Doctorado Interinstitucional en Educacin (DIE) Universidad
Distrital F.J.C.
Doctorado Interinstitucional en Educacin (DIE) Universidad
Distrital F.J.C.nfasis en Educacin y LenguajePresentacin Avances de
Tesis Tramas narrativas de (la enseanza de las) Matemticas en(para)
la formacin ciudadanaEstudiante: Fernando Guerrero RProfesora:
Marieta QuinteroFebrero 18 de 2014Narrativas histricas de formacin
matemtica para la ciudadana en el periodo 1821-1886
CRONOLOGAEducacin; tramas narrativas; qu se entiende por ensanza
de la matemticas en la ciudadana; Cules son las categoras
investigativas que has encontradoCategora narrativas : tramas de
las narrativas de la enseanza matemtica y ciudadano (brbaro y
civilizado)
1821: Vicepresidencia de Santander Se forma el primer sistema de
instruccin publica en la nueva Republica Neogranadina en 4 tipos de
instituciones de educacin: Escuelas parroquiales (Escuelas de
primeras letras), casas de educacin, colegios, universidades. Se
adopta el Mtodo Pestalozziano y la Enseanza Mutua El Propsito de la
formacin matemtica era la generalizacin de los conocimientos en
todas las clases de la sociedad para garantizar el nuevo orden
ciudadano (social y poltico). La educacin estaba en manos de las
comunidades religiosas.
Los estudios de matemticas de nivel superiorSe crean los
colegios militares para la formacin de ingenieros civiles y
militares. El promotor de esta propuesta fue Lino de Pombo. Impulso
elevados estndares de instruccin. Las matemticas eran consideradas
un instrumento de la Filosofa natural para la secularizacin de la
Fsica. Lino de Pombo fue el ultimo de los matemticos formados en
las Escuelas de tiempo.Se mantuvo para las escuelas de primeras
letras lo que se llamo la alfabetizacin bsica y se sigui adoptando
el mtodo Pestalozziano para la enseanza. Los jefes de instruccin
publica recomendaron el usos de los catecismos (manuales de
instruccin publica) para la nueva Republica Neogranadina que eran
encomendados a los matemticos de la poca.Los profesores de las
escuelas eran formados en las normales superiores y podan dirigir
una escuela de hasta 1000 nios.Las lecciones constaban de ocho
clases de acuerdo con las necesidades de los nios y nias. Se seguan
rutinas para su organizacin y eran controladas por los monitores
que eran escogidos por el profesor, quienes garantizaban la
disciplina y buena conducta. Las lecciones de aritmtica constaban
de instrucciones que seguidas por el profesor y el estudiante
mecnicamente se garantizaba ordenar la mente.Esto no es la enseanza
de las matemticas1852-1856 El presidente Hilario Lpez impulso una
revolucin de corte liberal Se otorga la libertad de la enseanza de
todas ciencias. La formacin dio un giro para que se suprimieran las
universidades, y no se requera tener titulo profesional para
ofrecer las profesiones cientficas. La formacin en la universidad
no se costea con fondos pblicos. Las matemticas no se consideran
obligatorias. Por qu y qu mplicacion tienen para la formacin del
ciudadano
1861-1867 Se expide la constitucin de los Estados UnidosDe corte
federal impulsada por los liberales radicales. La educacin se
orienta por laicos y se conserva la libertad de enseanza en su
forma tpica como en los periodos anteriores. Esto si pero en
relacion con la incidencia del tipo de ciudadano que aqi ya
encontramos. Salen los jesuitas y entran la formacin laica, pero
adicionalmente aparece la priera institucion publica llamada san
carlos y con ello aparece el apotstol d elos amestros san
cayetanoEn 1867 se crea la primera universidad publica en la
capital, y se crea por primera vez la Facultad de Ciencias
Naturales, Ingeniera y artes y oficios.En 1868 se creo la Escuela
de Ingeniera, que debido a los conflictos polticos de la poca
repercuti en cambios continuos hasta conformar la Facultad de
Matemticas como se conoce hoy en da en la Universidad Nacional.
