TÍTULO: PRÁCTICA 2. MOVIMIENTO CIRCULAR DE UN CUERPO

NOMBRE INTRODUCCIÓN MODELO TEÓRICO DESARROLLO DATOS ANÁLISIS DE DATOS RESULTADOS CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA

1. Descarga el video Tren en movimiento circular4 que se encuentra en el aula virtual. 2. Utiliza el constructor de modelos de Tracker y describe la posición del tren en términos del tiempo. Considera lo siguiente:

Marca un punto en el tren. La descripción del movimiento será la relativa a este punto.

S marca una regla de coordenadas en el video justo en el círculo del camino por donde pasa el tren,Insertar nuestra vara de calibración arriba de la regla que esta on poción horizontal para que nos sirva como patrón de media y más o menos se la da la extensión correcta. Insertar el valor que corresponde según los valores que nos da el video como lo son: Train mass: 366g.Each ruler: 20 cm.Entonces en base en estos satos que nos arroja le damos a la vara de calibración la medida de 20 cm.Una vez hechos estos pasos ya se tiene la información necesaria para elaborar la trayectoria de este caso.Podemos crear un trayectoria en el icono Crear o en la pestaña que dice trayectoria, se le da click a la pestaña que dice trayectoria, le pedimos nuevo y masa puntual.Una vez creada nuestra trayectoria podemos modificarle varias cosas. Entre ellas dándole click a nombre y se le cambiamos de masa A a tren, le damos enter.Y el siguiente paso es realizar la trayectoria es decir, la captura, para ello nos vamos a valer de la herramienta trayectoria automáticaTracker nos puede permitir hacer la captura de trayectoria de manera manual ya sea presionado Shift y botón de mause en cada uno delos cuadros en los cuales estamos realizando la captura o podemos utilizar la herramienta de trayectoria automática, en este caso se va a utilizar la herramienta de trayectoria automática, Nos vamos a esa opción trayectoria automática y nos abre la ventana, una vez que tenemos la ventana abierta, el siguiente paso es definir el patrón de pixeles que queremos que el programa tracker este rastreando. En este caso yo voy a escoger la

chimenea del tren porque es el punto que tiene más contraste contra el fondo del video y para ello lo que voy a hacer es presionar el botón control y shift, manteniendo los dos presionados al mismo tiempo, si se fijan el cursor cambia de forma y ahora en vez de ser la flecha del cursor cambia a una forma circular, una vez que cambio de forma lo voy a posicionar en el centro de la chimenea con el mause y aparece precisamente un circulo que nos delimita la zona del video en la cual vamos a realizar la busqueda del patrón de pixeles, una vez que tenemos esto, el siguiente paso es precisamente es definir el área en la cual el programa tracker va a empezar a buscar nuestro patrón de pixeles que hemos seleccionado, En este caso agarramos el cuadro que esta alrededor a nuestro circulo y delimitamos el área que queremos en este caso yo voy a escoger toda el área del video.Una vez hecho esto, el siguiente paso es decirle ahora si al programa tracker que nos empiece a trazar el movimiento del tren de forma automática, para ello simplemente nos vamos al botón que dice aquí buscar y el damos click en buscar

Estos son los datos que arroja la trayectoria:

Cuadro 731 (puntuación 253.4). La coincidencia mostrada se marcó automáticamente en la posición del objetivo.Una vez hecho esto el programa tracker empieza a buscar precisamente en cada uno de los pasos de salto que determinamos, el patrón de pixeles que hemos seleccionado, en este caso empieza a buscar su ubicación y con eso vamos ir trazando el movimiento de nuestro tren.Una recomendación yo hice aquí un salto de paso de cada 20 cm para acelerar el video, sin embargo, yo recomiendo utilizar la mayor cantidad de datos,.Como siempre estamos utilizando una herramienta que se basa en estadística y en estadística entre más datos tengamos más confiables van a hacer nuestros resultados.Otra recomendación es que nos mencionan los creadores del programa es que si vamos a tomar video coloquemos siempre un pegatina o una calcomanía o algo que sea de un color contrastante contra el fondo, esto para poder tener un punto de referencia para utilizar las herramientas de tracker y que el programa no se confunda al

tratar de comparar el patrón de pixeles que hemos seleccionado contra el fondo del video.Una vez que el programa a terminado de realizar todo el trazado del desplazamiento de nuestro tren cerramos la ventana de la herramienta de trayectoria, le damos click en cerrar.

Y en la parte derecha ya aparecen los datos que han sido capturados por el programa tracker del desplazamiento de nuestro tren.

Con esta información ahora si ya podemos realizar las actividades de la práctica

Usa tu escala adecuadamente para obtener los valores de las posiciones en metros.

