ARITMTICA

TEMA 2:CONJUNTOS - OPERACIONES

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01. Dados los conjuntos: = { a, b, c, d, e}A B = { a, b, c, d}A B = {a, c}A - B = { b}Hallar:A.A -B B.B- AC.(A- B) (B- A)

02. Si: A = {m, n, p, q} y B = {m, p, a, b} determine el nmero de elementos de (A B) - (A B)

Rpta.: ....................................

03. Dados los conjuntos: A = {2; 3; 5};B = {4; 2; 5};C = {2; 3; 4; 5}Determine la validez (V o F) de las siguientes proposiciones: I.A B = A CII.[(B C) (A - B)] CAIII.A B = C - (A B)

Rpta.: ....................................

04. Sean: A = {1; 2; 3};B = {1; 2};C = {2; 3; 4}Al completar la tabla Cuntas de sus casilleros son conjuntos unitarios?

ABC

A

B

C

05. Si: A C y A B = , al simplificar la expresin: [ A (C - B) ] [ (CA CB) (C - A) ]

Rpta.: ....................................

06. n significa nmero de elementos o cardinal, entonces siendo A y B dos conjuntos tales que: n (A B) = 24n (A - B) = 10n (B - A) = 6Hallar el valor de: 5n (A) - 4n (B)

Rpta.: ....................................

07. Qu parte representa la regin sombreada?

A) (A - B) (A - C)B) A - (B C)C) (A - B) - (A - C)D) A (C - B)E) Ms de una y verdadera

08. En una seccin de 44 alumnos, 20 deben rendir examen de Historia y 18 deben rendir examen de lgebra. Si 12 alumnos deben rendir Historia, pero no lgebra y se desea saber. Cunto alumnos deben rendir por lo menos un examen.

Rpta.: ....................................

09. En una pea criolla trabajan 32 artistas. De stos, 16 bailan, 25 cantan y 12 cantan y bailan. Cunto artistas no cantan ni bailan?

Rpta.: ....................................

10. En una encuesta realizada entre los alumnos de un centro de idiomas, se determina que 18% estudiaba alemn solamente, 23% estudiaban alemn, pero no ingls, 8% alemn y francs, 26% alemn, 48%francs, 8% francs e ingls, 24% ninguno de los 3 idiomas. Qu porcentaje estudiaban ingls?

Rpta.: ....................................

11. Si: A = { x N / 3x < 25}B = {x N / 5x > 20}Hallar la suma d los elementos de (A B)A) 27B) 26C) 28D) 19E) 20

12. Dar el valor de verdad de: I.Si A BA B = BII.Si A BA B = III.Si A B = A - B = A

A) VFVB) VVVC) FFFD) VFFE) FFV

13. De 600 baistas se supo que 250 iban a la playa, 220 iban a la piscina, 100 iban a la playa y a la piscina. Cunto no iban a la playa ni a la piscina? A) 230B) 250C) 240D) 210E) 190

14. De un grupo de 40 personas se sabe que: -15 no estudian ni trabajan-10 estudian -3 estudian y trabajanCuntos realizan slo una de las dos actividades?A) 20B) 23C) 21D) 24E) 22

15. De 100 personas encuestadas sobre si practican ftbol y bsquet: 20 no practicaban estos dos deportes, 30 no practicaban ftbol y 60 no practicaban bsquet. Cuntos practicaban ftbol y bsquet? A) 18B) 21C) 30D) 20E) 24

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16. Si: A = {2; 3; 5}B = {1; 4; 5}C = {1; 2; 3}U = {1; 2; 3; 4; 5}Hallar:(A - B) - C

A) {2}B) {3}C) {2; 3}D) E) {5}

17. Sean:A = {1; 3; 5}B = {2; 3; 6}C = {1; 4; 5; 6}U = {1; 2; 3; 4; 5; 6}Hallar:(A B) - C

A) {2}B) {3}C) {2; 3}D) {1, 2}E) {1; 3}

18. Si: A B, efectuar {[(B A) (B C)] A} BA) AB) BC) AD) BE) C

19. De los 15 alumnos de una clase, 3 siempre llegan a ella caminando, 6 usan mnibus, 7 usan bicicleta. Cuntos alumnos van en mnibus y en bicicleta? A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

20. En un aula de 50 alumnos, aprueban matemtica 30, fsica 30, castellano 35, matemtica y fsica 18, fsica y castellano 19, matemtica y castellano 20 y 10 alumnos aprueban los tres cursos. Cuntos no aprueban ninguno de los tres cursos? A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

TEMA 3:LGICA - FORMALIZACIN

01. Segn la definicin, cules de los siguientes expresiones son proposiciones? A)Compre una manzana en el mercadoB)Maana se acabar el mundo!C)La divisin entre cero es imposibleD)Es feo Juan?E)La diferencia entre dos nmeros naturales es un nmero natural.

