Articulaciones de conocimiento matematicoriuc.bc.uc.edu.ve/bitstream/123456789/3255/1/arojas.pdfA la Unidad Educativa Pbro. Manuel Arochá por ser la Institución en la que realice

i

UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

DIRECCIÓN DE POSTGRADO MAESTRÍA EN EDUCACIÓN EN FÍSICA

ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y MODELISTICA DE

PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA

Un estudio con docentes de tercer año de educación media general, en Tinaquillo,

Estado Cojedes

AUTOR: Lcdo. ALEXANDER ROJAS

TUTORA: Dra. ODALIS MARTÍNEZ

Marzo, 2016

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Un estudio con docentes de tercer año de educación media general, en Tinaquillo,

Estado Cojedes

AUTOR: Licdo. ALEXANDER ROJAS

Marzo, 2016

Trabajo presentado ante el Área de Estudios de Postgrado de la

Universidad de Carabobo para Optar al Título de Magister en Educación en Física.

iii



VEREDICTO

Nosotros miembros del Jurado designado para la evaluación del Trabajo de Grado

Titulado: ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y

MODELISTICA DE PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA. Un

estudio con docentes de tercer año de educación media general, en Tinaquillo, Estado

Cojedes; presentado por el Lcdo. ALEXANDER ROJAS, titular de la cédula de

identidad V- 14.770.156, para optar al Título de Magister en Educación en Física,

estimamos que el mismo reúne los requisitos para ser considerado como:

______________________

Aprobado en el Área de Estudios de Postgrado de la Universidad de Carabobo por

miembros de la Comisión del Programa:

Nombre Apellido Firma



Marzo de 2016

iv


DIRECCIÓN DE POSTGRADO MAESTRÍA EDUCACIÓN EN FISICA

AUTORIZACIÓN DEL TUTOR

Quien suscribe Dra. ODALIS MARTÍNEZ, titular de la Cédula de Identidad Nº 7.299.485, en carácter de tutora del Trabajo de Grado del Programa de Maestría en Educación en Física, titulado ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y MODELISTICA DE PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA. Un estudio con docentes de terceraño de educación media general en Tinaquillo, Estado Cojedes, presentado por el ciudadano: ALEXANDER ROJAS, portador de la Cédula de Identidad Nº 14.770.156, para optar al título de Magister en Educación en Física, hago constar que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser evaluado, por lo cual autorizo su presentación pública y evaluación por parte del jurado examinador que se le asigne.

En Valencia a los 10 días del mes de Diciembre del año Dos Mil Quince.

Firma:

____________________ C.I. 7.299.485

v


DIRECCIÓN DE POSTGRADO MAESTRÍA EDUCACIÓN EN FISICA

AVAL DEL TUTOR

Dando cumplimiento a lo establecido en el Reglamento de Estudios de Posgrado de La Universidad de Carabobo en su artículo 133, quien suscribe Dra. ODALIS MARTÍNEZ, titular de la Cédula de Identidad Nº 7.299.485, en carácter de tutora del Trabajo de Grado del Programa de Maestría en Educación en Física, titulado ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y MODELISTICA DE PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA. Un estudio con docentes de tercer año de educación media general, en Tinaquillo, Estado Cojedes; presentado por el ciudadano: ALEXANDER ROJAS, titular de la Cédula de Identidad Nº 14.770.156, para optar al título de Magister en Educación en Física, hago constar que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometido a la presentación pública y evaluación por parte del jurado examinador que se le asigne. En Valencia a los 10 días del mes de Diciembre del año Dos Mil Quince. Firma: ____________________ C.I. 7.299.485 Teléfono: 04144600827

vi



INFORME DE ACTIVIDADES Participante: ALEXANDER ROJAS, CI: V- 14.770.156. Tutora: Dra. ODALIS MARTÍNEZ, titular de la CI: C.I. 7.299.485 Correo electrónico del participante: [email protected] ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y MODELISTICA DE PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA. Un estudio con docentes de terceraño de educación media general en Tinaquillo, Estado Cojedes.

Línea de Investigación: Enseñanza, Aprendizaje y Evaluación de la Educación en Física. SESIÓN FECHA HORA ASUNTO TRATADO OBSERVACIÓN

1 16/07/13 3 p.m. Revisión del proyecto Ampliar. 2 10/10/13 3 p.m. Elaboración capítulo II 3 21/11/13 8 a.m. Desarrollo capítulo III 4 18/01/14 3 p.m. Procesos administrativos 5 16/02/14 8 a.m. Sistematización de datos 6 28/05/14 3 p.m. Revisión de rústico Corregir textos 7 10/10/14 8 a.m. Estructuración de TG. Corrección final 8 12/12/14 3 p.m. Autorización del TG. Entrega a comisión 9 8/10/15 8 a.m. Revisión correcciones TG Entrega a Comisión

Título definitivo: ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y MODELISTICA DE PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA. Un estudio con docentes de tercer año de educación media general, en Tinaquillo, Estado Cojedes Comentarios finales acerca de la investigación: ______________________________ ____________________________________________________________________ Declaramos que las especificaciones anteriores representan el proceso de dirección del trabajo de grado. Tutora Participante CI: 7.299.485 CI: 14.770.156

vii

DEDICATORIA

A Dios Todopoderoso, por estar siempre presente y darme día a día la fuerza y

paciencia necesaria para el logro de mis metas.

A mi madre, Aida Vitriago por brindarme su amor, compresión, amistad y

apoyo incondicional. A ella que con su gran esfuerzo, trabajo y sacrificio me ha

guiado correctamente en el camino de la vida.

A mis hermanos y sobrinos, Ana, Alexandra, Rubén, Jorge y Julio. Sobrinos

Karina y Yordano, por estar conmigo en los momentos difíciles en mi vida consejos

para realizar con éxitos mis metas y en especial a mi hermana mayor Ana Martin, por

apoyarme siempre en mis sueños.

A mis abuelos, Hermogenes y Rafaela, por sus sabios consejos que motivan a

culminar mis metas.

A mi compañero y amigo incondicional, guiador de mis pasos por darme la

fuerza para no claudicar, a todas aquellas personas que en su momento dado me han

brindado su apoyo, tendido la mano en esta etapa tan crucial e importante en mi vida,

en especial, María, Eduardo, Yuraima, Mayra y Ángel.

viii

AGRADECIMIENTO

Agradezco a Dios mi compañero y amigo incondicional, guiador de mis pasos

por darme la fuerza para no claudicar. En los momentos difíciles de mi vida.

A la Universidad de Carabobo, Facultad de Ciencias de la Educación,

Dirección de Postgrado que no solo me brindó la oportunidad de estudio, también

puso en mi vida miles de hermosos momentos y personas.

A la Unidad Educativa Pbro. Manuel Arochá por ser la Institución en la que

realice mi investigación, donde aprendí muchas cosas y en donde compartí con gente

hermosa.

A los Estudiantes y Profesores de la Unidad Educativa Pbro. Manuel Arochá,

quienes me recibieron gustosamente y dieron lo mejor de si, mostrando siempre su

apoyo y colaboración gracias.

ix

INDICE GENERAL

DEDICATORIA…………………………………………………………..……

AGRADECIMIENTO………………………………………………………….

INDICE GENERAL……………………………………………………….......

INDICE DE CUADROS, TABLAS Y GRÁFICOS………………………….

RESUMEN …………..……………………………………………………….

ABSTRACT …………………………………………………………….…….

INTRODUCCIÓN…………………………………………………..........……

CAPITULO I. EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN……......................

Planteamiento del Problema...….………..………………….…………….

Formulación del Problema ………………………………………………..

Objetivos de la Investigación…………….………………………..............

Objetivo General……..…………..………………………..…………..

Objetivos Específicos……...………………………………...................

Justificación de la Investigación...…………………….……………….....

CAPITULO II. MARCO TEORÍCO ….........................................................

Antecedentes …………………….………….…………..….……..………

Bases Teóricas………....……………………………….….……………..

Base Psicopedagógicas …………….………………………………….

Fundamentación didáctica .……….………………,……….................

Base filosóficas ………..……………….………………………………......

Variaciones de la práctica pedagógica…………………..…….…….....

Enfoques sobre didáctica de lasciencias ……….………………………

Modelización de Procesos ……………………………..……………..

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CAPITULO III. MARCO METODOLÓGICO……………….……………

Tipo de Investigación…………………………..………..…………..……

Población y Muestra ……………………………………..…………….…

Técnicas de Recolección de Información…………………..……………..

Instrumentos para la recolección de información………………….……..

Validez del Instrumento….…………………………....……………...

Confiabilidad del Instrumento……………….....…......………............

Procedimientos seguidos en el estudio…………….……….….………….

Fase I: Diagnosis……………………..………………………….…...

Fase II: Diagnosis …………………………………………..................

Fase III: Solución……………………………………………………...

CAPITULO IV. DIAGNOSIS ………...…………………………………...

Presentación y análisis de los resultados del diagnóstico….…………….

Resultados provenientes de la observación directa …………………

Resultados de los eventos parciales observados ……………………

Resultados provenientes del cuestionario …………………………..

CAPITULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………..

Conclusiones..…….…….……….…………………………………….…

Recomendaciones.……………..………………………………………...

CAPITULO VI. LA PROPUESTA………………………………………..

Presentación…………………..……….…….…………………………...

Objetivo del diseño ……………………………..……………….……….

General ….…………………………………..…..……………….…

Objetivos específicos …………………………………………….…

Justificación……………….……………………………………………...E

structura.…………………….…………………..…………………….....

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Bloques de contenido …………………..…………………………..

Fundamentación …………………….………….………………………..

Fundamentación psicológica ……………………….……………………

Visión psicológica de la cognición………………………………………

Enfoque Constructivista…………………………………………………..

Actividades Implicadas……………………………………………………

LISTA DE REFERENCIA……………………………………………………

ANEXOS……………………………………………………………………….

Tabla de Operacionalización de Variables………………………….……

Lista de cotejo…………………………………………………………….

Cuestionario………………………………………………………………

Formato de Validación: Juicio de Experto……………………………….

Calculo de coeficiente Alpha de Crombach……………………………..

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xii

INDICE DE CUADROS Cuadro

No. TÍTULO PAG.

1 Tendencias de la didáctica de la ciencia en los registros históricos 52

2 Modelos didácticos formales 54

3 Tabulación frecuencias eventos observados aplicando la lista de cotejo. 71

4 Frecuencias simples: Evento 1 73

5 Frecuencias simples: Evento 2. 74











16 Frecuencias simples: Evento 13 85 17 Frecuencias simples: Evento 14 86


19 Distribución de Frecuencias por respuesta cuestionario 88

20 Ítem 1: Planifica las clases 89

21 Ítem 2: toma en cuenta la disposición para aprender 90

22 Ítem 3: planifica el contenido centrado en el estudiante 91

23 Ítem 4: Propicia situaciones para la articulación de los contenidos 92

24 Ítem 5:Planifica los contenidos atendiendo a los recursos didácticos 93

25 Ítem 6: Durante el desarrollo de la clase utiliza pregunta-respuesta 94

xiii

Cuadro No.

TÍTULO PAG.

26 Ítem 7: Emplea como estrategia la exposición oral 95

27 Ítem 8: realiza actividades grupales para el desarrollo de los contenidos 96

28 Ítem 9: La estrategia taller es útil en el desarrollo de contenidos 97

29 Ítem 10: La actividad de laboratorio se utiliza satisfactoriamente 98

30 Ítem 11: la actividad de cátedra se complementa ejercitando 99

31 Ítem 12: Realiza discusiones dirigidas sobre la temática 100

32 Ítem 13: Las actividades didácticas están centradas en aprender a aprender 101

33 Ítem 14: El razonamiento verbal es usado como estrategia para aprender 102

34 Ítem 15: Emplea estrategias de creatividad para conducir la clase 103

xiv

ÍNDICE DE GRÁFICOS Cuadro

No. TÍTULO PAG.

01 Distribución de frecuencia por atributo o evento observado 71 02 Distribución porcentual evento 1 73 03 Distribución porcentual evento 2 74 04 Distribución porcentual evento 3 75 05 Distribución porcentual evento 4 76 06 Distribución porcentual evento 5 77 07 Distribución porcentual evento 6 78 08 Distribución porcentual evento 7 79 09 Distribución porcentual evento 8 80 10 Distribución porcentual evento 9 81 11 Distribución porcentual evento 10 82 12 Distribución porcentual evento 11 83 13 Distribución porcentual evento 12 84 14 Distribución porcentual evento 13 85 15 Distribución porcentual evento 14 86 16 Distribución porcentual evento 15 87 17 Distribución porcentual Ítem 1. Cuestionario 89 18 Distribución porcentual Ítem 2. Cuestionario 90 19 Distribución porcentual Ítem 3. Cuestionario 91 20 Distribución porcentual Ítem 4. Cuestionario 92 21 Distribución porcentual Ítem 5. Cuestionario 93 22 Distribución porcentual Ítem 6. Cuestionario 94 23 Distribución porcentual Ítem 7. Cuestionario 95 24 Distribución porcentual Ítem 8. Cuestionario 96 25 Distribución porcentual Ítem 9. Cuestionario 97 26 Distribución porcentual Ítem 10. Cuestionario 98 27 Distribución porcentual Ítem 11. Cuestionario 99 28 Distribución porcentual Ítem 12. Cuestionario 100 29 Distribución porcentual Ítem 13. Cuestionario 101 30 Distribución porcentual Ítem 14. Cuestionario 102 31 Distribución porcentual Ítem 15. Cuestionario 103

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ÁREA DE POSTGRADO MAESTRÍA EN EDUCACIÓN EN FÍSICA



Un estudio con docentes de tercer año de educación media general en Tinaquillo, Estado Cojedes

Autor: Lcdo. ALEXANDER ROJAS Tutora: Dra. ODALIS MARTÍNEZ

Año: 2014

RESUMEN

La presente investigación tuvo como objetivo aplicar el modelo de Hempel (2002), discriminado como diagnosis, prognosis, solución, en la estructuración de una estrategia didáctica para la articulación del conocimiento matemático y la modelística de procesos físicos, en la mediación de aprendizajes, dirigida a docentes de Física de noveno grado. La investigación estuvo enmarcada en un estudio de campo no experimental, en tercer año de educación media general pública, en la población de Tinaquillo, Estado Cojedes, durante el año escolar 2013-2014; la población reportó doscientos dieciséis (216) docentes y la muestra se asumió de manera intencional sólo con los docentes que laboran en noveno grado en el área de Matemática y Física, para un total de treinta (30) docentes. La recolección de datos requirió dos instrumentos: una lista de cotejo para verificar las estrategias empleadas por los docentes para mediar el aprendizaje en las dos componentes curriculares; un cuestionario con quince (15) ítems diseñado como escala fraseada licker, validado por tres (3) expertos y su confiabilidad se calculó a partir del coeficiente Alpha de Crombach. Se utilizó estadística descriptiva aplicando las técnicas gráficas pertinentes. Se verificó que las estrategias empleadas por los docentes son expositivas y magistrales, sin considerar las vinculaciones del contenido matemático con los de Física. Como opción resolutiva fue generada una estrategia didáctica centrada en la articulación del conocimiento matemático con la modelística de procesos en Física, para fortalecer el herramental didáctico de los docentes que administran la asignatura Física en noveno grado y su validación refiere la aplicación en las instituciones sujetas a estudio. Palabras Clave: Ciencia integrada, articulación, modelística, mediación de Aprendizajes. Línea de Investigación: Enseñanza, Aprendizaje y Evaluación de la Educación en Física.

xvi

CARABOBO UNIVERSITY FACULTY OF EDUCATION

GRADUATE AREA MASTER OF EDUCATION IN PHYSICS

JOINT MATHEMATICAL KNOWLEDGE AND PROCESS MODELISTICA

IN LEARNING PHYSICS A study ofteachingthird-year general secondary education Tinaquillo, Cojedes state

Author: Lcdo. ALEXANDER ROJAS Tutoress: Dra. ODALIS MARTINEZ.

Year: 2016

ABSTRACT The present study aimed to apply the model Hempel, discriminated as diagnosis, prognosis, solution, in structuring a teaching strategy for the articulation of mathematical knowledge and modelística of physical processes in mediating learning, aimed at teachers Physics ninth grade. The research was framed in a non-experimental field study in public Bolivarian Basic Education in the town of Tinaquillo, Cojedes State, during the School Year 2013-2014; the population reported two hundred and sixteen (216) teachers and the sample was intentionally took only teachers working in ninth grade in the area of Mathematics and Physics, for a total of thirty (30) teachers. Data collection took two instruments: a checklist to verify the strategies used by teachers to mediate learning in the twocurricular components; A questionnaire fifteen (15) items designed as phrased licker scale, validated by three (3) experts and its reliability was calculated using Cronbach coefficient Apha. Descriptive statistics were used to apply the relevant graphical techniques. It was verified that the strategies employed by teachers are lectures and master, regardless of the mathematical content linkages with Physics. As operative option was generated an educational strategy centered on the articulation of mathematical knowledge with modelística processes in physics, to strengthen the teaching tooling teachers administering the subject Physics in ninth grade and validation concerns the implementation in the institutions subject to study. Keywords: Integrated Science, articulation, modelística, mediation Learning. Research Line: Teaching, Learning and Assessment in Physical Education.

17

INTRODUCCIÓN

En el ámbito de la ciencia, la Física es una ciencia experimental

considerada como fundamental para la comprensión de la relación del

hombre con el sistema mundo; a esto se suma el avance de la ciencia y la

tecnología apuntalada en los sistemas físicos y en los modelos matemáticos.

Por esto, es común pensar en Física y relacionarla con el uso de modelos,

ecuaciones, formulaciones y otros contenidos que le sirven de soporte para

su explicación y extensión.

En función de lo planteado, en el mundo contemporáneo es aceptado el

amplio y vasto avance de la ciencia aunque se acepta también la necesidad

de incorporar nuevas visiones sobre las maneras de difundir o transferir el

conocimiento científico en los contextos sociales. En consecuencia, la

enseñanza de las ciencias en la contemporaneidad implica el fortalecimiento

de las competencias de los estudiantes, tanto observacionales como de

análisis y síntesis. Es en este marco se hace importante considerar a las

estrategias didácticas para ensamblar los contenidos de Matemática y

Física, de manera que se viabilice el domino cognoscitivo del estudiante de

ambas disciplinas sin que esto signifique sacrificar la rigurosidad de la

mediación del aprendizaje en el área.

Por otra parte, es importante destacar que Venezuela vive momentos

de marcados cambios y transformaciones en el sistema educativo, cuestión

que se asocia a la consolidación de una sociedad más humana; esta

observación orienta la acción hacia el rol que cumple el docente en el área

de ciencias; allí, es de urgencia concienciar la formación científico-integral de

los estudiantes para que puedan confrontar las exigencias del contexto de

aprendizaje e internalizar con propiedad el cambio social.

18

En atención a lo expuesto, en el presente trabajo de investigación se

focalizó la atención en generar aportes para la integración de dos de las

componentes curriculares que según Gómez (2014) “siempre se han

mantenido distanciadas desde la práctica pedagógica como lo son los

contenidos matemáticos y los de Física como espacio disciplinar de ciencia”

(p.172).

En tal sentido, en el Capítulo I del trabajo, se plantea el problema que

se investigó, la justificación y objetivos: General y Específicos, haciendo

referencia a la situación actual de la mediación de aprendizajes en Física y

Matemática y en primer término a la visión de articulación entre sus

contenidos.

En el Capítulo II se exponen los antecedentes que dan consistencia a

la investigación, adicionalmente se discuten las bases teóricas: filosófico,

sociológico, psicopedagógicas, que sustentan teóricamente el trabajo

investigativo.

El Capítulo III, presenta la metodología de la investigación empleada

para la diagnosis, prognosis, solución y comprobación del diseño propuesto

fundado en la visión integradora de la ciencia; se elucida el tipo de estudio, la

población y la muestra, la elaboración y validación del instrumento diseñado

para capturar la información, cuya confiabilidad se midió aplicando el método

Alpha de Crombach; las técnicas empleadas para el tratamiento de los datos,

se basaron en criterios de un estudio estadístico.

Luego, en el Capítulo IV se someten a discusión los hallazgos

provenientes del diagnóstico realizado en el escenario empírico que sirvió de

base al estudio.

19

En el Capítulo V se expone la estructura de la propuesta de solución al

problema que fue diseñada siguiendo los criterios de articulación del

conocimiento matemático con la modelística de procesos en Física. El cierre

de la investigación, fue constituido con la validación de la propuesta

elaborada como diseño didáctico para la articulación conocimiento

matemático y modelística de procesos en el aprendizaje de Física, orientada

a docentes de noveno grado de bachillerato en Tinaquillo, Estado Cojedes

Finalmente, se exponen las referencias sobre los materiales

consultados para la investigación y los anexos que corresponden a los

instrumentos aplicados y sus registros.

20

CAPÍTULO I

EL PROBLEMA

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La mejora de la calidad de la educación, la ampliación del acceso y las

oportunidades educativas a toda la población constituyen requisitos

fundamentales para el fortalecimiento de la ciudadanía en un escenario

complejo como el de los países latinoamericanos. Garantizar el acceso

igualitario a una educación de calidad constituye entonces un requisito

indispensable no sólo en términos del perfil de los ciudadanos y de cohesión

social, sino también de cara al desarrollo de un modelo productivo con mayor

valor y conocimiento agregado, que permita aumentar el empleo de calidad y

el manejo asertivo de la economía productiva.

Entonces, tanto la mejora de la calidad, como el aumento de las

oportunidades educativas son desafíos pendientes ante el reto del desarrollo

económico y la cohesión social que se propugna en la complejidad de

nuestras sociedades. Allí, la evolución de los sistemas educativos,

originariamente pensados como paradigmas de integración y movilidad

social, plantean actualmente varias encrucijadas especialmente críticas,

sobre todo en el área de formación en ciencias. Las Metas Educativas 2021

(OEI, 2010) dejan en claro que, aun considerando las significativas

diferencias entre países, o entre los segmentos geo-políticos al interior de

cada país, hay todavía problemas de elevado talante que siguen reclamando

atención pública cuando se trata de formar los cuadros tecnocientíficos que

reclama el desarrollo.

21

Es innegable que la educación se enfrenta a retos con respecto a su

propia identidad y función social: desafíos de autoridad pedagógica, de

formación y actualización docente, de relación entre los distintos segmentos

educativos (con especial referencia a la vinculación entre la educación media

y la universitaria), de articulación con las necesidades del mercado de trabajo

y de comprensión de las culturas juveniles. A ello hay que agregar una crisis

de infraestructura y equipamiento que se hace notoria en cualquiera de los

países de la región; hoy, por ejemplo, en Venezuela se requieren más de

1500 nuevas edificaciones escolares para responder a la demanda de

matrícula educativa (Rodríguez, 2014).

