Apuntes de Instalaciones Electricas basicos

8/18/2019 Apuntes de Instalaciones Electricas basicos

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APUNTES DE: "INSTALACIONES ELÉCTRICAS"

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO ELECTROTECNIA

Curso de DISPOSITIVOS E INSTALACIONES ELÉCTRICAS - Facultad de ingeniería - ni!ersidadNacional de La Plata - "##$

Curso de INSTALACIONES ELÉCTRICAS %ENERALES - Facultad de ingeniería - ni!ersidadNacional de La Plata - "#&$

Curso de INSTALACIONES ELÉCTRICAS - Facultad Regional A!ellaneda - ni!ersidadTecnol'gica Nacional - "#(&

ÍNDICE [IE-INDEX]1. Tran!r#a$%&n ' (ran)r(* +* *n*r,a */$(r%$a 0$a)%( I2

")" introducci'n * ")+ trans,oradores - .ar/etros - noras * ")0 regulaci'n - !ariaci'n detensi'n *")$ .erdidas de energía - costo de o.eraci'n * ")1 conductores - .ar/etros - noras * ")2ca3les aislados 4 líneas a5reas * ")( deterinaci'n de la secci'n - ca.acidad de trans.orte * ")&c/lculo ec/nico de líneas a5reas

3. Crr%*n(* +* $r($%r$%( 0$a)%( II2

+)" introducci'n * +)+ eleentos 6ue liitan las corrientes de cortocircuito * +)0 eleentos 6ue

contri3u4en a las corrientes de cortocircuito * +)$ deterinaci'n de los !alores característicos * +)1.osi3ilidad de liitaci'n7 in,luencia del dise8o de la red7 reactores * +)2 ,allas asi5tricas -.ar/etros * +)( e,ectos din/icos de las corrientes de cortocircuito * +)& e,ectos t5ricos de lascorrientes de cortocircuito

4. A)ara( ' *5%) +* #an%6ra 0$a)%( III2

0)" introducci'n * 0)+ interru.tores * 0)0 seccionadores - seccionadores 3a9o carga - seccionadores,usi3les * 0)$ co.araci'n entre interru.tores 4 seccionadores * 0)1 conductos de 3arras * 0)2aisladores 4 .asauros * 0)( ta3leros de distri3uci'n - centros de .otencia * 0)& instalaciones dedistri3uci'n

7. M*+%$%&n $#an+ ' )r(*$$%&n +* a r*+ 0$a)%( IV2

$)" introducci'n * $)+ coando 4 se8ali:aci'n * $)0 trans,oradores de edici'n * $)$ edici'n deagnitudes * $)1 .rotecci'n de so3recargas 4 cortocircuitos7 rele!adores de corriente * $)2 ,usi3les *$)( coordinaci'n de .rotecciones de /;ia corriente * $)& .rotecci'n de trans,oradores 4 líneas

8. La $n(%n%+a+ +* *r9%$% 0$a)%( V2

http://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-01/ie-01.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-02/ie-02.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-03/ie-03.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-04/ie-04.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-05/ie-05.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-01/ie-01.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-02/ie-02.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-03/ie-03.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-04/ie-04.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-05/ie-05.htm


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1)" introducci'n * 1)+ redes radiales * 1)0 utili:aci'n de interru.tores con recierre * 1)$ redesrurales * 1)1 redes alladas - líneas do3les * 1)2


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laenta3leente la realidad nos ostr' 6ue toda!ía no !ale la .ena el es,uer:o))) a otros 6uedar/resol!er estos .ro3leas7 ientras la tecnología sigue a!an:ando)

uien !ia9a en los trans.ortes .3licos7 4 su,re las di,icultades nota cuan atrasados eos6uedado7 4 cuan e6ui!ocados estaos en la elecci'n de las soluciones t5cnicas)

Toda!ía nos ,alta uco .ara !ol!er a entender la ra:'n del trans.orte so3re rieles7 6ue en nuestro.aís ,ue ,uente de tra3a9o 4 ri6ue:a7 causa de a!ance 4 desarrollo7 4 cu4o a3andono nos lle!' alestancaiento 4 retroceso)))

El trans.orte so3re rieles oderno es con tracci'n el5ctrica7 de donde la i.ortancia de este tea.ara los 6ue estudian coo reali:ar sus instalaciones el5ctricas)

PREFACIO +* a *+%$%&n 1@=7

APNTES DEG < INSTALACIONES ELÉCTRICAS %ENERALES < HCarrera Ing) Electricista -Electr'nico

Desde "#&$ se est/ dictando esta ateria seestral 6ue ree.la:a en .arte a la 6ue ,uera anual 46ue se dict' en el .asado con el no3re de Instalaciones El5ctricas)

Los alunos de la carrera de ingeniero electricista 4 electr'nico cursan esta ateria con distintogrado de inter5s)

ientras 6ue el indicar una 3i3liogra,ía e;tensa 4 !ariada a4uda a los alunos de la carreraelectricista a toar a.lio contacto con los te;tos 6ue utili:ar/n en su .ro,esi'n7 .ara los deelectr'nica esta situaci'n .roduce di,icultades 4 no es es.ecialente ,orati!a)

Anali:aos la .osi3ilidad de desarrollar un a.unte de la ateriaJ no es ,/cil7 4 so3re todo lle!ar/tie.oJ .lanteado el .ro3lea decidios una soluci'n transitoria 4 entregaos a los alunos .artede un a.unte desarrollado ace a8os .ara una ateria con o39eti!os /s a.lios)

Del a.unte en cuesti'n eos se.arado los cuatro .rieros ca.ítulos 6ue tratan los siguientesteasG

K I - Trans,oraci'n 4 trans.orte de la energía el5ctrica)

K II - Corrientes de cortocircuito)

K III - A.aratos 4 e6ui.os de anio3ra)

K IV - edici'n7 coando 4 .rotecci'n de la red)

Co.arando los teas tratados con el .rograa sint5tico de Instalaciones El5ctricas %enerales seo3ser!a la siguiente corres.ondencia indicada entre .ar5ntesis7 e!idenciando ca.ítulo 4 .unto dela.unte)

K Partes constituti!as de las instalaciones el5ctricas HI-"7 $7 III-$7 17 27 (

K Trans,oraci'n 4 distri3uci'n de la energía el5ctrica HI-"7 +7 $7 17 III-(

K Caídas de tensi'n7 cortocircuitos7 dese6uili3rios HII-"7 +7 07 1


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K A.aratos de conutaci'n 4 .rotecci'n HIII-"7 +7 07 IV-+7 $7 17 27 (

K Diensionaiento 3/sico de los .rinci.ales co.onentes de una instalaci'n el5ctrica HI-27 II-$7 27(

Para antener integridad del a.unte se inclu4en ta3i5n los siguientes .untos7 aun6ue no

interesan es.ecialente a la ateria7 I-07 (7 IV-"7 0)

Para co.letar el a.unte ,alta el trataiento de los siguientes teas

K Ser!icio el5ctrico 4 consuo el5ctrico)

K Puesta a tierra ,uncional)

K Peligros de la electricidad7 seguridad .ersonal7 edidas de .recauci'n)

Es.eraos a la 3re!edad entregar un segundo !oluen del a.unte 4 co.letar la o3ra a la es.erade tener un a.unte desarrollado es.ecialente .ara esta ateria)

La Plata - Se.tie3re "#&$

EPILOGO +* a *+%$%&n 1@=

APNTES DEG < INSTALACIONES ELÉCTRICAS %ENERALES < HCarrera Ing) Electricista -Electr'nico

En Se.tie3re de "#&$ ,ue entregado el .rier !oluen7 4 se e;.lic' coo se origin' este a.unte)

Inediataente en octu3re se entreg' otra .arte7 6ue origin' el !oluen segundo con laes.eran:a de co.letar .ronto el tercero)

El !oluen segundo inclu4' los ca.ítulosG

K V - La continuidad del ser!icio)

K VI - Factores característicos de la carga)

K VII - Flu9o de .otencia 4 tensi'n en los nodos de la red)

K VIII - Par/etros 6ue in,lu4en en el dise8o de la red)

K I - So3retensiones 4 sisteas de .uesta a tierra)

Los ca.ítulos V7 VI7 VII7 4 VIII coo los del !oluen .riero .ertenecen a un a.unte desarrolladoace 4a casi die: a8os)

El ca.itulo I en ca3io ,ue .u3licado .or .riera !e: en "#&$)

El !oluen actual7 tercero 4 ltio7 esta ,orado .or dos ca.ítulos 6ue ta3i5n se .u3lican .or.riera !e:G


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K - Protecciones de los .eligros de la electricidad)

K I - Criterios constructi!os)

Co.arando los teas tratados con el .rograa sint5tico de Instalaciones El5ctricas %enerales seo3ser!a la siguiente corres.ondencia indicada entre .ar5ntesis7 e!idenciando ca.ítulo 4 .unto del

a.unte)

K Ser!icio el5ctrico 4 consuo el5ctrico HVI - "7 +)

K Puesta a tierra ,uncional HI - 17 27 ()

K Peligros de la electricidad7 seguridad .ersonal7 edidas de .recauci'n H - "7 +7 07 1)

De esta anera los alunos dis.onen de un a.unte 6ue .uede ser!ir de guía en el estudio de laateria7 4 su,icienteente co.leto .ara la .ro,undi:aci'n inicial de los teas cl/sicos 6ue se.resentan en el dise8o de instalaciones el5ctricas7 con un en,o6ue adecuado .ara instalacionesindustriales7 de edia 4 3a9a tensi'n)

Se recoienda a los alunos 6ue siguen la carrera de Ingeniero Electricista 6ue realicen la lecturaco.leta del a.unte7 4 6ue se acostu3ren a consultar los li3ros recoendados7 .articularente.or los resultados de ,oraci'n .ro,esional 6ue lograran)

De3e re,le;ionarse 6ue no todos los ingenieros electricistas tienen la ,ortuna de tra3a9ar en grandescentrales7 grandes estaciones el5ctricas7 sin e3argo casi ninguno .asa su !ida sin tenerinter!enci'n i.ortante en los lti.les .ro3leas 6ue a.arecen en el dise8o de InstalacionesEl5ctricas odestas7 en su utili:aci'n7 en su anteniiento7 en su e!oluci'n7 de a6uí la nota3lei.ortancia de los si.les conce.tos 6ue se an reunido en estos a.untes)

La Plata - No!ie3re "#&2

DedicatoriaG a i .adre7 a 6uien todo le de3o7 4 a dos aigos u4 6ueridos7 Francisco Mu..one eIsael Santana7 ellos en el 3re!e la.so de este ltio a8o H"#&2 nos de9aron creando un enore!acío7 su erencia es inol!ida3le e9e.lo)

AgradeciientoG a Lidia 4 Eduardo 6ue dieron a este tra3a9o su .riera .resentaci'n ti.ogr/,ica7ecanogra,i/ndola7 entre "#(1 4 "#&2)

Otro agradeciientoG a Franco7 6ue gener' la !ersi'n en so.orte agn5tico en "##$7 .eritiendoa,inarla7 corregirla 4 actuali:arla en sucesi!as iteraciones)))

TRANSFORMACIN TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA 0CAPITULO I2

1.1 - INTRODUCCIN

Se entiende .or sistea el5ctrico el con9unto de /6uinas7 e6ui.os7 3arras7 líneas7 6ue constitu4enun circuito 6ue tiene deterinada tensi'n noinal)

La tensi'n noinal de un sistea es el !alor al cual se re,ieren las características del iso)

Los sisteas se clasi,ican .or su tensi'n noinal en clases7 5sta clasi,icaci'n desde el .unto de!ista de las instalaciones el5ctricas est/ 3asada en criterios constructi!os)


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na instalaci'n el5ctrica es el con9unto org/nico de construcciones 4 e6ui.os cu4a ,inalidad es alenos una de las siguientesG .roducci'n7 con!ersi'n7 trans,oraci'n7 regulaci'n7 trans.orte7distri3uci'n 4 utili:aci'n de la energía el5ctrica)

Centrales el5ctricas7 Hdestinadas a la .roducci'n7 estaciones el5ctricas Hdestinadas a latrans,oraci'n7 con!ersi'n7 regulaci'n7 distri3uci'n7 4 conectadas a un sistea en tensi'n ele!ada7

