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(Traducción libre del boletín 14 - fib realizada por Sika Colombia)
4. Reforzamiento a flexión
4.8 Casos Especiales
4.8.1 Elementos de concreto pretensados y post-tensados
En ésta sección son presentadas consideraciones generales con
respecto al reforzamiento FRP de elementos pre-esforzados. Todos los
aspectos involucrados son tratados desde el punto de vista cualitativo, la razón
de que sea así es que la investigación en éste campo ha producido solo unos
pocos estudios, tanto teóricos como experimentales. Estos, siendo
necesariamente limitado en alcance y variedad de casos, no pueden ofrecer
conclusiones de validez general y están un poco lejos de proponer reglas de
diseño de uso común (como un hecho real, menos de un 10% de los puentes
que han sido objeto de reforzamiento con FRP son pre-esforzados). Así, ésta
sección propone en sí misma, en vez de un estado del arte, mas bien un
intento de clarificar todos los asuntos involucrados e identificar las
necesidades de investigación más imperiosas. En lo que sigue, se hace
referencia a los siguientes elementos pre-esforzados que pueden requerir
reforzamiento FRP: superestructuras de puentes (vigas, riostras y losas) y
losas para pisos prefabricados. Lo siguiente no cubre el reforzamiento de
elementos ya sea con tendones no adheridos, tendones externos o hechos de
concreto con agregado liviano.
4.8.1.1 Consideraciones sobre reforzamiento FRP de elementos de
concreto pre-esforzado.
En el diseño del reforzamiento FRP de un elemento pre-esforzado las
implicaciones conceptuales debido a la presencia de fenómenos a largo plazo
deben ser claramente entendidas, al contrario del concreto reforzado
convencionalmente, donde los efectos de retracción y fluencia son tratados
fácilmente.
Intervenciones de reforzamiento usualmente tienen lugar cuando todos los
fenómenos de largo plazo (fluencia plástica, retracción, relajamiento) se han
desarrollado completamente. Aunque esta aparentemente situación favorable
pueda parecer que simplifica el procedimiento de diseño, realmente complica la
fase de evaluación preliminar de las condiciones existentes: el estado actual
depende de todos los estados previos, los cuales deben ser entonces
reconstruidos apropiadamente. Así, especial cuidado debería ser dado para:
secuencia de construcción, con la debida consideración de todas las fases de
pre-esfuerzo, correcta descripción de los fenómenos de largo plazo junto con
su superposición y e interacción mutua, y evaluación de los efectos de daños
(debidos a impacto, etc.) sobre el patrón de esfuerzos de la sección. La
evaluación de estructuras de concreto pre-esforzado debería ser llevada a cabo
de acuerdo con estándares nacionales apropiados.
Como alternativa a esto, una aproximación simplificada puede ser
adoptada, en la cual todos los efectos dependientes del tiempo son integrados
en un único coeficiente de reducción, aplicados a los esfuerzos del tendón, de
los cuales es calculado el estado esfuerzo/deformación previo al reforzamiento.
Estudios paramétricos son necesitados para evaluar cuantitativamente las
consecuencias de tal aproximación sobre el resultado del diseño, tanto en
términos económicos como desde el punto de vista de seguridad, aunque en
general, puede ser anticipado que tales simplificaciones abruptas deberían ser
evitadas en favor de estudios de evaluación preliminares mas detallados,
especialmente en aquellos casos donde muchas fases de construcción han
seguido una tras otra o daños por impacto han cambiado la configuración del
equilibrio interno por la activación de una redistribución de esfuerzos.
Diferentes problemas surgen para el caso (menos común) de
reforzamiento FRP de corto plazo, por ejemplo cuando elemento pre-
esforzados no pasan la prueba de carga, debido ya sea a errores de sub-
diseño o de ejecución. En estos casos, el diseño del refuerzo FRP requiere de
un estudio ligeramente mas complejo, porque todos los fenómenos de largo
plazo se han de desarrollar aún y por lo tanto ellos deben ser tenidos en cuenta
para la evaluación de la efectividad a largo plazo del reforzamiento.
