neutro hace que derive la corriente a tierra por ese cable y no por el cuerpo de la persona que maneja el aparato.

La diferencia de potencial entre fase y neutro es de aproximadamente 220 V

Tipo de sistema eléctrico monofásico

Un sistema de corriente monofásico es aquel que consta de una única corriente alterna o fase y por lo tanto todo el voltaje varia de la misma forma. El voltaje y la frecuencia de esta corriente dependen del país o región, siendo de 125 Voltios para el voltaje y 60 Hertz para la frecuencia en la República Mexicana.

Criterios para el proyecto de la instalación eléctrica de una vivienda

Demanda: Calcular demanda máxima simultánea.

Número de circuitos: siendo una instalación de electrificación media, será como mínimo:

• Un circuito para bocas de alumbrado.

• Un circuito para toma corriente.

• Un circuito para usos especiales.

Número mínimo de puntos de utilización o bocas para alumbrado y tomacorrientes:

1- Sala de estar y comedor:

Una boca de tomacorriente por cada 6 metros cuadrados de superficie.

Una boca de alumbrado por cada 20 metros cuadrados de superficie.

2- Dormitorio:


144

Tres bocas de tomacorrientes.

Una boca de alumbrado.

3- Cocina:

Tres bocas de tomacorrientes.

Dos bocas de alumbrado.

Nota: Si se prevén artefactos de ubicación fija (extractores, etc.) se instalará un tomacorriente para cada uno de ellos.

4- Baño:


Una boca de tomacorriente.

5- Vestíbulo:


Una boca de tomacorriente por cada 12 metros cuadrados.

6- Pasillos:


Una boca de tomacorriente por cada 5 metros de longitud.


145

Simbología

Al igual que sucede con todos los restantes elementos a los que ya nos hemos referido con anterioridad y que intervienen en la especificación de los planos, los diferentes aparatos y dispositivos de que consta una instalación eléctrica se representan, en los planos, por medio de símbolos.

Estos son unos dibujos esquemáticos muy sencillos, fáciles de trazar y perfectamente diferenciados de las restantes representaciones gráficas que lleva el plano para ayuda/a una interpretación instantánea y correcta. Naturalmente, para poder leer el plano con rapidez y seguridad, será preciso conocer de antemano lo que simboliza cada uno de estos dibujos.

Debe tenerse presente que existen diferencias de representación en los elementos de una instalación eléctrica, a la derecha se propone una simbología elemental a emplear.

Ejemplos de proyecto de instalaciones eléctricas

Considérese en cada caso la simbología correspondiente para su correcta interpretación.


146

CIRCUITO TELEFONOSx

TABLERO DE ELECTRICIDAD

CAJA DE TELEFONOS

CIRCUITO TOMA CORRIENTE

CIRCUITO ALUMBRADO

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SALIDA LAMPARA DE APLIQUE

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TOMA CORRIENTE SENCILLO

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HQP 2x20 A TW 2 #12 Ø 1/2" EMT

HQP 2x20 A TW 2 # 12 Ø 1/2"EMT

HQP 2x30 A TW 3 #10 Ø 3/4" EMT A: TPBRECKER INCLUIDO

HQP 2 x 40 A

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Casa habitación con tres circuitos


147

Departamento con tres circuitos


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150

Instalaciones Domiciliarias de Provisión de Agua

Son obligatorias en todo inmueble que linde con red de agua potable habilitada.

Se dividen en externas e internas. Las primeras sirven para conectar la cañería distribuidora con la

instalación domiciliaria. Las internas comprenden un conjunto de cañerías, accesorios y artefactos que

constituyen el servicio en la vivienda.

Conexión. La conexión de agua comprende:

1) La férula: pieza que se inserta en la cañería de distribución.

2) Llave maestra: tiene por objeto independizar el servicio domiciliario. Se instala en una pequeña

cámara de mampostería, cubierta con marco y chapa plástica. En algunos casos albergan también al

medidor.

3) La cañería comprendida entre la distribuidora y el punto de empalme de la cañería domiciliaria.

Tubería de alimentación.

Se colocan a continuación de la conexión embutida en la pared en una altura entre 20 y 40 cm del piso.

Su trayecto debe evitar formación de sifones y ser lo más directo posible. Se lo separa como mínimo 1

metro de la cañería cloacal.

Llave de paso. Para permitir reparaciones se coloca llave de paso a la entrada de la cañería distanciada

a 1 metro como máximo de la línea municipal.

La llave de paso con diafragma suelto actúa como válvula de retención, por lo que debe conservarse

con el vástago siempre en forma vertical.

Servicio directo. Son compuestas por artefactos que se surten desde la cañería distribuidora sin

interposición de tanques, siempre que no existan artefactos a una altura mayor a 5 metros respecto

del nivel de la acera.

Servicio con tanque de reserva. El servicio con tanque de reserva es exigible en los demás casos. Puede

ser de alimentación directa o bombeo obligatorio.

Cuando la presión mínima es menor que 8 mca (metros de columna de agua) se autoriza la

alimentación directa hasta esa altura. Si la presión mínima es mayor que 8 m puede hacerse

alimentación directa hasta una altura de tanque igual a la presión mínima. Fuera de dichos límites, el

bombeo es obligatorio.


151

Existen dos posibilidades:

A) Bombeo directo desde la red de agua: en este caso debe asegurarse que el bombeo se interrumpa

cuando la presión en la red disminuya a 2,5 m de columna sobre el nivel acera.

B) Bombeo desde tanque de bombeo o cisterna: es el caso que se utiliza en la mayoría de los casos y

comprende:

1) Cisterna instalada en la planta baja o subsuelo, alimentado con conexión exclusiva.

2) Juego de bombas que impulsan al tanque de reserva o tinaco del edificio.

3) Cañerías de inspiración e impulsión que van desde las bombas al tanque de reserva.

Tanque de reserva o tinaco. Tiene por finalidad almacenar la reserva total diaria de agua, y en algunos

casos la del servicio contra incendios.

Generalmente se le construye de concreto con sus paredes revestidas por revoque impermeable. La

unión de las paredes y el fondo se materializa mediante chaflán a 45º de 20 cm de longitud. Llevan

tapa de inspección y acceso sumergido en el tercio inferior de la altura, hermética ya que se encuentra

sumergida en la pendiente del piso, que es de 1 a 10 hacia la salida.

El agua entra por la parte superior como mínimo a 10 cm del nivel del agua. Cuando la tubería de

alimentación no es exclusiva lleva llave de paso que independiza el servicio.

El corte del agua se realiza a la entrada del tanque mediante una válvula a flotante, y lleva una tapa de

inspección sobre esta de 20 x 20 cm, que suele ser precintada.

El tanque de reserva se ubica como mínimo a 60 cm del eje medianero. Cuando se excede una altura

de 1,40 m entre el eje de la tapa sumergida y el nivel de piso lleva plataforma de maniobra de un ancho

igual a 70 cm rodeada de una baranda de protección a 90 cm de altura. A la salida del tanque de

reserva comienza una cañería denominada colector o puente múltiple, de la cual se desprenden las

distintas bajadas a artefactos o grupos de artefactos. En el primer tramo de cañería en forma vertical

con el desagüe se ubica la válvula de desagote o válvula de limpieza, y puede ser del tipo esclusa o por

lo general de las del tipo de media vuelta.

En la actualidad existen tinacos de polietileno de alta densidad de diferentes capacidades, que han

desplazado a los depósitos de concreto.


152

Tanque de bombeo. CISTERNAS. Las características son las mismas que las de los tanques de reserva.

La alimentación es una conexión exclusiva. Cuando el diámetro de esta conexión es de 0,02 m o mayor

se instala un sifón invertido en la cañería de alimentación de 2,5 m de altura, conductor del vacío.

El tanque de bombeo se separa 50 cm como mínimo del filo interior del eje medianero o paredes

propias que den al terraplén.

Las cañerías de aspiración y de impulsión pueden ser de acero galvanizado, que debido a las

incrustaciones deben elegirse uno o dos rangos más. Es aconsejable utilizar caños de bronce, caños de

material plástico (PVC) o polipropileno. Lleva válvula esclusa en la aspiración y válvula de retención en

la expulsión.

Para evitar vibraciones en la cañería, a la salida de la bomba se coloca una junta elástica que

frecuentemente es un caño de goma reforzado, unido por medio de dos abrazaderas a la salida de la

bomba y el primer tramo de la cañería de infusión. El equipo de bombeo se coloca como mínimo a 80

cm de la pared medianera y debe estar compuesto por dos bombas, para tener una de repuesto.

Tuberías, materiales y diámetros mínimos. Se utilizan tuberías de bronce, hierro galvanizado, material

plástico y otros materiales de aleación.

La cañería de bronce es la más adecuada para toda la instalación. El secreto de la misma para una

buena ejecución está dado por la resolución de las uniones y/o desviaciones (accesorios).

La cañería de hierro galvanizado no es aconsejable

debido a que la misma presenta el riesgo de la

disminución del diámetro útil debido a la corrosión

interna y a las incrustaciones.

