Apuntes de Mquinaas Hidraulicas

APUNTES DE MQUINAS HIDRULICAS

3 Curso de Ing. Tcnica

en Mecnica

Almandoz Berrondo, Jabier Mongelos Oquiena, M Beln

Pellejero Salaberria, Idoia

Dpto: Ingeniera Nuclear y

Mecnica de Fluidos

Escuela Universitaria Politcnica Unibertsitate Eskola Politeknikoa Donostia-San Sebastin

Desde que se comenz a impartir el Plan Renove con el que esta asignatura pas a 7,5 crditos, los profesores que la imparten comenzaron a elaborar unos apuntes siguiendo el programa de dicha asignatura.

La base de estos apuntes han sido los

apuntes que el catedrtico del rea de Mecnica de Fluidos, ya jubilado, Fernando Santos, elabor a lo largo de los aos para la Escuela Superior de Ingenieros de la Universidad de Navarra, de ellos se han seleccionado parte y se han completado con trabajos realizados por el resto de profesores del rea.

El trabajo de elaboracin de unos apuntes es

arduo y laborioso, y los profesores esperamos que sean tiles para los alumnos.

Por primera vez, para el curso 2006-07 se

presentan los apuntes casi al completo de la asignatura, los primeros captulos estn dedicados a los conceptos bsicos y fundamentales de Mquinas Hidrulicas a continuacin se pasa al estudio de turbinas y centrales hidrulicas y elicas, terminando con el estudio de las bombas e instalaciones de bombeo simples.

Quedan por preparar dos captulos uno

dedicado a bombas de desplazamiento positivo, y otro a ventiladores, la idea es intentar completarlos para el siguiente curso

En esta segunda edicin se han modificado

algunas cosas y se ha intentado eliminar las erratas encontradas.

Para terminar, nuestro deseo es que sean de

utilidad a nuestros alumnos y que ellos nos aporten sus ideas, crticas constructivas, as como erratas que puedan existir, con el fin de poder mejorarlos.

Donostia- San Sebastin Septiembre 2007

Los profesores

ISBN13: 978-84-690-5856-5 N REGISTRO: 07 / 37962

ndice de materias

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Indice de materias pg Tema 1.- Mquinas Hidrulicas definicin, clasificacin. Fundamentos y descripcin.

1.- Definicin de mquina. Clasificacin ......................................... 1 2.- Clasificacin de Mquinas Hidrulicas ....................................... 2

3.- Definicin de turbina hidrulica, tipos actuales. ........................... 5 3.1.- Turbinas de accin y de reaccin ............................................ 5 3.2.- Descripcin general................................................................ 5 3.2.1.-Turbinas de accin ................................................................ 5 3.2.2.-Turbinas de reaccin ............................................................. 7 3.2.3.- Clasificacin de turbinas ...................................................... 12 4.- Definicin de turbobomba hidrulica, elementos ........................ 12 5.- Mquinas de desplazamiento positivo ........................................ 14 5.1.-Bombas de desplazamiento positivo ........................................ 14 5.1.2.- Bombas alternativas ............................................................. 15 5.2.3.- Bombas rotativas.................................................................. 17 6.- Otras mquinas hidrulicas. Bombas especiales....................... 19 7.- Fundamentos de mquinas hidrulicas ..................................... 21 Tema 2.- Fundamentos de turbomquinas hidrulicas

1.- Definiciones y clasificaciones .................................................... 23 1.1.- El rodete.................................................................................. 23 2.- Formas de representacin.......................................................... 25 2.1.- Representacin de los rodetes radiales................................... 26 2.2.- Representacin de las turbomquinas diagonales .................. 26 2.3.- Representacin de las turbomquinas axiales ........................ 27 3.- Descomposicin del movimiento en las turbomquinas.............. 28 4.- Modificaciones del tringulo de velocidades .............................. 31 5.- Conceptos en turbinas ............................................................... 38 5.1.- Alturas..................................................................................... 38 5.2.- Caudales................................................................................. 39 5.3.- Potencias ................................................................................ 39 5.4.- Perdidas.................................................................................. 39 5.5.- Rendimientos .......................................................................... 39 6.- Conceptos en turbobombas ....................................................... 40 6.1.- Alturas..................................................................................... 40 6.2.- Caudales................................................................................. 41 6.3.- Potencias ................................................................................ 41 6.4.- Perdidas.................................................................................. 41 6.5.- Rendimientos .......................................................................... 41 7.- Ecuacin Fundamental de las turbomquinas ............................ 42 7.1.- Turbinas .................................................................................. 42 7.2.- Turbobombas .......................................................................... 47 8.- Teora hidrodinmica del ala portante ........................................ 49

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Tema 3.- Semejanza en turbomquinas 1.- Mtodos para el estudio de las turbomquinas .......................... 55 2.- Semejanzas geomtrica, cinemtica y dinmica ........................ 57 3.- Semejanza hidrodinmica absoluta............................................ 58 4.- Semejanzas hidrodinmicas restringidas.................................... 60 5.- Nmero de Camerer o velocidad especfica dimensional ........... 62 6.- Cualidades y aplicaciones de la velocidad especfica................. 64 7.- Coeficientes caractersticos u ptimos de velocidad................... 66 8.- Diferencia entre los rendimientos del prototipo y modelo............ 67 Tema 4.- Anlisis dimensional aplicado a las turbomquinas 1.- Fenmeno fsico existente en una turbomquinas....................... 71 2.- Clculo de los parmetros adimensionales ........................... .. .. 73 3.- Teorema fundamental de las turbomquinas homlogas ...... .... 75 4.- Otros parmetros adimensionales......................................... .... 77 5.- Ejemplos de turbomquinas homlogas................................ .... 78 6.- Obtencin de los parmetros adimensionales mediante semejanzas .......................................................................... .... 80 7.- Velocidad especfica adimensional........................................ .... 82

Tema 5.- Centrales Hidroelctricas

1.- Generalidades............................................................................ 85 2.- Formacin del salto de agua. Topografa apropiada................... 85 3.- Disposicin de conjunto de una central hidroelctrica ................ 88 4.- Saltos total, bruto, neto y efectivo. Energa producida ................ 92 5.- Clases de central: de agua corriente y de agua acumulada........ 94 5.1.- Coeficientes de utilizacin de la central y del ro ..................... 94 6.- Caudal de un ro, aforos ............................................................. 96 7.- Relacin entre la produccin y el consumo de energa elctrica...................................................................................... 98 8.- Centrales de acumulacin por bombeo ...................................... 100 9.- Obras civiles de una central hidroelctrica ................................. 103 9.1.- Presas..................................................................................... 103 9.1.1.- Presas de material incoherente o suelto............................... 103 9.1.2.- Presas de material coherente o presas de fbrica ................ 104 9.2.- Canal de derivacin. Galera o tnel. Tubera forzada............. 107 9.3.- Obras accesorias para el servicio de la central........................ 108

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Tema 6.- Turbinas de accin 1.- Definicin de turbina hidrulica. Clasificacin............................. 111 2.- Turbinas de accin ..................................................................... 113 3.- Descripcin, misin y funcionamiento de los elementos de una turbina Pelton............................................................................. 114 4.- Diagrama de transformacin de energa de una turbina Pelton.. 121 5.- velocidad especfica dimensional en funcin de otras caractersticas de la turbina Pelton. Intervalo de valores de la velocidad especfica .................................................................. 124 6.- Consideraciones sobre las velocidades en una turbina Pelton Diagrama de velocidades .......................................................... 126 6.1.- Tringulos de velocidades tericas.......................................... 127 6.2.- Tringulos de velocidades reales ............................................ 128

Tema 7.- Turbinas de reaccin 1.- Disposicin de conjunto de una turbina Francis ......................... 131 2.- Descripcin misin y funcionamiento de cada uno de los elementos de una turbina de reaccin........................................ 131 3.- Diagrama de transformacin de energa de turbinas de reaccin ..................................................................................... 136 4.- proceso evolutivo de las turbinas de reaccin. Evolucin del rodete con la velocidad especfica........................................ 138 4.1.- Turbina Francis ....................................................................... 138 4.2.- Turbina Hlice ......................................................................... 139 4.3.- Turbina Kaplan........................................................................ 142 4.4.- Turbina Deriaz......................................................................... 142 4.5.- Turbina Bulbo.......................................................................... 143 4.6.- Turbina Straflo......................................................................... 144 5.- Velocidad especfica en funcin de otras caractersticas de una turbina Francis. .................................................................. 145 6.- Diagramas de velocidades a la entrada y salida del rodete. Rodetes lentos, normales y rpidos ........................................... 146 7.- Fenmeno de la cavitacin. Descripcin y expresiones de clculo........................................................................................ 149 8.- Seleccin del tipo de turbina ...................................................... 152 9.- Materiales empleados en la construccin de las turbinas ........... 154