02. Dadas las proposiciones: p:Marco es comercianteq:Marco es prspero industrialr:Marco es ingenieroSimbolizar el enunciado: Si no es el caso que Marco sea un comerciante y un prspero industrial, entonces, es ingeniero o no es comerciante.

Rpta.: ....................................

03. Si: p:Luis compra panq:Luis toma desayunor:Luis se levanta tempranoSimbolizar el enunciado: Si Luis se levanta temprano y no compra pan, implica que podr tomar desayuno; pero, que haya comprado el pan es condicin necesaria y suficiente para que se halla levantado temprano.

Rpta.: ....................................

04. Simbolizar mediante variables proposicionales y las correspondientes conectivos lgicos en: No es el caso que Esperanza sepa tocar guitarra y no componga una meloda, puesto que es egresada del Conservatorio de Msica

Rpta.: ....................................

05. Si: p = V;q = F;r = F;s = FHallar el valor de verdad de:

A. (~p q) ~ rB. (s ~ p) (p ~ q)C. ~ [ (r ~ s) (p ~ q) ]D. (~ s ~) ~ (p q)

06. Se sabe que: p ~ q es F; q s es V; y r ~ s es V.Hallar el valor de verdad de las frmulas: I.(~q ~r) (x ~x)II.(p s) v ~ (r ~ t)

Rpta.: ....................................

07. Si la siguiente preposicin: (p ~q) (p r) es Falsa. Cules de las siguientes proposiciones son ciertas? I.p v qesFalsaII.r qes VerdaderaIII.~q pes Verdadera

Rpta.: ....................................

08. Se sabe que: (p q) y (q r) son Falsas. Entonces, cules de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I.(~p v t) v qII.~(p (~q v q) )III.[~p v (q ~t)] [ (p q) ~(p t)]

Rpta.: ....................................

09. Si se sabe que la negacin de la frmula: [ (p q) v (q v ~r) ] es verdaderaHallar los valores de verdad de:p, q y r.

Rpta.: ....................................

10. Si se sabe que: (p q) es V;(r v t) es V;y(p r) es F. Hallar los valores de verdad de:p, q, r y t.

Rpta.: ....................................

11. Si la proposicin compuesta: (p ~q) (r ~s)es falsa, hallar el valor de verdad de las proposiciones q, p, r, s respectivamente. A) FVVVB) VFVVC) VVFVD) FVFVE) FVVF

12. Si la proposicin compuesta: (p ~q) (r ~p)es falsa, hallar el valor de verdad de las proposiciones p, q, r respectivamente. A) VVFB) VFVC) VVVD) VFFE) No se puede determinar

13. Si la proposicin compuesta: (p ~q) (r ~s)es falsa, y adems t y w son proposiciones cuyo valor de verdad de desconoce.Cules de las siguientes proposiciones son verdaderas?I.p v sII.(q r) wIII.r (t w)A) Slo IB) I y IIC) I y IIID) II y IIIE) Todas

14. Si la siguiente proposicin compuesta: (p q) (q r)

es falsa, luego: .I.(p q) no es falsaII.(q r) es verdaderaIII.(q p) es verdaderason ciertas: A) Slo IIB) I y IIC) I y IIID) II y IIIE) Todas

15. Si la proposicin compuesta: (q ~r) (p ~p)es falsa, hallar el valor de verdad de las proposiciones:I.(p q) (-p r)II.(r ~q) (p r)A) VVB) VFC) FFD) Slo puede determinarse una de ellasE) No pueden determinarse

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16. De las siguientes expresiones. Cules son proposiciones? I.5 es un nmero parII.El auto nuevoIII.x + 3 = 5A) TodasB) Slo I y IIC) Slo I y IIID) Slo IE) Slo II

17. Se sabe que la negacin de: p (~q r)es verdadera, entonces el valor de verdad de: (q r) (q ~ r) es: A) VB) FC) V o FD) VFE) N. A.