Las cañerías que en los últimos tiempos han tenido

mayor difusión son las cañerías de material plástico,

por su bajo costo y facilidad de instalación

(policloruro de vinilo, polipropileno, polietileno).

Presenta el inconveniente de su baja resistencia al

calor.

En los últimos tiempos fueron apareciendo cañerías

que fueron mejorando la calidad de los materiales

tradicionales y nuevas aleaciones como ser el

“hidro3”, el “hidrinox”, y nuevas técnicas de unión de

accesorios por procesos de termofusión.


153

1 2 3

A

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ESCALA 1/50INSTALACIONES DE AGUAS BLANCAS

PORCHE

DORMITORIO 2

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COCINA

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154

Proyectos de Instalaciones Sanitarias

Las instalaciones sanitarias, tienen por objeto retirar de las construcciones en forma segura, aunque no necesariamente económica, las aguas negras y pluviales, además de establecer obturaciones o trampas hidráulicas, para evitar que los gases y malos olores producidos por la descomposición de las materias orgánicas acarreadas, salgan por donde se usan los muebles sanitarios o por las coladeras en general.

Las instalaciones, sanitarias, deben proyectarse y principalmente construirse, procurando sacar el máximo provecho de las cualidades de los materiales empleados, e instalarse en la forma más práctica posible, de modo que se eviten reparaciones constantes e injustificadas, previendo un mínimo mantenimiento, el cual consistirá en condiciones normales de funcionamiento, en dar la limpieza periódica requerida a través de los registros.

Lo anterior quiere decir, que independientemente de que se proyecten y construyan las instalaciones sanitarias en forma práctica y en ocasiones hasta cierto punto económica, no debe olvidarse de cumplir con las necesidades higiénicas y que además, la eficiencia y funcionalidad sean las requeridas en las construcciones actuales y planeadas y ejecutadas con estricto apegado a lo establecido en los Códigos y Reglamentos Sanitarios, que son los que determinan los requisitos mínimos que deben cumplirse, para garantizar el correcto funcionamiento de las instalaciones particulares, que redunda en un óptimo servicio de las redes de drenaje general.

A pesar de que en forma universal a las aguas evacuadas se les conoce como AGUAS NEGRAS, suele denominárseles como AGUAS RESIDUALES, por la gran cantidad y variedad de residuos que arrastran, o también se les puede llamar y con toda propiedad como AGUAS SERVIDAS, porque se desechan después de aprovechárseles en un determinado servicio.

La instalación sanitaria en una obra


155

Tuberías de aguas negras.

VERTICALES —— conocidas como BAJADAS

HORIZONTALES — conocidas como RAMALES

Aguas residuales o servidas.

A las aguas residuales o aguas servidas, suele dividírseles por necesidad de su coloración como:

a).- AGUAS NEGRAS.- A las provenientes de mingitorios y W.C.

b).- AGUAS GRISES.- A las evacuadas en vertederos y fregaderos.

c). - AGUAS JABONOSAS.- A las utilizadas en lavabos, regaderas, lavadoras, etc.

Localización de ductos.

La ubicación de ductos es muy importante, obedece tanto al tipo de construcción como de espacios disponibles para tal fin.

1.- En casas habitación y en edificios de departamentos, se deben localizar lejos de recámaras, salas, comedores, etc., en fin, lejos de lugares en donde el ruido de las descargas continuas de los muebles sanitarios conectados en niveles superiores, no provoquen malestar.

2.- En lugares públicos y de espectáculos, en donde las concentraciones de personas son de consideración, debe tenerse presente lo anterior, amén de que otras condiciones podrían salir a colación en cada caso particular.

Supervisión en los proyectos

Es patente que deben tomarse en cuenta al hacer la distribución de locales, los espacios ocupados por los ductos y las tuberías pues es de hacer notar que:

Existen construcciones que deben proyectarse y construirse de acuerdo a las instalaciones.

Existen también instalaciones que deben hacerse de acuerdo al tipo de construcción.

Las dimensiones de los ductos, deben estar de acuerdo, tanto al número como al diámetro y material de las tuberías instaladas.

No es lo mismo trabajar tuberías soldables que roscadas, ni representa la misma dificultad dar mantenimiento a hacer cambios e instalaciones construidas con tuberías de diámetros reducidos, que en instalaciones realizadas con tuberías de grandes diámetros.


156

Obturadores hidráulicos

Los obturadores hidráulicos, no son más que trampas hidráulicas que se instalan en los desagües de los muebles sanitarios y coladera para evitar que los gases y malos olores producidos por la descomposición de las materias orgánicas, salgan al exterior precisamente por donde se usan los diferentes muebles sanitarios.

Las partes interiores de los sifones, cespoles y obturadores en general no deben tener en su interior ni aristas ni rugosidades que puedan retener los diversos cuerpos extraños y residuos evacuados con las aguas ya usadas.

Clasificación

Forma S. Para lavabos, fregaderos, mingitorios, o debajo de rejillas tipo IRVINNG en baterías de regaderas para servicios al público etc.

En forma de cono o bote, en la parte interior de coladeras, de diferentes formas y materiales.

Sus diámetros

Dependiendo del mueble o elemento sanitario al que dan servicio, los diámetros de los tubos de desagüe o descarga y de los céspoles o sifones, son de diferentes medidas así los tenemos de: 32, 38, 51, 102 mm de diámetro, etc.

Unidas las características de diámetro anteriores, recordar que si alguno de los muebles ha de ventilarse, el tubo de ventilación correspondiente debe ser como mínimo, la mitad del diámetro del tubo de desagüe o descarga del mueble correspondiente.

Céspol rígido para lavabo o fregadero

Céspoles de bote para piso


157

Número mínimo de muebles sanitarios en una casa habitación tipo popular con todos los servicios.

1.- FREGADERO

2.- LAVABO

3.- EXCUSADO

4.- LAVADERO

5.- REGADERA O TINA

Ventilación de instalaciones sanitarias

Como las descargas de los muebles sanitarios son rápidas, dan origen al golpe de ariete, provocando presiones o depresiones tan gran des dentro de las tuberías, que pueden en un momento dado anular el efecto de las trampas, obturadores o sellos hidráulicos, perdiéndose el cierre hermético y dando oportunidad a que los gases y malos olores producidos al descomponerse las materias orgánicas acarreadas en las aguas residuales o negras, penetren a las habitaciones.

Para evitar sea anulado el efecto de los obturadores, sellos o trampas hidráulicas por las presiones o depresiones antes citadas, se conectan tuberías de ventilación que desempeñan las siguientes funciones:

a).- Equilibran las presiones en ambos lados de los obturadores o trampas hidráulicas, evitando la anulación de su efecto.

b).- Evitan el peligro de depresiones o sobrepresiones que pueden aspirar el agua de los obturadores hacia las bajadas de aguas negras, o expulsarla dentro del local.

c).- Al evitar la anulación del efecto de los obturadores o trampas hidráulicas, impiden la entrada de los gases a las habitaciones.

d).- Impiden en cierto modo la corrosión de los elementos que integran las instalaciones sanitarias, al introducir en forma permanente aire fresco que ayuda a diluir los gases.

Tipos de ventilación

Existen tres tipos de ventilación, a saber:

1).- Ventilación Primaria.

2).- Ventilación Secundaria.

3).- Doble Ventilación.

Ejemplo de ventilación secundaria


158

Ventilación primaria

A la ventilación de los bajantes de aguas negras, se le conoce como "Ventilación Primaria" o bien suele llamársele simplemente "Ventilación Vertical", el tubo de esta ventilación debe sobresalir de la azotea hasta una altura conveniente.

La ventilación primaria, ofrece la ventaja de acelerar el movimiento de las aguas residuales o negras y evitar hasta cierto punto, la obstrucción de las tuberías, además, la ventilación de los bajantes en instalaciones sanitarias particulares, es una gran ventaja higiénica ya que ayuda a la ventilación del alcantarillado público, siempre y cuando no existan trampas de acometida.

Ventilación secundaria

La ventilación que se hace en los ramales es la "Ventilación Secundaria" también conocida como "Ventilación Individual", esta ventilación se hace con el objeto de que el agua de los obturadores en el lado de la descarga de los muebles, quede conectada a la atmósfera y así nivelar la presión del agua de los obturadores en ambos lados, evitando sea anulado el efecto de las mismas e impidiendo la entrada de los gases a las habitaciones.

La ventilación secundaria consta de:

1.- Los ramales de ventilación que parten de la cercanía de los obturadores o trampas hidráulicas.

2.- Las bajadas de ventilación a las que pueden estar conectados uno o varios muebles.

Tuberías para instalaciones sanitarias

El conjunto de artefactos, cañerías y accesorios que constituyen la instalación de desagüe de aguas residuales interna de un edificio, se agrupan en tres sistemas: primario, secundario y de ventilación.