En una tabla, anota los valores de las posiciones en x y y. El programa Tracker en la sección de datos nos da precisamente esa información, el tiempo y el desplazamiento del ten tanto en el eje de la y como en de las y.

Trent x y0.00 21.90 0.010.67 19.99 8.611.33 14.34 15.56

2.00 6.36 20.032.67 -3.43 20.593.34 -14.70 17.244.00 -21.15 10.574.67 -23.10 4.545.34 -22.62 -4.076.01 -18.35 -11.876.67 -10.47 -17.317.34 -0.76 -19.218.01 10.90 -15.598.68 16.41 -12.129.34 21.17 -4.48

10.01 21.36 4.1410.68 17.89 12.0811.34 10.79 18.0912.01 1.79 20.8612.68 -8.26 19.7213.35 -16.59 15.2114.01 -21.85 8.1014.68 -23.43 -0.3315.35 -20.56 -8.9216.02 -14.28 -15.3016.68 -5.00 -18.8517.35 7.24 -17.1218.02 14.91 -12.70

Una gráfica de los valores de las posiciones y vs. x te dará la trayectoria del cuerpo.

Para esto en tracker nos vamos a la sección de gráficos, en el eje vertical de plano de damos click en y y en el eje horizontal del plano le damos click en x y nos da la siguiente gráfica circular de movimiento circular:

Una gráfica de las posiciones en x y y contra el tiempo será sinusoidal, con amplitud igual al radio de la trayectoria. Obtén el periodo del movimiento del tren de estas gráficas.

Vamos a graficar lo que nos pide, el desplazamiento en eje vertical del plano en x y tiempo en el eje del plano en t, y se vuelve a cambiar el desplazamiento del eje vertical del plano en y.

Calcula las velocidades en x y y. Al graficar, obtendrás un comportamiento sinusoidal, con amplitudes iguales a la velocidad lineal del tren. Se puede comprobar esta velocidad lineal con la circunferencia de la trayectoria entre el periodo de una revolución.

Tracker de forma automática nos puede dar la información de las velocidades en esta caso las magnitudes de las velocidades, también nos puede dar velocidades angulares

o velocidades lineales que son distintas. En este caso se le va a pedir la magnitud de la velocidad

Se observa que más o menos se comporta de forma sigmoidea.En dado caso que quieira calcular la velocidad en el eje vertical de las x del plano (vx)

y la velocidad con respeto al eje vertical del componente de las y,

También nos da una gráfica sigmoidea.

Calcula y grafica los valores para la aceleración lineal. Las gráficas aceleración vs. tiempo deberían tener amplitudes iguales a la aceleración centrípeta del tren.

Vamos otra vez al programa cracker, le damos que nos grafique magnitudes de aceleración y el damos click.

Con imaginación más o menos es sigmoidea. Aplica el teorema de Pitágoras a los valores de las posiciones en x y y para

obtener el radio de la trayectoria. La práctica dice que es a mano, pero tracker nos ofrece otro tipo de herramientas que nos puede ayudar en este caso, podemos usar una herramienta de medida, por lo que nos vamos a la pestaña de trayectoria, nuevo, herramienta de medida, cinta métrica y se le da click..

Trent x y r0.00 21.90 0.16 21.900.67 19.93 8.75 21.761.33 14.23 15.66 21.162.00 6.23 20.07 21.022.67 -3.56 20.57 20.873.34 -14.81 17.14 22.654.00 -21.22 10.43 23.644.67 -23.13 4.39 23.545.34 -22.60 -4.22 22.996.01 -18.28 -11.99 21.866.67 -10.35 -17.38 20.237.34 -0.63 -19.21 19.228.01 11.00 -15.52 19.028.68 16.49 -12.01 20.409.34 21.20 -4.34 21.64

10.01 21.33 4.28 21.7610.68 17.81 12.20 21.5811.34 10.67 18.17 21.07

12.01 1.65 20.87 20.9412.68 -8.39 19.66 21.3813.35 -16.69 15.10 22.5014.01 -21.91 7.96 23.3114.68 -23.43 -0.48 23.4415.35 -20.50 -9.06 22.4116.02 -14.18 -15.40 20.9316.68 -4.88 -18.88 19.5017.35 7.35 -17.07 18.5918.02 15.00 -12.60 19.59

Usa la función tangente inversa para obtener datos del movimiento rotacional. Grafica el ángulo contra el tiempo y de la pendiente obtén la velocidad rotacional del tren.

Tracker nos da esa información:La velocidad rotacional es lo mismo que la velocidad angular se mide en grados o radianes entre tiempo en este caso entre segundo.