18. Si el valor de verdad de la siguiente proposicin es falsa (F); (p q) r. Cules son los valore de verdad de p, r y q?A) VVVB) FFFC) VVFD) FVVE) VFV

19. Seanp: hace fro yq: est lloviendoEscribir el siguiente enunciado en forma simblica: Si no hace fro entonces est lloviendoA) p qB) q - pC) p qD) ~p qE) p ~q

20. Sean p, q y r proposiciones tales que p es verdadera (V); q es falsa (F) y r es falsa(F). Indicar cules de las siguientes proposiciones son verdaderas: A) (p q) rB) ~p (q r)C) ~p (q r)D) r (p q)E) q (r p)

TEMA 4:LGICA - LEYES

01. Al evaluar la frmula: (p q) (~q ~p), determinar si se obtiene: TAUTOLOGA, CONTRADICCIN CONTINGENCIA.

Rpta.: ....................................

02. Indicar las preposiciones verdaderas: I.(~p ~q) (p q) es una contradiccin.II.[ (p q) (q r) ] (p r) es una tautologa.III.[p (p q)] (q r) es una contingencia.

Rpta.: ....................................

03. Cul o cules de las siguientes preposiciones es o son tautolgicas? I.[~ (p q) p] ~pII.~ (p q) (p ~q)III.~ (p q)] (~p ~q)

Rpta.: ....................................

04. De las siguientes proposiciones, cules son contradicciones?I.~ [~ (p q) ~q] ~(p q) II.~ (~p q) (p q)

Rpta.: ....................................

05. La proposicin: ~ (p q) ~q] (q ~r) es equivalente a cul o cules de las siguientes preposiciones: I.[p (p ~r)] ~qII.(p ~q) [(p ~r) ~q]

Rpta.: ....................................

06. Simplificar: ~ (~ p ~q)

Rpta.: ....................................

07. Simplificar: (p q) (~p ~q) p

Rpta.: ....................................

08. Simplificar el esquema:(~p q) (q p)

Rpta.: ....................................

09. Simplificar:~ [(p ~q) ~q] [ ~p (~p q)]

Rpta.: ....................................

10. Cul es el equivalente mas simple de?~ (p q) ~ (p q)

Rpta.: ....................................

11. La forma p q tiene como equivalente a: I.~p ~qII.~p qIII.~ (~p ~q)IV.~ (p ~q)V.~q ~p

A) Todos son equivalentesB) I; II y IIIC) II; III y IVD) II; IV y VE) I; III; IV y V

12. Al hacer la tabla de verdad de la siguiente proposicin compuesta: Te levantas temprano o estudias en la noche, si y slo si, no es cierto que, no te levantes temprano y que no estudies en la noche. Se obtiene: A) TautologaB) ContradiccinC) ContingenciaD) Faltan datosE) N. A.

13. Al hacer la tabla de verdad de la siguiente proposicin compuesta: Si tomas desayuno y hace deporte entonces no es cierto que no haces deporte. Se obtiene: A)Cuatro falsedadesB)Cuatro verdadesC)Dos falsedades y dos verdadesD)Una falsedad y tres verdades

E)Tres falsedades y una verdad

14. La proposicin equivalente: No es el caso que, hace calor y no sofoca. A)Hace calor o no sofocaB)No hace calor o sofocaC)No hace calor o no sofocaD)Hace calor o sofocaE)Hace calor y no sofoca

15. La proposicin equivalente: No es cierto que, iremos al club o a la playa.A)Iremos a la playa y no al clubB)Iremos al club y no a la playaC)Iremos a la playa y al clubD)Iremos a la playa o al clubE)No iremos a la playa ni al club

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16. Determine el equivalente de la proposicin: Si no hay riqueza entonces hay trabajoA)Si no hay trabajo, no hay riquezaB)Hay trabajo o hay riquezaC)Hay riqueza pero no trabajoD)Hay trabajo y riquezaE)No hay trabajo o no hay riqueza

17. En la siguiente frmula: [p (p q)] ~(~q ~p)Su formula abreviada es: A) p qB) p qC) p ~qD) ~p qE) p ~q

18. Hallar la tabla de verdad de: ~ (p ~q)A) FFFFB) FVVFC) VVFFD) FFVFE) FVVV

19. Al construir la tabla de verdad de la proposicin (p ~q) (q p) el resultado final es: A) VVVVB) VFVVC) VFFVD) VFVFE) FFVV

20. De las siguientes proposiciones, cul no es una tautologa?I.(p q) (q ~p)II.(p ~p) (~p q)III.(p q) (~p q)

A) IB) IIC) IIID) I y IIE) Ninguna

TEMA 5:SISTEMA DE NUMERACIN

01. A.Expresar el nmero 341 en base 5.B.Expresar el nmero 1345 en base 6. C.Expresar el nmero 36 en base 8.

Rpta.: ....................................

