TOPOGRAFÍA

Tema 1:

Introducción a la Topografía. Escalas y Unidades de medida. Teoría de errores. Dibujo Topográfico. Cubicaciones .

1.1.- Introducción a la Topografía

Antecedentes históricos

"He aquí que haré retroceder la sombra 10 grados, los grados que el Sol ha descendido en el cuadrante de Acaz. Y retrocedió el sol los diez grados que había descendido". Biblia, Libro de Isaías, Cap.XXXVIII, versículo 8. Seguramente ésta es la cita o referencia más remota sobre un tema Geodésico.

Tanto los griegos como los chinos conocían bien el movimiento del sol, y con ello tenían un concepto cierto del meridiano, siendo el modelo figurado de la Tierra, esférico para los griegos con el sol en un punto del infinito, mientras que los chinos colocaban éste en un punto finito y el modelo de la Tierra plano.

Habían determinado los chinos, que entre dos puntos del mismo meridiano alejados a una distancia de 1000 li (576.000 m.) La diferencia de una sombra proyectada era de 1 a 20, ello permitió la determinación de distancias con cierta precisión, en puntos cercanos a un mismo meridiano y siempre que ésta no fuese excesivamente grande.

Obviamente, los griegos con su

Fig. 1, Mapamundi de Ptolomeo, según una copia del siglo XV

modelo esférico se encontraban bastante más avanzados en los conceptos geodésicos, tanto que incluso introducen el concepto de latitud para fijar un punto en el meridiano, y así Eratóstenes (275-196 a C.), fue capaz de medir el radio de la Tierra, con un valor de 6.267 km., siendo 6.372 km. la medida que se le asigna en la primera medición científica que se realiza en el siglo XVII por el astrónomo francés Picard.

Se tienen referencias de mapas realizados por el mismo Eratóstenes de Cirene, por Hecateo de Mileto, por Hiparco de Nicea el cual ya realizó una traza de meridianos y paralelos, destacando Claudio Ptolomeo de Alejandría (90-168 d.J.C.) que realiza el primer atlas universal Fig. 1, el cual emplea proyecciones cónicas. De este atlas universal se tiene conocimiento por copias posteriores, ya que fue muy reproducido durante la Edad Media, siglos XV y XVI en el ámbito mulsumán.

La cartografía romana supone un retroceso frente a la realizada por los griegos, si bien son

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TOPOGRAFÍA precursores de las actuales "guías de carreteras", los "itinerarios", los cuales son esquematizaciones de las calzadas, y señalan las ciudades que cruzan, las posadas, los cruces, bifurcaciones, etc. Un ejemplo lo constituye la Tabla de Peutinger (Fig.2).

No obstante, si la cartografía es algo tosca, destaca en mucho la elevada calidad de los planos topográficos de población, como el de la ciudad de Roma a escala 1:240, del cual se conservan fragmentos que determinan una medida de 13x18m.

En la época medieval, los mapas se alejan de la concepción meramente geográfica para plantear una representación simbólica del mundomediante abstraccionesmísticas , y se pierde la idea de esfericidad de la Tierra.

Se introducen gran número de países imaginarios, formándose a base de citas literarias de autores antiguos. Entre tanto en el mundo islámico, enriquecido por la herencia de Ptolomeo y por amplios conocimientos de astronomía, produce su propia cartografía.

Las "TABLAS TOLEDANAS",cuyo autor fue el hispano-árabe Azarquiel, siglo XI, representan un avance importante en los conocimientos astronómicos y por tanto en la representación Geodésica,

A mediados del siglo XIII, aparecen las cartas de compás o portulanos, cuya construcción se basa en la determinación de rumbos medidos con la aguja magnética y la rosa de los vientos, y la distancia a estima, según tiempo de navegación. Eran de referencia para los navegantes, no se hacía mención a la tierra adentro y se realizaban en pergaminos. Los más antiguos son italianos, catalanes, mallorquines y también argelinos, sin que pueda señalarse quienes fueron los primeros.

En el año de 1.375 Jaume Ribes de Mallorca (Jafudá Cresques), edita la obra "Mapamundi", conocido como Atlas Catalán (Fig. 3), es una imagen del mundo, regiones y pueblos que habitan la Tierra, así como un amplio texto sobre el origen y dimensiones de la misma.

La cartografía sevillana supera pronto a las limitaciones de los portulanos. El papel

Fig. 2 Tabla de Peutinger

Fig.3, Portulano del Atlas Catalán (1375)

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TOPOGRAFÍA sustituye al pergamino y se realizan escalas tanto de latitudes como de longitudes, de acuerdo a la proyección rectangular de Ptolomeo.

Inicia la nueva escuela cartográfica de Sevilla Juan de la Cosa, teniendo su centro en la Casa de la Contratación y destacando nombres como Nuño García de Toreño, que preparó las cartas para Magallanes, Diego Ribero que publicó un mapamundi en 1.527, Diego y Sancho Gutiérrez, y sobre todo Alonso de Santa Cruz que inventó un instrumento para determinar longitudes, y publicó en 1.541 "Islario general de todas las islas del mundo", al que acompañaba una carta esférica.

Esta Escuela de Sevilla fue la más importante del siglo XVI.