0? =V o /s7 ca3inas Hconectadas a un sistea en tensi'n edia - enos de 0? =V est/n unidasentre sí .or líneas de transisi'n 4 de distri3uci'n7 a5reas7 o en ca3le aislado)

Las líneas trans.ortan energía de un .unto a otro dentro de un sistea Hcon tensi'n noinal dada)

Para unir sisteas Hcon distinta tensi'n noinal se utili:an los trans,oradores)

Es necesario .oder re.resentar gr/,icaente los sisteas el5ctricos .ara su .ro4ecto7construcci'n7 o.eraci'n 4 estudio)

Segn la ,inalidad 6ue cu3re la re.resentaci'n gr/,ica7 se utili:an sí3olos distintos)

Varias ,iguras uestran algunos e9e.losG

La ,ig) H")") "7 uestra centrales7 estaciones 4 líneas con su u3icaci'n geogr/,ica7 to.ogr/,ica7 enun es6uea general)

La ,ig) H")") +7 uestra un es6uea uni,ilar7 6ue re.resenta trans,oradores7 3arras7 líneas7 4.one en e!idencia la conecti!idad de la red)

Los es6ueas uni,ilares se co.letan con gran cantidad de detalles 6ue indican los a.aratosutili:ados7 .ara edici'n7 anio3ra7 etc) tal coo .uede !erse en las ,ig) H")") 0 a &)

Los sí3olos utili:ados en las re.resentaciones est/n ,i9ados .or noras)

1.3 - TRANSFORMADORES - PARMETROS - NORMAS

Trans,orador es un a.arato est/tico7 de inducci'n electroagn5tica7 destinado a trans,orar unsistea de corrientes alternas en uno o /s sisteas de corrientes alternas de igual ,recuencia 4de intensidad 4 tensi'n generalente di,erentes)

Las noras de,inen las condiciones de ser!icio norales 4 e;ce.cionales7 4 6ue se re,ieren en.articular aG

- altitud de la instalaci'n

- te.eratura del ,luido de en,riaiento

- ,ora de onda de la tensi'n de alientaci'n

- sietría de las tensiones de alientaci'n .oli,/sicas

Los trans,oradores .ueden estar suergidos en aceite ineral o sint5tico ' ser de ti.o seco)

http://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-01/ie010101.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-01/ie010102.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-01/ie010103.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-01/ie010101.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-01/ie010102.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-01/ie010103.htm


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Los !alores nu5ricos atri3uidos a las agnitudes 4 6ue de,inen las condiciones de,uncionaiento del trans,orador 4 sir!en de 3ase en las es.eci,icaciones 4 las garantías son lassiguientesG

- tensi'n noinal de un arrollaiento es la tensi'n a.licada u o3tenida en !acío entre 3ornes delínea de un arrollaiento de un trans,orador .oli,/sico o entre 3ornes de un arrollaiento de un

trans,orador ono,/sico)

- relaci'n de trans,oraci'n noinal es la 6ue e;iste entre las tensiones noinales de los distintosarrollaientos)

- ,recuencia noinal es a6uella a la cual el trans,orador est/ destinado a ,uncionar)

- .otencia noinal7 es el !alor con!encional de la .otencia a.arente en el 6ue se 3asa el dise8o7 laconstrucci'n7 las garantías del trans,orador)

- corriente noinal es el !alor 6ue se o3tiene di!idiendo la .otencia noinal de un arrollaiento .or la tensi'n noinal de dico arrollaiento 4 .or el ,actor de ,ase a.ro.iado Hraí: de tres en lostrans,oradores tri,/sicos)

- ni!el de aislaci'n7 es el con9unto de !alores 6ue caracteri:an la a.titud de los arrollaientos deso.ortar solicitaciones diel5ctricas)

%eneralente 5ste se e;.resa con un !alor de tensi'n de ensa4o a ,recuencia industrial7 4 cuandocorres.onde un !alor de tensi'n de ensa4o de i.ulso)

Autotrans,orador es el trans,orador en el cual al enos dos arrollaientos tienen una .artecon)

E;isten trans,oradores con un arrollaiento destinado a ser conectado en serie en un circuito conla ,inalidad de odi,icar la tensi'nJ el otro arrollaiento es de e;citaci'nJ 5stos a.aratos se

denoinan reguladores)

Arrollaiento es el con9unto de es.iras 6ue ,oran un circuito el5ctrico asociado a una de lastensiones7 .ara un trans,orador .oli,/sico 5sta .ala3ra indica el con9unto de ,ases)

La aislaci'n .uede ser uni,ore cuando a sido .re!ista en todo .unto .ara so.ortar la tensi'n deensa4o acia asa 6ue corres.onde al e;treo lado línea del arrollaiento)

En ca3io cuando !aría desde el !alor .re!isto .ara el lado línea asta un !alor enor del ladoneutro7 se denoina gradual)

n arrollaiento de aislaci'n gradual no .uede ser soetido a un ensa4o de tensi'n a.licada de!alor a4or al corres.ondiente al ni!el de aislaci'n en el e;treo neutro)

El trans,orador .uede ser a.to .ara instalaci'n e;.uesta Ha so3retensiones de origenatos,5rico 4 en tal caso .uede instalarse conectado a líneas a5reas directaente o ediante.e6ue8os traos de ca3leJ o no ser a.to7 4 en tal caso .odr/ instalarse s'lo en redes de ca3lessu3terr/neos)

Las cone;iones de los arrollaientos .ueden ser en estrella Hsí3olo 7 4 en tri/ngulo Hsí3olo D7d en tri/ngulo a3ierto7 en :ig:ag Hsí3olo M7 :)


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- De,asa9e es la di,erencia de /ngulo entre los !ectores 6ue re.resentan las tensiones entre el.unto neutro Hreal o ,icticio 4 los 3ornes o'logos de dos arrollaientos cuando se a.lica unsistea directo de tensiones en los 3ornes del arrollaiento de alta tensi'n en la secuenciacorrecta Hse su.one 6ue los !ectores giran en sentido contrario de las agu9as de un relo9)

El de,asa9e se e;.resa en oras su.oniendo 6ue la agu9a a4or est/ detenida so3re las "+ 4

re.resenta el !ector del arrollaiento de a4or tensi'n7 4 la agu9a enor con el de,asa9ecorres.ondiente re.resenta el !ector del arrollaiento de enor tensi'n)

En ciertos casos el trans,orador .osee un arrollaiento de esta3ili:aci'n7 su.leentarioHes.ecialente utili:ado cuando la cone;i'n es estrella-estrella ' estrella-:ig:ag 6ue tiene la,inalidad de reducir la i.edancia oo.olar del arrollaiento conectado en estrella)

Esto .uede ser necesario .ara reducir la i.ortancia de la tercera ar'nica o .ara e6uili3rar lastensiones entre ,ases 4 neutro)

En e,ecto7 la i.osi3ilidad 6ue tiene la tercera ar'nica de circular en arrollaientos conectadosen 7 sin neutro7 es causa de ar'nicas en las tensiones7 6ue .roducen de,oraci'n de 5stas)

Por otra .arte cuando se carga en ,ora dese6uili3rada el secundario de un trans,orador encone;i'n 4 con neutro en el secundario 4 sin neutro en el .riario se .roducen dese6uili3rios enlas tensiones)

La e;istencia de un arrollaiento conectado en d atena 5stos e,ectos)

En el trans,orador7 en distintos .untos7 conductor7 ncleo agn5tico7 aislaci'n7 se .roduce calor.or .5rdidas 9oule7 agn5ticas7 diel5ctricas)

Calentaiento es la di,erencia de te.eratura entre el .unto considerado 4 el ,luido en,riante Haireo agua)

Las noras ,i9an las te.eraturas adisi3les .ara los distintos ateriales7 es decir en distintos.untos)

Cuando el trans,orador se encuentra en sus condiciones norales7 cargado con su corrientenoinal7 el calentaiento en los distintos .untos de3e satis,acer las noras)

Por la odalidad de en,riaiento los trans,oradores se designan con cuatro letras7 las dos.rieras se re,ieren al agente de en,riaiento en contacto con el arrollaiento7 las dos ltias alagente de en,riaiento e;teriorJ en cada .ar la .riera letra re.resenta el agente 4 la segunda lanaturale:a de la circulaci'n)

Así .or e9e.lo los trans,oradores de distri3uci'n son en general ONAN7 6ue signi,icaG aceite-circulaci'n natural7 aire-circulaci'n natural)

1.4 - REGULACIN - VARIACIN DE TENSIN

Variaci'n de tensi'n .ara una condici'n de carga es.eci,icada es la di,erencia entre la tensi'nnoinal en 3ornes de un arrollaiento 4 la tensi'n en los isos 3ornes en una condici'ndeterinada de carga H.otencia 4 ,actor de .otencia cuando se a.lica la tensi'n noinal en elarrollaiento de alientaci'n)


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La ,igura H")0) " uestra el circuito e6ui!alente de un trans,orador ono,/sico 4 las relaciones6ue e;isten entre .ar/etros 4 !aria3les sonG

" E" M" K I"

I? K E"

E" * "n E+ * +n

E+ + M+ K I+

I+ HI" - I? K "n * +n

Para ,acilitar los c/lculos es con!eniente re,erir los !alores de los .ar/etros 4 las !aria3les a!alores de re,erencia elegidos en ,ora ar3itraria 4 denoinados !alores 3ase)

En general es con!eniente elegir coo !alores de re,erencia la .otencia noinal del trans,oradorHP37 las tensiones noinales .riaria H3" 4 secundaria H3+)

En consecuencia 6uedan de,inidas la i.edancia 3ase 4 las corrientes 3aseG

M3 3Q+ * P3

I3 P3 * RAMH0 K 3 H.ara sisteas tri,/sicos

I3 P3 * 3 H.ara sisteas ono,/sicos

Al acer estas elecciones el circuito odelo resulta con un trans,orador ideal de relaci'n "G" 6ue.uede eliinarse 4 se si.li,ican las relaciones entre !aria3les 4 .ar/etros)

Corriente de !acío es la corriente 6ue se .resenta cuando se alienta un arrollaiento con tensi'nnoinal 4 ,recuencia noinal7 encontr/ndose los restantes arrollaientos en circuito a3ierto)

Coo la corriente de !acío es u4 .e6ue8a en relaci'n a la corriente noinal es en generalace.ta3le si.li,icar el circuito e6ui!alente eliinando el 3ra:o de e;citaci'n coo uestra la,igura H")0) +)

Tensi'n de cortocircuito7 es la tensi'n a la ,recuencia noinal 6ue es necesario a.licar a los 3ornesde línea .ara acer circular la corriente noinal en un arrollaiento encontr/ndose el otroarrollaiento cortocircuitado) Para trans,oradores con /s de dos arrollaientos 5ste !alor sede,ine .ara cada .ar de arrollaientos)

La tensi'n de cortocircuito en !alor relati!o es en consecuencia igual a la i.edancia total en !alor

relati!o)

e: :T Mcc" K In" * n"

Si se conoce la resistencia del arrollaiento .uede deterinarse la reactancia)

e; RAMHe:Q+ - erQ+ RAMH:Q+ - rQ+

; :H" - Hr*:Q+ * + - Hr*:Q$ * & )))

http://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-01/ie010301.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-01/ie010301.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-01/ie010302.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-01/ie010302.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-01/ie010301.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-01/ie010302.htm


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La !ariaci'n de la tensi'n a una carga deterinada 4 con un ,actor de .otencia deterinado esG

deltau " - u+J siendo u" "

dondeG u+ RAMH" - Hi K deltaQ+ - i K deltar

De a6uí con una 3uena a.ro;iaci'n resultaG

deltau i K deltar Hi K deltaQ+ * + Hi K deltaQ$ * &

En general es su,iciente considerar solo el .rier t5rino7 ,igura H")0) 0G

deltau 4 K Hr K cos,i ; K sen,i

Cuando el trans,orador tiene tres arrollaientos se conocen las i.edancias 3inarias 6ue .uedenestar re,eridas a distintas .otencias 3aseJ es necesario re,erirlas todas a una isa .otencia 3ase)

