ENUNCIADOS ELEMENTALES EN

GEOMETRÍA PLANA

AXIOMAS

Es una fórmula formada de un lenguaje formal que se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente, los axiomas se eligen de entre las demás fórmulas por ser "verdades evidentes" y porque permiten deducir a las demás fórmulas deseadas

ejemplos

El circulo es redondo. El triángulo tiene tres lados

π es igual a 3.1416

POSTULADOS

Un Postulado es una proposición que se toma como punto de partida para la demostración de teoremas.

ejemplos

Todo segmento rectilíneo se puede prolongar indefinidamente.

Por dos puntos diferentes sólo se puede trazar una línea recta

Con un centro y un radio dado sólo se puede trazar una circunferencia

TEOREMA

Es una afirmación que puede ser demostrada dentro de un sistema formal.

Generalmente posee un número de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano y que se denominan propuestas. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones en las que se trabaja.

ejemplos En un triángulo rectángulo, el cuadrado de

la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa es media proporcional entre los 2 segmentos que dividen a ésta.

La relación entre las superficies de dos figuras semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza

COROLARIO

Es un término que se utiliza en las matemáticas y en la lógica, para designar la evidencia de un teorema o definición ya demostrada, sin necesidad de tener que invertir esfuerzo adicional en su demostración.

ejemplos

La suma de las medidas de los ángulos agudos asociados a un triángulo rectángulo es igual a 90º.

Si dos ángulos de un triángulo son respectivamente congruentes a dos ángulos de otro, el tercer ángulo de uno es congruente al tercer ángulo del otro

Un triángulo no puede tener más de un ángulo recto, ni más de un obtuso.

LEMA

Un lema es una palabra que expresa de manera breve la motivación, intención o forma de conducta de una persona, de un grupo, de una institución, de un estado o de un país. Un lema puede expresarse en cualquier idioma, pero lo más común es que se utilice el latín.

ejemplos La Geometría es el arte de pensar bien, y

dibujar mal Las abejas..., en virtud de una cierta intuición

geométrica..., saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material.

La geometría es una ciencia del conocimiento del ser, pero no de lo que está sujeto a la generación y a la muerte. La geometría es una ciencia de lo que siempre es.

Hecho por el equipo “D” … 204

Diana Jessica Vásquez Cruz Dulce Patricia García Ruiz Nancy Citlaly López Hernández Yatzel Citlali Martínez