Presentacin de PowerPoint

Aristas y Lneas1Aristas

Son tiles para encontrar las posiciones de la imagen que con exactitud pueden ser empleadas en 2D, los puntos de borde son mucho ms abundantes y a menudo llevan a asociaciones semnticas importantes.

Por ejemplo, las fronteras de objetos, que tambin corresponden a acontecimientos de oclusin en 3D, por lo general son delineadas por contornos visibles.2Otras clases de bordes corresponden a fronteras de la sombra, donde la orientacin superficial se cambia rpidamente. Los puntos de borde aislados tambin pueden ser agrupados en curvas ms largas o contornos, como segmentos de recta directos.

Deteccin de Aristas

Considerando una imagen, cmo podemos encontrar los bordes salientes?

Ejemplo:

Si alguien le pidiera indicar los bordes ms "salientes" o "ms fuertes" o las fronteras de objeto, cules seran?

4

Fig. Deteccin delos lmiteshumanos(Martin,Fowlkes,y Malik2004, IEEE).La oscuridad de los bordescorresponde al lmitede un objetivo.

Cualitativamente, los bordesocurren en los lmitesentre las regionesde diferente color, intensidad otextura. 5La segmentacin deunaimagen en regionescoherentesesunatareadifcil.

En tales condiciones, un acercamiento razonable es definir un borde como una variacin de intensidad rpida.

Un modo matemtico de definir la pendiente y la direccin de una superficie es por su gradiente.

6

Elgradiente deJvector localapuntaen la direccin dela pendiente ms pronunciadaen la funcin dela intensidad.

Su magnitud esunaindicacinde la pendienteo la fuerzade la variacin, mientras que suspuntos de orientacinestn enuna direccin perpendicularal contornolocal.Lamentablemente se tienen derivadas en la imagen acentuadas de alta frecuencia, por lo tanto,amplificael ruido,ya que la proporcinderuidoa la seales mayora altas frecuencias.

Por tanto, es prudente utilizar un filtro para suavizar la imagen.

Lade Gausses el nico filtroseparable circularmentesimtrica ypor lo quese utiliza enla mayora de losalgoritmosde deteccin de bordes.

8El gradiente de laimagensuavizadase puede escribir como :

p. ej., podemos convolver la imagen con los derivados horizontales y verticales de la funcin Gaussiana

(El parmetroindicala anchura de lagaussiana.) Este es el mismo clculoque realiza FreemanydeAdelson(1991).

9EDGES Una vez calculada la funcin f(x) se tiene que encontrar sus cruces por cero y convertirlos en elementos de borde (edgels).Una manera fcil de detectar y representar a los cruces por cero es la bsqueda de lugares adyacentes (pixeles) xi y xj, donde el signo cambia de valor, es decir, [S(xi) >0] [S(xj) > 0].

La ubicacin de sub-pixeles de este cruce se puede obtener mediante el calculo de union S(xi) y S(xj).

10La orientaciny la fuerza detalesedgelspuede obtenersepor interpolacinlinealde losvalores de gradientecalculadosen la red depxel original.

Una alternativa para la representacin puede ser mediante la vinculacinde edgelsadyacentesen la cuadriculapara formaredgelsque viven dentro decadacuadrado formado por cuatropixelesadyacentes en el pxel original.

11La ventaja(potencial) deesta representacin es quelosedgelsestnen una cuadrculacompensados pormediode un pxelde lacuadrcula de pxelesoriginalesy por tanto sonms fciles de almacenary de accesar.

Como las orientacionesy las fortalezas delos bordespueden ser calculadosmediante la interpolacin delagradiente de campoo la estimacin deestos valoresde la diferenciade la imagende Gauss

Scale selection and blur estimationComo mencionamos antes,la derivada,Laplaciano,y la diferenciade los filtrosde Gauss, requierenla seleccin deun parmetro deescala .

Sislo se estinteresadoen la deteccin debordes afilados, la anchuradel filtrose puede determinara partir delas caractersticas de ruidode la imagen(Canny, 1986;Elder yZucker, 1998).

Sin embargo, siqueremos detectarlos bordesque se producen endiferentes resoluciones, un enfoquea escalade espacioque detecta y seleccionabordesa diferentes escalaspuede ser necesario(Witkin, 1983;Lindeberg1994,1998a;Nielsen,FlorackyDeriche1997).

13Eldel y Zucker (1998)Calcula los gradientes de densidad a travs de una imagen seleccionando entre las estimaciones del gradiente calculados a diferentes escalas, con base en la magnitud de su gradiente.

Realiza una estimacin similar de escala mnima para segundos derivados y usa los cruces cero de esta cantidad ltima para slidamente seleccionar bordes. Comounpaso finalopcional, la anchurade cada bordeborrosopuedesercalculado a partir dela distancia entrelos extremos enla respuestade la segunda derivada menos la anchuradel filtroGaussiano.

14

Figura . Escala deseleccin para ladeteccin de bordes. (a)imagen original,(b-c) Canny/Derichedetector de bordessintonizado con lams fina(maniqu)y ms gruesaescala (sombra) (d) como mnimo confiable escalapara la estimacindel gradiente (e)escala mnima confiablepara la estimacin dela segunda derivada (f)los bordesfinalesdetectados15Color edge detectionUn mtodo sencilloconsiste en combinarlas salidas de los detectores deescala de grisesque se ejecutan en cadabanda de colorseparable.

Calcularla energaorientadaen cada banda (Morroney Burr1988;PeronayMalik,1990a),por ejemplo, usandoun filtro dirigiblede segundo orden.

Estimarlas estadsticaslocales de coloren las regionesalrededor de cadapixel(Ruzony Tomasi2001;Martn,Fowlkes,y Malik, 2004).Esto tiene la ventaja de Tcnicas ms sofisticadas(por ejemplo,histogramas3Dde color)se puede utilizar paracompararlas estadsticas regionalesy las medidasadicionales, talescomo la textura, tambinpuede ser considerada.

16Combinacin de seales de caractersticas de bordes.Meta hacer que coincida la deteccin de bordes con la actuacin humana con respecto a la deteccin de contornos.

BrilloColorTextura

17Martin,Fowlkes,y Malik(2004) describenun sistema que combinael brillo,el color, latexturay los bordespara producirel estado dela tcnica deactuacin enuna base de datosde lasimgenes segmentadas en colornaturales(Martin, Fowlkes,Tal et al.2001).

18Enlace de BordesLos bordes aislados pueden ser tiles para una variedad de aplicaciones, tales como la deteccin de lnea y empatamiento estreo de imgenes. Se hacen aun mas til cuando es ligados en contornos continuos.

Si los bordes han sido detectados usando cruces por cero de una funcin, su vinculacin a contornos adyacentes que comparten puntos extremos comunes.La vinculacin de bordes en cadenas consiste en recoger un borde no enlazado y de sus vecinos en ambas direcciones.

19

Figura El Brillo,el color, latextura del detector delmite (Martin,Fowlkes,y Malik2004)c 2004 IEEE.Las sucesivasfilasmuestranlos resultados de la gradiente debrillo (BG), gradiente de color(GC),gradiente de textura(TG)ycombinados(BG+ CG+TG)detectores.La ltima muestra los lmitesderivados de una base de datos desegmentacin deimgenesa mano(Martin,Fowlkes,Tal et al., 2001).20

Figura.Arcode parametrizacinde un contorno:(a) los puntosdiscretos a lo largodel contornoson los primeros transcritos. (b) (x, y)paresa lo largo delalongitud del arcos.Esta curvapuede serla reevaluacin peridica demuestraso se convierte enuna alternativa(por ejemplo,Fourier)21Establecer dos umbrales diferentes permitir una curva seguido por encima del umbral mas alto en uno hacia abajo con el umbral mas bajo.

Figura. Coincidencia dedoscurvas de nivelconsu arcode longitudde parametrizacin.Si ambascurvasse normalizan a unidad de longitud,s [0, 1] ycentrada alrededor desu centroidex0, tendrnelmismo descriptorhastauntotal "Temporal"de turno (debido a los diferentespuntos de partida paras= 0)y una fase(xy)cambio(debido a la rotacin).

22Figura.Curva (suavizarcon un ncleode Gauss) (a) sinuna contraccin de correccin.(b)conuntrmino de correccin dela contraccin.