Tema 8.- Curvas caractersticas de turbinas hidrulicas 1.- Obtencin de las variables para el trazado de curvas caractersticas............................................................................ 157 2.- Curvas caractersticas de dos variables ..................................... 158 2.1.- Par velocidad de giro............................................................ 158 2.2.- Potencia velocidad de giro.................................................... 159 2.3.- Caudal velocidad de giro ...................................................... 160

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2.4.- Potencia rendimiento....................................................... 161 3.- Curvas caractersticas de tres o mas variables. Curvas colina 161 4.- Curvas caractersticas de mquinas reales ........................... 163

Tema 9.- Turbina Elicas

1.- Generalidades de la energa elica ............................................ 167 1.1.- Evolucin histrica................................................................... 167 1.2.- Situacin actual ....................................................................... 168 2.- Tipos y descripcin de turbina elicas ........................................ 168 2.1.- Aerogeneradores de eje vertical por sustentacin ................... 169 2.2.- Aerogeneradores de eje horizontal.......................................... 169 2.2.1.- Rotor .................................................................................... 170 3.- Hiptesis de Rankine.................................................................. 171 3.1.- Potencia Mxima del viento..................................................... 173 3.2.- Frmula de Betz ...................................................................... 174 4.- Datos sobre la energa elica ..................................................... 175 4.1.- Energa rentable...................................................................... 176 5.- Aspectos medioambientales....................................................... 177 5.1.- Impacto por erosin................................................................. 177 5.2.-Impacto visual .......................................................................... 177 5.3.- Impacto sonoro........................................................................ 177 5.4.- Impacto sobre la avifauna........................................................ 177

Tema 10.- Elementos de una turbobomba 1.- Definicin y clasificacin de bombas hidrulicas ........................ 179 1.1.- Clasificacin de las bombas hidrulicas .................................. 180 1.1.1.- Bombas de desplazamiento positivo..................................... 180 1.1.2.- Turbobombas ....................................................................... 181 2.- Disposicin de conjunto de una turbobomba .............................. 181 3.- Rodete ....................................................................................... 182 3.1.- Tipos de rodete ....................................................................... 182 3.2.- Evolucin del rodete con la velocidad especfica..................... 184 4.- Carcasa y sistema difusor de la turbobomba.............................. 186 4.1.- Carcasa................................................................................... 186 4.2.- Sistema difusor de la turbobomba ........................................... 187 5.- Sistemas de sellado ................................................................... 188 5.1.- Sistemas de sellado interno..................................................... 188 5.2.- Sistemas de sellado externo.................................................... 190 5.2.1.- Caja prensaestopas.............................................................. 190 5.2.2.- Cierres mecnicos................................................................ 192 6.- Atenuacin de empujes axiales .................................................. 195 6.1.- Discos compensadores de empujes axiales ............................ 197 6.2.- Tambores compensadores ...................................................... 198 7.- Atenuacin de empujes radiales................................................. 199

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pg 8.- Eje y casquillos de proteccin. Rodamientos. Acoplamientos..... 200 8.1.- Eje y casquillos de proteccin ................................................. 200 8.2.- Rodamientos ........................................................................... 201 8.3.- Acomplamientos...................................................................... 201 Tema 11.- Tipos constructivos de turbobombas 1.- Bombas de una etapa ................................................................ 203 2.- Bombas multicelulares o multietapadas ..................................... 204 2.1.- Grado de admisin .................................................................. 205 2.2.- Apoyo del eje del rodete.......................................................... 206 2.3.- Divisin de la carcasa.............................................................. 206 3.- Bomba de pozo .......................................................................... 208 Tema 12.- Transformacin de energa en un sistema de bombeo 1.- Diagrama de transformacin de energa en un sistema de bombeo. Diagrama de prdidas de carga. .................................. 209 1.1.- Diagrama de transformacin de energa.................................. 209 1.2.- Prdidas de carga en un sistema de bombeo.......................... 212 2.- Alturas manomtricas de la instalacin y la bomba .................... 214 3.- Curva caracterstica de una instalacin simple de bombeo ........ 215 Tema 13.- Curvas caractersticas tericas de turbobombas 1.- Introduccin................................................................................ 219 2.- Variables que relacionan las cc.................................................. 219 3.- Clases de cc............................................................................... 219 4.- Obtencin de la cc terica de una turbobomba .......................... 220 5.- Cc ideal de una turbobomba ...................................................... 220 5.1.- Influencia de 2........................................................................ 221 5.2.- Prerrotacin ............................................................................ 222 5.3.- Cc potencia absorbida-caudal ................................................. 224 6.- Imperfecciones en el guiado....................................................... 224 6.1.- Modificacin de las cc con caudales reducidos ....................... 226 7.- Prdidas..................................................................................... 227 7.1.- Prdidas hidrulicas ................................................................ 227 7.1.1.- Prdidas por conduccin ...................................................... 227 7.1.2.- Prdidas por choque ............................................................ 227 7.2.- Cc considerando las prdidas hidrulicas................................ 228 7.3.- Prdidas volumtricas ............................................................. 230 7.4.- Prdidas mecnicas ................................................................ 232 8.- Expresin analtica de la cc terica de la turbobomba................ 233 9.- Parmetros que afectan a la cc de una trubobomba .................. 234 9.1.- Expresin de Euler .................................................................. 234 9.2.- Imperfecciones en el guiado.................................................... 235

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pg 9.3.- Perdidas hidrulicas ................................................................ 236 9.4.- Perdidas volumtricas ............................................................. 236 9.5.- Prdidas orgnicas.................................................................. 237 9.6.- Variables del lquido ................................................................ 237 9.6.1.- Influencia de la gravedad...................................................... 237 10.- Cc en funcin de la velocidad especfica .................................. 238 11.- Conclusiones............................................................................ 240 Tema 14.- Curvas caractersticas reales de turbobombas 1.- Banco de ensayo de bombas ..................................................... 241 1.1.- Construccin de curvas caractersticas ................................... 244 2.- Variables del fluido ..................................................................... 245 2.1.- Efectos de la densidad ............................................................ 245 2.2.- Efectos de la viscosidad .......................................................... 246 2.3.- Influencia de la gravedad ........................................................ 248 2.4.- Efecto del paso del tiempo en un sistema de bombeo............. 248 3.- Rendimiento en funcin de la velocidad especfica y caudal ...... 249 4.- Estabilidad de funcionamiento.................................................... 251 5.- Interpretacin del funcionamiento de las turbobombas en el segundo y cuarto cuadrante ....................................................... 253 6.- Cdigo de ensayos para la recepcin de turbobombas .............. 255 7.- Expresiones analticas de las cc prcticas de turbobombas ....... 256 7.1.- Bombas radiales...................................................................... 257 7.1.1.- Curva caracterstica altura-caudal ........................................ 257 7.1.2.- Cc rendimiento-caudal.......................................................... 257 7.1.3.- Cc potencia-caudal............................................................... 258 7.2.- Cc de bombas diagonales y axiales ........................................ 258 7.2.1.- Cc altura-caudal y potencia-caudal....................................... 258 7.2.2.- Cc rendimiento-caudal.......................................................... 259 Tema 15.- Regulacin de las turbobombas 1.- Mtodos para regular el funcionamiento de las turbobombas..... 261 2.- Variacin de las cc de una turbobomba al variar N..................... 261 3.- Problemas sobre modificacin de la velocidad de giro de la bomba ................................................................... 263 4.- Variacin de las cc de una turbobomba al tornear el rodete ....... 265 5.- Variacin de la cc de una bomba al modificar la anchura del rodete en su salida .................................................................... 267 6.- Problemas sobre modificacin del dimetro del rodete y de la anchura del mismo .................................................................... 268

