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Seminario de Tesis de Posgrado 2 Jorge Yakushi2014-2 20084609
Avance #2
Primer capítulo
Sobre las primeras dos hipótesis del Parménides
Composición basada en identidad: El todo como idéntico a la suma de las partes
En la presentación anterior anticipé una manera en cómo se presentaba
implícitamente la relación de un todo con sus partes en uno de los argumentos
iniciales del diálogo (previa a la exposición de las hipótesis acerca del Uno). En aquella
ocasión, presenté uno de los argumentos de Sócrates por los cuales ‘demostraba’ a
Zenón que sí era posible que algo sea uno y, a la vez, múltiple, tomándose a sí mismo,
Sócrates, como ejemplo. Luego de refutar de esa manera a Zenón, Sócrates pasa a dar
el siguiente desafío: “y lo mismo digo respecto de todas las demás Ideas: si los géneros
o Ideas se mostraran afectados en sí mismos por ambas determinaciones, esto sería
digno de toda perplejidad” (129c). Es decir, demostrar que algo es F y ¬F
simultáneamente no sería complicado en el caso de algo sensible como Sócrates, pero
sí sería sorprendente en el caso de algo inteligible como, por ejemplo, una Idea. En la
actual presentación entonces me dedicaré a presentar una primera concepción del
todo entero como idéntico a la suma de sus partes (la cual se encuentra en las
primeras dos hipótesis) a manera de respuesta al desafío de Sócrates.
Primera hipótesis:
Uno de los primeros argumentos que elabora Parménides a partir de la primera
hipótesis acerca de ‘si el Uno es’ versa acerca de la posibilidad de que éste sea un
todo. La conclusión a la que llega es que ‘si el uno es’, no podrá ser un todo ni tener
partes (137c). Presupone, a su vez, cierta premisa que se presuponía en la prueba que
realizó Sócrates antes. La argumentación tomará por sentado las siguientes premisas
1) Si algo tiene partes, es múltiple.
2) Las partes son partes de un todo
3) El todo es un todo de partes
En base a esto, afirmará que si el Uno es entendido como un todo y como teniendo
partes, no solo será múltiple, sino que también no podrá ser uno. Esto contrasta con la
conclusión anterior que tuvo Sócrates respecto a sí mismo. Como podemos recordar,
en aquella ocasión se concluyó que se podía entender a Sócrates como múltiple y,
simultáneamente, como uno. En este caso, la conclusión a la que se llega excluye la
posibilidad de la unidad si es que se acepta que el Uno puede ser entendido como
teniendo partes y como siendo un todo. Si bien ambos argumentos (el de Sócrates y
éste) se basan en la premisa 1 (que si algo tiene partes, es múltiple), éste argumento
acerca del Uno es distinto pues afirma las premisas 2 y 3 (la interdefinición del todo y
las partes), lo cual le proporciona una conclusión distinta. Si es que aceptamos que el
Uno tiene partes, bastaría con aceptar la premisa 1 para afirmar que es múltiple. Esto
último es fácil de aceptar y es lo que aceptaron todos cuando Sócrates argumentó
anteriormente. Ahora, afirmar que el uno es un todo y por ello es múltiple, requeriría
de aceptar las premisas 1 y 3. Así, al ser un todo, tendría partes, y al tener partes, sería
múltiple. Pero a simple vista, de esto no se tiene que seguir que el Uno, al ser un todo,
no podría ser uno. Esta conclusión solo podrá ser aceptada si es que aceptamos que
‘todo’ y ‘partes’ se definen entre sí; esto es, solo si aceptamos simultáneamente las
premisas 2 y 3. Así, no estamos solo diciendo que el ser un todo implica tener partes,
sino que el ser un todo equivale a tener partes, y, por ello, que el tener partes equivale
a ser un todo. Es decir, acá Parménides presupone lo mismo que Sócrates presupuso
en su argumento anterior: el todo es idéntico a la suma de las partes. Pero al afirmar 2
y 3, y, con ello, la equivalencia entre todo y partes, excluye la posibilidad de que el Uno
sea uno si es que es un todo. Es decir, siempre que se entienda al Uno como un todo,
se le entenderá siempre como teniendo partes; no habría interpretación por la cual el
ser un todo no lleve a tener partes y, con ello (debido a 1), a ser múltiple. Así,
nuevamente, este Uno, de ser un todo y teniendo partes, será necesariamente
múltiple, y necesariamente no será uno.
