Seminario de Tesis de Posgrado 2Jorge Yakushi2014-220084609Avance #2Primer captuloSobre las primeras dos hiptesis del ParmnidesComposicin basada en identidad: El todo como idntico a la suma de las partes

En la presentacin anterior anticip una manera en cmo se presentaba implcitamente la relacin de un todo con sus partes en uno de los argumentos iniciales del dilogo (previa a la exposicin de las hiptesis acerca del Uno). En aquella ocasin, present uno de los argumentos de Scrates por los cuales demostraba a Zenn que s era posible que algo sea uno y, a la vez, mltiple, tomndose a s mismo, Scrates, como ejemplo. Luego de refutar de esa manera a Zenn, Scrates pasa a dar el siguiente desafo: y lo mismo digo respecto de todas las dems Ideas: si los gneros o Ideas se mostraran afectados en s mismos por ambas determinaciones, esto sera digno de toda perplejidad (129c). Es decir, demostrar que algo es F y F simultneamente no sera complicado en el caso de algo sensible como Scrates, pero s sera sorprendente en el caso de algo inteligible como, por ejemplo, una Idea. En la actual presentacin entonces me dedicar a presentar una primera concepcin del todo entero como idntico a la suma de sus partes (la cual se encuentra en las primeras dos hiptesis) a manera de respuesta al desafo de Scrates.

Primera hiptesis: Uno de los primeros argumentos que elabora Parmnides a partir de la primera hiptesis acerca de si el Uno es versa acerca de la posibilidad de que ste sea un todo. La conclusin a la que llega es que si el uno es, no podr ser un todo ni tener partes. Presupone, a su vez, cierta premisa que se presupona en la prueba que realiz Scrates antes. La argumentacin se basa entonces de las siguientes premisas1) Si algo tiene partes, es mltiple.2) Las partes son partes de un todo3) El todo es un todo de partesEn base a esto, afirmar que si el Uno es entendido como un todo y como teniendo partes, no solo ser mltiple, sino que tambin no podr ser uno. Esto contrasta con la conclusin anterior que tuvo Scrates respecto a s mismo. Como podemos recordar, en aquella ocasin se concluy que se poda entender a Scrates como mltiple y, simultneamente, como uno. En este caso, la conclusin a la que se llega excluye la posibilidad de la unidad si es que se aceptar que el Uno puede ser entendido como teniendo partes y como siendo un todo. Si bien ambos argumentos se basan en la premisa 1, ste argumento acerca del Uno es distinto pues afirma las premisas 2 y 3, lo cual le proporciona una conclusin distinta. Si el Uno tiene partes, basta con aceptar la premisa 1 para afirmar que es mltiple. Esto es fcil de aceptar y es lo que aceptaron todos cuando Scrates argument anteriormente. Ahora, de afirmar el uno es un todo y por ello es mltiple, requerira aceptar las premisas 1 y 3. As, al ser un todo, tendra partes, y al tener partes, sera mltiple. Pero a simple vista, de esto no se tiene que seguir que el Uno, al ser un todo, no podra ser uno. Esta conclusin solo podr ser aceptada si es que aceptamos que todo y partes se definen entre s; esto es, solo si aceptamos simultneamente las premisas 2 y 3. As, no estamos diciendo que el ser un todo implica tener partes, sino que el ser un todo equivale a tener partes, y, por ello, que el tener partes equivale a ser un todo. Es decir, ac Parmnides presupone lo mismo que Scrates presupuso en su argumento anterior: el todo es idntico a la suma de las partes. Pero al afirmar 2 y 3, y, con ello, la equivalencia entre todo y partes, excluye la posibilidad de que el uno sea uno si es que es un todo. Es decir, siempre que se entienda al uno como un todo, se le entender como teniendo partes; no habra interpretacin por la cual el ser un todo no lleve a tener partes y, con ello (debido a 1), a ser mltiple. As, nuevamente, este uno, de ser un todo y teniendo partes, ser necesariamente mltiple, y necesariamente no ser uno.

