AUTAS DE CORRECCIÓN PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE … · Las hay de dos tipos: de 80 cm y 60 cm de ancho y las dos tienen 40 cm de fondo. La estantería de 80 cm tiene un coste de

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

P

2º

AUTAS DE CORRECCIÓN

PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO

COMPETENCIAS BÁSICAS EN

MATEMÁTICAS

Educación Secundaria Obligatoria


Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

1

SITUACIÓN-PROBLEMA: LA CUERDA Pregunta 1 Claudia juega con una cuerda formando un rectángulo de 30 cm de largo y 20 cm de ancho. Después, transforma la figura en un cuadrado con igual perímetro.

Haz un dibujo que represente cada situación.

Pregunta 1

Competencia Expresión matemática (DS2) Elemento de competencia Utiliza formas adecuadas de representación (S2.3) Contenido Geometría

4 Dibujo correcto con las medidas indicadas en ambas figuras

3 Correcto pero sin indicar medidas

2 Falta de proporción en las medidas de los dibujos Puntuación

1 Dibujos incorrectos



2

SITUACIÓN-PROBLEMA: PATIO RECTANGULAR

Pregunta 2 Isa quiere utilizar una expresión con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo.

¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X.

a. 2 (p + q)

b. 2p + q

c. 2p + 2q

d. p + q

e. q · p

f. (q · p)/2

Pregunta 2

Competencia Organizar, comprender e interpretar información (DS1)

Elemento de competencia Identificar significado de la información numérica y simbólica (S1.1)

Contenido Álgebra

4 a y c

3 Sólo contesta una, que es correcta, o bien las dos correctas y otra errónea

2 Una de ellas correcta y otra u otras erróneas

Puntuación

1 Nada correcto



3

SITUACIÓN-PROBLEMA: PATIO RECTANGULAR Pregunta 3

Utilizando las letras de la figura, da una fórmula para calcular su área.

Pregunta 3

Competencia Expresión matemática (DS2)

Elemento de competencia Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos (S2.2)

Contenido Álgebra

4 A = p · q ó A = q · p

3

p multiplicado por q o p multiplicado por q (Se está pidiendo la expresión con letras –algebraica- del área)

2 Base x Altura (Se está pidiendo la expresión con esas mismas letras, p y q)

Puntuación

1 Cualquier otra opción



4

SITUACIÓN-PROBLEMA: TIRAS NUMÉRICAS Pregunta 4

Observa cómo está construida esta tira:

3 4 7 11 18

Siguiendo la misma ley de construcción completa la siguiente:

70

Pregunta 4

Competencia Plantear y resolver problemas (DS3)

Elemento de competencia Selecciona estrategias adecuadas (S3.2)

Contenido Números y medidas

4

Cualquier par de números cuya suma sea 70 sirven para iniciar la serie y que los dos últimos están bien calculados como sumas Por ejemplo: 10 - 60 - 70 - 130 - 200, 30 - 40 - 70 - 110 - 180

3

Los cuatro primeros correctos, pero el último lo deja en blanco. Da los dos primeros correctamente, pero comete un error aritmético en el resto.

2 Da los dos primeros correctamente, pero no indica los dos últimos.

Puntuación

1 Ninguno correcto.



5

SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS ESTANTERÍAS Pregunta 5 Tengo en mi habitación una pared que tiene 3,1 m de ancho. Quiero colocar estanterías de madera y las más baratas se encuentran en una tienda de bricolaje. Las hay de dos tipos: de 80 cm y 60 cm de ancho y las dos tienen 40 cm de fondo.

La estantería de 80 cm tiene un coste de 50 € y la de 60 cm vale 40 €. Si tengo un presupuesto máximo de 185 €, ¿cuántas estanterías puedo comprar y de qué medidas para llenar la máxima longitud de pared?