En nuestro país, el escenario de acción es también similar: se habla de

una economía deprimida, una contracción continua en el poder adquisitivo,

reclamos incesantes sobre las necesarias correcciones de los manejos

económicos y un dossier de políticas públicas que lejos de mostrar lo

resolutivo de la problemática lo que alcanzan es obscurecer densamente el

panorama social (Gómez Ysea, 2014).

Frente a la realidad del contexto referencial argumentado, ciertamente,

la inequidad distributiva es un problema cuya solución depende

principalmente de las configuraciones del poder político en cada sociedad.

Existe, sin embargo, un gran espacio para asumir el compromiso con la

formación profesional y más aún, con la puesta en escena de las

competencias para la comprensión y apropiación del conocimiento científico

que se ofrecen desde la educación general hasta las definiciones de carreras

en ciencia, ingeniería y tecnología, como espacio intermedio para batallar en

el dominio de los saberes acumulados en ciencia y accionar hacia la

transformación social promoviendo la conciencia de los ciudadanos para

transformar el entorno social en el cual actuamos.

22

Este parece ser el reto más inmediato en el proceso de formación o en

todo caso en el ejercicio de la profesión de quienes, en el espacio particular

que nos ocupa, tienen la responsabilidad de formar las generaciones futuras

de usuarios de los servicios educativos a nivel universitario. Por otra parte,

el mejoramiento de la calidad educativa está asociado también a otras

problemáticas que cada vez se vuelven más crítica para los desafíos que

plantea la gestión de la sociedad y de la economía del conocimiento, se trata

de la necesidad de promover vocaciones científicas en las nuevas

generaciones así como perfilar el compromiso con la adecuada utilización del

conocimiento por parte de los profesionales de la docencia.

Al respecto, durante los últimos años, las instituciones científicas y

educativas latinoamericanas han venido difundiendo estudios sobre esta

problemática. Las Metas Educativas 2021 (OEI, 2010) se hacen eco de esta

preocupación y señalan claramente la importancia de aumentar el porcentaje

de jóvenes que optan por una formación científica o técnica al finalizar sus

estudios obligatorios. El nivel de logro para esta meta proyecta para el año

2015 que esta proporción de estudiantes debería aumentar en un diez por

ciento y duplicarse para el año 2021, sobre el compromiso con la formación

profesional, estudios locales (Zambrano, 2014), revelan la necesaria atención

al problema que se hace puntual en evidencias derivadas de los registros del

rendimiento académico universitario y de la consistencia de la conciencia

sobre el conocer en los estudiantes.

El problema de las vocaciones científicas es particularmente agudo en

el caso de las áreas de las ciencias exactas y naturales así como en ciertas

ramas de las ingenierías o de las carreras tecnológicas, fuertemente

asociadas por ejemplo con demandas concretas de la industria que hoy

permanecen insatisfechas. Las estadísticas educativas muestran que estas

23

áreas han venido experimentando un declive o estancamiento relativo en la

evolución de sus matrículas y titulaciones universitarias (Rodríguez, 2014).

Por otra parte, las instituciones de educación media, en particular las

unidades educativas y liceos bolivarianos, aunque se reconocen como

instituciones clave para la formación de las vocaciones científicas, siendo

que se entiende que dan inicio a la cobertura de los requerimientos para

adentrarse en todas las fases del proceso del conocimiento, desde su

creación a su atesoramiento, su transmisión y su difusión social, tienen en el

modelo teórico-operacional ya clásico del manejo didáctico, una barrera real

para el despliegue de tal capacidad pues se convierte en una restricción para

apuntalar desde la rutina del aula la capacidad de sustento de una mirada

crítica frente al optimismo epistemológico y el optimismo tecnológico que se

refleja en las competencias para la mediación de la rigurosidad de la ciencia

en los docentes que se activan a este nivel de la educación.

Realmente, en las últimas décadas, las instituciones educativas que

administran el sistema educativo en Venezuela, se han visto confrontadas

con la necesidad de redefinir su lugar en el contexto del cambio científico tan

acelerado y manifiesto en instancias como las nanotecnologías, la ingeniería

genética, la biotecnología y las telecomunicaciones. Frente a esta realidad, la

formación o actualización de los docentes del área de ciencias en una

sociedad en proceso de transformación requiere nuevos diseños curriculares,

nuevos métodos pedagógicos y nuevas habilidades a adquirir por parte de

los docentes para poner a punto las competencias cognoscitivas de los

estudiantes (Pérez, 2014)

Al mismo tiempo, el auge de los procesos de innovación en educación

ha planteado a las instituciones educativas el reto de asumir un papel

24

destacado como trasmisoras del conocimiento consolidado en ciencias. Para

dar respuesta a esto se hace necesario el desarrollo de nuevas formas

estructuradas y no estructuradas de vinculación de los contenidos de la

ciencia con los modelos didácticos potencialmente utilizables en la mediación

de aprendizajes en ciencias, tal como ocurre en el área de Física en

educación media general; pues, lo ideal de una educación afianzada en el

manejo de los postulados de la ciencia a través de la promoción de la

investigación y la docencia con visión integradora, es todavía una tarea

pendiente en Venezuela; si bien es cierto que muchas iniciativas en marcha

tienen el propósito de estimular la reflexión acerca de las implicaciones de la

revolución científica y tecnológica sobre la educación, es necesario impulsar

transformaciones de fondo que viabilicen el ideario de alcanzar democratizar

el acceso al conocimiento en ciencias.

Es en el marco de la realidad descrita que emerge la potencialidad de

los procesos de innovación en el área de didáctica de la ciencia y en

particular en la mediación de aprendizajes en Física, cuestión que implica la

incorporación de nuevos enfoques didácticos que viabilicen la función

integradora de la ciencia, como debe ocurrir en el campo de los

conocimientos matemáticos y en la modelización de procesos físicos que se

dan en la componente curricular Física.

En concordancia con esta argumentación, en la práctica docente actual

que se da en las unidades educativas o en los liceos bolivarianos, cuando se

consulta a los profesores y estudiantes de materias científicas como la

Matemática y la Física, respecto a qué orientación habría que dar a dichos

estudios, surge como idea central la conveniencia de realizar abundantes

trabajos prácticos para romper con una enseñanza puramente bibliográfica y

memorística. Ello constituye, sin duda, una intuición básica de la generalidad

25

de los profesores, que contemplan el paso a una enseñanza de las ciencias

eminentemente experimental como una especie de revolución pendiente, que

encuentra una multiplicidad de dificultades en nuestro país, bien por la falta

de instalaciones y material adecuado, el elevado número de estudiantes, el

carácter enciclopédico de los currículum o la formación rígida de los docentes

del área.

En consecuencia, es preciso prestar atención a esta idea de buscar en

la metodología científica y, más concretamente, en la realización de trabajos

prácticos, la solución a las dificultades en el aprendizaje de las ciencias y las

actitudes negativas que dicho aprendizaje genera. Se trata, quizás, de la

tendencia innovadora más espontánea, aquella a la que se refieren en primer

lugar los profesores deseosos de mejorar el proceso de acceso al

conocimiento a través de innovaciones en la mediación del aprendizaje.

Al respecto, hoy es posible disponer de un elevado número de

resultados que cuestionan, al menos parcialmente, esta orientación

innovadora, cuya influencia ha sido particularmente notable concretándose

en propuestas de "aprendizaje por descubrimiento". Dichas propuestas se

basan a menudo, como señalara Ausubel (1978, 83) "en la ingenua premisa

de que la solución autónoma de problemas ocurre necesariamente con

fundamento en el razonamiento inductivo a partir de datos empíricos". Se

incurre así en visiones simplistas, muy alejadas de la forma en que realmente

se elaboran los conocimientos científicos (Gil, 1983), evidenciando la

persistencia entre los profesores de concepciones epistemológicamente

ingenuas (Giordan, 1978) que olvidan el papel central que las hipótesis y

todo el pensamiento divergente desempeñan en el trabajo científico, así

como el carácter social y dirigido de dicha actividad.

26

Se transmite, así pues, una visión incorrecta de un "Método Científico"

caracterizado exclusivamente por el rigor y la objetividad, que "se limita a los

hechos y evita las suposiciones"; la imaginación, los riesgos, quedan

excluidos. La creatividad corresponde, según esta visión, tan sólo al dominio

de las actividades artísticas, y la ciencia es considerada como una búsqueda

objetiva, metódica, desapasionada. De este modo se refuerzan

concepciones espontáneas acerca de la ciencia y los científicos (Schibecci,

1986); coherentemente con esta orientación inductivista, se produce una falta

de atención a los contenidos, en la creencia de que estos carecen de

importancia frente al "Método" o que la ejecución de los experimentos puede

proporcionar al estudiante, incidentalmente, lo fundamental de los contenidos

de la ciencia.

La situación es similar e incluso más grave en lo que se refiere a la

resolución de problemas de lápiz y papel, el otro campo que, junto a los

trabajos prácticos, es concebido como ocasión privilegiada para la

adquisición y desarrollo de las aptitudes científicas. Como se ha mostrado

repetidamente, los estudiantes no aprenden a resolver problemas, sino que,

a lo sumo, memorizan soluciones explicadas por el docente como simples

ejercicios de aplicación: los estudiantes se limitan a "reconocer" problemas

que ya han sido resueltos o a abandonar la voluntad para conocer. La

gravedad de la situación ha convertido desde hace años la investigación

sobre resolución de problemas, junto a las prácticas de laboratorio, en una de

las prioridades en el campo de la didáctica de las ciencias (Yager y Kahle,

1982; Rodríguez, 2012).

Estas investigaciones muestran hasta qué punto la propia didáctica de

la resolución utilizada por el profesorado se aleja de las características del

trabajo científico, convirtiendo los problemas es decir, las situaciones para las

27

que no existe de entrada una solución evidente- en ejercicios que el profesor

resuelve de forma lineal, sin dudas ni ensayos sobre lo que se busca o el

camino a seguir y, a menudo, sin siquiera contratación e interpretación de

resultados. De igual manera, en Venezuela los cambios se observan a partir

de la estructuración de los niveles educativos, cuya acción está orientada

principalmente a la modernización de la enseñanza y al afianzamiento de los

vínculos entre la educación formal institucionalizada y el aparato educativo

de la sociedad, estas modificaciones ocurren en los diferentes niveles y

modalidades de la educación. Con la implantación del Currículum

Bolivariano, como consecuencia de la aprobación y promulgación de la Ley

Orgánica de Educación (Asamblea Nacional, 2009), el Ministerio del Poder

Popular para la Educación (2014), se plantea políticas educativas orientadas

a mejorar la formación y perfeccionamiento de los docentes que prestan

servicios a la educación del país.

Por consiguiente, la estructuración de las áreas académicas de este

nivel de educación media general o tercera etapa de Educación Básica,

contiene las áreas de Matemática y Física que, por su misma naturaleza,

evidencian una significativa importancia para la formación integral del

educando, porque es a través de ellas que se abren los canales para obtener

conocimiento, habilidades y destrezas necesarias que contribuirían con su

incorporación al medio socio-productivo. Al respecto, Gil (1999) sostiene:

“El docente actualmente tiene que propiciar actividades donde los estudiantes planteen problemas para emitir juicios que podrían fundamentarse teóricamente, ellos permitirán promover un ambiente en el aula de clase, creativo, libre, propio para un verdadero aprendizaje ajustado a la planificación y a los nuevos paradigmas”.(p.30).

28

De acuerdo con esto, las asignaturas Matemática y Física, comprenden

ciencias cuya enseñanza debe ser intensamente dinámica y cambiante por la

característica misma de sus contenidos y en su propia concepción de amplio

alcance en sus orientaciones que le son propias. Todo ello sugiere que,

efectivamente, la actividad Matemática y Física no pueda ser una realidad de

abordaje sencillo o de prácticas vertidas en un recetario sin reflexión alguna.

Una de las formas con que se ha intentado innovar en la enseñanza de

la Matemática y Física, y romper con el creciente rechazo de los estudiantes,

ha sido la introducción del currículum de ciencia integrada Saavedra (2014),

con una orientación menos parcializada, más global, de los conocimientos

científicos. Se trata de propuestas que parten de la crítica al viejo currículum

de ciencia por su carácter operativista, centrado en situaciones artificiales,

sin mucha conexión con la realidad, cuestión que lo hace carente de

significado para los estudiantes.

En esa perspectiva ya planteaba Báez (1997), una crítica sin duda

fundamentada, apoyada en una investigación sobre los contenidos de los

textos de ciencias y sobre lo que ocurre en la clase de Matemática y Física.

Pero, como ya lo hemos resaltado, dichas críticas no siempre apuntan a los

auténticos obstáculos. Las razones aducidas en favor de una ciencia

integrada son bien conocidas y parecen convincentes, tal como lo explicitan

los planteamientos de Saavedra (Ob. Cit).

En tal sentido, es de reconocer que existe una única realidad y las

diferentes disciplinas rompen artificialmente dicha unidad, proporcionando

visiones parcializadas, desconexas. Se señala además, que si se pretende

conectar con los intereses de los jóvenes y partir de problemas de su

entorno, hay que tener en cuenta que la percepción de dichos problemas es,

29

sin duda, globalizadora y no entiende de divisiones en asignaturas. Por

último, otra de las razones generalmente apuntadas en favor de la

orientación de ciencia integrada se refiere a la existencia de una metodología

común, independiente del contenido y la aceptación de que la familiarización

con dicha metodología general -transferible de un dominio a otro- es un

objetivo fundamental en la educación contemporánea.

El rechazo de visión de "Ciencias integradas" no puede suponer, sin

embargo, la aceptación de las orientaciones de la actual enseñanza

disciplinar de las diferentes materias, los problemas del fracaso escolar y de

la actitud negativa de los estudiantes siguen vigentes, y conviene no olvidar

que las propuestas de ciencia integrada constituían un intento de respuesta a

dicha situación y, por tanto, un índice de la necesidad de cambios. No

pretender por ello terminar sin manifestar el convencimiento de que en este

debate entre disciplinariedad y ciencia integrada se hace necesario un

esfuerzo por comprender las razones recíprocas y superar las lecturas

simplistas que sólo prestan atención -magnificándolos- a los defectos

posibles de la propuesta inicial.

Por otra parte, reconocer que los defensores de una orientación

integrada han sabido detectar y criticar las visiones parcializadas,

fragmentadas, que la enseñanza disciplinar habitual proporciona, sin ni

siquiera contribuir a mostrar el carácter de cuerpos coherentes de

conocimientos de las disciplinas clásicas. Es preciso, además, si se quiere

dar una imagen real de lo que constituye la ciencia, romper con los

habituales tratamientos puramente operativos que hacen total abstracción del

contexto en el que una ciencia se desarrolla. Frente a esto, toda una amplia

corriente de la investigación en la didáctica de las ciencias se esfuerza hoy

en devolver a su aprendizaje la vitalidad que el propio desarrollo científico

30

tiene, resaltando el papel de la toma de decisiones o el carácter de dicho

desarrollo.

La situación planteada presenta réplicas en el ámbito educativo

venezolano, en el bachillerato, la situación ya argumentada es similar y los

registros de desempeño de los estudiantes son la mejor evidencia del

problema que se presenta con la desarticulación entre los conocimientos

matemáticos y los modelos explicativos en Física; por lo tanto, al examinar lo

situacional del fenómeno aludido, emergen como interrogantes las

siguientes:

¿Cuáles contenidos del micro-currículum de Matemática son

articulables con los contenidos de Física en tercer año de educación media

general?

¿Bajo cual perspectiva teórica pueden integrarse contenidos de

Matemática y Física en tercer año de educación media general?

¿Cómo pueden articularse las estrategias didácticas de Física y

Matemática en la mediación de aprendizajes desde estas componentes

curriculares en este nivel educativo?

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

Cuáles elementos de carácter didáctico permiten la articulación del

conocimiento matemático y la modelística explicativa en Física, según la

apreciación de los docentes de tercer año, en la Educación Media

General, en Tinaquillo, Estado Cojedes.

31

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

Objetivo General

Diseñar Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de

Procesos en el Aprendizaje de Física dirigida a docentes de tercer año de

Educación Media General.

Objetivo Específicos

1. Diagnosticar el nivel de conocimientos en el área de estrategias didácticas

para la enseñanza de Matemática y Física en docentes de tercer año de


2. Analizar el fundamento teórico y legal de la articulación del conocimiento

matemático modelístico de procesos en el aprendizaje de Física como una

estrategia didáctica.

3. Determinar la factibilidad técnica de las estrategia didáctica integradora de

procesos físicos en la mediación de aprendizaje en Física de tercer año de


4. Elaborar un programa de estrategias didácticas para la Articulación

Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el Aprendizaje de

Física en el caso de estudio.

JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

Dentro del campo de la inducción social, cultural y científica de la

enseñanza a partir de la Matemática y de la Física, áreas formadoras y

humanizadoras desde los primeros años de escolaridad, en particular, el

aprendizaje de modelos matemáticos en los procesos físicos, el dominio de

32

las estrategias de mediación que articulen los contenidos de Matemática y

Física, recobran una importancia capital en el uso de variantes didácticas

emergentes.

En tal sentido, aunque muchos sistemas de aprendizaje basados en la

Matemática y la Física ya han demostrado su validez al aplicarlos sobre

conjuntos de datos reales, en general, no ocurre lo mismo con la formación

fundamental del estudiante. La expresividad de la Matemática y la Física

permiten construir descripciones sencillas, aunque dificulta enormemente la

construcción de las mismas, cuando no suelen asociarse el uso de modelos

matemáticos y las evidencias observacionales derivadas de procesos físicos.

Estos factores, hacen relevante la investigación orientada a alcanzar mejoras

mediante la aplicación de métodos heurísticos con sus correlativos modelos

matemáticos de base, ya usados por la mayoría de los sistemas avanzados

de mediación de aprendizajes en asignaturas como Física.

En consecuencia, la validación de una estrategia didáctica para la

enseñanza integrada de las ciencias Matemáticas y Física, con docentes

de tercer año de educación media general, permite la inducción de

conocimiento a partir de bases de datos reales e incertidumbre de la realidad

y contrastarlos con los contenidos de un modelo matemático de base.

Desde lo argumentado, el trabajo central de esta tesis se orienta,

precisamente, hacia la aplicación integrada de los contenidos de las dos

ciencias, Matemática y Física.

La investigación, se considera importante por cuanto de ella se

desprenden un aporte de carácter teórico-práctico representado por una

arista visible de la formación y actualización de los docentes del área, al

33

consensuar los contenidos programáticos de las asignaturas Matemática y

Física de tercer año de educación media general en el desarrollo de la acción

mediadora docente.

De igual modo, se espera con esta investigación proponer una serie de

estrategias con sus actividades para ser realizadas por los docentes y así

facilitarle los procesos conducentes a la formulación de conceptos,

habilidades y destrezas necesarias que le permitan desarrollar el

pensamiento lógico-matemático en los estudiantes viabilizando la

construcción de espacios intermedios para la comprensión de los procesos

físicos.

34

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

En el campo de la didáctica de la ciencia, la crítica, justificada, de la

enseñanza por descubrimiento, se vio acompañada por una defensa

renovada del aprendizaje por recepción; es decir, de la enseñanza por

transmisión de conocimientos ya elaborados. Esta orientación, en la que

destacan en la década de los años setenta los nombres de David Ausubel y

Jhosep Novak (Ausubel y Novack, 1983), resaltó adecuadamente aspectos

como el papel de guía del profesor (para evitar las adquisiciones dispersas

que proporciona el descubrimiento incidental) o la importancia de las

estructuras conceptuales de los estudiantes en la adquisición de nuevos

conocimientos. La innovación en la enseñanza se orientó así al estudio de

las jerarquías de los conceptos a introducir y a la elaboración de mapas

conceptuales (Moreira y Novak, 1988) para presentar ordenadamente los

conocimientos, de forma que pudieran integrarse significativamente; es decir,

de forma no arbitraria, sustancial e intencionada, en las estructuras

conceptuales de los estudiantes.

En tal sentido, la revisión del estado del arte sobre los estudios más

recientes hechos en este campo, tienen como registros de interés los

siguientes:

ANTECEDENTES

Un trabajo de relevancia es el presentado por Urista, Camarena y

Flores (2007), en el cual analizan las conceptuaciones alrededor de la serie

de Fourier de un grupo de estudiantes a través de sus representaciones

35

Matemáticas. El análisis se fundamentó en la teoría de los campos

conceptuales bajo el argumento de que el grupo interactúa con un contenido

conceptual enmarcado en situaciones y conceptos que se derivan del modelo

de un proceso físico que se encuentra gobernado por el cambio en la

proporción de transferencia de la propiedad de un material para alcanzar el

equilibrio.

En el trabajo referido, el indicador para identificar las conceptuaciones

fueron las invariantes operatorias que se reflejan en la realización de una

tarea propia de la situación en la que se desarrollan. El reconocimiento de las

invariantes es importante porque es un referente para analizar el tránsito

entre la conceptuación y la conceptualización de una noción, al pasar de un

conocimiento informal a uno formal.

La contribución de este material con el proyecto de investigación que se

presenta estuvo focalizado en el tratamiento que se da a la conceptualización

de un modelo matemático implicado en un fenómeno físico.

Sobre la problemática que nos ocupa, un grupo de investigadores

integrado por Vázquez, Núñez, Pereira y Cattáneo (2008), realizaron un

trabajo que reportan como “Una estrategia integradora en la enseñanza de

las ciencias naturales. Aprendiendo sobre un producto regional”, en el cual

destacan que la visión integradora de la ciencia contribuye con el acceso al

conocimiento por parte de los estudiantes, cuestión que según los autores

citados puede ser aplicada a otras áreas del saber de modo que se

desmitifique la aridez de la visión de ciencia por ciencia.

Los aportes del trabajo referido con la presente investigación, son de

relevancia por cuanto resaltan la potencialidad de uso de la visión de ciencia

36

integrada en la enseñanza de aspectos particulares del conocimiento

científico, sobre todo en el área de Física.

Grisolía, M.; Rivas, R y Chávez Tortolero, M (2009); en el trabajo

titulado: Indagando sobre la integración de las ciencias en los liceos

bolivarianos, reportan que en mayo de 2007 se realizó en la ciudad de

Mérida, el Seminario-Taller “La Integración de las Ciencias Naturales y

la Matemática en los Liceos Bolivarianos”, donde participaron numerosos

estudiantes de la Escuela de Educación de la Universidad de Los

Andes (ULA), así como docentes, coordinadores y directivos de Liceos

Bolivarianos del Estado.

