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AYUDANTA N8 FUNDACIONES

1. Considerar le muro de la figura, sujeto a un empuje activo y sobre el cual no

se desarrolla empuje pasivo. Considerar hormign H-30 y acero A630, en

la materialidad de la estructura. Adems, sobre el muro, existe una

sobrecarga de

. Las dimensiones de la estructura y las

caractersticas del suelo se especifican a continuacin:

Se solicita:

a) Evaluar la estabilidad de la estructura, y determinar los factores de

seguridad al volcamiento y desllizamiento, considerando para el anlisis

solo el caso esttico.

b) Determinar las tensiones de contacto bajo la zapata del muro. Para el

anlisis considerar solo el caso esttico. Verificar si cumplen las

tensiones con el lmite admisible.

c) Calcular las armaduras de flexin en el arranque del muro y el taln del

mismo, y verificar el corte. Ambas verificaciones solo para el caso

esttico.

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d) Calcular los empujes en el caso ssmico, adems de determinar la

magnitud y posicin de la resultante de los mismos.

Solucin:

a) Para determinar la estabilidad de la estructura, y a su vez calcular los

factores de seguridad al deslizamiento y al volcamiento, se deben identificar

todos los esfuerzos que contribuyen a ello. Para ello, lo primero es

determinar el empuje activo y el empuje por sobrecarga generados en el

muro.

Luego el empuje activo queda determinado por:

Ahora el empuje que genera la sobrecarga sobre el terreno que

soporta el muro queda dado por:

Con estos empujes calculados, se deben calcular los aporte que

generan (a contener el deslizamiento y el volcamiento), tanto el suelo que

contiene el muro, como el peso propio de cada elemento del mismo.

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Calculados todos los esfuerzos que insiden en el muro para el caso

esttico, es posible resumir en la siguiente tabla las cargas verticales y

horizontales que lo afectan, adems de los momentos resistentes y

solicitantes que generan.

Carga N (kg) V (kg) epuntera (m) MR MV

wrelleno 11466 - 1.65 18918.90 -

wmuro 3675 - 0.85 3123.750 -

wzapata 2300 - 1.15 2645 -

qsc 1600 - 1.5 2400 -

Pa - 6221.654 1.77 - 10991.589

Psc - 1303.800 2.65 - 3455.070

TOTAL 19041 7525.454 27087.65 14446.659

Finalmente los factores de seguridad quedan como:

b) Para determinar los esfuerzos en el sello de fundacin se debe verificar si la

zapata est o no sometida a tracciones, para lo cual es necesario determinar

el Mcg.

Luego la excentricidad que se genera en la zapata est determinada por:

Por tanto, se obtiene que:

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De esta manera el esfuerzo mximo queda determinado por:

Luego, comparando la tensin mxima generada en el sello de

fundacin, con la tensin admisible del suelo se obtiene:

c) Lo primero es verificar la flexin en el muro. Para ello se determinan los

empujes que lo afectan y se calcula el momento ltimo que determinar de

acuerdo a las disposiciones del cdigo ACI318, las armaduras de flexin.

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Luego el empuje activo que afecta al muro queda determinado por:

Ahora el empuje que genera la sobrecarga sobre el muro queda dado

por:

Finalmente el momento ltimo que afecta al muro queda como:

De esta forma el rea de acero requerida para la flexin del muro est

determinada por:

Se deben verificar las armaduras mnimas y mximas por flexin para

el muro, para as corroborar cmo debe armarse ste.

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Finalmente:

A continuacin se verifica la flexin en el taln del muro. Para ello se

tiene lo siguiente:

Ahora en la siguiente tabla resumen se indican los momentos ltimos

obtenidos, junto con las excentricidades que generan dichos momentos,

respecto del taln del muro:

Se deben verificar las armaduras mnimas y mximas por flexin para

el taln, para as corroborar cmo debe armarse ste.

Carga N (kg) epuntera (m) Mu

wrelleno 11466 0.65 11924.64

wsc 1300 0.65 1352

wzapata 1300 0.65 1352

TOTAL - - 14628.64

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Finalmente:

* NOTA: el valor del mdulo de elasticidad del acero DEBE ir en

mega pascales en la frmula para determinar el rea de acero mxima.

d) Para evaluar el caso ssmico es necesario calcular el valor del coeficiente de

empuje total , para de esa manera determinar dicho empuje. Se definen

a continuacin los parmetros necesarios para el clculo del coeficiente:

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Luego el empuje total (resultante) queda determinado por:

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De esta manera es posible calcular la ubicacin del empuje resultante

en la configuracin del muro, mediante una ponderacin adecuada: