PROCESOSBalance de MATERIA

Ing. Cristian Contreras

UIS-Socorro

Introducción

• Al diseñar un nuevo proceso o analizar uno ya existente, es necesario conocer ciertas informaciones de los flujos que conectan los diferentes equipos del proceso.

• En este documento se da a conocer los principales conceptos sobre los balances masa, las restricciones de flujo, grados de libertad y solución de un sistema lineal de ecuaciones, para así tener la información deseada.

PROCESO• La ingeniería química en su función transformadora de la materia

prima gracias a la energía en productos terminados o en servicios. Debe cuantificar principalmente tanto la materia como la energía que intervienen en el proceso de transformación.

• Por ejemplo: • Cuanta materia prima necesito para producir cierta cantidad de

producto?• Con cierta cantidad de materia prima para cuanto producto

terminado me alcanza?• Cuanta energía es necesaria para poder realizar un proceso?

• Para responder estas preguntas, se utiliza la herramienta más valiosa de los ingenieros químicos: LOS BALANCES.

Información que queremos conocer del proceso:

• Flujo másico o molar total de cada corriente• La composición de cada corriente• También:• Flujo másico o molar de cada especie en cada

corriente• La concentración de cada especie en cada

corriente.

Importancia de los sistemas

• Antes de realizar un balance de masa o energía, hay que limitar nuestro objeto de estudio, por tal motivo vamos a utilizar el concepto de sistema, como la porción en el espacio a estudiar.

• Un sistema puede ser la planta completa, un proceso en particular, una operación unitaria o hasta un equipo determinado, mejor dicho: es una cantidad de materia o una región en el espacio elegida para estudio.

Características sistemas• Los sistemas con los alrededores se

comunican dos formas: la masa como la energía.

• Constantemente están entrando y saliendo flujos de materia y energía en los sistemas desde y hacia los alrededores.

• Siendo positivo los flujos que entran al sistema y siendo negativos los flujos de salida.

Clases de Sistemas:

• Sistema abierto: Por lo común encierra a un dispositivo que comprende un flujo de masa como un compresor, una turbina o una tobera,

  

Un calentador de agua, se quiere determinar cuánto calor se debe transferir al agua que está en el tanque para suministrar un flujo permanente de agua a cierta temperatura.

• Sistema cerrado: Ninguna masa puede entrar o abandonar. Pero la energía, en forma de calor o trabajo, puede cruzar la frontera.

• Sistema aislado: no se puede intercambiar ni energía ni materia entre el sistema y los alrededores.

ECUACION GENERAL DE BALANCE

• El balance de una cantidad que se conserva (masa total, masa de una especie, energía, momentum) en un sistema (una sola unidad de procesos, un conjunto de unidades o un proceso completo) se puede escribir de manera general como:

• Un balance en forma general tiene principalmente 5 términos

 

A= E – S + G – C

BALANCE DE MASA

• También llamados balances de materia, son la aplicación de la ley de la conservación de la masa: ¨la materia no se crea ni se destruye, solo se transforma¨.

En donde, se expresa en unidades de masa/tiempo. Todas las Entradas y Salidas que atraviesan el sistema en forma flujos (másicos o molares).

Ejemplo.1:

•  Un  tanque de 12.5 m3  se  llena con agua a  razón de 0.050  m3/s.  En  el  momento  en  que  el  tanque contiene 1.20 m3 de agua, un operario abre la válvula de salida con un flujo volumétrico de 0.058 m3/s. Por culpa de un olvido del operario se deja abierta.

 Calcular el tiempo de vaciado del tanque? 

Ejemplo.2:

•  Un tanque de 12.5 m3 se llena con agua a razón de 0.050 m3/s. En el momento en que el tanque contiene 1.20 m3 de  agua,  se  desarrolla  una  fuga  por  la  parte  inferior,  la cual  empeora  con  el  tiempo.  La  velocidad  de  la  fuga puede aproximarse como 0.0025*t (m3/s), donde t(s) es el tiempo desde el momento en que se inicia la fuga.