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pg Tema 16.- Funcionamiento de las turbobombas 1.- Precauciones a adoptar en la puesta en marcha de las bombas ..................................................................................... 271 1.1.- Cc de la puesta en marcha de las turbobombas...................... 275 2.- Arrastre de las bombas .............................................................. 278 3.- Cavitacin en las bombas .......................................................... 279 3.1.- Descripcin del fenmeno ....................................................... 279 3.2.- Evaluacin de la cavitacin en las turbobombas ..................... 281 3.2.1.- Factores que dependen del MPS disponible ........................ 283 3.2.2.- Factores que dependen del MPS requerido ......................... 284 3.3.- Parmetro de cavitacin de Thoma......................................... 284 3.4.- Obtencin del MPS requerido de una turbobomba .................. 285 3.4.1.- Ensayo con variacin de la presin en el depsito de aspiracin............................................................................. 286 3.4.2.- Ensayo mediante maniobrado de una vlvula de aspiracin............................................................................. 288 4.- Bombas funcionando en grupo................................................... 290 4.1.- Disposicin en serie ................................................................ 290 4.2.- Disposicin de bombas funcionando en paralelo..................... 291 4.3.- Alternativa entre hacer funcionar dos bombas en serie o en paralelo ............................................................................. 293 Tema 17.- Instalaciones de bombeo simples 1.- Introduccin................................................................................ 295 2.- Expresin de la curva caracterstica de la instalacin................. 297 2.1.- Seleccin de la bomba mas idnea......................................... 300 2.2.- Punto de funcionamiento......................................................... 303 2.3.- Costo energtico ..................................................................... 306 2.4.- Rendimiento esperado de una bomba..................................... 306 3.- Regulacin del caudal en un sistema de bombeo....................... 307 3.1.- Modificacin del punto de funcionamiento mediante la variacin de la instalacin ...................................................... 307 3.1.1.- Variacin de la altura piezomtrica....................................... 307 3.1.2.- Maniobrado de vlvula ......................................................... 308 3.1.3.- Modificacin de la seccin de salida..................................... 311 3.2.- Modificacin del punto de funcionamiento mediante cambios en la bomba ........................................................................... 311 3.2.1.- Variacin de la velocidad de giro.......................................... 311 3.2.2.- Torneado del rodete ............................................................. 314 4.- Problemas sobre cavitacin en un sistema de bombeo.............. 316 5.- Instalaciones de sobrepresin.................................................... 317 5.1.- Hidroceles ............................................................................... 320 6.- Destalles constructivos de una instalacin de bombeo............... 320 6.1.- Naturaleza del lquido a bombear............................................ 321 6.2.- Factor de utilizacin ................................................................ 322 6.3.- Servicio de mantenimiento ...................................................... 322

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pag 6.4.- Fiabilidad del servicio .............................................................. 322 6.5.- Nmero de grupos................................................................... 322 6.6.- Tipos de energa disponible..................................................... 323 6.7.- Caudal requerido..................................................................... 323 6.8.- Altura a engendrar................................................................... 323 6.9.- Tubera de aspiracin.............................................................. 324 6.10.- Tubera de impulsin ............................................................. 325 6.10.1.- Golpe de ariete................................................................... 326 6.11.- Caseta de bombas ................................................................ 330 6.12.- Caseta de llaves del depsito superior .................................. 332 6.13.- Mantenimiento de una bomba ............................................... 332 7.- Cuadro de perturbaciones y causas posibles de una turbobomba 333 7.1.- Perturbaciones ........................................................................ 333 7.2.- Lista de posibles motivos de perturbacin en las turbobombas 334 7.2.1.- Defectos en la instalacin..................................................... 334 7.2.2.- Defectos en la bomba........................................................... 334 Bibliografa ........................................................................................... 337

Mquinas Hidrulicas. T-1

Dto. Ing. Nuclear y Mecnica de Fluidos E.U.Politcnica de Donostia San Sebastin

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TEMA 1.- MQUINAS HIDRULICAS, CLASIFICACIN

FUNDAMENTOS Y DESCRIPCIN. 1. - DEFINICIN DE MQUINA.- CLASIFICACIN

Mquina, segn el diccionario "es el conjunto de aparatos combinados para recibir

cierta forma de energa, transformarla y restituirla en otra forma mas adecuada, o para producir un efecto determinado".

Mquina de Fluido corresponde a una mquina del primer tipo, que reciben

energa aportada por un fluido y la restituyen en forma de energa mecnica, o bien a la inversa, absorben energa mecnica y con ella incrementan la correspondiente a un fluido.

Pueden definirse tambin las mquinas de fluidos como aquellas mquinas que

utilizan un fluido como elemento intercambiador de energa. Es preciso advertir que no todas las mquinas que utilizan algn fluido pueden

considerarse mquinas de fluidos si no solamente las que los utilizan para intercambiar la energa fundamental de la mquina, por tanto no pertenecen a este grupo aquellas que slo los utilizan como refrigerante o lubricante.

Pasando al tema de la clasificacin de las mquinas de fluidos hay que observar

que todas las clasificaciones se realizan siguiendo distintos criterios, unas veces ms y otras menos acertados, que conducen a agrupaciones diferentes, ms o menos tiles o convenientes; no siendo, en muchos casos excluyentes sino coincidentes.

Un primer criterio de la clasificacin de las mquinas de fluidos puede ser

atendiendo a la densidad del fluido, es decir a dividirlas en aquellas que funcionan con gases o con lquidos.

Esta clasificacin conduce a separar los ventiladores y las turbobombas, y las

turbinas hidrulicas y las elicas que estn basadas en los mismos principios de funcionamiento, comportndose el aire en tales casos como si fuera incompresible. Por ello se rechaza este criterio de clasificacin. Un criterio alternativo es el grado de compresibilidad del fluido.

Otro criterio, igualmente desaconsejable, es considerar el movimiento del rgano donde se intercambia la energa, clasificando las mquinas de fluidos en alternativas y rotativas, pues se introducen en el mismo grupo mquinas tan dispares como el motor de explosin y la bomba aspirante-impelente, o las turbobombas y las bombas de engranajes, o se separan las bombas alternativas y las rotativas cuyo principio de funcionamiento es idntico. Una cuestin que conduce a otra clasificacin es el sentido de conversin de la energa: de mecnica en energa del fluido o a la inversa. Esta clasificacin que puede parecer mas acertada, conduce a tratar conjuntamente las turbinas de gas y las


2 Clasificacin, Fundamentos y Descripcin de Mquinas Hidrulicas

hidrulicas; y los compresores, las bombas y los ventiladores, que an tienen algunas similitudes, sus diferencias son considerables para poderlas estudiar al mismo tiempo. Por ltimo, dentro de los criterios aqu rechazados, se encuentra el principio de funcionamiento de la mquina, que si bien a primera vista parece una cuestin fundamental y que indudablemente los es, se desaconseja por reunir en la misma agrupacin el compresor y la bomba alternativa, la turbina hidrulica y la turbina de gas, que aunque tienen conexiones evidentes no son suficientes para estudiarlas conjuntamente, dadas sus respectivas especificaciones. Dado que anteriormente se ha rechazado el criterio de la densidad del fluido por comportarse los gases en algunos casos como incompresibles, un criterio alternativo es el grado de compresibilidad del fluido. Esto nos lleva a la clasificacin definitiva de las mquinas de fluidos atendiendo al comportamiento del fluido como incompresible o compresible

Mquinas Hidrulicas: son aquellas que utilizan como medio intercambiador de

energa un fluido que se comporta como incompresible: bomba hidrulica, ventilador turbina hidrulica, aerogenerador etc.

Mquinas trmicas: son las que utilizan como elemento intercambiador de energa

fluidos que se comportan como compresibles, donde los fenmenos termodinmicos tienen una incidencia fundamental: compresor, turbina de gas etc.

Mquinas Hidrulicas Mquinas de Fluidos:

Mquinas Trmicas

Este criterio delimita con toda perfeccin los dos campos de las mquinas hidrulicas y trmicas sin dar lugar a confusin alguna.

2.- CLASIFICACIN DE MQUINAS HIDRULICAS Una vez definidas y delimitadas las mquinas hidrulicas y trmicas, en este apartado se presentan diferentes clasificaciones de las primeras, que en casi todos los casos son aplicables, en paralelo a las segundas.

El primer criterio que aplicaremos por ser el ms importante es el que clasifica las mquinas hidrulicas atendiendo a su principio de funcionamiento: se las tienen turbomquinas, y las mquinas de desplazamiento positivo. Las Turbomquinas basan su funcionamiento en el teorema de la cantidad de movimiento, o en el teorema del momento de la cantidad de movimiento, tambin llamado teorema del momento cintico, que al aplicarlo a estas mquinas se denomina Teorema de Euler o teorema fundamental de las turbomquinas.



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Las mquinas de desplazamiento positivo se fundamentan en el teorema de Pascal, es decir la mquina consigue incrementar la presin en un punto, transmitindole la presin hidrosttica ntegramente a todo el fluido que se encuentra aguas abajo.

Todas las turbomquinas disponen de un rgano fundamental que gira sobre su eje, donde se produce el intercambio de energa, que recibe el nombre de rodete o impulsor. Estas mquinas se denominan tambin rotodinmicas.

En la figura 1.1 puede verse el corte esquemtico de una turbobomba.

Las bombas hidrulicas de

desplazamiento positivo consiguen de forma diversa, mediante succin, atrapar el lquido en un pequeo recinto y cerrado ste, lo desplazan hacia otro punto de la mquina sometido a presin donde lo depositan. La presin obtenida por la bomba ser la que exista en su salida, es decir depende de la instalacin en la que trabaja. Estas mquinas son reversibles, es decir que si se aplica una presin en una parte de la mquina se pueden desplazar los rganos de ste, constituyendo un motor hidrulico.

