Balance de materia

El balance de materia es un método matemático utilizado principalmente

en Ingeniería Química. Se basa en la ley de conservación de la materia (la materia

ni se crea ni se destruye, solo se transforma), que establece que la masa de un

sistema cerrado permanece siempre constante . . La masa que entra en un

sistema debe salir del sistema o acumularse dentro de él, así:

Los balances de materia se desarrollan comúnmente para la masa total que cruza

los límites de un sistema. También pueden enfocarse a un elemento o compuesto

químico. Cuando se escriben balances de materia para compuestos específicos

en lugar de para la masa total del sistema, se introduce un término de producción

(que equivale a lo que se genera en la reacción química menos lo que

desaparece):

Nomenclatura de balance de materiales

 La nomenclatura a continuación fue establecida por la Sociedad de Ingenieros de

Petróleo en 1956

Bo= Factor volumétrico de formación de petróleo (BY/BN)

Boi= Factor volumétrico de formación de petróleo inicial (BY/BN)

Bg= Factor volumétrico de formación de gas (scf/SCF)

Bw=Factor volumétrico de formación de agua (BY/BN)

Cf= Compresibilidad de la roca (psi-1)

Cw= Compresibilidad del agua (psi-1)

m= relación entre volumen inicial de la capa de gas libre y el volumen de petróleo

inicial

N= petróleo original en sitio (BN)

Np= Petróleo producido acumulado (STB)

P= presión del yacimiento (psi)

Pi= presión inicial del yacimiento (psi)

Rp= Relación gas-petróleo de producción acumulada (SCF/STB)

Rs= Relación gas petróleo en solución (SCF/STB)

Rsi= Relación gas petróleo en solución inicial(SCF/STB)

Swi= Saturación inicial de agua (% del volumen poroso ocupado por agua)

We= influjo de agua acumulado (BN)

Wp= agua producida acumulada (BN).

ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES

Establecidos los mecanismos de producción naturales con lo que se producirá el

yacimiento, Se puede relacionar los volúmenes de hidrocarburos en el yacimiento

con sus mecanismos en una ecuación.

Vaciamiento= Energía del yacimiento

Para expresar cada expresión de ésta ecuación es necesario definir algunos

términos.

Volumen inicial de petróleo en sitio a condiciones éstandar [MMBN]

= POES

Donde

V= Volumen Bruto

ǿ= Porosidad

Swi= Saturación de agua inicia, Saturación de agua connata.

= Factor Volumétrico de Formación Del petróleo en condiciones iniciales, del

yacimiento, Pi y Ti

Es la relación que existe entre el volumen de la capa de gas inicial y el

volumen de petróleo mas su gas disuelto en las mismas condiciones iníciales,

(m) solo lo calculamos para las condiciones iníciales del yacimiento. M es un valor

constante y a dimensional.

-Si no tenemos capa de gas inicial en nuestro yacimiento el valor de m= 0

-Si el yacimiento se encuentra por arriba del punto de burbujeo, asumiremos que

no tendremos capa de gas en nuestro yacimiento, y el valor de m será igual a

cero.

Donde

Gf = Volumen de gas en la capa Gas inicial

N= POES

= Volumen de petróleo producido en condiciones estándar [MBN]

N p se puede despejar de la ecuación de balance de materiales o generalmente

es dado como dato.

=Relación que existe entre el volumen de Gas producido Gp y el volumen de

petróleo Producido Np. Rp las dimensiones de Rp son [ PCN/BN]

=Volumen de petróleo + su gas en solución inicial a condiciones de

yacimientos

= Volumen de gas libre en la capa de gas inicial [MMBY]

= Volumen de gas inicial disuelto en el petróleo

Donde:

N= POES [MMBN]

Rsi= Relación gas petróleo en solución [PCN/BN]

Bgi= Factor volumétrico de formación del gas [BN/PCN]

=Volumen de gas total [MMMPCN] ( gas disuelto en el petróleo+ gas libre”)

Definidos lo términos anteriores podemos desarrollar la ecuación de cada

aporte de mecanismo de producción y su aporte de energía para la producción de

hidrocarburo.