23El arco parametrizacin de longitud tambin se puede utilizar para curvas suaves con el fin de eliminar ruido. Sin embargo si slo se aplica un filtro de suavizado la curva tiende a reducirse.

24AplicacinEdicin de imgenesReconocimiento de objetosCaractersticasReconstruccin de imgenesProduccin de imgenes

25LINEAS

26Si bienlos bordesy curvasgeneralesson adecuadaspara describirlos contornos delos objetos naturales,el mundocreado por el hombreest lleno delneas rectas.Detectary hacer coincidirestaslneas pueden sertil enunavariedadde aplicaciones, incluyendoel modelado arquitectnico, planteanestimacinen zonas, ambientes, y el anlisisde los diseosde documentos impresos.27Aproximaciones sucesivas

Figura 4.40Aproximacin deuna curva(en negro) comouna polilnea ospline-B:(a)curva originaly una polilnea en aproximacinse muestra en rojo, (b)aproximacin sucesivade forma recursivapara encontrarlos puntosms alejados de la actual aproximacin, (c)la interpolacin delnea lisa, que se muestraen azul oscuro,apto paralos vrticesde polilnea.28Transformada de HoughEs unalgoritmoempleado enreconocimiento de patronesen imgenes que permite encontrar ciertas formas dentro de una imagen, como lneas, crculos, etc.

La versin ms simple consiste en encontrar lneas. Su modo de operacin es principalmente estadstico y consiste en que para cada punto que se desea averiguar si es parte de una lnea se aplica una operacin dentro de cierto rango, con lo que se averiguan las posibles lneas de las que puede ser parte el punto. Esto se contina para todos los puntos en la imagen, al final se determina que lneas fueron las que ms puntos posibles tuvieron y esas son las lneas en la imagen.29Con respecto a cadapunto de borde a favor detodas lasposibles lneasque pasan porella,y las correspondientes lneasdeacumulador.

Figura. Transformada de Hough:(a) unedgel parametrizadoen las regiones polares(r,) coordina, conni =(cos i, sin i) and ri = ni xi; (b) (r, )) seriede acumuladores que muestralos votos delos tresedgelsmarcados enrojo, verde yazul.

30Figura.Ecuacin de la lnea2Dexpresada en trminos dela nnormal,y la distancia alorigend.

Muestra ladistancia normal(n, d)para laparametrizacin de lnea (estn formadas por segmentos de borde).Paraobtenerunmnimode dos parmetros (representacindelneas),queconvierte la normaldel vector enunngulo.

31

AlgoritmoEsquemade un algoritmobasado enla transformadade Houghsegmentos de borde.32

Figura. Representacin del mapade cubos paralas ecuacionesde la lneay puntos de fuga:(a) Un mapade cubo que rodea a la esfera, (b) proyectaelmedio-cuboentres subespacios.33Puntos de fugaEn muchas escenas, las lneasimportantes de la estructura tienen elmismo punto de fuga, ya que son paralelosen3D.Ejemplos detales lneassonbordesde construccinhorizontal y vertical, lneasde cebra, las vas del ferrocarril, los bordesde los mueblestales como: mesas yaparadores,y por supuesto el patrn de calibracinen todas partes.34Los puntos de fugacomunes puedenayudar a refinarsu posicin enla imagen y,en algunos casos,ayudar a determinar la orientacin intrnsecay extrnsecade la cmara .Con los aos,ungran nmerode tcnicas se handesarrollado paraencontrarfuga puntos, entre ellos.

Figuralos puntos de fuga del mundo real : (a) de la arquitectura.(b) los muebles (c)los patronesde calibracin(Zhang2000).

Mapa de cuboEsferagaussiana

36La ubicacin del la correspondientehiptesis depunto de fugase puede calcular como:

y el peso correspondienteestablecido en

Esto tiene el efectodeseable deponderacinabajo (cerca) ysegmentos cortosde lnea.El espacio deHoughsepuederepresentar mediantecoordenadas esfricaso comounmapacubo.

37Aplicacin:deteccin derectnguloSe ha desarrollado una variedad de tcnicas paraencontrar rectngulostalesen escenasarquitectnicas38

39GRACIAS40