4.8.1.2 Consideraciones sobre las verificaciones de seguridad.
Una vez que la evaluación del estado de esfuerzos existente ha sido
llevado a cabo correctamente, pueden ser aplicados los procedimientos de
verificación convencionales actualmente adoptados para concreto pre-
esforzado, de acuerdo con los estándares nacionales, con la condición que la
contribución del FRP es tenida en cuenta apropiadamente, de la misma manera
a lo explicado en la sección relativa a concreto reforzado. Por lo tanto, las
verificaciones usuales para concreto y acero de secciones pre-esforzadas no
serán repetidas aquí y además los valores referencia para los esfuerzos
admisibles no serán indicados, invitando al lector a referirse a los códigos
nacioneles relevamtes. Solo asuntos peculiares al reforzamiento FRP serán
comentados, para los dos niveles de desempeño tradicionales: el estado límite
de servicio y el último.
La base de diseño del reforzamiento FRP debe ser generalmente estado
límite, excepto donde limitaciones son definidas para fisuramiento donde el
diseño debe ser chequeado de acuerdo con el estado límite de servicio.
En el estado límite de servicio, las verificaciones deben ser realizadas con
respecto a los límites de esfuerzo usuales para concreto y acero, dados por los
códigos nacionales, mientras que para el FRP, los coeficientes R apropiados
deben ser adoptados, conforme a lo discutido en un parágrafo previo. Un
asunto aun debatido desde el punto de vista de la filosofía de diseño del
reforzamiento es la posibilidad de admitir la presencia de esfuerzos de tensión
en la sección de concreto pre-esforzada después de la intervención de
reforzamiento FRP. Tal decisión implicaría, como consecuencia, la necesidad
de efectuar verificaciones de fisuramiento; con relación a esto, el rol del FRP
(no pre-esforzado) externamente adherido en la reducción del fisuramiento en
las regiones de tensión necesita aun ser comprobado y cuantificado.
En el estado límite último, el mas urgente asunto de investigación, tal como
es también el caso para concreto reforzado convencional, tiene que ver con la
calibración de los factores de seguridad parciales de diseño, los cuales
influencian fuertemente la calidad del proceso de diseño. Estudios con base en
fiabilidad deben ser llevados a cabo para mantener los mismos factores de
material FRP que para concreto reforzado y llegar a la calibración de otros
factores de capacidad seccional que aseguren el cumplimiento de los estados
límite dentro de una excedencia de probabilidad especificada.
Otro aspecto importante a ser considerado en el establecimiento de un
procedimiento de diseño es la determinación de la deformación inicial en la
cara inferior del elemento pre-esforzado donde el reforzamiento FRP será
aplicado. La deformación del FRP real debe ser calculada por substracción de
la deformación inicial de la deformación obtenida de la hipótesis de sección
plana, debido a la discontinuidad en la interfaz FRP-concreto. Mientras esta
operación da un mejoramiento irrelevante en la verificación del estado límite de
servicio, es absolutamente necesario en el estado límite último, ya que el
evento de rotura del FRP determina el evento de colapso del elemento ( y así el
nivel de seguridad) y por lo tanto debe ser calculado lo más exacto posible. Por
supuesto, en caso de que medidas apropiadas hayan sido tomadas, tales como
apuntalamientos o contrafuertes para recuperar la deflexión existente antes de
la aplicación del reforzamiento FRP, la deformación inicial en la interfaz FRP-
concreto puede ser considerada como cero.