02. A.Expresa el nmero 2315 en base 10.B.Expresa el nmero 1001012 en base 10. C.Expresa el nmero 8249 en base 10.

Rpta.: ....................................

03. A.Expresa 10011012 en base 4.B.Expresa 43125 en base 3. C.Expresa 21056 en base 4.

Rpta.: ....................................

04. Hallar en base 10, la suma: 102 + 112 + 1112 + 10112

Rpta.: ....................................

05. Cul es el mayor nmero de tres cifras en base 2?

Rpta.: ....................................

06. Determinar el nmero de cifras de 2134 en base 5.

Rpta.: ....................................

07. Hallar x en: 33x = 23(x+2)

Rpta.: ....................................

08. Dada la serie: 12; 102; 112; 1102; ........, qu nmero en base 2 sigue?

Rpta.: ....................................

09. Hallar el valor de n, si: 123(n) = 231(5)

Rpta.: ....................................

10.Hallar a + b+ c; si

Rpta.: ....................................

11. Hallar x421(x) = 133(9)

A) 4B) 5C) 6D) 7E) 8

12. Hallar (m + n + p), dados los numerales: A) 15B) 14C) 13D) 17E) 18

13. Hallar n: A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

14. Hallar x:A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

15. Hallar x:A) 2B) 4C) 6D) 8E) 3

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16. Expresar el mayor nmero de cuatro cifras diferentes de la base 10 en base 12.

Rpta.: ....................................

17. Hallar el nmero de dos cifras que, en los sistemas de base 7 y 9, se inscriben con las mismas cifras, pero en orden inverso. Dar como respuesta el nmero en base 7.

Rpta.: ....................................

18. Al escribir el nmero 423(5) en base 10, se obtiene: A) 103B) 113C) 108D) 123E) 118

19. Cuntos nmeros enteros son mayores que 23(4), pero menores que 32(6)?A) 7B) 9C) 8D) 10E) 11

20. Hallar n:1000(4) = 100(n)A) 4B) 5C) 6D) 7E) 8

TEMA 6:CONTEO DE NMEROS

01. Cuntos nmeros de dos cifras existen en base 4?

Rpta.: ....................................

02. Cuntos nmeros de dos cifras en base 5, comienzan en cifra par y terminan en cifra impar?

Rpta.: ....................................

03. Cuntos nmeros de 3 cifras de la base 7 tiene sus dos ltimas cifras iguales?

Rpta.: ....................................

04. Cuntos nmeros de 4 cifras comienzan en nmero par y terminan en cifra impar?

Rpta.: ....................................

05. Cuntos nmeros de 3 cifras utilizan la cifra 9 en su escritura?

Rpta.: ....................................

06. Cuntos nmeros de 4 cifras terminan en 19?

Rpta.: ....................................

07. Para numerar un libro de 348 pginas, cuntos tipos de imprenta se han utilizado?

Rpta.: ....................................

08. En la enumeracin de las pginas de un libro se utilizaran 816 tipos de imprenta. Cuntas pginas tiene este libro?

Rpta.: ....................................

09. Al numerar un libro de 148 pginas. cuntas cifras se han utilizado?

Rpta.: ....................................

10. En la enumeracin de las 30 ltimas pginas de un libro se utilizaron 81 tipos de imprenta. Cuntas pginas tiene este libro?

Rpta.: ....................................

11. Al numerar un libro en base 8 se emplean 263 tipos. Cuntos tipos se emplearan al numerarlos en base 10?

Rpta.: ....................................

12. Cuntos nmero de 4 cifras comienzan a terminar en 7?

Rpta.: ....................................

13. La cantidad de nmero de tres cifras que utilizan algn cero es: A) 999B) 100C) 252D) 500E) N. A.

14. Cuntos nmeros de tres cifras emplean por lo menos una vez la cifra 6 en sus escritura? A) 648B) 810C) 213D) 699E) N. A.