Segunda hipótesis
Iniciando este argumento se menciona lo siguiente: “Lo que está repartido es
necesariamente tan múltiple como partes haya” (144d). Es decir, el tener partes
implica ser múltiple (premisa 1); todas las maneras o sentidos por los cuales se puede
‘dividir’ al Uno, implicarían sus múltiples partes, y, además, la manera en cómo éste
será dividido equivale a la manera en cómo es múltiple. Así, si es el caso de que está
infinitamente dividido en partes, será también el caso de que será infinitamente
múltiple. No expandiré mucho en la actual argumentación así que la resumiré de la
siguiente manera. Parménides menciona que el ‘Uno que es’1 tendrá que ser un todo
del cual ‘Ser’ y ‘Unidad’ serán partes de. Luego, las partes de las cuales está compuesto
el ‘Uno que es’, esto es, tanto ‘Ser’ como ‘Unidad’, tendrán, a su vez, dos partes, ‘ser’ y
‘uno’; y así sucesivamente para cada uno de las siguientes partes y sub-partes. Por otro
lado, también argumentará diferenciando al ‘Uno’ de la propiedad de éste de ser, con
lo que conseguirá un tercer elemento: lo Otro (aquello por el cual difiere el Uno de
aquello de lo que se le predica, el Ser). Entendidos estos elementos en pares (Ser y
Uno, Ser y Otro, Otro y Uno), se formará una pareja o dualidad, la cual será una, y
todos juntos serán tres. Desde aquí, Parménides mostrará múltiples combinaciones de
esto último con lo cual intentará explicar el origen o génesis de los números (lo cual
tampoco es de mi interés explicar). No obstante, con ello, llegará a afirmar que existen
un ilimitado número de seres o entidades, y, por ello, un número ilimitado de partes
del Uno. Y estas ilimitadas partes del Uno serán instancias de éste, ya que tendrán
como propiedad en cierta manera el ser ‘unos’. Así, ya que todas las entidades que han
sido derivadas son (o tienen ser), y ya que todo lo que es (o tiene ser) es uno, todas las
múltiples entidades son partes del ser y, quizá más relevante aún, serán partes del
Uno.
Ahora bien, ambas maneras en cómo Parménides ha deducido las infinitas partes del
Uno (y, con ello, su multiplicidad infinita) difiere en cada una de ellas. Aquí se
introducirán dos nociones o maneras de entender a las partes en este caso: las partes-
propiedades y las partes-instancias. Para aclarar la distinción me permito dar el
siguiente ejemplo. Una manzana roja es roja en tanto participa de la Idea de Rojo o
‘rojidad’. La ‘rojidad’ presente en la manzana es una parte-propiedad de ella. Es decir,
es propiedad el ser rojo de la manzana. Ahora bien, acá no estamos diciendo que la
Idea se encuentra en la cosa misma, sino que hay cierta parte o aporte de la Idea en la
cosa en tanto esta última participa o toma parte de ella. Ahora bien, la ‘rojidad’
presente en la manzana es, a su vez, una parte-instancia de la Idea de Rojo o la rojidad
en sí. Como vemos, es de acuerdo a qué tipo de relación que hay entre el objeto que
1 O Uno-Ser, como es traducido por María Isabel Santa Cruz
participa, la Idea de la cual se participa de y aquello que aporta esta última que
podemos distinguir estos dos tipos de parte.
En el primer caso, entonces, el ‘Uno que es’, tiene como partes al ‘ser’ y a la ‘unidad’
en tanto participa de ellas. En un segundo momento, no obstante, se dice que tanto
‘ser’ como ‘unidad’, partes del ‘Uno que es’, están, a su vez, divididas en dos partes, y
así sucesivamente. En este segundo momento, entonces, tenemos que las partes por
las cuales está dividido ‘el Uno que es’, tienen la propiedad de ser y de ser uno. Así, la
manera en cómo estas partes y sub-partes del todo que es el ‘Uno que es’ son partes y
sub-partes de él, se dan a la manera de propiedades o partes-propiedades. Es decir,
estas divisiones y subdivisiones de ‘ser’ y ‘uno’ tienen y son propiedades de algo más.
Y, por ello, el ‘Uno que es’ tendrá infinitas partes-propiedades.
En el segundo caso, no obstante, se ve que el Uno tiene un número infinito de partes-
instancias. Todas las entidades ilimitadas que se derivan de este uno participan en
cierta medida del ‘ser’ y de lo ‘uno’. ‘Ser’ y ‘Uno’ se encuentran distribuidos en todas
las ilimitadas entidades. Pero no es que se encuentra enteramente en cada una de
ellas, sino que el Uno se encuentra dividido infinitamente en partes y estas partes son
las que se encuentran en las infinitas entidades. Así, el Uno estaría dividido
necesariamente en infinitas partes-instancias.
Ambos argumentos entonces llegan a la misma conclusión. El uno está dividido en
infinitas partes y, por ello, es múltiple infinitamente. Ambos, en cierta manera, buscan
responder al desafío de Sócrates que se mencionó inicialmente. Es decir, demostrar
que algo es F y ¬F simultáneamente. Ahora bien, uno podría argumentar que en el
primer caso de infinitas partes (partes-propiedades) no se logra este cometido. Y es
que, como se mencionó, el ‘Uno que es’ tiene como partes al ‘uno’ y al ‘ser’, y son solo
estas subdivisiones las que tienen, a su vez, otras subdivisiones las cuales son partes-
propiedades de ellas. Es decir, en efecto, del ‘Uno que es’ se derivan infinitas partes.
Pero no de manera directa, sino que éstas se derivan de las dos partes iniciales que lo
constituyen. En el caso de las partes-instancias, acá en todo momento el Uno se
encuentra dividido infinitamente en las infinitas entidades, así que, tomando al Uno
por sí mismo, en este caso sí se puede afirmar que él es tanto uno como múltiple, o, F
y ¬F, dando respuesta finalmente a Sócrates.
