“Asignación de Pérdidas Complejas enSistemas de Distribución Basados en

Teoría de Circuitos y el Método deAumann-Shapley”

Autores : Yuri Molina Rodríguez (UFPB): Juan Manuel Laura Lazo (LUZ DEL SUR): Igor Henrique Pinheiro da Silva (UFPB)

Junio 2015

SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN

“LUZ DEL SUR”

220 KV

60 KV

60 KV

MT

SUBTRANSMISIÓN

RED DE DISTRIBUCIÓN

DESCOMPOSICIÓN DE LA TARIFATarifas Eléctricas

Costos de generación

Costos de transmisión y tarifa

en barra

Tarifas a clientes finales

Costos asociados al usuario

Pérdidas estándares de distribución

Costos estándares de

inversión

Pérdidas estándares de distribución

Potencia y energía Comerciales

Sector Eléctrico

Clientes

Empresas

Eléctricas

COESEstado

OSINERGMIN

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

ASIGNACION DE RESPONSABILIDAD

POR PÉRDIDAS ELÉCTRICAS

METODOLOGIAS EXISTENTES

NORMATIVIDAD VIGENTE

- Las metodologías existentes no consideran todos los factores asociados a las cargas y que influyen en las pérdidas eléctricas, por lo que no proporcionan una asignación de responsabilidad real y exacta entre los usuarios.

-Los Clientes muchas veces terminan asumiendo la responsabilidad por pérdidas eléctricas que no les corresponden.

- Las pérdidas eléctricas en redes de distribución son asumidas por los usuarios finales.

- Se reparten proporcionalmente a la potencia consumida por cada uno de los usuarios.

- Las pérdidas asignadas a los usuarios no son las que realmente originan en las redes de distribución.

OBJETIVO

GENERAL

• Desarrollar y proponer una nueva metodología que permita la determinación real y exacta de la responsabilidad de cada usuario en las pérdidas eléctricas en redes de distribución radial mediante la utilización de la teoría de juegos, específicamente el método de Aumann-Shapley.

ESPECIFICOS

• Considerar las leyes de circuitos y al mismo tiempo las características de justicia y coherencia económica de la teoría de los juegos.

• Identificar y cuantificar la contribución individual de las corrientes activas y reactivas en las perdidas eléctricas de sistemas de distribución.

MARCO TEORICO

Metodologías de Asignación de Pérdidas Eléctricas ExistentesDiferentes técnicas han sido publicadas en la literatura para la asignación de las

pérdidas de potencia activa, la mayoría de ellas dedicada a redes de transmisión.

Método de Prorrateo- Sencillo y fácil de implementar.- Asigna las pérdidas proporcionalmente a la demanda de las cargas.- No considera la ubicación de las cargas a lo largo de la red.

Método de Asignación Cuadrática- Las pérdidas de potencia crecen cuadráticamente con el flujo de potencia.- Se aplican restricciones para que la asignación de las pérdidas no sea demasiado grande para algunas cargas, lo cual le resta precisión a este método.

Método de Asignación Proporcional

- Método intuitivo basado en la asunción de la proporcionalidad- Las pérdidas crecen linealmente con el flujo de potencia.- Se tiene que considerar ciertas restricciones, para reducir el error en la asignación de las pérdidas, lo cual le resta precisión al método.

MARCO TEORICO

- Método Nucleolos- Método de costos marginales- Método de costos incrementales- Método de Shapley- Método de Aumman-Shapley

- Juegos no cooperativos: Para situaciones de interacciones competitivas- Juegos cooperativos: Utilizado en problemas de asignación de costos entre agentes que usan un mismo servicio

• Consiste en la solución de un problema en el cual los participantes o agentes tratan de repartir o asignar los costos de una manera eficiente y justa, es decir, sin que ninguno de ellos resulte favorecido a expensas de los demás.

• Cuando varios agentes se unen con el fin de maximizar o minimizar una función característica, como el costo o el beneficio de un servicio, por ejemplo, se dice que estos agentes están realizando coaliciones o agrupaciones entre sí.