:"+ r"+ 9 ;"+

Los .ar/etros de la estrella e6ui!alente .ueden deterinarse con la siguiente e;.resi'nG

:" Hr * + - r+0 9 H; * + - ;+0

dondeG r r"+ r+0 r0"J ; ;"+ ;+0 ;0"

Los .ar/etros :+ 4 :0 se o3tienen .or rotaci'n cíclica de índices)

Noralente7 los trans,oradores tienen toas 6ue .eriten !ariar la relaci'n de trans,oraci'nJ5sta !ariaci'n .uede ser aca 3a9o carga7 o con el trans,orador ,uera de tensi'nHdesconectado)

La regulaci'n .uede ser eca de distintas aneras7 a ,lu9o constante HRFC7 a ,lu9o !aria3leHRFV7 4 i;to HR)

En el .rier caso la tensi'n es sensi3leente constante en 3ornes de los arrollaientos sin toas4 es !aria3le en 3ornes del arrollaiento con toas7 coo indica la ,igura H")0) $)

En el segundo caso la tensi'n es sensi3leente constante en 3ornes del arrollaiento con toas7en consecuencia el ,lu9o agn5tico Hen !acío !aría coo indica la ,igura H")0) 1)

Con la regulaci'n i;ta la tensi'n es !aria3le a la !e: en 3ornes del arrollaiento con toas7 4 delos arrollaientos sin toas) Para un !alor dado7 constante de la tensi'n en 3ornes delarrollaiento sin toas7 la regulaci'n es con ,lu9o constante 7 .ero cuando se .asa de cierto !alor

de tensi'n a otro7 la regulaci'n es a ,lu9o !aria3le coo indica la ,igura H")0) 2)

Para re.resentar las toas de regulaci'n en el circuito odelo se introduce un trans,orador derelaci'n =G " coo indica la ,igura H")0) ()

u" = K Hu+ r K cos,i K i+ ; K sen,i K i+

i" i+ * =

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Fi9ados ciertos .ar/etros se o3tienen las !ariaciones de una !aria3le en ,unci'n de otra)

Se .uede entonces controlar 6ue la regulaci'n es su,iciente .ara las necesidades del sistea)

En este .unto con!iene destacar 6ue cuando se antiene la tensi'n noinal en 3ornes de unarrollaiento7 la .otencia a.arente 6ue .uede entregar el otro a .lena carga di,iere de la .otencia

noinal7 en una cantidad 6ue corres.onde a la caída de tensi'n)

Es ,undaental tener en cuenta esta consideraci'n cuando se elige la .otencia de untrans,orador 6ue de3e alientar cierta carga)

Cuando los trans,oradores de3en .oder ,uncionar en .aralelo de3en cu.lir !arias condicionesG

- relaci'n de trans,oraci'n igual Ho u4 .r';ias

- i.edancias en !alor relati!o iguales Ho u4 .r';ias

- relaci'n resistencia reactancia igual Ho siilares

- gru.o de cone;i'n igual Ho co.ati3le

Los gru.os de cone;i'n en .articular son $7 gru.o I índices orarios ?7 $7 &7 gru.o II7 índicesorarios 27 "?7 +7 gru.o III índices orarios # 4 17 gru.o IV índices orarios (7 "")

Solo los gru.os III 4 IV son co.ati3les

1.7 - PÉRDIDAS DE ENERGÍA - COSTO DE OPERACIN

P5rdida en !acío7 es la .otencia acti!a a3sor3ida cuando se a.lica la tensi'n noinal a la,recuencia noinal en los 3ornes de un arrollaiento encontr/ndose los restantes en circuito

a3ierto)

P5rdida de3ida a la carga es la .otencia acti!a a3sor3ida a la ,recuencia noinal7 cuando circula lacorriente corres.ondiente a la noinal en el arrollaiento de enor .otencia7 los 3ornes de unarrollaiento se encuentran en cortocircuito7 entre 3ornes de otro arrollaiento se alienta 4 losrestantes arrollaientos se encuentran en circuito a3ierto)

Las .5rdidas en cortocircuito con .otencia ,raccionaria se o3tienen ulti.licando las .5rdidas a.lena carga .or el cuadrado del !alor relati!o de la corriente7 .or6ue .recisaente 5stas .5rdidasson .ro.orcionales al cuadrado de la corriente)

Las .5rdidas totales son sua de las .5rdidas en !acío 4 .5rdidas de3idas a la carga 4 no inclu4enlas .5rdidas en los au;iliares H!entiladores7 3o3as)

Las .erdidas de3idas a la carga en !alor relati!o re,eridas a la .otencia noinal del trans,oradorson iguales a la resistencia Hco.onente resisti!a de la tensi'n de cortocircuitoG

.c r" r+ r

La .5rdida de energía 6ue se .roduce en un trans,orador 6ue .eranece conectado durante untie.o T7 4 6ue .eranece a .lena carga durante un tie.o t est/ dada .or la siguiente relaci'nG


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.! K T .c K t

.! .5rdidas en !acíoJ .c .5rdidas de3idas a la carga)

Esta .5rdida de energía en ciertos casos se e!ala en ,ora econ'ica7 4 en la co.araci'n detrans,oradores se tiene en cuenta este !alor7 .reiando el a.arato de enores .5rdidas)

Instalar un trans,orador7 coo cual6uier otra /6uina7 signi,ica desde el .unto de !ista de lautili:aci'n una serie de costos)

Costos ,i9os directos7 deri!ados del costo de instalaci'n 4 e6ui.os asociados7 intereses7 i.uestos7seguros7 de.reciaci'n7 aorti:aci'n)

Costos ,i9os indirectos H.roducidos en otras instalaciones .or el trans,orador7 auentos decostos ,i9os de otras .artes de la instalaci'n a causa del taa8o adicional 6ue de3en tener lasinstalaciones .or las .5rdidas 4 corriente de e;citaci'n del trans,orador7 así coo instalacionesadicionales cu4a ,unci'n es co.ensar la caída de tensi'n 6ue causa el trans,orador)

Costos de ,uncionaiento !aria3les directos7 .5rdidas en el ncleo7 en carga7 en e6ui.os au;iliaresHre,rigeraci'n7 ,luido de re,rigeraci'n7 .or e9e.lo agua de re,rigeraci'n 6ue circula)

Costos de ,uncionaiento !aria3les indirectos7 .5rdidas adicionales en los circuitos dealientaci'n Hincluido e!entual regulador de tensi'n agregado en 5stos circuitos .ro!ocadas .orlas .5rdidas del trans,orador 4 corriente de e;citaci'n7 gastos de anteniiento Hcontroles7trataientos7 re.araciones7 etc))

Algunos de estos costos .ueden ser e!aluados a .riori en ,ora correcta7 4 se inclu4en cuando seco.ara un trans,orados con otroJ otros en ca3io no .ueden ser e!aluados con su,iciente.recisi'n 4 no se .ueden tener en cuenta en las co.araciones7 .ero de3en tenerse en cuenta enel estudio econ'ico de la instalaci'n)

1.8 - CONDUCTORES - PARMETROS - NORMAS

Se utili:a la .ala3ra conductores .ara indicar gen5ricaente eleentos cu4a ,unci'n es transitirenergía el5ctrica de un .unto a otro)

El circuito e6ui!alente de un conductor es una cadena del cuadri.olos coo uestra la ,igura H")1)"7 los .ar/etros del cuadri.olo eleental son las constantes ,undaentales)

Estas se deterinan en 3ase a las condiciones 4 .ar/etros de la línea o del ca3le) Los,a3ricantes de ca3les detallan los !alores de las constantes en ta3las)

La resistencia de.ende del aterial 4 de la secci'n)

r = K ro * s

dondeG s secci'nJ ro resisti!idadJ = coe,iciente de correcci'n)

El coe,iciente de correcci'n tiene en cuenta el ca3leado7 el e,ecto .elicular7 el e,ecto de .ro;iidad7el ala de acero si e;iste)

La resistencia auenta con la te.eratura)

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r ro K H" al,a K deltat

dondeG ro resistencia a la te.eratura de re,erenciaJ deltat increento de te.eratura)

La reactancia de.ende del conductor7 de la distancia entre conductores7 de la ,recuencia)

; ?)??+$ K , K log"?HD * =r

dondeG , ,recuencia en ert:J D distancia entre conductores H!alor edio geo5tricoJ =r Radio edio geo5trico del conductorJ ; Reactancia en O*UJ r Radio del conductor)

Los !alores del coe,iciente = de.enden de la e;istencia del ala de acero7 del conductor7 de suconstrucci'n7 la ta3la H")1) I inclu4e algunos !alores)

La susce.tancia de.ende del conductor7 de la distancia entre conductores7 de la ,recuencia)

3 H?7"1"2 K 5.silon K , * log"?HD * r * "?Q2

dondeG 3 susce.tancia en Sieens*=J 5.silon Constante diel5ctrica relati!a del aislante)

La conductancia de.ende del edio aislante7 de las .5rdidas 6ue se .roducen en 5l)

g . * EQ+

dondeG . .5rdida en el conductorJ E tensi'n 6ue solicita la aislaci'n)

Para un conductor cilíndrico rodeado .or una aislaci'n de es.esor constante

g Hro * + PI K lnH" e * r

dondeG ro resisti!idad del aislanteJ e es.esor de la .aredJ r radio del conductor)

En 3ase a estas constantes ,undaentales7 se .ueden deterinar los .ar/etros del cuadri.oloe6ui!alente 6ue indica la ,igura H")1) +)

Me6 R 9 r K l K =r 9 K ; K l K =;

e6 % 9 g K l K =g * + 9 K 3 K l K =3 * +

M Hr 9 ; K l

Hg B 3 K l * +

Me6 M K H" :Q+ * 2 :Q$ * "+? :Q2 * 1?$? :Q& * 02+&&? )))

e6 K H" :Q+ * "+ :Q$ * (+? :Q2 * 0?+$? :Q& * "+?(2?? )))

: RAMHM K

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Los !alores de los coe,icientes 6ue de.enden de la longitud de la línea .ueden calcularse en 3asea e;.resiones /s o enos co.licadas7 5stos coe,icientes se a.ro;ian a " cuando las líneasson de longitud .e6ue8a7 coo sucede en general en instalaciones de distri3uci'n)

La i.ortancia de la aditancia auenta con la tensi'n7 .ara tensiones edias su in,luencia es.e6ue8a7 en consecuencia el circuito e6ui!alente se si.li,ica 6uedando reducido a una

i.edancia coo uestra la ,igura H")1) 0)

: r 9; HR 9 K P3 * 3Q+

El conductor .ro.iaente dico .uede ser uni,ilar Hde un s'lo ala3re ' /s generalenteulti,ilar Hde /s ala3res ca3leados)

Los conductores de líneas a5reas generalente son redondos norales7 tal coo se o3tiene deala3re ca3leados7 .ara los ca3les aislados ade/s se utili:an conductores redondosco.actados7 o sectoriales)

Los conductores .ara altas tensiones a !eces tienen ,oraciones es.eciales e;.andidas .aralograr 3a9os coe,icientes de llenado 4 tener un conductor de gran di/etro e;terno)

Los ca3les aislados en aceite ,luido .ara tensiones ele!adas tienen un ueco en el centro delconductor)

El co3re 4 el aluinio son los etales utili:ados .ara conductores de líneas a5reas 4 de ca3lesaislados)

Para las líneas a5reas se utili:an ta3i5n aleaciones de aluinio7 aluinio con ala de acero 4 enciertos casos7 se utili:an ca3les ,orados con ala3res de acero con una ca.a de co3re o aluinioHCo..er>eld - aluo>eld)

Los conductores est/n soetidos a tensi'n7 de3e en consecuencia asegurarse la aislaci'n entre

ellos 6ue se o3tiene con aire7 eligiendo una distancia adecuada7 en las líneas a5reas o con algnaterial aislante7 en los ca3les aislados)

El ca.o el5ctrico en la su.er,icie del conductor de3e tener una intensidad tal 6ue no se iniciendescargas ni se co.roeta la !ida del aislante7 esto condiciona el di/etro ínio 6ue .uedentener los conductores e.leados en distintas tensiones)