Calcular el tiempo que tardaría el tanque en vaciarse?

CLASIFICACION DE LOS PROCESOS

• Procesos intermitentes o por lotes

La alimentación se encarga a un recipiente al inicio del proceso, luego se retira el contenido. No hay transferencia de masa más allá de los límites del sistema desde el momento de carga hasta que se retira el producto.

• Proceso continuo

Las corrientes de alimentación y descarga fluyen de manera continua durante todo el proceso.

• Proceso semicontinuo

Cualquier proceso que no sea intermitente o por lotes o continuo.

Estado de operación• Estado estacionario

Si los valores de todas las variables de proceso (temperatura, volumen, presión, velocidad de flujos), no cambia con el tiempo, se dice que el proceso opera en estado estacionario.

• Transitoria o de estado no estacionario

Si cualquiera de las variables de proceso cambia con el tiempo, se dice que la operación es transitoria o de estado no estacionario.

Por su naturaleza, los procesos por lotes y semicontinuos son operaciones en estado no estacionario. Mientras que los procesos continuos pueden ser de estado estacionario o transitorio.

• La acumulación es en función del tiempo

dmasa/dt = +positivo(llenando)

= –negativo(desocupando)

Que podemos balancear:• La masa total que entra o sale de un sistema

• La masa de: un compuesto,

una especie atómica,

o un material compuesto

que entra o sale de un sistema.

• Los moles de un compuesto químico

o de una especie atómica

que entra o sale de un sistema.

¿A QUIÉN LE PUEDO HACER BALANCES POR COMPONENTE?

• Materiales compuestos: aire, bagazo, jugos, aceite

• Compuestos: Agua, ácido sulfúrico, metano, etc.

• Elementos: C, H, O, N (combustión)

Atención:

• OJO: El volumen (nunca se balancea). Debido a la contracción de volúmenes, las moléculas se reorganizan ocupando los espacios vacíos entre ellas.

• OJO: No se hacen balances totales de moles, porque las moles no se conservan.

Moles no se conservan

Combustión completa metano• +

Combustión completa metano• +

ATENCIÓN:• La mayor parte de los problemas por ahora

son:

- En estado estable - Sin reacciones

• no existe el término de la acumulación ni de generación ni de consumo.

• Los Balance de materia será: “todo lo que entra debe salir”

S=E

FLUJOS

• Primeros tenemos que identificar los flujos que entran o salen de un sistema, utilizaremos la siguiente nomenclatura:

• F : flujos másicos: F1, F2• G : flujos molares: G1, G2

• Si en cada corriente o flujo se tienen un número (i) de sustancias, entonces la suma de los flujos de cada componente que conforman la corriente nos dará el flujo total, así:

• F1 = Σ Fj,1 para flujos másicos• G1 = ΣGj,1 para flujos molares

Composiciones del flujo

• También tenemos que identificar la composición de cada flujo, en otras palabras tenemos que especificar que como está conformada la corriente.

• Es útil recordar la composición de componentes en las corrientes en términos de fracciones:

Fracción molar:

• Las moles de cada componente en las moles totales del flujo. La suma de las fracciones molares de los componentes en un flujo es igual a 1.

• Y : fracción molar, : Fracción molar del componente i en la corriente j.

Fracción másica:

• La masa cada componente en la masa total del flujo. La suma de las fracciones másicas de los componentes en un flujo es igual a 1.

• X : fracción másica, : Fracción másica del componente i en la corriente j.

El flujo de cada compuesto en el flujo total será

• Flujo másico del componente i en la corriente j.

• Flujo molar del componente i en la corriente j.

, ,*i j j i jF F X

, ,*i j j i jG G Y

ESCALADO DEL PROCESO• Ajuste de escala: procedimiento

de cambiar los valores de todas las velocidades de flujo de las corrientes por una cantidad proporcional sin que las composiciones de las corrientes cambien.

