Contenido 1. OBJETIVOS .......................................................... 2. MARCO TEÓRICO ..................................................... 2.1. REQUERIMIENTO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA ...................2 2.2. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA PARA UN VOLUMEN DE CONTROL ............................................................ 2.2.1.En un instant t ................................................. 2.2.2.En un int!"a#$ % ti&'$ ∆ t ..................................... 2.(. GENERACIÓN DE ENERGÍA ........................................... 2.(.1 C$n%u))i*n ...................................................... 2.(.2. C$n"))i*n ...................................................... 2.+. TRANS,ERENCIA DE CALOR EN SUPER,ICIES E-TENDIDAS ..........6 2. . ALETAS DE /REA DE SECCIÓN TRANSVERSAL UNI,ORME ............8 (. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................ (.1. LITERAL A ....................................................... (.2. LITERAL B ....................................................... (.2.1 P!i&!a 'a!t ................................................... (.2.1 S0un%a Pa!t .................................................. (.(. LITERAL C ....................................................... + AN/LISIS DE VARIACIÓN DE LAS PROPIEDADES ............................. CONCLUSIONES ...................................................... ANE-OS ............................................................ 6.1 PROGRAMA EN MATLAB.............................................. 6.2 ANÁLII GRÁ!ICO................................................
2.2. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA PARA UN VOLUMEN DE
CONTROL........................................................................................................
2
2.2.1. En un instant
t................................................................................2
2.(. GENERACIÓN DE
ENERGÍA.................................................................3
2.(.1
C$n%u))i*n..........................................................................................4
2.. ALETAS DE /REA DE SECCIÓN TRANSVERSAL
UNI,ORME............8
(. PLANTEAMIENTO DEL
PROBLEMA.........................................................10
(.1. LITERAL
A...........................................................................................11
(.2. LITERAL
B...........................................................................................18
(.(. LITERAL
C...........................................................................................37
CONCLUSIONES........................................................................................43
ANE-OS.....................................................................................................44
1.OBJETIVOS
E" o#$eti%o de" &i'(iente )*o+e,to- e& o*ient* ,e*, de (n
int*od(,,i/n "o& odo& de t*n&e*en,i de ,"o*- ,on
n&i& en "o& (ndento& de ,ond(,,i/n + ,on%e,,i/n- +
de&)*e,indo " t*n&e*en,i de ,"o* )o* *di,i/n. e n"i*n
)*o#"e& de t*n&e*en,i de ,"o* )o* ,ond(,,i/n
(nidien&ion" + ("tidien&ion"- en e&tdo e&t#"e-
t*%& de todo& n"ti,o& + n(*i,o&.
E" o#$eti%o )*in,i)" de e&te )*o+e,to e& )"i,* e" todo de
die*en,i& nit& en " *e&o"(,i/n de )*o#"e& de
,ond(,,i/n (nidien&ion" + #idien&ion" en e&tdo
e&t#"e.
2.MARCO TEÓRICO
2.1. REQUERIMIENTO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
L te*odini,- + " t*n&e*en,i de ,"o*- &on do&
,ien,i& (e e&tn ntiente *e",iond& + (e " te*odini,- t*t
&o#*e " velocidad " (e &e t*n&e*e ,"o*-
ient*& (e " t*n&e*en,i de ,"o*- &e ,on&ide* (n
e9ten&i/n de " te*odini,. E" (&o de " )*ie* "e+ de "
te*odini,- e& de,i*- " ley de la conservación de la
energía, $(e' (n ))e" i)o*tnt&io- en e" de&**o""o de
"o& )*o#"e& de t*n&e*en,i de ,"o*.
2.2. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA PARA UN VOLUMEN DE CONTROL
P* )"i,* " )*ie* "e+ de " te*odini,- &e de#e identi,* )*ie*o-
e" %o"(en de ,ont*o"- e" ,(" *e)*e&ent (n *e'i/n
t*idien&ion" en e" e&),io- "iitd )o* (n &()e*,ie de
,ont*o"- t*%& de " ,("- )(eden in'*e&* " ene*' + " te*i. L
)*ie* "e+ de#e &ti&,e*&e &o#*e ,("(ie*
inte*%"o
de tie)o t )* e&te inte*%"o- de#e e9i&ti* (n #"n,e
ene*'ti,o- ent*e
"& ,ntidde& de todo& "o& ,#io& de ene*'-
edido& en :o("e&.
2.2.1. En un instant t L %e"o,idd " (e " ene*' t*i, + e,ni,
in'*e& en (n %o"(en de ,ont*o"- & " %e"o,idd " (e &e
'ene* ene*' t*i, dent*o de" %o"(en de ,ont*o"- eno& " %e"o,idd
" (e &"e ene*' t*i, + e,ni, de" %o"(en de ,ont*o" de#e &e*
i'(" " %e"o,idd de in,*eento de " ene*' ",end dent*o de" %o"(en de
,ont*o".
2
2.2.2. En un int!"a#$ % ti&'$ t
L ,ntidd de ene*' t*i, + e,ni, (e in'*e& en (n %o"(en de
,ont*o"- & " ,ntidd de ene*' t*i, (e &e 'ene* dent*o de"
%o"(en de ,ont*o"- eno& " ,ntidd de ene*' t*i, + e,ni, (e
&"e de" %o"(en de ,ont*o" de#e &e* i'(" " in,*eento en "
,ntidd de ene*' ",end en e" %o"(en de ,ont*o".
E" )*ie* )&o en e&t *e&o"(,i/n- ,on&i&te en
identi,* " &()e*,ie de ,ont*o"- t*ndo (n "ne )(nted. E"
&i'(iente )&o- ,on&i&te en identi,* "o&
t*ino& de ene*'- e&to& t*ino& in,"(+en; L ene*'
t*i, + e,ni, (e ent* + &"e de" %o"(en de ,ont*o" de& de
e&to- e& )o&i#"e 'ene** ene*' t*i, dent*o de" %o"(en de
,ont*o"- de#ido " ,on%e*&i/n de ot*& o*& de ene*'-
e&te )*o,e&o- e& ,ono,ido ,oo 'ene*,i/n de ene*'. L
e,(,i/n- de" #"n,e ene*'ti,o- (ed &;
´ Eent + ´ Eg− Esale= dEalm
dt ≡ ´ Ealm
<e donde;
´ Eent = Energía térmica y mecánica que entraal
volumen de control[W ]
´ Esale= Energíatérmica y mecánica que sale del volumen
de control[W ]
´ E g=Cantidad de energía térmicaque se genera dentro del volu
mende control[W ]
dEalm
dt =Velocidadde cambiodela
energíaalmacenadadentrodelvolumende control[W ]
Conservación de la energía para un volumen de control. Aplicación
en un instante.
2.(. GENERACIÓN DE ENERGÍA E" t*ino 'ene*,i/n de ene*'- &e
&o,i ,on " ,on%e*&i/n de ot* o* de ene*' =(i,- e",t*i,-
e"e,t*o'nti, o n(,"e*> ene*' t*i,. E& (n fenómeno
volumétrico.
E9i&ten t*e& odo& de t*n&e*en,i de ,"o*;
3
2.(.1 C$n%u))i*n
e ,on&ide* ,oo " t*n&e*en,i de ene*' de "& )*t,("&
& ene*'ti,& "& eno& ene*'ti,& de (n
&(&tn,i- de#ido "& inte*,,ione& ent*e "&
i&&. P* e&te todo de t*n&e*en,i de ,"o*- " e,(,i/n
o ode"o- &e ,ono,e ,oo " Ley de Fourier:
q } rsub {x} =-k {dT} over {dx} ¿
<e donde;
q } rsub {x} =Flujo de calor o transferencia de calor por unidad de
área [W/ {m} {!} " ¿
dT
! =Conductividad térmica[W /m " # ]
E" &i'no eno&- e indi,- (e &e t*n&e*e ,"o* en "
di*e,,i/n de " te)e*t(* de,*e,iente.
E&t e,(,i/n- &e ode" en " &i'(iente '(*;
4
2.(.2. C$n"))i*n
E" odo de t*n&e*en,i de ,"o* )o* ,on%e,,i/n &e
&(&tent tnto en e" o%iiento o"e,("* "eto*io ,oo en e"
o%iiento %o"(t*i,o de" ?(ido en " ,) "ite. L ,ont*i#(,i/n de#id "
o%iiento o"e,("* "eto*io =di(&i/n> doin ,e*, de "
&()e*,ie donde " %e"o,idd de" ?(ido e& #$.