Las secciones norales7 ,oraci'n 4 características .rinci.ales de los conductores est/n ,i9adas.or las noras de los distintos .aíses)

1. - CABLES AISLADOS LÍNEAS AÉREAS

Los ca3les aislados est/n ,orados .or un conductor7 destinado a conducir la corriente7 unaaislaci'n destinada a so.ortar la tensi'n7 una !aina destinada a .roteger la aislaci'n7 ,igura H")2) ")

Entre dos conductores de un ca3le conectado a un sistea tri,/sico a.arece la tensi'n co.uestaH7 en ca3io entre un conductor 4 la tierra7 cuando el sistea tiene el neutro a tierra7 a.arece latensi'n si.le7 ,igura H")2) +)

La solicitaci'n de la aislaci'n de.ende de la tensi'n noral del sistea 4 de otras característicasde 5ste)

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La tensi'n /s ele!ada de la red es el a4or !alor 6ue se .resenta en un instante 4 en un .untocual6uiera de la red en condiciones noralesJ este !alor no tiene en cuenta los transitorios7de3idos .or e9e.lo a anio3ras7 ni las !ariaciones te.orarias de tensi'n de3idas a condicionesanorales de la red7 ,allas o descone;iones 3ruscas de cargas)

Los ca3les se caracteri:an .or sus tensiones noinales de aislaci'n Eo entre un conductor aislado

4 tierraJ 4 E entre dos conductores aislados del ca3le)

Los sisteas en los cuales en caso de ,alla de una ,ase a tierra7 el ca3le es retirado de ser!icio enun tie.o no a4or de " ora se denoinan de categoría IJ si se utili:an ca3les con losconductores aislados 3lindados indi!idualente .ueden tolerarse tie.os de asta & orasJ detodos odos 5stas condiciones anorales no se de3en .resentar ,recuenteente) Los sisteas6ue no est/n incluidos se denoinan de categoría II)

La tensi'n noinal 4 /;ia del sistea7 4 su categoría .eriten elegir la aislaci'n 4 los !aloresEo 4 E corres.ondientes a los ca3les adecuados al sistea)

Los ca3les .ueden ser uni.olares Hun conductor7 3i.olares Hdos conductores7 tri.olares Htresconductores7 tetra.olares Hcuatro conductores7 tri.olares con neutro Hde enor secci'n 4

l'gicaente la elecci'n de.ende de condiciones 6ue i.one la carga alientada 4 la instalaci'n)

Los ca3les a.tos .ara ser enterrados .ueden tener aradura de ala3res o .lancuelas de acero7o de aterial no agn5tico Hes.ecialente en caso de ca3les uni.olares)

En tensiones ele!adas .ara uni,orar la solicitaci'n del diel5ctrico se a.lican 3linda9es et/licosso3re cada conductor aislado) Para este iso ,in ta3i5n se a.lican so3re el conductor 4 so3re laaislaci'n ca.as de aterial seiconductor)

Los ca3les aislados .ueden tenderse enterrados directaente7 dentro de ca8os contenidos en3lo6ues de orig'n7 en 3ande9as al aire7 o !inculados a un ca3le


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Encontr/ndose el conductor en r5gien la cantidad de calor 6ue ingresa al sistea es .ro.orcionalal cuadrado de la corriente7 4 de3e ser disi.ada es decir transitida al edio)

Para una línea a5rea el calor se disi.a .rinci.alente .or radiaci'n 4 con!ecci'n ientras 6ue.ara un ca3le aislado se disi.a .or conducci'n a tra!5s del aislante 4 luego si est/ enterrado .orconducci'n a tra!5s del terreno 4 si est/ en aire .or con!ecci'n)

Los líites de te.eratura adisi3les .ara el aislante7 4*o .ara el conductor deterinan lacorriente adisi3le en r5gien .eranente)

La cantidad de calor 6ue un sistea .uede transitir al edio de.ende del salto de te.eratura 4de la resisti!idad t5rica 6ue se o.one a la transisi'n del calor)

deltat * R

Para una .ared cilíndrica7 coo la 6ue .osee un conductor uni.olar aislado se tiene

R H" * H+ K PI K landa K lnH" e * r

R H" * H+ K PI K landaKHe*r - He*rQ+ * + He*rQ0 * 0 - )))

Siendo landa el coe,iciente de conducti3ilidad t5rica)

Dentro de oderados líites de salto de te.eratura .uede indicarseG

c K S K deltat

dondeG c constanteJ S Su.er,icie)

Cuando el sistea se encuentra en e6uili3rio7

iQ+ K r c K S K deltat

teniendo en cuenta 6ueG

r ro K " * A 7 resistencia)

A PI K dQ+ * $ 7 su.er,icie del conductor)

S PI K d 7 .eríetro del conductor)

Ree.la:ando resultaG

Deltat H$ * PIQ+ K ro K iQ+ * HdQ0 K c

Esta ecuaci'n uestra la relaci'n entre los distintos ,actores 6ue de,inen la ca.acidad detrans.orte de una línea)

Los ,a3ricantes dan ta3las en los cuales .ara distintos ti.os de conductores 4 aislantes7 se ,i9a lacorriente adisi3le en r5gien .eranente7 .ara una condici'n de tendido deterinada7 4 unate.eratura a3iente deterinada)


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Se deuestra 6ue la ,ora 6ue ado.ta un ca3le ,le;i3le7 aarrado en dos .untos7 es la catenariaH,unci'n coseno i.er3'lico7 cu4a .riera a.ro;iaci'n es la .ar/3ola)

Se denoina ,leca a la distancia entre la cuerda Hrecta 6ue .asa .or los .untos de aarre 4 el.unto /s ale9ado de la tra:a del ca3le)

La longitud del ca3le es

l a & K ,Q+ * H0 K a

dondeG a distancia entre aarresJ , ,leca

Su.oneos 6ue los aarres se encuentran en el iso ni!el)

El ca3le tendido est/ soetido a una tensi'n ec/nica7 !er ,igura H")&) "7 6ue en el .unto /s3a9o esG

T % K aQ+ * H& K ,

dondeG % carga .or unidad de longitud del ca3le)

La carga .or unidad de longitud del ca3le tiene en cuenta !arios ,actores 6ue /s adelanteconsiderareos en detalle)

Antes de ser soetido a este estado de tensiones7 la longitud del ca3le era lo7 de anera 6ue

l lo K H" T * HE K S

dondeG E 'dulo de elasticidadJ S secci'n real)

Su.ongaos 6ue encontr/ndose el ca3le tendido 4 aarrado !aría la te.eratura7 4 la carga .orunidad de longitud del ca3le7 !ariando en consecuencia el tiro 4 la ,leca de anera tal 6ue el !alor lo se antenga constante)

La sola !ariaci'n de te.eratura .roduce un ca3io en la longitud7 tal 6ueG

l lo K H" al,a K deltateta

dondeG deltateta di,erencia de te.eratura)

De,inaos una longitud loo .ara una te.eratura de re,erencia7 ? WC)

loo a K H" - T * HE K S K H" - al,a K teta K H" & K ,Q+ * H0 K aQ+

Reali:ando .e6ue8as a.ro;iacionesG

loo a K H" & K , * H0 K aQ+ - T * HE K S - al,a K teta

En la ltia se an des.reciado t5rinos de segundo orden)

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Al !ariar las condiciones de te.eratura7 carga7 tiro 4 ,leca7 5stos !alores de3en satis,acer 5staecuaci'n anteni5ndose constante el ,actor contenido entre .ar5ntesis7 4 en .articular)

H&*0 ,Q+ * aQ+ - T * HE K S - al,a K teta cte

Esta es la denoinada ecuaci'n de estado del ca3le7 4 de3e ser considerada con9untaente con la

ecuaci'n 6ue relaciona tiro 4 ,leca)

Ree.la:ando se o3tiene

HE K aQ+ * +$ K H% * TQ+ - T * S - E K al,a K teta C

aciendo un ca3io de !aria3les resultaG

g % * S

siga T * S

HE K aQ+ * +$ K Hg * sigaQ+ - siga - E K al,a K teta C

Con el índice " se indica el estado de re,erencia7 el otro estado indicado .or +7 .ara el cual seconoce g+7 RAMH+ 6ueda de,inido con 5sta ecuaci'n)

HE K aQ+ * +$ K Hg" * siga"Q+ - siga" - E K al,a K teta"

HE K aQ+ * +$ K Hg+ * siga+Q+ - siga+ - E K al,a K teta+

Para resol!er 5sta ecuaci'n .ueden de,inirse los siguientes !alores au;iliares)

N+ HE K aQ+ * +$ K Hg" * siga"Q+ - siga" - E K al,a K teta" E K al,a K teta+

C E K al,a K teta+

+ HE K aQ+ * +$ K g+Q+

H+ * siga+Q+ - siga+ - N+ ?

aciendo el ca3io de !aria3les

s siga * raí: c3ica de

n N * raí: c3ica de

Se o3tiene una ecuaci'n uni!ersal 6ue .erite encontrar el !alor de siga+ en 3ase a N+ 4 +)

s n - " * sQ+ ?

La soluci'n a.ro;iada de 5sta ecuaci'n .uede e9orarse .or Ne>ton Ra.son

s" s K H0 - n K sQ+ * H+ sQ0


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E;isten !arios otros 5todos gr/,icos 6ue .eriten resol!er la ecuaci'n de estado 4 encontrar losestados del ca3le en distintas condiciones)

La carga es.ecí,ica del ca3le de.ende del .eso .ro.io7 de las e!entuales so3recargas !erticalesHielo 4 de las so3recargas ori:ontales H!iento7 ,igura H")&) +)

La so3recarga del ielo7 de.ende del es.esor de la ca.a de ielo)

% gaa K e K Hdi/etro e K 0)"$"1#+

dondeG e es.esor del ieloJ di/etro di/etro del conductorJ gaa densidad del ielo)

g % * S

La so3recarga del !iento7 de.ende del di/etro del conductor7 de los coe,icientes aerodin/icos7 4de la .resi'n del !iento)

%V di/etro K = K .

dondeG = coe,icientesJ di/etro di/etro del conductor Hcon el e!entual ieloJ . .resi'n del!iento Ug*+J V !elocidad en =*J g. carga de3ida al .eso)

. ?)??$&+ K VQ+

gV %V * S

g RAMHHg. gQ+ gVQ+

Las condiciones de te.eratura 4 so3recargas de ielo 4*o !iento a considerar en cada caso7de.enden de las condiciones cli/ticas de la :ona donde se de3e tender la línea)

Para el c/lculo con!iene seguir el siguiente 5todo7 se elige la condici'n .resuntaente /sdes,a!ora3le7 se calcula la tensi'n en los de/s estados7 !eri,icando 6ue en ninguno de ellos seso3re.asen los !alores de tensi'n /;ios adisi3les)

Si en algn caso se su.eran 5stos !alores se de3e elegir 5ste coo nue!a condici'n 3/sica 4re.etir los c/lculos)

Las noras ,i9an las tensiones /;ias adisi3les en las distintas condiciones cli/ticas)

Se denoina !ano crítico7 a6uel .ara el cual se tienen las condiciones líites adisi3les .ara elconductor en dos estados distintos)

El !ano crítico .erite elegir r/.idaente la condici'n /s des,a!ora3le)

Fi9adas las condiciones cli/ticas7 4 las tensiones adisi3les corres.ondientes7 .ara los !anossu.eriores al denoinado !ano crítico7 la condici'n cli/tica /s des,a!ora3le ser/ una7 4 .ara losin,eriores ser/ otra)

Si las condiciones cli/ticas /s des,a!ora3les son dos7 una de te.eratura ínia7 4 una de!iento /;io H/;ia so3recarga 4 la tensi'n /;ia adisi3le en a3os estados es la isase tieneG

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9 Io eQH-t*Tau * RAMH+

r 9 K > K l : K eQH9 ,i

Tau l*r J > K Tau tg,i

i RAMH+ K senH> K t .si ,i * :

- RAMH+ K senH.si - ,i K eQH-t*Tau * : Io K eQH-t*Tau

En general el !alor de Io es u4 .e6ue8o en relaci'n a las corrientes de cortocircuito)

