28

Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

  • Upload
    others

  • View
    3

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0
Page 2: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

Lehen Hezkuntzan gaude! ...................................................... 10

Lehen Hezkuntzan gaude! ................................................................ 30

1

1

Piezaz Pieza ....................................................................................................................... 6

Lehen Hezkuntzarako materiala ........................................................... 8

Proposamen didaktikoa

Baliabideak

Aurkibidea

DEMODEMOA

DEMODEMOA

Page 3: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

4

Konpetentzietan oinarrituriko ikaskuntzan

euskarritzen den proiektua

Piezaz Pieza proiektuak, Anayaren ohiko curriculum-zehaztasunean oinarrituz, hau eskaintzen du: irakasleek eta ikasleek protagonismo ahalik eta handiena edu-kitzeko moduko proiektu bat, konpeten-U[JFUBO� PJOBSSJUVSJLP�NFUPEPMPHJB baten bidez. Metodologia horrek bat egiten du ikasleen hurbileko errealitate pertsonala-rekin eta sozialarekin; gainera, jakin-mina sortzen du, eta erronka motibagarriak di-ren ariketa eta lan emozionalak plantea-tzen ditu; erronka horietan oinarrizko bi elementu nabarmentzen dira: JLFSU[FB�eta� FHJOF[� JLBTUFB� Hori guztia lortzeko, edukiak modu koherentean eta koordina-tuan sekuentziatu dira, ikasgai guztietan eta etapa osoan.

Ikuspegi horretan oinarrituz, eta modu NBMHVan, proiektuak aukera ematen du hauek erabiltzeko: NFUPEPMPHJB� BLUJ-boak, MBOLJEFU[BLP� FTUSBUFHJBL eta zi-rrarak kudeatzeko eta ekintzailetza gara-tzeko trebetasun pertsonalak eta sozialak; berdintasunaren eta inklusioaren aldeko apustua ere egiten du. Halaber, lehenta-sunezkoa da QFOUTBNFOEV�FTUSBUFHJBL sortzen dituzten metodologiak proposa-tzea, ikasleek beren ikaskuntzak buruan gordetzeko, gogoratzeko, aztertzeko eta balioesteko.

Hizkuntza-komunikazioko konpetentzia funtsezkoa da inguruko mundua ulertze-ko ezaguerak izateko eta bizikidetzarako trebetasunak garatzeko. Beraz, Piezaz Pieza proiektuak )J[LVOU[B�1MBO antolatu

ZII

EE Z

AA

PP Z

Page 4: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

5

eta sekuentziatu bat dauka; plan horre-tan, ikasgai guztiek hartzen dute parte, modu koordinatuan, eta, horrela, ikasleek errazago lortuko dituzte gauzak ulertzeko eta ahoz nahiz idatziz adierazteko behar diren trebetasunak.

Ebaluazioari dagokionez, eta kalifika ziotik harago joanez, funtsezkoa da ikasleek autoebaluazio-estrategiak garatzea, bai ikaskuntzei buruz hausnartzeko, bai izan-dako aurrerapenak, lorpenak eta zailtasu-nak aztertzeko, balioesteko eta agerian jartzeko.

Zeharka, etapako ikasgai eta maila guz-tietan, IKTek sustaturiko konpetentziek oinarri hauek dituzte: lanen planifikazioa, kudeaketa eta garapena; Sareko komu-nikazioa eta lankidetza, eta teknologien zentzuzko erabilera, betiere GBNJMJen la-guntzaz.

Piezaz Pieza proiektu NBMHVB da; benetako protagonistak irakasleak eta ikasleak dira, eta, protagonismo horren bidez, estrate-giarik egokienak garatzen dira konpeten-U[JFUBO�PJOBSSJUVSJLP�JLBTLVOU[BL lortzeko.