Introducción de una nueva manera de composición
Cuando Parménides en la segunda hipótesis se encarga de argumentar en torno a si el
Uno es limitado e ilimitado puede uno empezar a interpretar dos maneras distintas de
entender la relación del todo con las partes, al menos, de manera ya presupuesta por
Parménides. Es a partir de que deduce que el Uno es uno y múltiple, todo y partes,
limitado e ilimitado que se encuentra tanto en sí mismo como en otro. La
argumentación en torno a su ser limitado e ilimitado se da de la siguiente manera.
Como se vio en los argumentos anteriores, el Uno era ilimitado (en número) debido a
las infinitas partes que lo constituían. Ahora, debido a una premisa anterior (premisa 2:
las partes son partes de un todo), Parménides afirma que el Uno será limitado en
relación al todo. Para llegar a esta conclusión, no obstante, presupone dos
afirmaciones más.
4) El todo está relacionado con sus partes en tanto las contiene
5) Lo que contiene limita a lo contenido
Por otro lado, cuando argumenta en torno a si se encuentra en sí mismo o en otro lo
hace de la siguiente manera. Afirma, de lo anterior, que todas las partes de un todo se
deben encontrar en el todo mismo y ninguna fuera de él. No obstante, luego añade,
que el Uno es “la totalidad (suma) de sus propias partes, ni más ni menos que todas”
(145c). Así mismo, añadirá que el Uno es el todo, y, por lo tanto, el uno será tanto
todas las partes como el todo mismo, y por ello estará contenido en sí mismo. Dicho de
otra manera, Parménides se basa en las siguientes dos nuevas premisas.
6) El Uno es todas sus partes
7) El Uno es el todo de esas partes
Como vemos, acá Parménides está explícitamente igualando al todo con las partes (y
ambas con el Uno). En este último argumento, también es claro que se mantiene esta
forma de entender la constitución que se ha ido trabajando hasta ahora. Uno podría
objetar, no obstante, como hace Owen2, que en el argumento relacionado al ser
limitado del Uno es donde se puede empezar a ver un tránsito a otra manera de
2 Nussbaum, Martha (ed.), Owen, G. E. L., Logic, Science and Dialectic: Collected Papers in Greek Philosophy, London: Duckworth, 1986.
entender la relación del todo con las partes. Todo esto depende de cómo uno
interprete las premisas 4 y 5 y su conjunción. Si es que uno interpreta entonces desde
4 y 5, que el todo es ‘lo que contiene’ y las partes ‘lo contenido’, entonces, desde 5,
tendremos que ‘el todo’ limita a ‘las partes’. Ahora, si uno asume que lo que contiene
es distinto que lo contenido, entonces tendrá que aceptar que ‘el todo’ tiene que ser
distinto que ‘las partes’. No obstante, uno no tiene por qué asumir esto. Pero es el
caso que el mismo Parménides en la hipótesis anterior da la siguiente afirmación:
“Serían, pues, distintos lo abarcante [lo que abarca] como tal y lo abarcado (…)”
(138b). Es decir, en cierta manera sí acepta que lo que contiene es distinto a lo
contenido, y, por ello, cuando afirma que ‘el todo’ es lo que contiene y ‘las partes’ lo
contenido, tendrá que aceptar que ahí está entendiendo que ‘el todo’ es distinto a ‘las
partes’. Pero en el argumento Parménides presupone que el todo es tanto el
contendor de sus partes como, a su vez, las partes contenidas, lo cual podría complicar
el asunto, ya que parecía volver sobre el asunto de que el todo es idéntico a la suma de
las partes. Ahora bien, el mismo Parménides luego afirmará que no se tiene por qué
entender siempre al todo de esta manera. El todo, afirma, no puede estar en las partes
pues “lo más estaría en lo menos, lo cual es imposible” (145d) y “el todo no está en
muchas, ni en una, ni en la totalidad (suma) de las partes” (145d). De entenderlo de
esta manera, la conclusión será distinta. El todo ya no estará en sí mismo, sino en algo
otro que no es especificado. Es decir, hay una cierta manera de entender que ‘lo que
contiene’ es idéntico a ‘lo contenido’, y, con ello, que ‘el todo’ es idéntico a ‘las partes’.
Esta argumentación llevará a que el Uno estará en sí mismo. Pero también hay una
interpretación bajo la cual ‘lo que contiene’ es distinto a ‘lo contenido’, en la cual se
presupone que ‘el todo’ no es idéntico a ‘las partes’, y esta llevará a que el Uno esté en
otro (pues de estar en la totalidad o suma de partes, estaría en algo menor, y el hecho
de que se recalque que es algo menor implica que es algo distinto). Como se ve,
entonces, ya en este punto de la segunda hipótesis, es de acuerdo a distintos
presupuestos relacionados a la relación de un todo con sus partes que se llegan a
distintas conclusiones y, a su vez, se da también respuesta al desafío que Sócrates
propuso inicialmente.