Teoría de Juego

Reparticiónde Costos

Tipos de Juegos

Metodologías

Método Propuesto

Consistente con los resultados de un flujo de potencia

Las pérdidas asignadas corresponden al total de pérdidas eléctricas en la red,

calculadas mediante un flujo de potencia.

Depende de la Demanda

Sigue las variaciones de la demanda, asignando mayores pedidas a cargas

mayores y viceversa

Depende de la ubicación de la carga en la red

Basado en las leyes deCircuitos eléctricos

No es un procedimiento

volátil

Es poco sensible a variaciones de la demanda, de esta manera el procedimiento no es volátil

Fácil de EntenderFácil de entender, una vez que se tienen las perdidas en función de las fuentes de

corriente

Fácil de implementar

Es una función analítica, fácilmente programable en lenguaje de

programación

Se basa en la contribución real de cada

usuario en las pérdidas de

potencia a lo largo de la red

Teoría de Juegos

(Aumman – Shapley)

METODO PROPUESTO

Para una mejor explicación, se considera el circuito mostrado a continuación:

• Pérdidas en el ramal:

• Descomponiendo la corriente en su parte real e imaginaria, se tiene:

IA + IB + IC

IA IB

IC

IB + IC

V1 V2

METODO PROPUESTO

• Participación unitaria de Aumann-Shapley:

• Costo asignado a cada agente:

• Participación unitaria para la componente real de las cargas B y C :

METODO PROPUESTO

• Se calcula la derivada:

• Se calcula la integral:

METODO PROPUESTO

• Participación de las cargas B y C en las pérdidas de la línea 1-2 para la

componente real:

• De igual forma, la participación de las cargas B y C en las pérdidas de la línea 1-2 para la componente imaginaria:

• Participación total de las cargas B y C en las pérdidas de la línea 1-2:

METODO PROPUESTO

• Finalmente, la formulación general para la aplicación del método de

Aumann-Shapley:

METODO PROPUESTO

APLICACION DEL METODO PROPUESTO

APLICACION DEL METODO PROPUESTO

APLICACION DEL METODO PROPUESTO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 300

5

10

15

20

25

Pérdidas de Potencia Real Asignadas (kW)

Método Propuesto Método Prorrateo Método Cuadrático

Carga (Nodo)

Po

ten

cia

(kW

)

APLICACION DEL METODO PROPUESTO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

Pérdidas de Potencia Real Asignadas (%)

Método Propuesto Método Prorrateo Método Cuadrático

Carga (Nodo)

Po

rce

nta

je (

%)

APLICACION DEL METODO PROPUESTO

APLICACION DEL METODO PROPUESTO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

5

10

15

20

25

Pérdidas de Potencia Real Asignadas (kW)

Método Propuesto Método Prorrateo

Po

ten

cia

(kW

)

CONCLUSIONES

• Este trabajo presenta una propuesta nueva para asignar simultáneamente las pérdidas de potencia activa y reactiva entre los usuarios de un sistema de distribución, determinando el aporte de cada usuario en las pérdidas eléctricas en cada uno de los tramos a lo largo de la red de distribución.

• Las componentes de corriente real e imaginarias de las cargas de los usuarios son tratados como jugadores independientes, permitiendo identificar la influencia de ellas tanto en las pérdidas activas como en las pérdidas reactivas.

• El método propuesto se basa en las leyes de circuitos eléctricos combinado con la teoría de juegos, a través de una aplicación analítica del método de Aumann-Shapley.

CONCLUSIONES

• El método propuesto fue probado en un alimentador de media tensión de la empresa Luz del Sur, y sus resultados fueron comparados con los obtenidos con el método utilizado actualmente en el Perú.

• El método propuesto puede ser aplicado a redes de distribución radial de grandes dimensiones debido a que es analítico y no necesita de procesos iterativos para alcanzar la solución.

• Las pérdidas activas son fuertemente influenciadas por las componentes imaginarias de corriente. Por lo tanto, puede concluirse que el proceso de asignación de pérdidas activas y reactivas no puede ser tratado de forma independiente y es necesario un enfoque que considere la naturaleza compleja de las pérdidas.