FI2002-5

Electromagnetismo

Primavera 2015

6 de octubre de 2015

Profesor: Mario Riquelme

Auxiliares: Samuel Giordano

Mauricio Ramos

Auxiliar #5

Problema 1

Dos esferas concentricas de radios a y b (a < b) se conectan a potenciales Va y Vb respectivamente. El

espacio entre ellas esta lleno con un dielectrico no homogeneo cuya permitividad es (r) = Kr2,(K = cte).

Determine:

a. La funcion potencial en todo el espacio.

b. La carga total en cada esfera.

Problema 2

Considere un sistema formado por dos casquetes esfericos concentricos de radio a y b, respectivamente. Si el

casquete externo se conecta a un cilindro exterior de un sistema formado por dos cilindros con eje azimutal

en comun y de radios 1 y 2 y altura l tal y como se muestra en la figura.

Encuentre la capacitancia de este sistema.

Figura 1: Condenadores acoplados

Problema 3

Considere dos placas conductoras cuadradas de lado a, paralelas y separadas por el vaco a una distancia d.

Entre las placas se conecta una batera que mantiene una diferencia de potencial V entre las placas una vez

que se ha cerrado el interruptor S y el sistema ha alcanzado el estado estacionario.

En un extremo de las placas se introduce parcialmente una lamina dielectrica de espesor d y area A = a2 tal

como se indica en la figura. La permitiviad electrica de la lamina es y su masa es m. El dielectrico puede

deslizar sin friccion entre las placas, ademas la lamina dielectrica esta conectada a un resorte de constante

electrica k que se encuentra inicialmente (t = 0) en su largo natural. En t > 0 se cierra el interruptor S.

a. Encuentre la posicion de equilibrio del extremo derecho del dielectrico medida desde la posicion en que

el resorte esta relajado.

b. Calcule la frecuencia con que el dielectrico realiza pequenas oscilaciones en torno a la posicion de

equilibrio.

2Figura 2: Dielectrico oscilando

Problema 4

Un condensador cilndrico con radios r1 y r2 (r2 > r1) se sumerge verticalmente en un lquido de permitividad

= r0. La parte mas baja del condensador se encuentra en el lquido y la parte mas alta en el aire (de

permitividad 0). Calcular la altura h que el lquido subira entre las placas del condensador si la diferencia

de potencial es V y la densidad es .

Figura 3: Lquido dielectrico