E&te odo de t*n&e*en,i de ,"o*- &e ,"&i, de ,(e*do
,on " nt(*"e de" ?(ido e9i&ten do& ti)o& de
,on%e,,i/n;
1 C$n"))i*n 3$!4a%a5 C(ndo e" ?($o e& ,(&do )o*
edio& e9te*no&- ,oo (n %enti"do*- #o#& o %iento&
to&*i,o&.
2 C$n"))i*n #i6! 7natu!a#5 E" ?($o e& ind(,ido )o*
(e*& de e)($e- (e &(*'en )*ti* de die*en,i& de
den&idd o,&iond& )o* %*i,ione& de te)e*t(* en e"
?(ido.
in i)o*t* " nt(*"e )*ti,("* de" )*o,e&o de t*n&e*en,i de
,"o* )o* ,on%e,,i/n- " e,(,i/n o ode"o )*o)ido e& de "
o*;
q =#$ {T} rsub {s} - {T} rsub {%} &
<e donde;
T s=Temperaturadela super$icie[ # ]
" # ]
C#e *e,",* (e e" ,oe,iente de t*n&e*en,i de ,"o* )o*
,on%e,,i/n- de)ende de "& ,ondi,ione& en " ,) "ite- en
"& (e in?(+en " 'eoet* de " &()e*,ie- " nt(*"e de" o%iiento
de" ?(ido + (n &e*ie de )*o)iedde& te*odini,& de" ?(ido
+ de t*n&)o*te.
Dsa!!$##$ % #a )a'a #8&it n #a t!ans3!n)ia % )a#$! '$!
)$n"))i*n
En e" de&**o""o de e&te )*o+e,to- e" todo de "
t*n&e*en,i de ,"o* )o* *di,i/n- &e ,on&ide*/
de&)*e,i#"e.
2.+. TRANS,ERENCIA DE CALOR EN SUPER,ICIES E-TENDIDAS
@n %e- (e &e t(%ie*on ,"*o& todo& "o& ,on,e)to&
e9)"i,do& )*e%iente. e de#e ,ono,e* (e e" de&**o""o de
n(e&t*o )*o+e,to- ,on&i&ti/ en " t*n&e*en,i de ,"o*
)o* ,ond(,,i/n + ,on%e,,i/n- )e*o t*%& de supercies extendidas.
E&t *&e- ,e *ee*en,i (n &/"ido (e e9)e*ient
t*n&e*en,i de ene*' )o* ,ond(,,i/n + ,on%e,,i/n dent*o de
&(& "ite& + "o& "*ededo*e&. E9i&ten (,&
&it(,ione& (e i)"i,n ee,to& ,o#indo& de ,ond(,,i/n
+ ,on%e,,i/n- " )"i,,i/n & *e,(ente- e& (e"" en " (e &e
(& (n &()e*,ie e9tendid de ne* e&)e,, )*
aumentar " *)ide de t*n&e*en,i de ,"o* ent*e (n
&/"ido + (n ?(ido ,onti'(o e&t &()e*,ie e9tendid-
&e denoin aleta.
6
Us$ % a#tas 'a!a au&nta! #a t!ans3!n)ia % )a#$! %s% una 'a!%
'#ana. Su'!9)i )$n a#tas.
A" e9in* " '(* nte*io*- &e )(ede )*e,i* (e " t*n&e*en,i de
,"o*- &e in,*eent (entndo e" *e de " &()e*,ie t*%& de "
,(" o,(**e " ,on%e,,i/n. E&to &e "o'* ,on e" e)"eo de
aletas (e &e extienden de&de " )*ed " ?(ido
,i*,(ndnte.
Di3!nts )$n90u!a)i$ns % a#tas5
1 A#ta !)ta % s))i*n t!ans"!sa# uni3$!&5 E& ,("(ie*
&()e*,ie )*o"on'd (e &e (ne (n pared plana ,on *e
t*n&%e*&" ,on&tnte. =E&te e& e" ode"o de e$e)"o
de n(e&t*o )*o+e,to>.