Fig.: 1.1.- Esquema de una turbobomba

Las mquinas de desplazamiento positivo, tambin llamadas volumtricas, se dividen a su vez en mquinas alternativas y rotativas, segn que el rgano intercambiador de energa se desplace alternativamente o gire alrededor de un eje. Estas ltimas se denominan tambin rotoestticas. En las figuras 1.2 y 1.3 se representan el corte esquemtico de stas dos mquinas. Turbomquinas

Mquinas Hidrulicas Alternativas M. de desplazamiento positivo Rotativas



Fig.: 1.2. - Esquema de una bomba alternativa Fig.: 1.3. - Esquema de una bomba rotativa .

Un criterio para clasificar las mquinas hidrulicas que conduce a una divisin muy importante es el sentido de conversin de energa.

Se denominan mquinas motoras a aquellas que transforman la energa del fluido en movimiento de las mquinas: turbinas hidrulicas y elicas, motores hidrulicos.

Se llaman mquinas generadoras a aquellas en las que la energa mecnica se

transforma en hidrulica: bombas y ventiladores. Las turbinas hidrulicas o elicas son las turbomquinas que transforman la

energa hidrulica en mecnica. Reciben agua o aire con una gran cantidad de movimiento y hacen que disminuya, para as generar una fuerza propulsora y con ella un par motor. Este par es el que hace girar al generador, mediante el cual se produce la energa elctrica.

Se denomina motor hidrulico a la mquina que transforma la energa hidrulica,

obtenida previamente mediante una bomba hidrulica, en energa mecnica emplendose sta en realizar directamente un trabajo. Se trata de mquinas de desplazamiento positivo. Se utilizan fundamentalmente en los circuitos oleohidrulicos.

Los antiguos molinos hidrulicos que utilizaban la energa hidrulica de los cursos

naturales y la convertan en energa mecnica, utilizndola directamente para moler grano, desplazar fuelles, mover martinetes, elevar agua, etc., eran turbomquinas.

Las turbobombas y los ventiladores convierten la energa mecnica en energa

hidrulica. Estas mquinas reciben una fuerza motora del exterior que permite incrementar la cantidad del movimiento y, por tanto, la energa del fluido. Las bombas de desplazamiento positivo incrementan la presin de una u otra forma y la transfieren al lquido ubicado en el mismo recinto.



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Energa Motor Energa Bomba Energa Motor Energa Trabajo

Elctrica Elctrico Mecnica Hidrulica Hidrulica Hidrulico Mecnica

E.Hidrulica Turbina Energa Generador Energa Mquina Energa Trabajo

Natural Hidrulica Mecnica Elctrica Mecnica

3.- DEFINICIN DE TURBINA HIDRULICA, TIPOS ACTUALES Y DESCRIPCIN GENERAL.

Turbina hidrulica se puede definir como aquella mquina que transforma la energa hidrulica aportada por un fluido incompresible (agua) en energa mecnica, mediante la variacin del momento de la cantidad de movimiento, en resumen es una turbomquina hidrulica motora.

El elemento fundamental de la turbina es el impulsor llamado rodete o rueda, es el

nico elemento giratorio, y es donde se verifica la transformacin de energa hidrulica en mecnica.

Adems del rodete constan de una serie de elementos, situados aguas arriba del

rodete, que tienen la misin de introducir el agua con la direccin y condiciones precisas. A su salida se encuentran otros rganos que tienen el objetivo de evacuar convenientemente el agua hacia el canal de desage.

Existen en la actualidad dos grandes tipos de turbinas hidrulicas, las de accin y las de reaccin; al primer grupo pertenece la turbina Pelton y al segundo la francis y sus derivadas: hlice, kaplan, bulbo, deriaz y straflo.

3.1.- TURBINAS DE ACCIN Y DE REACCIN

Se llaman turbinas de accin o vena libre, a aquellas en las que el agua mueve el

rodete exclusivamente con energa cintica. Es decir las turbinas Pelton. Se llaman turbinas de reaccin o de vena forzada a las que utilizan energa

cintica y de presin para mover el rodete. A este grupo corresponden las turbinas: Francis, Hlice, Kaplan, Deriaz, Bulbo y Straflo. 3.2.- DESCRIPCIN GENERAL

3.2.1.- Turbinas de accin

La turbina Pelton o de accin, consta fundamentalmente del distribuidor, llamado

as mismo inyector, y de la rueda o rodete. El inyector tiene como misin introducir el agua en el rodete de forma conveniente;

es una prolongacin de la tubera forzada, terminando en forma atoberada que reduce la



seccin, con salida a la atmsfera, de esta forma la energa de presin que el agua posee a su entrada se convierte totalmente en energa cintica. Puede tener de 1 a 6 inyectores, pero en todo caso la admisin del agua en el rodete es puntual.

El rodete est constituido por un cubo unido al eje, con una serie de cazoletas

dispuestas en su periferia. El chorro formado a la salida de cada inyector incide tangencialmente sobre las cazoletas, convirtindose la energa cintica del agua en energa mecnica.

La turbina, arrastrando el generador elctrico, permite la obtencin de la energa

elctrica a partir de la energa mecnica de aquella.

Fig.: 1.4.- Disposicin de conjunto de salas de mquinas, una con turbina Pelton y otra con Kaplan

Las turbinas de accin se emplean en centrales hidroelctricas cuyo salto sea grande y el caudal relativamente pequeo, es decir en aquellos casos en que la relacin caudal- altura es reducida, y por tanto corresponden a velocidades especficas bajas, en particular el nmero de Camerer estar comprendido entre 5 y 36 aproximadamente.

Fig.: 1.5.- Inyector de una turbina Pelton



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Fig.: 1.6.- Rodete de una turbina Pelton

Fig.: 1.7.- Cazoleta de una turbina Pelton

Al necesitar saltos grandes con caudales reducidos, las turbinas Pelton se

emplean en centrales de cabecera de cauce, es decir prximas al nacimiento de los ros, donde, por una parte, llevan fuertes pendientes, pudindose obtener as grandes desniveles entre puntos relativamente prximos. Por otro lado las cuencas vertientes en las cabeceras de cauce son reducidas.

3.2.2.- Turbinas de reaccin Las turbinas de reaccin tienen una concepcin notablemente diferente a las de

accin, como se ha podido observar de la figura 1.4. En primer lugar, el elemento situado aguas arriba del rodete, llamado distribuidor,

transforma parte de la energa de presin, que tiene el agua a la entrada de la turbina, en energa cintica.

El distribuidor en este caso rodea todo el rodete, llegando el agua por la totalidad

de la periferia de ste, siendo por tanto la admisin del agua total.



El rodete, nico rgano transformador de energa hidrulica en mecnica, es de diseo diferente segn el tipo de turbina de reaccin de que se trate, pero en esencia est formado por el cubo, unido al eje, y una serie de alabes dispuestos en la periferia de aqul.

Fig.: 1.8.- Corte meridional de una turbina Francis

Fig.: 1.9.- Corte transversal de una turbina Francis

El agua a la salida del rodete tampoco sale a la atmsfera, sino que penetra en un

tubo llamado tubo difusor o tubo de aspiracin, generndose a su entrada una depresin, cuya misin fundamental es aumentar la energa hidrulica absorbida por el rodete.

El tubo difusor desemboca en el canal de desage, que devuelve el agua al cauce

natural.



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En conjunto las turbinas de reaccin estn formadas por los siguientes elementos: Cmara espiral, antedistribuidor, distribuidor, rodete, y tubo difusor.

Las turbinas de reaccin se utilizan para una gamma muy amplia de alturas y

caudales, donde la relacin caudal-altura es mayor que las correspondientes a turbinas de accin. Los valores ms bajos de dicha relacin corresponden a las turbinas Francis y los ms elevados a las Hlice, Kaplan, Deriaz , Bulbo y Straflo, ms o menos por este orden.

El nmero de Camerer de las diferentes turbinas toma los siguientes valores

aproximados: Francis : 50 < ns < 400 ; 15 < nq



Fig.: 1.11.- Antedistribuidor de una turbina Francis

Fig.: 1.12.- Distribuidor y rodete de una turbina Francis



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Fig.: 1.13.- Rodete de una turbina Francis

Fig.: 1.14.- Turbina Kaplan parcialmente desmontada

A medida que el ro discurre por su cauce va disminuyendo la pendiente y reduciendo su cota, disminuyendo las posibilidades de generar salto, pero incrementndose su cuenca vertiente y por lo tanto su caudal.