En los Países Bajos la cartografía alcanza un desarrollo enorme, Gerhard Kremer, conocido por su nombre latino de Mercator (1.512-1.594), produjo una auténtica revolución con la proyección que lleva su nombre, un año después de su muerte, su hijo Rumold publicó su atlas, con 107 mapas de 45x30 cm.

Es en el siglo XVIII cuando se inicia un desarrollo importante de la instrumentación topográfica, ello va a repercutir en la organización de una serie de expediciones encaminadas al conocimiento y medida de la Tierra, destacando Bougainville y Cook.

En 1.873, Listing propone el nombre de geoide para la forma de la Tierra y que se define como "la superficie equipotencial del campo de gravedad terrestre que coincide con la superficie media del nivel de los mares y océanos en reposo, idealmente extendida bajo los continentes, eligiéndose el modelo matemático de elipsoide de revolución como cuerpo matemático que mejor se adapta al anterior para las representaciones Geodésicas".

En 1.879 cuando Delambre realiza la primera determinación del elipsoide, en base a la medición del arco entre Dunquerque y Barcelona, se impone la figura matemática de "elipsoide local" como la que mejor se ajusta al geoide en una determinada zona geográfica o país.

Bibliografía : S. López-Cuervo Estevez , TOPOGRAFÍA Ed. Mundi-Prensa, 1993 F.Vazquez Maure/J.Martin López, LECTURA DE MAPAS, MOPU,IGN, 1989

Definición, ámbito, objeto y relaciones. Geodesia, Topografía, Astronomía, Fotogrametría y C artografía

Topografía, Geodesia y Agrimensura.

GEODESIA es la ciencia que estudia la forma y magnitud de la tierra, las determinaciones de la medida sobre ella, así como la modelización de su geometría.

En un ámbito de menor dimensión, aparecen la TOPOGRAFÍA y la AGRIMENSURA como ciencias de la medida y modelización sobre la superficie terrestre, tanto en la captación y reducción de la medida en la creación del modelo o plano, (levantamiento), como en la plasmación sobre el terreno del modelo concebido o proyecto (replanteo).

La TOPOGRAFÍA se desenvuelve, o abarca el ámbito ordinario de actuación de la ingeniería y del proceso de edificación, mientras que la AGRIMENSURA se desarrolla en el espacio rural o agrario;

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TOPOGRAFÍA también trata en cierta forma y como la Topografía, del proceso y determinación de la medida en el ámbito de la agronomía y agricultura, y fundamentalmente unida a estas ciencias.

Es por ello que, dependiendo del ámbito en que se trate, serán distintos técnicos los que se ocupen del desarrollo de aplicaciones y actuaciones sobre las mismas. Así los temas geodésicos son tratados por los ingenieros geógrafos e ingenieros topógrafos, los temas relativos a la ingeniería civil y arquitectura son tratados por topógrafos y arquitectos técnicos, y los relativos a la Agrimensura por los Ingenieros e Ingenieros Técnicos Agrónomos y Agrícolas. Evidentemente existen más ramas de la ingeniería que tratan en el desarrollo de su actuación profesional temas y atribuciones relativos a la Topografía, posiblemente todas, en el momento en que precisan tomar datos para una actuación y cuando tratan de materializar un proyecto.

La Topografía por tanto, es la ciencia que aglutina, maneja y gestiona todo el conjunto de procedimientos y tecnología instrumental precisas para el ingeniero o arquitecto en el desarrollo de su misión, ingeniería civil y proceso de edificación, y así mismo en una doble vertiente: por un lado en la determinación de medidas y relaciones que fijen esta geometría del entorno que va a ser objeto de trasformación y/o actuación, levantamiento , y por otro lado la de plasmar sobre el terreno los puntos, medidas y relaciones que dan realidad al modelo grafiado en los planos, y que compone un proyecto, replanteo .

Hemos enunciado pues la doble dirección de actuación de la Topografía: el levantamiento o toma de datos para configurar unos documentos, planos, que den lugar a una determinada actuación, y el replanteo o plasmación sobre el terreno de la geometría que configura y da realidad a un proyecto.

En cuanto a otros conceptos señalados como la Astronomía, Fotogrametría y Cartografía, cabe su mención aquí al igual que otras disciplinas que mantienen alguna conexión con el tema de que trata esta asignatura, así tendremos: Astronomía.- Ciencia que estudia la posición relativa de los astros. Tiene su conexión con la Topografía en que ésta toma a aquella como punto de partida y referencia, orientaciones, etc. Fotogrametría.- Se puede considerar que es un método topográfico más, el cual tiene la particularidad de reconstruir el modelo levantado a partir de fotogramas o fotografías. Se utiliza tanto en el levantamiento de grandes superficies (aero-fotogrametría), como en el de alzados y volúmenes de interiores y fachadas (sistema V.P.D. de Leica entre otros). Cartografía.- Ciencia que trata de la representación plana del modelo terrestre, de forma que sea posible el cálculo de medidas entre los puntos representados. La topografía (técnica) como ya hemos dicho toma un ámbito menor, y su representación no está afectada por los coeficientes anamórficos que son precisos en cartografía. La topografía es una representación plana a la que sólo afectan los coeficientes de refracción y curvatura, bien en la toma de datos levantamiento, bien en el proceso inverso, replanteo.

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