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MACROECONOMÍA III NOTAS DE CLASE INVERSION – SECCIONES 8.2 A 8.5 DE LA MACROECONOMÍA AVANZADA DE DAVID ROMER MANOLO CHÁVEZ 1. LA Q DE TOBIN Los precios de las acciones son altos cuando las empresas tienen oportunidad de hacer inversiones rentables porque significan mayores rentas futuras para los accionistas. Los precios de las acciones reflejan los incentivos a invertir. Las firmas basan sus decisiones de inversión gracias a la “q” de Tobin: = ó En donde el valor de mercado del capital instalado, representa el valor del capital determinado por las bolsas de valores, y el costo de reposición del capital instalado, el precio del capital si se compra hoy. La “q” puede ser: > 1 = Si el precio de la acción es más alto, la acumulación de capital es mayor. < 1 = Si el precio de la acción es más bajo, la acumulación de capital en menor. Dinámicas de y Las dinámicas de estas dos variables se ajustan de acuerdo a las siguientes condiciones: a) es una variable de estado (está dada) y es una variable de control (el agente tiene a su disposición para alcanzar el objetivo) la cual se permite ajustar más rápido. b) Las variables de control se ajustan más rápido que las variables de estado. c) Las variables de estado solo reaccionan ante cambios en las variables de control. d) Una economía queda definida por los movimientos de las variables de estado. Dinámica de K = 1 ̇ = 0 Si el precio de la acción es más alto, la acumulación de capital es mayor. Si el precio de la acción es más bajo, la acumulación de capital en menor. 3 2 1 1 2 3 ̇ < 0 ̇ > 0

Apuntes Inversion Romer

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Page 1: Apuntes Inversion Romer

MACROECONOMÍA  III  NOTAS  DE  CLASE  INVERSION  –  SECCIONES  8.2  A  8.5  DE  LA  MACROECONOMÍA  AVANZADA  DE  

DAVID  ROMER    

MANOLO  CHÁVEZ  1. LA  Q  DE  TOBIN  

Los   precios   de   las   acciones   son   altos   cuando   las   empresas   tienen   oportunidad   de   hacer  inversiones  rentables  porque  significan  mayores  rentas  futuras  para  los  accionistas.  Los  precios  de  las  acciones  reflejan  los  incentivos  a  invertir.  

Las  firmas  basan  sus  decisiones  de  inversión  gracias  a  la  “q”  de  Tobin:  

𝑞 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟  𝑑𝑒  𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜  𝑑𝑒𝑙  𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙  𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑜𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜  𝑑𝑒  𝑟𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛  𝑑𝑒𝑙  𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙  𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑜

 

En  donde  el  valor  de  mercado  del  capital  instalado,  representa  el  valor  del  capital  determinado  por  las  bolsas  de  valores,  y  el  costo  de  reposición  del  capital  instalado,  el  precio  del  capital  si  se  compra  hoy.  La  “q”  puede  ser:  

𝑞 > 1 =  Si  el  precio  de  la  acción  es  más  alto,  la  acumulación  de  capital  es  mayor.  

𝑞 < 1 =  Si  el  precio  de  la  acción  es  más  bajo,  la  acumulación  de  capital  en  menor.  

• Dinámicas  de  𝑲  y  𝒒    

Las  dinámicas  de  estas  dos  variables  se  ajustan  de  acuerdo  a  las  siguientes  condiciones:  

a) 𝐾  es  una  variable  de  estado  (está  dada)  y  𝑞  es  una  variable  de  control  (el  agente  tiene  a  su  disposición  para  alcanzar  el  objetivo)  la  cual  se  permite  ajustar  más  rápido.  b) Las  variables  de  control  se  ajustan  más  rápido  que  las  variables  de  estado.  c) Las  variables  de  estado  solo  reaccionan  ante  cambios  en  las  variables  de  control.  d) Una  economía  queda  definida  por  los  movimientos  de  las  variables  de  estado.    

• Dinámica  de  K  

 

 

𝐾  

𝑞  

𝑞 = 1   �̇� = 0  

Si  el  precio  de  la  acción  es  más  alto,  la  acumulación  de  capital  es  mayor.  

Si  el  precio  de  la  acción  es  más  bajo,  la  acumulación  de  capital  en  menor.  

3  

2  

1  

1  

2  

3  

�̇� < 0  

�̇� > 0  

Page 2: Apuntes Inversion Romer

• Dinámica  de  “q”    

 

• Equilibrio  en  el  mercado  de  K  y  “q”  

 

La  trayectoria  del  punto  de  silla,  es  única  ya  que  solo  una  de  estas  es  la  que  lleva  a  la  economía  al  equilibrio  y  el  nivel  óptimo  de  stock  de  capital  𝐾∗  corresponde  al  del  estado  estacionario.  

A   las   variables   de   estado   𝐾   no   se   les   permite   ajustarse   inmediatamente   después   de   un  shock.  

A   las  variables  de  control   𝑞   si   se   les  permite  ajustarse  después  del   shock  y   solo   lo  pueden  hacer  una  sola  vez  (solo  pueden  “saltar”  una  sola  vez).  