3.2.3.- Clasificacin de turbinas. Diferencias fundamentales y campos de aplicacin

DIFERENCIAS FUNDAMENTALES ENTRE TURBINAS

Turbinas de Accin

Turbinas de Reaccin

Tipos

Pelton

Francis, Hlice, Kaplan, Deriaz, Bulbo, Straflo

Admisin Por puntos total Elementos Inyector y Rodete Cmara espiral,

Antedistribuidor, Distribuidor, Rodete, Tubo

difusor Energa aportada Cintica: c2/2g Cintica y de presin:

c2/2g + P/ Campo de trabajo: Q/H Pequea Media y Grande Nmero de Camerer 5 - 36 50 - 1300

Tipo de Central

Cabecera de los ros

Cauce medio y terminal del ro, y en las

desembocaduras de los ros

4.- DEFINICIN DE TURBOBOMBA HIDRULICA, ELEMENTOS FUNDAMENTALES. CAMPOS DE APLICACIN

Las turbobombas se basan, al igual que las turbinas, en el teorema de la cantidad de movimiento, o ms exactamente en teorema del momento de la cantidad de movimiento, tambin llamado teorema del momento cintico y teorema de Euler. Es decir estas mquinas mediante el giro producido por un motor de arrastre generan una fuerza exterior sobre el rodete que tiene como consecuencia el incremento de la cantidad de movimiento del fluido que atraviesa la mquina de manera continua y la presin en la seccin de salida de aquel.

La turbobombas, son mquinas cuya misin es incrementar la energa de los lquidos, transformando la energa mecnica que reciben del motor de arrastre en energa hidrulica siendo su principio de funcionamiento, como ya se ha indicado, el teorema del momento cintico, tambin llamado teorema de Euler.

Este tipo de bombas es sin duda el ms empleado y el que se utiliza universalmente para trasegar casi todo tipo de lquidos a cualquier altura, solamente lquidos muy viscosos, caudales muy pequeos y alturas muy grandes ofrecen dificultades a este tipo de mquinas.



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Se trata de turbomquinas con funcionamiento y diseo parecido a las turbinas de reaccin. Constan de una carcasa donde se encuentra el rodete o impulsor y el sistema difusor. En el rodete se transforma la energa mecnica recibida del motor de arrastre en energa hidrulica de presin y velocidad; en el sistema difusor parte de la energa hidrulica de velocidad se convierte en energa de presin. El sistema difusor puede adquirir distintas formas pero la ms frecuente es la de voluta o caracol, que hace de colector y donde la seccin de paso aumenta, disminuyendo as la velocidad aumentando la presin, tal como puede apreciarse en la figura 1.15

Fig 1.15.- Turbobomba

Las turbobombas se clasifican a su vez, teniendo en cuenta la direccin del flujo con relacin al eje de giro en: radiales, diagonales y axiales. (figura 1.16)

Fig 1.16: Tipos de rodetes de las Turbobombas



Las turbobombas radiales y las diagonales son anlogas a las turbinas Francis, mientras que las axiales son similares a las turbinas Hlice.

En este tipo de bombas el caudal y la altura engendrada vienen relacionados entre

s, siendo la curva caracterstica ms o menos descendente (figura 1.17). Otras variables importantes son la potencia absorbida y el rendimiento.

Fig 1.17: Curvas caractersticas de una Turbobomba

En muchos textos y en casi todos los catlogos las turbobombas reciben el

nombre de bombas centrfugas, nombre no totalmente apropiado, ya que corresponde solo a las radiales y en alguna medida a las diagonales. El nombre de turbobombas, que poco a poco va tomando peso, es ms idneo dado que se trata de una turbomquina. Tambin se denominan rotodinmicas.

5.- MQUINAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO:: BOMBAS ALTERNARIVAS: BOMBAS ROTATIVAS. MOTORES HIDRULICOS Las Maquinas de desplazamiento positivo se basan en el principio de Pascal, es decir en conseguir de alguna manera incrementar la presin en un punto del lquido para que esta elevacin se transmita ntegra e inmediatamente a todos los puntos del fluido. Constan de un elemento denominado "desplazador" que precisamente desplaza positivamente el lquido, de ah su nombre, desde una zona donde hay lquido a una presin reducida a otra donde se encuentra lquido a una presin superior, donde lo deposita. O bien, en el caso de los motores hidrulicos, desde una zona donde hay lquido a una presin elevada a otra donde se encuentra el lquido a una presin baja

5.1.- BOMBAS DE DESPLAZMIENTO POSITIVO

Este tipo de bombas tienen un principio muy sencillo como es el teorema de Pascal, y una construccin difcil que las hacen en bastantes casos de coste elevado. Esta dificultad es consecuencia de la necesidad de dar estanquidad a la separacin entre las zonas de presin elevada y reducida, y la de la propia bomba con el exterior, se



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clasifican a su vez en bombas alternativas y en bombas rotativas, distinguiendo la forma con que se mueve el elemento desplazador del lquido.

5.1.2.- Bombas alternativas. Dentro de las bombas alternativas existe una subclasificacin que las divide en bombas de mbolo y de membrana, considerando la esencia del elemento que se desplaza alternativamente.

Las bombas alternativas constan esencialmente de una carcasa cilndrica con un

mbolo desplazable en uno y otro sentido y una serie de vlvulas que comunican las tuberas de aspiracin e impulsin con el interior de la carcasa. El mbolo al desplazarse axialmente en uno y otro sentido crea, por una parte, una depresin que aspira el lquido del depsito de aspiracin, y por otra, una compresin que lo desplaza hacia la tubera de impulsin. Como puede observarse en la fase de succin la cmara est a presin inferior a la atmosfrica, mientras que en la otra el lquido situado en la cmara incrementa su presin al disminuir su volumen hasta el momento en que abre la vlvula de impulsin, instante en que el lquido situado en la cmara empieza a pasar a la tubera de descarga. En ocasiones las vlvulas se sustituyen por simples lumbreras u orificios.

Fig. 1.18.- Bombas alternativas de embolo

Se emplean para elevar caudales relativamente pequeos a gran altura, o mejor

en la mayora de los casos para generar grandes presiones, que posteriormente produzcan notables esfuerzos. Los lquidos empleados no deben de ser muy viscosos ni llevar slidos en suspensin o estar sucios. Una cualidad de estas bombas es ser autocebantes, es decir, no requieren que se llene de lquido la tubera de aspiracin para comenzar a trasegar aquel, ya que el mbolo al desplazarse genera un volumen que crea naturalmente una depresin. Un inconveniente es que no tienen funcionamiento continuo, si no que es cclico, dado que es preciso convertir el movimiento giratorio del motor de arrastre en movimiento lineal, ello lleva consigo ciertas irregularidades en el suministro, defecto que puede atenuarse de distintas formas, como se ver ms adelante.



Los elementos fundamentales de este tipo de bombas son la cmara cilndrica, el pistn o mbolo que se desplaza en su interior, el vstago que relaciona el mbolo con el elemento motor y las vlvulas o lumbreras. Entre el mbolo y el cilindro y entre ste y el vstago, en el punto de salida hacia el exterior, es preciso producir la estanquidad suficiente para que el lquido no pase de una a otra cara del mbolo y no salga al exterior respectivamente.

Existe una variante de bomba alternativa, denominada de diafragma, que consiste

en sustituir el mbolo por una membrana, se emplean para trasegar caudales reducidos a pequeas alturas (figura 1.19)

Fig: 1.19: Bomba alternativa de diafragma

El caudal que proporciona la bomba es en principio independiente de la presin de la impulsin, ya que ser equivalente al volumen de una embolada por el nmero de stas por unidad de tiempo; sin embargo, la presin hace que se produzcan prdidas volumtricas, es decir que parte del lquido pase a la otra cara del mbolo e incluso fugue al exterior, o bien las vlvulas no se abran o cierren en el momento adecuado, por ello el caudal disminuye algo a medida que se incrementa la presin. La curva caracterstica que relaciona presin y caudal es por tanto prcticamente una recta vertical (figura 1.20). La regulacin del caudal puede conseguirse mediante la variacin de la velocidad de giro o gracias a la modificacin de la cilindrada.

La altura o presin engendrada tericamente no tiene tope, sin embargo en la prctica est limitada por cuestiones tecnolgicas obvias que aconsejan que cada tipo de bomba no exceda de una determinada presin, e incluso lo normal es impedir pase sta de un determinado valor mediante una vlvula de seguridad. Se construyen bombas alternativas de mbolo para presiones de hasta 1.000 bar e incluso mayores.



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Fig:1.20. Curva caracterstica de una bomba de desplazamiento positivo

Es muy frecuente que una bomba alternativa est formada por una serie de mbolos dispuestos paralelamente o perpendicularmente al eje del motor de arrastre, y desfasados sus ciclos, consiguiendo de esta manera incrementar el caudal y minorar la discontinuidad de cada mbolo (figura 1.21)

Fig. 1.21.- Bombas alternativas mltiples

5.1.3.- Bombas rotativas.

Las bombas rotativas, tambin denominadas rotoestticas, constan de un cuerpo de bomba de forma variable, dentro del cual estn dispuestas unas piezas mviles giratorias que provocan el desplazamiento positivo del lquido.