1870 Pretensin de universalidad y neutralidad para la formacin
de los nios y nias en la formacin matemticaEn esta poca conceban la
instruccin como un elemento fundamental para la formacin para
adaptarse a una sociedad cambiante poltica y econmicamente, que
requera de la incorporacin de la ciencia para el progreso de la
sociedad y de los valores de la democracia republicana. Se inicia
un proceso de integracin nacional. Bien, de cara a la enseanza de
las matemticasEl maestro de escuela estuvo en el centro de la lucha
hegemnica, personificaba los ideales laicos y republicanos.Los
maestros volvieron a caer bajo el control de las comunidades
religiosas para regular el discurso pedaggico, tico y poltico; que
eran considerados los nuevos intelectuales de la educacin.La
instruccin publica en las escuelas se oriento segn los principios
de la Enseanza Mutua de Pestalozzi y aparece la misin alemana
integrada por Herbart y Frobel.
1876-1880 Guerra civilLas escuelas del pas estuvieron cerradas
en el pas.Lino de Pombo abandono su proyecto de educacin superior
de formar ingenieros civiles y militares.Para 1880 se reformaron
las carreras universitarias y el pas avanzaba hacia la modernizacin
del estado.Se puso en duda en las carreras de ingeniera el papel de
la matemtica como matemticas aplicadas o matemticas como
conocimiento en s mismo. Se crea el titulo de profesor de
Matemticas para quien hubiera aprobado con plenitud todos los
cursos de matemticas y presentado una tesis en algn tema
relacionado con las matemticas. Como era eta enseanza?La instruccin
pblica para las escuelas de primaria se conservo sin
cambios.Narrativas de las epistemologas de la Educacin matemtica
para la ciudadanaNarrativas de la enseanza d elas matemticas y vida
cotidiana: mirar que se encuntra de esta categoria desde 1900 hasta
1950En los enfoques de Educacin Matemtica para la formacin
ciudadana se consideran aspectos comunes y relevantes a todas ellos
los siguientes aspectos:La Matemtica se inventa no se descubre.Las
matemticas escolares deben servir de herramienta para incorporar al
sujeto a la sociedad pluralista y democrtica y al mismo tiempo
deben servirle para analizar crticamente los valores que impulsa
dicha sociedad democrtica. En una Educacin Matemtica que posibilite
el ejercicio de la ciudadana plural debera interrogarse sobre lo
que se aprende y la manera como el contexto afecta ese
aprendizaje.Son valores deseables de una Educacin Matemtica para la
formacin ciudadana, el desarrollo del pensamiento crtico, la tica
comunicativa y los procesos de participacin.Los procesos que son
hoy formativos y en el futuro esenciales se vinculan con el
desarrollo de competencias matemticas.
Enfoques epistemolgicos Matemticas como instrumento introduccion
para decir lo que se ha dicho acerca de la matatemticas y la
ciudanaiaPara Gmez-Chacn no es posible pensar la relacin Educacin
Matemtica - ciudadana sin una postura epistemolgica que sustente el
currculo. Establece que hay tres posturas que subyacen a la
construccin de conocimiento: Matemticas Del cielo, Matemticas de la
tierra, Matemticas como instrumento.Se adopta la matemtica como
instrumento porque considera a la actividad matemtica como una
creacin humana que se da en condiciones histricas y sociales
concretas, que poltica y didcticamente es fundamental para la
concepcin de una ciudadana plural.Considera importante en este
enfoque el desarrollo de la persona como constructor de visin de
mundo, sobre el saber, el saber hacer y para asumir las
consecuencias de sus actos (lo tico).Cuando se aprende matemticas
qu aprende adems de matemticas?Enseanza Matemticas RealistasAlsina
sostiene que una visin de las matemticas realistas debe estar en el
mbito de la matemticas para la vida cotidiana.Las competencias
matemticas mnimas para hacer vida normal en la calle, son doce
acciones para ejercer una ciudadana en una sociedad pluralista y
democrtica como resolver problemas, aclarar conceptos, razonar,
interpretar informaciones, entre otras.Todas estas acciones
representan nuestra vida social para cumplir con unos propsitos
existenciales: matemticas a aplicar como personas saludables,
matemticas para aplicar como consumidores, matemticas a aplicar
como demcratas.Enseanza de las matemticas y derechos humanosLas
