Problema 1. Mono en el arbolUn mono se encuentra en un arbol
colgado de una rama. A una distancia d del arbol se encuentra un
cazadorapuntandolo con su rifle. En el momento en que el cazador
dispara el mono se suelta de la rama. Acertara elcazador al mono?
Cuales son las condiciones necesarias para que esto ocurra?
Problema 2. Movimiento circularUna partcula describe una
circunferencia de radio R. El arco que recorre esta dado por s(t) =
R ln(1 + t),donde es una constante. Calcular las componentes normal
y tangencial de la aceleracion en funcion del tiempo.
Problema 3. Curva PolarUna partcula se mueve segun la funcion =
A cos(B), con velocidad angular constante w.a)Encuentre la
velocidad y la aceleracion de la partcula en un instante
tb)Determine la velocidad de la partcula cuando cruza el
origen.*Nota:La curva tiene una forma de petalos. 2B petalos si B
es par, B petalos si es impar.
2Problema 4. Persiguiendo a Jack SparrowJack Sparrow es
perseguido por la tripulacion de Davy Jones en Isla Cruces, pero en
su escape se le atora unpie en la base de una rueda de agua de
radio R que empieza a rodar con velocidad angular constante
w.a)Determine la trayectoria descrita por Jack en funcion del
tiempo para un observador en el origen.b)Determine la velocidad y
aceleracion de Jack en funcion del tiempo para un observador en el
origen.c)Si al llegar al punto mas alto de la rueda, Jack sale
disparado hacia adelante, que distancia recorrera antesde tocar el
suelo.La figura siguiente muestra un cicloide para ilustrar mejor
el problema.