El .rier t5rino es sinusoidal7 .eranente7 ientras 6ue el segundo es a.eri'dico)

Cuando .si ,i no a4 co.onente a.eri'dica7 4 la corriente de cortocircuito es si5trica)

Cuando en ca3io .si - ,i PI*+ #?W la co.onente a.eri'dica alcan:a sus /;ios !alores7siendo /;ia la asietría)

Para un dado !alor de , i el /;io a3soluto de la corriente total se .resenta cuando

di*dt ?

di*d.si ?J n'tese 6ue se trata de deri!adas .arciales)

De este sistea de ecuaciones .uede deterinarse el !alor de t 4 el !alor de .si 6ue corres.ondenal .ico o3teni5ndose

.si ?

cosH> K t - ,i cosH,i K eQH-> K t * tgH,i

Esta ltia ecuaci'n .uede resol!erse .or un 5todo iterati!o 4 .erite encontrar el instante en elcual se .roduce el .ico /;io de la corriente asi5trica /s des,a!ora3le7 !ease la ,igura H+)")")

Conocidos los !alores 6ue asuen las corrientes .ueden deterinarse los e,ectos 6ue .roducenen el ,uncionaiento de los sisteas 4 las solicitaciones en los co.onentes)

Los c/lculos .ueden reali:arse solo con una a.ro;iaci'n relati!a de3ido .articularente alconociiento de las características ,isicoec/nicas del sistea 4 de los ateriales)

E,ectuar los c/lculos con gran e;actitud ucas !eces no tiene sentido 4a 6ue los resultados no see9oran sensi3leente7 .or otra .arte ciertos resultados te'ricos coo en .articular los e,ectoselectrodin/icos 4 t5ricos erecen una !eri,icaci'n con .rue3as)

3.3 - ELEMENTOS UE LIMITAN LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO

La red 6ue de3e estudiarse se re.resenta ediante un odelo)

http://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-02/ie020101.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-02/ie020101.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-02/ie020101.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-02/ie020101.htm


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En general la re.resentaci'n es su,icienteente .recisa cuando se considera la i.edancia seriede cada co.onente)

Al reali:ar el odelo es o3!io la con!eniencia de tra3a9ar con !alores relati!os7 .ara lo 6ue seado.ta una .otencia 3ase de !alor adecuado7 4 .ara cada sistea una tensi'n 3ase ta3i5n de!alor adecuado)

Las i.edancias de los eleentos7 .articularente trans,oradores 4 líneas se re,ieren a los!alores 3ase)

En general los datos de un trans,orador 6ue interesan .ara estos c/lculos sonG

MT i.edancia en !alor relati!o re,erida a la .otencia noinal del trans,orador)

PT .otencia noinal del trans,orador)

. .5rdidas en !alor relati!o)

*R relaci'n 6ue a !eces se conoce en lugar de las .5rdidas7 .articularente en el caso detrans,oradores de .e6ue8a .otencia)

Siendo los !alores de re,erencia

P .otencia 3ase

4 a3i5ndose ado.tado coo tensiones 3ase las noinales7 resultaG

: MT K P * PT

r . K P * PT

; RAMH:Q+ - rQ+ : H" - Hr * :Q+ * + )))

r : * RAMH" H*RQ+

; : * RAMH" HR*Q+

En ca3io los datos de una línea 6ue interesan7 sonG

r"7 ;" resistencia 4 reactancia .or unidad de longitud)

l longitud de la línea)

Con ellos se deterinan los !alores de resistencia 4 reactancia

R r" l

;" l

Siendo el !alor de re,erencia la i.edancia 3ase


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M Q+ * P

ResultaG

r R * M R K P * Q+

4 an/logaente .ara la reactancia)

Es con!eniente tener .resente 6ue ientras en general la resistencia de un trans,orador esdes.recia3le ,rente a la reactancia7 no sucede lo iso con las líneas7 en las cuales en generala3os !alores son co.ara3les)

En consecuencia7 ientras 6ue .ara los trans,oradores .ueden utili:arse la i.'tesissi.li,icati!a de su.oner 6ue la reactancia es igual a la i.edancia7 5sta i.'tesis7 a.licada a laslíneas conduce a resultados e6ui!ocados)

En los casos es 6ue e;isten allas con trans,oradores es .osi3le 6ue no se .uedan ado.tartensiones 3ase de anera 6ue todos los trans,oradores 6ueden re.resentados .or su solai.edancia serie)

En estos casos en el odelo de3er/ incluirse un trans,orador de relaci'n corres.ondiente =G"76ue se des.recia cuando se 3uscan soluciones a.ro;iadas del .ro3lea)

3.4 - ELEMENTOS UE CONTRIBUEN A LAS CORRIENTES DECORTOCIRCUITO

El registro de un cortocircuito en 3ornes de una /6uina sincr'nica7 uestra di,erenciascaracterísticas res.ecto de la corriente de cortocircuito en un circuito de i.edancia constante 4tensi'n de alientaci'n constante)

En el caso 6ue no acten los reguladores de tensi'n7 la !elocidad de la /6uina se antengaconstante7 la reactancia sea uco a4or 6ue la resistencia7 se tiene un registro coo uestra la,igura H+)0) ")

Eligiendo el registro de corriente en el cual la corriente es si5trica Hno se tiene corrienteunidireccional 4 tra:ando la en!ol!ente de los !alores de .ico7 es !/lida .ara la corriente si5tricala siguiente ecuaci'nG

RAMH+ K I RAMH+ K Id RAMH+ K deltaIY K eQH-t*TY RAMH+ K deltaI< K eQH-t*T


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- .eranente

Estas co.onentes son causadas .or distintos ,en'enos 6ue se .roducen en la /6uina)

La corriente .eranente es de3ida a la corriente de e;citaci'n .eranente)

La corriente transitoria es causada .or una corriente transitoria 6ue se .roduce en el circuito dee;citaci'n)

La corriente su3transitoria es causada .or corrientes 6ue circulan en los circuitos aortiguadores 4en las asas et/licas de los .olos)

Siendo el cortocircuito tri,/sico los ,en'enos son an/logos en las tres ,ases .ero se su.er.onencorrientes unidireccionales7 resultando las corrientes de cortocircuito asi5tricas)

La actuaci'n de los reguladores de tensi'n co.lica el ,en'eno auentando la corriente.eranente)

El registro de un cortocircuito en 3ornes de un otor asincr'nico tiene as.ecto an/logo)

La a.litud de la corriente Hinicial est/ liitada .or la i.edancia de rotor 3lo6ueado)

Coo el otor asincr'nico no tiene e;citaci'n7 la co.onente .eranente de la corriente es nula)

En general el rotor es de ti.o 9aula7 o tiene arrollaientos7 .ero nunca se dan a3as condiciones7en consecuencia la corriente de cortocircuito tiene .re.onderanteente co.onente su3transitoria7o transitoria Hde duraci'n u4 3re!e)

Ade/s7 se su.er.one la co.onente unidireccional de la corriente7 .or lo 6ue la corriente total esen general asi5trica)

Las constantes de tie.o est/n dadas .or las ,'rulas siguientesG

Ta 3 * + K PI K , K Re

TY 3 * + K PI K , K Rr

dondeG 3 reactancia de rotor 3lo6ueadoJ Re resistencia estat'ricaJ Rr resistencia rot'rica)

Cuando el cortocircuito se .roduce en un .unto cual6uiera de una red7 6ue .or si.licidad .uedesu.onerse alientada .or un nico generador7 los ra:onaientos son totalente an/logos7 4 seconsidera la i.edancia del generador 4 la de la red entre los 3ornes del generador 4 el .unto de,alla)

Se deterinan entonces las corrientes su3transitoria 4 transitoriaG

I< E * H< r

IY E * HY r

A edida 6ue la reactancia de la red se ace .re.onderante la di,erencia entre las corrientessu3transitoria 4 transitoria se reduce


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I< * IY HY r * H< r " - HY - K R H" * > K tg,i

Para las redes norales esta constante de tie.o alcan:a el !alor de .ocos ciclos)

La constante de tie.o su3transitoria es ta3i5n del orden de algunos ciclos7 desa.areciendo entie.os 3re!es)

La constante de tie.o transitoria es de larga duraci'n7 algunos segundos7 4 en ucos an/lisisse des.recia el decreento 6ue .roduce)

In4ectando una corriente de e;citaci'n en ,ora de escal'n7 en el circuito de e;citaci'n se .uededeterinar7 al estudiar la !ariaci'n consiguiente de tensi'n la constante de tie.o en !acío)

Las constantes de tie.o en !acío est/n relacionadas con las constantes de tie.o encortocircuito de la siguiente anera)

TYd TYdo K Yd * d

T


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- Valor de cresta7 6ue es el !alor de la .rier alternancia durante el .eríodo transitorio delesta3leciiento de la corrienteJ 5ste !alor de.ende del instante de esta3leciiento de la corrienteen relaci'n a la tensi'n)

- Co.onente a.eri'dica7 o co.onente continua de la corriente7 decrece e;.onencialente7 4 su!alor .uede deterinarse en distintos instantes HIa.er)

- Co.onente .eri'dica7 o co.onente alterna de la corriente7 es la a.litud de la onda sinusoidal6ue su.er.uesta a la co.onente a.eri'dica nos da la corriente de cortocircuito)

La co.onente .eri'dica se ide en !alor e,ica: di!idiendo su !alor de cresta .or RAMH+ HI.er)

Cuando la a.litud de la co.onente .eri'dica no es constante se de,inen las co.onentestransitoria 4 su3transitoria ediante en!ol!entes e;.onenciales de la corriente)

Anali:ados los distintos co.onentes de la red7 4 construidos los corres.ondientes odelos se.lantea el .ro3lea de deterinar los !alores característicos de las corrientes de cortocircuito)

El .ro3lea .arece a .rinci.io u4 co.le9o7 .ero su resoluci'n es .osi3le reali:ando algunasi.'tesis si.li,icati!as 4 anteniendo un correcto orden en la deterinaci'n de los !alores)

En general son ace.ta3les las siguientes i.'tesisG

- las corrientes en cuadratura .ueden no tenerse en cuenta)

- la co.onente su3transitoria se e;tingue en tie.os u4 3re!es)

- la co.onente transitoria no su,re !ariaci'n a.recia3le durante tie.os corres.ondientes a lainterru.ci'n de las corrientes de ,alla)

La corriente de cortocircuito si5trica7 3asada en 5stas i.'tesis si.li,icati!as .uede

deterinarse calculando la corriente de cortocircuito su3transitoria 4 transitoria en 3ase a lasi.edancias corres.ondientes)

El !alor de cresta .uede deterinarse su.oniendo la corriente su3transitoria sin decreento7 4deterinado el tie.o 6ue corres.onde en 3ase a la relaci'n R* .ara el .unto de ,alla)

La co.onente a.eri'dica de la corriente inicia con el !alor de la corriente su3transitoria HRAMH+ KI


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Ie,, RAMHH"*T integral de ? a T de HiQ+ dt

En ,ora .r/ctica este !alor se deterina di!idiendo el la.so T en die: .artes 4 calculando lacorriente asi5trica en todos los instantes de ? a T)

La corriente e,ica: resulta .or la ,'rula de Si.son

Ie,, RAMHHIoQ+ $ K SATORIA de i" a # IiQ+

+ K SATORIA de P+ a & I.Q+ I"?Q+ * 0?

DondeG Io corriente asi5trica en ?J Ii corriente .ara i i.arJ I. corriente .ara i .arJ I"? corrienteasi5trica en "?)