matemticas escolares para la paz y la democracia debe ofrecer
elementos de dialogo y crtica, defendiendo principios de
representacin, justicia, fiscalidad, etcQu competencias matemticas
debera tener cualquier ciudadano?Aquellos conocimientos matemticos
que en la escuela prepare a los nios para que sean hoy formativos y
maana esenciales.Matemticas de los derechos humanosPara Callejo la
tarea de la escuela es construir ciudadanos en un proyecto social
definido que ha de caracterizarse por la defensa de la vida y la
construccin de sujetos democratizadores en la sociedad. Ello
implica que con las matemticas se forme en los ciudadanos una
actitud problematizadora que posibilite la reflexin sobre aspectos
que vinculan la vida de los pueblos, la sociedad, el medio
ambiente, la tica, la vida poltica, etc. El contexto en que tiene
lugar el aprendizaje, afecta lo que se aprende y quien aprende, por
ello las matemticas deberan tener carcter incluyente para formar la
conciencia crtica de los nios de modo que sean sujetos autnomos,
crticos, activos y participativos.Para ello hay que plantear la
constitucin de la ciudadana desde las matemticas desde una dimensin
crtica y una dimensin propositiva. A partir de estas dimensiones es
posible comprender los modelos normativos de las situaciones
sociales. Este ejercicio de la ciudadana exige procesos complejos
como la metamatizacin de situaciones y la resolucin de problemas.
Matemticas como ciencia de la sociedadMatemticas y valores etico
poltico: solidaridad y la coperacinPara DAmbrosio la matemtica en
la sociedad debe tener un papel humanizador. Para vivir en la
sociedad hay que construir una educacin matemtica para la paz, esto
es, estar en armona con uno mismo, con los dems y con el medio
ambiente.En esta idea hay una idea de moralidad implcita asociada
al conocimiento matemtico, al bien o mal que se pueda hacer cuando
se hace uso de l: Por qu insistir en matemtica o educacin matemtica
si no nos diramos cuenta de cmo nuestra prctica puede ayudar a
construir humanidad anclada en el respeto, la solidaridad y a la
cooperacin?La construccin de una sociedad democrtica que se
constituye sobre la educacin para la paz es posible sobre el
programa de etnomatemticas.La etnomatemtica se reconoce como una
prctica escolar valida que refuerza la creatividad y otros valores
como el autorespeto cultural, a una visin amplia de la humanidad
que tiende hacia el multiculturalismo. Su dominio ofrece
posibilidades de desarrollar competencias matemticas como el
aprendizaje por excelencia.Educacin Matemtica y justicia social
derechos humanos: bsqueda de justiciaPara Skovsmose y Valero el
papel de la educacin matemtica se debe comprender desde el contexto
de la sociedad de la informacin para enfrentar las paradojas de la
inclusin y de la ciudadana.En la sociedad de la informacin, la
democratizacin se entiende en los procesos de globalizacin como
inclusin de las mayoras al acceso al conocimiento matemtico pero
que excluyen a muchos sectores de la sociedad por su
empobrecimiento y discriminacin, ya que no hay una economa
incluyente.La paradoja de la ciudadana alude al hecho de que aunque
desde la educacin matemtica se piense en el ejercicio de una
ciudadana activa, adapta al individuo al orden social
establecido.En el plano de la legitimacin de las decisiones y de
las acciones la matemtica opera justificando dudosamente las
elecciones de tales acciones. Por ello solo se puede ser ciudadano
receptor o consumidor dependiendo de la situacin. Para romper con
esta idea hay que construir agendas de accin que contemplen : el
reconocimiento del estudiante real, la humanizacin del profesor, el
establecimiento de una economa poltica de la Educacin
Matemtica.Educacin Matemtica para la formacin de la ciudadana desde
una tica comunicativa y de visin crtica matemticas y valores eticos
y polticos: participacinPara Vanegas y Gimnez la toma de conciencia
poltica implica apostar por una tica comunicativa universal entre
estudiantes y profesores, tomando en consideracin la necesidad de
la prctica del pensamiento crtico y el anlisis de los procesos de
participacin. Esta conciencia poltica implica que las matemticas
escolares no estn exentas de valores ticos y morales. Significa que
apostar por la ciudadana crtica implica la asuncin de una