A#ta !)ta % s))i*n t!ans"!sa# uni3$!&
7
2 A#ta !)ta % s))i*n t!ans"!sa# n$ uni3$!&5 E& ,("(ie*
&()e*,ie )*o"on'd (e &e (ne (n pared plana ,on *e
t*&%e*&" %*i#"e.
A#ta !)ta % s))i*n t!ans"!sa# n$ uni3$!&
( A#ta anu#a!5 A(e"" (e &e (ne de o* ,i*,(ne*en,i" (n ,i"ind*o-
+ &( &e,,i/n t*n&%e*&" %* ,on e" *dio de&de "
"ne ,ent*" de" ,i"ind*o
A#ta anu#a!
+ A#ta % a0u:a5 ()e*,ie )*o"on'd de &e,,i/n t*n&%e*&"
,i*,("*
A#ta % a0u:a
2.. ALETAS DE /REA DE SECCIÓN TRANSVERSAL UNI,ORME
Cd "et &e (ne (n &()e*,ie #&e de te)e*t(* T ((
)=T b + &e
e9tiende (n ?(ido de te)e*t(* T %' P* "& "et& (e
&e e&t#"e,en-
A, e& (n ,on&tnte + A& P9- donde A& e& e" *e de
" &()e*,ie edid de " #&e 9 + P e& e" )e*et*o de "
"et.
e denen "& &i'(iente& e,(,ione&;
( ( x )=T ( x )−T %
m !=
! *c
(
cos# m++( &m! )sen& m+
Ade& de e&to- e&to& inte*e&do& en e" ,"o*
tot" t*n&e*ido )o* " "et- ddo )o* " &i'(iente
e,(,i/n;
q$ =√ &)! *c "(b
(.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
e end(*e,e (n )", edinte (n &e*ie de ,o&ti""&
"on'it(din"e& (e tienen (n &e,,i/n t*n&%e*&"
*e,tn'("* ,on (n "on'it(d L 8 + n,o D 4 . L #&e de " )", &e
ntiene (n te)e*t(* (nio*e T # 45 C- ient*& (e "&
&()e*,ie& de "& ,o&ti""& de e9)onen " i*e
(n
te)e*t(* de T % 25 C + (n ,oe,iente de ,on%e,,i/n de
600 F
2. H.
a @&ndo e" todo de die*en,i& nit& ,on 9 + 2 +
(n
tot" de 5 9 3 )(nto& nod"e& + *e'ione&- e&ti* "
di&t*i#(,i/n de " te)e*t(* + " t*n&e*en,i de ,"o* de "
#&e. Co)*e e&to& *e&("tdo& ,on "o& (e
&e o#t(%ie*on " &()one* (e " t*n&e*en,i de ,"o* en "
,o&ti"" e& (nidien&ion" + )o* e""o &ee$nte "
,o)o*tiento de (n "et.
6 E" e&),ido de " "" (e &e (& en " &o"(,i/n
nte*io* de die*en,i& nit& e& #(*d- "o (e tiene ,oo
*e&("tdo (n )*e,i&i/n )o#*e )* "& e&ti,ione& de
te)e*t(*& + de " t*n&e*en,i de ,"o*. In%e&ti'(e
e"
ee,to de *eniento de " "" " *ed(,i* e" e&),ido nod" 9
>.
) In%e&ti'(e " nt(*"e de " ,ond(,,i/n #idien&ion" en
" ,o&ti"" + dete*ine (n ,*ite*io )* e" (e &e *on#"e "
)*o9i,i/n (nidien&ion". ' e&to e9tendiendo &(
n"i&i& de die*en,i& nit& )* dete*in* " t& de
,"o* de " #&e ,oo (n (n,i/n de " "on'it(d de "
,o&ti"" )* e" inte*%"o de 1.5 , LD , 10-
nteniendo " n,(* D
,on&tnte. Co)*e &(& *e&("tdo& ,on "o&
dete*indo& edinte " )*o9i,i/n de " ,o&ti"" ,oo (n
"et.
