Balance de Masa

Mg LUIS R. LARREA COLCHADO

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Un proceso alimentario puede clasificarse como

intermitente o de lote(Batch), continuos o semi-

intermitente(Semibatch) y como estacionario o

transitorio (Régimen permanente).

Antes de formular un balance de masa, debe de

conocerse en cual de las categorías ya

mencionadas se clasificara el proceso.

TERMODINAMICA.

Mg. LUIS LARREA COLCHADO

Se da cuando la materia prima e insumos se introduce al inicio

del proceso sufren diferentes cambios y se extraen, juntos un

tiempo después.

Este proceso se usa cuando se quiere producir cantidades

pequeñas de materia prima en un solo tiempo.

Se realiza cuando las entradas y salidas fluyen continuamente

durante toda la duración del proceso.

Este proceso se ajusta para grandes ritmos de producción.

TERMODINAMICA.


En este proceso todas las variables (Temperatura, Presiones,

Volúmenes y Velocidad de flujo), no sufren modificaciones a lo largo de

de la producción .

Operación Unitaria: Cuando se realiza

cambios en las

propiedades físicas de la

materia.

Evaporación.

Secado.

Destilación.

Proceso Unitario: Cuando ocurren cambios

en la estructura

molecular de la materia.

Fermentación.

Combustión.

Cristalización.

TERMODINAMICA.


Un balance de materiales no es más que un calculo matemático

de material, donde existen flujos de entrada y salida. A la vez

esto es necesario para las restricciones o cuellos de botella en

los procesos de transformación.

Básicamente es un diagrama de bloques en el que se anota junto

a las flechas correspondientes las cantidades de cada materia

que entra o sale de una etapa

TERMODINAMICA.


Entrada A PROCESO A

PROCESO B PROCESO C

Mecanismo B

Salida A

Control C

Salida C Salida B

Entrada C

En un proceso continuo la ecuación del balance de

materia se expresa de la siguiente manera:

ENTRADA + PRODUCCION = SALIDA + CONSUMO

TERMODINAMICA.


TERMODINAMICA.


Flujos de recirculación: cuando se retorna parte de los flujos de salida

del proceso y este es mezclado con los de entrada.

¿Para qué?

- Recuperar energía

- Aumentar la calidad de un producto (logar que salga más concentrado

en alguno de los componentes)

- Recuperar reactantes o solidos sin transformar.

TERMODINAMICA.


Flujos con purga: Se realiza cuando una fracción de la recirculación

se extrae del proceso, para eliminar una proporción de material

indeseado, manteniendo así controlada la acumulación de impurezas.

Se presenta desviación (o bypass) Consiste en desviar parte de la

alimentación fresca y mezclarla con los productos, sin pasar por el

proceso. Esto permite controlar la concentración o temperatura del

producto.

TERMODINAMICA.


Un balance de materia para cualquier materia prima que entra o

abandona un proceso se puede realizar por 4 casos de balance

TERMODINAMICA.


TERMODINAMICA.


No siempre es posible o económicamente factible, medir flujos o

composiciones en un proceso industrial. Es útil realizar los balances de

materia y energía; estos generan un sistema de ecuaciones.

Pasos para analizar los problemas de Balance de Materia

- Trazar el diagrama de flujo o “flowsheet”

- Hacer un dibujo, indicando los límites del sistema, los flujos que entran

y salen, e Identificar los flujos con un número o una letra.

- Seleccionar una base de cálculo. A veces resulta conveniente asignar

un valor arbitrario a uno de los flujos para usarlo como base

hipotética, por ejemplo: 100 kg o 100 moles.

Resolución de Balances de Materia

Sin Reacción Química

TERMODINAMICA.


TERMODINAMICA.


- Establecer las ecuaciones de balance de materia

Hacer el balance total y los balances por componentes, para el sistema

total y para cada etapa.

Para el sistema total, hay una corriente de entrada, y dos corrientes de

salida.

Diagrama de Flujo de un proceso de dos unidades

Alimentación 1

Alimentación 2

Alimentación 3 Producto 1 Producto 2

Producto 3

Unidad 1 Unidad 2

A

B

C

D

E

Observamos que se realiza balances de materia para los procesos ( B, C, D y E ), También para todo el sistema completo ( A )

TERMODINAMICA.