Las piezas mviles estn dispuestas de tal forma que generan volmenes en una zona de la carcasa, creando automticamente una depresin que aspira el lquido, a continuacin lo desplaza y por ltimo lo deposita en otra zona donde el lquido se halla a presin. Estas bombas carecen de vlvulas, requiriendo un ajuste perfecto entre las distintas piezas, para impedir que el lquido retroceda y de esta forma obtener un alto rendimiento. Se utilizan, en general, para obtener grandes presiones, y por lo tanto para generar grandes fuerzas; solo pueden trabajar con lquidos viscosos, que sirven a la vez de lubricantes, con un alto grado de limpieza Existen numerosos tipos de bombas rotativas de difcil clasificacin; en la figura 1.22. se muestran una bomba de engranes externos, y en la 1.23 una serie de mquinas de este tipo.



Fig. 1.22.- Bomba de engranes externos

Fig. 1.23.- Bombas de

Desplazamiento Positivo Alternativa y Rotativas



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Aunque estas bombas carecen de vlvulas son tambin autocebantes, su funcionamiento no es continuo, pero su discontinuidad es menor que en las bombas alternativas dado el menor tamao de cada recinto y su mayor nmero. El caudal producido es as mismo independiente de la presin engendrada, siendo su curva caracterstica similar a la de aquellas. Se construyen para presiones de hasta 600 bar e incluso superiores; los caudales forzosamente son reducidos.

6.- OTRAS MQUINAS HIDRULICAS : BOMBAS ESPECIALES El resto de las bombas que no es posible catalogar como bombas de

desplazamiento positivo o turbobombas se pueden incluir dentro de un tercer grupo denominado bombas especiales. Entre estas pueden caber por ejemplo las bombas turbina, bombas Hytor, bombas de chorro, tornillo de Arqumedes, ariete hidrulico, bomba mamut, bombas transportadoras de polvos, etc.

El incremento de la energa de posicin, con inters prctico, slo lo efecta un

ingenio ideado por Arqumedes, denominado "Tornillo de Arqumedes", que todava se utiliza hoy en da. Consiste, tal como se muestra en la figura 1.24, en un tubo al que se le arrolla exteriormente una chapa en espiral, todo ello ubicado en un canal circular o semicircular dispuesto en plano inclinado, encontrndose su extremo inferior sumergido en un canal o depsito alimentador. Produciendo un giro al tornillo se consigue, gracias al rozamiento, que el agua se eleve hasta un punto superior donde se vierte.

Fig.1.24: Tornillo de Arqumedes

El ngulo de inclinacin con que se dispone el tornillo es del orden de 30 y la

velocidad de giro oscila entre 30 y 60 rpm; el rendimiento alcanza el 75%. Lgicamente la altura de elevacin tiene un lmite, pues el tornillo no puede tener apoyos intermedios; normalmente no se construyen longitudes superiores a los 15 m, y



por tanto la altura mxima conseguida se reduce a los 7,5 m aproximadamente, si bien pueden conseguirse alturas superiores disponiendo tornillos de Arqumedes en serie.

Para tener un orden de valores diremos que un tornillo de Arqumedes de tamao medio que puede tener un dimetro exterior de 300 mm, permite elevar un caudal de 15

l/s, existiendo piezas que elevan caudales muy superiores, de hasta 6 m3/s. Es obvio que pueden disponerse tornillos de Arqumedes en paralelo para incrementar el caudal. El aumento exclusivo de la energa cintica de un lquido mediante una bomba no puede conseguirse con buenos rendimientos. Si se quiere obtener una gran velocidad se realiza mediante una transformacin hidrulica de energa de presin en energa de velocidad mediante una fuerte reduccin de la seccin de paso. Por otra parte no interesa realizar el transporte de un lquido con una velocidad importante pues llevara consigo grandes prdidas de carga.

Sin embargo s que existen unos aparatos que incrementan la velocidad de los lquidos, denominados eyectores, o bombas de chorro, si bien el incremento de la velocidad del lquido no es el objetivo final del ingenio, pues realmente su finalidad es mezclar dos lquidos o un lquido y un gas; se trata de unas bombas que carecen de elementos mviles (figura 1.25), que utilizan como elemento motor lquidos en movimiento.

Fig 1.25.- Principio del eyector

El lquido "motivador" pasa por una boquilla por la que por efecto Venturi se incrementa fuertemente su velocidad, reducindose la presin por debajo de la atmosfrica, se aprovecha esto para succionar otro lquido, o un gas, que se mezcla con el anterior en una cmara; a continuacin se incrementa la seccin para disminuir la velocidad y aumentar la presin.



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7.- FUNDAMENTOS DE MQUINAS HIDRULICAS

Ecuacin general de la esttica de fluidos. Ecuacin de la hidrosttica (escalas de presin y unidades). Calculo de fuerzas sobre superficies. Ecuacin de la continuidad. Ecuacin fundamental de la dinmica de fluidos perfectos o ecuacin de Euler. Ecuacin de Bernoulli. Ecuacin del teorema de la Cantidad de Movimiento. Ecuacin del teorema del momento cintico. Ecuacin de Navier-Stokes. Anlisis dimensional y teorema de . Flujo de un fluido ideal. Teora de la capa lmite. Flujos en conductos cerrados.

Mquinas Hidrulicas. T- 2 23

Dto. Ing. Nuclear y Mecnica de Fluidos. E.U.Politcnica de Donostia-San Sebastin

TEMA 2: FUNDAMENTOS DE LAS TURBOMQUINAS HIDRULICAS

1.- DEFINICIONES Y CLASIFICACIONES

Como ya se ha visto en el captulo anterior las turbomquinas se basan en el teorema de la cantidad de movimiento o, para ser ms exactos, en el teorema del momento de la cantidad de movimiento, es decir, en el teorema del momento cintico. Si se aplica a la mquina una fuerza mecnica exterior, sta se convierte en un incremento de la cantidad del movimiento del fluido, transformndose as la energa mecnica en hidrulica. Si, por el contrario, al atravesar el fluido la turbomquina se reduce la cantidad de movimiento del fluido, se generar una fuerza mecnica hacia el exterior, transformndose la energa mecnica en hidrulica.

Recalcando, las turbomquinas hidrulicas y matizando en su definicin se puede decir que son mquinas de fluido que intercambian energa hidrulica en mecnica, o a la inversa, gracias a la variacin de la cantidad de movimiento que se produce al pasar el fluido de manera continua por los conductos de su rgano fundamental, que gira sobre su eje, denominado rodete.

El flujo continuo que atraviesa la turbomquina es una diferencia esencial con

las mquinas de desplazamiento positivo, donde el fluido atraviesa el rgano que transforma la energa, aqu denominado desplazador, de una manera discontinua o discreta.

1.1.- EL RODETE

El rodete es el nico lugar de la mquina donde se produce la transformacin energtica fundamental de la mquina, es decir donde la energa hidrulica se convierte en mecnica, o a la inversa. Adems, las turbomquinas disponen de otros elementos, situados aguas arriba y aguas abajo del rodete con el fin de que el fluido penetre rodete y salga de l en las mejores condiciones posibles, a fin de optimizar su rendimiento y por tanto el de la turbomquina. En estas partes tambin se producen transformaciones energticas pero no del tipo sealado en el rodete. De hecho se producen transformaciones de energa hidrulica de velocidad en presin o viceversa y tambin obviamente conversiones de energa hidrulica o mecnica en calorfica, all donde se producen prdidas irrecuperables.

El rodete de la turbomquina est formado en principio por el cubo que va

unido al eje de la mquina, por la llanta que lo perimetra y por varios labes dispuestos entre ambos. Entre cubo, llanta y dos labes consecutivos se forman los conductos por donde discurre el fluido (figura 2.1). Lgicamente existen diversos tipos de rodetes que pueden ser algo diferentes a lo aqu descrito.

El rodete es la parte fundamental de la mquina, de tal manera que en ciertos

casos se hace la abstraccin de considerarlo como nico elemento de aquella. Dentro del rodete la zona donde se ubican los labes es su parte fundamental por excelencia, haciendo en bastantes casos una abstraccin parecida a la indicada para el rodete con relacin a la mquina.

24 Fundamentos de las turbomquinas hidrulicas


Fig 2.1 - Rodete de una turbomquina

Los rodetes o quizs las turbomquinas, pues tanto montan, se clasifican, teniendo en cuenta la direccin que lleva el flujo a atravesar el rodete con relacin a su eje, en radiales, diagonales o mixtas y axiales (figura 2.2).

Las variables fundamentales del rodete o de la turbomquina son el caudal que

trasiega y la altura con que trabaja. Aunque una mquina es capaz de trabajar en infinitos puntos, es decir con distintos caudales y alturas, su punto de diseo, es decir aquel en que el rendimiento es mximo, es el punto fundamental, al cual se refieren la mayora de las consideraciones que se realizan.

a/ Rodete radial

b/ Rodete diagonal

c/ Rodete axial

Fig 2.2. Rodetes radial, diagonal y axial de una turbomquina



Las mquinas radiales trabajan con caudales relativamente pequeos y alturas relativamente grandes, o mejor expresado con una relacin caudal / altura reducida, mientras que las axiales lo hacen a la inversa para valores de dicha relacin elevada. Las diagonales o mixtas lo hacen en campos intermedios. La realidad es que no es fcil establecer fronteras pues existe una continua evolucin del rodete a medida que varia la mencionada relacin.