La corriente e,ica:7 así de,inida es la corriente de a.litud constante e6ui!alente a la corriente dea.litud !aria3le 6ue se .resenta durante el la.so T)

3.8 - POSIBILIDAD DE LIMITACIN INFLUENCIA DEL DISEHO DE LA RED

REACTORES

Valores e;cesi!os de las corrientes de cortocircuito de3en ser e!itados7 .or6ue en general i.licane6ui.os e instalaciones de a4or costo7 a4ores re6ueriientos de anteniiento7 a4oresda8os en caso de ,allas)

Para disinuir las corrientes de cortocircuito se .ueden instalar reactores en serie en deterinados.untos de la red)

Los reactores 6ue se instalan con este ,in son en general en aire7 sin ncleo agn5tico7ono,/sicos)

Sus características se deterinan en 3ase a la corriente de cortocircuito 6ue a4 en el .unto deinstalaci'n7 4 la 6ue 6uiere o3tenerse)

Su.oniendo 6ue las resistencias en 9uego son des.recia3les se tieneG

r E * Icc"

r " E * Icc+

" E * Icc" - E * Icc+ E H Icc" - Icc+ * HIcc" K Icc+

dondeG r reactancia de la redJ " reactancia del reactor)

El iso e,ecto .uede o3tenerse utili:ando un ca3le de i.edancia grande7 o .or su longitud7 o.or su resistencia Hsecci'n .e6ue8a o .or su reactancia Hse.araci'n grande entre conductores)

Ta3i5n auentando la tensi'n de cortocircuito del trans,orador 6ue alienta la red se logradisinuir la corriente de cortocircuito)

Las .osi3ilidades citadas al auentar la i.edancia relati!a de la red dese9oran la regulaci'n7 esdecir coo a4 caídas de tensi'n adicionales7 se tienen a4ores caídas de tensiones totales)


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La soluci'n 6ue .erite e!itar este e,ecto es ,raccionar la .otencia de los trans,oradores7 ei.edir la .osi3ilidad de ,uncionaiento en .aralelo del lado secundario de los isos7 de 5staanera se reducen las corrientes de cortocircuito 4 se antiene constante7 .ara condicionesiguales de carga7 la caída de tensi'n)

En otras .ala3ras7 al dise8ar la red se de3en e!itar las grandes concentraciones de .otencia a las

6ue corres.onden ele!adas corrientes de cortocircuito)

Se de3en e!itar los nodos con ucos a.ortes7 se de3en .re,erir los dise8os con !arios centros decarga se.arados ' interconectados en anillo)

Los otores7 contri3u4en ta3i5n a auentar las corrientes de cortocircuito7 los ca3les de uni'n delos otores con los ta3leros 7 in,lu4en en ,ora i.ortante en la atenuaci'n de 5stos e,ectos7 .oresta ra:'n es con!eniente en ciertos casos antener cierta distancia entre ta3lero 4 otores7ta3i5n en estos casos es .re,eri3le una di!isi'n de los trans,oradores de alientaci'ndi!idiendo ta3i5n el ta3lero)

Con esta soluci'n las caídas de tensi'n transitorias 6ue se .roducen al arrancar otores sona4ores)

Las corrientes de cortocircuito ínias con!enientes surgen de un co.roiso entre .oderinstalar a.aratos 4 co.onentes 6ue no signi,i6uen un encareciiento de la instalaci'n .or susa4ores .restaciones7 4 condiciones t5cnicas ace.ta3les de ,uncionaiento de la instalaci'nH.articularente caídas de tensi'n en condiciones norales 4 transitorias)

3. - FALLAS ASIMÉTRICAS - PARMETROS

El 5todo de las co.onentes si5tricas .erite resol!er el .ro3lea de deterinar corrientes de,alla asi5tricas)

Las corrientes de ,ase .ueden desco.onerse en sus co.onentes si5tricasG

IR Io I" I+

IS Io al,aQ+ K I" al,a K I+

IT Io al,a K I" al,aQ+ K I+

dondeG al,a -"*+ 9 RAIMH0*+

Las co.onentes si5tricas de las corrientes circulan en las redes de secuencia 6ue seesta3lecen coo odelo del circuito)

Las distintas ,allas 6ue se .ueden .roducir se re.resentan con o.ortunas cone;iones entre lasredes de secuencia)

La red de secuencia .ositi!a est/ ,orada .or los odelos de secuencia .ositi!a de cada uno delos co.onentes)

La red de secuencia negati!a es desde el .unto de !ista to.ogr/,ico igual a la red de secuencia.ositi!a7 los !alores de los .ar/etros de los eleentos .asi!os7 líneas7 trans,oradores soniguales a los de secuencia .ositi!a7 son distintos en ca3io los .ar/etros de otores 4


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generadores7 6ue de3en deterinarse en cada caso Hen algunos casos7 tur3ogeneradores7 lareactancia de secuencia negati!a es igual a la su3transitoria)

La red de secuencia cero es la /s di,icultosa de construir)

La i.edancia oo.olar se deterina alientando los tres 3ornes de un e;treo del circuito7

utili:ando el neutro o la tierra segn corres.onda coo conductor de retorno)

La ,igura H+)2) " uestra el circuito e6ui!alente de secuencia cero de un trans,orador concone;i'n d)

El neutro del trans,orador se a su.uesto conectado a tierra a tra!5s de la i.edancia M%7 en elcircuito de secuencia cero a.arece ulti.licada .or el ,actor 07 4a 6ue .or ella circula la sua delas corrientes de las tres ,ases)

La i.edancia de secuencia cero de cada línea se .uede deterinar en 3ase a las ,'rulas deCarson7 ,igura H+)2) +)

La i.edancia del circuito 6ue inclu4e las ,ases es

Moa 0 K ra * 0 ?7??+#21 K , 9 K ?7??&2&+ K , K logHD * %Ra

La i.edancia del circuito 6ue inclu4e los ca3les de guardia es

Mog 0 K rg ?7??+#21 K , 9 K ?7??&2&+ K , K logHD * %Rg

La i.edancia utua de los circuitos de ,ases 4 ca3les de guardia es

Mo ?7??+#21 K , 9 K ?7??&2&+ K , K logHD * D%ag

El signi,icado de los sí3olos es el siguienteG

ra resistencia de una ,aseJ , ,recuenciaJ D 21&7$ K RAMHro * , distancia e6ui!alente delretornoJ ro resisti!idad del terrenoJ %Ra radio edio geo5trico de la ,aseJ rg resistenciade los ca3les de guardia Hen .araleloJ %Rg radio edio geo5trico del


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E+F - I+ K M+

EoF - Io K Mo

Las tensiones de ,ase se calculan en 3ase a estas co.onentes7 en ,ora an/loga a lascorrientes)

3.; - EFECTOS DINMICOS DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO

Entre dos conductores .or los 6ue circula corriente se ani,iestan e,ectos electrodin/icos deatracci'n o de re.ulsi'n)

Si los conductores son .aralelos7 4 su longitud es grande res.ecto de su se.araci'n relati!a7 se.roducen ,uer:as uni,oreente distri3uidas 6ue solicitan las 3arras conductoras a ,le;i'n7 oauentan las solicitaciones de tracci'n de los ca3les tendidos)

F ?)?+?$ K iQ+ K l * a JHen =g ,uer:a

dondeG i corriente en =A 6ue circula .or los conductoresJ l longitud HcJ a se.araci'n entreconductores)

Si .or los conductores circula corriente alterna si5tricaG

i Raí:H+ K I K cosH> K t

, ?)?+?$ K IQ+ K Hl*a K H" cosH+ K > K t

Cuando las corrientes 6ue circulan en los conductores no son las isas7 4 ade/s son !aria3lesen el tie.o el .ro3lea se co.lica)

a4or co.licaci'n se introduce si se trata de una corriente de cortocircuito tri,/sica 4 se deseaconocer la ,uer:a de cada ,ase)

En este ultio caso cuando los conductores est/n instalados .or e9e.lo en una dis.osici'ntriangular 4 no son co.lanares las ,uer:as no est/n contenidas en un .lano)

Si el cortocircuito es entre dos ,ases7 4 en condiciones de sietría de la corriente7 la ,uer:a /;iaF? es ínia) Si en ca3io el cortocircuito se esta3lece en condiciones de /;ia asietría la,uer:a /;ia sin considerar ningn decreento esG

F $ K F?

Considerando el decreento 6ue noralente se .roduce de la co.onente continua se tieneG

F 0)+$ K F?

Si el cortocircuito es tri,/sico7 los conductores se encuentran en dis.osici'n co.lanar7 4 se ado.tacoo re,erencia la ,uer:a /;ia F? 6ue se .resenta en dos conductores ad4acentes .or los 6uecircula la isa corriente7 4 de !alor igual a la corriente de cortocircuito asi5trica7 se tieneconsiderando cierto decreento de la co.onente continua 4 en caso de /;ia asietría una,uer:a /;ia en el conductor centralG


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Ade/s de3e tenerse en cuenta 6ueG

sigaT enor o igual siga?)+

Cuando 6 es a4or de "7 4 sigaT es igual a siga?)+ .ueden a.arecer de,oraciones.eranentes 6ue no a,ectan la o.eraci'n del sistea)

Esta situaci'n es 3ene,iciosa 4a 6ue si el sistea esta en condiciones .r';ias a la resonancia7 alentrar en el doinio .l/stico los e,ectos disi.adores .roducen aortiguaci'n de la resonancia)

En este caso el es,uer:o 6ue la 3arra .uede e9ercer so3re el aislador no .uede ser a4or 6ue el6ue corres.onde a la ,uer:a est/tica)

Si en ca3io la solicitaci'n es u4 .e6ue8a de3e !eri,icarse el co.ortaiento de las 3arras en,unci'n de la ,recuencia)

El es,uer:o so3re los aisladores esta dado .orG

FS VF K al,a K F

dondeG VF - ,actor de ,recuenciaJ al,a - coe,iciente de solicitaci'n en el .unto de a.o4o7 6uede.ende del ti.o de a.o4o Hentre ?)1 4 ")+1)

Para corriente continua VF +)

Para corriente alterna en ca3io si la solicitaci'n de la 3arra alcan:a el .eriodo .l/sticoG

sigares a4or o igual ?)& K siga.ria?)+J VF "

Si en ca3io la solicitaci'n se antiene en el .eriodo el/stico

sigares enor ?)& K siga.ria?)+

VF ?)& siga.ria?)+*sigares enor 1

El conductor tiene una ,recuencia de oscilaci'nG

,L C K ,?

siendoG C coe,iciente 6ue de.ende de las .ie:as interedias Hentre ?)( 4 +)+

Se considera 6ue los a.o4os son a.ro;iadaente rígidos)

,? Hgaa * lQ+ K Raí:HE K BT * .riaT

SiendoG gaa - coe,iciente de ,recuencia 6ue de.ende de la con,iguraci'n de lo a.o4osJ E -odulo de elasticidad Hunidades segn gaaJ BT - oento de inercia Hc$J .riaT - .eso delconductor .arcial .or unidad de longitud H=g*c+

En 3ase a la relaci'n entre ,recuencia de la corriente alterna7 4 la ,recuencia de oscilaci'n de la3arra .ueden deterinarse e9ores coe,icientes !F7 !siga 4 !T7 ,igura H+)() ")



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3.= - EFECTOS TÉRMICOS DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO

Para las corrientes de cortocircuito 6ue duran tie.os 3re!es7 al estudiar sus e,ectos t5ricos se.uede des.reciar la disi.aci'n de calor)

El liite de duraci'n de la corriente de cortocircuito esta dado .or la te.eratura /;ia 6ue

alcan:a el conductor sin su,rir da8os ni causarlos Ha la aislaci'n)

Al circular corriente .or un conductor7 se .roduce calor7 6ue su.uesto 6ue no se disi.e7 se acuulaele!ando la te.eratura del conductor)

iQ+ K ro K Hl*s K dt c K gaa K l K s K dteta

dondeG c - calor es.eci,icoJ gaa - .eso es.eci,icoJ ro - resisti!idadJ teta - te.eraturaJ t - tie.oJi densidad de corriente)

iQ+ K dt Hc K gaa * ro K dteta

integral de ? a t HiQ+ K dt

integral de tetad a teta, Hc K gaa * ro K dteta

Conocidas las le4es de !ariaci'n con la te.eratura de la resisti!idad 4 del calor es.eci,ico elsegundo terino es ,unci'n de las te.eraturas inicial 4 ,inal)

El .rier terino es inde.endiente de las te.eraturas7 4 de.ende de la !ariaci'n de corriente enel tie.o 4 de la duraci'n del la.so considerado)