(.1. LITERAL A
L8 D 4 T b=)* 0C J 10 W
m!
m ! !
x= y=!mm - Co)*e e&te ,"o* ,on e" o#tenido &i
&e &(e
(n "et
Su'ust$s
• Condi,ione& de E&tdo E&t#"e • P*o)iedde&
,on&tnte& • ,oe,iente de ,on%e,,i/n • Coe,iente de
,on%e,,i/n (nio*e &o#*e "& &()e*,ie& de "&
,o&ti""
N$ta5 )* "o& ,",("o& )o&te*io*e& , e& e"
,"o* )o* ,on%e,,i/n (e &e en,(ent*
T %=!* (
C.
Ade& T b e& " te)e*t(* en " #&e - +
T b=)* 0C
N$%$ 1
9 = T %−T + > K J y
!
y
(T *−T +) y 0
9 = T %−T + > K !
! (T b−T +) K
! (T !−T +) K J (T *−T +) 0
=600> =29 103> =25 T1> K 5 = )*−T + > K 5 =
T !−T + > K 10 = T *−T + >
0
30 1.2T1 K22.5 5T1 K 5T2 5T1 K 10T5 10T1 0
21.2 T1 5 T2 10T5 255
N$%$ 2
9 = T %−T ! > K J y
!
y
(T -−T !) y 0
9 = T %−T ! > K !
! = T ,−T ! >K ! =
T −T ! > 0
=600> =29 103> =25 T2> K 5 = T +−T ! >
K 5 = T ,−T ! > K 10 = T −T !
> 0
30 1.2T2 K 5T1 5T2 K 5T3 5T2 K 10T6 10T2 0
21.2 T2 5 T1 5T3 10 T6 30
N$%$ (
13
9 = T %−T , > K J y
!
y
(T .−T ,) y 0
=600> =29 103> =25 T3> K 5 = T !−T , >
K 5 = T )−T , > K 10 = T .−T ,
> 0
30 1.2T3 K 5T2 5T3 K 5T4 5T3 K 10T7 10T3 0
21.2 T3 5 T2 5T4 10 T7 30
N$%$ +
x
x
T −T ) > 0
15 0.6T4 K 15 0.6T4 K 5T3 5T4 K 5T8 5T4 0
11.2 T4 5 T3 5T8 30
N$%$
14
J x (T +−T *)
y K J y
y
2T5 T1 0.5T6 22.5
J x (T !−T )
y K J y
y
2T6 T2 0.5T5 0.5T7 0
N$%$ ;
2T7 T3 0.5T6 0.5T8 0
N$%$ <
15
x
5 (T .−T /) K 5 (T )−T /)
K 600 (! x+(−,)
! =25 T >
10.6T8 5T7 5T4 15
( !+0! −*
−* !+0!
qC + y
m
q!
W
m
16
W
m
Coo (n "et
P 2=1> K 2D 2 K =2>=4 9 103> 2.008
*c " D 4 9 10 3
T=0> T# 450C
K C ! e −mx
e'(nd ,ondi,i/n - 9 L
E" ,&o en e" (e no& en,ont*o& e& t*n&e*en,i de
,"o* )o* ,on%e,,i/n en e" e9t*eo
A, T=L> T % J * c
/T
e &(e T=L> 1 32.320C
-
7.32 =20 C ! > e (+.,0**)( x +(
−,) K C ! e
3.76 C !=.!0*
( =9> 0.625 C ! e +.,0** x
K 1.375> e −+.,0** x
√ &)! *c (b sen& ( m+)+(&/m! )
cos# (m+) cos# (m+ )+(& /m! )sen&(m+)
√ -(((!0(()(+()() x +( −,) =20>
Qe**o* |+,(0-1−+,(0
+,(0-1 | 100Q 0.0842Q de e**o*
on %"o*e& (+ )*o9ido&- e" todo de die*en,i& nit& en
e&tdo e&t#"e e& (n )*o9i,i/n (+ #(en.
P* &e* ,o)*o#* (e "o& *e&("tdo& o#tenido& ,on
e" ,"o* de (n "et &e io (n e&t(dio (nidien&ion" de "
t*n&e*en,i de ,"o*.
1
! y (T ,−T ) )
21
Ca#$! %s% #a 6as
qbase=¿ 132.126
e o#&e*% (e e" ,"o* de " /*(" de " "et (nidien&ion" &e
)*e,e (,o " ,"o* o#tenido ,iendo (n n"i&i& (nidien&ion"
de ,"o*e& en e&tdo e&t#"e.