EXPANSIÓN DEL PETRÓLEO

= Volumen producido por la expansión del liquido [MMBY]

EXPANSION DEL GAS EN SOLUCIÓN

= Gas en solución incial a condiciones Normales [MMMPCN]

=Gas en solución incial a condiciones de yacimiento [MMBY]

=Gas en solución a condiciones de yacimiento especificas [MMBY]

=Volumen producido por expansión del gas en solución

[MMBY]

EXPANSIÓN DEL PETRÓLEO + GAS EN SOLUCIÓN

SI reorganizamos llegamos a

Donde los valores de Bo, Rs Bg, Bt serán valores específicos para cada paso de

presión definido,

EXPANSIÓN DE LA CAPA DE GAS

Sabemos que el volumen inicial de la capa de gas es

Si

Despejando Gf de la ecuación queda

Este sería el volumen de la capa de gas en condición inicial, si multiplicáramos por

el Bg de la presión en la que nos encontramos en cierto nivel de presión

obtendríamos el nuevo volumen de la capa de gas debido a la liberación de gas

disuelto en el petróleo.

Si realizamos la diferencia entre el volumen de la capa de gas inicial y el volumen

de la capa de gas para una presión posterior obtendremos el volumen desplazado

de petróleo en el yacimiento.

Sacando factor Común mNBoi

= Volumen producido por expansión del gas en la

capa de gas, cuya unidades son [MMBbl]

expansión del agua connata y reducción del volumen poroso

Compresibilidad del agua

Volumen total debido a la expansión del agua connata

Volumen total debido a la reducción del Volumen poroso

El volumen ocupado por el agua es

(a)

Si expresamos en función del POES resulta

Al sustituir

(I)

Pero faltaría una parte del volumen que corresponde a la existencia de una capa

de gas, despejando del GOES y sustituyendo en (a)

(II)

Sumando I y II y sacando factor común obtenemos

(b)

Para el volumen poroso total se procede de una forma similar recordando

(I)

Para petróleo

Para el gas

Sustituyendo en I y sumando las dos expresiones

( c )

Si sustituimos (b) en y (c) en

y sumamos obtenemos :

Esta ecuación seria el Volumen total Producido debido a los efectos de

expansión del agua connata y reducción del volumen poroso

INFLUJO DE AGUA

We significa el influjo de agua acumulado en el yacimiento en [ MMBY] , este

influjo es producido por la intrusión de agua debido a algún tipo de acuífero

presente en el yacimiento.

LA PRODUCCIÓN

.

Esta sería la parte izquierda de la ecuación general presentada al comienzo del

tema, donde se expresa el volumen de hidrocarburo que vamos a poder obtener

gracias al aporte de cada uno de estos métodos. También la podemos encontrar

como:

Donde Wp Bw representa el volumen de agua producido en MMBN.

Establecido estos términos, se realiza una especie de pronóstico de la producción

que se obtendrá del yacimiento (por el aporte de cada uno de los mecanismos

mencionados anteriormente) para un a presión determinada. Este tipo de análisis

se lleva cabo a través de la ecuación de balance de materiales entre ellos se

encuentra el Método Schilthuis . es un método poco preciso y sus resultados se

toman como aproximados , cercanos a otro tipo de métodos como Curvas de

producción y Simulación numérica de yacimientos.

La ley de conservación de la materia Achilthuis estable que la presión en el

yacimiento debe ser uniforme, es decir de todas las presiones tomadas en todos

los pozos de nuestro yacimiento realizamos un promedio y se tomara esa presión

para realizar los cálculos, los fluidos se encuentran en equilibrio termodinámico es

decir estos fluidos n experimentan cambios de estado cuando están sometido a

condiciones especificas.

En la ecuación estarán los siguientes mecanismos

Expansión del petróleo+ gas solución

Expansión del gas en la Capa de gas

Expansión del agua y reducción del volumen poroso

Influjo de agua

Vaciamiento

Aplicando

Obtenemos

ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES

Los términos necesarios para esta ecuación varían con respecto a cada paso de

presión en el yacimiento, Dependiendo de las características y condiciones que

estén presentes Términos y de esta ecuación desaparecerán y quedará en forma

mas sencilla y fáciles de calcular los volúmenes de hidrocarburo producidos. A

continuación se presentan los casos mas comunes de simplificación de la EBM

EMPUJE POR EXPASIÓN DEL PETRÓLEO , P>Pb

EBM:

Si nos encontramos en las condiciones de iníciales de nuestro yacimiento y la

presión es mayor a la presión de burbuja el valor de será 0 debido a que por

arriba del punto de burbuja el gas que se encuentra disuelto en el petróleo todavía

no se ha comenzado a liberar.