Cuando el la.so considerado es uco a4or 6ue el .eriodo de la corriente el !alor 6ue de3eintroducirse en el .rier terino es el !alor e,ica:7 entonces resultaG

integral de ? a t HiQ+ K dt iQ+ K t

Valor 6ue es inde.endiente de las te.eraturas7 4 ,i9ados los liites se tiene 6ue .ara no su.erarla te.eratura ,inal de3er/ serG

iQ+ K t cte

i K Raí:Ht cte

Forula 6ue .erite encontrar los tie.os 6ue corres.onden a distintos !alores de corriente .araalcan:ar la te.eratura liite)

De3e tenerse en cuenta 6ue estas ,'rulas des.recian la disi.aci'n de calor del conductor7 estee,ecto tiene cierta i.ortancia en los ca3les aislados)

Cuando en ca3io7 el la.so de calentaiento es u4 3re!e7 la deterinaci'n de3e acerseutili:ando !alores instant/neos de corriente)

integral de ? a t HiQ+ K dt

integral de ? a t de + K HsenH>t .si - ,i - senH.si - ,i K e;.H-t*tauQ+ K dt


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Esta le4 .erite e!aluar el tie.o de calentaiento asta la ,usi'n de los ,usi3les)

APARATOS EUIPOS DE MANIOBRA 0CAPITULO III2

4.1.- INTRODUCCIN

Para utili:ar a !oluntad la energía el5ctrica es necesario .oder esta3lecer o interru.ir la corrienteen los circuitos)

A.arato de cone;i'n es el destinado a esta3lecer o a interru.ir la corriente en uno o /s circuitosel5ctricosJ si se cu.le esta ,unci'n .or edio de contactos se.ara3les se lo llaa a.aratoec/nico de cone;i'n)

Estos a.aratos tienen una .osici'n de cerrados en la cual se asegura la continuidad del circuito.rinci.al7 4 una .osici'n de a3iertos en la cual se asegura ediante una distancia .redeterinadala aislaci'n entre contactos del circuito .rinci.al)

El .asa9e de los contactos '!iles de una .osici'n a otra se denoina o.eraci'n o anio3ra7 4 se

la distingue7 cuando es necesario7 en anio3ra el5ctrica Hesta3leciiento o interru.ci'n decorriente 4 anio3ra ec/nica Hcierre o a.ertura)

Por la ,uente de energía se .uede acer la siguiente clasi,icaci'n de la anio3raG

- anio3ra de.endiente anual7 e,ectuada e;clusi!aente .or edio de una energía anuala.licada directaente en ,ora tal 6ue la !elocidad 4 la ,uer:a de la anio3ra de.enden de laacci'n del o.erador)

- anio3ra de.endiente de una ,uente de energía e;terior7 e,ectuada .or edio de una energía noanual7 4 donde la ,inali:aci'n de.ende de la continuidad de la alientaci'n de energía - desolenoides7 otores el5ctricos o neu/ticos etc)-

- anio3ra a acuulaci'n de energía7 e,ectuada .or edio de energía alacenada en elecaniso antes de la ,inali:aci'n de la anio3ra 4 su,iciente .ara co.letar la anio3ra encondiciones .re,i9adas) Este ti.o de anio3ra .uede su3di!idirse .or el odo de li3eraci'n de laenergía7 Hanual7 el5ctrica7 etc))

- anio3ra inde.endiente anual en la cual la energía anual se acuula 4 li3era en una solaanio3ra continua7 de anera tal 6ue la !elocidad 4 ,uer:a de la anio3ra son inde.endientes dela acci'n del o.erador)

Las noras es.eci,ican condiciones de ser!icio 6ue de3en ser co.aradas con las 6ue se.resentar/n en el e6ui.o en su lugar de instalaci'n)

Estas condiciones se re,ieren a te.eratura a3iente /;ia 4 edia en +$ oras7 te.eraturaínia7 altitud de la instalaci'n7 .resencia en el aire de .oluci'n7 uos7 gases corrosi!os oin,laa3les7 !a.ores7 sales)

Para los e6ui.os .ara e;terior Hinte.erie7 se de3e tener en cuenta la e!entual .resencia de unaca.a de ielo7 la .resi'n del !iento7 llu!ia7 nie!e7 containaci'n7 grani:o7 etc)

Cuando a4 .osi3ilidad de terreotos7 los e6ui.os de3en .oder so.ortar las solicitacionessísicas)


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n e6ui.o es .ara interior cuando de3e ser instalado al a3rigo del !iento7 llu!ia7 nie!e7 .oluci'nanoral7 condensaci'n anoral7 ielo7 grani:o)

Si la instalaci'n est/ conectada a líneas a5reas directaente o con traos de ca3les relati!aentecortos la instalaci'n est/ e;.uesta a so3retensiones de origen atos,5rico)

Para una instalaci'n a una red de ca3les su3terr/neos si no se .resentan so3retensiones de origenatos,5rico7 se dice 6ue la instalaci'n no es e;.uesta)

na red en ca3les7 conectada en el secundario de un trans,orador7 cu4o .riario est/ conectadoa una red e;.uesta7 re6uiere un e;aen .articular de la coordinaci'n de la aislaci'n)

La red .uede tener el neutro aislado7 sin cone;i'n a tierra7 o con una cone;i'n de gran i.edancia7o el neutro a tierra7 conectado directaente7 o a tra!5s de una i.edancia de .e6ue8o !alor)

Para una con,iguraci'n dada de la red7 la relaci'n entre la tensi'n e,ica: /s ele!ada a la,recuencia de la red entre una ,ase sana 4 la tierra ientras .ersiste una ,alla a tierra7 4 la tensi'ne,ica: entre ,ases7 a la ,recuencia de la red7 cuando no se tiene ,alla7 en un .unto dado de la red7se denoina ,actor de .uesta a tierra)

Este ,actor de calcula en ,unci'n de las i.edancias de secuencia directa7 in!ersa 4 cero7 !istasdesde un .unto dado de la red utili:ando .ara los generadores las reactancias su3transitorias)

Se dice 6ue una red tri,/sica est/ e,ecti!aente .uesta a tierra si el ,actor de .uesta a tierra no.asa de ?7&J esta condici'n se reali:a cuando se cu.len las siguientes relaciones .ara todas lascon,iguraciones de la red

o*" [ 0

Ro*" [ "

DondeG o es la reactancia de secuencia ceroJ Ro es la resistenciaJ " es la reactancia desecuencia directa)

4.3 - INTERRUPTORES

Interru.tor es un a.arato ec/nico de cone;i'n7 6ue tiene dos .osiciones de re.oso7 ca.a: deesta3lecer7 so.ortar7 e interru.ir corrientes en condiciones norales de circuito7 así coo encondiciones .redeterinadas esta3lecer7 so.ortar .or un la.so de,inido7 e interru.ir corrientes encondiciones anorales es.eci,icadas de circuito tales coo las de cortocircuito)

La anio3ra de.endiente anual .uede ser inace.ta3le .ara .oder garanti:ar el cierre7 3a9ocondiciones de cortocircuito7 en consecuencia no es en general adisi3le .ara los interru.tores)

n interru.tor est/ generalente .re!isto .ara ,uncionar .oco ,recuenteente7 aun6ue ciertosti.os son ca.aces de anio3rar ,recuenteente)

Las .ie:as conductoras 6ue se inclu4en en el circuito .ara cu.lir la ,unci'n de cerrar o a3rir sedenoinan circuito .rinci.alJ el con9unto de .ie:as conductoras Hno incluidas en el circuito .rinci.alcu4a ,unci'n es coandar la anio3ra7 se denoinan circuito de coandoJ las restantes .ie:asconductoras ,oran el circuito au;iliar Hse8ali:aci'n7 encla!aientos7 etc)


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Las características en 3ase a las cuales se elige 4 es.eci,ica un interru.tor son !arias) Algunas sone;clusi!as de los interru.tores7 otras en ca3io son counes a otros ti.os de a.aratos)

Los !alores característicos 6ue sir!en .ara de,inir las condiciones de ,uncionaiento .ara lascuales los a.aratos an sido conce3idos 4 construidos7 se denoinan !alores noinales)

- Tensi'n noinalG corres.onde al líite su.erior de la tensi'n /s ele!ada de las redes .ara lascuales el a.arato es .re!isto)

Se de3e !eri,icar 6ue la tensi'n 6ue se .resenta en la red sea sie.re in,erior a la tensi'n noinalde los a.aratos)

- Ni!el de aislaci'n noinal de,ine las tensiones de los ensa4os de aislaci'n a i.ulso 4 a,recuencia industrial .or un inuto 6ue deterinan las características de la aislaci'n)

Para tensiones altas Hsegn las recoendaciones IEC .or encia de los (+71 =V el ni!el deaislaci'n se elige teniendo en cuenta si el neutro de la red est/ .uesto e,ecti!aente a tierra o no)

Si est/ asegurada la condici'n de neutro a tierra se .ueden elegir e6ui.os de aislaci'n reducida7 lo6ue i.lica en general cierta econoía)

Si se trata de interru.tores7 con aislaci'n reducida7 destinados a ser utili:ados .ara sincroni:aci'n7.uede ser necesaria una tensi'n de aislaci'n a ,recuencia industrial entre 3ornes del interru.tor7 en.osici'n de a3ierto a4or 6ue la noral)

- Frecuencia noinalG corres.onde a la ,recuencia de ser!icio de la red7 4 las restantescaracterísticas noinales se re,ieren a 5sta)

- Corriente noinal en ser!icio continuoG es el !alor e,ica: de corriente 6ue de3e ser ca.a: deso.ortar en ,ora continua sin deteriorarse 4 sin 6ue las distintas .artes su.eren te.eraturasesta3lecidas)

- Poder de interru.ci'n noinal de cortocircuitoG es la a4or corriente de cortocircuito 6ue elinterru.tor de3e ser ca.a: de interru.ir en condiciones esta3lecidas7 en un circuito cu4a tensi'nde resta3leciiento a ,recuencia industrial corres.onda a la tensi'n noinal del interru.tor7 4 cu4atensi'n de resta3leciiento transitoria tenga !alores de,inidos)

El .oder de interru.ci'n se caracteri:a .or el !alor e,ica: de la co.onente .eri'dica7 4 el.orcenta9e de la co.onente a.eri'dica de la corriente en el instante de se.araci'n de loscontactos)

Con!iene destacar 6ue las recoendaciones IEC !igentes es.eci,ican el .oder de interru.ci'n enunidades de corriente7 =iloa.eres7 4a no es a3itual e;.resar este !alor en unidades de .otencia)

El interru.tor de3e .oder interru.ir en condiciones ,i9adas .or las noras7 asta su .oder deinterru.ci'n noinal7 todas las corrientes de cortocircuito con cual6uier .orcenta9e de co.onentea.eri'dica7 sie.re 6ue no .ase del !alor ,i9ado .or las noras7 ,igura H0)+) ")

El !alor de la co.onente a.eri'dica corres.onde al tie.o ínio de a.ertura del interru.tor7 4en caso de 6ue el dis.aro se .rodu:ca .or una ,uente de energía au;iliar se de3er/ suar a dicotie.o ínio7 un sei.eríodo de la ,recuencia noinal)

http://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-03/ie030201.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-03/ie030201.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/ie/ie-03/ie030201.htm


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El decreento de la co.onente a.eri'dica est/ ligado al ,actor de .otencia del circuito a surelaci'n entre resistencia 4 reactancia)

Cuando los interru.tores est/n instalados .r';ios a generadores7 la co.onente a.eri'dica.uede ser grande7 lleg/ndose incluso a 6ue la corriente de cortocircuito no .ase .or cero durantealgunos .eríodos)

En estos casos las solicitaciones en el interru.tor se reducen retardando su a.ertura7 ointercalando un dis.ositi!o aortiguador su.leentario 4 a3riendo des.u5s el interru.tor .rinci.al)

Para tensiones in,eriores a la tensi'n noinal el interru.tor de3e .oder interru.ir su .oder deinterru.ci'n)

Para los interru.tores de tensi'n noinal enor de (+71 =V7 6ue a di,erentes tensiones noinalestienen distintos .oderes de interru.ci'n7 las recoendaciones IEC indican 6ue los !aloresinteredios se .ueden o3tener .or inter.olaci'n con una recta en un diagraa do3le logarítico)

