Arrastre y transferencia de calor

en flujo externoPresentado por:

José Antonio Torres Soto

Es importante el desarrollo de una buena comprensión del flujo externo y de la convección forzada externa en el diseño mecánico y térmico de muchos sistemas de ingeniería, como aviones, automóviles, edificios, componentes electrónicos y álabes de turbinas.

Introducción

INTRODUCCION

Introducción

INTRODUCCION

Ahora se estudiará la transferencia de calor por convección forzada desde o hacía superficies sujetas a un flujo externo.

En este tipo de flujos la capa límite se desarrolla libremente, sin restricciones impuestas por superficies adyacentes.

El objetivo principal es determinar coeficientes de transferencia de calor convectivos y coeficientes de fricción para diferentes configuraciones de flujo.

Resistencia al movimiento

• Esta fuerza actúa sobre vehículos, líneas eléctricas, arboles, alabes de turbinas, edificios, tuberías submarinas, etc.

La fuerza de resistencia al movimiento o arrastre, es la que ejerce un fluido en movimiento sobre un cuerpo en la dirección del flujo.

En la práctica con frecuencia se tiene flujo de fluidos sobre cuerpos sólidos, el cual es responsable de numerosos fenómenos físicos como:

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Sustentación: Las fuerzas cortantes y la presión en la dirección perpendicular al flujo.

Resistencia al movimiento

Coeficiente de resistencia

• La resistencia al movimiento de un cuerpo se representan por el coeficiente de resistencia al movimiento, o de arrastre, adimensional CD definido como:

Fuerza de resistencia al movimiento, FD

CD depende del número deReynolds, de la rugosidad de lasuperficie y de la forma delcuerpo.

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Coeficiente de resistencia

La parte de la fuerza de resistencia que se debe directamente a la fuerza cortante en la pared 𝜏 𝑊 se llama resistencia al movimiento, o arrastre, por la fricción superficial (o sólo resistencia al movimiento por la fricción), ya que es causada por efectos de fricción,

Fuerza de resistencia sedebe a los efectoscombinados de la presión yde las fuerzas cortantes.

Aquella fuerza que se debe directamente a la presión P se llama resistencia al movimiento, o arrastre, por la presión (también llamada resistencia al movimiento por la forma, debido a su fuerte dependencia de la forma o conformación del cuerpo).

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Coeficiente de resistencia

Fuerza de resistencia sedebe a los efectoscombinados de la presión yde las fuerzas cortantes.

El coeficiente total de resistencia al movimiento simplemente se obtiene:

𝐶𝐷= 𝐶 ó +𝐷𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖 𝑛 𝐶 ó 𝐷𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑛

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Placa plana

Para el flujo paralelo sobre una placa plana Para una placa plana delgada perpendicular a la dirección del flujo,

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Transferencia de Calor

Los fenómenos que afectan la fuerza de resistencia al movimiento también afectan la transferencia de calor y este efecto aparece en el número de Nusselt.

Los datos experimentales para la transferencia de calor a menudo se representan de manera conveniente con precisión razonable mediante una simple relación de la ley de las potencias de la forma

La temperatura del fluido en la capa límite térmica varía desde Ts, en la superficie, hasta alrededor de T∞, en el borde exterior de esa capa. Las propiedades del fluido varían con la temperatura y, por consiguiente, con la posición a lo largo de la capa límite. Para tomar en consideración la variación de las propiedades con la temperatura, las propiedades del fluido suelen evaluarse en la llamada temperatura de película, definida como

la cual es el promedio aritmético de las temperaturas de la superficie y del flujo libre. De esta forma, se supone que las propiedades del fluido se mantienen constantes en esos valores a lo largo de todo el flujo.

La velocidad de la transferencia de calor hacia la superficie isotérmica, o desde ésta, se puede determinar a partir de

Transferencia de Calor

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Si la placa es suficientemente larga el flujo se volverá turbulento a una distancia xcr

donde Re alcanza su valor crítico (5x10⁵), pero no se vuelve por completo turbulento antes de que el número de Reynolds alcance valores mucho más elevados

La transición de flujo laminar hacia turbulento depende de la configuración geométrica de la superficie, de su aspereza, de la velocidad corriente arriba, de la temperatura superficial y del tipo de fluido, entre otras cosas, y se le caracteriza de la mejor manera por el número de Reynolds. El número de Reynolds a una distancia x desde el borde de ataque de una placa plana se expresa como:

FLUJO SOBRE PLACAS PLANAS

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El espesor de la capa límite y el coeficiente de fricción local son:

Para el valor promedio, el flujo debe ser laminar o turbulento entoda la placa o lo suficientemente larga para despreciar la regiónlaminar.

FLUJO SOBRE PLACAS PLANAS

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FLUJO SOBRE PLACAS PLANAS

En algunos casos una placa plana es suficientemente larga como para que el flujo se vuelva turbulento, pero no lo suficiente como para descartar la región del flujo laminar.

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Coeficiente de transferencia de calor

El coeficiente de transferencia de calor local se determina con:

Coeficiente de transferencia de calor promedio

Flujo sobre placas planas isotérmicas

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Flujo sobre placas planas isotérmicas

En algunos casos una placa plana es suficientemente larga como para que el flujo se vuelva turbulento, pero no lo suficiente como para descartar la región del flujo laminar.

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INTRODUCCION

Churchill y Ozoe (1973) propusieron la siguiente relación, la cual es aplicable para todos los números de Prandtl

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Coeficiente de transferencia de calor

Los coeficientes locales de fricción y de transferencia de calor son más altos en el flujo turbulento que en el laminar. Así mismo, hx alcanza su valor más alto cuando el fluido se vuelve completamente turbulento.

Para calcular el coeficiente convectivo:

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Caso especial de placa plana

Placa plana con tramo inicial no calentado

La capa límite hidrodinámica se empieza a desarrollar desde el borde de ataque, pero la térmica se desarrolla desde donde inicia el calentamiento.

Placa con flujo uniforme de calor

Placa sometida a un flujo de calor uniforme

• Estas correlaciones dan un 36% y 4% mas altos para flujo laminar y turbulento, respectivamente, respecto a la placa isotérmica.

• Cuando la placa tiene la sección inicial no calentada se pueden usar las correcciones presentadas.

Para determinar la temperatura:

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