4.8.1.3 Consideraciones en aspectos de modelación.
El desarrollo de ecuaciones de diseño para reforzamiento FRP de
secciones de concreto pre-esforzadas depende de la disponibilidad de modelos
precisos que puedan ser usados para verificar numéricamente la efectividad de
los procedimientos de diseño, tanto a corto como a largo plazo. Modelos
sección-fibra prestan por sí fácilmente ésta tarea, porque todos los fenómenos
a largo plazo pueden ser descritos en el nivel del material e integrados
subsecuentemente sobre la sección y luego sobre el elemento finito para
obtener la respuesta global. Tales modelos deben incluir todos los aspectos
discutidos anteriormente , lo cual inevitablemente aumenta la complejidad tanto
de la formulación como de la implementación. En primera instancia, todos los
grados de libertad (dof) locales y globales deben ser considerados como
divididos, como es usual, en una parte “instantánea” y una “dependiente del
tiempo”, las cuales son sumadas para dar la deformación total. En segunda
instancia, con el fin de considerar diferentes etapas de construcción ( regiones
de secciones construidas en diferentes épocas), el número de incógnitas
locales (sección) y globales (elementos) aumenta de conformidad (por ejemplo,
2 dof para la viga principal + 2 dof para la losa), mientras que ecuaciones de
compatibilidad adicionales de tipo sección plana deben ser establecidas en la
determinación de los incrementos, mas que en las deformaciones totales, en
todas las regiones de secciones.
4.8.2 Refuerzo externo adherido en compresión
El módulo de elasticidad del FRP en compresión es, en general, menor
que éste en tensión. Además, las configuraciones típicas del refuerzo externo
adherido tienen muy baja rigidez a flexión, así que el pandeo local puede
ocurrir en niveles relativamente bajos de esfuerzo. Es generalmente entendido
que el FRP no debe ser usado como refuerzo a compresión. Sin embargo, en
ciertos casos el FRP puede estar sujeto a fuerzas de compresión lo cual podría
ser secundario en importancia pero no despreciable. En la Fig. 4-16 se ilustra
un ejemplo en donde el FRP sobre el soporte se extiende a regiones de
momento positivo. Se pueden encontrar otros ejemplos en casos de
reforzamiento de columnas.
Fig. 4-16: Ejemplo de un uso no intencional del refuerzo externo adherido en
compresión.
La base de datos experimental con respecto al comportamiento del
refuerzo externo adherido en compresión es pobre. Un ensayo con una lámina
FRP adherida en la zona de compresión a una viga de concreto reforzado es
Refuerzo FRPcon compresión
RefuerzoFRP en tensión
Viga de concreto conacero de refuerzo interno
q
Distribución de momento.
reportado por Deuring (1993). En este ensayo no fue observada falla de
pandeo en la lámina antes de que el concreto fallara por sí solo en compresión.
Pero la viga fue diseñada para fallar debido a la fluencia del refuerzo de acero
en tensión sin tomar en cuenta el refuerzo externo adherido en compresión.
Otros ensayos desarrollados en el EMPA con láminas CFRP adheridas sobre
vigas de aluminio simplemente apoyadas demostraron que el pandeo local
prematuro del CFRP es una posibilidad (Kim y Meier 1991, Triantafillou et al.
1991).
El análisis del pandeo local de FRP implicaría la idealización del FRP
como una tira delgada elástica soportada sobre un medio elástico de alta
rigidez. Los esfuerzos iniciales para resolver el problema están actualmente en
camino, pero no hay resultados en firme disponibles. El pandeo local puede
ser evitado colocando límites a los esfuerzos a compresión en el FRP (todavía
por establecer), los cuales se espera sean satisfechos en muchos casos, así
mismo los esfuerzos a compresión permanentes en el concreto deberán
conservarse bajas, con el objeto de prevenir deformaciones excesivas por
fluencia plástica. De otra forma, el FRP no debe ser tampoco adherido en
zonas a compresión o dispositivos especiales (p.e. abrazaderas externas) que
deben ser provistas para sujetar el refuerzo contra el pandeo.
4.8.3 Reforzamiento con FRP pre-esforzado
4.8.3.1 Diseño
La teoría del concreto reforzado convencional puede ser aplicada para
determinar con exactitud las cargas de fisuramiento y la fluencia en vigas con
tiras pre-esforzadas en flexión siempre y cuando el esfuerzo inicial en la tira
sea incluido en los cálculos. Sin embargo, una falla prematura por otros modos
de falla, como se describió anteriormente, debe ser examinado. Cuando la
carga última en flexión es alcanzada, será inevitable que ocurra el fisuramiento
del concreto y la sección vuelve al comportamiento del concreto reforzado
normal. En este caso la resistencia a cortante última de una viga reforzada con
una tira esforzada será la misma que aquella de la viga original.