En el evento referido por el artículo, representantes de tres Liceos y

profesores de la Escuela de Educación de la ULA, expusieron puntos de

vista y valiosas ideas para conseguir la tan anhelada Integración de

Áreas. Los demás participantes realizaron ejercicios de planificación

integrada basados en el método de Enseñanza por Proyectos. Aunque se

identificaron algunas dificultades por parte de los docentes para

elaborar planificaciones integradas, estos evidenciaron motivación y

capacidad para hacerlo.

Como resultado del taller, los autores citados indican que las

impresiones acerca del Seminario-Taller sugieren la necesidad de seguir

propiciando espacios de intercambio entre las instituciones educativas y la

Universidad como ente formador de futuros docentes.

El aporte de este trabajo con la investigación que aquí nos ocupa,

está centrado en la reiteración de una problemática común en el contexto de

enseñanza de la ciencia representado por la dificultad que tienen los

37

docentes para elaborar estrategias de trabajo que faciliten la integración de

los conceptos propios de cada área disciplinar y que en el caso de Física

está referida a la asociación intencionada y deliberada de las nociones sobre

modelación matemática inherente a procesos físicos.

De manera similar, Ferruzzi y Werle (2012), en el trabajo titulado:

Interacciones dialógicas en las actividades de Modelación Matemática;

presentado como parte de los resultados de un estudio mayor, se indagó el

potencial de la Modelación Matemática para el establecimiento de

interacciones que tienen características consideradas generadoras de

aprendizaje. Frente a la importancia dada a la comunicación en actividades

de Modelación Matemática y las interacciones en el aula, los autores citados

investigaron las interacciones que surgen durante el desarrollo de actividades

propias de la asignatura Matemática, para identificar las interacciones

clasificadas por algunos investigadores con el mayor potencial para el

aprendizaje.

Los resultados mostrados en el trabajo referido, son consecuencia del

análisis de acuerdo con la clasificación de discursos presentada por Mortimer

y Scott (2002) de actividades de Modelación, desarrolladas por un grupo de

alumnos de un curso de Ingeniería Ambiental. A partir de ese análisis, los

autores concluyeron en que las características del Modelización Matemática

en el aula incentivan la participación activa del alumno, contribuyendo para el

establecimiento de interacciones generadoras de aprendizaje.

Los aspectos resaltantes de este trabajo para la presente investigación

se constituyeron en las formas empleadas para clasificar la modelización de

procesos aplicada a contenidos de una asignatura de carácter abstracto

como Matemática.

38

Pineda (2013), presentó un trabajo de investigación, enmarcado en la

línea de enseñanza, aprendizaje y evaluación de la educación en física, cuyo

propósito fue el diseño de una estrategia constructivista para la mediación de

aprendizaje de la Ley de Coulomb usando vectores en el plano. El estudio,

dirigido a docentes de física de Educación Media General, se desarrolló

como un trabajo de campo no experimental, bajo la modalidad de Proyecto

Factible. La población estuvo conformada por setenta y dos (72) docentes de

Matemática y física del Municipio Escolar San José, la muestra tomada de

manera intencional estuvo constituida por seis (6) docentes de fisica de 5to

año.

Para la recolección de datos en el estudio hecho por Pineda, se aplicó

un cuestionario con veinte (20) ítems de respuestas dicotomicas. El

instrumento fue validado por tres (3) expertos en el área de estudio y su

confiabilidad se calculó a partir del coeficiente Kurder y Richardson.

La información fue procesada mediante estadística descriptiva

univariada aplicando las técnicas gráficas pertinentes. Los resultados

permitieron al autor señalar que el diseño instruccional se puede usar como

una herramienta de mediación de aprendizajes para ampliar y reforzar el

manejo del contenido de física. El material del estudio presentado por Pineda

para este trabajo, está centrado en la estructuración de la propuesta de

integración de contenidos, desde la cual se asumen los elementos esenciales

para la elaboración de la acción resolutiva frente al problema que se abordó

en la presente investigación.

Por otra parte, Parraguez y Bozt (2013), someten a discusión un trabajo

titulado: Conexiones entre los conceptos de dependencia e independencia

lineal de vectores y el de solución de sistemas de ecuaciones lineales en R2

39

y R3 desde el punto de vista de los modos de pensamiento; en este reporte,

se plantea que tuvo como como objetivo el comprender y analizar en el

marco de la teoría de los modos de pensamiento, el razonamiento a partir de

lo teórico o desde lo práctico que evidencian estudiantes universitarios al

enfrentarse a los conceptos dependencia e independencia lineal de vectores

y solución de un sistema de ecuaciones lineales en R2 y R3, así como las

conexiones que establecen esos estudiantes de educación superior entre

dichos conceptos.

A lo largo de la investigación fue evidenciado que los estudiantes

tienden a situarse en un mismo modo de pensamiento –el que tiene que ver

con las relaciones numéricas y algebraicas que puedan establecer con los

conceptos, denominado modo de pensamiento analítico-aritmético– aun

cuando el contexto del ejercicio favorezca otro modo de pensamiento, como

por ejemplo el sintético-geométrico.

Los resultados de la actividad investigativa, indican que la coordinación

y el tránsito entre los distintos modos de pensar los conceptos dependencia

lineal y solución de un sistema de ecuaciones lineales favorecen conexiones

adecuadas entre ambos. Esta observación es el aspecto más resaltante de

los aportes que se pueden conseguir en el estudio referido para apuntalar el

presente trabajo.

BASES TEÓRICAS

Atendiendo a las necesidades de actualización de las estrategias

didácticas empleadas para mediar aprendizajes en Física a nivel de

Educación Media General, en correspondencia con las orientaciones

evidenciadas en el sistema educativo venezolano, como una tarea de

40

contraste para la fundamentación teórica del estudio, fueron considerados

pertinentes las aportaciones de una serie de autores cuyos trabajos tienen

vinculación con el presente estudio.

Bases Psicopedagógicas

Los enfoques sobre los elementos que definen la estructura de los

sistemas teóricos constructivistas del aprendizaje, convergen en considerar

que el fenómeno de acceso al conocimiento se produce como consecuencia

de la interacción sistemática e intencionada del estudiante y los contenidos

de los diferentes campos disciplinares que componen el currículum

educativo, de manera que tal interacción se orienta a producir cambios en las

estructuras de pensamiento del estudiante, por lo cual se perfeccionan sus

percepciones sobre el mundo, este fenómeno transformacional puede

favorecer por tanto su intervención en el proceso de reflexión y n las

transformaciones que la movilidad del pensamiento generaría en el contexto

en el cual interacciona el actor social estudiante.

Así, desde la perspectiva constructivista, Piaget (1986), advierte que

para la elaboración de estrategias de aprendizaje se deben tener en cuenta:

Los conocimientos previos del estudiante.

El lugar asignado a la acción en el aprendizaje de las ciencias (acción

cognoscitiva que parte de los conocimientos previos que sirven para construir

nuevos significados).

El lugar que se asigna a la información y sus implicaciones didácticas, en

la transmisión de contenidos conceptuales (datos, hechos, conceptos y

principios).

41

En consecuencia, el docente debe buscar las estrategias, actividades,

recursos novedosos y motivantes para los estudiantes, desde los cuales se

promuevan la resolución de conflictos cognitivos, ayuden al cambio

conceptual y metodológico de los estudiantes; este aporte mediador del

docente, a través de una ayuda ajustada a las características de la diada

profesor-estudiante, permitirá alcanzar apropiadamente los aprendizajes

propuestos, tanto más significativos sean cuanto más ricas serán las

situaciones constructivas de aprendizaje propiciadas por el docente.

Así, la toma de conciencia por parte del estudiante es un paso

indispensable para avanzar en el aprendizaje, para lo cual lo más importante

es que los educandos hagan explícitas sus concepciones espontáneas, que

reflexionen sobre sus propias ideas, alcancen dominio conceptual y

transformen su visión de mundo.

Para Ausubel y Novack (1983) el método de aprendizaje por recepción

es muy apropiado para el estudio de contenido abstractos como ocurre con la

Matemática, mientras que el aprendizaje por descubrimiento, método que no

está fundamentado por el hecho de transmitir conocimientos relativos al

contenido de la materia de estudio sino que utiliza estrategias ingeniosas y

del aprendizaje significativo por recepción, es más apropiado para contenidos

que relacionen lo real concreto con sus fenómenos implicados, en este plano

es de recordar que el aprendizaje por descubrimiento se sostiene por los

siguientes fundamentos:

Todo el conocimiento real es descubrimiento por uno mismo.

El significado es un producto exclusivo del descubrimiento creativo, no

verbal.

42

El método de descubrimiento constituye el principal método para la

transmisión del contenido de las materias de estudio que pueden

interrelacionarse con los fenómenos observacionales.

La capacidad de resolver problemas constituye la meta primaria de la

educación formal.

Todo joven debe ser un pensador creativo y crítico.

El descubrimiento organiza al aprendizaje de modo efectivo para su uso

ulterior.

El descubrimiento es un generador singular de motivaciones y confianza

en sí mismo.

El descubrimiento constituye una fuente primaria de motivación intrínseca.

El descubrimiento asegura la conservación de la memoria.

Por otra parte, según los aportes teóricos de Alis y Gil (1999), todo

cambio conceptual supone un cambio metodológico, lo cual implica que el

estudiante deberá superar la tendencia a generalizar críticamente a partir de

observaciones meramente cualitativas, frente a esta necesidad, las

estrategias de aprendizaje que deben implementar los docentes plantean

como principal objetivo el cambio de ideas y estrategias espontáneas de los

estudiantes con el fin de acercarlos al entramado conceptual y metodológico

del conocimiento científico, otorgándoles un rol protagónico en la

construcción del conocimiento, para dar importancia a la interacción grupal

en dicho proceso y a la necesidad de relacionar los contenidos con la

experiencia de la vida cotidiana. Por lo tanto una visión integradora de la

ciencia vendría a ser un aporte sustancial en este amplio campo disciplinar.

43

Fundamentación didáctica

Sobre las concepciones didácticas de la ciencia, Chadwich (1988),

planteó que cuando un desarrollo didáctico usa estrategias directamente

relacionadas con la posibilidad de uso futuro, la relevancia, el significado y el

interés aumentan notablemente. Si el estudiante puede ver o puede ayudarse

así mismo a ver aplicaciones futuras de lo que está aprendiendo en ese

momento, las posibilidades de procesar exitosamente, recordar y recuperar

la información son más altas.

Ante esto, Ausubel, Novack y Haneisan (1990), señalaron la

permanencia de los conocimientos previos de los estudiantes, cuando son

erróneos, a pesar de provenir de una instrucción explicita; pueden ser

producidos por la falta de conexión entre los aprendizajes escolares y las

situaciones de la vida diaria, de manera que el estudiante vincula el

conocimiento formal y académico a la escuela, a las calificaciones y el

conocimiento previo, espontáneo y utilitarista a la vida cotidiana. De ahí la

necesidad de promover la funcionalidad del aprendizaje favoreciendo y

proporcionando la transferencia a las diversas situaciones de la vida para

que los estudiantes descubran en forma práctica su utilidad fuera del ámbito

estrictamente académico, esta es la idea fuerza que acompaña a la

posibilidad de integración del conocimiento matemático con la modelística de

procesos en Física.

En tales términos, desde la perspectiva didáctica, la teorías que

orientan la investigación están regidas por los planteamientos que sobre el

tema tiene Ausubel (1986), quien señala que el docente participa como

mediador entre los estudiantes y los contenidos programáticos, asignándole

44

importancia a la disposición del estudiante para la adquisición del aprendizaje

significativo.

Asimismo, Vigotski (1980) planteó que el aprendizaje logrado por el

estudiante debe generarse mediante actividades con significado social y

cultural, estableciendo la relación aprendizaje-desarrollo y teniendo en

cuenta el nivel alcanzado en etapas anteriores. No obstante, Piaget (1982)

somete a consideración sus ideas sobre la construcción progresiva del

conocimiento; allí, cada aprendizaje solo se hace posible en función del

precedente, lo que permite llevar al estudiante más allá del nivel de

desarrollo por él alcanzado de acuerdo a sus características personales.

En términos de lo planteado, para la estructuración de las estrategias

didácticas con carácter de utilidad práctica se estimaron como útiles los

criterios de Ausubel (1990), quien plantea que el aprendizaje significativo

constituye un proceso a través del cual se asimilan el nuevo conocimiento;

relacionándolo con algunos aspectos relevantes ya existente en la estructura

cognitiva individual, lo que significa que el individuo aprenda

significativamente cuando relaciona conceptos y contenidos matemáticos con

la utilidad práctica que poseen en la vida diaria los mismos.

En tal sentido, los aportes de Torres (1998), permiten señalar que la

ejecución de ejercicios con estructuras concretas y de representación gráfica

conduce a una manifestación expresa de los ejercicios prácticos, ya sean de

aritmética simple o de cálculo; es decir, el aprendizaje de la ciencia debe

estar ligado con el entendimiento de su estructura y esto se alcanza sólo

mediante el proceso reflexivo de articulación del conocimiento matemático

con la modelación de procesos en física.

45

Tal observación implica valora las estrategias procedimentales cuyo eje

orientador se funda en los principios de Garner (1985) quien establece

jerarquías de aprendizajes; fundamento que sirve para describir un camino

eficaz como proceso hacia el logro de una serie organizada de destrezas

intelectuales que representan la comprensión de un tema, es decir

estableciendo un orden lógico en los procesos de aprendizaje matemáticos

empleando como principio esencial el establecimiento de organizadores

previos en el aprendizaje de contenidos inherentes a matemática.

De igual forma, el modelo sistemático de Dick y L. Carey (1979),

promovido para la elaboración del plan de instrucción, se discute como

posibilidad de estructuración de estrategias didácticas; este, consiste en la

generación de un modelo para la evaluación formativa de materiales

instruccionales basados en la teoría de sistemas.

Bases Filosóficas

En el marco del método reflexivo que promueve la filosofía, quien

aprende debe experimentar el conocimiento y sentir la necesidad de dar

respuesta a los problemas planteados, dando así un carácter demostrable a

sus conocimientos. La necesidad de la demostración del conocimiento está

unido a la experiencia, ya que entrar en contacto con el conocimiento trae

como consecuencia adicional la interrogante sobre si el conocimiento

obtenido es verdadero y cierto; allí, la demostración equivale a mostrar el

estado real de las cosas. Por ejemplo, Descartes (1990), quien fue filósofo y

matemático, tuvo especial interés en la búsqueda de un fundamento valido

de los conocimientos humanos para asegurarlos en forma clara e inequívoca:

esta búsqueda de la certeza del conocimiento lo llevo a crear una

metodología llamada la duda metódica, mediante la cual dudo de todo hasta

46

llegar a la indudable certeza de sí mismo en el acto del pensamiento (cogito,

ergo sum). Conforme a lo cual la claridad y la distinción serán el criterio de

certeza de la verdad.

En tales términos cabe recordad que el objetivo primordial de la

educación básica es proveer al estudiante de un ambiente adecuado que

ayude al proceso justo en el momento más vulnerable de su vida; tiene como

punto de partida la afirmación y considera que la filosofía proporciona una

concepción unitaria del mundo y de la vida; se establece entonces, que la

filosofía de este nivel deberá estar sustentada en los siguientes principios:

Cada estudiante es un individuo, con su propio crecimiento, su propio

estilo de aprender y sus propias capacidades innatas.

La constitución genética y el ambiente determinan el curso del desarrollo

de un individuo.

La inteligencia se desarrolla a medida que sea bien nutrida.

Todos los aspectos del desarrollo están interrelacionados.

Crecimiento significa cambio.

El crecimiento se lleva a cabo en ordenadas secuencias o etapas de

desarrollo.

El juego es indispensable para el disfrute y el aprendizaje.

Las actitudes y sentimientos son importantes en el aprendizaje y

desarrollo de la personalidad.

Estos principios implican que el estudiante debe orientarse hacia la

búsqueda del pleno desarrollo de la personalidad, al concebir al individuo

como un ser único, al que hay que atender en las diferentes áreas de

desarrollo. Para ello se debe propiciar un ambiente que ofrezca un equilibrio

47

entre el reconocimiento, la valoración de sí mismo y de la convivencia y de la

solidaridad social. Por lo tanto, el educador no puede ejercer su tarea si

antes no se ha trazado los objetivos del hombre que desea formar, es decir,

si antes no tiene una visión clara del hombre que la sociedad necesita para

su desarrollo y transformación.

Si se considera la pertinencia sociocultural de la Matemática resulta

imprescindible formar al ciudadano en esta área. De esta forma, el estudiante

comienza su relación con la Matemática desde el momento que empieza a

construir la noción del objeto. El conocimiento adquirido acerca de las

características y propiedades de los objetos (conocimiento físico) le va a

permitir relacionar esos objetos, construyendo así el conocimiento lógico-

matemático.

Las Matemáticas son un conjunto complejo de actividades, como

ciencias exactas tan distintas unas de otras que a veces se hace difícil el

denominador común. Se piensa en la gran diferencia que hay entre el

cálculo, que es la ciencia de los números y la geometría que es ciencia del

espacio. Incluso, históricamente no siempre han ido juntas estas dos ciencias

(es bien sabido que para los griegos la geometría era inseparable de la

filosofía). Cuando se trata de enseñanza secundaria, aparece ya una mayor

relación entre ambas materias (por ejemplo, en el teorema de Pitágoras,

cálculos de áreas y volúmenes se cambian elementos geométricos y

numéricos), pero este relación es más rara en el trabajo de primaria y

prácticamente nula en el infantil; por ejemplo, para los niños de cincos años,

el ir elaborando una primera noción de cantidad, y lo que supone orientarse y

organizar el esquema mental del espacio, son dos cosas completamente

distintas.

48

Así pues, el papel que desempeñan la Matemática y la Física en la

educación es múltiple. Uno de las más importantes en la historia filosófica

occidental tanto por la originalidad y profundidad de sus planteamientos

como por la influencia de su pensamiento en los filósofos posteriores, trata

de resolver las discrepancias entre el empirismo escéptico, el racionalismo

dogmático y el moralismo de ingleses y franceses creados por Kant (1990),

que permite que el sujeto a través de sus experiencias relacione sus

pensamientos lógicos matemáticos con la realidad.

Por otra parte, Kant (1971), a partir de sus más importantes escritos

"Crítica de la razón pura" (original de 1781) y "Crítica de la razón práctica"

(original de 1788) desarrolló el Criticismo, actitud filosófica revolucionaria que

transforma la solución de los problemas del conocer en condiciones previas

al planteamiento de los problemas del ser. Su filosofía estudia,

fundamentalmente, las condiciones de validez del conocimiento mismo; y si

bien fundamentó el conocimiento científico, mostró las ilusiones de la razón

especulativa y metafísica.

Ya se ha expuesto que la filosofía kantiana se ubica dentro del proyecto

ilustrado de una crítica a la misma razón; Kant (1971), pretende establecer

cuáles son los límites y las posibilidades de nuestro conocimiento, único

medio por el que el hombre podrá alcanzar su mayoría de edad, librándose

de todas las tutelas, oscurantismos y supersticiones.

Variaciones de la práctica pedagógica

Toda práctica pedagógica obedece a ciertas racionalidades elaboradas,

incorporadas a través de la historia del docente y por tanto se encuentran

gobernadas por creencias, saberes, conocimiento y valores, estas son las

49

razones del profesor para creer lo que cree y hacer lo que hace. En la línea

del individualismo metodológico, Latorre (2006) ha propuesto que toda acción

individual del docente posee tres características importantes: i) es el

resultado de una combinación de acciones, decisiones, actitudes,

comportamientos y creencias individuales, ii) es susceptible de ser

comprendida, por lo tanto es posible acceder al sentido que tiene las

acciones ya que al realizarlas es porque se cree en alguna cosa, tiene

sentido para él y en función de esa creencia, adhiere o rechaza y actúa, y iii)

como toda acción, supone un sujeto que la ha realizado, se reconoce actor

como un sujeto capaz de dar cuenta del sentido de esa acción.

Estas premisa planteada por Latorre hacen referencia a ciertos

argumentos por parte de los profesores para plantearse la interrogante:

¿Cómo operacionaliza la práctica pedagógica?. De allí fundamenta su

repuesta poniendo en práctica la racionalidades que explica su acción

(Latorre, M. 2006).

Es posible entonces plantearse que de acuerdo al dominio de

conocimiento que posee el profesor, será su visión de ciencia y desde allí

activará el cómo enseñarla; cuestión que pone en evidencia su modelo

didáctico. En este sentido reconocer la existencia de legitimidad,

comprensibilidad y validez de los argumentos en relación a los enfoques de

ciencia y a las prácticas pedagógicas, implica reconocer que en el profesor

existe una estructura de conciencia interna y una lógica de sentido que se

valida en su quehacer rutinario en el aula.

Las posibles razones o argumentos que pueda dar un profesor,

respecto a su práctica docente, no tienen una sola naturaleza, indagar por

tanto en este aspecto permitiría tal vez, poder visualizar de qué manera las

prácticas pedagógicas están cruzadas por las concepciones que el profesor

ha construido a lo largo de su vida.

50

Sobre el asunto, Latorre (2006) ha manifestado la poca articulación

existente entre la orientación académica v/s las demandas de la escuela y

necesidades del sistema educativo. En este sentido las instituciones

formadoras de docentes, en muchos casos, han reestructurado los currículos

de formación docente y han tratado de potenciar la llamada formación

continua a través de programas de postgrado o de perfeccionamiento de

estos profesionales y sus prácticas, reconociéndolo como un actor social

cuyo ejercicio profesional es tan valioso como su formación de pregrado.

Este argumento, se apoya en el reconocimiento de que cada docente

elabora y reelabora sus articulaciones condicionado a factores institucionales

y culturales (social) de su contexto. Probablemente la mayoría de los

profesores no tiene conciencia de los principios filosóficos que sustenta sus

racionalidades, sin embargo pueden dar luces de éstas desde la didáctica,

especialmente los Modelos Didácticos que son generalmente empleados en

el desarrollo de sus atribuciones como mediador de aprendizajes.

Enfoques sobre didáctica de las ciencias

Las consideraciones epistemológicas sobre la problemática de la

educación como ciencia, asumen al campo disciplinar de la didáctica como

una rama de la pedagogía, o un campo interdisciplinar de estudios que aplica

diversas perspectivas teóricas en la educación científica, también se habla

derechamente de una disciplina completamente autónoma del ámbito de las

ciencias sociales. La didáctica como ciencia posee una construcción

histórica formal de no más de 50 años (Astolfi, 1993), estas etapas revelan la

postura didáctica que prevale en cada una de ellas, dejando ver las

características que le acompañan.