P* ne& did,ti,o&- &e * (n n"i&i& de
die*ente& te*i"e& de " ,o&ti"" e& de,i*- %o&
to* %"o*e& die*ente& de J. Tondo (n #(en ,ond(,to*
,oo e" o*o =J317 W
m! > + (n " ,ond(,to* ,oo e" )ino =J0-12 W
m! >.
A ,ontin(,i/n &e )*e&entn "o& %"o*e& de
te)e*t(*& en "o& die*ente& nodo& )* )ode* &e*
,o)*do&- *e,o*dndo (e )* e" n"i&i& (e ,on&ide*d "
&iet* + "& te)e*t(*& o#tenid& '*,i& " )*o'* de
Mt"# )*e&entdo en " &e,,i/n de ne9o&.
Tabla . Co)*,i/n de te)e*t(*& )* die*ente& te*i"e&-
&iendo x= y=! mm
N$%$ =>1? =>(1; =>?@12 1 3-32 44-656 26-351 2 35-73 44-38
25-204 ( 33-45 44-217 25-048 + 32-17 44-108 25-004
22
45.00 00
40 44-686 31-113 36-36 44-434 26-748 ; 33-7 44-253 25-471 <
32-61 44-144 25-040 3-32 44-656 26-351 1? 35-73 44-38 25-204 11
33-45 44-217 25-048 12 32-17 44-108 25-004
1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 0 5
10 15 20 25 30 35 40 45 50
Co)*,i/n de Te)e*t(*&
H10 H317 H0-12
Nodo
Te)e*t(* =C>
!r"ca . Co)*,i/n de te)e*t(*& )* die*ente& te*i"e&-
(ti"indo '*,o de #**&.
Coo &e o#&e*% en " t#" 1- "o& %"o*e& de te)e*t(* )*
(n #(en ,ond(,to* )e*ne,en ,e*,no& "o "*'o de " ,o&ti""
ient*& (e )* (n " ,ond(,to*- " te)e*t(* die*e de&de "
te)e*t(* de " )*ed =45C> &t e" e9t*eo de " ,o&ti""-
donde &( te)e*t(* e& ,e*,n " de" #iente =25C>.
(.2. LITERAL B (.2.1 P!i&!a 'a!t
x= y=+mm
!(0-T +−*T !−+(T 1=!)(
!(0-T !−*T +−*T ,−+(T +(=+*
24
N$%$
N$%$ ;
+(0- T −*T .−* T +-=+*
! (T +−T 1
)+! (T +(−T 1)+! ()*−T 1)+! (T +.−T 1)=(
T ++T +(+)*+T +.−) T 1=(
)T 1−T +−T +(−T +.=)*
N$%$ 1?
)T +(−T !−T ++−T 1−T +=(
N$%$ 11
N$%$ 12
N$%$ 1(
N$%$ 1+
N$%$ 1
N$%$ 1
!(0-T +-−+(T +*−*T /−*T !)=+*
!(T +.−+(T 1−* T +=!!*
!(T +−* T +.−* T +1−+(T +(=(
N$%$ 1
N$%$ 2?
27
+(0,T !)−*T +-−*T !,=.0*
m
m
Ao* ,o)*o#*eo& e" ,"o* de "et ,on (n n"i&i&
(nidien&ion" de ,"o*e& + " ,e* "o& #"n,e& de
ene*'& ,o**e,t& en ,d nodo + &(iendo T1 ,oo " te)e*t(*
de " #&e- &e o#t(%ie*on "o& &i'(iente&
*e&("tdo&;
Ca#$! %s% #a 6as
qbase=+,(0,()
T + T ! T , T )
T * T - T . T
T 1
45.00 00
42.02 2
Coo &e )(ede o#&e*%* en e&t '*,- edid (e (ent "
"on'it(d L de " "et ,on *e&)e,to " n,o D- " te)e*t(* en e"
#o*de de " "et di&in(+e + &e )*o9i & " de" #iente.
E&to &e de#e (e " ene*' (e ?(+e t*%& de e"" de#e
*e,o**e* & di&tn,i " ,iendo (e &e &ii"e ,&i tod
" n" de e&t.