• Se llama escala aumentada cuando las cantidades finales de las corrientes son mayores que las cantidades originales y escala reducida cuando son menores.

Ejercicio : Escala aumentada del diagrama de flujo de un proceso de separación

• Una mezcla de A y B se separa en dos fracciones.

• Se desea lograr la misma separación con unas alimentaciones continuas de: 50mol/h y 600mol/h

• Modifique la escala del diagrama de flujo de acuerdo con esto.

BASE DE CÁLCULO(tiempo y cantidad)

• Es posible calcular el balance de materia basado en cualquier valor de los de los flujos y después realizar el ajuste a escala.

• Base de cálculo: cantidad (masa o moles) o flujo (másico o molar), de una corriente o de un componente dentro de ella.

• Si se desconocen todos los flujos, se supone uno de ellos, toma la corriente de composición conocida.

• Las fracciones másicas: masa total o flujo másico de esa corriente (100 kg o 100 kg/h).

• Las fracciones molares: número total de moles o el flujo molar (100 mol o 100 mol/h).

Calculo GL• I=incógnitas totales –informaciones

• GI= incógnitas(I)–Ecuaciones independientes

• Ecuaciones independientes: – BALANCES: (n-1) balances

• Se puede realizar un balance por cada especie que interviene en el proceso.• Se puede realizar un balance de masa total

– La suma de las fracciones Másicas o Molares EN CADA CORRIENTE es igual a 1. – también:

• Caso especial: Base de calculo (tiempo, flujo)• Relaciones entre flujos• Relaciones entre composiciones • Otras ecuaciones auxiliares

EJEMPLO:

• Un desalinador, es un sistema con 3 corrientes con 2 especies que intervienen en el proceso el agua (1) y la sal(2): Total de incógnitas a resolver igual a 9. Los 3 flujos y las 6 fracciones.

Mezclador: producción de ácido para baterías.

• Su trabajo es diseñar un mezclador para producir 200 kg/día de ácido para baterías. El mezclador operará continuamente y en estado estacionario. El producto ácido para baterías debe contener 18.6% en peso de H2SO4 en agua. Las materias primas disponibles incluyen una disolución de ácido sulfúrico concentrado al 77% en peso de H2SO4 en agua, y agua pura.

• ¿Cuál será la velocidad de flujo de cada materia prima en el mezclador?

UnidadSeparación F3=?

Xa3=0.5Xb3=?Xd3=?

F1=?

Xa1=?Xb1=?Xc1=0.1Xd1=0.1

F2=?

Xb2=0.15Xc2=?Xd2=0.19

8 incógnitas -4 balances -3restriciones =1 falta ecuación o información.

I= incógnitas totales-informaciones =13-5=8

GL=8-7=1

BC

EJEMPLO:

EJERCICIOS

EJERCICIO 1:En una columna de destilación se separa una mezcla equimolar de etanol, propanol y butanol, en una corriente de destilado que contiene 2/3 % de etanol y nada de butanol, y una corriente de fondos que no contiene etanol.

Base de calculo

•Calcular las cantidades y composiciones de las corrientes de destilado y fondos para una hora de operación. •Si la planta trabaja 24 horas, recalcular.

Solucion

• GL=5-3-1=1-Bc=0

• Para una hora de operación: • BC: F1=100mol• F2=50mol• F3=50mol• Xp,3=1/3

EJERCICIO 2:Puede obtenerse una pasta de proteína vegetal libre de aceite a partir de semilla de algodón, usando hexano para extraer el aceite de las semillas limpias.Teniendo una alimentación de semilla de algodón cruda que consiste (porcentajes másicos) de:

Calcule la composición del extracto de aceite que se obtendrá utilizando 3 libras de hexano por cada libra de semilla cruda.