perspectiva pluriaxiolgica. Esta ciudadana crtica estara conformada
por unos elementos que se van a denominar constitutivos y hacen de
principios de actuacin: conciencia de identidad poltica, prctica
del dialogo como alteridad, asuncin de posicin participativa,
realizacin de prcticas socioculturales.Epistemologa de Freire en
Educacin Matemtica: la construccin de una ciudadana emancipadora y
crtica valores humanos: emancipacinFrankenstein reconoce en la
estadstica y las matemticas bsicas conocimientos para el desarrollo
de la competencia matemtica necesaria para el cambio social y el
desarrollo de una ciudadana crtica.Para tener mayor posibilidad en
la enseanza de la matemtica de control del conocimiento y la
conciencia crtica se fundamenta sobre la Teora de La Pedagoga del
oprimido , pues permitirn a los estudiantes durante sus prcticas
matemticas enfrentar las ideologas dominantes y hegemnicas sobre
todo lo que Giroux llama silencios estructurados.Proponer superar
esos silencios es aumentar el autoestima y superar la ansiedad que
producen esas ideologas hegemnicas, estar en condicin de desventaja
por su falta de poder de hacer matemticas para competir con las
fuerzas sutiles del poder que detentan en las aulas y fuera de
ellas.La investigacin ha de orientarse hacia la comprensin de los
factores ideolgicos que estn detrs de la mente
matemticaAUTOBIOGRAFA, TESTIMONIO Y VIDA: TRAMA NARRATIVA EN
DECONSTRUCCINTrayectorias de vida iniciadas y no culminadasLos
objetos y los recuerdos: objetos con menteLos libros en mi vida
acadmicaPersonajes y tramas entretejidas: los nios, jvenes y mis
estudiantes universitariosLos amigos de la academia: partners,
forjadores de nuevos caminosAumento de conciencia del Yo: la
identidad polticaLas identidades en lucha como campo de batalla: lo
propio y lo extrao, lo que se vuelve entraable y lo exticoLas
ciudades que habite y sus gentesLos centros de formacin
postgradual
MIMESIS DE LA ACCIONPara Aristteles una de las formas mas
importantes de la Potica es la mimesis, que con relacin a las
narrativas literarias se puede distinguir en drama, pico, ditirambo
y comedia. Hay tres tipos de diferencias en la mimesis: la de los
medios de la imitacin (arte por ejemplo), la de los objetos (los
que imitan a hombres) y la de cmo se imita (ritmo, armona).La
mimesis hace que la narrativa literaria contenga una trama, unos
argumentos generales y se desarrolle dentro de una temporalidad.La
fbula es mimesis de la accin porque se organiza a partir de los
hechos (la fbula es la composicin de los hechos), pues la tragedia
es mimesis no de hombres, sino de acciones y vida. Pero la fabula
para ser mimesis de accin seduce el alma con las peripecias y
reconocimientos. La tragedia es mimesis de una accin eminente y
completa y que tenga cierta extensin debe poseer un principio,
medio y fin. La fbula debe tener unidad, debe ser una sola.
Entonces la mimesis para que sea de mimesis de accin ha de
contemplar lo posible dentro de lo verosmil o necesario.Se llama
accin compleja a la mimesis cuyo cambio de fortuna se produce con
peripecia y/o reconocimiento.En la tragedia hay un nudo y un
desenlace.Nudo a lo que hay desde el principio hasta aquella parte
que es la ultima de la que procede el paso de la dicha a la
desdicha, y desenlace al resto.
NARRATIVAS EN ACCIONPara Bruner, la funcin de la narrativa es la
construccin y reconstruccin de nuestro ayer y nuestro maana, a
travs de la imaginacin y la memoria subjuntivando la realidad,
generando mundos posibles entre lo verosmil y necesario, es decir,
no abandonamos lo que nos es familiar aunque lo transformamos en lo
que hubiera podido ser y en lo que podra ser.La narrativa es
nuestro instrumento preferido en el bien y el mal para hablar de
nuestras vicisitudes, aspiraciones humanas y las de los dems.Contar
historias es nuestro instrumento para llegar a un acuerdo con las
sorpresas y lo extrao de la condicin humana. Las historias hacen
menos sorprendente, menos arcano, lo inesperado, le dan un aurea
anloga a la cotidianeidad.El relato que construimos contiene
historias que queremos contar, impone a lo que experimentamos una
estructura, una realidad irresistible y una actitud filosfica. Por
ello el relato es libre, los dems saben como es el mundo y lo que
esperamos de l y de los dems.