Pregunta 5

Competencia Organizar, comprender e interpretar la información (DS1)

Elemento de competencia

Ordena la información utilizando procedimientos matemáticos (S1.3)


4

Solución correcta: Dos estanterías de 80 cm (50 €) y dos de 60 cm (40 €) 4 · 50 = 200 €. Me paso del dinero disponible 3 · 50 + 1 · 40 = 190 €. Me paso del dinero disponible 2 · 50 + 2 · 40 = 180 € 1 · 50 + 3 · 40 = 170 € 4 · 40 = 160 € 5 · 40 = 200 €. Me paso del dinero disponible

3 Da la correcta pero no la justifica suficientemente

2 Da una solución viable, con más de 150 € y menos de 185 €, pero no óptima

Puntuación

1 No da solución o no es ninguna de las anteriores



6

SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS ESTANTERÍAS

Pregunta 6 ¿Cuál es el coste mínimo necesario para rellenar de estanterías tres metros de pared, al menos? Recuerda que la estantería de 80 cm tiene un coste de 50 € y la de 60 cm vale 40 €. Justifica tu respuesta.

Pregunta 6

Competencia Expresión matemática (DS2) Elemento de competencia

Justifica resultados con argumentos de base matemática (S2.1)


4

Entre las dos posibilidades de completar 300 de los 310 cm de la pared, es más barata la que considera tres de 80 cm y una estantería de 60 cm. 3 · 50 + 1 · 40 = 190 € 5 · 40 = 200 €

3 Respuesta correcta sin justificar

2 Escoge la opción de 200 €

Puntuación

1 Otras respuestas o sin respuesta



7

SITUACIÓN-PROBLEMA: LA BALANZA

Pregunta 7

Para enviar por una empresa de transportes estas cuatro latas de membrillo iguales, necesito saber su peso. Con ayuda de unas pesas consigo equilibrar la balanza como se ve en la figura.

¿Cuánto pesa cada lata? Explica razonadamente cómo lo has averiguado

Pregunta 7

Competencia Plantear y resolver problemas (DS3) Elemento de competencia

Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos (S3.1)

Contenido Álgebra

4

Una lata pesa 2 kg. Deducción bien razonada Como una lata y 5 kg equivalen a tres latas y 1 kg, 5 kg equivalen a 2 latas más 1 kg. Por tanto, 4 kg lo son de 2 latas, es decir, una lata pesa 2 kg.

3 Correcto pero sin razonar bien

2 Razonamiento correcto y error en cálculo

Puntuación

1 Resto de los casos



8

SITUACIÓN-PROBLEMA: EL MP4

Pregunta 8

He conseguido ahorrar 90 € para comprarme un MP4, pero el que me gusta vale 120 €. He esperado a las rebajas de enero y tiene un 20% de descuento.

¿Cuántos euros me faltan?

Pregunta 8


Elemento de competencia Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos (S3.1)


4 20% de 120 = 24; 120-24 = 96. Me faltan 6 €

3 Calcula 96, pero no dice cuánto falta

2 Error en el cálculo, estrategia correcta Puntuación

1 Resto de casos

OFERTAOFERTAOFERTAOFERTA

20 % de

descuento



9

SITUACIÓN-PROBLEMA: VIAJE A USA

Pregunta 9

Lucía va a viajar a Estados Unidos. Por ello va a cambiar 500 € al banco, donde le informan que el cambio monetario ese día es: 1 euro equivale a 1,32 dólares.

Al cambiar los 500 €, ¿cuántos dólares recibe?

Pregunta 9




4 500 · 1,32 = 660$

3 No pone la unidad

2 Error en la multiplicación Puntuación

1 Sin respuesta u otra solución.



10

SITUACIÓN-PROBLEMA: VIAJE A USA

Pregunta 10 Al volver del viaje aún le quedan 171,60 $. En el banco el euro está ahora a 1,30 dólares. ¿Cuántos euros recibe?