Relación de flujosBc

Solucion• F1(hexano)=3*F2(semillas crudas)• GL=6-4-1=1-Bc• Bc:F1=1000lb• F2=1000/3lb F5=1163.33lb• F4=123.33lb F3=46.67lb• Xa,5=0.13 Xh,5=0.87

EJERCICIO 3:Un fabricante mezcla tres aleaciones para obtener 10000 lb/h de una aleación . requerida. Se requiere que únicamente la aleación final tenga 40 % A y cantidadesiguales de B y C (no se especifica la fracción en masa de D).En la siguiente figura se muestran las composiciones de las corrientes (% en masa):

Calcular, ¿En qué proporciones deberán mezclarse las 3 aleaciones para satisfacer estas condiciones, y cuál sería la composición de la aleación final?

Relación de composiciónA*x=b

Solución

a. Determine el número de variables de corrientes independientes y de balances de materiaque hay en el problema.b. Exprese todas las ecuaciones de balance de materia.c. Calcule todas las variables de corrientes desconocidas.

EJERCICIO 4:Puede recuperarse acetona de un gas portador, disolviéndola en una corriente de agua pura en una unidad llamada absorbedor.En el diagrama de flujo de la figura, 200 lb/h de una corriente con 20 % de acetona se tratan con 1000 lb/h de una corriente de agua pura, lo que produce un gas de descarga libre de acetona y una solución de acetona en agua. Supóngase que el gas portador no se disuelve en el agua.

EJERCICIO 5:El ácido agotado de un proceso de nitración contiene 43 % de H2SO4 y 36 % de HNO3. La concentración de este ácido diluido se incremente mediante la adición de ácido sulfúrico concentrado que contiene 91 % de H2SO4 y ácido nítrico concentrado, que contiene 88 % de HNO3. El producto deberá contener 41.8 % de H2SO4 y 40 % de HNO3.

Calcule las cantidades de ácido agotado y de ácidos concentrados que deberán mezclarse para obtener 100 lb del ácido mezclado reforzado.

?A*x=b

Solución: Ejercicio.5

• FD=F1=72.74• Fs=F2=11.66• F3=15.69

Problema.1:

• Una corriente de aire húmedo entra a un condensador en el cual se condensa 95% del vapor de agua del aire. Se mide la velocidad de flujo del condensado (el líquido que sale del condensador) y se determina que es 225 L/h. Es posible considerar que el aire seco contiene 21 mol% de oxigeno, y que el resto es nitrógeno. – Calcule la velocidad de flujo de la corriente de gas que

sale del condensador – Las fracciones molares de oxigeno, nitrógeno y agua

en esa corriente.

Diagrama de flujo:

Más información!!!

• Suponga ahora que nos proporcionan más información: el aire de entrada contiene 10.0 mol% de agua:

Diagrama de flujo final:

Problema.2:• Una mezcla líquida que contiene 45.0% de benceno (B) y

55.0% de tolueno (T) por masa se alimenta a una columna de destilación. La corriente de producto que sale por la parte superior de la columna (producto ligero) contiene 95.0 mol% de B y la corriente de producto que sale por la parte inferior contiene 8.0% del benceno alimentado a la columna (lo cual implica que el 92% del benceno sale con el producto ligero). La velocidad de flujo volumétrico de la corriente de alimentación es 2000 L/h y la gravedad específica de la mezcla de alimentación es 0.872. – Determine la velocidad de flujo másico de la corriente de producto

ligero. – La velocidad de flujo másico y la composición (fracciones

másicas) de la corriente de producto que sale por la parte inferior.

Diagrama de flujo:

Problema.3:

• Un gas que contiene 79.1 % de N2, 1.7 % de 02 y 19.2 % de SO2 se mezcla con otro gas que contiene 50 % de SO2 6.53 % de N2 y 43.47 % de 02, para producir un gas que contiene el 76.50 % de N2. Todas las composiciones corresponden a porcentaje en mol.– a. El número de variables de corrientes

independientes que hay en el problema.– b. ¿En qué proporción deberán mezclarse las

corrientes?

Diagrama de Flujo