15. Cuntos nmero de tres cifras se escribe con un 8 y 9 y alguna otra cifra diferente de las anteriores? A) 64B) 46C) 32D) 48E) 30

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16.Cuntos tipos de imprenta se utilizan para numerar las 369 pginas de un libro?

Rpta.: ....................................

17. Para numerar las pginas de un libro se emplean 153 cifras. Cuntos tipos de ms de necesitarn si tuviera 50 pginas ms?

Rpta.: ....................................

18. En el sistema decimal. Cuntos nmeros de cuatros cifras tienen algn cero?

Rpta.: ....................................

19. Cuntos nmero de 3 cifras existen en el sistema octal?

Rpta.: ....................................

20.Cuntos nmeros capicas de cuatros cifras no son impares? (En base diez)

Rpta.: ....................................

TEMA 7:PROGRESIONES ARITMTICAS

01. Cuntos nmeros hay desde 200 hasta 397?

Rpta.: ....................................

02. Cuntos nmeros pares hay desde 2 hasta 348?

Rpta.: ....................................

03. Cuntos nmeros impares hay desde 1 hasta 99?

Rpta.: ....................................

04. Cuntas cifras se utilizan para escribir los nmeros impares desde 1 hasta 357?

Rpta.: ....................................

05. Dada la sucesin: 1718, 1819; 1920; .... de 30 trminos. indique la suma de las cifras empleadas en la escritura del ltimo trmino.

Rpta.: ....................................

06. Se tiene una sucesin de 20 nmeros consecutivos, donde la suma de primero ms el quinto y ms el ltimo suma 146. indique el valor del primer trmino.

Rpta.: ....................................

07. Dada la siguiente sucesin: 21; 71; 22; 72; 23; 72 .... Hallar la suma de los trminos de lugar 13 y 16.

Rpta.: ....................................

08. De la siguiente sucesin: 32; 35; 38; 41; ..., determine el trmino cuyo valor es el cudruplo del valor que indica el lugar que toma en la sucesin.

Rpta.: ....................................

09. Conocida la sucesin: 1010; 1213, 1416; .....xy. Halle x, si x + y = 120

Rpta.: ....................................

10. Dada la sucesin: 17; 20; 21; 24; .... de 50 trminos. Cuntos de ellos acaban en al cifra 5?

Rpta.: ....................................

11. Hallar la suma de los siguiente nmeros impares consecutivos: S = 23(n) + 30(n) + 32(n) + .... + 311(n)A) 1 632B) 1 728C) 1 735D) 1 645E) 1 635

12. Cul es la base del sistema en que los nmeros: 24, 27 y 32 estn en progresin aritmtica?A) SieteB) NueveC) OnceD) TreceE) Ocho

13. Determinar la cantidad de trminos en cada sucesin: I.20; 22; 24; .... 488II.2 420; 2 416: 2 412; .... 12III.104; 110; 116; .... 3 422Dar como respuesta la suma de todos ellos. A) 2 408B) 3 318C) 1 402D) 2 444E) 1 392

14. Determinar el trmino que seala en cada sucesin: I.7; 27; 47; ..... a50II.21; 33; 45; .... a86III.37; 40; 43; .... a121Dar como respuesta la suma de todos ellos. A) 2 452B) 2 524C) 2 425D) 4 522E) 5 422

15. En una progresin aritmtica se sabe que el trmino de lugar 40 es 198 y el trmino de lugar 90 es 448. Hallar el valor del trmino del lugar 91.A) 458B) 453C) 463D) 450E) 468

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16. Al escribir la serie 41; 43; 45; ... ; 525 la cantidad de cifras empleadas es: A) 243B) 639C) 213D) 699E) N. A.

17. Un libro tiene 3 000 pginas. Al numerar sus pginas impares, se emplearon: A) 5 446 cifrasB) 10 893 cifrasC) 5 445 cifrasD) 2 700 cifrasE) N. A.

18. Si se sabe que hay 49 trminos, en la serie 72; 81; ...; el ltimo nmero ser: A) 405B) 441C) 504D) 200E) N. A.

19. Hallar la cantidad de trminos de la progresin aritmtica: 25(x), 40(x); 51(x); .... ; 4121(x)A) 129B) 139C) 149D) 119E) 140

20. En qu sistema de numeracin los nmeros 123; 140 y 156 forman una progresin aritmtica? A) nonarioB) decimalC) binarioD) octalE) senario

TEMA 8:ADICIN Y SUSTRACCIN

01. Si: Hallar: a + b + c

Rpta.: ....................................