= 0

La ecuación queda de la siguiente forma:

También para la presión por arriba del punto de burbuja la relación gas petróleo

producido Rp es igual a la relación gas petróleo en solución por eso solo nos que

queda del lado izquierdo , También se anula ya que la relación gas

petróleo en solución inicial y la relación gas petróleo en solución para una presión

inferior a la inicial pero mayor a la presión de burbuja es igual a cero. We =0 ya

que decidimos no tomarlo en cuenta para la explicación de estos casos.

EMPUJE POR GAS EN SOLUCIÓN (SIN CAPA DE GAS), P<Pb

EBM:

Como no tenemos capa de gas m=0 pero los valores de y son

distinto de cero ya que tenemos s liberación de gas al encontrarnos por debajo

del punto de burbuja y los valores de Rs cambian para cada paso de presión y

también van a cambiar los valores de Rp para cada paso de presión

EMPUJE POR GAS EN SOLUCION (CON CAPA DE GAS) P<Pb

EBM:

AL tener un empuje por capa de gas de no haber intrusión de agua en el

yacimiento este tipo de mecanismo es el de mas aporte es por esto que se

considera casi despreciable como en este caso la producción por la

compresibilidad de la roca y la expansión del agua, sin embargo a de existir seria

lo recomendable es trabajarlo ya que a pesar de ser valores muy pequeños.

MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA

El método de Havlena y Odeh y Everginden consistía básicamente en asignar un

grupo de variables a términos en especifico en la ecuación de balance de

materiales, al graficarlos obtuvieron ciertos comportamientos linéales con los

cuales podían determinar valores de m, Np, N.

EBM:

Variables

=

Entonces la ecuación de balance de materiales pasaría a ser algo como:

Sacando Factor común N

Donde las variables desconocidas serian N y We, generalmente We es dato y

podemos graficar

Esta es una ecuación lineal con pendiente igual a N que pasa por el orgen.

Al igual que para la ecuación de balance de materiales con el método Havlena

Odeh se presentan varios casos donde las condiciones del yacimiento que

estudiamos nos pueden simplificar nuestras ecuaciones y obtener para cada

caso diferentes valores para graficar.

Entre Los principales métodos de resolución grafica de la ecuación de balance de

materiales tenemos

MÉTODO F VS ET

1.- We = 0 y sin capa de gas inicial m=0 y con la expasion del agua connata y de compresión de la roca despreciable obtenemos el grafico

Donde la pendiente del grafico es el poes F(vaciamiento) y Eo (expansión del petróleo y gas en solución).

2.-Si exite inflijo de agua We ≠ 0 y la ecuación de línea recta se puede escribir

como

Y el método consiste en graficar F-We vs Eo

3.- Si suponemos que la expansión de la roca y del agua connata no son

despreciables Efw ≠ 0 la ecuación nos queda

Sacando N factor común

Y el método consiste en graficas F- We vs Eo+Efw

4.- En caso de tener valor de m la ecuación n squeda

Y en el método graficamos F-We vs Et

MÉTODO DE LA CAPA DE GAS

Este método permite calcular simultáneamente los valores de my N graficando

(F-We)/Eo en función de Eg/Eo , se obtiene un a línea recta y la intercepción de

con el eje y es el valor de N y Nm el Gas originalmente in situ. La ecuación nos

queda:

Considerando Efw=0

Y el método gráfico

SI tenemos un yacimiento no existe infljo de agua We = 0 y la ecuación resulta

Y el gráfico

En caso que existan todos los mecanismo de empujo debemos grafica

(F-We)/(Eo+Efw) vs (Eg+Efw)/(Eo+Efw)

MÉTODO DEL ACUÍFERO

Este método permite calculan N, imponiendo la resticcionde que la pendiente de la

línea recta debe ser igual a 1, si existen valores errores para el termino

relacionado con el influjo de agua We se obtendrá comportamiento alejado de la

tendecia línea. Es incorrecto tratar de calcular el valor de We aplicando este

mmetodo ya que el valor de We no es constante.