Sistema primario: está destinado a la eliminación de deyecciones humanas, así como de los líquidos y grasas que son de rápida composición. Desagua directamente en la cañería principal y recibe la descarga de inodoros, mingitorios, vaciaderos, piletas de cocina, piletas de piso, etc.

La cañería principal recorre la planta baja del edificio recibiendo todos los desagües cloacales y conduciéndolos a la colectora exterior.


159

Partes que la componen:

A.- Ramales horizontales: son empalmes parciales que recorren la planta alta y/o los pisos bajos.

B.- Cañería de descarga y ventilación: son las prolongaciones verticales de la cañería principal, que reciben el desagüe de los ramales horizontales de los pisos altos, y se prolonga hasta rematar en la azotea como conducto de ventilación.

Trazado de cañería principal

Será lo más recta posible. Si existen cambios de dirección se hará con ramal a 45°, si la dirección es a 90°, se hará por medio de un registro. Debe evitarse el desagüe a contrapendiente. La salida con la conexión a la colectora se ejecuta formando 90° con la línea municipal.

Registros de acceso a la cañería principal

Toda cañería principal debe llevar un registro de inspección cada cambio de dirección y en conexión de ramales de diámetro similar.


160

1 2 3

A

B

C

D

ESCALA 1/50 INSTALACIONES DE A.N. Y DRENAJE

PORCHE

DORMITORIO 2

DORMITORIO 3

OFICIOS

DORMITORIO 1

COCINA

COMEDOR

SALA

ACERA AREA DE LA VIVIENDA = 64.08 MTS²

en

trad

a

0.6

0

0.80

0.8

0salida

0.30

0.40

0.40

0.30

0.40

0.40

3,203,40

REJILLA All. 0.40 x 0.40 mts

REJILLA All. 0.40 x 0.40 mts

Ø = 3"

Ø = 3", PEND. = 3%

AGUAS LLUVIALES, HACIA LA CALLE

Ø =

3",

PE

ND

IEN

TE

= 3

%Ø

= 3

", P

EN

DIE

NTE

= 3

%Ø

= 3

", P

EN

DIE

NT

E =

3%

Ø = 4"

Ø = 3"

Ø = 2"

Ø = 3"

Ø = 4"

Ø = 4"

Ø = 2"

Ø = 4"

Ø = 4"

Ø = 2"

Ø = 2"Ø = 2"

Ø = 2"

Ø = 2"

Ø = 2"Ø = 2" Ø = 2"

T.R.

T.R.

T.R.

C.P.

C.P.

C.P.

SUBE T.V. Ø = 2"

SUBE T.V. Ø = 2 "

SUBE T.V. Ø = 2"

3,9

03

,90

3,5

0


161

PVC Ø 1/2"

10

9

8

7

6

5432

9

4 3

5

6

7

8

VIE

NE

DE

SE

DA

HU

AN

UC

O

M

Sube Tuberíade AguaPVC Ø 3/4"

Sube Aguaal tanquePVC Ø 3/4"

PV

C Ø

3/4

"P

VC

Ø 3

/4"

PV

C Ø

3/4

"

PVC Ø 1/2"

Tapa =12"x24"

CF = -0.77

CT = +0.17

S=2"



A L

A M

AT

RIZ

PR

INC

IPA

L

CF = - .80

CT = + 0.00

Ø2"

Sube ventilacióncon codo al ductoPVC Ø 2"

PVC Ø 4"

RR=4" PV

C Ø

2"

S=2"

PV

C Ø

4"


PVC Ø 4"


A

B

C

D

E

H

G

F

1 2'2 3


1 2 3

Tapa =12"x24"

L =

15.45 S

= 1.5%

PVC Ø 3/4"PVC Ø 1/2"

PVC Ø 1/2"

PVC Ø 2"

Desague pluvial PVC Ø 2" bajo la vereda

PV

C Ø

2"


162

Unidad 5 INTERPRETACIÓN DE PLANOS

De lo que se trata es que al manejar un plano de ingeniería, se comprenda el proyecto siguiendo las directrices que señalan los gráficos.

Partamos de un supuesto previo: no es difícil leer e interpretar correctamente un plano. Tenemos a nuestro favor la formación requerida, resta poner interés en la operación y poseer un mínimo de sentido común. De hecho, suele ser suficiente un breve aprendizaje por el que tienen que pasar todos los profesionales de este campo. Lo que intentamos ahora nosotros, desde estas páginas, es abreviar tal período, para que cada uno pueda verse capaz de entender lo que le dice un plano.

5.1 INTERPRETACIÓN DE PLANOS DE EDIFICIOS E INDUSTRIAS

Se presentan a continuación contenidos de planos de diseño para plantas industriales, que serán materia de análisis durante la clase y de los cuales se dará una somera descripción.

Planos de Explanaciones de Terracerías

Al inicio de la construcción de una nueva instalación industrial, se requiere de la preparación del sitio del proyecto, esta preparación considera los siguientes trabajos:

1. Trazo y nivelación. Replanteando topográficamente el área de proyecto. 2. Desmonte y despalme del terreno. Quitando la cobertura vegetal y la capa de tierra con

materia orgánica. 3. Construcción de las plataformas niveladas de terracerías. Se nivela y compacta el terreno

natural. 4. El drenaje provisional o definitivo para proteger las terracerías. Se construyen las obras de

drenaje necesarias para que las terracerías no se dañen por saturación con agua de lluvia.

Se busca con la construcción de las explanaciones de terracerías dejar preparado el terreno para empezar con el desplante de las primeras estructuras, las cimentaciones.

El diseño de las terracerías se hace sobre el plano de planta topográfica, la cual por medio de las curvas de nivel permite la descripción del relieve del terreno.

Con las explanaciones de terracerías de ninguna manera pretende dejar el terreno horizontal, lo cual a todas luces sería un error, se procura aprovechar la pendiente natural del terreno conocida por las curvas de nivel, para el desalojo de las aguas pluviales y residuales, también se considera el drenaje en sentido transversal para que el agua no se quede estancada en ninguna zona del proyecto.

El plano siguiente corresponde a una sección de una planta industrial, el AutoCAD da facilidad de tener integro el archivo electrónico por grande que este sea


163

Plataforma de terracería, con línea segmentada se indican las curvas de nivel que serán afectadas por la obra, se indica la localización por coordenadas, niveles y pendientes de la explanación, así como los drenajes superficiales requeridos.


164

Secciones de terracerías, se indica su localización en los planos de planta y se dibujan como cortes de terreno con el correspondiente corte de diseño de terracería, en los extremos de las secciones obsérvese la inclinación de taludes para estabilizar el terreno.


165

Cimentación de un tanque de almacenamiento, este es un plano típico que puede emplearse en diferentes condiciones, dependiendo de la capacidad del tanque, obsérvese que todo está dispuesto para introducir los valores de un proyecto específico.

Cimentación de un Tanque de Almacenamiento


166

Pavimento de concreto hidráulico, este plano considera el arreglo de las juntas, los detalles de las juntas de expansión y contracción, así como las juntas con las alcantarillas.

Pavimento de Concreto Hidráulico


167

Cerca de Malla Ciclón


168

Descifrando los símbolos de la soldadura Cuando las soldaduras son especificadas en planos y dibujos de ingeniería de fabricación, un conjunto de símbolos es usado para identificar el tipo de soldadura. En la siguiente ilustración se indican detalles de conexiones soldadas.

Reconociendo la estructura del símbolo


169

Las dimensiones y otras informaciones referentes al proceso y el acabado, a continuación se presentan este interesantísimo material que nos ayudara a identificar los símbolos más comúnmente usados en este campo y su significado. La línea horizontal se conoce como línea de referencia y es la plataforma principal donde todos los demás símbolos de soldadura son agregados, las instrucciones para la ejecución de la soldadura van alineadas a la línea de referencia y una flecha conecta la línea de referencia con la junta a ser soldada. En el ejemplo de arriba la flecha se despliega a la derecha de la línea de referencia y apuntando hacia abajo y a la derecha, pero existen muchas otras combinaciones.

Combinaciones en la simbología para las distintas aplicaciones de la soldadura Algunas veces la flecha apunta los dos lados de la junta, por consiguiente, existirían dos lados potencialmente apropiados para ejecutar la soldadura, por ejemplo en una junta "T" cuando dos láminas son unidas la soldadura puede ser hecha en cualquiera de los lados de la "T" El símbolo hace la distinción entre los dos lados de la junta usando la flecha y los espacios debajo y encima de la línea de referencia, los lados (curiosamente) son conocidos como: "El lado de la flecha" y "El otro lado" y la soldadura se ejecuta de acuerdo a las instrucciones dadas en la parte de arriba de la línea de referencia y la orientación de la flecha no interfiere con estas instrucciones. La bandera que sale de la línea de referencia está presente si la soldadura se efectuara en campo o durante el armado de la estructura, un símbolo de soldadura sin la bandera indica que la soldadura se efectuará en el taller pero en algunos planos y dibujos antiguos puede ser encontrado un circulo negro en la unión entre la línea de referencia y la flecha.