02. Hallar el valor de (a + b) si se cumple:

Rpta.: ....................................

03. Efectuar las siguientes operaciones: A.361(8) + 546(8)B.21 012(3) + 12 201(3)C.52 403(7) + 65 324(7)

04. Efectuar:A.65 321(7) - 16 342(7)B.35 142(6) - 24 553(6)C.101 101(2) - 10 111(2)

05. Hallar: x + y + a; si:

Rpta.: ....................................

06. Sabiendo que: Cul es el valor de: a + b+ x+ y + z?

Rpta.: ....................................

07. Hallar la suma de la 3 ltimas cifras de las siguiente suma: 3 + 53 + 353 + 5353 + ....; si dicha sumatoria tiene 24 sumandos.

Rpta.: ....................................

08. En una sustraccin la suma de sus tres trmino es 142. Si la suma del sustraendo ms el minuendo es 100. Hallar la diferencia.

Rpta.: ....................................

09. En una resta, si al minuendo se le agrega 2 unidades en las decenas y al sustraendo se le aumenta 5 unidades en las centenas, entonces. En cunto disminuye la diferencia?

Rpta.: ....................................

10. Un nmero de tres cifras es tal que: . Si se sabe que la suma de sus cifras es 19. Hallar el valor de: a2 + b2 + c2.

Rpta.: ....................................

11. Si: Hallar: a . b . cA) 30B) 32C) 33D) 34E) 35

12. Hallar la suma de las cifras de la suma de todos los nmeros de cinco cifras cuyo producto de cifras es cinco. A) 40B) 42C) 45D) 36E) 24

13. La suma de 33 nmeros enteros consecutivos crecientes es 8 943. Hallar el tercero de ellos. A) 253B) 275C) 268D) 257E) 245

14. Determine el complemento aritmtica del menor nmero par de 4 cifras diferentes y significativas. A) 8 766B) 8 573C) 3 452D) 8 764E) 8 736

15. Si: Hallar:A) 1 664B) 1 889C) 1 998D) 1 772E) 19 998

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16. Si: a + b = 13 hallar y dar como respuesta la suma de los cifras de dicho resultado A) 12B) 13C) 14

D) 15E) 16

17. Si: calcular: A) 33B) 44C) 55D) 66E) 77

18. Sabiendo que:a + b + c + d = 15calcular: A) 4 263B) 4 362C) 6 324D) 6 234E) 3 246

19. Si en una sustraccin el minuendo aumenta en 436 y el sustraendo aumenta en 189, qu sucede con la diferencial? A)Disminuye en 615 B)Disminuye en 247C)Aumenta en 128D)Sigue igualE)Aumenta en 247

20. Si: C.A Hallar: A) 296B) 297C) 197D) 295E) 397

TEMA 9:MULTIPLICACIN - DIVISIN

01. Hallar: A + B + C + DSi:

Rpta.: ....................................02. Hallar: a . b . c . dSi:

Rpta.: ....................................

03. El producto de dos nmeros es 720. Si se aaden 6 unidades al multiplicando, el producto es entonces 816. Cul es el multiplicador?

Rpta.: ....................................

04. En la multiplicacin de dos miembros, si a uno de ellos se le quita 3 decenas, el producto disminuye en 10 830. Hallar uno de dichos nmeros.

Rpta.: ....................................

05. Hallar un nmero de la forma que multiplicado por 79 de como producto un nmero que termina en . Dar como respuesta: a + b + c + d.

Rpta.: ....................................

06. La suma del dividiendo y el divisor de una divisin inexacta es 31 veces el resto y la diferencia de los mismos es 21 veces dicho resto. Cul es el cociente de dicha divisin?

Rpta.: ....................................

07. El cociente de la divisin de un nmero entero entre otro nmero entero es 19 y el resto 26. Si se suman el dividendo, el divisor, el cociente y el resto, la suma obtenida es 1011. Cul es el dividiendo?

Rpta.: ....................................

08. La suma de los 4 trminos de una divisin entera inexacta es igual a 544. Hallar el dividiendo, si el cociente es 12 y el resto, la mitad del divisor.

Rpta.: ....................................

09. En una divisin entera inexacta el divisor es 23 y el resto 4. cul es la mxima cantidad que se le puede agregar al dividendo de manera que el cociente aumenta en 3?