51

La determinación de la tendencia didáctica en tanto posibilidad de

viabilizar el acceso al conocimiento, contiene la problemática que se aborda

desde la perspectiva científica, argumenta los marcos conceptuales que le

son propios, evidencia la escuela psicológica que le apoya y las

metodologías plausibles de usar en el desarrollo de los procesos de

mediación de aprendizajes.

Estas características permiten distinguir el enfoque llamado tradicional

de aquellas visiones emergentes que se manifiestan en didáctica de la

ciencia; esta posibilidad admite el contraste entre los elementos estructurales

de cada una de las visiones que componen el herramental didáctico aplicable

en la mediación de aprendizajes, de manera que se viabilice al decisión

sobre cuál estrategia seleccionar para adelantar la acción docente en Física.

La conformación de las tendencias señaladas, puede ilustrarse en el cuadro

1, en el cual se despliega la tendencia epocal que se evidenció en cada

lapso, tomado como referencia la ciencia puesta en escena a partir del inicio

del siglo XX que se posicionó sosteniendo los más densos criterios de la

modernidad hasta la aparición del aporte de Lyotard (1970) con la discusión

sobre la condición postmoderna.

En el desarrollo de esta efervescencia adisciplinar de la cientificidad

soslaya las evidencias de problemas medulares que tocan de cerca la

teleología de la ciencia, demarcando espacios más para el surgimiento de

fuertes tendencias teóricas como la Física teórica que encuentra

convergencia en los criterios teóricos denominados física cuántica, para dar

paso a la explotación fuerte de la energía nuclear.

Tales tendencias se ilustran como sigue:

52

Cuadro 1: Tendencias de la didáctica de la ciencia en los registros

históricos.

ETAPA LAPSO CARACTERÍSTICA Adisciplinar Hasta la

década de los ´50

ausencia de problemas claramente delimitado y un conjunto consensuado de marcos conceptuales

Tecnológica década de los ´50 y

´60

caracterizada por programas que tienen como base teórica diversas investigaciones de la psicología del aprendizaje que son inespecíficas de los contenidos de ciencias y los cuales son evaluados con una metodología (recursos y técnicas) fuertemente cuantitativa sin preocuparse del desarrollo

Protodisciplinar década de los ´70

los investigadores de la didáctica de las ciencias se sienten miembros de una misma comunidad, por tanto aceptan la necesidad de formular problemas propios y distintos, cambiando el foco de estudio centrado inicialmente en modelos de tendencia más psicológica, esto es más centrado en el aprendizaje, por los nuevos modelos didácticos que incorporan más variables y son por tanto más amplios en su mirada

Emergente década de los ´80

Se preocupa por la coherencia teórica de los conocimientos. Promueve análisis riguroso de los marcos conceptuales y metodológicos explorando esta problemática. Focaliza el consenso del constructivismo, desde una perspectiva didáctica como base teórica común para los estudios del campo

Consolidada Fin del siglo XX a

primera década

siglo XXI

Estructura de coherencia propia, transponible y difundible en planes de estudios de postgrado

Fuente: Adaptado de Acevedo (2009)

El consenso casi unánime mantenido respecto a la consolidación de la

didáctica de las ciencias, parece apoyarse - aunque muchas veces no

explícitamente - en una serie de indicadores empíricos que avalan la

madurez de la didáctica de las ciencias. (Aduriz e Izquierdo, 2002). Esta

53

visión o enfoque alcanza consistencia por la cantidad de producciones

anuales (investigaciones, revistas especializadas), que ha venido creciendo

exponencialmente (Acevedo, 2009b); la consolidación de redes de difusión

de resultados a nivel mundial, tales como los importantes congresos en

diferentes subespecialidades; el reconocimiento de la didáctica de las

ciencias como área de conocimiento específica y como titulación de

postgrado (Gil- Pérez y otros, 2000); la complejidad y potencia heurística de

varios de los modelos didácticos formulados. Estos comienzan a poseer una

estructura ampliamente reconocida como científica, y se están unificando

cada vez más en familias teóricas generales.

Es entonces en el escenario didáctico donde se experimenta con

modelos emergentes como el postulado por Chevallard (1991), quien desde

la conjetura del saber sabio y la manipulación sobre el mismo para

transformarlo en un saber enseñable, constituye en la práctica social de la

educación la búsqueda del dominio cognitivo sobre la realidad y que

finalmente se realiza sobre las mismas prácticas sociales. Según este autor,

las racionalidades (creencias, saberes, conocimientos y valores, construidas

socialmente) que posea cada docente generarán el tipo, modelo, camino o

forma en el cual el saber sabio se transformará en saber enseñable y que

finalmente determinarán también los distintos modelos didácticos, que surgen

desde las distintas visiones de ciencia que posean los profesores formadas a

su vez, a partir de sus vivencias, experiencia, historia de vida, entre otras,

que articulan finalmente sus racionalidades.

La clasificación de modelos didácticos más comunes puede hacerse a

partir de los estudios de Fernández, Elortegui y Rodríguez (1997). Estos

autores proponen la existencia de diferentes modelos didácticos, que

54

permiten caracterizar el quehacer profesional del docente y que pueden ser

sistematizados en el cuadro siguiente:

Cuadro 2: Modelos didácticos formales

DENOMINACIÓN CARACTERÍSTICA

Transmisor:

Considera que la ciencia sólo la pueden “ejercer” unos “pocos”, ya que no está al alcance de todas las personas debido a su elevada “exigencia intelectual”. Visualiza a la ciencia como el resultado de la acumulación de conocimientos de grandes científicos

Tecnológico La ciencia es neutra, imparcial y desideologizada, por lo que frases como: “está demostrado científicamente”, o “son datos científicos”, es suficiente para desarmar a cualquiera que esté en contra de alguna idea o principio. La ciencia es exacta, lógica y simplista, si no se explica matemáticamente no es ciencia. La ciencia se identifica y se fía de los datos experimentales basados en la Matemática. La ciencia se basa en el método de observación y experimentación. La ciencia está separada de los problemas históricos y sociales “La ciencia avanza a pesar de la historia y la sociedad”. La ciencia se identifica con descubrimiento científicos alejados del mundo real.

Artesanal La ciencia se basa en la observación directa de la realidad, para inferir a partir de ella conceptos más relevantes, en otras palabras, la observación de la realidad se centra en la búsqueda de relaciones lineales de causa y efecto; se asocia a la comprobación experimental para completar la teoría. En relación a los científicos su principal arma es la creatividad, es decir la investigación científica es una actividad intelectual profundamente relacionada con la creatividad y, por tanto no sujeta a reglas de actuación.

Continua……

55

Continuación cuadro 2: Descubridor Este modelo tiene una visión “empírico - inductivista”, esto

es una mirada avanzada del positivismo. Se caracteriza por: a) plantear la imparcialidad de la observación, es decir independiente del observador, b) la unidad de la ciencia está en su método no en su contenido, c) todo se debe comprobar experimentalmente (las suposiciones), d) los enunciados singulares se convierten en generales o leyes universales por inferencias y generalización, e) el conocimiento aumenta en sentido acumulativo, a medida que las nuevas teorías integran y superan a las anteriores

Constructor Introduce dudas a los planteamientos científicos anteriores, trata de integrar el espíritu reflexivo y de meditación, se caracteriza porque: i) los datos no son verdades absolutas, sino que se buscan a la luz de teorías explícitas o implícitas, ii) los datos, su sistematización, clasificación, tabulación, representación y sus enunciados son secundarios frente al análisis del planteamiento de un tema, iii) las teorías son creaciones humanas, ideadas para entender el mundo y no son acumulaciones de hechos o enunciados de fenómenos. Por tanto, la investigación científica no es objetiva sino que está condicionada por teorías preexistentes, además de las convicciones y expectativas del investigador, y avanza pasando por sucesivas retroalimentaciones sin fin

Fuente: Adaptado de Fernández, Elortegui y Rodríguez (1997)

Frente a las premisas de los modelos precedentes, las connotaciones

para mediar el aprendizaje de la ciencia pasan por la visión didáctica

tradicional hasta la visión constructivista del aprendizaje; en esta última, la

ciencia debe ser enseñada en toda su magnitud, es decir, se deben enseñar

los conceptos, los procesos, la disposición ante la ciencia, el contexto social

e histórico en el que se desarrolla la ciencia. Todo esto debe llevarse a la

práctica mediante un aprendizaje significativo. La resolución de problemas se

desarrolla a partir de los conocimientos que ya tienen los estudiantes y de las

nuevas ideas que se construyen.

56

Más recientemente, se establecen variantes en los modelos didácticos

García (2000) asumiéndolos como instancias instrumentales para la

intervención en la realidad educativa. Estos modelos se constituyen como

instrumentos de análisis para abordar de forma más simple las complejas

realidades escolares y a partir de allí generar planes de intervención,

investigación y formación del profesorado; de esta manera un modelo

didáctico es un instrumento que facilita el análisis de la realidad escolar con

vistas a su transformación.

En el enfoque y clasificación de García (Ob. Cit), el modelo tradicional

es visto como enciclopédico, contentivo de saberes fragmentados en

distintos temas; no toma en cuenta los intereses ni ideas previas de los

estudiantes, ya que los intereses vienen determinados por la finalidad social

de la transmisión cultural. El método de enseñanza se limita a la exposición

lo más ordenada y clara posible de los contenidos, los principios

metodológicos carecen de importancia frente al dominio del contenido por

docente (conocimientos disciplinares). Las clases se basan principalmente en

una serie de actividades, que generalmente son “ejercicios” con una

intención de refuerzo o de ilustración de lo expuesto, y en todo caso

ateniéndose a la lógica eminentemente conceptual, del conocimiento que se

intenta transmitir.

Para García (2000) el modelo tecnológico es un intento de superación

del modelo didáctico tradicional. Aquí, la búsqueda de una formación más

"moderna" para el alumnado (entendida como formación cultural, no como

desarrollo personal) conlleva la incorporación a los contenidos escolares de

aportaciones más recientes de corrientes científicas, o incluso de algunos

conocimientos no estrictamente disciplinares, más vinculados a problemas

sociales y ambientales de actualidad.

57

El modelo tecnológico presenta técnicas concretas que ayudarían al

aprendizaje por parte de los estudiantes. Para ello se recurre a la

combinación de exposición y ejercicios prácticos específicos, lo que suele

plasmarse en una secuencia de actividades, muy detallada y dirigida por el

profesor, que responde a procesos de elaboración del conocimiento

previamente determinados, y que puede incluso partir de las concepciones

de los estudiantes con la pretensión de sustituirlas por otras más acordes con

el conocimiento científico que se persigue.

Este modelo, por tanto, busca principalmente racionalizar los procesos

de enseñanza, programando las acciones del docente, así como los medios

empleados, medir el aprendizaje de los estudiantes en términos de

conductas observables, otorgando importancia al desarrollo de las

habilidades y capacidades formales, además de los contenidos preparados

por expertos y enseñados por profesores competentes en su tarea.

En este modelo subyacen algunas creencias más profundas y no

totalmente explicitadas como: i) que la enseñanza es causa directa y única

del aprendizaje; ii) que el indicador fiable del aprendizaje que los estudiantes

van consiguiendo es su capacidad para desarrollar conductas concretas,

determinadas de antemano; iii) que todo lo que se enseña adecuadamente

tiene que ser adecuadamente aprendido, si los estudiantes poseen una

inteligencia y unas actitudes normales; iv) que la programación de unos

determinados contenidos y la aplicación de unas determinadas técnicas

(tarea desarrollada por expertos en educación y en las diversas materias del

currículum) pueden ser aplicadas por personas diferentes (los profesores) y

en contextos variados, con la probabilidad de obtener resultados similares.

58

Es posible pensar entonces, que la base de este modelo es la

metodología, es decir, deposita toda su confianza en que si se aplica una

buena metodología, los resultados deberían ser óptimos, por tanto el método

científico cobra especial importancia en este modelo, ya que este es infalible,

y para que los datos sean confiables deben estar basados en Matemática

(reproducibilidad). Es por esto que el profesor debe realizar sus clases

sistemática y ordenadamente (de acuerdo a un método), enseñar los

conceptos y habilidades propuestos por personas expertas, sin considerar los

intereses de los estudiantes.

Otro modelo promovido por García Pérez (2000) es el espontaneista-

activista, en el cual el contenido verdaderamente importante a enseñar es el

que estudiante determine de acuerdo a sus intereses, estos dependerán de

la realidad en que está inserto el estudiante, por tanto el modelo tiene sus

bases en educar al estudiante enmarcado en la realidad que lo rodea, en

consecuencia las actividades serán de tipo abierta, poco programadas,

flexibles ya que el estudiante debe descubrir la realidad mediante el contacto

directo, por tanto el protagonista es el propio estudiante.

En todo caso, se considera más importante que el estudiante aprenda a

observar, a buscar información, a descubrir, dado que el aprendizaje de los

contenidos están presentes supuestamente en la realidad. Esto se acompaña

del fomento de determinadas actitudes, como curiosidad por el entorno,

cooperación en el trabajo común. En consecuencia el centro de atención se

traslada (de forma extrema) desde los contenidos al aprendizaje y del

profesor al estudiante.

Bajo una concepción concordante con lo sostenido por Fernández,

Elortegui y Rodríguez (1997), de los modelos didácticos promovidos por

59

García (2000) adoptan una visión relativa, evolutiva e integradora del

conocimiento, de forma que el conocimiento escolar constituye un referente

del conocimiento disciplinar, sin dejar de lado el conocimiento cotidiano, la

problemática social y ambiental, ética, científica y valores involucrados en la

actividad. Por tanto la educación tiene como finalidad el enriquecimiento del

conocimiento de los estudiantes en una dirección que conduzca hacia una

visión más compleja y crítica de la realidad, que sirva de fundamento para

una participación responsable en la misma. En este sentido las ideas o

preconcepciones de los estudiantes cobran especial importancia (y no sólo

sus intereses), éstos afectan entonces, tanto a los contenidos escolares

como al proceso de construcción de los mismos.

En este modelo, la metodología didáctica se concibe como un proceso

de investigación escolar, desarrollado por parte del estudiante con la ayuda

del profesor, lo que se considera como el mecanismo más adecuado para

favorecer la "construcción" del conocimiento escolar propuesto; así, a partir

del planteamiento de problemas de conocimiento escolar, se desarrolla una

secuencia de actividades dirigida al tratamiento de los mismos, lo que a su

vez, propicia la construcción del conocimiento.

Analizando las descripciones anteriores es posible pensar entonces que

este modelo posee sus bases en una visión de ciencia modificable, en

permanente avance. Además podría considerar a las teorías como

creaciones humanas (valores, moral, intención) con el objeto de comprender

el mundo que nos rodea y no una mera acumulación de conocimientos, por

tanto la investigación científica no sería totalmente objetiva ya que está

condicionada por el observador, es decir las preconcepciones y expectativas

que éste tenga.

60

De lo anteriormente expuesto, se puede concluir que existen diferentes

lógicas o concepciones que sustentan las didácticas. Es muy probable que

cada docente no conozca las distintas posiciones filosóficas que dan origen a

cada uno de sus modelos didácticos, sin embargo, que cada uno de ellos

manifiesta dicho modelo en su pensamiento docente, cada vez que éste

planifica, evalúa, realiza su discurso pedagógico, tipo de actividades que

realiza en clases, ambiente de aula, relación con los estudiantes, entre otros.

Probablemente dicho pensamiento no surge espontáneamente sino que, se

construye a lo largo de la trayectoria de vida del docente, por tanto es

influenciado por una diversidad de factores externos que finalmente

determinan la representación (construida socialmente) que éste posee de la

ciencia (imagen de ciencia), la que finalmente se verá reflejada en un

determinado modelo didáctico. Es en este contexto que surge la pregunta, la

hipótesis y los objetivos, que orientan el trabajo de esta investigación.

Modelación Matemática en el salón de clase

La modelación matemática es entendida como la búsqueda de una

representación Matemática para un objeto o un fenómeno que puede ser

matemático o no. En este sentido, se trata de un procedimiento creativo e

interpretativo que establece una estructura Matemática que debe

incorporarse a las características esenciales del objeto o fenómeno que

pretende representar (Almeida e Ferruzzi, 2009, 120).

Considerando que la construcción de la representación puede ocurrir en

las actividades rutinarias del aula, diversos focos de investigación han

evidenciado la relación entre conocimiento matemático y extramatemático;

entre los más resaltantes se encuentran los aportes de Almeida y Brito

(2005); Bisognin E, Bisognin V. e Isaia (2009); Almeida y Ferruzzi (2009);

61

sobre los criterios para la evaluación de la utilización de la modelización

Matemática, se tienen las contribuciones de Borba, Meneghetti y Hermini

(1999); sobre la interacción de los estudiantes y los docentes, los estudios de

Souza (2007); Barbosa (2008), Fox (2006); respecto al uso de las

tecnologías de la comunicación e información en las actividades de

modelización Matemática los trabajos de Borba y Malheiros (2007); Borba,

Meneghetti y Hermini (1997), entre otros.

En tal sentido, muchos educadores del área de Matemática están

presentando argumentos favorables a la introducción en el salón de clase de

las estrategias de modelación Matemática. Esta introducción, también ha

sido promovida mediante diferentes justificaciones que llevan a la

consideración de la reflexión de los estudiantes sobre el papel de la

Matemática tanto en el currículum escolar como en la sociedad en general

(Skovsmose, 2001; Oliveira, Campos y Silva, 2009); sobre el aprendizaje de

conceptos matemáticos (Chinnappan y Thomas, 2003; Almeida e Ferruzzi,

2009; Sant'ana 2007); sobre las oportunidades para que los estudiantes

ejerzan un rol de investigadores (Almeida y Ferruzzi, 2009; Santos y

Bisognin, 2007); en la motivación para el aprendizaje (Burak, 2004); en el

desarrollo de las competencias para resolver problemas provenientes del

mundo de la vida (Bisognin, y Alonso, 2004), entre otras.

Las argumentaciones señaladas están, de manera general,

fundamentadas en los debates sobre acciones en las que se ven implicadas

las estrategias de mediación de aprendizajes, a través de actividades de

modelaje matemático. Este proceso inicia generalmente con una situación

problemática, que puede ser investigada para contrastarse con una situación

conocida, el modelador, precisa comprenderla y elaborar/formular un

problema que debe ser investigado (Almeida e Ferruzzi, 2009). Teniendo

62

definido el problema, el modelador genera la expectativa de buscar

soluciones a través de la investigación del modelo matemático asociado.

De acuerdo con Almeida e Ferruzzi (2009), este modelo debe

representar la situación problema y hacer posible la descripción de una

solución para la misma; esto es convergente con el planteamiento de Hempel

(2002) respecto a la diagnosis, prognosis y solución de un problema de

investigación. Cubierto el procedimiento de identificación de las implicaciones

del problema y su posible solución, es necesario que la persona que hace de

modelador –sujeto que desarrolla el modelo-, utilice su experiencia y su

conocimiento matemático, realizando inferencias sobre el problema y

construyendo hipótesis, teniendo en consideración los conceptos

matemáticos que representan la situación problema.

De este modo, aunque la situación tenga su origen fuera del campo

matemático, se torna en un problema matemático a ser resuelto, respetando

las limitaciones, condiciones y características de la situación inicial,

resolviendo el problema por medios matemáticos. Como resultado, el

modelador, interpreta el problema inicial, lo que resulta en una etapa de

validación del modelo encontrado.

Así, la orientación que se da a las actividades de modelización o

modelaje matemático en el salón de clase, requiere que las personas

implicadas realicen un conjunto de actividades como la comprensión de la

situación problema, la búsqueda de información sobre el fenómeno a ser

estudiado, la identificación y selección de variables presentes, la elaboración

de hipótesis y la simplificación del problema, la obtención y validación del

modelo matemático generado en la actividad, comprobando su estabilidad y

63

aceptabilidad mediante la discusión orientada al resultado del mismo, tales

acciones están asociadas a:

a) La formulación de un problema: las personas involucradas en las

actividades de modelaje requieren apropiarse de un problema y definir las

metas para su resolución, comprender la situación problema por medio del

conocimiento matemático cuestión que implica procurar respuestas posibles

para el problema generado por esta situación.

b) Un proceso investigativo. Este proceso remite al acto de investigar; allí

investigar significa “seguir la huella”, hacer gestión para hallar, indagar;

acciones como buscar información, identificar y seleccionar variables, definir

hipótesis, hacer simplificaciones, constituyen por tanto, elementos de este

proceso y requieren una interpretación adecuada y cierto grado de intuición

para superar la posible “falta de comprensión”;

c) La búsqueda de una representación Matemática (o modelo matemático):

generalmente, la situación problema se presenta en lenguaje cotidiano y no

aparece directamente asociada al lenguaje matemático; se genera así, la

necesidad de transformación de una imagen natural o representación a otra

imagen contentiva del lenguaje matemático; este requerimiento de lenguaje

matemático evidencia un problema matemático a ser resuelto; la búsqueda y

elaboración de una representación Matemática es mediada por la relación

entre las características de la situación y los conceptos, técnicas y

procedimientos matemáticos adecuados para representar matemáticamente

estas características.

64

d) El análisis de una respuesta para el problema, constituye un proceso de

legitimación realizado por las personas asociadas a la situación e implica una

validación de la representación Matemática asociada al problema;

considerando tanto los procedimientos matemáticos como la adecuación de

las representaciones a la situación problema.

e) La difusión de los resultados. Esta fase de comunicación implica

esencialmente desarrollar una argumentación que comprenda la conexión de

los propósitos modeladores a aquellos que muestra el resultado. Esto hace

accesible los resultados sobre la solución encontrada y resuelve de manera

consistente, la representación Matemática como sus elementos asociados.

65

CAPÍTULO III

MARCO METODOLÓGICO

Tipo de investigación

El presente trabajo de investigación respondió a las características

delineadas por Balestrini (2001), en tres fases: diagnosis, prognosis,

solución; de esta forma el estudio consistió en una investigación de campo

con la elaboración de una propuesta sobre una modalidad de proyecto

factible operativo viable o una solución posible para dar atención a un

problema de tipo práctico, tal como ocurre en los procesos de mediación de

aprendizajes en la educación general venezolana en el área de ciencias y en

Física en particular.

En el caso, el trabajo se enfocó en la generación de una estrategia de

articulación de los conocimientos matemáticos con la modelística explicativa

de procesos físicos, con énfasis en los docentes de tercer año de Educación

Media General.