Po* e$e)"o ,(ndo LD0-25 " %*i,i/n de te)e*t(* %* de 45 &t 43C-
ient& (e LD8 " te)e*t(* de,*e,e de 45 32 C " ,(" e& &
,e*,n " de" #iente =25YC> (e en e" e$e)"o nte*io*.
P* )ode* n"i* e$o* "o& e**o*e& ,oetido& " ,#i* "&
dien&ione& de " "et + &(i* (e e" ,"o* e&
(nidien&ion" &e (&*on "& ,ondi,ione&
)*o)(e&to& )o* e" "ite*" , nteniendo ,on&tnte e"
e&)e&o* D + e" *e&to de %*i#"e& de" )*o#"e.
e o#t(%o " &i'(iente t#" de *e&("tdo&;
L7&& LF Ca#$! 1% 7
Ca#$! 2% 7
@?? 1-50 122-8 120-8 1-70 @+? 2-35 133-77 132-11 1-24
12@<? 3-20 137-26 136-40 0-63 1@2? 4-05 138-35 138-46 0-07 1@?
4-0 138-6 13-1 0-88 2(@?? 5-75 138-7 141-2 1-80 2@+? 6-60 138-83
142-75 2-82 2@<? 7-45 138-84 144-34 3-6 ((@2? 8-30 138-84 146-08
5-22
62
1.00 3.00 5.00 7.00 .00 0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
e o#t(%o " &i'(iente '*,;
e )(ede o#&e*%*- (e e" e**o* (e &e ,oete " &(i* (e e"
,"o* (e ?(+e de&de " #&e de " ,o&ti"" e&
(nidien&ion"- % (entndo ,ono*e (ent e" %"o* de L. e ""e'/
e&t ,on,"(&i/n- de#ido (e e" *e&to de )*o)iedde& +
,ondi,ione& de" )*o#"e- &e nt(%ie*on ,on&tnte&
e& de,i*- no %*i*on. En ot*& )"#*&- (e " &(i* (e
"o& '*diente& de te)e*t(* t*n&%e*&"e& &on
(+ )e(eo&- o en ot*& )"#*&- (e " te)e*t(* &o"o
de)end de " di*e,,i/n en U9V &e %n ,oete* eno& e**o*e&
&i &e (ent L &t ,ie*to )(nto- "(e'o- e" e**o* e)ie
(ent*- " '*, indi, (e e" ,"o* en *e"idd e&t ?(+endo en do&
di*e,,ione&. P* inte*%"o de LD ddo )o* e" "ite*" , &e
o#&e*% (e "o& e**o*e& ,oetido& &()e*n "
63
8Q- " &(n,i/n de ,"o* (nidien&ion" no e& ,e)t#"e. e
)(ede o#&e*%*- (e &i &e tiene (n L (+ '*nde- e" e**o*
,oetido " &(i* (e e" ,"o* ?(+e en (n di*e,,i/n- e&
'*nde.
Ao* &e % ,o)** "& ,(*%& o#tenid& t*n&e*en,i de
,"o* &(iendo ,"o* (nidien&ion" + #idien&ion"ente %&
e" ,#io de "on'it(d L.
0.00 50.00
@nidien&ion"
Bidien&ion"
T!ans3!n)ia % Ca#$! 7
e o#&e*% (e " to* e" ?($o de ,"o* de ne* #idien&ion"- "
t*n&e*en,i de e&t (ent de +o* ne* (e en e" ,&o
(nidien&ion". E& de,i* &i &e &(e (e e&te
?(+e en (n &o" di*e,,i/n )* "et& & "*'& &e
,oeten (,o& e**o*e& de ,",("o de t*n&e*en,i de ,"o*.
<e e,o& &e )(ede die*en,i* (,o e$o* #& ,(*%& (e
" %*i* "o& ,&o& nte*io*e&. En ,on,"(&i/n en
*e"idd ,(ndo &e tienen "et& (+ '*nde& " ene*' en o* de
,"o* &e di&i) &t t" )(nto (e " te)e*t(* en 9L &e "o
& ,e*,n " de" #iente- + de#ido (e *e,o**e & di&tn,i
e&t &e )ie*de en +o* )*o)o*,i/n.