Para conocer la tipologa del rodete habrn de tenerse en cuenta las siguientes

consideraciones. En primer trmino segn el teorema de la continuidad, la seccin de paso del fluido es proporcional al caudal e inversamente proporcional a la velocidad. En segundo lugar la velocidad del flujo, segn Torricelli, es proporcional a la raz cuadrada de la altura. Por ltimo la altura con que trabaja la turbomquina, adelantamos, es funcin del desarrollo del rodete o alternativamente de su dimetro exterior, siendo ste ms grande con mayor altura.

Teniendo en cuenta lo anterior para trabajar con una relacin caudal / altura

reducida se requerir un rodete de seccin de paso pequea, dimetro grande y anchura de rodete pequea. Se entiende por anchura la distancia existente entre cubo y llanta. Estamos ante un rodete de tipo radial como el que se muestra en la figura 2.2 a). Como se observa tiene una llanta de bastante superficie y un cubo paralelo a la llanta, formando dos platillos enfrentados. Tanto la seccin de paso a la entrada como a la salida de los labes es la superficie lateral de un disco. Los labes normalmente tienen una simple curvatura.

Al ir aumentando la relacin mencionada, es decir a medida que disminuye la altura y aumenta el caudal, el rodete evoluciona continuamente: aumenta la seccin de paso, disminuye el desarrollo de los labes y el dimetro exterior, se mayora la anchura del rodete, se minora la importancia de la llanta y aumenta el tamao de la zona del cubo prxima al eje, tal como se aprecia en la figuras 2.2 b). Estamos ante un rodete diagonal. La seccin de paso a la entrada de los labes de una turbina puede ser la superficie lateral de un disco, la de un tronco de cono o bien la de una determinada superficie de revolucin; la de salida puede ser la superficie lateral de un tronco de cono o una determinada superficie de revolucin. En el caso de determinados ejercicios se adopta la de un crculo o la de una corona circular. Los labes en este caso poseen una doble curvatura. En el caso de las bombas es a la inversa, es decir su salida es la entrada de las turbinas y viceversa.

Si continua aumentando la relacin Q/H llega un momento en que, con el fin de

aumentar la seccin de paso, desaparece la llanta, se incrementa substancialmente el tamao del cubo y los labes pasan trabajar en voladizo. Estamos ante las mquinas axiales (figura 2.2 c)). Aqu las superficies de paso a la entrada y salida de los labes resultan ser coronas circulares, en bastantes casos de reas iguales.

2.- FORMAS DE REPRESENTACIN Teniendo en cuenta que los labes reciben su nombre porque estn formados por superficies alabeadas, la representacin en el plano del dibujo del rodete y de la trayectoria del fluido al atravesarlo alcanza cierta dificultad.

Para intentar solventar tal problema los planos de representacin usuales son:

el meridiano o axial, el transversal y el desarrollado. El primero contiene el eje de la mquina, el segundo es normal a l y el tercero se obtiene por desarrollo de la superficie lateral de un cilindro.



Los mtodos de representacin en un plano son: por corte o indeformado, por circularidad y por ortogonalidad. Un punto del rodete o de la trayectoria queda indeformado cuando se encuentra en el mismo plano de representacin; en el mtodo de representacin circular cada punto considerado se representa girndolo un determinado ngulo respecto al eje de la mquina hasta que la trayectoria del giro corte con el plano de representacin. La representacin ortogonal consiste en trasladar el punto considerado por perpendicularidad al plano donde se representa.

2.1.- REPRESENTACIN DE LOS RODETES RADIALES

Los planos de representacin normalmente utilizados son: meridiano o axial y transversal. En el plano meridiano la representacin del cubo y la llanta es por corte; la de los labes y la de la trayectoria es circular. En el plano transversal el cubo o la llanta se representan en alzado, mientras que los labes son cortados y las trayectorias no se deforman, ya que las trayectorias recorridas por las partculas en el interior de los conductos, formados entre cada dos labes, la llanta y el cubo, se encuentran en planos transversales. Se denominan rodetes radiales porque la representacin de la trayectoria de una partcula en un plano axial al atravesar el rodete es un radio, aunque en la realidad las trayectorias, tanto relativa como absoluta, son espirales alojadas en un plano transversal, tal como se aprecia en la figura 2.3. Aunque todo lo anterior no es del todo riguroso, sobre todo en algunas mquinas, es una buena aproximacin a la realidad para facilitar su estudio.

2.2.- REPRESENTACIN DE LAS TURBOMQUINAS DIAGONALES

Tienen una representacin ms compleja que las estrictamente radiales pues sus labes, como ha quedado dicho, poseen una doble curvatura, por tanto cualquier representacin de stos en plano sufre alguna deformacin.

Fig. 2-3.- Turbomquina radial: a) Plano meridiano; representacin circular (1-2 lnea de corriente relativa proyectada circularmente); b) Plano transversal; representacin indeformada (en las TM

radiales el tringulo de velocidades se encuentra en este plano)

1

2 flujo

(b)

relativa del



Fig: 2.4.- Turbomquina diagonal: a) Plano meridiano; representacin circular; b) Plano transversal;

representacin ortogonal (deformada)

Los planos de representacin usuales son el meridiano y el transversal con anlogas indicaciones a las sealadas para los rodetes radiales. Las trayectorias de las partculas del flujo siguen aqu superficies de revolucin. El plano transversal requiere una representacin ortogonal, pero precisa varios cortes para una visualizacin suficiente (figura 2.4).

2.3.- REPRESENTACIN DE LAS TURBOMQUINAS AXIALES En este tipo de mquinas pueden utilizarse los tres planos de representacin: meridiano, transversal y desarrollado. En el primero el cubo queda seccionado

Fig. 2-5. - Turbomquina axial: a) Plano meridiano; representacin circular; b) Plano transversal; representacin ortogonal; c) Plano desarrollado; representacin en desarrollo cilndrico (los tringulos

de velocidad aparecen indeformados en este plano).

1

2 relativa delflujo

(b)

a)



mientras que los labes y la trayectoria se obtienen por circularidad. En el plano transversal el cubo queda igualmente cortado y labes y trayectoria se representan por ortogonalidad. Se denominan rodetes axiales porque la representacin de la trayectoria del flujo al atravesar el rodete en el plano meridiano es paralela al eje, si bien en la realidad se inscribe en la superficie lateral de un cilindro. Por este motivo se utiliza el plano desarrollado donde los alabes quedan cortados y la trayectoria no se deforma (figura 2.5)

3.- DESCOMPOSICIN DEL MOVIMIENTO EN LAS TURBOMQUINAS. DIAGRAMA DE VELOCIDADES

El movimiento de una partcula de fluido al atravesar el rodete de una turbomquina puede referirse a un observador situado fuera de la mquina o a otro que se traslade en el propio rodete, es decir puede estudiarse el movimiento absoluto de la partcula o el relativo respectivamente.

Teniendo en cuenta lo anterior cada partcula posee tres velocidades: Velocidad absoluta

Velocidad relativa w

Velocidad de arrastre u verificndose entre ellas la relacin vectorial:

wuc +=

La velocidad de arrastre u, es la velocidad tangencial o circunferencial del propio rodete, tiene la direccin de la tangente a la circunferencia donde se ubique el punto considerado, el sentido de la marcha del rodete y como mdulo r, o su equivalente (2 r N)/60, donde y N son la velocidad angular expresada en radianes/s y nmero de vueltas/min respectivamente y r el radio del punto considerado.

Las velocidades de una partcula cualquiera se representan mediante el

diagrama o tringulo de velocidades, los cuales tienen una gran importancia en el estudio de las turbomquinas, sobre todo los correspondientes a los puntos situados a la entrada y salida de los labes del rodete, en el momento de funcionamiento ptimo.

Adems de las velocidades indicadas existen otras dos particularmente

interesantes (figura 2.6): La velocidad absoluta proyectada sobre la de arrastre, representada por cu, denominada velocidad perifrica o tangencial, y la velocidad absoluta proyectada sobre un radio, representada por cm, llamada velocidad meridiana, radial o de gasto. La velocidad perifrica juega un papel primordial en el clculo de la potencia de la mquina como se ver ms adelante. La velocidad de gasto recibe tal nombre porque al multiplicarla por la seccin transversal de paso proporciona el caudal, tambin llamado gasto. Por otra parte se suele utilizar la velocidad relativa proyectada sobre la de arrastre, representada por wu, con una validez exclusivamente operacional sin contenido conceptual.