En tales términos, la propuesta consiguió apoyo en un tipo de

investigación de campo, diseño no experimental, nivel de carácter

descriptiva, bajo la modalidad de proyecto factible

Población y muestra

La investigación tomó como espacio empírico las instituciones

educativas públicas (Liceos Bolivarianos), en la población de Tinaquillo,

66

Estado Cojedes, durante el año Escolar 2013-2014, en las cuales laboran

doscientos dieciséis (216) docentes.

La muestra se asumió tomando de manera intencional como integrantes

sólo a los docentes que laboran en tercer año en el área de Matemática y

Física; número que asciende a treinta (30) docentes.

Técnicas de recolección de información

Para esta investigación, la técnica de recolección de información se

entendió en dos vertientes expresas: observación directa y, como segunda

vertiente, una encuesta aplicada por el investigador dirigido a los docentes

de Matemática y Física en el nivel de tercer año de Educación Media

General, en Tinaquillo, Estado Cojedes.

Previamente fueron cubiertos los requerimientos administrativos para la

ejecución del estudio; se solicitó la autorización en la dirección y coordinación

de las instituciones y se procedió a la visita al espacio de trabajo de los

docentes con la finalidad de comunicarles el objetivo de la investigación.

Instrumentos para la recolección de información

Se formalizaron dos instrumentos en concordancia con la tabla de

operacionalización de las variables (ver anexo 1), el primero de ellos, una

lista de cotejo, que comprende la valoración de ausencia-presencia de

atributos esperados en la actividad de aula y en los recursos didácticos

empleados por los docentes (ver anexo 2).

67

El instrumento utilizado fue un cuestionario, usado como base de la

encuesta, elaborado considerando los criterios previamente establecidos en

la tabla de especificaciones, para reunir la información que determina la

necesidad de la propuesta, se diseñó una encuesta, con base a un

cuestionario de veinte (20) ítems (ver anexo 3), con la finalidad de obtener de

manera sistemática y ordenada la información necesaria.

Validez del instrumento

La validación del instrumento se obtuvo de la siguiente manera:

Se le entregó el instrumento a tres expertos, especialistas en Matemática,

Física e investigación.

Los expertos validaron el instrumento atendiendo los siguientes criterios:

claridad en la redacción del ítem, coherencia en el contenido interno del ítem,

la posibilidad de que el ítem induzca a la respuesta, si el ítem mide lo que se

pretende medir y la adecuación del lenguaje con el nivel que se trabaja.

Las observaciones en cuanto a los ítems fueron consideradas para

atender los requisitos de la validez y posterior aplicación del instrumento (ver

anexo 4).

Confiabilidad

En relación con el índice de confiabilidad necesario para garantizar la

replicabilidad del instrumento, se realizó una prueba piloto con seis

docentes, tres de Matemática y tres de Física que administran estas

asignaturas en el nivel de tercer año, tales docentes fueron escogidos al azar

simple.

68

La confiabilidad se determinó a través del método Alpha de Crombach,

(Ver anexo 5), cuestión que permite considerar la confiabilidad como alta y

consecuentemente aplicar el instrumento a los integrantes de la muestra.

PROCEDIMIENTOS SEGUIDOS EN EL ESTUDIO

La investigación fue desarrollada en tres fases, que se describen a

continuación:

Fase I: Diagnosis

Este apartado del estudio se constituyó en dos subprocesos de la

investigación de campo; en el primero, fueron aplicadas las estrategias de

observación directa que permitieron detectar y describir, en forma amplia, la

tendencia en el enfoque didáctico empleado por los docentes para facilitar

aprendizajes en Física y Matemática. De la misma manera, en el segundo de

los subprocesos, se aplicó el instrumento dispuesto para diagnosticar los

enfoques teóricos constructivistas y humanistas empleados por los docentes

de Matemática y Física para mediar aprendizajes en tercer año de Educación

Media General.

Fase II: Prognosis

Para Hempel (2002), es el proceso de elaboración de la solución

posible para el problema identificado; en esta fase por lo tanto, se formalizó

la estructura de articulación del conocimiento matemático y la modelación de

procesos físicos, para la mediación de aprendizajes dirigida a docentes de

Física de tercer año de Educación Media General.

69

Fase III: Solución

Estuvo relacionada con la evaluación o validación de la propuesta

diseñada como solución al problema. Así, la utilización de esta estrategia

didáctica, dirigida a los docentes de los planteles públicos del nivel de tercer

año en Tinaquillo, Estado Cojedes, constituyó un canal para el mejoramiento

del ejercicio docente en el área de ciencias con particularidad en la

componente curricular Física.

70

CAPÍTULO IV

RESULTADOS DEL DIAGNÓSTICO

Presentación y análisis de los resultados

Este capítulo incluye los resultados encontrados según la interpretación

de los datos obtenidos en la observación directa (encuesta) así como los

provenientes de la aplicación del instrumento base del estudio (cuestionario),

tabulados y procesados para la descripción del evento que generó la

información recopilada.

El análisis e interpretación de los resultados se hizo a partir de los

objetivos formulados en este estudio; para lo cual se tabuló cada grupo de

respuestas aportadas por los integrantes de la muestra, haciendo énfasis en

los indicadores para cada ítem. Tales valoraciones se exponen

seguidamente:

Resultados provenientes de la observación directa

En esta etapa del proceso, se reportan los registros de diez visitas de

observación en actividades de mediación de aprendizajes en Física, tomando

como referencia el aula donde laboran los docentes incluidos en la muestra

en el estudio. El elemento referencial de la observación parte del precepto de

planificación microcurricular que señala tres actividades básicas en los

procesos didácticos del aula: apertura, desarrollo y cierre. Es en el marco de

la observación de estos tres subprocesos en los cuales se realizó la

observacional orientado a valorar las formas didácticas empleadas por los

profesores para abordar el proceso enseñanza-aprendizaje en la asignatura

Física.

71

Los resultados de la observación, hecha en diez ocasiones, en términos

de la frecuencia de ocurrencia del evento observado, denominado estrategias

didácticas utilizadas en la facilitación de aprendizaje en Física de tercer año,

fueron tabulados y valorados porcentualmente; la tabulación final de las

observaciones se muestra seguidamente

Cuadro 3: Tabulación de frecuencias de los eventos observados.

EVENTO OBSERVADO ÁSIGNATURA Matemática % Física %

Exposición magistral 2 20 8 80

Discusión dirigida 7 30 3 70

Técnica de interrogatorio 5 50 5 50

Trabajo en equipo 4 40 6 60

Lectura dirigida 6 60 4 40

Actividad práctica 1 10 9 90

Modelísta de procesos 3 10 7 70

Articulación de contenidos 5 50 5 50

Uso de recursos didácticos del entorno 1 10 9 90

Desarrollo de taller 3 30 7 70

Demostraciones 6 60 4 80

Autogestión de aprendizaje 6 60 4 40

Resolución de problemas 6 60 4 40

Actividad centrada en el estudiante 6 60 4 40

Actividad centrada en el contenido 5 50 5 50

Fuente: Rojas (2015).

72

El cuadro muestra los enfoques generalmente usados por los docentes

del área de Matemáticas y Física, para facilitar el acceso al conocimiento en

los estudiantes de tercer año de Educación Media General. Tales resultados

se ilustran en el gráfico siguiente:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

MATEMÁTICA FISICA

EM DD TI TE LD AP MP AC RDE DT

D AA RP ACE ACC RP ACA ACC

Gráfico 1: Distribución de frecuencias por atributo o evento observado

73

RESULTADOS DE LOS EVENTOS PARCIALES OBSERVADOS

Cuadro 4: Frecuencias simples: Evento 1

EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Exposición magistral 8 80 2 20 Fuente: Rojas (2015).

Los valores obtenidos indican que la estrategia denominada

exposición magistral alcanzó el 80 por ciento de la totalidad de eventos

observados, mientras que el veinte por ciento se distribuyó en las otras

estrategias. Los porcentajes mencionados se ilustran seguidamente:

80%

20%

presencia ausencia

Gráfico 2: Distribución porcentual valoración evento 1

74

Cuadro 5: Frecuencias simples: Evento 2.

EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Discusión dirigida 3 30 7 70 Fuente: Rojas (2015).

Durante la segunda sesión de observación, el registro del cuadro

precedente indica que la estrategia discusión dirigida toma como estimación

sólo el 30 % de los eventos observados, mientras que en las demás

observaciones esta estrategia no se hace presente el 70% del total de

eventos observados

Los porcentajes mencionados se ilustran seguidamente:

30%

70%

presencia ausencia


75

Cuadro 6. Frecuencia simple: Evento 3

EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Método de interrogatorio 3 30 7 70 Fuente: Rojas (2015).

En el cuadro que se muestra, la tendencia de las estrategias

observadas indica que el interrogatorio como método, es usado sólo en un

30 % de los casos y se evidencia su Física en un 70% de las observaciones

hechas en esta sesión.

Los porcentajes obtenidos se ilustran así:

30%

70%

presencia ausencia


76

Cuadro 7: Frecuencias simple. Evento 4

EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Trabajo en equipo 6 60 4 40 Fuente: Rojas (2015).

La tendencia de uso de este método es de un 60%, lo que indica que

es generalmente empleado en el proceso de facilitación de aprendizajes en

Física. En un 40% de las observaciones se evidenció la Física del método.

Tales porcentajes se muestran seguidamente:

60%

40%

presencia ausencia


77

Cuadro 8: Frecuencia simple. Evento 5

EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Consulta bibliográfica 6 60 4 40 Fuente: Rojas (2015).

Las valoraciones obtenidas conducen a señalar que la estrategia

consulta bibliográfica, se emplea en un 60% de los casos observados,

mientras que no se evidencia en el 40 % de las observaciones.

La distribución de los porcentajes se ilustra de la manera siguiente:

60%

40%

presencia ausencia


78

Cuadro 9: Frecuencia simple. Evento 6.

EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Actividad de laboratorio 1 10 9 90 Fuente: Rojas (2015).

En el proceso de observación la estrategia actividad de laboratorio se

evidenció sólo el 10% de los casos; esto indica una fragilidad manifiesta en la

acción docente pues con la Física de la actividad experimental se soslaya la

replicación de leyes o modelos y se descuida el desarrollo de las

competencias del estudiante para observar. La distribución porcentual en

este evento se muestra seguidamente:

60%

40%

presencia ausencia


79

Cuadro 10: Frecuencia simple. Evento 7

EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Acciones de creatividad 1 10 9 90 Fuente: Rojas (2015).

En esta estrategia, la observación indica una tendencia de uso en

Física casi total, de la estrategia; este elemento es también preocupante

pues el docente no utiliza el desarrollo de la creatividad del estudiante en

Matemática, limitándose la acción didáctica a lo tradicionalmente empleado

en el aula. En este caso sólo el 10 % de las observaciones dejó ver

actividades de creatividad desde la práctica pedagógica, mientras en Física

la estrategia se evidenció en un 90% de las observaciones.

10%

90%

presencia ausencia


80


EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Uso de recursos didácticos del plantel 3 30 7 70 Fuente: Rojas (2015).

En la observación, las estrategias orientadas a emplear sólo recursos

didácticos del plantel se hicieron presentes en el 30 % de las actividades,

mientras que el 70 % de los casos no se evidenció el uso de estas

estrategias.


30%

70%

presencia ausencia


81


EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Uso de recursos didácticos del entorno 1 10 9 90 Fuente: Rojas (2015).

En la observación, las estrategias orientadas a emplear recursos

didácticos del plantel se hicieron presentes en el 10 % de las actividades,

mientras que el 90 % de los casos no se evidenció el uso de estas

estrategias.

10%

90%

presencia ausencia


82


EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Desarrollo de taller 3 30 7 70 Fuente: Rojas (2015).

Respecto a esta estrategia didáctica, los docentes no suelen

emplearla con frecuencia; sólo el 30% de las observaciones da cuenta del

uso de la misma, mientras el 70% de las actividades observadas no la

evidenciaron


30%

70%

presencia ausencia


83


EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Razonamiento verbal 3 30 7 70 Fuente: Rojas (2015).

Las valoraciones a este evento revelan que sólo el 30% de los

docentes emplea esta estrategia como base para el desarrollo de actividades

de aprendizaje en Física mientras el 70 % no lo hace,


30%

70%

presencia ausencia


84


EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Autogestión de aprendizaje 6 60 4 40 Fuente: Rojas (2015).

En este caso se puede observar que un porcentaje apreciablemente

alto de docentes (60 %) emplea como estrategia la autogestión de

aprendizaje, sólo un 40 % de los docentes observados no emplean esta

estrategia.


60%

40%

presencia ausencia


85


EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Motivación general 6 60 4 40 Fuente: Rojas (2015).

La estrategia motivación general es usada en el 60% de las

observaciones, un 40% de las actividades observadas no mostraron el uso

de la estrategia.


60%

40%

presencia ausencia


86


EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Actividad centrada en el estudiante

6 60 4 40

Fuente: Rojas (2015).

Como se ha venido señalando, las observaciones evidencian una

marcada tendencia en los docentes para ejecutar la práctica pedagógica en

Física mediante un abordaje tradicional; sin embargo, puede decirse que en

las observaciones el 60 % de los docentes centran la actividad en el

estudiante dando tratamiento didáctico mediante exposiciones, ejercitación y

trabajo grupal a los contenidos.


60%

40%

presencia ausencia


87


EVENTO OBSERVADO Matemática % Física % Actividad centrada en el contenido 5 50 5 50 Fuente: Rojas (2015).

En este Ítem, los docentes observados en un 50% evidencian centrar la

actividad en los contenidos; esto corrobora la conjetura del estudio

diagnóstico, desde la cual se afirma que la didáctica empleada en Física es

de corte tradicional.

50%50%

presencia ausencia


88

RESULTADOS PROVENIENTES DEL CUESTIONARIO

Cuadro 21: Distribución de frecuencias por respuesta en el cuestionario

estructurado

No S CS AV CN N 01 2 6 10 12 2 02 12 8 7 2 1 03 12 6 7 4 1 04 18 6 4 2 0 05 15 10 4 1 0 06 8 9 10 2 1 07 14 6 4 5 1 08 4 8 10 5 3 09 12 8 8 2 0 10 4 6 14 6 0 11 13 7 2 6 2 12 6 10 12 2 0 13 12 14 4 0 0 14 4 8 16 2 0 15 6 13 5 6 0 16 18 6 4 2 0 1|7 15 10 4 1 0 18 4 8 10 5 3 19 12 8 8 2 0 09 12 8 8 2 0

Fuente: Rojas (2015)

Las evidencias sobre la tendencia en el uso de las estrategias

didácticas comúnmente empleadas por los docentes para la facilitación de

los aprendizajes en la asignatura Física a nivel de tercer año de Educación

Media General, deja ver las frecuencias observadas en cada atributo

valorado; las formas didácticas usadas son de corte tradicional y en pocas

oportunidades los profesores suelen utilizar alternativas de carácter

articulador, centrando el interés más en los contenidos y en la acción de

enseñanza que en el estudiante, soslayándose la atención a la búsqueda de

convergencia en los contenidos de Física y Matemática.

89

Cuadro 22: ÍTEM 1. Planifica las clases tomando en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes. Código Categorías Frec. Absoluta %

5 Siempre 2 11,11 4 casi siempre 1 5,55 3 algunas veces 6 33,33 2 casi nunca 7 38,88 1 Nunca 2 11,11

TOTAL 18 99,99 Fuente: Rojas (2015)

En este ítem la tendencia de las respuestas es evidentemente

negativa lo que implica que la planificación de clase en Física no se hace

siguiendo los cánones regulatorios del constructivismo. Los porcentajes que

se ilustran en el gráfico así lo revelan.

11%6%

33%39%

11%

siempre casi siempre algunas veces casi nunca nunca

Gráfico 17: Distribución porcentual Ítem 1. Cuestionario.

90

Cuadro 23: ÍTEM 2. Toma en cuenta la disposición para aprender que evidencia el estudiante cuando desarrolla los contenidos de la asignatura. Código Categorías Frec. Absoluta %

5 siempre 6 33 4 casi siempre 4 22 3 algunas veces 7 39 2 casi nunca 1 6 1 nunca 0 0

TOTAL 18 100 Fuente: Rojas (2015)

Del total de los resultados un 33% corresponde a siempre, el 22%

respondió casi siempre, mientras que el 39% afirmó que algunas veces; sólo

6% señaló que casi nunca y ninguno de los encuestados afirmó que nunca.

Estos resultados dejan ver que un 55% de los docentes mostró tendencia

positiva sobre el contenido del Ítem mientras que el resto se ubica en la

tendencia negativa.

33%

22%

39%

6% 0%



91

Cuadro 24: ÍTEM 3. Planifica el contenido centrado en el estudiante. Código Categorías Frec. Absoluta %

5 Siempre 7 38 4 casi siempre 3 17 3 algunas veces 4 22 2 casi nunca 3 17 1 nunca 1 6


Se observa que el mayor porcentaje de los encuestados 38% respondió

siempre; el 17% casi siempre, 22% algunas veces; 17% casi nunca y 6%

nunca; la tendencia de las respuestas en este Ítem es también positiva

indicando tal situación que una amplia cifra de docentes planifica las

actividades centradas en el estudiante; no obstante al contrastar con la

realidad de lo observado se evidencia que no siempre ocurre que los planes

se hacen en función del estudiante.

38%

17%

22%

17%6%



92

Cuadro 25: ÍTEM 4. Propicia situaciones para la articulación de los contenidos de Física y Matemática Código Categorías Frec. Absoluta %

5 Siempre 9 50 4 casi siempre 3 17 3 algunas veces 6 30 2 Casi nunca 2 10 1 Nunca 0 0


Según los resultados obtenidos, las opiniones de los informantes

indican que la tendencia de uso de la estrategia para propiciar acciones de

autogestión de aprendizajes según el interés del estudiante alcanza un 67%,

mientras que la tendencia negativa logró un 33%.

45%

15%

30%

10% 0%

siempre casi siempre algunas veces

casi nunca nunca


93

Cuadro 26: ÍTEM 5. Planifica los contenidos atendiendo a los recursos didácticos del plantel. Código Categorías Frec. Absoluta %

5 Siempre 10 55 4 casi siempre 5 28 3 algunas veces 2 11 2 casi nunca 1 6 1 Nunca 0 0


El ítem revela en las valoraciones una tendencia positiva en las

opiniones de los docentes; alcanza un porcentaje de 83%; mientras el 17%

es cubierto por las otras opciones.

55%28%

11%6% 0%



94

Cuadro 27: ÍTEM 6. Durante el desarrollo de la clase utiliza la técnica de pregunta respuesta. Código Categorías Frec. Absoluta %



Las frecuencias observadas muestran una tendencia en las

respuestas hacia el segmento positivo de la distribución; sin embargo, la

existencia de un porcentaje negativo de es un indicador de la necesidad de

incorporar nuevas estrategias en el manejo de los procesos de acceso al

conocimiento en Física.

22%

28%33%

11%6%



95

Cuadro 28: ÍTEM 7. Emplea como estrategia la exposición oral. Código Categorías Frec. Absoluta %



Las evidencias dejan ver que el 83% de los casos es usada la

exposición oral como estrategia de trabajo; esto es un indicador del

tratamiento tradicional que se le da a la práctica pedagógica en Física.

66%

17%

17% 0%0%



96

Cuadro 29: ÍTEM 8. Realiza actividades grupales para el desarrollo de los contenidos de la asignatura. Código Categorías Frec. Absoluta %



La actividad didáctica en grupos de trabajo alcanza en este caso el 89%

de los casos, las demás opciones se distribuyen en el resto del porcentaje.

Esta estrategia es de corte poco convencional, sin embargo no da cobertura

a las expectativas del mejoramiento de aprendizaje en Física.

67%

22%

11% 0%0%



97

Cuadro 30: ÍTEM 9. La estrategia “Taller” es útil en el desarrollo de los contenidos de la asignatura. Código Categorías Frec. Absoluta %



La tendencia en este ítem es negativa; los docentes no emplean con

regularidad la estrategia taller, tal situación restringe la interacción grupal en

la asignatura y se evidencia como una limitante en el proceso de facilitación

de aprendizajes.

11%

22%

28%

28%

11%



98

Cuadro 31: Ítem 10. La actividad de laboratorio se utiliza satisfactoriamente. Código Categorías Frec. Absoluta %



En este ítem la tendencia de las respuestas es negativa, la

concentración de los datos es ente algunas veces y casi nunca, con

porcentajes de 44% y 17%. Esta situación implica como ya se discutió en la

observación directa que a los estudiantes no se les está ofreciendo

experiencias de aprendizaje para potenciar las competencias en el manejo

de instrumental operativo y en la observación de fenómenos físico.

11%

22%

44%

17%6%



99

Cuadro 32: Ítem 11. La actividad de cátedra se complementa ejercitando en los contenidos desarrollados. Código Categorías Frec. Absoluta %



Los valores señalan que la mayoría de docentes usa la ejercitación

como estrategia didáctica; los porcentajes alcanzan en la tendencia positiva

94%.

66%

28%

6% 0%0%



100

Cuadro 33: Ítem 12. Realiza discusiones dirigidas sobre la temática del contenido. Código Categorías Frec. Absoluta %



Las opiniones de los docentes ubican la tendencia de éste ítem en la

zona negativa; las valoraciones de este sector alcanzan 55%.

17%

28%

33%

22%0%



101

Cuadro 34: Ítem 13. Las actividades didácticas están centradas en que el estudiante aprenda a aprender. Código Categorías Frec. Absoluta %



En este Ítem el 78% de las opiniones se ubican como positivas; los

docente opinan que sus actividades están centradas en que el estudiante

aprenda a aprender.

17%

28%

33%

22%0%

siempre casi siempre algunas veces

casi nunca nunca


102

Cuadro 35: Ítem 14. El razonamiento verbal es usado como estrategia para aprendizaje en clase. Código Categorías Frec. Absoluta %



Las opiniones indican que los docentes no usan con regularidad la

estrategia razonamiento verbal.

11%

22%

45%

22%0%



103

Cuadro 36: Ítem 15: Emplea estrategias de creatividad para conducir la actividad de cátedra. Código Categorías Frec. Absoluta %



Según la información suministrada por los docentes, la estrategia es

usada con relativa frecuencia; no obstante los valores no son coincidentes

con la observación, cuestión que implica que esta estrategia es utilizada

61% de las veces. Esto es un reforzador de la idea fuerza que guía la

investigación diagnóstico y permite resaltar la importancia de aportar

alternativas didácticas para mejorar el aprendizaje de los estudiantes de

Física.

17%

44%

22%

17% 0%



104

CAPITULO V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

La propuesta de Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de


Educación Media General, le permite a estas instituciones apoyar a los

docentes en la adquisición de nuevas herramientas en el contexto del

aprendizaje de la Física, mejorar la didáctica pedagógica, al mismo tiempo

sirve para que el estudiante pueda sentirse motivado a la mejor comprensión

de la temática durante de su aprendizaje.

