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Ejercicio nº 1.-
Indica cuál de los siguientes valores es solución de la ecuación x
2 2x 3.
a 5
b 1
c 1/2 Solución:
b 1 Ejercicio nº 2.- Escribe una ecuación que tenga por solución:
a x 1
b x 2/3 Solución:
a Por ejemplo: 2x 2 0
b Por ejemplo: 3x 2 4 Ejercicio nº 3.- Despeja la x y calcula la solución en cada caso:
a) 4 2
b) 5 2
c) 6 6
2d) 4
5
x
x
x
x
Solución:
a) 2 4 6
b) 2 5 7
c) 6 : 6 1
20d) 2 4 5 10
2
x x
x x
x x
x x x
Evaluación: Fecha:
Ejercicio nº 4.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
xxxx
xx
5962 b)
5435 a)
Solución:
111112956
5962 b)
83545
5435 a)
xxxxxx
xxxx
xxx
xx
Ejercicio nº 5.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3 4 18 5
b) 3 2 6 3
x x
x x
Solución:
7 1a) 3 4 18 5 12 3 18 5 21 7 0
21 3
15b) 3 2 6 3 6 18 3 5 15 0 3
5
x x x x x x x
x x x x x x x
Ejercicio nº 6.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
6
11
532 b)
275
3 a)
xxx
xx
Solución:
3a) 7 2 3 35 10 7 35 5
5
11b) 15 10 6 55 11 55 5
2 3 5 6
xx x x x x
x x xx x x x x
Ejercicio nº 7.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
3
292
6
34 b)
26
513
3
2 a)
xx
xx
Solución:
2 5
a) 3 1 4 3 1 5 3 12 4 5 3 9 9 13 6 2
xx x x x x x x
3 9 2
b) 4 2 24 3 12 18 4 24 3 12 18 46 3
93 12 18 24 3 3
3
x xx x x x
x x x
Ejercicio nº 8.- Si a la tercera parte de un número le sumas tres, obtienes el mismo resultado que si le restas uno y divides entre dos. ¿Cuál es ese número? Solución:
Número x
13
3 2
2 18 3 3
21
x x
x x
x
Ejercicio nº 9.- Beatriz dice: si al doble de los años que tengo le restas la mitad de los que tenía hace un año, el resultado es 20. ¿Qué años tiene Beatriz? Solución:
años 133934014202
12
xxxx
xx
Beatriz tiene 13 años. Ejercicio nº 10.- En mi bolsillo llevo 10 monedas, unas de 50 céntimos y otras de 10 céntimos. En total tengo 2,6 euros. ¿Cuántas monedas llevo de cada clase? Solución:
Nº MONEDAS VALOR
50 CENT. 10 CENT.
x
(10 x)
50x
10(10 x)
TOTAL 10 260 CENT.
50x 10 10 x 260
50x 100 10x 260
40x 160 x 4 de 50 cent.
10 4 6 de 10 cent. Lleva 4 monedas de 50 céntimos y 6 de 10 céntimos. Ejercicio nº 11.- Calcula la longitud de los lados de un triángulo isósceles sabiendo que su perímetro es de 55 cm y que el lado desigual es 5 cm menor que uno de los lados iguales. Solución:
cm 15 5 20 desigual lado
cm 20 iguales lados
20
603
5552
x
x
xx
Ejercicio nº 12.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
xxxx
x
x
2332 c)
6615 b)
364 a)
2
2
2
Solución:
2
2
2
2
2 2 2 2 2
a) 4 36
363 y 3
4
b) 15 66
66 15 81 9 y 9
c) 2 3 3 2
2 6 3 6 3 2 6 6 0 12 0
1212 0
0
x
x x x
x
x x x x
x x x x
x x x x x x x x x x
xx x
x
Ejercicio nº 13.- Resuelve aplicando la fórmula general:
076 a) 2 xx
0169 b) 2 xx
Solución:
076 a) 2 xx
2
6 87
6 36 284 2
6 82 21
2
xb b ac
xa
x
0169 b) 2 xx
3
1
18
6
18
36366
2
42
a
acbbx
Ejercicio nº 14.- Reduce a la forma general y resuelve aplicando la fórmula:
2
a) 3 1 0x
2 21 2 1
b) 3 2
x x x
Solución:
013 a)2x
0169 2 xx
a
acbbx
2
42
3
1
18
6
18
36366
x
2
12
3
1 b)
22
xxx
05636322 222 xxxxx
a
acbbx
2
42
6 45
6 36 20 2
6 421
2
x
x
x
Ejercicio nº 15.- Calcula el número natural que es 90 unidades menor que su cuadrado. Solución:
2 290 90 0
1 1910
1 1 360 2
1 1929 (No vale)
2
x x x x
x
x
x
El número es x 10. Ejercicio nº 16.- La suma de los cuadrados de las edades de dos amigos es 1 201. Si entre ambos hay un año de diferencia, ¿cuál es la edad de cada uno?
Solución:
22 2 2
2
2
1 1201 2 1 1201 0
Edad del mayor
Edad del menor 1 252 2 1200 0 1 1 2400
2 24600 0
x x x x x
x
x xx xx
xx x
(No vale)
Ejercicio nº 17.- Dos ciclistas salen del mismo punto para recorrer una distancia de 36 km. Uno de ellos va a una velocidad de 3 km/h más rápido que el otro, y llega al punto de destino 1 hora antes. ¿Cuáles son las velocidades de ambos? Solución:
2
1
2
36 361 3 108 0
3
3 Llega 1 h antes93 9 432
2 12
x xx x
v x
v xx
xx
(No vale)
Un ciclista va a 9 km/h, y el otro, a 12 km/h. Ejercicio nº 18.- El perímetro de un rectángulo es de 54 metros y su superficie es de 180 m
2. ¿Cuáles son
sus dimensiones?
Solución:
227 180 27 180 0
27 729 720 15
2
x x x x
xx
(No vale)
12x
Las dimensiones del rectángulo son 12 m y 15 m.
