8/16/2019 Ayuda Ntia 11

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Pontificia Universidad Católica de Chile

Facultad de Matemáticas

Departamento de Matemática

Primer Semestre de 2010

álgebra - MAT110E

Sección 2

Ayudant́ıa 11Ecuaciones Matriciales e Inversas

Problema 1.  Determine todas las matrices  X , de orden 2, que cumplen una de las siguientesecuaciones:

a)   X 2 = I .

b)   X 2 = 0.

c)   X 2 + X  = 0.

Problema 2.  Resuelva la ecuación matricial  AX  = B  donde

A =

1 2   −1 34 9   −3 10

−1   −2 0 3

  B =

1 02 4

3 8

.

Problema 3.  Resuelva la ecuación matricial

X 

  1 11 2

=

 −1 5

6 2

.

Problema 4.   Sabiendo que

A =

3 3 42 1 2

1 1 1

  y  B =

3 2 22 1 1

7 4 5

.

resuelvaBXA = I.

Problema 5.   Para  A =

4 2 62 5 5

6 5 19

calcule una matriz triangular superior  M , tal que

M T M  = A.

grburrul@uc.cl   1 Gastón Burrull

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