170

La cola del símbolo de soldadura es el sitio donde se coloca la información suplementaria concerniente a la soldadura a ejecutar y puede contener referencias del proceso requerido, electrodo, un detalle de dibujo y cualquier información que ayude a la ejecución de la soldadura que no tenga un lugar especial en el símbolo, plano o la isometría. Cada tipo de soldadura tiene su símbolo básico el cual, típicamente, se sitúa al rededor del centro de la línea de referencia (dependiendo de cuál sea el lado de la junta) y este símbolo es usualmente un dibujo que representa la sección transversal de la junta misma y estas están divididas en tres grupos:


171

5.2 INTERPRETACIÓN DE PLANOS DE URBANIZACIÓN E INFRAESTRUCTURA

El conjunto de actividades necesarias para convertir un terreno en habitable, no solo considera el trazo de calles y lotes, sino todos los servicios necesarios como vialidad, agua potable, red sanitaria, energía eléctrica, etc.

Se presenta el proyecto de urbanización de una pequeña localidad, lo que da la ventaja de que solo se generó un único plano para el tipo de instalación o servicio descrito. Estos planos serán la base de nuestro análisis para la clase de interpretación de planos.

Planos del Proyecto de Urbanización

Planos de situación y de información.

1. Situación y emplazamiento.

2. Situación referida a la red geográfica y al catastro.

3. Topográfico.

4. Plano de ordenación pormenorizada.

Planos de proyecto y de detalle.

5. Red viaria. Pavimentación.

6. Vialidad. Perfiles longitudinales.

7. Vialidad. Perfiles transversales.

8. Vialidad. Secciones constructivas y bulbo de instalaciones.

9. Red de agua potable.

10. Detalles de agua potable.

11. Red de baja tensión.

12. Detalles de baja tensión.

13. Red de alumbrado público.

14. Detalles de alumbrado público.

15. Red de telefonía.

16. Detalles de telefonía.

17. Red de pluviales.

18. Señalización.

19. Detalles de señalización.

20. Jardinería y mobiliario urbano de la zona verde.


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Unidad 6 EL DIBUJO Y SUS NUEVAS TECNOLOGÍAS

Junto con estos apuntes también se publican los Apuntes de Diseño Asistido por Computadora para Ingeniería

Civil Donde se aborda lo correspondiente al aprendizaje de AutoCAD 2D. Por lo que aprovechó este espacio

para hablar de la importancia de esta herramienta, me refiero al Diseño Asistido por Computadora y más

concretamente al AutoCAD, el software de más aplicación en nuestro medio.

AutoCAD es un programa o software, creado por la compañía Autodesk para la elaboración de diseños en

computadora. En verdad, AutoCAD es el nombre de un producto, así como Windows, Office (Word, Excel,...),

etc.

El concepto de “Diseño Asistido por Computadora” (CAD- Computer Aided Design), representa el conjunto de

aplicaciones informáticas que permiten a un diseñador “definir” el producto a fabricar.

Existen también otros softwares CAD como Micro Station, VectorWorks, Intelligent Cad; y para modelamiento

tridimensional y paramétricos como Catia, Pro Engineer, Solid Works, Solid Edges, etc.


193

CAD fue desarrollado por primera vez en la década de los sesentas. Sin embargo, había muy pocos usuarios CAD

al principio por que estos eran muy costosos y difíciles de utilizar. Las computadoras que ejecutaban los

programas CAD eran grandes maquinas voluminosas y costosas que ocupaban habitaciones completas. Gracias a

la evolución de las computadoras, CAD se volvió más fácil de utilizar y más accesibles para usuarios con

computadoras comunes y corrientes.

AutoCAD fue introducido en 1982. Este podía ejecutarse en sistemas IBM XT con 540 K de RAM y como sistema

operativo MS DOS.

Las primeras versiones eran simples herramientas para generar dibujos bidimensionales básicos. Además, eran

demasiada lenta e incorporaban solo lo más básico para incorporar bocetos. AutoCAD, sin embargo, a pesar de

todas estas limitaciones, fue un éxito debido a que proporcionaba una manera a bajo costo para entrar al

mundo del CAD.

Ventajas del AutoCAD. El sistema permite:

-Diseños lineales 2D.

-Modelado geométrico 3D.

-Dibujar de una manera ágil, rápida y sencilla, con acabado

perfecto y sin las desventajas que encontramos si se ha de hacer

a mano.

-Permite intercambiar información no solo por papel, sino

mediante archivos, y esto representa una mejora en rapidez y

efectividad a la hora de interpretar diseños, sobretodo en el

campo de las tres dimensiones. Con herramientas para gestión

de proyectos podemos compartir información de manera eficaz

e inmediata. Esto es muy útil sobretodo en ensamblajes,

contrastes de medidas, etc.

-Es importante en el acabado y la presentación de un proyecto o plano, ya que tiene herramientas para que el

documento en papel sea perfecto, tanto en estética, como, lo más importante, en información, que ha de ser

muy clara. Para esto tenemos herramienta de acotación, planos en 2D a partir de 3D, cajetines, textos, colores,

etc.

Aparte de métodos de presentación foto-realísticos.

-Un punto importante para AutoCAD es que se ha convertido en un estándar en el diseño por ordenador debido

a que es muy versátil, pudiendo ampliar el programa base mediante programación (Autolisp, DCL, Visual Basic,

etc).


194

Aplicaciones

Existen más programas específicos de cada campo de

aplicación basados en AutoCAD como, entre otros:

- AutoCAD CIVIL 3D: Software integrado para

Ingeniería Civil. AutoCAD Civil 3D ayuda a los

ingenieros civiles a optimizar el desempeño del

proyecto con análisis geoespacial para identificar el

mejor sitio del proyecto, análisis pluvial para diseños

más sostenibles, cálculo de cantidades y cálculos

dinámicos de la obra para optimizar la utilización de

materiales, y visualizaciones 3D para entender mejor

los impactos del proyecto en el medio ambiente. Para

el diseño de edificios, caminos e infraestructura en

general.

- Autocad Architectural desktop: Centrado en arquitectura e ingeniería de edificios.

- Autocad Map, World, Mapguide: Para sistemas de información geográfica y cartografía.

- Autocad Mechanical: Con añadidos para optimizar producción mecánica, normalización de piezas, cálculos de

ingeniería, etc.

- Mechanical Desktop: Preparado para el diseño mecánico en 2D y 3D, análisis y fabricación necesarias para la

producción. Añade el concepto de información paramétrica, un nuevo campo revolucionario en el entorno CAD.

- 3D Studio Max y VIZ: para el acabado fotorrealístico, animaciones 3D, presentaciones `virtuales". Son de la

misma casa pero trabajan de otra manera, es decir, no nacen del AutoCAD, aunque la comunicación entre

programas es fluida.

Un poco más del programa

Al igual que otros programas CAD, AutoCAD gestiona una base de datos de entidades geométricas (puntos,

líneas, arcos, etc) con la que se puede operar a través de una pantalla gráfica en la que se muestran éstas, el

llamado editor de dibujo. La interacción del usuario se realiza a través de comandos, de edición o dibujo, desde

la línea de órdenes, a la que el programa está fundamentalmente orientado. Las versiones modernas del

programa permiten la introducción de éstas mediante una interfaz gráfica de usuario o en inglés GUI, que

automatiza el proceso.

Como todos los programas de CAD, procesa imágenes de tipo vectorial, aunque admite incorporar archivos de

tipo fotográfico o mapa de bits, donde se dibujan figuras básicas o primitivas (líneas, arcos, rectángulos, textos,

etc.), y mediante herramientas de edición se crean gráficos más complejos. El programa permite organizar los

objetos por medio de capas o estratos, ordenando el dibujo en partes independientes con diferente color y


195

grafismo. El dibujo de objetos seriados se gestiona mediante el uso de bloques, posibilitando la definición y

modificación única de múltiples objetos repetidos.

Parte del programa AutoCAD está orientado a la producción de planos, empleando para ello los recursos

tradicionales de grafismo en el dibujo, como color, grosor de líneas y texturas tramadas. AutoCAD, a partir de la

versión 11, utiliza el concepto de espacio modelo y espacio papel para separar las fases de diseño y dibujo en 2D

y 3D, de las específicas para obtener planos trazados en papel a su correspondiente escala. La extensión del

archivo de AutoCAD es .dwg, aunque permite exportar en otros formatos (el más conocido es el .dxf). Maneja

también los formatos IGES y STEP para manejar compatibilidad con otros softwares de dibujo.

El formato.dxf permite compartir dibujos con otras plataformas de dibujo CAD, reservándose AutoCAD el

formato.dwg para sí mismo. El formato.dxf puede editarse con un procesador de texto básico, por lo que se

puede decir que es abierto. En cambio, el.dwg sólo podía ser editado con AutoCAD, si bien desde hace poco

tiempo se ha liberado este formato (DWG), con lo que muchos programas CAD distintos del AutoCAD lo

incorporan, y permiten abrir y guardar en esta extensión, con lo cual lo del DXF ha quedado relegado a

necesidades específicas.