Fig: 2.6. - Diagrama de velocidades en el rodete de una turbomquina El ngulo que forman las velocidades de arrastre y absoluta se denomina . El ngulo que forman la velocidad relativa y el sentido contrario de la velocidad de arrastre, se llama . Si se trata de un punto situado a la entrada del labe todos los valores llevarn el subndice 1 y si es a la salida el 2. Si se trata un punto genrico no lleva subndice.

En la Fig. 2.7, en el corte transversal de una turbobomba se ha dibujado la

trayectoria relativa de una partcula de fluido a su paso por el rodete que es la trayectoria que vera un observador fijo al alabe, movindose solidario al mismo. La trayectoria absoluta de la partcula es la que vera un observador desde unos ejes fijos externos. La trayectoria relativa sigue naturalmente el contorno de los alabes, no as la trayectoria absoluta, porque los alabes del rodete estn en movimiento. Si el rodete no girase las trayectorias absoluta y relativa coincidiran.

Fig: 2.7.- Trayectorias absoluta y relativa de una partcula de fluido que atraviesa el rodete de una turbobomba

En la figura 2.8 se representan los diagramas de velocidades correspondientes a la entrada y salida de los labes de una turbina. Las turbinas de reaccin disponen previamente a la entrada del rodete un elemento denominado distribuidor formado por una serie de labes fijos dispuestos a modo de corona o cintura en la periferia del rodete, tal como se muestra en la figura.



l distribuidor tiene como misin que el fluido entre en el rodete en la direccin

conveniente. El fluido discurre entre cada dos labes consecutivos del distribuidor, llegando al rodete con una determinada direccin marcada por aquellos, de tal forma que la velocidad absoluta de salida de los labes del distribuidor es coincidente, en principio, con la velocidad absoluta a la entrada del rodete.

Conociendo la velocidad absoluta y la velocidad de arrastre a la entrada del

rodete se puede saber la velocidad relativa a la entrada del rodete, en mdulo direccin y sentido. Pues bien, trabajando la turbina en su punto de mximo rendimiento, esta velocidad relativa ha de ser tangente a los labes del rodete a su entrada con el fin de que no se produzcan choques, ya que stos originaran prdidas.

Teniendo en cuenta lo anterior se deduce que el ngulo 1 define en todo

momento la direccin de los labes del distribuidor en su salida y el ngulo 1, en funcionamiento ptimo, define la direccin de los labes del rodete a la entrada.

El fluido despus de entrar en el rodete sigue una trayectoria paralela a sus

labes saliendo con una velocidad relativa tangente a ellos. Componiendo esta velocidad con la de arrastre a la salida del rodete se obtiene la velocidad absoluta a la salida, en mdulo, direccin y sentido. Pues bien en el punto de mximo rendimiento esta ltima velocidad, es decir la velocidad absoluta a la salida ha de ser radial, en cuyo caso la velocidad perifrica ser nula, tal como se aprecia en la figura 2.8. El ngulo 2222 define en todo momento la direccin de los labes a la salida. En funcionamiento ptimo 2 es 90, cm2 = c2 y cu2 = 0.

Si la turbina no trabaja en el punto ptimo, tambin denominado de placa, la

velocidad relativa a la entrada del rodete no ser tangente a los labes del mismo, producindose choques a la entrada, ni su velocidad absoluta a la salida ser radial, disminuyendo el rendimiento de la mquina por ambos motivos.

2w

12u

22

2 2

1

w1

1

1u

1

C

Cm

Cu1

C Cm=

Fig: 2.8. - Diagrama de velocidades de una turbina



w2

C

2

2

2

2

1u

1

1w

1C

1

=Cm1

Cm

Cu

2

2

Cu =01

Fig: 2.9. - Diagramas de velocidades terico en turbobombas En el caso de turbobombas la trayectoria seguida por el fluido es centrfugo en

vez de centrpeto como es en las turbinas, es decir el fluido entra por el centro y sale por la periferia en lugar de entrar por la periferia y salir por el centro como lo hace en las turbinas.

En el caso ptimo y en el punto de entrada de los labes de una bomba la

velocidad relativa ha de ser tangente a los mismos para que no se produzcan choques y la velocidad absoluta ha de ser radial. En su salida el fluido sale del rodete, en principio, tangente al labe, tal como se observa en la figura 2.9, si bien el tringulo a la salida aqu expuesto queda modificado tal como se explica a continuacin.

4.- MODIFICACIONES DEL TRINGULO DE VELOCIDADES A LA SALIDA EN UNA TURBOBOMBA

La teora elemental del labe o teora de Euler afirma que los tringulos de velocidades son idnticos para todos los puntos que tienen el mismo radio y que el fluido sale de los labes con una velocidad relativa tangente a los mismos.

Lo anterior requerira que el rodete estuviese formado por infinitos labes

infinitesimales o por infinitos conductos de seccin transversal infinitesimal, para que cada partcula de fluido fuera perfectamente guiada al atravesar el rodete y se verificarn los tringulos de velocidad tericos de entrada y salida del rodete.

Sin embargo, esto no es as y, para un radio dado, las velocidades absoluta y

relativa no son uniformes; incluso en ausencia de rozamientos, turbulencias o despegamientos de la vena fluida de las paredes se producen ciertos efectos, que modifican los diagramas de velocidades, debido a lo que se denominan imperfecciones en el guiado.

Si las velocidades del fluido en puntos con el mismo radio situados a uno y otro lado de un labe, o dicho de otra manera situados en las caras activa y pasiva del labe, fuesen iguales, significara que las presiones en dichos puntos seran tambin



iguales. Esto implicara que no habra transferencia de energa del labe al fluido, cosa que evidentemente no es as.

En el rodete de la turbobomba las fuerzas que originan el momento de reaccin, del mismo mdulo pero de sentido contrario al momento motor de la turbobomba, son las debidas a la presin normal que ejerce el fluido sobre los labes. La fuerza total del fluido integrada por las fuerzas elementales de la presin a uno y otro lado de la cara del labe no puede ser nula y por tanto la distribucin de presiones ha de ser tal que se verifique esta condicin.

Segn la ecuacin de Bernoulli en un fluido ideal la energa total es la misma

en dos puntos cualesquiera de una lnea de corriente:

p1/g + z1 + c1 2/2g = p2/g + z2 + c2 2/2g

Si el fluido atraviesa una turbobomba recibe energa hidrulica que expresada

en altura, es decir en energa por unidad de peso, es la siguiente (expresin que se deduce en el apartado 7 del tema):

Sumando este valor al primer trmino de la Ec. Inicial de Bernoulli se obtiene:

p1/g + z1 + c1 2/2g + g

ww

g

cc

g

uu

222

2

1

2

2

2

1

2

2

2

1

2

2 +

+

= p2/g + z2 + c2 2/2g

Simplificando:

p1/g + z1 + w12/2g u1 2/2g = p2/g + z2 + w22/2g u2 2/2g Es decir:

p/g + z + w2/2g u 2/2g = Cte. Esta es la ecuacin de Bernoulli del movimiento relativo vlido para las

turbobombas.

En el rodete de la turbobomba en un radio cualquiera r = cte. y u2/2g = cte., siendo el influjo de la gravedad despreciable en el rodete de una turbobomba; adems segn la teora unidimensional la velocidad relativa w es la misma en todos los hilos de corriente luego en cada radio w = cte. Por tanto segn la ecuacin anterior la presin p =cte. Se concluye que el momento que ejerce el fluido sobre los labes es nulo.

Como consecuencia se deduce que las velocidades de los mencionados

puntos no son iguales, de tal forma que entre la cara activa y pasiva de un conducto existente entre dos labes consecutivos se produce un gradiente de velocidades (figura 2.11). El resultado de lo anterior es que la trayectoria relativa del fluido no es paralela a tangentes a los labes, nada mas que en zonas prximas a la cara anterior o activa de stos.



Fig: 2.10. Distribucin simtrica de las fuerzas tangenciales de presin de la teora

unidimensional.

Fig 11. - Distribucin de velocidades entre las caras activa y pasiva de los labes

Las partculas restantes adquieren una velocidad con una ligera componente

tangencial dirigida en el sentido contrario al de rotacin, tal como seala la figura 2.10 b. Es decir, lo que ocurre es que el flujo se retrasa con relacin al labe que le conduce, llevando una direccin no tangente a l.

Otro efecto a considerar es el siguiente. En las turbomquinas el flujo es irrotacional, es decir la velocidad angular promedio de todas las partculas de fluido es cero, ya que el fluido parte del reposo. La nica manera de que una partcula de fluido pueda obtener una velocidad angular cualquiera es a partir de la accin de un par de torsin sobre ella. En el caso de las turbomquinas el flujo es muy turbulento, por tanto la influencia de la viscosidad es despreciable, es decir los esfuerzos cortantes pueden considerarse nul

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