64
CONCLUSIONES
En e" "ite*" &e o#&e*% (e "o& %"o*e& o#tenido&
dent*o de (n i& ,o"(n de nodo& &e )*o9in "&
te)e*t(*&- ient*& (e "& te)e*t(*& de "&
,o"(n& )* "& di&tint& )o&i,ione& "o "*'o de
" "et %*n. R/n )o* " ,(" e" %"o* o#tenido de " t*n&e*en,i de
,"o* de o* #idien&ion" )(do o#tene*&e ,oo &i &e
*e&o"%ie* de o* (nidien&ion".
P* " &o"(,i/n de" "ite*" # &e 'ene* +o* ,ntidd de nodo&
+ ,on e""o& +o* nWe*o de e,(,ione&- "o (e 'ene* (n +o*
e9,tit(d de " te)e*t(* en dete*indo& )(nto& de " "et.
!in"ente en e" "ite*" , &e o#&e*% (e " %*i* " */n LD- " ,("
&e en,(ent* en (n *n'o de 1.5 + 10- &e %* " dien&i/n
) " i'(" (e e" %"o* de " t*n&e*en,i de ,"o* + (e &t
t#in de)ende de " "et. Ade& &e 'ene*/ " '*,
de" porcenta*e de error vs L+), donde ient*& " */n LD
&e )e(e &e 'ene* (n " )*o9i,i/n e& de,i*- +o*
) =n,o> e9i&ti* (n " )*o9i,i/n.
clc
h=input('Ingresar coeficiente de coneccion [W!m"#$]:');
$=input('Ingresar coeficiente de conduccion [W!m#$]:');
%=input('Ingresar ingresar temperatura en la %ase [&]:');
a=input('Ingresar ingresar temperatura del am%iente
[&]:');
n=L!x; m=(W!y);
(-")=.(($+y)!("+x));
(-n,)=.(($+x)!(y));
/=*eros(((n+m),n)-);
for i=":n.
(n-n.)=.(($+y)!("+x));
(((n+0),)-((((0.)+n),)))=.(($+x)!y);
(((n+0),)-((0+n),"))=.(($+y)!x);
(((n+0),)-((((0,)+n),)))=.(($+x)!y);
(((n+f),g,)-((n+(f.)),g,))=.(($+x)!y);
(((n+f),g,)-((n+f),g,"))=.(($+y)!x);
(((n+f),g,)-((n+(f,)),g,))=.(($+x)!y);
(((n+f),g,)-((n+f),g))=.(($+y)!x);
((n+p)-((n+p).n))=.(($+x)!("+y));
((n+p)-((n+p),n))=.(($+x)!("+y));
((n+p)-((n+p).))=.(($+y)!x);
(((n+m),)-(((n+m).n),))=.(($+x)!y);
(((n+m),)-((n+m),"))=.(($+y)!(x+"));
for 1=(m+n),":(n+m),n.
(1-1)=((h+x),(($+y)!x),(($+x)!y));
((n+m),n-n+m)=.(($+x)!("+y));
((n+m),n-(n+m),n.)=.(($+y)!("+x));
/((n+m),n-)=(((h+x)!"),((h+y)!"))+a;
&=in()+/;
end
6.2 ANÁLII GRÁ!ICO
Ot* o* de )*e,i* " %*i,i/n de te)e*t(* e& ,on (n
di&t*i#(,i/n de ,o"o*e& (e *e)*e&enten " te)e*t(* "o
"*'o de " ,o&ti""- )o* "o (e )*e&ento& ,ontin(,i/n )*
"o& die*ente& %"o*e& de J;
67
m!
68
Figura #. <i&t*i#(,i/n '*, de te)e*t(* &iendo x= y=!
mm
m!
Con e&te n"i&i& '*,o &e o#&e*% ,oo +o* ,ntidd
de nodo&- " te)e*t(* "o "*'o de " ,o&ti"" &e
di&t*i#(+e de o* & &(%id e& de,i*- no &e o*n
tnt& *e,t& ,o)*d& ,on " di&t*i#(,i/n en "&
'(*&
)* (n x= y=!mm ,oo en " '(* 1 o&t*d nte*io*ente.
P* J317 W