TERMODINAMICA.


Ejemplo En un proceso de elaboración de jugos de fruta se emplea como equipo un

evaporador, el cual recibe una alimentación de 9500 kg por día de jugo con 21%

de concentración. El producto final se debe concentrar hasta un 60% en un

volumen de 2700 Kg. ¿Calcule la cantidad de agua evaporada? (desprecie en la

evaporación rasgos de jugo concentrado)

EVAPORADOR A = 9500 Kg /día

XA = 21 % jugo

P = 2700 Kg /día

XP = 60 % jugo

W : Peso del agua

evaporada

A * XA = W + P * XP

9500 * 0.21 = W + 2700 * 0.6

W = 375 Kg de agua evaporada

TERMODINAMICA.


En un proceso para fabricar jalea, la fruta macerada que tiene 14 % en peso de

sólidos solubles, se mezcla con azúcar (1.22kg azúcar/ 1.00kg fruta) y pectina

(0.0025kg pectina/ 1.00kg fruta) considere el azúcar y pectina como solubles.

La mezcla resultante pasa a un evaporador para producir una jalea con 67% en

peso de sólidos soluble, Calcule para una alimentación de 1000 kg/h de fruta

macerada, los kg/h de mezcla obtenida, los kg/h de agua evaporada y los kg/h de

jalea producida.

Balance total del proceso: F +Z + P = W + J

Calculamos el peso del Azúcar y la Pectina en relación al % de sólidos:

Z = 1.22 * F

Z = 1.22 * (1000)

Z = 1220 kg

P = 0.0025 * F

P = 0.0025 * (1000) P = 2.5kg TERMODINAMICA.


Balance de sólidos solubles en

todo el Proceso:

F (XSF) + Z + P = J(XSJ)

J = F(XSF) + Z + P

XSJ

J = (0.14)(1000) + 1220 + 2.5

0.67

J = 2033.58 kg

.

Calculamos los Kg de Agua:

W = F + Z + P – J

W = 1000 + 1220 + 2.5 – 2033.58

W = 188.92 kg.

Mezcla Obtenida:

Mezclador = F + Z + P

Mezclador = 1000 + 1220 + 2.5

Mezclador = 2222.5 kg.

TERMODINAMICA.


Ejemplo En una fabrica de lápiz para dibujo, se requiere como materia prima una

madera especial. Durante la recepción de esta, se obtuvo una pulpa de madera

húmeda que contiene 68% en peso de agua, después de secarla se determinó que

se ha eliminado el 55% del agua original de la pulpa.

Calcule la composición de agua en la pulpa seca y su peso para una alimentación

de 1000 Kg/min.

TERMODINAMICA.


Mad. Húmeda * XMH = 1000 Kg * 0.68

= 680 Kg

Agua Evaporada : 680 Kg * 0.55

= 374 Kg de agua

Madera Húmeda = Agua Evaporada + Madera Seca

1000 Kg = 374 Kg + Madera Seca

Madera Seca = 626 kg

M.H * XMH = Agua Evap. + M.S * XMH

680 kg - 374 Kg = 626 * XMH XMH = 0.49

1 – 0.49 = 0.51 M.S

Una columna de destilación separa 1500 kg/h de una mezcla de benceno y

tolueno que contiene 55% en masa de benceno. El producto recuperado del

condensador en el domo de la columna contiene 91% de benceno y los

fondos de la columna contienen 96% de tolueno. La corriente de vapor que

entra al condensador de la parte superior de la columna es 1200 kg/h. Una

parte del producto se regresa a la columna como reflujo y el resto se saca

para utilizarlo en otra parte. Suponga que las composiciones de las corrientes

en la parte superior de la columna (V), del producto retirado (D) y del reflujo

(R) son idénticas. Encuentre la relación entre el reflujo y el producto

retirado.

TERMODINAMICA.