Es en la versión 11, donde aparece el concepto de modelado sólido a partir de operaciones de extrusión,

revolución y las booleanas de unión, intersección y sustracción. Este módulo de sólidos se comercializó como un

módulo anexo que debía de adquirirse aparte. Este módulo sólido se mantuvo hasta la versión 12, luego de la

cual, AutoDesk, adquirió una licencia a la empresa Spatial, para su sistema de sólidos ACIS.

Entornos programables

- Auto LISP - Una adaptación de LISP para AutoCad.

- DIESEL - Expresiones directas.

- Visual LISP - Nueva versión de AutoLISP para las últimas versiones de AutoCAD, con más funciones y un IDE

visual integrado.

- VBA - Programación con el Visual Basic para aplicaciones integrado.

- Object ARX - Permite desarrollar librerías en C/C++ para ser utilizadas por AutoCAD.

Adobe Acrobat 3D es la solución perfecta para migrar documentos CAD entre distintos ordenadores, plataformas, dispositivos, etc. Compartir los archivos a través de Internet, o vía correo electrónico. dispositivos, etc. Compartir los archivos a


196

Versiones

- Versión 1.0 (Release 1), noviembre de 1982.

- Versión 1.2 (Release 2), abril de 1983.

- Versión 1.3 (Release 3), septiembre de 1983

- Versión 1.4 (Release 4), dos meses después

- Versión 2.0 (Release 5), octubre de 1984.

- Versión 2.1 (Release 6), mayo de 1985.

- Versión 2.5 (Release 7), junio de 1986.

- Versión 2.6 (Release 8), abril de 1987.

- Versión 9, septiembre de 1987, el primer paso hacia Windows.

- Versión 10, octubre de 1988, el último AutoCAD conmensurable

- Versión 11, 1990

- Versión 12, junio de 1992.

- Versión 13, noviembre de 1994, casi para Windows

- Versión 14, febrero de 1997, adiós al MS DOS.

- Versión 2000, año 1999.

- Versión 2000i, año 1999.






- Versión 2008, marzo de 2007.

- Versión 2009, febrero de 2008.






197

Unidad 7

GLOSARIO


198

Abatimiento: Rotación efectuada sobre una figura plana para situarla sobre un plano de proyección o paralela al mismo. Este mecanismo geométrico permite calcular dimensiones reales a partir de las proyecciones, o viceversa, situar verdaderas magnitudes en proyección.

Afinidad: Es la correspondencia biunívoca entre puntos de dos figuras F y F´ tal que:

a) Todo punto y su transformado se encuentran sobre una recta paralela a una dirección única llamada "Dirección de Afinidad".

b) Toda recta y su transformada se cortan en el "Eje de Afinidad"

Agudo: Dícese del ángulo menor de 90º

Alejamiento: Coordenada "y" que expresa la distancia de un punto al plano vertical de proyección.

Altura: Dícese en un polígono a la distancia existente entre un lado y un vértice opuesto.

Ángulo: Es la porción de plano limitado por dos semirrectas, llamadas lados, que parten de un mismo punto llamado vértice. En el espacio se define como: la porción de espacio limitado por dos semiplanos, llamados caras, que parte de una recta común, llamada arista.

Anisométrico: Véase trimétrico.

Antiparalelas: Propiedad de dos rectas r y s cuando forman con otras dos m y n ángulos tales, que los que r forma con m y con n, son respectivamente iguales a los que s forma con n y con m.

Antipolo: Es el punto conjugado armónico del polo en una polaridad. Este se encuentra en el pié de la perpendicular trazada desde el polo a la recta polar.

Apotema: Línea que une el centro de un polígono regular con el punto medio de uno de sus lados

Arco: Porción de curva.

Arco capaz: Se define como "Arco capaz" de un ángulo a sobre un segmento AB como el lugar geométrico de los puntos del plano que unidos con A y con B abrazan un ángulo a.

Asíntota: Línea recta que se aproxima indefinidamente a una curva hasta ser tangente en el infinito (punto impropio).

Axonométrico: Sistema de representación que utiliza como base de proyección un triedro trirrectángulo. Este sistema posee tres variantes: Isométrico, Dimétrico y Trimétrico. (Véanse las correspondientes definiciones en este Vocabulario).

Baricentro: Punto de encuentro de las tres medianas de un triángulo. Tiene la propiedad física de ser el centro de gravedad del mismo.

Bigotera: Tipo de compás para ejecutar circunferencias pequeñas.


199

Bisector: Plano que divide en dos mitades iguales el ángulo entre dos planos.

Bisectriz: Es la recta que pasando por el vértice de un ángulo, divide a este en dos partes iguales. También se define como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de sus lados.

Bisósceles: Polígono con dos pares de lados iguales y simétricamente situados.

Biunívoca: Propiedad de las transformaciones geométricas que asocian cada uno de los elementos de la figura primera con uno, y solo uno, de los elementos de la figura segunda, y cada elemento de esta última con uno, y solo uno, de los elementos de la primera.

Boceto: Conjunto de trazos previos, no definitivos, en la representación de un objeto.

Bosquejo: Sinónimo de Boceto, aunque este término es más empleado en el dibujo artístico.

Caballera: Perspectiva basada en la proyección cilíndrica oblicua sobre un triedro trirrectángulo en el que el plano XZ queda frontal al observador.

Caballete: Dícese en los tejados a la intersección horizontal y convexa de dos faldones.

CAD: Siglas de "Computer Assisted Dessign", que en español se corresponden con "Diseño Asistido por Computador".

Cambio de plano: Es el mecanismo de proyectar sobre un plano diferente a un coordenado, con objeto de obtener una visión más favorable del elemento representado.

Cardioide: Es el caso particular de epicicloide que se presenta cuando la ruleta tiene el mismo diámetro que la circunferencia directora. Recibe este nombre por su forma de corazón.

Casquete esférico: Parte de la superficie esférica limitada por un plano que no pase por su centro.

Catenaria: Dícese de la curva que forma una cadena o cable sujeto entre dos apoyos.

Centro radical: Punto que tiene la misma potencia respecto de tres circunferencias. En este punto se cortan los ejes radicales definidos entre cada dos circunferencias de las tres dadas.

Ceviana: Segmento de recta que une el vértice de un triángulo con cualquier punto del lado opuesto. Así por ejemplo, Las alturas, bisectrices y medianas de un triángulo son cevianas.

Charnela: Eje de rotación en un Abatimiento.

Cicloide: Es la curva cíclica que describe un punto de una circunferencia, llamada ruleta, cuando rueda sin deslizamiento sobre una recta.

Círculo: Es la porción del plano limitada por una circunferencia.

Circuncentro: Punto de encuentro de las tres mediatrices de un triángulo. Es el centro de la circunferencia circunscrita al mismo.


200

Circunferencia: Es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos equidistan de otro punto llamado centro; a dicha distancia se llama radio. Se trata, por tanto de un lugar geométrico.

Coaxial: Dícese del elemento geométrico que tiene el mismo eje que otro.

Concéntrico: Dícese del elemento geométrico que tiene el mismo centro que otro.

Concíclico: Se dice del punto que comparte una circunferencia con otros.

Concurrente: Dícese del elemento que se junta o coincide con otro, en un mismo lugar. (los lados de un ángulo, son dos rectas concurrentes, que coinciden o se juntan en el vértice de dicho ángulo).

Cono: Porción de superficie cónica comprendida entre el vértice y un plano cualquiera. (Véase superficie cónica).

a) Recto: el eje es perpendicular al plano de la base.

b) Oblicuo: el eje no es perpendicular al plano de la base.

c) Truncado: cuando es cortado por un plano, definiendo una segunda base.

Conoide: Superficie generada por una recta que se apoya en dos directrices (una cónica y una recta no coplanaria) manteniéndose paralela a un plano.

Contorno: Línea que define los límites de un cuerpo sólido. Contorno aparente es la línea simple o compuesta que conforma el perímetro de una proyección.

Contraproyección: Línea trazada desde la sombra arrojada de un objeto hacia su proyección directa, para definir un punto de la separatriz de su sombra propia. Esta línea también recibe el nombre de "Retroproyección".

Coplanario: Dícese del elemento geométrico que está contenido en el mismo plano que otro.

Corona circular: Porción de plano comprendido entre dos circunferencias concéntricas.

Cota: Cifra que indica una dimensión en general. "Cota de un punto": coordenada "Z" que expresa la distancia de un punto al plano Horizontal de proyección.

Croquis: Representación a mano alzada de un objeto. Generalmente es el paso previo para la ejecución del plano normalizado definitivo.

Cuadrado: Polígono regular de cuatro lados con ángulos rectos en sus vértices.

Cuadrante: Una de las cuatro partes en que dos planos dividen el espacio.

Cuádrica: Es una superficie tridimensional que responde a una ecuación de segundo grado. Ejemplos de ella son el Elipsoide, Paraboloide e Hiperboloide, siendo la Esfera un caso particular del primero.