La narrativa mantiene con los hbitos, rituales y tradiciones de
los grupos humanos las culturas, hacen coherentes nuestras
historias a pequea escala.El recurso ms importante con el que
cuenta la narrativa para tratar con los conflictos y
desequilibrios, es el lenguaje. El lenguaje junto con la mimesis
posibilita evocar la vida en comn del pasado en el presente y el
presente en modo subjuntivo ms que indicativo. Las caractersticas
de este lenguaje narrativo que lo hacen posible son tres: eficacia
a distancia, arbitrariedad y gramtica de casos.A travs del lenguaje
como instrumento podemos reconocer como construimos nuestro Yo, un
Yo que se encarna con los relatos de vida contados entre nosotros e
interiorizadas por cada uno. El mundo social cambia para nosotros y
tambin nuestro Yo.Las culturas se sirven de la narrativa para
mantener la estabilidad de la identidad del Yo, especialmente con
la Literatura. La vida imita al arte.A travs de la narrativa el Yo
se construye como producto de la narracin del Yo, se produce en
gran medida del exterior al interior tanto como en sentido
contrario.Esta identidad del Yo que surge con la narracin del Yo,
se alimenta con nuestras conexiones, con las historias colectivas
de las que hacemos parte, pero tambin somos nosotros mismos con las
historias que nos contamos.Por qu usamos la forma del relato para
describir acontecimientos de la vida humana, incluidas las
nuestras?Porque buscamos explicaciones a las cosas que nos pasan,
para comprendernos y aumentar nuestra conciencia, pero lo hacemos
contndonos historias a nosotros mismos a partir de construir tramas
con peripteias y reconocimientos. El impulso narrativo lo da una
expectativa truncada, un cambio en la direccin de la accin que nos
sorprende. Para que haya relato hace falta que sucedan imprevistos,
de otro modo no hay historia. Una peripteia o Dificultad se expresa
en el pentgono escnico (historia, actor, fin, situacin familiar,
medios de accin). El desequilibrio en alguno de los componentes del
esquema pentagonal motiva la narrativa.Pero es el sentido mimtico
de lo familiar, que deriva de la narrativa, lo que hace posible la
referencia a lo real. Pero es esa Dificultad privada al convertirla
en publica que hace de la narrativa ser subversiva.
La narrativa para Bruner es el relato de proyectos humanos que
han fracasado, de expectativas desvanecidas. Nos ofrece el modo de
domear el error y la sorpresa.Esta idea de proyecto se vincula con
la Dificultad de Burker o peripteia de Aristteles.Para entender los
proyectos humanos debemos sealar que las historias operan en dos
mundos, el paisaje de la accin y el paisaje de la conciencia. Las
historias bien construidas mantienen la articulacin entre estos dos
mundos. En la autobiografa relatos de lo verdadero- tiene la
finalidad de mantener el pasado y lo posible aceptablemente unidos.
Hay una perpetua dialctica entre ambos.Un aspecto relevante a la
hora de pensar en la construccin del Yo por la autobiografa es que
ella puede concebirse como la conciencia de las perspectivas
alternativas, es decir, una conciencia pragmtica de lo Real.La
narrativa es un problema de como se sortean las Dificultades de la
vida.NARRATIVAS HISTORICASPara White la narrativa es un metacdigo,
un universal humano sobre cuya base pueden trasmitirse mensajes
transculturales acerca de la naturaleza de una realidad comn. La
narrativa histrica entonces nos permite el acceso a otra cultura
(inclusive extica) para comprender lo que somos a partir de los
relatos del pasado (de una realidad comn compartida) que estn
lejanos a nosotros en el tiempo. Construimos una identidad cultural
con los relatos de la memoria y la imaginacin de los tiempos. Para
que un relato sobre acontecimientos reales del pasado se conviertan
en una verdadera historia debe hacerse un tratamiento juicioso de
las pruebas y debe respetar el orden cronolgico de la sucesin
original de los acontecimientos que se han dado en calidad de causa
o efecto. Tambin han de narrarse, dotados de una estructura
narrativa.La trama de la narrativa histrica tiene por exigencia la
narracin en la representacin histrica, al sugerir que la narracin
histrica sin anlisis es vaca as como los anlisis histricos sin
narrativa son ciegos.