En los cálculos de la resistencia a cortante, la contribución de la tira a la
acción de clavija debe ser ignorada a diferencia del refuerzo principal de acero
a tensión que puede ser incluido. La razón para esto es que cualquier
movimiento vertical puede llevar a la falla de delaminación y que conlleva al
desprendimiento de la tira del concreto. Para ser efectiva la tira necesitaría
estar asegurada por el refuerzo a cortante.
La resistencia a flexión última de la viga con una tira esforzada no
diferirá substancialmente de la de una viga con una tira sin esforzar. Sin
embargo, la deformación inicial de la tira será sumada a la inducida por la
flexión de tal forma que la falla de la tira es más probable y el modo de falla
“fluencia del acero seguido de la rotura del FRP” puede ser activado.
4.8.3.2 Pérdidas del pre-esfuerzo
Las pérdidas en el pre-esforzado deben ser tomadas en cuenta y
pueden aparecer por las siguientes razones:
• La relajación de los tendones del acero (la relajación del acero pre-
esforzado es del orden del 5%) y del refuerzo FRP externo adherido pre-
esforzado (la relajación depende del tipo de FRP; comparado con el acero
pre-esfrozado la relajación del CFRP es menor, del GFRP tiene la misma
magnitud y del AFRP es mayor).
• La deformación elástica inmediata del concreto que ocurre cuando el pre-
esfuerzo es transferido a la viga, entre 2-3%. Las tiras que ya han sido pre-
esforzadas experimentarán una pérdida del pre-esfuerzo debido al
acortamiento de la viga por el pre-esforzado de las tiras subsecuentes. Si el
pre-esfuerzo es aplicado reaccionando contra el elemento no habrá pérdida.
Aplicarán los principios del pre-esforzado convencional.
• La fluencia y la contracción plástica del concreto bajo pre-esfuerzo a
compresión en la vida de servicio de la estructura, entre 10-20%. Esta
pérdida será similar al pre-esforzado convencional.
• El deslizamiento de los tendones en sus extremos puede ocurrir cuando el
pre-esfuerzo es transferido a los anclajes. El método de anclaje de las tiras
FRP determinará si es probable una pérdida similar al empuje dentro de las
cuñas en los tendones de acero.
• La fricción entre el conducto y el tendón en el pre-esforzado convencional
con tendones de acero. Con una tira esforzada actuando en la cara inferior
de una viga, la curva de la viga probablemente asegurará que la tira no toca
el concreto y así no hay fricción (este es el caso de refuerzo FRP externo
adherido sin adherir). Si la tira toca el concreto, ésta pérdida debe ser
tenida en cuenta pero si el adhesivo actúa como un lubricante la pérdida
será menor que para el pre-esforzado convencional.
4.8.3.3 Anclaje final del FRP
Ensayos han mostrado que solamente cerca del 6% de la resistencia última de
la tira puede ser transferida al concreto mediante el adhesivo sólo (Triantafillou
et al. 1992, Deuring 1993). El tratamiento analítico detallado para este
problema puede ser encontrado en Triantafillou y Deskovic (1991). Las fuerzas
de pre-esfuerzo mayores que esta requieren un adecuado sistema de anclaje
para transferir la fuerza de tensado dentro del elemento para evitar el
desprendimiento en el final de la tira. Fuerzas de pre-esfuerzo hasta del 50%
de la resistencia última de la tira han sido usadas en los ensayos. Hasta que
exista verificación por más pruebas, el valor del 50% de la resistencia última de
la platina no debe ser excedido con base en los ensayos de tensión de la
sección completa de la tira. Cuando los ensayos se basan en la resistencia
última de las muestras especímenes este valor no debe exceder el 33%.
Sistemas desarrollados recientemente para el anclaje deben ser investigados
con ensayos apropiados. Los pernos de fijación para el sistema de anclaje
deben ser diseñados para tomar la fuerza de pre-esfuerzo total y deben
penetrar la viga una distancia adecuada más allá del acero de refuerzo.