201

Cuaterna: Conjunto de cuatro puntos alineados, cuatro rectas convergentes en un punto o cuatro planos convergentes en una recta.

Cubo: Véase Hexaedro.

Cuboctaedro: Poliedro semirregular que resulta de la intersección de un cubo con un octaedro.

Cuerda: Es un segmento rectilíneo, que une dos puntos de una circunferencia, sin pasar por el centro.

Cuerno de vaca: Superficie generada por una recta que se apoya simultáneamente en tres directrices (dos semicircunferencias de planos paralelos y una recta perpendicular a dichos planos).

Cumbrera: Dícese en los tejados, a la intersección horizontal más alta de dos faldones. O lo que es lo mismo, el caballete más alto.

DAO: Siglas de "Diseño Asistido por Ordenador", que en inglés se corresponden con CAD "Computer Assisted Dessign".

Desarrollo: Representación de la superficie de un cuerpo extendida sobre un plano.

Desvanecimiento, plano: Es el plano del Sistema Cónico de representación que pasa por el punto de vista y es paralelo al plano del cuadro.

Diámetro: Es un segmento rectilíneo, que une dos puntos de una circunferencia pasando por su centro. Su longitud es igual a dos radios.

Diedro: Conjunto de dos planos no paralelos.

Dimétrico: Caso del Sistema Axonométrico en el que los ejes forman entre sí dos ángulos iguales y uno desigual.

Directriz: En las curvas cónicas corresponde a "la recta polar del foco respecto de la cónica". En las superficies radiadas se define como "curva que sigue la generatriz para engendrar la superficie". En el caso concreto de conos y cilindros sería simplemente la curva de la base.

Dodecaedro: Poliedro formado por doce caras pentagonales. Cuando éstas son pentágonos regulares, el dodecaedro es regular.

Eje radical: Es el lugar geométrico de los puntos del plano que tienen igual potencia respecto de dos circunferencias.

Elipse: Curva cónica definida como "Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante".

Elipsoide: Superficie engendrada por una elipse cuando gira alrededor de uno de sus ejes reales.

Endecágono: Polígono de once lados, también llamado "Undecágono".


202

Eneaedro: Poliedro de nueve caras.

Eneágono: Polígono de nueve lados.

Envolvente: Es el lugar geométrico de las sucesivas y mútuas intersecciones que una línea indeformable genera al desplazarse de un modo continuo.

Epicicloide: Curva cíclica que describe un punto de una circunferencia, llamada ruleta, cuando rueda por fuera de otra circunferencia, llamada directora. Esta curva también recibe los nombres de Epitrocoide o Pericicloide.

Epitrocoide: Véase Epicicloide.

Equilátera: Caso de hipérbola cuyas asíntotas son perpendiculares entre sí.

Equilátero: Dícese de los polígonos cuyos lados son iguales entre sí.

Equidistancia: Propiedad de un objeto de encontrarse a igual distancia de otros.

Equivalente: Dícese de la figura plana de igual superficie que otra.

Escala: Relación entre una dimensión dibujada y su correspondiente dimensión real.

Escaleno: Caso de triángulo de lados desiguales.

Espiral: Curva plana que da vueltas alrededor de un punto alejándose de él.

Evoluta: Es el lugar geométrico de los centros de curvatura de una curva cualquiera.

Evolvente: Es la curva que da lugar a una Evoluta.

Excentricidad: Se denomina excentricidad "e" en una cónica a la relación c / a, siendo "c" la distancia del centro a un foco y "a" la distancia del centro a un vértice.

Si e < 1 la cónica sería una elipse. (Particularmente sería una circunferencia si e = 0).

Si e = 1 la cónica sería una parábola.

Si e > 1 la cónica sería una hipérbola.

Foco: Punto real o impropio, donde concurren todas las semirectas de una radiación. Punto fijo que se utiliza para la construcción de las curvas cónicas (elipse, parábola e hipérbola).

Generatriz: Línea que, en su movimiento, engendra una superficie.

Geodésica: Línea que representa la trayectoria más corta para ir de un punto a otro a través de una superficie.


203

Geometral, plano: Es el plano horizontal que contiene a la Línea de Tierra en el Sistema Cónico de representación.

Giro: Transformación geométrica equivalente a una rotación, determinada por un centro, un ángulo y un sentido.

Hélice: Curva que se eleva a través de la superficie de un cilindro, de un cono o de una esfera.

Helicoide: Superficie que genera una recta que se mueve apoyándose en una hélice.

Heptágono: Polígono de siete lados.

Hexaedro: Poliedro formado por seis cuadriláteros. Cuando éstos son cuadrados, se trata de un hexaedro regular o cubo.

Hexágono: Polígono regular de seis lados.

Hipérbola: Curva cónica definida como "Lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante".

Hipocicloide: Curva cíclica que describe un punto de una circunferencia, llamada ruleta, cuando rueda por dentro de otra circunferencia, llamada directora. Esta curva también recibe el nombre de Hipotrocoide.

Hipotenusa: Lado más largo de un triángulo rectángulo, y opuesto al ángulo de 90º.

Hipotrocoide: Véase Hipocicloide.

Homografía: Es la transformación de una figura geométrica en otra, empleando un conjunto de normas.

Homología: Es la correspondencia biunívoca entre puntos de dos figuras F y F´ tal que:

a) Todo punto y su transformado se encuentran alineados con un punto llamado "Centro o Vértice".

b) Toda recta y su transformada se cortan en el "Eje de Homología".

Homotecia: Se llama Homotecia (o Semejanza) de centro O y razón k (distinto de cero) a la transformación que hace corresponder a un punto A otro A´, alineado con A y O, tal que: OA´/OA = k. Si k>0 se llama homotecia directa. Si k<0 se llama homotecia inversa.

Horizontal: Condición de una recta o plano, según la cual, resulta paralela a la línea del horizonte. En geometría descriptiva, hace referencia a la condición de una recta o plano, de ser paralela al plano horizontal de proyección o geometral.

Huso esférico: Porción de superficie esférica comprendida entre dos semicírculos máximos.


204

Icosaedro: Poliedro regular formado por veinte caras triangulares. Cuando éstas son triángulos equiláteros.

Incentro: Punto de encuentro de las tres bisectrices de un triángulo. Es el centro de la circunferencia inscrita al mismo.

Intervalo: Se denomina así en el Sistema de Planos Acotados a la distancia existente, en proyección, entre dos líneas de nivel de diferencia de cota una unidad.

Involuta: Es la curva indeformable que al desplazarse de un modo continuo genera una curva Envolvente.

Involutiva: Caso de transformación geométrica en la que, aplicando el mismo proceso de transformación a la figura segunda, se obtiene de nuevo la figura primera.

Inversión: Es la transformación geométrica en la que se cumple que:

1º) Todo punto A y su homólogo A´ están alineados con un centro O.

2º) El producto de las distancias de los puntos homólogos al centro de inversión es un valor constante denominado potencia: OA·OA´=K

ISO: Siglas de las normas internacionales, correspondientes a "International Standards Organization".

Isométrico: Caso del Sistema Axonométrico en el que los ejes forman entre sí tres ángulos iguales de 120º.

Isósceles: Caso de triángulo, trapecio o trapezoide en el que existen dos lados iguales y simétricamente situados.

Jamba: Elemento vertical, de diversos materiales, situado a ambos lados de ventanas y puertas, y que sostienen el dintel o arco de ellas.

Lemniscata: La Lemniscata de Bernoulli es un caso particular de curva de Cassini, con forma de ocho horizontal. Se define como el lugar geométrico de los puntos cuyas distancias a otros dos fijos dan un producto constante.

Limahoya: Dícese en los tejados a la intersección inclinada y cóncava de dos faldones.

Limatesa: Dícese en los tejados a la intersección inclinada y convexa de dos faldones.

Línea: Línea resultante de la sucesión de puntos; su concreción gráfica es el segmento.

Línea de tierra: Es la recta de intersección entre los planos de proyección Vertical y Horizontal. Su notación abreviada es "LT"

Lugar geométrico: Dícese del conjunto de puntos que cumplen una condición geométrica.


205

Mano alzada: Modo de dibujar sin la utilización y el apoyo de instrumentos de dibujo, como la regla, la escuadra, el compás, etc.

Mediana: Dícese en un triángulo al segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

Medianera: Pared común a dos casas contiguas.

Mediatriz: Recta perpendicular a un segmento por su punto medio.

Nefroide: Es un caso de Epicicloide en el que la ruleta tiene radio mitad que la circunferencia directora. Su nombre lo debe a la forma arriñonada.

Nólido: Sólido abierto cuyas caras son internas y no encierran ningún volumen. Este término viene de la contracción de "no-sólido".

Nomografía: Conjunto de reglas que permiten una resolución gráfica. Ejemplos de nomogramas son las escalas funcionales y los ábacos.

Normal: Recta perpendicular a una tangente en el punto de tangencia.

Oblicuo: Condición de una recta o plano, que no es perpendicular, ni paralelo, a otra recta o plano.