 

 

 

 

 

 

𝐾  

𝑞  

�̇� = 0  

�̇� > 0  

K  es  alto  

�̇� < 0  

K  es  bajo  

�̇� = 0  

𝐾  

𝑞  

�̇� = 0  

𝑞 = 1  

𝐾!  

𝑞!  

𝐾∗  

𝐸  

Page 3: Apuntes Inversion Romer

CASOS  DE  APLICACIÓN.  

• CASO  Nº1:  Una  guerra  destruye  la  mitad  del  capital.  

 

Una  guerra  que  destruye  la  mitad  del  capital  hace  que  baje  𝐾∗  hasta  𝐾!!  después  del  suceso.  En  

este  momento  se  espera  levantar  o  recomponer  el  capital  destruido  y  regresar  a  𝐾∗,  por  eso  𝑞  salta  a  la  convergente,  ya  que  las  empresas  en  pie  absorben  todo  el  mercado.  

Dinámica  de  𝒒  

 

Ahora  que  existen  menos  empresas  en  la  industria,  las  firmas  que  sobreviven  se  hacen  muchos  más  atractivas,   lo  que  hace  que  aumenten   los  precios  de   las  acciones   ↑ 𝑞 .  Como  existe  un  aumento   en   𝑞,   empiezan   a   entrar   nuevas   firmas   a   la   industria   por   la   alta   rentabilidad,   sin  embargo  más  firmas,  disminuyen  el  precio  de  las  acciones  hasta  que  se  llegue  de  nuevo  al  nivel  de  equilibrio.  Este  proceso  hace  que  𝒒  disminuya  a  tasas  decrecientes.  

 

 

 

 

 

𝑞!  �̇� = 0  

𝐾  

𝑞  

�̇� = 0  

𝑞 = 1  

𝐴  

𝐾!!  

𝐸  

𝐾∗  

𝑡  

𝑞  

𝑡!   𝑡!  

𝑞!  

𝑞 = 1  

𝐴  

𝐸   𝐸  

Page 4: Apuntes Inversion Romer

Dinámica  de  𝑲  

 

A  medida  que  entran  empresas,   la  acumulación  de  capital  es  menor  hasta   llegar  al  equilibrio  porque  está  disminuyendo.  Es  entonces  que  𝑲  aumenta  a  tasas  decrecientes.  

• CASO  Nº2:  Aumento  permanente  de  la  producción.  

 

Cuando   se   genera   un   aumento   permanente   en   la   producción   se   desplaza   la   función   de  producción  de   la  empresas  por   lo  que  aumentan   los  beneficios  y  se  desplaza  𝑞  a   la  derecha.  Esto  hace  que  se  pase  de  𝐾!  a  𝐾!.  

Dinámica  de  𝒒  

 

Si  se  aumenta  la  producción,  las  firmas  venderán  aún  más  por  lo  que  aumentara  𝑞.  El  precio  de  la  acción  salta  hasta  𝐴  sin  embargo  en  ese  putno  el  precio  de  las  acciones  empieza  a  disminuir  

𝐸  

𝑡!  𝑡  

𝐾  

𝑡!  

𝐴  

𝐾∗  

𝐾!!  

𝑞!  

�̇� = 0  

𝐾  

𝑞  

�̇� = 0  

𝑞 = 1  

𝐴  

𝐾!   𝐾!  

�̇�! = 0  

𝐸  

𝑡  

𝑞  

𝑡!   𝑡!  

𝑞!  

𝑞 = 1  

𝐴  

𝐸   𝐸!  

Page 5: Apuntes Inversion Romer

a   tasas   decrecientes,   esto   porque   empiezan   a   entrar   cada   vez  más   empresas   a   la   industria,  entonces  se  empieza  a  acumular  cada  vez  menos  capital  hasta  llegar  al  estado  estacionario  𝐸!.  

Dinámica  de  𝑲  

 

Como  la  variable  de  estado  no  se  ajusta  inmediatamente,  sino  que  lo  hace  a  través  del  tiempo,  es  entonces  cuando  el  precio  de  la  acción  aumenta,  empiezan  a  entrar  nuevas  empresas  a   la  industria…  

• CASO  Nº  3:  Disminución  permanente  en  la  oferta  de  dinero.  

 

Dinámica  de  𝒒  

 

 

 

𝐸  

𝑡!  𝑡  

𝐾  

𝑡!  

𝐴  

𝐾∗  

𝐾!!  

𝐸!  

𝑞!  

�̇� = 0  

𝐾  

𝑞  

𝑞!̇ = 0  

𝑞 = 1  𝐴  

𝐾!   𝐾!  

�̇� = 0  

𝐸  

𝐸!  

𝑡!  𝑡  

𝑞  𝐸  

𝑡!  

𝐴  

𝑞 = 1  

𝑞!  

Page 6: Apuntes Inversion Romer

Dinámica  de  𝑲  

 

 

 

 

 

𝑡  

𝐾  

𝑡!   𝑡!  

𝐾!  

𝐾!  

𝐴  

𝐸!