LINEAS TRIFASICAS CON CIRCUITOS PARALELOS:

Si dos circuitos trifásicos que son idénticos en construcción y operan en paralelo

se puede usar el método de la DMG (Distancia media geométrica), para el cálculo

de las reactancias inductivas (X L) y capacitiva (XC) de sus circuitos equivalentes.

En la (figura 5.11) se muestra un arreglo típico de líneas trifásicas con circuitos

paralelos que están en la misma torre.

Aunque probablemente la línea trifásica no este transpuesta, se supondrá

transposición esto con la finalidad de la obtención de valores prácticos para la

reactancia inductiva y capacitiva.

La transposición da como resultado que cada conductor tenga la misma

inductancia promedio en todo el ciclo.

Figura 5.11 arreglo típico de conductores de líneas trifásicas con circuitos paralelos

Los conductores de la fase (a y a ) se encuentran en paralelo y constituyen la fase

a el arreglo es el mismo para la fase b y c respectivamente.

Para el ciclo de transposición se supone que los conductores ( a y a) toman la

posición de (b y b ) y después la de (c y c )conforme los conductores se rotan en el

ciclo de transposición (figura 4.11).

Figura 4.11 ciclo de transposición

DMG (diámetro medio geométrico)

El DMG es aplicable al cálculo de la inductancia en líneas trifásicas con circuitos

eléctricos en paralelo, puesto que dos conductores que se encuentran en paralelo,

pueden ser tratados como hilos de un solo conductor compuesto.

El DMG se abrevia Dm y también se le conoce como DMG mutua entre los

conductores.

RMG (radio medio geométrico)

EL RMG (radio medio geométrico) se abrevia Ds ,este es el promedio geométrico

de las distancias entre hilos de un mismo conductor.

Este valor generalmente es proporcionado en las tablas de características

eléctricas de conductores estandarizados.

Inductancia en líneas trifásicas con circuitos paralelos:

Para el cálculo de la inductancia en líneas trifásicas con circuitos paralelos:

L=2×10−7 ln(Dpeq

D ps)

Nota: El súper índice p indica que es para circuitos paralelos.

Donde:

L= inductancia promedio por fase H /m

D peq= DMG equivalente entre grupo de conductores en paralelo

D ps= RMG del conductor en paralelo

Para el cálculo de la D peq :

D peq3√D p

abDpbcD

pca

Donde:

D pab= es la DMG entre los conductores de la fase a y b

Calculo de la DMG entre conductores de distintas fases:

D pab=

4√(D¿¿ab)2× ¿¿¿

Donde:

Dab= distancia entre el conductor a y b

Da b= distancia entre el conductor a y b

Calculo del RMG en paralelo:

D ps=

3√D pa aD

pb bD

pc c

Donde:

D ps= es el RMG equivalente para las tres fases

D paa= es la RMG por fase ( a y a)

Para el cálculo de la RMG por fase se requiere la distancia real entre conductores

de una fase ( a y a), esta generalmente se obtiene mediante trigonometría.

El RMG por fase se obtiene por la ecuación:

D pa a=√D s×d

Donde:

Ds= RMG del conductor obtenido en tablas

d= distancia real entre conductores de una fase

Capacitancia en líneas trifásicas con circuitos paralelos:

Para el cálculo de la D psC es igual a D p

s, excepto que en lugar de utilizar el RMG

se utiliza el radio real del conductor (r).

D psC=√r real×d

Donde:

rreal=r

2×12

Nota: la expresión para el radio real se obtiene dividiendo el radio externo del

conductor entre el número de conductores por fase en este caso el número 12

indica la conversión de pulgadas a pies

Capacitancia:

Cn=2πk

ln( Dpeq

D psC

) F /m

Donde:

K= es la permitividad del espacio su valor es 8.85×10−12 Fm

Reactancia capacitiva:

X c=1

2 πfC=2.862

f×109 ln

DeqrΩ /m por fase

Susceptancia capacitiva:

La Susceptancia es el inverso de la reactancia por lo que se puede calcular de la

siguiente manera:

Bc=1Xcsiemens /milla por fase