rea del tringulo El rea de un tringulo es igual a base por altura partido por 2.

La altura es la recta perpendicular trazada desde un vrtice al lado opuesto (o su prolongacin).

Ejemplo

Hallar el rea del siguiente tringulo :

rea de un tringulo equiltero

Ejemplo

Calcular el rea de un tringulo equiltero de 10 cm de lado.

rea de un tringulo rectngulo

El rea de un tringulo rectngulo es igual al producto de los catetos partido por 2.

Ejemplo

Calcular el rea del tringulo rectngulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm.

Semipermetro

El semipermetro de un tringulo es igual a la suma de sus lados partido por 2.

Se nombra con la letra p.

Frmula de Hern

La frmula de Hern se utiliza para hallar el rea de un tringulo conociendo sus tres lados.

Ejemplo

Hallar el rea del tringulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 cm.

Circunferencia circunscrita a un tringulo

R = radio de la circunferencia circunscrita

Circunferencia inscrita en un tringulo

r = radio de la circunferencia inscrita

p = semipermetro

Conociendo dos lados y el ngulo que forman.

rea de un tringulo conociendo las coordenadas de los vrtices

El rea de un tringulo es igual al la mitad del producto escalar, en valor absoluto, del

vector perpendicular a por el vector .

Ejemplo

Calcular el rea de un tringulo cuyos vrtices son: A(2, 0), B(3,4) y C(-2,5).

rea de un tringulo por determinantes

Para resolver el determinante de orden tres utilizamos la regla de Sarrus.

El determinante est en valor absoluto

Ejemplo

Calcular el rea de un tringulo cuyos vrtices son: A(2, 0), B(3,4) y C(-2,5).

rea de un tringulo por vectores

Ejemplo

Determinar el rea del tringulo cuyos vrtices son los puntos A(1, 1, 3), B(2, 1, 5) y C(3, 3, 1).