Qu tipo de comprensin da la narrativa de la naturaleza de
acontecimientos reales?Presupone una nocin de realidad que
identifica lo verdadero con lo real solo en la medida en que pueda
mostrarse que el texto de que se trate tenga el carcter de
narratividad. Es decir, la necesidad de clasificar los
acontecimientos con respecto a su significacin para la cultura o
grupo que est escribiendo su propia historia la que hace posible
una representacin narrativa de los acontecimientos reales. Tambin
introduce problemas respecto a los acontecimientos en la historia,
de lo que se incluye y de lo que se deja fuera para que la
narrativa sea completa.Hegel sostena que un relato verdaderamente
histrico tiene que exhibir no slo una cierta forma, a saber la
narrativa sino tambin un cierto contenido, a saber, un orden
poltico-social. 23Cuando se trate de una narrativa de
acontecimientos reales, se ha de suponer que hay un sujeto que
proporcione el impulso necesario para registrar sus actividades.
Debe haber un status jurdico para que la narrativa tenga su carcter
ontolgico, un sujeto legal, un sujeto que legitima una forma de
contar, de instalarse en el discurso narrativo. La narrativa
histrica esta vinculada con la ley, la legalidad, lo legitimo, en
resumen con la autoridad.Toda narrativa histrica tiene como
finalidad latente o manifiesta el deseo de moralizar sobre los
acontecimientos de que trata, se identifica con el sistema social
que est en la base de cualquier moralidad imaginable.Toda narrativa
histrica debe proveer por lo menos dos versiones del relato de los
acontecimientos reales para dar autoridad a la trama histrica, que
es la autoridad de la realidad.
NARRATIVAS EN EDUCACINPara McEwan las narrativas educativas han
sufrido transformaciones en los ltimos tiempos desde que la
filosofa de la educacin contrapuso el carcter epistemolgico
objetivista de la naturaleza de la docencia, a partir de la bsqueda
de la esencia del concepto de la educacin asumiendo que se puede
descomponer en elementos discretos y separables como en el
conductismo, y que consideraban al profesor un autmata, hasta la
bsqueda de una teora lgica de la enseanza a partir del estudio de
los procesos de pensamiento de los profesores en lo que denominaron
la descripcin del raciocinio prctico y que ven a los profesores
como pensadores ; y ms recientemente con el estudio del carcter
hermenutico de la educacin a travs del anlisis de la historia de
las prcticas docentes de los profesores que consideran el lenguaje
de la prctica como emergente de la misma disciplina y el docente
como agente activo en el cambio de la prctica a partir de construir
sentido e interpretar sentido para otros, sentidos que son
intersubjetivos y que hacen parte de su raciocinio.
Desde esta ltima perspectiva terica no es posible el raciocinio
prctico lejos de los contextos sociales que emerge, que este
divorciado de las prcticas docentes que lo originaron.Hay que tomar
en cuenta las prcticas reflexivas de los profesores que inhibe y
fomenta sus formas de pensar y no prescribirlo a la lgica del
pensamiento a lo que es correcto como si se realizara una
inferencia prctica.Para entender la docencia, hay que sumergirse en
el pasado de los docentes sino tambin en las tradiciones de prctica
pedaggica . Y para ello hay que acudir a los relatos de vida de los
profesores. Cmo son las tramas narrativas de los profesores de
matemticas en una formacin para la ciudadana crtica en una sociedad
pluralista y democrtica ?Cules son las tramas narrativas de la
enseanza de las matemticas que (configuran) al sujeto de la
ciudadana en Colombia? Mirar labov
Interpretar el sujeto de la ciudadana presente en las narrativas
de la enseanza de las matemticas en Colombia
Comprender en tramas narrativas de la enseanza de las matemticas
los acontecimientos y temporalidades que configuran al sujeto de la
ciudadanaObjetivoConocer, describir y analizar las tramas
narrativas de los profesores de matemticas en una formacin para la
ciudadana crtica en una sociedad pluralista y democrtica