Con el análisis de los resultados se considera que se han logrado los

objetivos planteados en la investigación, en la medida que se pudo descubrir

información relacionada a los conocimientos que poseen los docentes en

relación a la Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de

Procesos en el Aprendizaje de Física la como herramienta para promover en

los estudiantes su aprendizaje e incentivar su interés por la Física en pro de

mejorar su desempeño académico.

Al diagnosticar la situación actual, con respecto a los conocimientos

sobre que tienen los docentes de tercer año de Educación Media General

sobre Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el

Aprendizaje de Física, se pudo evidenciar la necesidad de una inducción

sobre este tópico ante las debilidades detectadas, asimismo se observó el

interés por parte de un número significativo de docentes por mejorar su

105

desempeño laboral mediante el uso de esta herramienta como estrategia de

aprendizaje.

Con relación a esta temática abordada como una estrategia de

aprendizaje, como referencia la Universidad Nacional Experimental Simón

Rodríguez contempla en su Reglamento sobre Régimen de Estudios,

Sección Quinta, en el artículo Nª 37, que “están dirigidas a orientar al

participante hacia la búsqueda, adquisición y construcción del conocimiento y

hacia el desarrollo de habilidades, destrezas, actitudes mediante diferentes

técnicas que permitan su independencia progresiva durante el proceso de

formación y capacitación” (p.8). Sin embargo la realidad observada difiere de

lo señalado, ya que los docentes se mostraron con ciertas debilidades en

sus competencias para lograr promover el aprendizaje por medio de la

Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el

Aprendizaje de Física como estrategia de aprendizaje y un alto porcentaje ni

siquiera hace uso de recursos instruccionales que puedan fortalecer el

proceso educativo en dicha asignatura.

También se evidenció que existen docentes de otras especialidades

distintas a la carrera educación, poco conocimiento de los principios

filosóficos de la pedagogía e insuficientes cursos de formación para el

personal docente en el tópico objeto de estudio. De igual forma, manifestaron

estar motivados a su actualización y formación en este contexto de

Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el

Aprendizaje de Física, lo cual les garantizará éxitos en su rol como docentes

de tercer año de Educación Media General.

En relación a las estrategias de aprendizaje, se determinó que los

docentes no manejan eficientemente herramientas y técnicas adecuadas

106

para promover el aprendizaje de los estudiantes, es de hacer notar que los

mismos están necesitando estrategias de aprendizaje novedosas en el

contexto de la temática objeto de estudio de la presente investigación, las

cuales les permitan incentivar a los estudiantes en su formación académica,

para que estos desarrollen habilidades, destrezas y conocimientos que les

garanticen un buen desempeño a futuro en su etapa universitaria.

Se evidencia la necesidad de vincular, formalmente, a los docentes y a

los estudiantes, con la realidad del uso de estrategias didácticas para

ensamblar los contenidos de Matemática y Física, de manera que se

viabilice el domino cognoscitivo del estudiante de ambas disciplinas en el

área educativa, para que conozcan, comprendan e internalicen las

dimensiones sociológicas de los avances técnicos de estas disciplinas que

en forma sistemática y permanente, se están desarrollando en el sistema

educativo como consecuencia de las innovaciones tecno científicas del área

educativa.

En los resultados obtenidos se evidencia la necesidad de reorientar la

didáctica de la ciencia y en particular en la mediación de aprendizajes en

Física, cuestión que implica la incorporación de nuevos enfoques didácticos

que optimicen la función integradora de la ciencia, como debe ocurrir en el

campo de los conocimientos matemáticos y en la modelización de procesos

físicos que se dan en el componente curricular como estrategia de

aprendizaje dentro del marco de la epistemología pedagógica, para diseñar

la fundamentación teórica de un nuevo proceso de estrategia de aprendizaje

para los docentes de tercer año de Educación Media General.

Asimismo, se determinó que la implementación de la investigación

como Estrategia de Aprendizaje dirigida a docentes de tercer año de

107

Educación Media General, es fundamental para mejorar el nivel instruccional

de los docentes, la formación integral de los estudiantes en el área de

Ciencias por lo cual se hace relevante el presente estudio para incentivar al

personal docente a mejorar su capacidad comunicacional, desempeño

docente y así evitar situaciones negativas tales como la deserción,

desmotivación y bajo rendimiento académico.

Recomendaciones

A la Institución

Divulgar los objetivos planteados y apoyar la puesta en práctica de la

propuesta para brindarle conocimiento a los docentes sobre la Articulación

Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el Aprendizaje de

Física como estrategia de aprendizaje.

Promover la participación de los docentes que laboran en las

instituciones de Educación Media General en la aplicación de la propuesta .

A los Docentes

Solicitar autorización y apoyo de la institución para la implementación

de la propuesta; así como también del personal debidamente capacitado y

dispuesto para el logro de los objetivos a través de los talleres de trabajo,

cursos de formación, intercambio de saberes y experiencias.

Promover la conformación de un equipo multidisciplinario de

especialistas docentes en el área comunicacional y en estrategias de

aprendizajes en el Área de Física y Matemática que actúen como

facilitadores y supervisores de la propuesta.

108

Planificar actividades y ejecutarlas a fin de garantizar la puesta en

práctica de la propuesta.

Promover una campaña educativa entre los docentes con respecto a la

aplicación y realización de la propuesta.

Dado que, la Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de


Educación Media General, es un sistema didáctico de carácter abierto que

establece nuevos procesos de planificación, control y ejecución de las

actividades de disertación y evaluación, se recomienda a estas instituciones

de este nivel educativo, estudiar la factibilidad de integrar a su diseño

curricular este modelo, con el propósito de lograr una formación académica e

integral pertinente en cuanto al mejoramiento del conocimiento y dominio de

la Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el

Aprendizaje de Física como estrategia de aprendizaje.

Debido a que la operatividad de la propuesta implica la necesidad de

una interacción profesores estudiantes, se recomienda que estas

instituciones planifiquen, diseñen e implementen un proceso de orientación

en los docentes con respecto a la importancia y trascendencia académica de

esta temática como una alternativa académica para la formación integral del

docente y el participante de Educación Media General, con el propósito de

lograr su concientización plena en el campo docente, en cuanto a la

concesión de las facilidades pertinentes para la ejecución de la inducción de

herramientas para la Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de

Procesos en el Aprendizaje de Física, de acuerdo con la naturaleza de

formación teórico académica de los docentes de Física.

109

Dado la necesidad de que la totalidad de los docentes de Física de

tercer año de Educación Media General, deberían participar vivencialmente

en el conocimiento, manejo y uso de esta herramienta como estrategia de

aprendizaje, se recomienda a estas instituciones instrumentar en su diseño

curricular un programa de inducción de estas técnicas como unidad

instruccional, capaz de facilitar a los referidos docentes la formación teórica

pertinente, como condición académica previa para el cumplimiento de las

actividades académico laborales en el sector educativo de una manera

exitosa. En estas condiciones, la referida inducción comportará la

pertinencia académica suficiente como la estrategia educativa de soporte

laboral.

Igualmente es importante destacar que también constituye un aporte

teórico práctico muy significativo en el ámbito educativo para optimizar y

lograr una mejor comprensión de los contenidos de Física de tercer año, al

conocer y dominar dichas técnicas, a fin de que los estudiantes logren una

mayor comprensión y aplicación de la orientación del aprendizaje.

El propósito de esta investigación es que en este nivel educativo, se

considere viable la propuesta como estrategia de aprendizaje centrada en

los docentes de Física de tercer año, para optimizar la relación interactiva de

enseñanza aprendizaje en los principales protagonistas del aprendizaje en la

comunidad escolar de Educación Media General.

El aporte de la presente investigación está fundamentado en la

innovación de un enfoque comunicacional, técnico, matemático, educativo e

interactivo, ya que el beneficio involucra a docentes, estudiantes, las

instituciones educativas, donde el rol docente se renovará y fortalece

110

CAPÍTULO VI

LA PROPUESTA



Estrategia orientada a docentes de tercer año de

Educación Media General

Presentación

El contenido en la estructura didáctica que se propone está dirigido a

los docentes que administran la asignatura Física de tercer año de

Educación Media General en las instituciones educativas públicas de

Tinaquillo, Estado Cojedes, no obstante, puede ser aplicado en cualquier otra

instancia educativa en la cual se evidencie como necesario incorporar

cambios en las estrategias didácticas empleadas por los docentes para

conducir los procesos de mediación de aprendizajes en esta asignatura.

El diseño, se configuró con la finalidad de servir de base para mediar

aprendizajes de forma explícita a través de estrategias didácticas

integradoras en las cuales las actividades se orientan a promover la

armonización de componentes de operaciones matemáticas básicas con

fundamentos de Física en la facilitación de los procesos de acceso al

conocimiento, bajo una concepción clara y coherente de cuándo, cómo y por

qué es útil y necesaria la utilización de estas estrategias; partiendo de los

conocimientos y competencias cognoscitivas de los docentes y el nivel en el

cual se dispone la asignatura.

111

En esta instancia, la configuración didáctica de la integración

Matemática-Física considera aspectos relevantes de los sujetos a los cuales

va dirigido el acto de mediación basada en articulación del conocimiento

matemático y la modelísta de procesos en el aprendizaje de física; tales

aspectos comprenden: conocimientos previos, edad, nivel psicoevolutivo,

desarrollo de sus habilidades básicas implicadas, al igual que el nivel de

conocimientos respecto al procedimiento y la capacidad de aplicación de la

integración en función del logro de los objetivos de la asignatura Física.

En tal sentido, la secuencia en la facilitación de los procedimientos de

aprendizaje no responde solamente a una relación lineal entre ellos, sino que

un apreciable número de contenidos puede ser presentado de manera

integrada para su aplicación por parte de los estudiantes a este nivel

educativo aun con los diferentes grados de complejidad que evidencia la

asignatura en el microcurrículum.

Por lo antes expuesto se pone de manifiesto la trascendencia que esta

integración tiene en el campo educativo porque complementa el papel que

juegan los conocimientos previos del estudiante en la adquisición de nuevas

informaciones; las competencias cognoscitivas, la relación entre dos campos:

componentes de cálculo y modelística de procesos físicos, con el manejo del

dominio cognitivo que ya posee (Ausubel 1963).

La propuesta se orienta entonces, fundamentalmente a la modificación

de las estrategias tradicionales que emplea el docente y en consecuencia,

afianzar los esquemas conceptuales del estudiante, mejorar las formas de

acceder a conocer y facilitar el aprendizaje de Física en los estudiantes.

112

OBJETIVOS DEL DISEÑO

General

Promover en los docentes de Física, el uso de estrategias didácticas

integradoras, dirigidas a superar las deficiencias en el acceso al

conocimiento en los estudiantes cursantes de la asignatura Física, en Tercer

Año de Educación Media General.

Objetivos Específicos

1. Promover un diseño instruccional fundamentado en actividades que

articulen los contenidos de Matemática y Física en el nivel de tercer año.

2. Estructurar situaciones de aprendizaje que comprendan la integración de

los contenidos de Matemática y Física para lograr una enseñanza de alta

calidad.

3. Presentar construcciones microcurriculares para la planificación de las

clases de Física dando lugar a la articulación de los proceso de

enseñanza aprendizaje desarrollados por los docentes de Matemática y

Física de tercer año de Educación Media General.

JUSTIFICACIÓN

La propuesta, dirigida a docentes de tercer año de Educación Media

General, ha sido elaborada con la finalidad de brindarle al docente un

instrumento didáctico integrador, que contribuya de manera eficiente al logro

de los objetivos contemplados en los programas oficiales de las asignaturas

113

Matemática y Física, correspondientes al tercer año de educación media

general.

La propuesta, comprende una serie de actividades interactivas de

carácter vivencial, con características en la creatividad de su proceso, así

como la búsqueda del máximo desarrollo del aprendizaje significativo,

momento en el cual el docente será capaz de desplazar su intensidad de

disposición de enseñanza aunado al aprendizaje didáctico creativo del

manual didáctico que se pretende llevar a cabo utilizando estrategias

instruccionales que buscan fusionar los contenidos de las asignaturas

Matemáticas y Física de manera que la sinergia permita una enseñanza

integrada de ambas asignaturas produciendo en el estudiante estimulación y

al mismo tiempo mayor interés por estas componentes curriculares,

viabilizando el aprendizaje creativo y significativo de alta calidad.

El objetivo principal es proponer a los docentes de Matemática y Física

de la tercer año de Educación Media General, una variedad de herramientas,

sugerencias y recomendaciones viables que permitan satisfacer las

necesidades de una enseñanza integradora de ambas asignaturas.

La propuesta consta del desarrollo de los contenidos programáticos de

las asignaturas Matemática y Física del programa de tercer año de

Educación Media General a través de una serie de actividades, las cuales

tiene como propósitos fundamentales:

- Elevar la capacidad del docente para la formulación de sus propios

problemas matemáticos y físicos.

- Incentivar al docente en el rol de investigador para la creación de

actividades que integren ambas asignaturas.

114

- Manejar actividades globalizadoras integradas a estrategias

instruccionales hacia la búsqueda de un aprendizaje significativo.

Partiendo de los propósitos mencionados anteriormente se persigue

conseguir que el estudiante interiorice los contenidos de Matemática y Física,

logre relacionarlos y descubrir en ellos la importancia de estas asignaturas

con el entorno.

En la elaboración de esta propuesta se hizo una selección cuidadosa de

la bibliografía utilizada para lograr el desarrollo del programa, de manera que

los objetivos previos contemplados en él se logren eficazmente.

La propuesta ha sido diseñada para satisfacer las necesidades de los

estudiantes y constituye un material instruccional para los docentes, de forma

que puedan utilizarlo en el desarrollo de las actividades rutinarias que se

llevan a cabo en el aula de clase.

Es por lo argumentado, que este trabajo va dirigido a quienes tienen el

compromiso de orientar el proceso de enseñanza y aprendizaje, en este caso

de enseñanza integrada, de las asignaturas Matemática y Física; al mismo

tiempo, se considera un canal relevante para la formación/actualización de

docentes en Matemática y Física.

Así, la necesidad de utilizar estrategias alternativas de aprendizaje, se

evidencia cada vez más, en la misma medida en que se deben abandonar

los aprendizajes reproductivos y conseguir aprendizajes significativos. En el

modelo constructivista el profesor es mediador del aprendizaje en dos

sentidos: en primer lugar, guiando y estructurando el aprendizaje de común

115

acuerdo con el estudiante y, en segundo lugar, construyendo materiales

significativos.

Para ello se plantea el uso de estrategias diversas que comprenden

procesos de conceptualización, modelística de procesos, mapas

conceptuales, ejercitación y arqueología sistemática, desde las cuales el

docente no solo presta atención al que aprende (estudiante), sino también al

cómo se aprende (proceso), auxiliándose en esta herramientas para propiciar

la adquisición y desarrollo de un conjunto de habilidades y competencias que

le conducirán a una mejor comprensión y control del proceso de su

aprendizaje.

ESTRUCTURA

Bloques de contenido

La articulación de contenidos y la modelación de procesos, requiere

que el docente considere:

- Los bloques no están contenidos como unidades aisladas.

- Los contenidos de cada bloque, atendiendo a las áreas del saber, del

saber hacer y del ser, han sido agrupados en contenidos conceptuales,

procedimentales y actitudinales.

- La organización de los bloques no constituyen ningún tipo de orden, ni

jerárquico, ni en el tratamiento de los temas.

Los bloques de contenido se estructuraran, siguiendo la

sistematización promovida por el Ministerio del Poder Popular para la

Educación (2009), así:

116

Para los conceptos asociados a modelos matemáticos:

Propiedades de los Números Reales.

Propiedades de las Fracciones.

Propiedades de la Potencia.

Propiedades de los Radicales.

Ecuaciones Lineales y de Segundo Grado.

Sistema de Ecuaciones. Sustitución de Variables. Métodos

Despejes de Formula. Ley de los Signos.

Figuras Geométricas. Triángulos y Cuadrados.

Ángulos Tipos y Teoremas.

Teorema de Pitágoras.

Razones Trigonométricas.

Notación Científica.

Vectores en el plano

Para los contenidos inherentes a Física:

Unidad Introductoria

- Correlación entre contenidos de ciencias generales y Física como

área de conocimiento: Articulación Matemática-procesos físicos.

Unidad I

- Movimiento rectilíneo uniforme

- Uso de Modelos matemáticos

- Articulación Matemática-procesos físicos

- Movimiento variado

- Fuerza y movimiento

- Estática

- Calor, temperatura, dilatación

117

- Equilibrio térmico

- Reservorio de temperatura

- Transferencia de energía térmica

Unidad II:

- Reflexión sobre la articulación Matemática-procesos físicos

- Ondas y movimiento ondulatorio

- El sonido y sus efectos

- Características del sonido y la aplicación de éstos en la producción

del sonido.

Unidad III:

- Reflexiones sobre articulación Matemática-procesos físicos

- Electrostática y magnetostática

Unidad IV

- Reflexiones sobre articulación Matemática-procesos físicos

- La luz, naturaleza y propagación

- La reflexión de la luz

- Refracción de la luz

- Instrumentos de óptica.

FUNDAMENTACIÓN

El diseño, estructurado para propiciar la ampliación de los recursos

didácticos sistematizados como apoyo a la actividad docente y alcanzar la

superación de las deficiencias cognoscitivas en estudiantes de Tercer Año

cursantes de Física, toma su fundamentación en tres vertientes teóricas: una

visión constructivista del aprendizaje, la plataforma psicológica constructivista

118

para sostener al tratamiento didáctico en esta componente curricular y la

episteme ecléctica del diseño curricular que le sirve se guía a la articulación

contenidos matemática-modelística de procesos físicos.

Una primera aproximación a la explicación de la orientación teórica del

diseño que se propone como articulador del conocimiento matemático y la

modelística de procesos físicos, surge de la necesidad de articular los

saberes escolares facilitados al estudiante durante el desarrollo de la primera

y segunda etapa del nivel de Educación Media General, con los derivados

del proceso de aprendizaje que se espera realizar en noveno grado. En esta

instancia se producen diferencias significativas en el proceso; en lo atinente a

la evaluación, pasa de ser cualitativa a integrarse como la suma de los

atributos que pone en evidencia el estudiante con los índices del rendimiento

académico de éste. Se fragmentan las áreas generalistas y aparecen las

especificidades relacionadas con la ciencia y la dinámica social, vistas como

asignaturas parceladas.

En noveno grado, se avanza en la construcción de un cúmulo de

aprendizajes que van desde el reconocimiento y la conceptualización de los

fenómenos físicos hasta los modelos matematizados de abstracción que la

ciencia emplea para su explicación, incluyendo operaciones fundamentales

con ellos.

Fundamentación psicológica

Algunos principios y tendencias emergentes en la explicación de los

procesos psicológicos que, más allá de las diferencias y discrepancias entre

teorías y escuelas empiezan a gozar de una aceptación creciente, tienen

implicaciones de especial interés y relevancia para la educación. El interés y

119

la utilidad potencial de estos principios para la teoría y la práctica educativas

están, sin embargo, fuertemente condicionados por la manera misma de con-

cebir las relaciones entre psicología y educación, entre aprendizaje y

cognición (Saavedra, 2013)

El impacto sobre las transformaciones educativas de las nuevas teorías

del aprendizaje, o más ampliamente, de los nuevos planteamientos y enfo-

ques psicológicos, no depende únicamente de la novedad de dichas teorías,

planteamientos o enfoques; a la novedad que tiene su origen en la evolución

misma del conocimiento psicológico a lo que cabe añadir otra novedad no

menos importante para el tema: la relativa a un replanteamiento en

profundidad de lo que puede y debe aportar legítimamente la psicología a la

teoría y la práctica educativa, sobre todo cuando se trata de la mediación de

aprendizajes en ciencias.

Algunos principios emergentes en la explicación de los procesos

psicológicos de especial relevancia e interés para la teoría y la práctica

educativa han irrumpido con fuerza en la psicología del desarrollo, del

aprendizaje, de la educación y de la didáctica en el transcurso de las últimas

décadas, que están produciendo un cambio radical en estas áreas.

Las aportaciones de la psicología a la educación han estado escindidas

tradicionalmente en dos posturas irreconciliables en torno a los conceptos de

desarrollo y de aprendizaje; sobre el asunto, Coll (2002) simplificando al

máximo, la primera de estas posturas, sostiene que el crecimiento personal

ha de entenderse básicamente como el resultado de un proceso de de-

sarrollo en buena medida interno a las personas, de manera que la

educación en general, y la educación escolarizada en particular, debe tener

como meta última acompañar, promover, facilitar y en el mejor de los casos,

120

acelerar los procesos naturales y universales del desarrollo como derivación

del patrimonio genético de la especie humana.

La otra postura, por el contrario, afirma que el crecimiento personal es

más bien el resultado de un proceso de aprendizaje en buena medida

externo a las personas, de manera que la educación debe orientarse a

promover y facilitar la realización de aprendizajes culturales específicos.

No es difícil reconocer ambas posturas tras uno de los debates más

recurrentes en el panorama educativo del siglo XXI: el que enfrenta a los

partidarios de las llamadas pedagogías progresivas, abiertas o cerradas en el

estudiante, con los partidarios de las llamadas pedagogías tradicionales cen-

tradas en el profesor y en los contenidos

Procede, sin embargo, que la separación entre los procesos de desa-

rrollo y los procesos de aprendizaje no es en absoluto tan nítida como estas

dos posturas dan a entender. Ciertamente, los procesos de desarrollo tienen

una dinámica interna y responden a unas pautas hasta cierto punto

universales, como ya lo pusieron de relieve los trabajos de Piaget (1970).

Sin embargo, como lo han evidenciado también numerosos trabajos de

investigaciones realizados con la perspectiva de la psicología cultural de

orientación vygotskiana y neovygotskiana (Torres, 1998), en el transcurso de

las dos o tres últimas décadas, la forma e incluso la orientación que toma

esta dinámica interna es inseparable del contexto cultural en el que está

inmersa la persona en desarrollo, es inseparable de la adquisición de unos

saberes culturales concretos, de la realización de unos aprendizajes

específicos.

121

Se perfila de este modo un esquema explicativo/interpretativo, de

carácter integrador, de conjunto en el que los conceptos de cultura,

desarrollo y aprendizaje aparecen estrechamente relacionados y en el que la

educación en general y la educación escolar en particular son las piezas

esenciales para comprender la naturaleza de estas relaciones

De acuerdo con lo planteado, los grupos humanos promueven el

desarrollo personal de sus miembros haciéndoles participar en diferentes

tipos de actividades educativas y facilitándoles, a través de dicha

participación, el acceso a una parte de la experiencia colectiva culturalmente

organizada, es decir, al conocimiento considerado relevante y necesario en

un momento histórico determinado.