Al dibujar el diagrama de flujo se observa que se conocen todas las composiciones y se

desconocen algunas masas. Se pueden efectuar balances de materia sobre la columna de

destilación y sobre el condensador y cualquiera que sea la unidad elegida incluye la

corriente R (recirculación o reflujo)

1500 kg/h = D + W W = 1500 kg/h – D Balance global de masa:

Balance Parcial de masa para el benceno: 0,55 * 1500 kg/h = 0,91 * D + 0,04 * W

825 kg/h = 0,91 * D + 0,04 * (1500 kg/h – D) D = 879,31 kg/h.

Balance total en el condensador: V = D + R

R = 1200 kg/h – 879,31 kg/h

R = 320,69 kg/h. R/D = 0,365.

Respuesta: R/D = 0,365

Para concentrar el jugo de naranja se parte de un extracto que contiene 12,5% de

sólidos. El jugo fresco se pasa a los evaporadores al vacío y parte de lo evaporado

con 58% de sólidos se deriva al TK de dilución , para luego ser diluido con agua,

hasta una concentración final de 42% se sólidos. Durante el traslado del agua al

Tk-dilución hay una perdida por purgas. Si se tratan 2000 kg/hr de jugo diluido.

¿Determinar las corrientes de ingreso y salida al evaporador y las del Tanque de

dilución?

TERMODINAMICA.


A = C + B ----- (1)

0,125 * (A) = 0,58 * (C) ------- (2)

2000 = C + E ----- (3)

2000 * (0.42) = 0,58 * (C) --------- (4)

C = 1448.28 Kg de jugo concentrado/h

Reemplazando ¨C¨ en la Ec. 3, se obtiene E = 551.72 Kg de agua para la

dilución.

Reemplazando ¨C¨ en la Ec. 2, se obtiene A = 6720.02 Kg/ h de extracto

B = E + D ----- (5)

Reemplazando los valores en las demás ecuaciones, se obtiene los valores

de B = 5271.74 Kg de agua.

Calculamos ¨D¨

D = 4720.02 Kg de agua perdida o purga

Ejemplo Para obtener harina de pescado se extrae primero el aceite, obteniendo luego

una pasta de 80% en peso de agua y 20% de harina seca. Esta pasta se procesa

en secadores de tambor rotatorio para obtener un producto seco que contiene

40% de peso en agua. Finalmente el producto se muele a grano fino y se

empaca. Grafique el diagrama. a) Calcule la alimentación de la pasta en Kg/h

necesaria para producir 1000Kg/h de harina seca. b) Determinar el peso de

agua evaporada.

P = A + F

P * XHS = F* XHS P = 1000 * 0.6 / 0.2

P = 3000 Kg

P * XHS = F* XHS

P * Xagua = A + F* Xagua

A = P * Xagua - F * Xagua

A = 3000 * 0.8 – 0.4 * 1000 A = 2000 Kg de agua (Vapor)

TERMODINAMICA.


En la siguiente figura se muestra el diagrama de flujo de un proceso continuo de

múltiples unidades de separación.

Cada corriente contiene dos compones A y B, en diferentes proporciones y los

flujos desconocidos están marcados G, M y P.

Calcular las velocidades de los flujos desconocidos , asi como las composiciones

de las corrientes G, M y P.

Despejando el Porcentaje de sólidos con respecto al flujo G:

Obtenemos el Porcentaje de sólidos con respecto al flujo P:

Despejando el Porcentaje de sólidos con respecto al flujo M:

TERMODINAMICA.


Las fresas contienen alrededor de 15% de sólidos y 85% de agua. Para

preparar mermelada de fresas trituradas con azúcar en una relación en peso

45:55 gr, la mermelada se calienta para evaporar el agua hasta que el residuo

contiene una tercera parte en peso de agua.

• Dibuje el diagrama de flujo de este proceso.

• Determine cuantas libras de fresa se necesitan para producir una libra de

mermelada.

TERMODINAMICA.


Según los datos, tomando en cuenta las relaciones de peso podemos deducir:

Sustituimos el valor supuesto de “ S ” en la ecuación 1 para obtener:

Sustituimos el valor supuesto de “ F ” en la ecuación 1 para obtener:

Sustituyendo los valores encontrados en el balance general obtenemos:

TERMODINAMICA.


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