BALANZA DE JOLLY

OBJETIVOS

Encontrar la densidad del cuerpo sólido por el método de la definición. Validar la Balanza de Jolly como método alternativo para determinar la densidad

de un cuerpo sólido cuyo valor sea mayor que la del agua.

MARCO TEORICO

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newton (en el SIU). El principio de Arquímedes se formula así:

E=ρgV=mg…………………… ..(1)

Donde E es el empuje , ρ es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales y descritas de modo simplificado) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.

FUERZA RESTAURADORA: Los cuerpos elásticos tienen la propiedad de ejercer una fuerza de oposición a una fuerza externa que tienda a deformarlos, misma que es proporcional a la variación de su longitud y material.

Para resortes, se cumple la Ley de Hooke:

F=kx………………… (2)

Donde:

F : Fuerza restauradora en [N].

k : Constante de restitución del resorte en [N/m].

X : Deformación del resorte en [m] debida a una fuerza externa, en la figura 2

(b) la fuerza externa es proporcionada por un peso.

DISEÑO DEL EXPERIMENTO

MATERIALES Y EQUIPO

Resorte Prensa (para sostener el resorte a un soporte) Recipientes con agua Regla y escuadra Vernier o tornillo micrométrico Cuerpo de acero u otro metal de geometría regular Hilo de nylon Balanza

DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DEL CUERPO CON LA ECUACIÓN DE LA DEFINICIÓN.

1. Elegir un cuerpo con densidad mayor a la del agua, por ejemplo un bloque de acero.

2. Identificar las medidas necesarias para definir el volumen del mismo, si éste presentara perforaciones, también deberán considerarse.

3. Cada estudiante componente del grupo deberá obtener al menos un conjunto de medidas que permita obtener el volumen del cuerpo.

4. Pesar el cuerpo, si la balanza es digital bastará con tomar una sola lectura, debe recordarse que la balanza mide el peso y no la masa del cuerpo.

DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DEL CUERPO CON LA BALANZA DE JOLLY

1. Verificar que el resorte tenga comportamiento lineal (X 1 debida a un peso W, cambia a 2X 1 debida a 2W), algunos resortes presentan tensión de compresión sin aplicación de carga (no se pueden comprimir), en cuyo caso debe colocarse un peso de precarga para aliviar dicha tensión. Debe constatarse también que el peso no rebase el límite de elasticidad del resorte.

2. Armar la sujeción del resorte con una regla graduada colocada en posición vertical, puede ayudarse de una plomada.

3. Marcar el nivel de referencia en el extremo inferior del resorte sin la carga del cuerpo principal.

4. Colgar el cuerpo de un hilo inextensible del resorte y medir X 1 , figura 2 (b).5. Cada estudiante componente del grupo deberá realizar esta operación para

obtener varias medidas de X 16. Llenar un recipiente con agua verificando que el cuerpo pueda sumergirse

completamente7. Introducir el cuerpo dentro el recipiente, cuidando que el peso de precarga (si se lo

hubiese colocado) no se introduzca dentro del recipiente. Debe constatarse que el cuerpo quede completamente sumergido en el agua y no choque con ningún lado de las paredes del recipiente.

8. Medir X 2 según figura 2 (c).9. Cada estudiante componente del grupo deberá realizar esta operación para

obtener varias lecturas de X 2

PRESENTACIÓN DE RESULTADOS

DENSIDAD DEL CUERPO SEGÚN LA ECUACIÓN DE LA DEFINICIÓN:

Datos :

Representación grafica del objeto

ρc¿= ρc

¿± Eρc¿

m=66.8 gramos g=9.81ms2

ρ=mV

= wgV

= 66.8∗9.89.8∗26.34

=2.53

Datos generales MEDIAS errores Desviación estándar

ALTURA .( H) en cm 4.884 0.0074 5.345*10-3

ESPESOR. (E) en cm 1.678 0.0126 8.997*10-3

PROFUNDIDAD. (P) en cm 3.214 0.0074 5.345*10-3

DENSIDAD en g/cm3 2.53

VOLUMEN 26.34 0.30

V=H∗E∗P= 26.34

EV=V [ EHH +EEE

+EPP ]