Este criterio es aditido .or las noras7 .or de3a9o de la tensi'n ínia se su.one 6ue el .oderde interru.ci'n en =A es constante7 4 .or encia de la tensi'n /;ia no se garanti:a ningn

.oder de interru.ci'n)

El ,en'eno de interru.ci'n de corriente es un ,en'eno co.le9o 4 u4 ligado al .rinci.io dela.arato)

El arco no de3e ser interru.ido en ,ora !iolenta .ara no .roducir ele!adas so3retensiones)

La t5cnica en e!oluci'n o,rece distintos ti.os de a.aratos 6ue se adecuan e9or a ciertosre6ueriientos 6ue otros)

n interru.tor .uede estar conce3ido .ara interru.ir en condiciones ideales7 la corriente en sucero natural introduciendo una .e6ue8a tensi'n de arco en consecuencia7 sin odi,icar la corriente

en ,ora a.recia3le)

La otra ,ora de interru.ir corrientes es introduciendo una ele!ada tensi'n de arco Hresistenciade arco 6ue odi,ica en ,ora i.ortante la corriente reduci5ndola 4 des.la:ando su .asa9e .orcero en relaci'n a la tensi'n)

Algunos interru.tores 6ue ,uncionan con 3a9a tensi'n de arco odi,ican la ,ora de la corrienteintroduciendo una resistencia en serie ele!ada7 co.ort/ndose coo a.aratos del segundo ti.o)

El 5;ito de la interru.ci'n de.ende de ucos ,actores7 uno de los .rinci.ales es la energía en 9uego en el arco7 el otro es la tensi'n 6ue a.arece entre los contactos inediataente des.u5s dea3erse anulado la corriente)

A esta tensi'n se la denoina tensi'n de resta3leciiento7 ,igura H0)+) +7 4 las re,erencias de la,igura sonG " - Tensi'n a.licadaJ + - PrearcoJ 0 - Cresta de la corrienteJ $ - Tie.o de arcoJ 1 -Co.onente .eri'dicaJ 2 - Co.onente a.eri'dicaJ ( - E;tinci'n del arcoJ & - Tensi'n transitoria deresta3leciientoJ # - Tensi'n de resta3leciiento)

- Tensi'n transitoria de resta3leciiento noinal .ara ,alla en 3ornesG es la tensi'n de re,erencia6ue constitu4e el líite de la tensi'n transitoria de resta3leciiento .resunta de los circuitos en loscuales el interru.tor de3e .oder interru.ir un cortocircuito en 3ornes)



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En los circuitos reales7 la ,ora de onda de esta es u4 !aria3le7 .or encia de los "?? =V) 4 concorrientes de cortocircuito i.ortantes la ,ora de onda norali:ada en las recoendaciones IECse descri3e con cuatro .ar/etros7 en otros casos son su,icientes dos .ar/etros)

Los .ar/etros son una o dos tensiones de re,erencia H "7 c 4 los tie.os corres.ondientesH t"7 t+7 t0 6ue se tarda en alcan:ar estos !alores)

Ade/s se de,ine un tie.o de retardo Htd7 4 una tensi'n líite HY H4 tie.o corres.ondiente - tY)

La onda de la tensi'n transitoria de resta3leciiento .resunta de la red de3e atra!esar el segentocorres.ondiente al tie.o de retardo en la .ro;iidad del cero de tensi'n una nica !e:7 ade/sno de3e su.erar la tra:a de la onda norali:ada)

Las tensiones transitorias de resta3leciiento 6ue se .resentan en la interru.ci'n de corrientes decortocircuito /s ele!adas no son necesariaente las /s se!erasJ en general la !elocidad decreciiento /s ele!ada se tiene en la interru.ci'n de corrientes enores)

En redes ono,/sicas se de3en e;ainar .articularente las condiciones 6ue se .resentan)

n interru.tor 6ue interru.e un cortocircuito .r';io a un trans,orador7 sin 6ue e;ista ca.acidada.recia3le entre interru.tor 4 trans,orador .uede estar soetido a una ele!ada !elocidad decreciiento de la tensi'n de retorno7 4 a un ele!ado !alor de cresta)

Ta3i5n de3e .restarse atenci'n a los interru.tores instalados en el .riario de trans,oradores 46ue de3en interru.ir cortocircuitos secundarios)

Los interru.tores situados .r';ios a generadores7 .ueden estar soetidos a una ele!ada!elocidad de creciiento de la tensi'n transitoria de resta3leciiento)

Cuando los trans,oradores entregan un a.orte de corriente su.erior al 1? Z del .oder deinterru.ci'n7 o cuando a4 reactancias serie .r';ias7 el caso de3e e;ainarse en detalle)

Para los circuitos 6ue .oseen una red de ca3les i.ortante7 .uede ser /s econ'ico utili:arinterru.tores es.eciales .ara los cuales la !elocidad de creciiento de la tensi'n transitoria deresta3leciiento sea enor del !alor norali:ado)

- Poder de interru.ci'n de ,alla en la línea Hta3i5n denoinada ,alla =ilo5tricaJ .ara losinterru.tores tri.olares7 6ue .ueden encontrarse directaente ligados con líneas a5reas7 contensiones su.eriores a 1+ =V 4 con corrientes de cortocircuito a4ores de "+71 =A7 en sisteascon neutro e,ica:ente .uesto a tierra7 las recoendaciones IEC e;igen el .oder de interru.ci'n6ue corres.onde a una ,alla en la línea a .oca distancia del interru.tor)

De3e !eri,icarse 6ue las características de la línea no i.li6uen solicitaciones su.eriores a lasnorales)

- Poder de cierre noinal en cortocircuitoG es el !alor /;io de .ico corres.ondiente al .oder deinterru.ci'n)

Este !alor est/ relacionado en general con el .oder de interru.ci'n7 de3e ser controlado.articularente en caso de 6ue el interru.tor se encuentre .r';io a generadores o otores cona.orte i.ortante)


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- Duraci'n adisi3le noinal de la corriente de cortocircuitoG es el la.so durante el cual elinterru.tor cerrado .uede so.ortar una corriente de cortocircuito igual a su .oder de interru.ci'n)

Este !alor no se es.eci,ica en los interru.tores 6ue .oseen dis.aradores directos de /;iacorriente7 en este caso el interru.tor de3e so.ortar la corriente de cortocircuito .or los tie.oscorres.ondientes a la duraci'n de la interru.ci'n 4 segn la secuencia de anio3ras 6ue

corres.onde)

- Secuencia de anio3ras noinalG indica la sucesi'n de anio3ras adisi3les .ara el interru.torHa.ertura-tie.o-cierre-a.ertura etc))

- Poder de interru.ci'n noinal en discordancia de ,asesG corres.onde a la .5rdida de sincronisoentre dos .artes de la red el5ctrica situadas a cada lado del interru.tor)

Para 6ue esta solicitaci'n se .resente con su /;ia gra!edad se de3en reunir !arias condicionesdes,a!ora3les7 .ero si estas se .resentan de3er/n instalarse interru.tores de a4or tensi'nnoinal7 o rel5s 6ue e!iten 6ue se .ueda llegar a una o.osici'n de ,ases7 o a3rir siult/neaente!arios interru.tores en serie Ha3os e;treos de una línea)

- Poder de interru.ci'n noinal de líneas en !acíoG corres.onde a la interru.ci'n de líneas a5reasen !acíoJ las recoendaciones IEC lo es.eci,ican .ara tensiones su.eriores a (+71 =V)

La interru.ci'n de3e .roducirse sin 6ue las so3retensiones de anio3ra su.eren líiteses.eci,icados)

Las so3retensiones son tensiones7 en relaci'n a la tierra 4 e;.resadas en !alor de cresta7 de !alora4or 6ue el !alor de cresta noral de la tensi'n 6ue corres.onde a la tensi'n /s ele!ada de lared)

- Poder de interru.ci'n noinal de ca3les en !acío7 es el an/logo .ara ca3les) Este no es un .oder de interru.ci'n o3ligatorio7 4 es considerado no necesario .or de3a9o de los +$ =V .ara las

recoendaciones IEC)

- Poder de interru.ci'n noinal de ca.acitores HnicosG es el an/logo .ara la anio3ra de una3atería nica de ca.acitores en deri!aci'n)

La corriente de cone;i'n de una 3atería nica de ca.acitores est/ liitada .or la inductancia de lared de alientaci'n 4 la ca.acidad de la 3atería de ca.acitores)

Si la 3atería es de escalones7 cuando se conecta un escal'n la corriente de cone;i'n auenta .orcausa de los ca.acitores 4a conectados a la red)

- Poder de interru.ci'n noinal de .e6ue8as corrientes inducti!asG es el an/logo .ara corrientesinducti!as)

En cierto casos las corrientes tienen un ele!ado contenido de ar'nicas7 coo en el caso decorrientes agneti:antes)

El ,actor condicionante de las características de a.titud a interru.ir corrientes de distinto ti.oltiaente citadas es el !alor 6ue alcan:an las so3retensiones de anio3ra)

En .articular estas so3retensiones no de3en originar ,allas7 descargas en otros .untos de la red7.ara lo cual sus !alores de3en ser liitados)


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Son condiciones de ser!icio es.eciales las de los interru.tores utili:ados en líneas a5reas conca.acitores serie7 así ta3i5n cuando se .uedan .roducir dos ,allas a tierra so3re dos ,asesdistintas en distintos lados del interru.tor)

Ta3i5n los interru.tores de los ornos de arco est/n soetidos a solicitaciones su.eriores a lasnorales)

En el e;treo de líneas largas7 4 en otros .untos .articulares de la red7 ta3i5n .uede .resentarsesolicitaciones su.eriores a las norales)

- Duraci'n de la a.ertura7 asta la se.araci'n de los contactos de arco Hde todos los .olos7 4 laduraci'n del arco Hde un .olo asta la e;tinci'n del arco Hen todos los .olos 4 desde la iniciaci'ndel .rier arco7 deterinan el tie.o de interru.ci'n7 4 el tie.o durante el cual .ersiste lacorriente de ,alla una !e: 6ue a sido detectada .or las .rotecciones)

Al deterinar las condiciones de ,uncionaiento de los a.aratos 6ue se instalar/n en una red7 4 lascondiciones 6ue se .resentar/n en la red a causa de los a.aratos7 se de3en tener en cuenta tantolas e;igencias inediatas7 coo a6uellas 6ue corres.onden al desarrollo ,uturo .ro3a3le de la red)

4.4 - SECCIONADORES - SECCIONADORES BAO CARGA -SECCIONADORES FUSIBLES

Seccionador es un a.arato utili:ado .ara a3rir o cerrar un circuito con una corriente des.recia3leHcoo ser corriente ca.aciti!a de 3arras7 cone;iones7 longitudes u4 cortas de ca3les7 corriente detrans,oradores de tensi'n 4 di!isores ca.aciti!os ' 3ien con un ca3io insigni,icante de tensi'nentre sus terinales)

En .osici'n de a3ierto el seccionador asegura distancia de aislaci'n entre terinales de cada .olo74 si el seccionador es en aire7 esta distancia de3e ser !isi3le)

na cucilla de tierra es un seccionador cu4a ,unci'n es conectar a tierra .arte de un circuito7 en

.osici'n de a3ierta una cucilla de tierra no asegura la isa distancia de aislaci'n 6ue elseccionador)

De estas de,iniciones surgen analogías 4 di,erencias entre interru.tores 4 seccionadores)

Ciertos !alores característicos de,inidos .ara interru.tores tienen el iso signi,icado .ara losseccionadores7 otros en ca3io tienen di,erencias 6ue se coentan en odo .articular)

- Tensi'n noinal

- Ni!el de aislaci'n noinal) Para los seccionadores ade/s de los ni!eles de aislaci'n aciaasa se de,inen ni!eles de aislaci'n so3re el seccionaiento7 6ue son a4ores7 en ca3io .ara

los interru.tores a3os ni!eles son iguales)

- Frecuencia noinal

- Corriente noinal en ser!icio continuoG esta agnitud no se es.eci,ica .ara las cucillas de tierra7cu4a ,unci'n .recisaente no es conducir .eranenteente corriente)

- Corriente de 3re!e duraci'nG es la corriente 6ue el seccionador es ca.a:

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Apuntes de Instalaciones Electricas basicos