1JF[B[�1JF[B

Dena lotuta duen proiektua

Page 5: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

)BVFL�EJSB�QSPJFLUVBSFO�zutabeak:

;VUBCFFO�HBJOFBO �funtsezko 8 pieza ��FSBJLJU[FO�EJSB �FUB�IPSJFL �malgutasunez,�POEP�lotuta�

EBVEF�-FIFO�)F[LVOU[B osoko�ikasgai�HV[UJFLJO�

Motibazioa

Inklusioa

Berdintasuna

FamiliaMalgutasuna

Curriculum- zehaztasuna

Konpetentzietan oinarrituriko ikaskuntza

Zeregin zirraragarriak

Metodologia aktiboak

Proiektu koordinatua eta kohesionatua

6

ZII

EE Z

AA

PP Z

Page 6: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

Funtsezko piezak

Erronketan oinarritzen den ikaskuntza gaur egungo metodologiarik mo-tibagarrienetako bat da. Konpe-tentzietan oinarrituriko ikaskuntzan euskarritzen da, eta zentzu praktikoa ematen die eskuraturiko ezaguerei; izan ere, ezaguerok ikasleen eremu hurbilarekin lotzen ditu.

Metodologia

Ikasgai guztietan antolatuta, sekuen tziatuta eta integratuta dago; lagungarria da ahozko eta idatzizko trebetasunak garatzeko, baita hizkuntza erabiltzearekin ze-rikusia duten alderdiak ikasteko ere.

Hizkuntza-plana

Ekintzailetza-trebetasunak sustatzen ditu, hiru dimentsioetan: pertsona-la, soziala eta produkziokoa. Zehar-ka sustatzen ditu ikasgai guztietan, ariketak etapan zehar apurka- apurka sekuentziatuz.

Ekintzailetzaren kultura

Pentsamendu-estrategiek ikasten ikasteko konpetentzia sustatzen dute; gainera, lagungarriak dira ikasleak beren buru barruko proze-suez jabetzeko eta jokabide zuhurra eta kritikoa izateko.

Pentsamenduaren garapena

IKTak honetarako erabiltzen dira: in-formazioa lortzeko, aukeratzeko eta helburu jakin baterako erabiltzeko; he-rritartasun digitala garatzeko, eta lanak planifikatu, kudeatu eta egiteko kon-petentziak lantzeko. Ikaskuntzarako eta ezaguerarako teknologiatzat (IETak) erabiltzen dira.

IKTak

Eskaintzen diren estrategien bidez, ikasleek parte hartuko dute beren ikaskuntzaren ebaluazioan. Hain zu-zen ere, «zer ikasi duten» eta «nola ikasi duten» aztertuko dute; aldi be-rean, portfolioa eta balioespen ob-jektiboa egiteko beste tresna batzuk ere erabiliko dituzte.

Ebaluazioa

Ikaskuntza-egoera sekuentziatuak es-kaintzen ditu, ikasleen hazkunde per-tsonala eta soziala kontuan hartzen duten ikasgai guztietan; ikasleak, ho-rrela, beren eta gainerakoen zirrarez jabetu, eta gai izango dira zirrarok ulertzeko eta kontrolatzeko.

Hezkuntza emozionala

Lankidetza-teknikak aplikatzea ona da ikasleek parte hartzeko, ikas-teko eta ardura izateko; horrela, komunikaziorako eta lankidetza-rako gaitasunak sortzen dira.

Lankidetzako ikaskuntza

7

Page 7: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

8

LiburuakMaila bakoitzerako liburu bat, konpetentzietan oinarrituta, ikasitakoa aplikatzeko. Liburuak hi-ruhilekotan antolatuta daude eta hamabi unita-te dituzte guztira. 1. eta 2. mailetako liburuetan, manipulatzeko material trokelatua dago (txan-ponak, billeteak, erlojua, etab.).

Ikaslearentzakomateriala

Irakaslearentzako materiala

Lehen Hezkuntzarako

materiala

Proiektuaren gakoak (Irakaslearen webgunean eskuragarri)

Proiektuaren gako guztiak azaltzen ditu, modu erraz eta praktikoan: helburuak, oinarri peda-gogikoak, gakoek Lehen Hezkuntzan duten se-kuentziazioa, horiei lotutako teknikak eta egitu-rak, etab.

Proposamen didaktikoak Balio handikoak dira irakaskuntza-ikaskuntza prozesua bideratzeko. Ikasliburuaren orrialdeak datoz, edukiak hobeto aplikatzeko. Ariketen so-luzioak ere badatoz, baita proiektuaren gakoak aplikatzeko iradokizunak eta baliabide osaga-rriak ere.

Baliabideak Unitate bakoitzerako, fotokopiatzeko fitxak daude aniztasuna lantzeko, eta ebaluazio- probak ere bai. Gainera, www.anayaharitza.es, webgunean, inprimatzeko baliabide osagarri gehiago eskaintzen dira.