EV=26.34 [ 0.00744.88+ 0.01261.678

+ 0.00743.214 ]

EV=0.300

Eρ=V [ EwW +EVV ]=26.34 [0+ 0.3026.34 ]=0.30ρc

¿=2.53±0.30

Representación grafica del objeto

ρc¿= ρc

¿± Eρc¿

m=66.6 gramos g=9.81ms2

ρ=mV

= wgV

= 66.6∗9.89.8∗26.34

=2.71 g

cm3

Datos generales MEDIAS errores Desviación estándar

ALTURA .( H) en cm 6.35 0.0126 8.164*10-2

DIAMETRO. (D) en cm 2.221 0.0114 8.997*10-2

DENSIDAD en g/cm3 2.71

VOLUMEN 24.60 0.721

V= π4D2∗H=24.60

EV=V [ 2EDD +EHH ]

EV=24.60[ 2∗0.01262.221+ 0.01146.35 ]

EV=0.721

Eρ=V [ EwW +EVV ]=24.60 [0+ 0.72124.60 ]=0.721ρc

¿=2.71±0.721

DENSIDAD DEL CUERPO SEGÚN BALANZA DE JOLLY:

PARA EL CUBO

Datos generales MEDIAS errores Desviación estándar

DISTANCIA.( X1) en cm 17.43 0.124 8.164*10-2

DISTANCIA.( X2) en cm 11.2 0.239 6.324*10-2

DENSIDAD en g/cm3 2.61

ρC=ρL∗X1X 1−X2

ρC=1∗17.4317.43−11.2

=2.61

EρC= ρC [ EX 1X1 +( EX 1+EX 2X 1−X 2 )]EρC=2.61 [ 0.12417.43

+( 0.124+0.23917.43−11.2 )]=¿

PARA EL CILINDRO

Datos generales MEDIAS errores Desviación estándar

DISTANCIA.( X1) en cm 17.43 0.124 8.164*10-2

DISTANCIA.( X2) en cm 11.2 0.239 6.324*10-2

DENSIDAD en g/cm3 2.61

ρC=ρL∗X1X 1−X2

ρC=1∗17.4317.43−11.2

=2.61

EρC= ρC [ EX 1X1 +( EX 1+EX 2X 1−X 2 )]EρC=2.61 [ 0.12417.43

+( 0.124+0.23917.43−11.2 )]=¿

DISCUSIÓN DEL EXPERIMENTO

1. 1 ¿Por qué se recomienda sujetar de un hilo inextensible el cuerpo a ser sumergido?, ¿Sería mejor sujetar el cuerpo con gancho o alambre?

2. Si colocara una balanza en la base del recipiente del experimento, ¿qué mediría ésta?

3. 3 Según las deformaciones obtenidas concluya si la fuerza de empuje o la fuerza de restitución del resorte antes de introducir el cuerpo es mayor.

4. 4 Indique si la fuerza restauradora del resorte es mayor cuando el cuerpo está sumergido o sin sumergir.

5. En el experimento, ¿cuáles son variables dependientes y cuáles independientes?6. 6Si se acepta la hipótesis alterna H 1 , siendo que la Balanza de Jolly ha sido

validada en laboratorios reconocidos, significa que se cometieron errores sistemáticos y/o graves, ¿podría mencionar las variables o factores que intervinieron para que esté presente este error?

7. Si se empleara una significancia “α” menor, ¿existirá mayor probabilidad de no rechazar Ho?, explique, ¿por qué se recomienda hacer hipótesis de dos colas en vez de una cola?,

8. Explique qué procedimiento experimental y prueba de hipótesis usaría para comprobar que el resorte se comporta según la Ley de Hooke.

9. ¿Por qué debe cuidarse que el cuerpo sumergido no choque contra las paredes del recipiente?

10. Busque en tablas el valor teórico de ρC para encontrar con qué método se determinó el valor más próximo, ¿cómo aplica prueba de hipótesis en ese caso?