1. Muestre en una figura las representaciones de los vectores del campo vectorial

que tienen su punto inicial en (x,y), donde 2,1,2,1 yyxx

)(1

),(22

yjxiyx

yxF

( 2ptos)

Solucion:

Para resolver este ejercico debemos tomas la ecuacion dada en la parte anterior y evaluar en cada uno

de los puntos x, y dado, de manera que obtendremos vectores que nos describiran el campo vectorial.

1. Calcule )()( tRytR si tkjtittR 1 1)( 22

si kt

ttji

ttR

1tan

1

1)(

2 y kjiR 534)0( calcule R(t) ( 2ptos)

Solucion:

Debemos tomar la ecuacion de la funcion vectorial y derivando de manera que tenemos

que aplicar regla de la cadena.

1. Calcule el rot F y div R para el campo vectorial F dado

kjyx

yi

yx

xzyxF

23

2223

22 )()(),,(

( 2ptos)

Solucion:

Para calcular el rotacional debemos calcular el producto cruz, es decir el determiante tomando

en cuenta las derivadas parciales. Por otro lado para calcular la divergencia debemos tomar el

producto punto de las derivadas parciales, la primera da como resultado un vector, la segunda

un escalar.

1. Obtenga una ecuación del plano tangente al paraboloide elíptico

(2,4,2) punto elen 0164 22 zyx ( 2 ptos)

1. Obtenga una ecuación de la recta normal a la superficie en el punto indicado.

)1,27,8(;1432

32

32

zyx ( 2ptos)