Oblongo: Dícese del objeto que es ostensiblemente más largo que ancho.

Obtuso: Dícese del ángulo mayor de 90º.

Octaedro: Poliedro formado por ocho caras triangulares. Cuando éstas son triángulos equiláteros, el octaedro es regular.

Octante: Mitad de un cuadrante. Generalmente se refiere a uno de los espacios comprendidos entre un plano de proyección y un plano bisector.

Octógono: Polígono regular de ocho lados.

Ortocentro: Punto de encuentro de las tres alturas de un triángulo.

Ortoedro: Prisma recto de base rectangular.

Ortogonal: Que forma 90º (perpendicular). "Circunferencias ortogonales": aquellas que se cortan de forma que los dos radios de ambas que concurren en los puntos de intersección son recíprocamente perpendiculares.

Óvalo: Curva cerrada y convexa formada por cuatro arcos de circunferencia simétricos respecto de dos ejes perpendiculares entre sí.

Ovoide: Caso de óvalo con un solo eje de simetría.


206

Parábola: Curva cónica definida como "Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta llamada directriz".

Paraboloide hiperbólico: Es una superficie alabeada generada por el movimiento continuo de una recta (generatriz) que toca dos líneas oblicuas (directrices) y permanece paralela a un plano director.

Paralelo: Condición de una recta o plano, según la cual, todos los puntos del mismo, equidistan de otra recta o plano.

Paralelogramo: Cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos entre sí.

Paralex: Tablero de dibujo, generalmente portátil, que lleva incorporado un juego de reglas deslizantes que facilitan el trazado de líneas horizontales, verticales y a determinados ángulos intermedios.

Parámetro: En una Parábola, es la distancia existente entre el foco y la directriz.

Pericicloide: Véase Epicicloide.

Perímetro: Longitud del contorno de una figura.

Peritrocoide: Véase Epicicloide.

Perpendicular: Condición de una recta o plano, según la cual, forma ángulo recto, respecto a otra recta o plano.

Perspectiva: Técnica de representar sobre un plano los objetos tridimensionales, tal como aparentan a simple vista.

Pirámide: Cuerpo que tiene por base un polígono cualquiera, de cuyos lados arrancan caras triangulares unidas en un vértice común.

a) Regular: la base es un polígono regular y las caras laterales son triángulos isósceles.

b) Oblicua: las caras laterales son triángulos diferentes.

c) Truncada: cuando es cortada por un plano, definiendo una segunda base.

Podaria: Se llama Podaria de una curva C respecto de un punto P, al lugar geométrico de los pies de las perpendiculares trazadas desde P a las tangentes de C.

Polar: Es la recta que se corresponde con el Polo en una Polaridad.

Polaridad: Es la correlación biunívoca e involutiva entre un punto (polo) y una recta (recta polar) respecto de una curva cónica.

Poliedro: Superficie formada por un conjunto de polígonos que encierran un volumen.

Polígono: Porción de superficie plana limitada por segmentos.


207

Polo: Es el punto que se corresponde con la recta polar en una Polaridad.

Potencia: Es el valor de la constante en la transformación de Inversión.

Prisma: Cuerpo terminado por dos bases poligonales, cuyos lados van unidos entre sí por caras de aristas paralelas.

a) Recto: las aristas laterales son perpendiculares a los planos de sus bases.

b) Oblicuo: las aristas laterales no son perpendiculares a sus bases.

c) Truncado: las bases no son paralelas entre sí.

Punto: Es el lugar donde se cortan dos rectas.

Punto doble: Cuando en una transformación geométrica coincide el punto transformado con el original, se dice que dicho punto es doble.

Punto impropio: Punto situado en el infinito, por ejemplo, el punto de intersección de dos rectas paralelas.

Quebrada: Línea compuesta de segmentos rectos, que tienen distinta dirección. (Véase línea).

Radio: Es el segmento rectilíneo, que une el centro de una circunferencia, con un punto de la misma.

Razón simple:

a) De tres puntos alineados ABC es la relación AB / AC

b) De tres rectas de un haz abc es la relación sen ac / sen bc

Razón doble:

De cuatro puntos alineados:

ABCD = AC / AD : BC / BD

Cuando esta razón vale -1 los puntos forman lo que se llama una "cuaterna armónica".

b) De cuatro rectas de un haz convergentes en un punto:

(abcd) = sen ac / sen ad : sen bc / sen bd

c) De cuatro planos de un haz convergentes en una recta:

(abgd) = sen ag / sen ad : sen bg / sen bd

Recta: Es una sucesión de puntos en una misma dirección.

Recta límite: Es el lugar geométrico de los puntos cuyos homólogos están en el infinito.


208

Rectángulo: Cuadrilátero que posee sus cuatro ángulos rectos y sus lados contiguos desiguales.

Referencia: Coordenada "x" que expresa la distancia sobre la línea de tierra (LT) de la posición de un punto del espacio.

Reglada: Dícese de la superficie generada por el movimiento de una recta.

Retroproyección: Véase Contraproyección.

Rombo: Paralelogramo que tiene sus cuatro lados iguales y ninguno de sus ángulos es recto.

Romboide: Paralelogramo cuyos lados contiguos son desiguales.

Sagita: Línea que une el centro de un arco de circunferencia con el centro de la cuerda correspondiente.

Secante: Cualidad de las líneas o planos, que cortan a otras líneas o planos.

Sección: Intersección de una superficie con un plano.

Sector circular: Porción de circulo comprendido entre un arco y los dos radios que llegan a sus extremos.

Sector esférico: Porción de esfera limitada por un casquete y la superficie cónica formada por los radios que llegan a su borde.

Segmento: Es la porción de recta, comprendida entre dos puntos de la misma. Segmento circular, es la porción de círculo limitado por un arco y la cuerda correspondiente.

Segmento áureo: Segmento áureo de un segmento AB es la porción de segmento AE tal que sea media y extrema razón con el dado: AB/AE = AE/EB

Semejanza: Véase Homotecia.

Separatriz: Línea frontera entre la zona iluminada y la zona en sombra de un objeto.

Serpentín: Es la superficie que engendra una esfera cuyo centro recorre una hélice.

Simediana: Recta de un triángulo, simétrica de la mediana respecto de la bisectriz que parte del mismo vértice.

Simetría axial: Transformación geométrica en la que todo punto y su transformado se encuentran sobre una recta perpendicular a un Eje, por diferente lado de éste y a la misma distancia.

Simetría central: Transformación geométrica en la que todo punto y su transformado están alineados con un centro, por diferente lado de éste y a la misma distancia. Esta transformación equivale a un giro de 180º.

Superficie cónica: Superficie engendrada por una recta que pasa por un punto fijo llamado vértice y que se mueve siguiendo una curva llamada directriz.


209

Talud: En general, se denomina así a una superficie de terreno con un fuerte incremento de pendiente. Particularmente, en el Sistema de Planos Acotados, el término "Talud" es sinónimo de "Intervalo" o "Módulo".

Tangente: Condición de una línea, plano o cuerpo, según la cual, tiene un solo punto o recta en común, con otra línea, plano o cuerpo.

Tetraedro: Poliedro formado por cuatro caras triangulares. Cuando éstas son triángulos equiláteros, se trata de un tetraedro regular.

Toro: Cuerpo engendrado por el giro de un círculo alrededor de un eje exterior al mismo y coplanario con él. Un ejemplo práctico sería la rosquilla o donuts.

Transformada: Es la línea resultante en el desarrollo, de la sección o brecha efectuada sobre la correspondiente superficie.

Trapecio: Cuadrilátero con sólo dos lados paralelos entre sí. En el caso de tener un ángulo recto, sería rectángulo. En el caso en que sus lados no paralelos fuesen iguales, sería isósceles.

Trapezoide: Cuadrilátero que no tiene ninguno de sus lados paralelo a otro.

Traslación: Transformación geométrica equivalente a un desplazamiento rectilíneo, determinado por una magnitud, una dirección y un sentido.

Traza: Es la intersección de un plano o una recta con uno de los planos de proyección.

Triedro: Conjunto de tres planos no paralelos. El triedro se denomina trirrectángulo cuando los planos forman 90º entre sí.

Trimétrico: Caso del Sistema Axonométrico en el que los ejes forman entre sí tres ángulos diferentes.

Trocoide: Curva cíclica generada por un punto de una circunferencia llamada ruleta cuando rueda sobre otra circunferencia llamada directora. Si la rodadura es por el exterior de la directora, la curva se denomina Epitrocoide o Epicicloide. Si la rodadura es por el interior, la curva se denomina Hipotrocoide o Hipocicloide.

Udecágono: Polígono de once lados, también conocido por "Endecágono"

Vector: Segmento rectilíneo, en el cual se determinas la magnitud, dirección y sentido. Al primer punto de vector se le denomina origen, y al último, extremo.

Vertical: Condición de una recta o plano, según la cual, resulta perpendicular a la línea del horizonte. En geometría descriptiva, hace referencia a la condición de una recta o plano, de ser perpendicular al plano horizontal de proyección o geometral.

