Articulo ley de Hooke.

La ley de Hooke describe los fenómenos elásticos que exhiben los resortes. Esta ley afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el límite de elasticidad.

Robert Hooke (1635-1703), estudio, entre otras cosas, el resorte. Su ley permite asociar una constante a cada resorte. En 1678 publica la ley conocida como la ley de Hooke. “la fuerza que devuelve un resorte a su posición de equilibrio es proporcional al valor de la distancia que se desplaza de esa posición”.

F = K. X

Dónde: F = fuerza aplicada al resorteK = constante de proporcionalidadx = variación de longitud del resorte

El estudio cuantitativo de estas propiedades llego más tarde. Para poder comprender aún mejor esta ley, es necesario tener conocimientos básicos de elasticidad, ya que en el armado del dispositivo utilice un material elástico (resorte).

La elasticidad es la propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En michos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como la ley de Hooke, así llamada en honor del físico británico Robert Hooke, que fue el primero en expresarla. No obstante, si la fuerza externa externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.

La relación entre el esfuerzo y la deformación, denominada módulo de elasticidad, así como el límite de elasticidad, están determinados por la estructura molecular del material. La distancia entre las moléculas de un material no sometido a esfuerzo depende de un equilibrio entre las fuerzas moleculares de atracción y repulsión. Cuando se aplica una fuerza externa que crea una tensión en el interior del material, las distancias moleculares cambian y el material se deforma. Si las moléculas están firmemente unidas entre sí, la deformación no será muy grade incluso con un esfuerzo elevado. En cambio, si las moléculas están poco unidas, una tensión relativamente pequeña causara una deformación grande. Por debajo del límite de elasticidad, cuando se deja de aplicar la fuerza, las moléculas vuelve a su posición de equilibrio y el material elástico recupera su forma original. Más allá del límite de elasticidad, la fuerza aplicada separa tanto las

moléculas que no pueden volver a su posición de partida, y el material queda permanentemente deformado o se rompe.

El siguiente cuadro muestra lo que enuncia esta ley de Hooke.

Objetivos de la ley de Hooke.

Determinar experimentalmente la constante de elasticidad K de un resorte.

Determinar el efecto de la longitud natural en el valor de la constante k.

Entonces la ley dice que el máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.

Un muelle constituye un ejemplo típico de un cuerpo elástico. Si se estira de un muelle, este se alarga y cuando y cuando se suelta, recupera la longitud inicial. De acuerdo con la ley de Hooke, la deformación que experimente el muelle o cualquier otro cuerpo elástico al ejercer sobre él una cierta fuerza F es directamente proporcional a la magnitud de dicha fuerza. Si designamos por I° la longitud en equilibrio del muelle, y por I su longitud cuando ejerce fuerza F sobre él se tiene según esta ley.

F=K (I - I°)=K”I

Donde I es la variación de longitud que experimenta el muelle o alargamiento y K es llamada constante elástica del muelle, que en el SI se mide en newton por metro (Nw/m). y depende de las características particulares de cada muelle. Se puede establecer también esta relación.

Fuerza/Alargamiento = constante elástica; F/I=K.

Tipos de deformaciones

Tipos de deformaciones: elástica y plástica.

Planteamiento y resolución

Un resorte elástico está en el espacio a una distancia de 100 km del centro de un planeta de 1020 kg de masa. Si en el extremo del resorte se coloca una masa de 5 kg y la constante de elasticidad del resorte es de 20 N/cm, calcula el alargamiento que sufrirá el resorte. Compara este alargamiento con el que sufriría el mismo resorte bajo la acción del peso de la misma masa en la Tierra.

El alargamiento de un resorte está directamente relacionado con la fuerza que se aplica. Y en este problema la fuerza sobre el resorte es el peso de un cuerpo de 5 kg sometido a la fuerza de la gravedad de un planeta de 1020 kg de masa a una distancia de 100 km.

F = G = 6,67 × 10−11 = 3,3 N

Como la fuerza se aplica de manera que la longitud del muelle aumenta, la ley de Hooke afirma que la fuerza aplicada sobre un resorte es directamente proporcional a ese aumento de longitud del resorte.

F = k × Dl®3,3 N = 20 N/cm × Dl®Dl = 0,17 cm

El alargamiento que sufre el resorte es 0,17 cm. En caso de que el resorte estuviera en la Tierra, la fuerza que ejerce sobre el peso de una masa de 5 kg es:

P = m × g = 5 kg × 9,8 m/s2 = 49 N

Esta fuerza sobre el resorte genera un alargamiento Dl' que verifica:

P = k × Dl'®49 N = 20 N/cm × Dl'®Dl' = 2,45 cm

El alargamiento que sufre el resorte en la Tierra es 14,4 veces mayor (2, 45/0,17), y coincide con la proporción de las fuerzas gravitatorias que sufre la misma masa en los dos planetas.