Ahora bien, la asimilación de la experiencia colectiva culturalmente

organizada, el aprendizaje de los contenidos específicos que hace posible la

participación en las actividades educativas, no consiste en un mero

movimiento de transmisión-recepción por parte de quien ya conoce y domina

dichos contenidos a quien todavía no los conoce, sino que implica un

verdadero proceso de construcción, o de reconstrucción para ser más

precisos.

La visión psicológica de la cognición

De una manera progresiva, a partir de la primera mitad del siglo XX, se

han ido imponiendo en el campo de la psicología, y también en los de la

pedagogía y la didáctica, una serie de planteamientos y enfoques que, más

allá de las diferencias que mantienen entre sí, comparten una visión del

psiquismo humano conocida genéricamente como Constructivismo; esta

visión, se perfila consistente en la segunda mitad de la segunda década del

122

siglo XXI, confirmándose su potencialidad de uso en las nuevas

cosmovisiones como la pedagogía crítica y la simbiosis que refiere la

articulación de enfoques en las innovaciones de la ecopedagogía (Saavedra,

2014). .

Desde lo expuesto, es de acotar que el constructivismo como

explicación psicológica hunde sus raíces en la psicología y la epistemología

genética, evidenciándose en los trabajos de Piaget y sus colaboradores (Coll,

2002); se expande considerablemente como resultado en buena parte, de la

aparición de la nueva ciencia de la mente (Gardner, 2002) y la adopción casi

generalizada de los enfoques cognitivos a partir de finales de los años 70.

Desde el punto de vista educativo, la idea-fuerza tal vez más potente, y

también la más ampliamente compartida, es la que se refiere a la

importancia, como lo señalaran Carretero, Almaraz y Fernández (1995), de la

actividad mental constructiva de las personas en los procesos de adquisición

del conocimiento, lo cual conduce a poner el acento en la aportación que

realiza siempre y necesariamente la persona que aprende desde el propio

proceso de aprendizaje, empleando sus potencialidades para razonar,

comprender y fijar como concienciación el saber humano (Zemelman, 2002).

La fuerza y el interés del concepto de actividad mental constructiva

incluyen dos componentes que merece la pena subrayar. Por una parte,

suponen una llamada de atención sobre el carácter esencialmente individual

del proceso de construcción del conocimiento.

Como se ha dicho tantas veces desde los enfoques de los modelos de

cambio en la revolución (Estany, 1999), en el aprendizaje escolar como en

cualquier otro tipo de aprendizaje- el protagonismo corresponde al

estudiante. Es él o ella quien tiene la responsabilidad última en el proceso de

123

construcción del conocimiento implicado en la adquisición y la asimilación de

los contenidos escolares. El profesor, los compañeros, los materiales y los

recursos didácticos pueden y deben ayudarlo en esta tarea, pero en modo

alguno pueden substituirlo en la responsabilidad de construir significados so-

bre los contenidos de aprendizaje y, mucho menos, en la responsabilidad de

ir modificando, enriqueciendo, en suma, construyendo nuevos y más

potentes instrumentos de acción y de conocimiento. Entre la acción educativa

ejercida desde el exterior y los resultados del aprendizaje, aparece siempre

el elemento mediador de la actividad y de las aportaciones del propio

estudiante.

Por otra parte, el principio de actividad mental constructiva llama la

atención no sólo sobre el carácter individual del proceso de construcción del

conocimiento, en el sentido que se acaba de comentar sino también, lo que

puede parecer más evidente en una primera aproximación, sobre la

naturaleza esencialmente interna de este proceso. En efecto, conocer quiere

decir cambiar los esquemas de interpretación de la realidad conocida, y este

cambio, nunca es el fruto de una simple lectura de la realidad, nunca es una

pura y simple copia de la experiencia.

Los esquemas de interpretación de la realidad, los esquemas de

conocimiento, no se modifican en el sentido de ir acomodándose

simplemente a las exigencias que impone la asimilación de la realidad o de la

parcela de realidad que es objeto de aprendizaje. Estas exigencias están

ciertamente en el origen de la modificación de los esquemas, pero el cambio

al que finalmente dan lugar es más bien el resultado de un complejo e

intrincado proceso de modificación y reorganización de los propios

esquemas.

124

La visión constructivista del psiquismo humano en el sentido expuesto

es actualmente compartida por numerosas teorías del desarrollo y del

aprendizaje. Asimismo, el recurso a los principios constructivistas con el fin

de comprender y explicar mejor los procesos educativos, y sobre todo con la

finalidad de fundamentar y justificar propuestas curriculares, pedagógicas y

didácticas de carácter general o relativas a contenidos escolares específicos

como Física u otras componentes del currículo.

El enfoque constructivista

Si se admite que el aprendizaje es un proceso y no un cambio súbito de

estado mental, se puede constatar que los procesos de aprendizaje,

entendidos como pasos que conducen de un estado de conocimiento a otro,

forman parte del funcionamiento intelectual del ser humano y están presentes

tanto en las criaturas como en las personas adultas, incluidas aquellas que

se dedican a la investigación científica. Incluso en aquellos casos en que el

conocimiento se presenta a la conciencia como un descubrimiento súbito, ha

sido, en realidad, el resultado de un proceso de elaboración inconsciente.

En el caso del aprendizaje escolar, los pasos a seguir son muy im-

portantes, pero ellos dependen del punto de partida. Según el nivel de

conocimientos del que se parte, es evidente que el aprendizaje deberá tomar

una forma u otra, de ahí la importancia de conocer cuál es este nivel antes de

iniciar cualquier aprendizaje.

Se debe partir entonces de la idea de que el alumnado no está

compuesto por seres absolutamente ignorantes, sino que suelen tener

nociones anteriores a cualquier aprendizaje escolar, que han elaborado por

su cuenta en contacto con el medio físico y social que les rodea.

125

Estas nociones, que la mayoría de las veces no coinciden con las

descritas en los libros, tienen para el estudiante o la alumna con frecuencia el

valor de certezas absolutas ya que proceden de su sentido común y cobran

carácter de evidencias.

Desde la perspectiva de la ciencia actual, estas ideas podrían ser

catalogadas como falsas, pero en algunos casos han sido defendidas por

prestigiosos científicos en épocas pasadas y consideradas muy seriamente

por el colectivo de pensadores del momento. Tal es el caso según lo plantea

Coll (2002) de la creencia de que la velocidad de caída de los cuerpos es

proporcional a su peso, defendida por Aristóteles, o la teoría del «impetus»

defendida en la Edad Media por Buridan, o la idea de que los nervios son

conductos huecos a través de los cuales pasan las imágenes hasta llegar al

cerebro.

Estas ideas no son, ni en las criaturas ni en los científicos, ideas

aisladas sino que forman sistemas de pensamiento o modelos

representacionales que tienen una coherencia interna (Giordan y De Vechi,

2000), lo cual hace que no sean fácilmente modificables y que puedan, en el

caso de las alumnas y estudiantes, coexistir con otras más evolucionadas.

Al igual que el colectivo de científicos sólo cambia un viejo paradigma

por otro nuevo cuando se pone en evidencia la inadecuación a la realidad del

primero, y esto genera en ocasiones grandes resistencias, también el

alumnado se resiste a abandonar sus viejas creencias si no entiende las

nuevas concepciones que la escuela le propone y, sobre todo, si no invalida

sus ideas anteriores. Estas acaban, con el tiempo, reapareciendo cuando se

olvida lo que se aprendió (sin construirlo de forma personal) en la escuela.

126

En la práctica, muchas veces resulta más difícil abandonar las viejas

ideas que construir otras nuevas, pero lo segundo no puede hacerse sin lo

primero, de ahí la importancia de que el profesorado conozca la manera de

entender las cosas que tiene el alumnado e invalide las ideas inadecuadas

antes de iniciar cualquier aprendizaje.

Bajo el enfoque constructivista, la caída de la hegemonía conductiva

acaba con el monopolio de la “cientificidad” que había ridiculizado y

censurado el uso de términos como mente o cognición; en consecuencia, en

el transcurso de todos estos años el termino conciencia o consciencia ha

sido empleado por teólogo, psicólogo, sociólogo, lingüista, pedagogos,

filósofos y antropólogos, y ha ido arrastrando todo tipo de adherencias

conceptuales delimitadoras de los distintos territorios que ocupan las

diferentes disciplinas y teorías que tratan de explicar el funcionamiento de la

mente humana.

De este modo, desde la pedagogía constructivista, se habla de

reflexión sobre la propia acción, de introspección mental, de dialogo

intrapsicológico, de conciencia del yo, de autorregulación cognitiva o de

cognición sobre la propia conjunción (metacognición).

Ahora bien, actuar estratégicamente ante una actitud de mediación de

aprendizajes, supone ser capaz de tomar decisiones conscientes para

regular las condiciones que delimitan la actividad y cuestión y lograr el

objetivo perseguido; emplear estrategias implica orientar al estudiante a

decidir conscientemente los actos que realizará, facilitarle modificar

conscientemente su actuación cuando se oriente hacia el objetivo buscado e

instarle a evaluar conscientemente el proceso de aprendizaje.

127

Por otra parte el docente debe actuar estratégicamente cuando aprende

y, sobre todo, cuando emplea su condición de mediador en una materia, en

términos del control consciente que el profesor será capaz de ejercer sobre

un proceso cognitivo de decisión.

Como docentes se debe reflexionar sobre la manera de planificar,

presentar y evaluar los distintos contenidos de la materia que se enseña.

Tomar en consideración los conocimientos que ha producido la investigación

educativa sobre los procesos de enseñanza–aprendizaje para cotejarlos con

la práctica docente y reelaborar las ideas sobre cómo debe enseñarse para

que los estudiantes “aprendan a aprender”.

El uso reflexivo de los procedimientos que se utilicen para realizar una

determinada tarea supone la utilización de estrategias de aprendizaje

acordes con los modelos más consistentes para viabilizar el acceso al

conocimiento.

ACTIVIDADES IMPLICADAS

La propuesta consta de varias actividades, tales como: Selección de

Contenidos: Matemática y Física en el nivel de tercer año. Cada actividad

contiene un plan de clase y está dividida en tres fases.

Fase N° 1: Actividad de inicio.

Se realiza por medio de prueba diagnóstica, juegos didácticos como

apertura para desarrollar los contenidos de las asignaturas Matemática y

Física en el nivel de tercer año.

128

Fase N° 2: Desarrollo de los contenidos en clase.

Para el desarrollo de cada clase se implementarán métodos de

enseñanza, técnicas de aprendizaje y estrategias instruccionales acordes

con cada contenido de la siguiente manera:

Proyección de Imágenes.

Modelación de procesos en Matemática y Física.

Preguntas reflexivas

Intercambio de ideas.

Resolución de ejercicios

Actividades de autoaprendizaje.

Ilustración, representaciones visuales de imágenes relacionados con los

contenidos de Matemática y Física; en cada actividad las ilustraciones se

utilizarán para lograr la comprensión del contenido.

Preguntas intercaladas después de las lecturas, presentaciones de

imágenes o maquetas para enfatizar elementos relevantes del contenido a

aprender.

Fase N° 3: Actividad de cierre.

Realizar actividades de modelización propuestas por el profesor, para

verificar si el estudiante comprendió la globalización de los contenidos de

Matemática y Física por ejemplo preguntas de reflexión, evaluaciones;

acerca de los contenidos desarrollados en clase.

129

La sistematización de las actividades está contenida en los formatos

analíticos que se muestran seguidamente:

FASES DE LAS ACTIVIDADES

Fase Nº 1: Actividad de inicio

Se realiza una prueba diagnóstica de los contenidos de las asignaturas

Matemáticas y Física, en el nivel del noveno.

Fase Nº 2: Desarrollo de los contenidos en Clase.

Esta fase se lleva acabo utilizando las siguientes estrategias:

Proyección de imágenes

Notas de Matemática y Física en el

nivel de noveno grado

Preguntas reflexivas

Intercambio de ideas


Actividades.

Fase Nº 3: Actividad de cierre

Realizar actividades propuesta por el profesor, para verificar si el

estudiante, comprendió el contenido.

Pregunta acerca del contenido desarrollado

Hoja de respuesta de la prueba diagnóstica

130

Plan de Clase Nº 1

Objetivo Específico: Resolver ejercicios de movimiento rectilíneo a través de una recta real.

Actividad de Inicio: Se realiza una prueba diagnóstico

Contenido Conceptual

Contenido Procedimental

Contenido Actitudinal

Definición de

Movimiento rectilíneo uniforme

Estudiar los elementos de la Recta real

Adición de números reales utilizando aproximaciones racionales.

Transformaciones de longitud

Definición de Rapidez

Realizar operaciones

de movimiento rectilíneo uniforme a través de una recta real.

Resolución de ejercicios de movimiento rectilíneo a través de una recta real

Distinguir transformaciones de longitud

Realización de ejercicios propuesto de movimiento rectilíneo

Interés y

perseverancia en la búsqueda de contenidos de las dos asignatura..

Apreciación en compartir y respetar la ideas.

Aceptación del lenguaje matemático como medio de expresión y representación de situaciones

Satisfacción por el trabajo Cumplido

Recurso Estrategia Cierre

Humanos Profesor

Estudiantes Materiales borrador

Marcador Impresiones audiovisual

Tiempo 90 min.


Pedir al educando que formule y resuelve un problema de vida real, donde relaciones los contenidos visto en clase. Entregar una hoja con la respuesta de la prueba diagnóstica

131

Actividad de inicio

PRUEBA DIAGNOSTICA ¿Qué observas en la figura siguiente; determina qué tipo de movimiento

implica?

_____________________________________________________________

___________________________________________________________

¿De acuerdo a la figura que se presenta seguidamente?

¿A qué se parece?

¿Qué elementos presenta?

¡11111111111111111111111111111111111111111111111111111

O 10 20 30 40 50

¿Qué tipo de unidades de longitud conoce usted?

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

¿Resuelve las siguientes transformaciones de longitud?

a) 28 km a m b) 72000cm a m c) 1000mm a cm

132

Actividad de desarrollo El profesor comenta sobre el movimiento rectilíneo uniforme, mediante el

siguiente ejemplo:

María recorre en un tiempo determinado la misma distancia, en ambos

sentidos de la recta y se observa que la distancia recorrida es la misma,

Al finalizar la exposición el docente pregunta a sus estudiantes que

diferencia observan cuando hacen el recorrido de la casa a la iglesia y de la

casa a la escuela; adicionalmente, señala que tomando como referencia el

diagrama siguiente, resuelvan el problema planteado:

0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 Km.

Recta Real

María 10min 10min 10min 10min

133

El profesor argumenta antes de realizar el ejercicio “debemos saber cómo

llevar una cantidad a aproximaciones racionales” en el siguiente ejemplo:

Casa

Escuela

Iglesia

Casa Escuela

1,6Km 120m 1/2Hm

Observando el Siguiente Movimiento

Supóngase que se realiza la medición del recorrido de la casa a la escuela en diversas unidades. Calcular la distancia total recorrida en “m” y el resultado llévalo a aproximaciones racionales.

Casa Escuela

1,6Km 1,2m 1/20Hm

134

De esta manera es se clasifican las cantidades en aproximaciones

racionales

El profesor resuelve el problema

1,6m 1,64m 1,642m

1,6 Aproximación a la décima 1,64 Aproximación a la centésima 1,642 Aproximación a la milésima

Para conocer el recorrido de la casa a la escuela debemos sumar las tres distancias.

HmmKm20

12,116,0

Se deben transformar las unidades en una misma magnitud. En este caso a metros.

1er Caso: 1,6Km a m Se multiplica por mil

mm 1601000.16,0

2do Caso Hm021 a m

Se multiplica por cien mm 5100.021

Luego efectuamos la adición y obtenemos

mmmm 2,16652,1160

Lo llevamos a aproximación a la centésima

CarlosJeanPedro

135

Al culminar la resolución del ejercicio el profesor continúa presentando la siguiente diapositiva Resolver el siguiente problema Pedro parte con un movimiento uniforme y solo se conoce que 25 min hora recorrió 50km, se desea saber que rapidez lleva pedro en su automóvil.

¡11111111111111111111111111111111111111111111111111111

O 10 20 30 40 50 km

Estudiemos la Rapidez

La rapidez es el valor absoluto o modulo de la velocidad su ecuación es la siguiente.

t

xv

Unidades de rapidez

Sistema Ecuación Unidad M.K.S

t

xv

segm

c.g.s

t

xv

segcm

136

Para resolver el siguiente ejercicios se aplica la fórmula de rapidez

t

xv

Sustituyo los valores

min25

50kmv

min2 Kmv

Conclusión 2Km/min es la rapidez del móvil de Pedro

137

Actividad de cierre El docente intercambia ideas acerca el contenido desarrollado en clases y

propone la siguiente actividad

Un tren marcha a 72Km/h penetra en un túnel y la locomotora asoma en

el extremo de la salida 20seg después, saliendo completamente 1seg

después. Calcula la distancia del túnel y la del tren y cuál es el distancia total

entre los dos.

138

Plan de Clase Nº 2

Objetivo Específico: Desarrollar actividades de situaciones relacionadas con la vida real, relacionando los contenidos de Caída Libre y el teorema de Pitágoras.

Actividad de Inicio: Aplicación de una prueba diagnostica

Contenido Conceptual

Contenido

Procedimental

Contenido Actitudinal

Definición de Caída

libre Analizar el

enunciado del Teorema de Pitágoras

Utilización de caída

libre y el teorema de Pitágoras

Realización ejercicios, donde se relaciones los contenidos de caída libre y la aplicación teorema de Pitágoras

Interés y

perseverancia en la búsqueda de contenidos de las dos asignatura..

Apreciación en compartir y respetar la ideas.

Aceptación del lenguaje matemático como medio de expresión y representación de situaciones

Satisfacción por el trabajo Cumplido

Recurso Estrategia Cierre

Humanos Profesor

Estudiantes Materiales borrador

Marcador Impresiones audiovisual

Ilustraciones Tiempo 90 min


Resolución de problemas

Pedir al educando que formule y resuelve un problema de vida real, donde relaciones los contenidos visto en clase. Entregar una hoja con la respuesta de la prueba diagnostica

139

Actividad de inicio

Prueba Diagnostica ¿Qué es Caída Libre? __________________________________________________________________________________________________________________________ Escriba las fórmulas de Caída Libre __________________________________________________________________________________________________________________________ ¿Cuál es el símbolo y valor de la Gravedad? __________________________________________________________________________________________________________________________ Defina el Teorema de Pitágoras __________________________________________________________________________________________________________________________ Resuelva los siguientes ejercicios

a) Calcule la longitud de la hipotenusa X en el triángulo que se muestra seguidamente:

5cm

2cm

X

140

b) Desde una altura de 100m se deja caer libremente un cuerpo. Calcular:

1. La rapidez que lleva a los 2 seg de movimiento 2. la altura a la que se encuentra del suelo en ese momento

141

Actividad de desarrollo Se inicia la clase presentando la definición de Caída Libre Después de definir Caída Libre el profesor escribe en el pizarrón las fórmulas de: Velocidad final, distancia “Y” con velocidad inicial cero; realiza seguidamente una discusión dirigida que contempla las fórmulas como modelos matemáticos representativos de un fenómeno físico, describe sus componentes y enfatiza los despejes de incógnitas en cada caso, relacionándolas con el evento físico que se modela en la formula.

Vf = g . t

2

. 2tgy

Vf2 = 2.g.y

Caída Libre: Es el movimiento de dirección vertical que tienen los cuerpos cuando se deja caer en el vació.

g = 9,8 m/seg2

142

Al finalizar la exposición y discusión, el profesor presenta en una lámina el siguiente ejemplo ilustrativo Al finalizar la exposición del problema, el docente comenta que debemos utilizar otro procedimiento para poder calcular el tiempo, este requiere aplicar el teorema de Pitágoras y escribe la definición en la pizarra. Sustituyendo los datos resulta lo siguiente y2 = c2 – x2 Sustituyendo los valores

Teorema de Pitágoras c2 = a2 + b2

Ejercicio Katty apoya una escalera de 3m contra un muro vertical para pintar un letrero pero se le cae la brocha de forma vertical desde el extremo superior de la escalera si el pie de la escalera está a 1m del muro. Calcular el tiempo de caída de la brocha al suelo.

11m

3m

y2 = c2 – x2

y = √(3 m)2 - (1 m )2

y = √9 m2 - 1 m2

y = √ 8 m2

y = 2,8284 m

143

El profesor comenta que al obtener la altura ya se puede calcular el tiempo con la fórmula que escribe en el pizarrón

Enseguida resuelve el problema Sustituyendo los datos

Conclusión la brocha de Katty duro 0,7597 segundos en llegar al suelo y la altura del muro es de 2,82 m

g

yt

2

segt

segt

segm

mt

segm

mxt

7597,0

57722,0

8,9

6568,5

8,9

8284,22

2

2

2

144

A continuación el profesor le muestra a los estudiantes una maqueta

como recurso didáctico, en ella le simulan situaciones en las cuales están

presentes los contenidos de caída libre y el teorema de Pitágoras y escribe

en el Pizarrón un enunciado originado por la maqueta.

Problema Nª1

“Alexandra pasea en su moto y se detiene a 30m antes de llegar al

edificio por que observó que desde una de las ventanas del edificio que se

encuentra a 2m por debajo de la altura total del mismo, cayó un matero de

rosas que tardó en llegar al suelo 3 segundos”

30m

?

2m

Y1

145

Hallar: a) La altura del edificio.

b) La distancia que existe desde la posición donde se encuentra

Alexandra hasta la azotea del edificio.

c) Calcular la rapidez que tiene el matero al llegar al suelo.

El docente comienza con la solución del problema partiendo de la

recolección de datos para identificar cuáles son las incógnitas que se

presentan en dicho problema; cómo la pregunta “a” plantea la altura del

edificio se procede a realizar el cálculo de la misma.

Para calcular la altura del edificio se tiene que analizar lo siguiente:

1. La altura total del edificio más 2m.

2. La altura de la ventana del edificio desde la cual cayó el matero al

suelo.

La altura de la ventana del edificio en el cual estaba el matero antes de

caer al suelo es de 44,1m, con ese resultado se puede conseguir la altura

total del edificio.

yt = y1 + 2m

y 1 = g . t² 2

y 1 = 9,8 m/seg². (3 seg)² 2

y 1 = 9,8 m/seg². 9 seg² 2

y 1 = 88,2 m /2 = 44,1 m.

