Ayudantía 1, Ing. de Materiales Ejercicios Estructura

Cristalina09-04-2009

Formulas Parámetros de red:

Cubica simple:

Cubica centrada en el cuerpo:

Cubica centrada en las caras:

( )( )/can tidad de á tom os celda vo lum en de á tom osFacto r de em paquetam ien to

vo lum en de la celda un ita ria=

( )( )( )( )

/

º

can tidad de á tom os celda m asa a tóm icaD ensidad

vo lum en de la celda un ita ria N Avogadro=

2a r=4

3

ra =

4

2

ra =

Ejercicio 1. Calcular el radio de un átomo de Tántalo

sabiendo que el Ta tiene una estructura cristalina BCC, una densidad de 16,6 [g/cm3] y un peso atómico de 180,9 [g/mol].( )( )

( )( )/

º

can tidad de á tom os celda m asa a tóm icaD ensidad

vo lum en de la celda un ita ria N Avogadro=

323

2[ ] 180 , 9[ / ]1 6 , 6[ / ]

( ) 6 , 0 2 10 [ / ]celda

á tom os g m o lg cm

Vo l á tom os m o l

´=

´ ´

23 33,62 10 [ ]celdaVol x cm=

3celdaVol a=

83,3 10 [ ]a x cm=

Ejercicio 1. cont.4

3

ra =

3

4

ar

´=

83, 3 10 [ ] 3

4

cmr

´ ´=

81, 43 10 [ ]r x cm=

1, 43[ ]r Å=

Ejercicio 2. La estructura cristalina del cloruro de sodio es una

estructura cubica, compuesta por 4 átomos de cloro y 4 átomos de sodio, tal como se muestra en la figura. Determine: a) Densidad del cloruro de sodio. b) Factor de empaquetamiento de la celda.

rsodio= 0,098[nm] rcloro=0,181[nm]

PAsodio= 22,99[g/mol] PAcloro=35,43[g/mol]

Ejercicio 2. cont. Solución a)

2 2 2 0,181[ ] 2 0,098[ ]Cl Na

a r r nm nm = = ´ ´

80,558[ ] 5,58 10 [ ]a nm cm= = ´

8 3 23

4[ ] 22,99[ / ] 4[ ] 33,45[ / ]

(5,58 10 [ ]) 6,02 10 [ / ]

átomos g mol átomos g mol

cm átomo mol

´ ´=

´ ´ ´

32,23[ / ]g cm =

Ejercicio 2. cont. Solución b)

( )( )/can tidad de á tom os celda vo lum en de á tom osFacto r de em paquetam ien to

vo lum en de la celda un ita ria=

3 3

3

4 44 (0,098[ ]) 4 (0,181[ ])3 3. .

(0,558[ ])

nm nmF E

nm

´ ´=

. . 0,66F E =