Velocidad angular

Trent x y r ω0.00 21.90 0.16 21.900.67 19.93 8.75 21.76 35.451.33 14.23 15.66 21.16 36.762.00 6.23 20.07 21.02 39.032.67 -3.56 20.57 20.87 43.513.34 -14.81 17.14 22.65 40.474.00 -21.22 10.43 23.64 28.804.67 -23.13 4.39 23.54 27.545.34 -22.60 -4.22 22.99 32.986.01 -18.28 -11.99 21.86 36.436.67 -10.35 -17.38 20.23 41.09

7.34 -0.63 -19.21 19.22 49.558.01 11.00 -15.52 19.02 41.838.68 16.49 -12.01 20.40 32.299.34 21.20 -4.34 21.64 35.52

10.01 21.33 4.28 21.76 34.4410.68 17.81 12.20 21.58 36.1311.34 10.67 18.17 21.07 38.2612.01 1.65 20.87 20.94 40.1112.68 -8.39 19.66 21.38 39.2513.35 -16.69 15.10 22.50 35.1714.01 -21.91 7.96 23.31 32.4614.68 -23.43 -0.48 23.44 32.8215.35 -20.50 -9.06 22.41 34.6116.02 -14.18 -15.40 20.93 38.7116.68 -4.88 -18.88 19.50 49.4017.35 7.35 -17.07 18.59 48.2818.02 15.00 -12.60 19.59 34.8418.69 20.05 -7.38 21.36 32.31

r= radioω= Velocidad angular

Aceleración angular

Trent x y r ω α0.00 21.90 0.16 21.900.67 19.93 8.75 21.76 35.451.33 14.23 15.66 21.16 36.76 2.752.00 6.23 20.07 21.02 39.03 5.132.67 -3.56 20.57 20.87 43.51 -0.043.34 -14.81 17.14 22.65 40.47 -10.044.00 -21.22 10.43 23.64 28.80 -8.64

4.67 -23.13 4.39 23.54 27.54 1.695.34 -22.60 -4.22 22.99 32.98 7.186.01 -18.28 -11.99 21.86 36.43 5.916.67 -10.35 -17.38 20.23 41.09 10.287.34 -0.63 -19.21 19.22 49.55 -2.048.01 11.00 -15.52 19.02 41.83 -8.808.68 16.49 -12.01 20.40 32.29 -7.299.34 21.20 -4.34 21.64 35.52 2.34

10.01 21.33 4.28 21.76 34.44 0.4710.68 17.81 12.20 21.58 36.13 2.5911.34 10.67 18.17 21.07 38.26 3.1812.01 1.65 20.87 20.94 40.11 0.2912.68 -8.39 19.66 21.38 39.25 -3.3113.35 -16.69 15.10 22.50 35.17 -4.9914.01 -21.91 7.96 23.31 32.46 -1.6714.68 -23.43 -0.48 23.44 32.82 1.3515.35 -20.50 -9.06 22.41 34.61 4.7716.02 -14.18 -15.40 20.93 38.71 11.1816.68 -4.88 -18.88 19.50 49.40 5.1117.35 7.35 -17.07 18.59 48.28 -8.9018.02 15.00 -12.60 19.59 34.84 -11.4918.69 20.05 -7.38 21.36 32.3119.35 21.86 1.18 21.90

r= radioω= Velocidad angularα= Aceleración angular

Si el punto marcado sobre el tren fuera un satélite artificial geoestacionario y el centro del círculo fuera la Tierra, indica el radio de la trayectoria, el periodo del movimiento, la velocidad lineal, la aceleración lineal, la aceleración centrípeta y la velocidad rotacional del satélite.

Modelo de Particulas del Tren

t x y0.00 22.98 22.980.67 20.85 20.851.33 14.87 14.872.00 6.15 6.152.67 -3.69 -3.693.34 -12.86 -12.864.00 -19.66 -19.664.67 -22.84 -22.845.34 -21.82 -21.826.01 -16.78 -16.786.67 -8.65 -8.657.34 1.08 1.088.01 10.60 10.608.68 18.17 18.179.34 22.40 22.40

10.01 22.50 22.5010.68 18.46 18.4611.34 11.02 11.0212.01 1.56 1.5612.68 -8.20 -8.2013.35 -16.44 -16.4414.01 -21.66 -21.6614.68 -22.89 -22.8915.35 -19.91 -19.9116.02 -13.26 -13.2616.68 -4.17 -4.1717.35 5.69 5.6918.02 14.50 14.5018.69 20.64 20.64

Grafica del componente en x y el tiempo

Grafica del componente en y y el tiempo.

3. Presenta tus resultados en tablas de Excel.

4. Grafica los datos y traza el polinomio5 que modela el comportamiento de los datos.

5. Obtén la ecuación del polinomio que representa el modelo, indica la confiabilidad usando R2.

6. Reporta tu práctica de acuerdo con la estructura textual predeterminada. 7. Envía tu práctica a tu Facilitador(a). Espera la retroalimentación en los siguientes días.