Rpta.: ....................................

10. El cociente y el resto de una divisin inexacta son 17 y 19 respectivamente. Pero si al dividendo se le aumenta 71 unidades, el cociente y el resto seran 21 y 6 respectivamente. Hallar la suma del dividendo y divisor iniciales. Rpta.: ....................................

11. El producto de dos nmero es 120. si la suma de dichos nmeros es 23, cul es su diferencia?A) 6B) 7C) 9D) 4E) 5

12. Si:

Calcular:A) 124 313B) 132 421C) 131 442D) 148 225E) 148 003

13. En una divisin exacta el dividiendo es 180 y el divisor el mayor nmero de dos cifras. Cul es el cociente? A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

14. Se tiene una divisin inexacta en la cual el cociente y el divisor son iguales y el resto es mximo. Si el dividendo es 419, cul es el cociente? A) 24B) 23C) 22D) 21E) 20

15. La suma de dos nmeros es 611, su cociente es 32 y el residuo de su divisin es el ms grande posible. Cul es la diferencia entre estos nmeros? A) 574B) 573C) 575D) 572E) 571

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16. Si a un nmero entero se le agrega 2 ceros a la derecha, este aumenta en 381 150. Dar la suma de las cifras del nmero original. A) 16B) 42C) 28D) 12E) 15

17. Se sabe que: 7. N = ....... 1849. N = ....... 808cul es la suma de las tres ltimas cifras de 32.N?A) 18B) 20C) 21D) 22E) 23

18. Si se cumple que: Calcular: a + b + c + d A) 15B) 16C) 18D) 21E) 22

19. Se divide N entre 14, obteniendose 10 de cociente y como resto el mayor posible. Calcular N. A) 145B) 148C) 150D) 151E) 153

20. En una divisin, el cociente es 8 y el residuo 20. Sumando el dividendo, el divisor, el cociente y el residuo se obtiene un total de 336. El dividendo es: A) 308B) 276C) 124D) 288E) 296

TEMA 10:POTENCIAL Y RADICACIN

01. Cuntos cuadrados perfectos de 3 cifras existen?

Rpta.: ....................................

02. Si entre dos nmeros cuadrados perfectos consecutivos existen 194 nmeros. Hallar el mayor de dichos nmeros.

Rpta.: ....................................

03. Cul es el menor nmero entero por el que se debe multiplicar a 84 000 para que sea cuadrado perfecto?

Rpta.: ....................................

04. Cul es el menor nmero entero por el que debe multiplicar a 28 800 para que se convierta en un cubo perfecto?

Rpta.: ....................................

05. Encontrar el menor nmero entero tal que la suma de sus tercera y su sptima parte sea un cubo perfecto.

Rpta.: ....................................

06. Entre dos cubos perfectos consecutivos hay 546 nmeros enteros. Calcular el menor de los cubos.

Rpta.: ....................................

07. Determinar el valor de a + b en

Rpta.: ....................................

08. Al encontrar la raz cubica de un nmero se obtuvo como residuo el mximo posible: 2 610. Cul es el nmero?

Rpta.: ....................................

09. Al extraer la raz cuadrada a N result como resto 80. Al restarle 1 000 unidades la raz se hizo exacta y disminuy 10 unidades. Hallar N.

Rpta.: ....................................

10. Al extraerle la raz cuadrada a cierto nmero se obtiene el mayor resto posible, el cual es 80 unidades mayor que la raz obtenida. cul es el nmero?

Rpta.: ....................................

11. Hallar el menor nmero que le debe quitar a 83 527 para que sea cuadrado perfecto. A) 2B) 4C) 6D) 8E) 10

12. Si: Hallar aA) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

13. Cul es el menor nmero por el que se debe multiplicar 126, para que sea cuadrado perfecto. A) 10B) 11C) 12D) 13E) 1414. Al extraer la raz cuadrada de N, se obtuvo por residuo 80 y al extraer la raz cuadrada a 4N, obtuvo 39 de residuo. Calcular N. A) 4 960B) 4 970C) 4 980D) 4 990E) 4 950

15. Al extraer la raz cuadrada de un nmero se obtuvo 52 de residuo; pero si se le suma 1 000 unidades su raz aumenta en 2 y su residuo se hace mximo. Calcular la raz del nmero. A) 170B) 172C) 174D) 178E) 178