Pregunta 10


Elemento de competencia Selecciona los datos apropiados para resolver el problema (S3.3)


4 171,60 : 1,30 = 132€

3 Utiliza el cambio a 1,32 o no pone unidad.

2 Error en cálculo Puntuación

1 Otras opciones



11

SITUACIÓN-PROBLEMA: EL TROFEO

Pregunta 11

Mi amiga Ana y yo hemos ganado un trofeo de dobles de tenis. Para ver quién se lo queda decidimos hacerlo tirando dos dados. Yo me lo quedo si al multiplicar los dos números que marcan los dados el resultado es par, y ella se lo queda si el resultado es impar. Explica si el sistema es justo o alguien tiene ventaja.

PREGUNTA 11


Elemento de competencia Justifica resultados con argumentos de base matemática (S2.1)

Contenido Estadística y azar

4

Hay 27 resultados pares y 9 impares. Luego yo tengo ventaja. Llega a la conclusión mediante un razonamiento correcto (par/impar), por ejemplo, indicando que si en un dado sale 2, 4 ó 6 el producto siempre será par, y cuando salga 1, 3 ó 5 si el otro dado sale par, también lo será el producto; por lo que hay mayor ventaja jugando con los productos pares. O bien: Plantea todos los casos posibles y cuenta.

3 Razonamiento correcto y conclusión errónea.

2

Indica que el juego es injusto porque yo tengo ventaja, pero argumenta de forma confusa o incompleta.

Puntuación

1 Nada correcto.



12

SITUACIÓN-PROBLEMA: SUDOKU DE CUATRO Pregunta 12

Completa la tabla siguiente usando los números del uno al cuatro, sin repetirlos, en cada fila y en cada columna. Las celdas unidas por puntos deben contener números consecutivos

Pregunta 12


Elemento de competencia Selecciona estrategias adecuadas (S3.2)


4

Llega a la solución: 4 3 1 2 2 1 4 3 3 4 2 1 1 2 3 4

3 Completa un Sudoku pero sin respetar la condición de consecutivos. Por ejemplo: 4213; 3124; 2341; 1432

2 Completa correctamente más de siete casillas

Puntuación




13

SITUACIÓN-PROBLEMA: SUDOKU DE CUATRO

Pregunta 13

Explica cómo lo has resuelto.

Pregunta 13


Elemento de competencia Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos (S2.2)


4 Explica paso a paso su razonamiento, expresándose con claridad y rigor

3 Razona correctamente el proceso pero se expresa con poca claridad.

2 Da alguna explicación de tipo general

Puntuación




14

SITUACIÓN-PROBLEMA: BOLSAS

Pregunta 14 En unos grandes almacenes realizan un sorteo entre sus clientes, de tal manera que el cliente agraciado puede extraer una bola con regalo de alguna de las tres bolsas que se le ofrecen. Según el color de la bola extraída es uno u otro el regalo. Nos gustaría conseguir una videoconsola, que se obtiene sacando una bola amarilla.

Bolsa 1

40 bolas rojas 35 bolas verdes 25 bolas amarillas

Bolsa 2


Bolsa 3


Conociendo el contenido de las bolsas, ¿en qué bolsa sería más probable sacar una bola amarilla? ¿Por qué?

Pregunta 14

Competencia Expresión matemática (DS2) Elemento de competencia

Justifica resultados expresando argumentos con una base matemática (S2.1)

Contenido Estadística y azar

4

Bolsa 2, porque: En la justificación se emplean argumentos basados en el mayor porcentaje de bolas amarillas premiadas con videoconsolas en la bolsa 2, en la mayor proporción de bolas amarillas o en la mayor probabilidad de sacar bolas amarillas.

3 Bolsa 2 con una argumentación correcta aunque incompleta

2 Bolsa 2 sin explicación clara de la causa o sin explicación

Puntuación

1 Respuesta diferente a “Bolsa 2”.



15

SITUACIÓN-PROBLEMA: VIAJE FIN DE CURSO

Pregunta 15 Se quiere financiar el viaje fin de curso con la venta de camisetas con el distintivo del Instituto. El presupuesto que nos da una empresa dedicada a estas tareas depende de la cantidad que pidamos.