Segunda hiptesisIniciando este argumento se menciona lo siguiente: lo que est repartido es necesariamente tan mltiple como partes haya (144d). Es decir, el tener partes implica ser mltiple (premisa 1); todas las maneras o sentidos por los cuales se puede dividir al uno, implicaran sus mltiples partes, y, adems, la manera en cmo ste ser dividido equivale a la manera en cmo es mltiple. As, si es el caso de que estar infinitamente dividido en partes, ser tambin el caso de que ser infinitamente mltiple. No expandir mucho en la actual argumentacin as que la resumir de la siguiente manera. Parmnides menciona que el Uno que es tendr que ser un todo del cual ser y unidad sern partes de. Luego, las partes de las cuales est compuesto el Uno que es, esto es, tanto ser como unidad, tendrn, a su vez, dos partes, uno y ser; y as sucesivamente para cada uno de las siguientes partes y sub-partes. Por otro lado, tambin argumentar que al diferencia el Uno de la propiedad de ste de ser, habr un tercer elemento, lo Otro (aquello por el cual difiere el Uno de aquello de lo cual participa, el Ser). Entendidos estos elementos en pares, se formar una pareja o dualidad, la cual ser una, y todos juntos sern tres. Desde aqu, Parmnides mostrar mltiples combinaciones de esto ltimo con lo cual intentar explicar el origen o gnesis de los nmeros. Con ello, llegar a afirmar que existen un ilimitado nmero de seres o entidades, y, por ello, un nmero ilimitado de partes del Uno. Y estas ilimitadas partes del Uno sern instancias de ste, ya que tendrn como propiedad en cierta manera el ser unos. As, ya que todas las entidades que han sido derivadas son (o tienen ser), y ya que todo lo que es (o tiene ser) es uno, todas las mltiples entidades son partes del ser y, quiz ms relevante an, sern partes del Uno.Ahora bien, ambas maneras en cmo Parmnides ha deducido las infinitas partes del Uno (y, con ello, su multiplicidad infinita) difiere en cada una de ellas. Aqu se introducirn dos nociones o maneras de entender a las partes: las partes-propiedades y las partes-instancias. Para aclarar la distincin me permito dar el siguiente ejemplo. Una manzana roja es roja en tanto participa de la Idea de Rojo o rojidad. La rojidad presente en la manzana es una parte-propiedad de ella. Es decir, es propiedad el ser rojo de la manzana. Ahora bien, ac no estamos diciendo que la Idea se encuentra en la cosa misma, sino que hay cierta parte o aporte de la Idea en la cosa en tanto esta ltima participa o toma parte de ella. Ahora bien, la rojidad presente en la manzana es, a su vez, una parte-instancia de la Idea de Rojo o la rojidad en s. Como vemos, es de acuerdo a qu tipo de relacin que hay entre el objeto que participa, la Idea de la cual se participa de y aquello que aporta esta ltima que podemos distinguir los dos tipos de parte.En el primer caso, entonces, el todo que es, tiene como partes al ser y a la unidad en tanto participa de ellas. En un segundo momento, no obstante, se dice que tanto ser como unidad, partes del Uno que es, estn, a su vez, divididas en dos partes, y as sucesivamente. En este segundo momento, entonces, tenemos que las partes por las cuales est dividido el Uno que es, tienen la propiedad de ser y de ser uno. As, la manera en cmo estas partes y sub-partes del todo que es el Uno que es son partes y sub-partes de l, se dan a la manera de propiedades o partes-propiedades. Es decir, estas divisiones y subdivisiones de ser y uno tienen y son propiedades de algo ms. Y, por ello, el Uno que es tendr infinitas partes-propiedades.En el segundo caso, no obstante, se ve que el Uno tiene un nmero infinito de partes-instancias. Todas las entidades ilimitadas que se derivan de este uno participan en cierta medida del ser y de lo uno. Ser y Uno se encuentran distribuidos en todas las ilimitadas entidades. Pero no es que se encuentra enteramente en cada una de ellas, sino que el Uno se encuentra dividido infinitamente en partes y estas partes son las que se encuentran en las infinitas entidades. As, el Uno estara dividido necesariamente en infinitas partes-instancias. Ambos argumentos entonces llegan a la misma conclusin. El uno est dividido en infinitas partes y, por ello, es mltiple infinitamente. Ambos, en cierta manera, buscan responder al desafo de Scrates que se mencion inicialmente. Es decir, demostrar que algo es F y F simultneamente. Ahora bien, uno podra argumentar que en el primer caso de infinitas partes (partes-propiedades) no se logra este cometido. Y es que, como se mencion, el Uno que es tiene como partes al uno y al ser, y son solo estas subdivisiones las que tienen, a su vez, otras subdivisiones las cuales son partes-propiedades