Maila bakoitzerako

Page 8: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

Pr

oiek

tu d

igita

la

9

KoadernoakMaila bakoitzeko hiru koaderno, hiruhileko bakoitzerako bat. Haien bidez, ikasitakoa indartu, eta ariketak eginez ikasten da, konpe-tentzietan oinarrituriko ikuspegi motibagarri baten bidez. Halaber, www.anayaharitza.es webgunean koadernoetako ariketa guztien soluzioak daude.

Ikaslearen eta familiaren webguneawww.anayaharitza.es webgunean, hezkuntzako eta kultura-aisialdiko baliabideak aurkituko ditu-zu; adibidez, ariketa interaktiboak, ikasleentzat eta familientzat interesgarria den informazioa, etab.

Liburu digitalaMaila bakoitzerako, ikasliburu osoa duen liburu digital bat; baliabide digitalak eta proposamen didaktikoa ere baditu. Hirugarren mailatik aurre-ra, edukiak IKTen bitartez lantzeko eta sakontze-ko liburu digital bat ere izango du ikasleak.

Matematika

1Lehen Hezkuntza

Irakaslearen webguneawww.anayaharitza.es webgunean, material hauek aurkituko dituzu maila bakoitzerako:

t Proiektuaren programazioa eta dokumentazioa.

t Proposamen didaktikoa, eta, horren barruan, baliabideetan datozen aniztasuna lantzeko fi-txak eta ebaluazio-probak, guztiak inprimatze-ko moduko formatuan.

t Honako hauek dituen baliabide-bankua:– Hizkuntza-plana.– Amaierako produktua (egiteko laguntzak). – Jolastuz ikasi (ikaskuntza ludikoa).– Unitate bakoitzerako baliabideak: IKTak era-

biltzen jakiteko fitxak (herritartasun digitala), bideoak, aurkezpenak eta ariketa interakti-boak, irudi-galeriak...

– 3.-6. mailetan: «Ikasi dudana antolatu», «Port-folioa» eta «Ikasteko» atalen bertsio inprima-garriak (laburpenak, eskemak, taulak, etab.).

Ikasgelako materiala Matematika 1. Unitateen eta hamarrekoen piezak (manipulatze-ko modukoak), 10aren taula duen arbela, zenbatzeko fitxak, 0tik 99rako zenbakizko zuzenak, 0tik 99rako zenbakizko horma-irudia, eragiketa-gurutzea eta zigilu tintaduna.Matematika 2. Unitateen, hamarrekoen eta ehunekoen piezak (manipulatzeko modukoak), dado sortak, 0tik 999rako zenbakiz-ko zuzena, neurketa-zinta, horma-irudiak (1etik 100erako zenba-kiduna, biderkatzeko taulak, biderkatzeko taula pitagorikoa) eta zigilu tintaduna.Matematika 3. Horma-irudiak (biderkatzeko taulak; egutegia; luzera-, edukiera- eta pisu-neurriak; irudi lauak), erloju digitala eta analogikoa, txanponak eta billeteak, eta geometria, zori eta neurketa sortak. Matematika 4. Horma-irudiak (taula pitagorikoa, neurri-unitateak, zuzenak eta angeluak, irudi lauak), zatiki sortak, orratzeko erlojua, txanponak eta billeteak, gorputz geometrikoak, neurketa-zinta, bolumena neurtzeko edalontzia, tangrama eta dado sorta.Matematika 5. Horma-irudiak (zatikiak eta eragiketak zatikiekin, unitate-aldaketak, irudi lauak, azaleren kalkulua), eragiketa sorta (taulak, zenbakiak eta ikurrak), kalkulu-dominoa, erlojua, zatiki-hor-ma, hamarreko sortak eta adierazpen grafikoa (barra-diagrama).Matematika 6. Horma-irudiak (neurri-unitateak, azalerak eta perimetroak, gorputz geometrikoak: azalerak eta bolumenak, Eratostenesen galbahea, zenbaki positiboak eta zenbaki negati-boak, eragiketak zatikiekin), zatiki-taula eta geoplanoa.