• De 1 a 100 camisetas……. 5 € la unidad

• De 101 a 200 “ ……. 4,5 € “

• De 201 a 400 “ ……. 3 € “

• De 401 en adelante……….2,5 € “ Si hacemos un pedido de 250 camisetas, ¿cuánto nos costará?

Pregunta 15


Elemento de competencia Identificar el significado de la información numérica y simbólica (S1.1)

Contenido Funciones

4 Respuesta correcta, 250 x 3 = 750 €

3 Error en el cálculo

2 Interpreta la tabla de manera errónea (las 100 primeras valen a 5 €, las 100 siguientes a 4,5 €, etc.)

Puntuación

1 Cualquier otra respuesta



16

SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS TEMPERATURAS DE LA SEMANA

Pregunta 16

El gráfico representa las temperaturas máximas y mínimas (en grados centígrados) registradas en una localidad almeriense y en una semana del año.

¿Cuál fue la menor de las temperaturas máximas? ¿Y la mayor de las temperaturas mínimas?

Pregunta 16


Elemento de competencia Comprende información presentada en formato gráfico (S1.2)

Contenido Funciones

4 Las dos correctas 0º y 2º

3 No indica unidad (grados)

2 Un fallo Puntuación

1 No hay aciertos

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10L

un

es

Ma

rtes

Mié

rco

les

Ju

eves

Vie

rnes

Sá

ba

do

Do

min

go

Máximas

Mínimas



17

SITUACIÓN-PROBLEMA: EL TÚNEL Pregunta 17

El alumnado de Alcornocal va a estudiar al instituto de Cieloazul. El camino para el transporte escolar de Alcornocal a Cieloazul, debe pasar actualmente por Buenabrisa. La Consejería de Obras Públicas y Transportes ha proyectado un túnel bajo el monte que permitirá conectar directamente Alcornocal con Cieloazul.

Cuando se termine la obra del túnel que conectará directamente Alcornocal con Cieloazul, ¿cuántos kilómetros se ahorrarán?

Pregunta 17



Contenido Geometría

4

Conoce Pitágoras y lo aplica sin errores. Se ahorran 4 km AC2 = 62 + 82 = 100, luego AC = 10 km Se ahorran 14 – 10 = 4 km

3 Le falta la resta final Un error aritmético

2 Error en Pitágoras

Puntuación


Alcornocal Buenabrisa

Cieloazul

6

8



18

SITUACIÓN-PROBLEMA: CAMINANDO Pregunta 18 La siguiente gráfica representa el desplazamiento de un compañero nuestro desde su casa hasta el instituto, donde recogió un documento en secretaría y luego regresó a su casa.

Contesta:

a) ¿A qué distancia de su casa está el instituto?

b) ¿Cuánto tiempo estuvo en el instituto?

c) ¿Qué trayecto hizo más velozmente? ¿Por qué lo sabes?

Pregunta 18


Elemento de competencia Comprende información presentada en formato gráfico (S1.2)

Contenido Funciones

4

Todas las respuestas correctas a) 500 metros b) 20 minutos c) En la ida, porque tardó menos tiempo

3 Un error

2 Dos errores

Puntuación

1 Resto



19

PLANTILLA PARA LA CORRECCIÓN. ALUMNO/ ALUMNA Nº……………….. GRUPO……………………. CENTRO…………………………………………. LOCALIDAD……………………... PROVINCIA………………………..

PREGUNTA PUNTOS

Pregunta 1

Pregunta 2

Pregunta 3

Pregunta 4

Pregunta 5

Pregunta 6

Pregunta 7

Pregunta 8

Pregunta 9

Pregunta 10

Pregunta 11

Pregunta 12

Pregunta 13

Pregunta 14

Pregunta 15

Pregunta 16

Pregunta 17

Pregunta 18

Documents

AUTAS DE CORRECCIÓN PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE … · Las hay de dos tipos: de 80 cm y 60 cm de ancho y las dos tienen 40 cm de fondo. La estantería de 80 cm tiene un coste de