de ellas. Es decir, en efecto, del Uno que es se derivan infinitas partes. Pero no de manera directa, sino que stas se derivan de las dos partes iniciales que lo constituyen. En el caso de las partes-instancias, ac en todo momento el Uno se encuentra dividido infinitamente en las infinitas entidades, as que, tomando al Uno por s mismo, en este caso s se puede afirmar que l es tanto uno como mltiple, o, F y F, dando respuesta finalmente a Scrates.Introduccin de una nueva manera de composicinCuando Parmnides en la segunda hiptesis se encarga de argumentar en torno a si el Uno es limitado y/o ilimitado puede uno empezar a interpretar dos maneras distintas de entender la relacin del todo con las partes, al menos, de manera ya presupuesta por Parmnides. Es a partir de que deduce que el Uno es uno y mltiple, todo y partes, limitado e ilimitado que se encuentra tanto en s mismo como en otro. La argumentacin en torno a su ser limitado e ilimitado se da de la siguiente manera. Como se vio en los argumentos anteriores, el Uno era ilimitado (en nmero) debido a las infinitas partes que lo constituan. Ahora, debido a una premisa anterior (premisa 2: las partes son partes de un todo), Parmnides afirma que el Uno ser limitado en relacin al todo. Para llegar a esta conclusin, no obstante, presupone dos afirmaciones ms.4) El todo est relacionado con sus partes en tanto las contiene5) Lo que contiene limita a lo contenidoPor otro lado, cuando argumenta en torno a si se encuentra en s mismo o en otro lo hace de la siguiente manera. Afirma, de lo anterior, que todas las partes de un todo se deben encontrar en el todo mismo y ninguna fuera de l. No obstante, luego aade, que el Uno es la totalidad (suma) de sus propias partes, ni ms ni menos que todas (145c). As mismo, aadir que el Uno es el todo, y, por lo tanto, el uno ser tanto todas las partes como el todo mismo, y por ello estar contenido en s mismo. Dicho de otra manera, Parmnides se basa en las siguientes dos nuevas premisas.6) El Uno es todas sus partes7) El Uno es el todo de esas partesComo vemos, ac Parmnides est explcitamente igualando al todo con las partes (y ambas con el Uno). En este ltimo argumento, tambin es claro que se mantiene esta forma de entender la constitucin que se ha ido trabajando hasta ahora. Uno podra objetar, no obstante, como hace Owen, que en el argumento relacionado al ser limitado del Uno es donde se puede empezar a ver un trnsito a otra manera de entender la relacin del todo con las partes. Todo esto depende de cmo uno interprete las premisas 4 y 5 y su conjuncin. Si es que uno interpreta entonces desde 4 y 5, que el todo es lo que contiene y las partes lo contenido, entonces, desde 5, tendremos que el todo limita a las partes. Ahora, si uno asume que lo que contiene es distinto que lo contenido, entonces tendr que aceptar que el todo tiene que ser distinto que las partes. No obstante, uno no tiene por qu asumir esto. Pero es el caso que el mismo Parmnides en la hiptesis anterior da la siguiente afirmacin: Seran, pues, distintos lo que abarca como tal y lo abarcado () (138b). Es decir, en cierta manera s acepta que lo que contiene es distinto a lo contenido, y, por ello, cuando afirma que el todo es lo que contiene y las partes lo contenido, tendr que aceptar que ah est entendiendo que el todo es distinto a las partes. Pero esto presupone que el todo sea tanto el contendor de sus partes como, a su vez, las partes contenidas, lo cual podra complicar el asunto, ya que pareca volver sobre el asunto de que el todo es idntico a la suma de las partes. Ahora bien, el mismo Parmnides luego afirmar que no se tiene por qu entender al todo de esta manera. El todo, afirma, no puede estar en las partes pues lo ms estara en lo menos, lo cual es imposible (145d) y el todo no est en muchas, ni en una, ni en la totalidad (suma) de las partes (145d). De entenderlo de esta manera, la conclusin ser distinta, no obstante. El todo ya no estar en s mismo, sino en algo otro que no es especificado. Es decir, hay una cierta manera de entender que lo que contiene es idntico a lo contenido, y, con ello, que el todo es idntico a las partes. Esta argumentacin llevar a que el Uno estar en s mismo. Pero tambin hay una interpretacin bajo la cual lo que contiene es distinto a lo contenido, en la cual se presupone que el todo no es idntico a las partes, y esta llevar a que el Uno estar en otro. Como se ve, entonces, ya en este punto de la segunda hiptesis, es de acuerdo a distintos presupuestos relacionados a la relacin de un todo con sus partes que se llegan a distintas conclusiones y, a su vez, se da tambin respuesta al desafo que Scrates propuso inicialmente.