TAREA

16. Es 12 925 un cuadrado perfecto: A) SiB) NoC) F. D.

17. Si el numeral es un cuadrado perfecto, determinar la suma de cifras de su raz cuadrada. A) 10B) 11C) 12D) 13E) 14

18. Calcular el valor del menor nmero, tal que al extraerle su raz cuadrada y su raz cbica se obtiene en ambos casos un residuo nulo. A) 61B) 62C) 63D) 64E) 65

19. Cul es el menor nmero por el que es necesario dividir 2 160 para que sea cubo perfecto. A) 8B) 9C) 10D) 11E) 12

20. Cuntos nmeros de la forma existen? A) 5B) 6C) 7D) 8E) 9

TEMA 11:REPASO

01. En un saln de clases de 80 alumno, 60 estn matriculados en fsica y 50 en matemtica, cuntos alumnos estn matriculados en los dos cursos?A) 28B) 18C) 30D) 24E) 32

02. De 95 alumnos que dieron exmenes de historia y geografa, se observ que 40 aprobaron historia, 50 aprobaron geografa y 20 no aprobaron ninguno de los dos cursos, Cuntos aprobaron los dos cursos?A) 14B) 16C) 17D) 15E) 18

03. Dado: A = {a, {b, c}, {d, e}, f}, analizar cada una de las siguientes proposiciones y dar: sa valor de verdad. I.{A} AII.{d}; e) AIII.{a; e; f} AIV.{b; c} AA) VFFFB) VVFVC) VFFFD) VVFFE) FFFV

04. Dadas las proposiciones: P : Max es coercianteq : Max es un prspero industrialr : Max es doctorSimbolizar: Si Max no es comerciante, entonces es un prspero industrial y no es doctor. A) (q ~p) rB) (~P q) rC) (p q) rD) (p q) rE) r (p q)

05. Sean:p : 23 + 32 = 17q : 62 = 36r : 32 + 42 > 52Cul es el valor de verdad de los siguientes esquemas moleculares? * (p q) r* (p r) q* p (q r)

A) VFVB) FFFC) VVV D) FVFE) VVF

06. Si la proposicin : ~(p q) (q p) es verdadera, entonces los valores de verdad de p y q son respectivamente. A) V y VB) V y FC) F y F D) F y VE) No se sabe

07. Hallar n A) 1B) 2C) 3D) 4E) 008. Hallar x A) 2B) 1C) 0D) 0E) 4

09. Hallar x A) 3B) 4C) 6D) 7E) 8

10. En una progresin aritmtica de 42 trmino el primer trmino es 29 y el ltimo trmino es 316. Hallar el trmino vigsimo. A) 152B) 157C) 162D) 167E) 182

11. Dada la siguiente P.A. a2 + 1) ; (7a); (9a -1); ......Hallar el primer trmino que tenga tres cifras.

A) 101B) 108C) 105D) 106E) 107

12. Si: Hallar: x2 + y2A) 140B) 120C) 110D) 150E) 130

13. Si: Donde: a + b + c + d + e = 19, y las cifras de lugar impar estn en progresin altimtrica, calcular A) 52 431B) 78 491C) 87 632D) 95 341E) 11 539

14. Aumentando 7 a cada uno de los dos factores de una multiplicacin, el producto aumenta en 364. Hallar el producto original si la diferencia de los factores es 5. A) 450B) 485C) 490D) 500E) 520

15. El cociente de dos nmero es exactamente 7, y su producto es 50 575. Cul es el mayor? A) 7 225B) 595C) 1 445D) 2 890E) 85

TAREA

16. La progresin No es verdad que si hoy es viernes entonces maana no ir al colegio, en forma simblica es: A) ~p ~qB) p ~qC) ~(p ~q)D) ~(~ p ~q)E) N. A.

17. En una encuesta realizada a 4000 escolares sobre la preferencia de un determinado producto de marcas A, B y C: 195 escolares prefieren el producto A, 180 el producto B, 180 el producto C y 25 los tres productos. Cuntas personas solamente dos productos? A) 95B) 115C) 80D) 100E) 105

18. Hallar aA) 5B) 4C) 7D) 8E) 6

19. Dada la siguiente suma:Calcular: a + b+ cA) 8B) 10C) 11D) 13E) 15

20. En una multiplicacin si a uno de los factores se le disminuye tres decenas, el nuevo producto disminuye en 10 830. cul es la suma de las cifras del factor que no se disminuye? A) 9B) 10C) 12D) 14E) 15