Y el método gráfico queda

INDICES DE PRODUCCIÓN

Para cuantificar el aporte de cada mecanismo de producción se realiza la división

de la EBM en ambas parte entre el vaciamiento, y así obtenemos el aporte de

empuje.

Para este caso se tomó el influjo de agua despreciable.

De no hacerlo queda expresada de la siguiente forma

Generalmente estos aporte son representados gráficamente para conocer cual de

los mecanismo contribuyó a la producción de hidrocarburo.

Ejemplo

Tenemos un yacimiento que se encuentra inicialmente saturado m=0 y Efw =0

Obtenemos lo siguiente:

Donde el Aporte por capa de gas es despreciable y compresibilidad de la roca y

expansión del fluido también son despreciable. En el gráfico podemos observar

que el aporte de hidrocarburo por parte del influjo de agua es mayor que el de la

expansión de petróleo y del gas.

Yacimientos de Gas Seco

Los yacimientos de gas seco son inicialmente formados por componentes de

hidrocarburos en la fase gaseosa solamente. Los componentes no hidrocarburos

son hallados en forma líquida. Durante la producción de este tipo de yacimiento, el

gas del yacimiento y el gas producido están en una sola fase, por ejemplo en la

fase gaseosa. Además los yacimientos de gas convencionales y no

convencionales incluyen metano covalente, el cual queda atrapado en el subsuelo.

Las formaciones extremadamente impermeables son conocidas como una fuente

comercial productiva de gas y consideradas como fuentes convencionales.

A continuación se presentan las características más resaltantes de los yacimientos

de gas seco:

La temperatura del yacimiento es mayor que la temperatura cricondentérmica.

Los hidrocarburos se mantienen en fase gaseosa en el yacimiento y en superficie,

es decir, que al disminuir la presión no se condensa el gas.

Solo se puede extraer líquido por procesos criogénicos (temperaturas por debajo

de 0°F).

No se presenta condensación retrógrada.

Gas mayormente metano, mayor a 90%.

Yacimientos de Gas Condensado

Con respecto al agotamiento del yacimiento, una porción de gas domina el

comportamiento de los hidrocarburos condensados más pesados y los almacena

en el volumen poroso del yacimiento. Esto ocurre cuando la presión del yacimiento

disminuye por debajo de la presión de rocío del yacimiento. La condensación

puede ser significativa cercana al fondo del pozo debido a las variaciones de

presión. El fenómeno está referido a una condensación retrógrada al evaporarse

una sustancia pura, no condensada bajo la disminución de la presión. La

temperatura prevalente en el yacimiento está por encima de la temperatura

cricondertérmica, la cual se define como la temperatura limite bajo la cual el fluido

solo existe en forma gaseosa. La revaporización del condensado puede tomar

lugar bajo ciertas condiciones cuando la presión del yacimiento se vuelve

suficientemente baja. Sin embargo la revaporización esta inhibida como las

características de la condensación y vaporización del yacimiento de hidrocarburos

alternado de manera desfavorable. Los efectos adversos de la condensación

retrograda resultan en la producción de gas pobre únicamente. El gas seco es

reinyectado para mantener la presión del yacimiento por encima de la presión de

rocío obteniendo así un recobro más efectivo.

A continuación se presentan las características más resaltantes de los yacimientos

de gas condensado:

La temperatura del yacimiento se encuentra entre la temperatura crítica y la

temperatura cricondertérmica.

Se puede definir como un gas con líquido disuelto.

Los hidrocarburos se mantienen en fase gaseosa o en el punto de rocío a

condiciones iniciales de yacimiento.

Al disminuir la presión a temperatura constante entra en la zona de condensación

retrógrada.

La reducción de presión y temperatura en el sistema de producción hace que se

entre en la región bifásica y origina en superficie un condensado.

El condensado producido es de incoloro a amarillo.

Posee una gravedad °API entre 40° y 60°.

La relación gas – petróleo se encuentra entre 5.000 y 100.000 (PCN/BN).