Vértice: Punto en el que terminan dos o más semirrectas o segmentos.

Virola: Cada uno de los anillos cónicos o cilíndricos elementales que componen un conducto.


210

Visual: Línea recta imaginaria que va desde el ojo del espectador al objeto observado.

Vista: Dibujo en dos dimensiones que muestra cada una de las caras de un objeto tridimensional. La disposición en el plano de las seis posibles vistas de un objeto, viene establecida en la norma ISO 128-82.

Volumen: Espacio que ocupa un cuerpo; siendo el resultado de su tridimensionalidad.

Voluta: Curva abierta compuesta por arcos de circunferencia tangentes entre sí, y cuyos centros son los vértices de un polígono llamado núcleo o matriz.

Yuxtapuesto: Dícese del objeto que se encuentra junto a otro.

Zigzag: Forma decorativa que sigue una línea quebrada de ángulos entrantes y salientes alternos.

Glosario de términos empleados en la elaboración de planos, cartas y mapas de topografía.

Altimetría: En la cartografía es la altura del terreno diferenciado por la representación de curvas de nivel y cotas.

Altitud: Altura en metros, con relación al nivel medio del mar.

Canevá: Es una red de líneas o puntos que representan paralelos de latitud y meridianos de longitud geográfica y que se muestran en el cuerpo del mapa, y a veces por subdivisiones de las líneas del marco o límite del mapa.

Cartografía: La representación en cartas de la información Geográfica.

Cartografía Topográfica Básica: Cualquiera que sea la escala de su levantamiento, aquélla que se realiza de acuerdo con una norma cartográfica establecida y se obtiene por procesos directos de medición y observación en el terreno y/o indirectos mediante levantamientos aéreos y de restitución fotogramétrica de la superficie terrestre.

Cartografía Topográfica Derivada: Es la que se forma por procesos de compilación, adición o generalización de la información topográfica contenida en la cartografía básica preexistente en una escala mayor.

Clave de Conjunto de Datos: Secuencia de caracteres alfanuméricos empleada para identificar cada conjunto de datos espaciales y diferenciados de los demás que pertenecen a la misma división y escala.

Coordenadas: Un conjunto de n números que designan la posición de un punto en un espacio bidimensional o tridimensional.


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Coordenadas Geográficas: Cada uno de los valores de latitud, longitud y altura que indican la posición de un punto sobre la superficie de la Tierra o de un mapa.

Coordenadas UTM: Par de valores numéricos Norte y Este que permiten representar la posición horizontal de un punto en un sistema cartesiano de una zona de la proyección UTM.

Cuadrícula: Sistema de coordenadas cartesianas rectangulares que se sobreponen con precisión y de manera consistente en los mapas, cartas y otras representaciones semejantes de la superficie de la tierra que permite la identificación de la posición del terreno con respecto a otros sitios y el cálculo de la dirección y distancia a otros puntos.

Cuadrícula UTM: Es un sistema de líneas intersectadas en forma perpendicular, y representa un método de referencia cartesiano para definir posiciones sobre el terreno mediante distancias medidas sobre una superficie plana (plano cartográfico) que se asume corresponde a una porción sobre la superficie de la Tierra.

Curva de Nivel: Línea curva en la cartografía y que representa igual cota de elevación del terreno. Tipos de Curvas de Nivel:

• Curvas de Nivel Maestras: Líneas que se representan en la cartografía con mayor espesor que las demás, por lo regular estas se acotan con valores que terminan en cero.

• Curvas de Nivel Ordinarias o Secundarias: Líneas que se representan en la cartografía con menor espesor que las Curvas Maestras, estas curvas no se acotan.

• Curvas de Nivel Auxiliares: Líneas curvas que se representan en la cartografía mediante línea sin acotar segmentadas a intervalos iguales, (estas líneas se representan cuando las curvas Maestras y Ordinarias están muy espaciadas).

• Curvas de Nivel Aproximadas: Líneas segmentadas a intervalos iguales y más delgadas que las Auxiliares, no están acotadas y fueron estimadas mediante proyección de las curvas Maestras u Ordinarias, (estas curvas se representan cuando las curvas Maestras, Ordinarias y Auxiliares están muy espaciadas).

• Curvas de Nivel para Depresiones: Son curvas de nivel empleadas para representar cuencas cerradas originadas por corrosión química en formaciones cársticas, así como cavidades por orígenes volcánicos o geológicos

Equidistancia entre Curvas de Nivel: Diferencia de valores de altitud establecida entre curvas de nivel sucesivas en un mapa.

Escala Cartográfica: Relación de reducción entre una distancia cualquiera medida sobre el mapa y la correspondiente distancia medida sobre el terreno.

Escala de Representación: Escala cartográfica definida para representar la información cartográfica.


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Escala Numérica: Escala de un mapa expresada como fracción o razón que correlaciona la unidad de distancia en el mapa con la distancia que le corresponde en la misma unidad en el terreno.

Escala Gráfica: Línea graduada, mediante la cual las distancias en el mapa se pueden medir en términos de distancia en el terreno.

Formato Cartográfico: Es el área geográfica o espacio total de representación de la información topográfica, mismo que es delimitado por el marco interno (Marco de Canevá).

Formato de Impresión: Son las dimensiones del papel en donde se realiza la impresión vía medio digital o imprenta offset.

Generalización Cartográfica: Consiste en la clasificación y simplificación de la información, distinguiendo entre lo esencial y lo no esencial, conservando lo útil y abandonando lo dispensable para producir cartografía claramente legible e interpretable conforme a la escala de referencia.

Gradícula: Reticulado representado por líneas geográficas a base de paralelos y meridianos en la proyección de un mapa.

Hidrografía: Elementos naturales y artificiales referidos a patrones generales de drenaje como, ríos, arroyos, canales, bordos, presas, lagunas, esteros, zonas sujetas a inundación, cajas de agua, etc.

Índice de Hojas: Gráfico destinado a mostrar la ubicación y distribución relativa de los mapas adyacentes. Éste tiene la finalidad de localizar las hojas a que pertenece un área determinada o saber a qué hoja dirigirse para continuar un estudio dado.

Latitud Geodésica o Latitud: Ángulo que la normal al elipsoide en un punto forma con el plano del ecuador, positivo si está dirigido hacia el Norte.

Línea de Corte o Marcas de Corte: Son registros, o líneas que se trazan en los bordes de la cartografía y que definen el límite del papel.

Localidad: Es todo lugar ocupado con una o más edificaciones utilizadas como viviendas, las cuales pueden estar habitadas o no, este lugar es reconocido por un nombre dado por la ley o la costumbre.

Longitud Geodésica o Longitud: Ángulo diedro comprendido entre el meridiano de referencia terrestre y el plano del meridiano que contiene el punto, positivo si está dirigido hacia el Este.

Metadatos: Datos sobre los datos. Información acerca de los datos que describe detalladamente sus características en términos de contenido, calidad, proyección, sistema de coordenadas y forma de distribución. Elaborados bajo la norma que para tal fin defina, establezca y difunda la autoridad competente.

Nombre Geográfico: Sustantivo propio, generalmente asociado a un término genérico, que identifica un rasgo geográfico. El término topónimo se considera sinónimo de nombre geográfico.


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Proyección Cartográfica: Expresión matemática para producir todo o una parte de un cuerpo esférico como la Tierra sobre una superficie plana o una figura esférica.

Rasgo Cultural: Accidente geográfico modificado por la mano del hombre.

Rasgo Hidrográfico: Elemento relacionado con los cuerpos y corrientes de agua.

Rasgo Natural: Accidente geográfico que no ha sido modificado por la mano del hombre.

Rasgo Orográfico: Accidente relacionado con el relieve del terreno o topoforma, excluyendo las formas litorales.

Servicios Nacionales de Estadística y de Información Geográfica: El conjunto de actividades para la elaboración de estadísticas y de información geográfica que desarrollen las dependencias y entidades que integran la Administración Pública Federal, y los Poderes Legislativo y Judicial de la Federación y Judicial del Distrito Federal.

Simbología: Símbolo convencional utilizado para representar en la cartografía los rasgos del terreno.

Sistemas Nacionales Estadístico y de Información Geográfica: El Conjunto de datos producidos por las instituciones públicas de los Servicios Nacionales y Estatales de Estadística y de Información Geográfica, organizados bajo una estructura conceptual predeterminada, que permite mostrar la situación de interdependencia de los fenómenos económicos, demográficos y sociales, así como su relación con el medio físico y el espacio territorial.

Tira Marginal: Espacio cartográfico destinado para indicar la simbología, y otros datos que permiten la interpretación de la información del mapa.

Unidades Productoras de Información: Unidades que integran los SNEIG, referidas en el artículo 21 de la Ley de Información Estadística y Geográfica.

Usuario: Persona física o moral diferente al solicitante que haga uso del Servicio Público de Información.

UTM: Universal Transversa de Mercator.

Documents

Apuntes de Dibujo 2012