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Asignatura: MATEMÁTICAS Período: Primero
Tema: Recapitulación conceptos de geometría Administrador (es) de Programa:Giovanny Jesús García MorenoNidia Stella Martínez MeloJorge Gilberto González Camargo
Grado: Profundización
ANEXO 2. GUÍA DE APRENDIZAJE No. 1ÁREA DE MATEMÁTICAS Colegio
Objetivo: Lograr claridad en algunos conceptos básicos de geometría.
INDUCCIÓN:Con la presentación que verás a continuación se espera que repases algunos conceptos básicos de geometría y logres el máximo de claridad. Observa con mucha atención y en un cuaderno escribe tu interpretación y ejemplos para cada definición presentada.
Con el apoyo de:
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Polígono de tres lados, tres vértices y tres ángulos.
Vértice Lado
ÁnguloA
B
C
Para nombrar un triángulo se utiliza sus tres vértices.
Escritura
ABC
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Para clasificar los triángulos se utilizan dos criterios así:
Según sus ladosSegún sus lados Según sus ángulosSegún sus ángulos
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Sus tres lados tienen la misma medida. Sus ángulos miden 60º cada uno.
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Tiene dos lados de la misma medida.
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Tiene sus tres lados desiguales
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Tiene sus tres ángulos agudos.El triángulo equilátero es a la vez acutánguloEl triángulo equilátero es a la vez acutángulo
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Tiene un ángulos obtuso.
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Tiene un ángulos recto.Los lados que formas los 90º se llaman CATETOS y el Los lados que formas los 90º se llaman CATETOS y el lado opuesto al ángulo recto se llama HIPOTENUSA y es lado opuesto al ángulo recto se llama HIPOTENUSA y es
el lado más largo del triánguloel lado más largo del triángulo
Cateto
Cateto
Hipotenusa
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
En todo triángulo se pueden identificar
unas líneas especiales estas son:
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Segmento perpendicular desde un vértice del triángulo al lado opuesto o a su prolongación.
Se simboliza por h.
h
h h
h
h
h
Todo triángulo tiene 3 alturas
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Segmento que une el vértice de un triángulo con el punto medio del lado opuesto.
A
B
C
Todo triángulo tiene 3 Medianas
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Recta perpendicular aun segmento que lo corta exactamente por la mitad.
B
A
Mediatriz
BA
C
Todo triángulo tiene 3 Mediatrices
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Semirrecta que divide el ángulo en dos partes iguales
Bisectriz
35º35º
A
B
C
Todo triángulo tiene 3 Bisectrices
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Al trazar las líneas de un triángulo, los
puntos en que se interceptan reciben un nombre.
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Punto de intercepción de las tres alturasalturas
de un triángulo.
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Punto de intercepción de las tres medianasmedianas de un triángulo.
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Punto de intercepción de las tres bisectricesbisectrices
de los ángulos de un triángulo.
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Punto de intercepción de las tres mediatricesmediatrices
de los lados de un triángulo.
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
En geometría hay varios teoremas para los triángulos, pero los que mas se usan son:
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
Pitágoras Pitágoras (582a.c. - 500 a.c)(582a.c. - 500 a.c) filosofo Griego descubrió: filosofo Griego descubrió:
La suma de las aéreas de los cuadrados formados con los catetos de dicho triángulo.
El área del cuadrado formado por la hipotenusa de cualquier triangulo rectángulo
es igual a
Escritura
El área del cuadrado formado por la hipotenusa de cualquier triangulo
rectángulo es igual a La suma de las aéreas de los cuadrados formados con
los catetos de dicho triángulo.
21222 cch
Observa con mucha atención las siguientes imágenes, identifica cómo se recubren las
aéreas de cada cuadrado.
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
En todo triángulo la suma de las medidas de
los ángulos internos es 180º.
ÁREA DE MATEMÁTICAS – COLEGIO
En todo triángulo la suma de dos de sus
lados es mayor a la medida del tercer lado.