146

Razonando que:

El docente continúa y plantea la solución de la pregunta “b” que

establece la distancia existente entre Alexandra y la azotea, de la siguiente

manera:

Seguido de esto, finaliza explicando el cálculo de la rapidez observada

por Alexandra en el momento en que el matero realizó su recorrido hasta

llegar al suelo, que es la solución de la pregunta “c”.

Esta pregunta se puede responder de dos formas.

yt = y1 + 2m

yt = 44,1m + 2m

yt = 46,1m

c² = a² + b² c² = (30m) ² + (44,1m) ² c² = 900m²+ 2125,21m² c² = 2844,81m²

c = √2844,81m² c = 53,336 m

147

1. Con respecto a la altura.

2.- Con respecto al tiempo

Luego el docente plantea otro ejemplo:

Vf = √ 2. g . h

Vf =√ 2. (9.8 m/seg ² ) . 44,1m

Vf = √ 19.6 m/seg ² . 44,1m

Vf =√ 864,36 m²/seg ² Vf = 29,4 m/seg

Vf = g . t Vf = 9,8 m/seg ². 3 seg

Vf = 29,4 m/seg

148

“Dos carteros que parten con una velocidad constante de 23 m/seg

realizan una entrega por diferentes avenidas hasta llegar a la avenida

Bolívar que es la transversal. Uno de los carteros se dirige por la Av.

Miranda para realizar su recorrido de 100m y el otro por la Av. Urdaneta

para hacer un recorrido de 53m hasta llegar a la Av. Bolívar, pero el

cartero que se dirigió por la Av. Urdaneta realizó 3 paradas una 1° a los

17m, la 2° a los 24m y la 3° a los 12m.

Hallar: a) La distancia de las tres paradas de cartero de la Av. Miranda

b) El tiempo en que ambos carteros realizaron las paradas

hasta llegar a la Av. Bolívar.

Para la solución de la pregunta “a” se aplica teorema de Tales, que

permite establecer la proporcionalidad de las distancias respecto a la otra

avenida

AD = AB despejamos AB, AB = AD. EF EH EF EH AB = 100m . 17m 53m AB = 32,08m

Av. Urdaneta

Av. Miranda

Av. Bolívar 17m 24m 12m

149

El cartero que se dirigió por la Av. Miranda realizo las paradas así: la

1° a los 32.8m, la 2° a los 45.28m, y la 3° a los 22.64m.

Para la solución de la respuesta “b” que es el tiempo en que tardan en

realizar las tres paradas se emplea la siguiente formula.

Para el cartero de la Av. Miranda con una velocidad de 23m/seg

AD = BC despejamos a BC, BC = AD. FG EH FG EH BC = 100m . 24m 53m BC = 45,28m

V = X despejamos “ t”, t1= X t V t1 = 32.08 m 23m/seg

t1 = 1,39 seg

AD = CD despejamos a CD, CD = AD. GH EH GH EH CD = 100m . 12m 53m CD = 22,64 m

150

Cada uno de los carteros realizaron sus recorridos por diferentes

avenidas y cada parada la realizaron en tiempos distintos.

V = X despejamos a “ t”, t2= X t V t2 = 45,28 m 23m/seg

t2 = 1,968seg

V = X despejamos a “ t”, t3= X t3 = 22,64 m V 23m/seg

t3 = 0,98 seg

Para el cartero de la Av. Urdaneta V = X despejamos a “ t”, t1= X t V t1 = 17m 23m/seg

t1 = 0.739seg

t2= X V

t2 = 24 m 23m/seg t2 = 1,043seg

V = X despejamos a “ t”, t3= X t V t3 = 12 m 23m/seg t3 = 0.52 seg

151

Actividad de cierre El docente intercambia ideas acerca del contenido Caída libre con sus

estudiantes y le pide resolver ejercicios propuestos tomados de la vida real

sobre el fenómeno Caída libre, como por ejemplo, la situación siguiente:

Si Katty tiene una escalera de 10 metros de longitud la cual la coloca

contra una pared para pintar un aviso. El pie de la escalera se encuentra a 6

metros de la pared. Si la escalera se rueda, el pie de la escalera se separa 3

metros más provocando que se la caiga la brocha. ¿Qué distancia hacia

abajo se mueve la parte superior? Y ¿Cuánto tiempo tarda la brocha en caer

al suelo al rodarse la escalera

6

10m

3

y

y-h

h

152

Respuestas a las actividades

¿Qué es Caída Libre? R: Es el movimiento de dirección vertical que tienen los cuerpos cuando se deja caer en el vació. Escriba las fórmulas de Caída Libre ¿Cuál es el símbolo y valor de la Gravedad? R: g = 9,8 m/seg Defina el Teorema de Pitágoras R: c2 = a2 + b2

Resuelve los siguientes ejercicios a)

Vf = g . t

2

. 2tgy

Vf2 = 2.g.y

5cm

2cm

X

c2 = a2 + b2

X2 = (5cm)2 + (2cm)2

X2 = 25cm2 + 4cm2

X2 = 29cm2

229cmX

cmX 385,5

153

b) Desde una altura de 100m se deja caer libremente un cuerpo. Calcular:

1. La rapidez que llega a los 2seg de movimiento 2. la altura a la que se encuentra del suelo en ese momento

Datos Ecuación y solución y = 100m Vo = 0 g = 9,8 m/s2 a) V2 = ? b) Y2 = ?

a) t

Vfg

tgVf .

ssmV 2.8,9 22

smV 6,192 b) Para calcular Y2, es decir, la altura a la que se encuentra del suelo el punto B, Calcularemos cuánto descendió el cuerpo en 2s.

2

. 2tgyr

2

4.8,9 22 ssmyr

myr 6,19 A la altura total, y, tendremos que restarle lo que descendió el cuerpo yr: Y2 = Y - yr Y2 = 100m – 19,6m Y2 = 80,4m

Y = 100m

A

B

yr

Y2

154

VALIDACIÓN DE LA PROPUESTA

FACTIBILIDAD

La factibilidad de aplicación de la propuesta se sintetiza en los aspectos

siguientes: la difusión del contenido del modelo, se realizará mediante

talleres de actualización docente.

Factibilidad económica

La subvención de los costos de aplicación de la propuesta se asocian a

la asignación presupuestaria del Proyecto PEI 2066, subvencionado por el

Ministerio del Poder Popular para la Ciencia, Tecnología e Innovación, en la

Convocatoria 2013-2014, orientado al mejoramiento de la formación de los

docentes en ciencias en el estado Cojedes. El monto de inversión estipulado

para la puesta en práctica de la propuesta alcanza los renglones: instructor,

material de apoyo, uso de recursos audiovisuales, material impreso y

movilización, que alcanza un monto de 117.300 Bs.

Factibilidad Técnica

Como alternativa para el desarrollo de las actividades previstas en el

plan de administración del programa, el Proyecto PEII 2066, gestionó

materiales y equipamiento para el desarrollo de las jornadas de actualización

de los docentes y para la difusión de lo contenido en el la propuesta, la

promoción y fomento de la misma en las instituciones educativas de

Educación Media General en la ciudad de Tinaquillo, Estado Cojedes.

Factibilidad Operativa.

155

La ejecución de las actividades que implica la propuesta, dirigida a

docentes de Física de tercer año de Educación Media General, en Tinaquillo,

puede efectuarse en lo operativo pues los recursos materiales y humanos

que amerita tal proceso, así como los equipos para los subprocesos

involucrados están al alcance del proyecto de soporte, las instituciones y son

fácilmente ubicables en el contexto social del Municipio.

Evaluación del Programa

Para la evaluación del contenido y operatividad del Programa se han

previsto tres fases, las cuales fueron discriminadas así:

1. Evaluación de la implantación: consiste en determinar a través del uso de

instrumentos cualitativos como una lista de cotejo, la existencia o no de

atributos que identifiquen el manejo de los contenidos del plan operativo por

parte de los directivos y docentes de las instituciones adscritas al Distrito

Escolar Número 2 así como la posibilidad de participación en las tareas de

difusión, inducción, actualización del recurso humano y desarrollo

operacional del Modelo.

2. Evaluación de procesos: se debe cumplir a través de la valoración de

calidad de la participación de los involucrados en los procesos

complementarios de la formación en nuevos esquemas instruccionales para

la mediación de aprendizajes en Física, esta fase es una evaluación centrada

los resultados del proceso.

3. Evaluación de Impacto: dirigida a caracterizar el cambio de actitud de los

docentes que pudiera alcanzarse mediante la aplicación de las acciones de

transformación en la práctica pedagógica o por la acción de cambio en la

actividad escolar que se postulan a través de la estructura de la propuesta. El

156

proceso de evaluación puede ser realizado por las autoridades del Distrito

Escolar o bien por la actuación inmediata de apoyo del Equipo Coordinador

del Proyecto PEII 2066 en las instituciones escolares en las cuales se

aplicará la propuesta.

157

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Zambrano, C. (2014). Compromiso con la formación profesional. Un estudio en cursantes de Economía en la Faces-UC. Trabajo de ascenso. Valencia. Carabobo. Venezuela.

Zemelman, H. (2002). Voluntad de conocer. Ediciones Antrhopos. México.

164

ANEXOS

165

ANEXO 1. TABLA DE DE OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES

Objetivo General: Diseñar una estrategia didáctica para la articulación del conocimiento matemático y la modelística de procesos físicos, en la mediación de aprendizajes dirigida a docentes de Física de noveno grado.

Variables Definición conceptual Definición Operacional Dimensiones Indicadores Instrumento Ítems

V I: Contenido matemáticos

VD 1: Modelística de procesos físicos

Es la planificación del proceso de enseñanza, donde el docente elige las técnicas y actividades a utilizar, para alcanzar los objetivos propuestos a fin de promover aprendizajes significativos.

Procedimiento por el cual el Docente logra facilitar la resolución del conflicto cognitivo entre dos partes intervinientes: estudiante y contenido.

Procedimiento organizado, formalizado y orientado para la obtención de una meta claramente establecida.

Cuestionando la postura de las partes para lograr la asimilación del conocimiento.

Planificación

Enseñanza

Relación temática-contenido

Enfoque didáctico

Actividades Objetivos Técnicas Métodos

Materiales Tiempo

Tradicional (Expositiva).

Por descubrimiento. Conflicto cognitivo.

Investigación orientada.

Preguntas y afirmaciones.

Articulación del conocimiento.

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

1,2,3,

6,7,8,,

4,5,9,10

11,12,13,14,15

166

ANEXO 2

UNIVERSIDAD DE CARABOBO

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN AREA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO

MAESTRIA DE EDUCACIÓN EN FISICA

LISTA DE COTEJO RECONOCIMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS EN CIENCIAS

EVENTO OBSERVADO ÁSIGNATURA Matemática % Física %

Exposición magistral

Discusión dirigida

Técnica de interrogatorio

Trabajo en equipo

Lectura dirigida

Actividad práctica

Modelística de procesos

Articulación de contenidos

Uso de recursos didácticos del entorno

Desarrollo de taller

Demostraciones

Autogestión de aprendizaje

Resolución de problemas

Actividad centrada en el estudiante

Actividad centrada en el contenido

Fuente: Elaboración propia.

167

ANEXO 3 CUESTIONARIO




Estimado Docente

El presente instrumento está dirigido a recolectar información sobre las estrategias

didácticas que se asocian a la articulación conocimiento matemático y modelistica de

procesos en el aprendizaje de física y que son empleadas por el profesor de Física de

Tercer año de Educación Media General.

Por tal motivo se le agradece responder el cuestionario en su totalidad. Es de

observar que los datos obtenidos son confidenciales.

El cuestionario consta de preguntas tipo Likert de opciones múltiples lo cual

permitirá el tratamiento sistemático de sus respuestas.

Instrucciones:

Lea cuidadosamente cada pregunta antes de responder y marque con una X su

opción.

El cuestionario es estrictamente individual.

Trate de responder todas las preguntas.

A continuación se presenta una serie de interrogantes orientadas a recoger información importante, sobre la articulación conocimiento matemático y modelistica de procesos en el aprendizaje de física. El Instrumento presenta una escala de valores asignadas a las siguientes categorías: Nunca(1), Casi Nunca (2), A veces (3), Casi Siempre (4), Siempre (5) marque con una X la opción que Ud. se corresponde con la valoración para el ítem

168

N° Ítems 1 2 3 4 5

1) Planifica las clases tomando en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes.

2) Toma en cuenta la disposición para aprender que evidencia el estudiante cuando desarrolla los contenidos de la asignatura.

3) Planifica el contenido centrado en el estudiante.

4) Propicia situaciones para la articulación de los contenidos de Física y Matemática

5) Planifica los contenidos atendiendo a los recursos didácticos del plantel.

6) Durante el desarrollo de la clase utiliza la técnica de pregunta respuesta.

7) Emplea como estrategia la exposición oral.

8) Realiza actividades grupales para el desarrollo de los contenidos de la asignatura

9) La estrategia “Taller” es útil en el desarrollo de los contenidos de la asignatura.

10) La actividad de laboratorio se utiliza satisfactoriamente.

11) La actividad de cátedra se complementa ejercitando en los contenidos desarrollados

12) Realiza discusiones dirigidas sobre la temática del contenido.

13) Las actividades didácticas están centradas en que el estudiante aprenda a aprender.

14) El razonamiento verbal es usado como estrategia para aprendizaje en clase.

15) Emplea estrategias de creatividad para conducir la actividad de cátedra

169

ANEXO 4




FORMATO DE VALIDACIÓN DE INSTRUMENTO A TRAVÉS DE JUICIO DE EXPERTOS

Estimado Profesor:

Por medio de la presente me dirijo a usted con el propósito de solicitarle la validación del

contenido del cuestionario que presento a continuación. En la actualidad estoy llevando a

cabo una investigación generar una alternativa didáctica que permita la articulación

conocimiento matemático y modelistica de procesos en el aprendizaje de física, El trabajo

está enmarcado en la línea de investigación “Estrategias Pedagógicas y andragógicas de la

didáctica para la enseñanza y el aprendizaje de la Física”.

El cuestionario consta de 15 ítems de selección múltiple, y está dirigido a los docentes de

física del 3er año de educación media general, pertenecientes a las instituciones de

Educación Básica Bolivariana públicas, en la población de Tinaquillo, Estado Cojedes,

durante el año Escolar 2013-2014.

Agradecido,

Lcdo. Alexander Rojas

170


AREA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRIA DE EDUCACIÓN EN FISICA

Estimado Docente

El presente instrumento está dirigido a recolectar información sobre las estrategias

didácticas que se asocian a la articulación conocimiento matemático y modelistica de

procesos en el aprendizaje de física y que son empleadas por el profesor de Física de

Tercer año de Educación Media General.

Por tal motivo se le agradece responder el cuestionario en su totalidad. Es de

observar que los datos obtenidos son confidenciales.

El cuestionario consta de preguntas tipo Likert de opciones múltiples lo cual

permitirá el tratamiento sistemático de sus respuestas.

Instrucciones:

Lea cuidadosamente cada pregunta antes de responder y marque con una X su

opción.

El cuestionario es estrictamente individual.

Trate de responder todas las preguntas.

El Instrumento presenta una escala de valores asignadas a las siguientes categorías:

Nunca(1), Casi Nunca (2), A veces (3), Casi Siempre (4), Siempre (5) marque con

una X la opción que Ud. considere adecuada.

171

N° Ítems 1 2 3 4 5

1) Planifica las clases tomando en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes.

2) Toma en cuenta la disposición para aprender que evidencia el estudiante cuando desarrolla los contenidos de la asignatura.

3) Planifica el contenido centrado en el estudiante.

4) Propicia situaciones para la articulación de los contenidos de Física y Matemática

5) Planifica los contenidos atendiendo a los recursos didácticos del plantel.

6) Durante el desarrollo de la clase utiliza la técnica de pregunta respuesta.

7) Emplea como estrategia la exposición oral.

8) Realiza actividades grupales para el desarrollo de los contenidos de la asignatura

9) La estrategia “Taller” es útil en el desarrollo de los contenidos de la asignatura.

10) La actividad de laboratorio se utiliza satisfactoriamente.

11) La actividad de cátedra se complementa ejercitando en los contenidos desarrollados

12) Realiza discusiones dirigidas sobre la temática del contenido.

13) Las actividades didácticas están centradas en que el estudiante aprenda a aprender.

14) El razonamiento verbal es usado como estrategia para aprendizaje en clase.

15) Emplea estrategias de creatividad para conducir la actividad de cátedra

172

FORMATO DE VALIDACIÓN

Investigación: Articulación conocimiento matemático y modelistica de procesos en el

aprendizaje de física

Aspectos Relacionados con Los Ítems

1. la redacción del ítem es clara

2. El ítem tiene coherencia

interna

3. El ítem induce a la respuesta

4. El ítem mide lo que se pretende

N° Ítems Si No Si No Si No Si No

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

173

ASPECTOS GENERALES Si No OBSERVACIONES

El instrumento contiene

instrucciones para su solución.

2. El número de ítems es

adecuado.

3. El ítem permite el logro del

objetivo relacionado con el

diagnóstico.

4. Los ítems están presentados

en forma lógica-secuencial.

5. El número de ítems es

suficiente para recoger la

información. En caso de ser

negativa su respuesta sugiera

el ítem que falta.

VALIDADO POR:

CI Pregrado: Postgrado:

VALIDACIÓN

NO APLICABLE CORREGIR Y APLICAR APLICAR:

Firma:

Fecha:

174

ANEXO 5

DETERMINACIÓN DEL VALOR ALPHA DE CROMBACH

Tabla de Valores.

Items Valores

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

N 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Li 2 1 2 2 1 1 3 2 1 2 1 2 3 2 1 Ls 4 4 4 3 2 2 4 2 4 3 3 3 4 3 2 Media 3 2,33 2,66 2,33 1,66 1,66 3,66 2 2,66 2,33 2 2,33 3,66 2,66 1,66 St 1 1,52 1,15 0,57 0,57 057 0,57 0.00 1,52 0,57 1,00 0,57 0,57 0,57 0,57 Varianza 1 2,33 1,33 O,33 0,33 0,33 0,33 0,00 2,33 0,33 1,00 0,33 0,33 0,33 0,33

Sujeto/Item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 4 4 4 3 2 1 4 2 4 3 2 3 4 3 2

2 3 2 2 2 1 2 4 2 3 2 1 2 4 3 1

3 2 1 2 2 2 2 3 2 1 2 3 2 3 2 2

Sumatoria 9 7 8 7 5 5 11 6 8 7 6 7 11 8 5

Promedio 3 2,33 2,66 2,33 1,66 1,66 3,66 2 2,66 2,33 2 2,33 3,66 2,66 1,66

Desv Tipica ítem 1 1,52 1,15 0,57 0,57 057 0,57 0.00 1,52 0,57 1,00 0,57 0,57 0,57 0,57

Varianza item 1 2,33 1,33 O,33 0,33 0,33 0,33 0,00 2,33 0,33 1,00 0,33 0,33 0,33 0,33

Varianza tot 12,26

K 18 Corchete 0,766

var ítem 12,26 alpha de cronbach 0,806

var total 68,7 k/k-1 1,053 var it /var total 0,1784

175

Cálculo del Coeficiente de Confiabilidad Alpha de Cronbach.

K 18 var ítem 12,26 var total 68,7 k/k-1 1,053 var it /var total 0,1784 Corchete 0,766 alpha de cronbach 0,865

= Coeficiente de Alpha de Cronbach

k = Número de ítems.

2I = Sumatoria de la Varianza por Ítems

2 = Varianza total.

Datos.

n = 3

= ?

k = 18

2I = 12,26

2 = 68,7

α = 18/17 1 - (12,26/68,7)

T

I

k

k

2

11

176

α = 1,053 x 1 – (0,178) = 0,865

Resultado:

Al aplicarle el método Alpha de Crombach de prueba de confiabilidad

interna de un instrumento, aplicado a una muestra piloto de 03 personas, se

obtuvo como resultado un coeficiente Alpha ( ), de 0,865, valor que la

ubica dentro de la escala de Correlaciones (r) en el rango señalado como “

MUY ALTA” ( 0,80 – 0,99) , se puede concluir que el instrumento es confiable

con Alpha de Crombach de 0,865. También puede interpretarse que de cada

100 veces que se aplique el instrumento en 86 ocasiones arrojará resultados

similares lo que le otorga un efectivo grado de confiabilidad ya que para

tener una alta confiabilidad es necesario un coeficiente de más de 0,865 ya

que el instrumento persigue recoger opiniones.

CALCULO CON SPSS VERSIÓN 9.0

Scale: ALL VARIABLES

Case Processing Summary

N %

Cases

Valid 3 100,0

Excludeda 0 ,0

Total 3 100,0

a. Listwise deletion based on all variables in the

procedure.

177

Reliability Statistics

Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha

Based on

Standardized

Items

N of Items

,849 ,809 15

Summary Item Statistics

Mean Minimum Maximum Range Maximum /

Minimum

Variance N of Items

Item Means 2,521 1,667 3,667 2,000 2,200 ,385 15

Item Variances ,771 ,333 2,333 2,000 7,000 ,485 15

Scale Statistics

Mean Variance Std. Deviation N of Items

40,3333 60,333 7,76745 15

Reliability Scale: ALL VARIABLES

Case Processing Summary

N %

Cases

Valid 3 100,0

Excludeda 0 ,0

Total 3 100,0

a. Listwise deletion based on all variables in the

procedure.

Reliability Statistics

Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha

Based on

Standardized

Items

N of Items

,849 ,809 16

178

Summary Item Statistics

Mean Minimum Maximum Range Maximum /

Minimum

Variance N of

Items

Item Means 2,521 1,667 3,667 2,000 2,200 ,385 15

Item Variances ,771 ,333 2,333 2,000 7,000 ,485 15

Scale Statistics

Mean Variance Std. Deviation N of Items

40,3333 60,333 7,76745 15

Se observa en el cuadro resumen los siguientes datos: Número de

Casos o muestra piloto (N of Cases) que es igual a 03; Número de Ítems o

preguntas (Nº of Ítems) que es igual a 15; arrojó igualmente el coeficiente

de Alpha de Crombach (Alpha) el cual fue de 0,809, el cual se corresponde

con el desarrollo de la fórmula de Alpha de Crombach.

En vista del resultado obtenido en el análisis de la prueba piloto,

realizada en base al coeficiente de confiabilidad, Alpha de Crombach, el cual

realiza una correlación interna entre los ítems, sin valorar los de varianza

0,se considera confiable el instrumento señalado para los fines de la

presente investigación.

Documents

Articulaciones de conocimiento matematicoriuc.bc.uc.edu.ve/bitstream/123456789/3255/1/arojas.pdfA la Unidad Educativa Pbro. Manuel Arochá por ser la Institución en la que realice