Webguneko baliabideak

Proiektuaren

programazioa eta

dokumentazioa

Proposamen didaktikoa

Proba idatzien sorgailua

Piezaz Pieza

Lehen Hezkuntza

t�6OJUBUF�CBLPJU[FSBLP�CBMJBCJEFB

L

Baliabide-bankua

Matematika 1

ZER EGINGO DUT?METODOAREN GAKOAK AURKIBIDEA LAGUNTZA

WEBGUNEKO BALIABIDEAK

ERANSKINAK

Page 9: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

1 Lehen Hezkuntzan gaude!

Unitatearen aurkezpenaLehenengo unitate honetan zenbakiekin, eragiketekin eta erlazio espazialekin lotutako edukiak aurkezten dira. Horrez gain, pentsamendu logiko-matematikoari dagoz-kion adimen-trebetasunak garatzen dira: buruzko kalkulua, problemen ebazpena eta arrazoiketa.Edukiak hauek dira:t� Erlazio espazialak: barruan-kanpoan, aurrean-atzean,

goian-behean eta hurbil-urrun.t� 0tik 5era bitarteko zenbakien balioa, grafia eta or-

dena.t� 5 edo 5 baino gutxiago ematen duten bi zenbakiren

batuketa horizontala.t� 5era arteko zenbakiak bi batugaitan deskonposatzea.Unitate honetako adimen-trebetasunak hauek dira:t� Kalkulatu buruz: 4 zenbakiari edo zenbaki txikiago bati

1 batzea.t� Ebatzi problemak:

– Gehituz batzea enuntziatuko datuak, grafiko baten laguntzaz lortzea.

– Ozen: guztizkoa eta zatiak. Beste zenbat behar di-tuzte?

t� Arrazoiketa: ezaugarri baten arabera sailkatzea.Unitate honek ikasleen parte hartzea sustatzen du, ika-sitakoa erabili beharra eskatzen duten ariketen eta pro-blemen bitartez.Erronka 0tik 5era arteko zenbakien grafia eta ordena ja-kitea eta erabiltzea da. Eta erronka hori gainditu dutela erakusteko, ikasleek zenbakien girlanda bat egingo dute. Zeregin horrek ikasgela apaintzeko balioko du, baita ikasleen arteko harremanak erraztu eta bultza-tzeko ere.Unitatean zehar, oinarrizko beste eduki batzuk garatzeko ere hainbat ariketa proposatzen dira, helburu hauekin:t� Neska-mutilek errespetuz joka dezatela gainerako

ikaskideek izan ditzaketen ideien edo erantzunen aurrean.

t� Problemak ebazteko modua sistematizatzea, ikasleei jarraibide batzuk eman eta beti urrats berdinak eman ditzaten.

t� Ikasleen harridura identifikatzea eragiketen propietate batzuk aurkitzen dituztenean.

t� Ikasleen ahozko adierazpena garatzea, eta aurkitzeko eta besteekin banatzeko interesgarriak diren pentsa-menduak euren hitzez azal ditzatela.

t� Banakako ikasketa erraztea, bakoitzak egindako lanaren eta talde osoaren ekarpenen emaitza gisa.

t� Ikasleei irudimenari eta sormenari aske hegan egiten utz diezaiotela eskatzea.

Baliabideak eta materialakUnitatea lantzeko, baliagarriak izango dira ikaslearen liburua, liburuarekin batera doan koaderno erretraktila eta proposamen didaktiko hau; baita honako hauek ere:

t� Liburu digitalean eta Anaya Haritzaren webgunean (www.anayaharitza.es) dauden material digitalak. Bes-teak beste:

– Erregeleta digitalak.

– Deskargatzeko txantiloiak, erronka egiteko.

– Ikaslearen liburuarekin lotuta dauden bideoak: eduki batzuk eskuz nola landu azaltzen dute.

– Buruzko kalkulurako teknikak lantzeko ariketak.

– Problemen ebazpenerako estrategiak lantzeko ariketak.

– Jolas erako ariketa didaktiko-interaktiboak, «Jolasten ikasi» atalekoak.

– Infografiak, hizkuntza-trebetasunak lantzeko: hitz egitea, entzutea, irakurtzea eta idaztea.

t� Ikasgelarako materialak; adibidez, horma-irudiak.

t� Ikasgelako kutxako materialak, unitatean ikasitako edu-kiak eskuz lantzeko.

Edukiak azaldu eta lantzeko eta, horrez gain, ariketak garatzeko, honako hauek erabiltzea ere interesgarria izan liteke:

t� Cuisenaire erregeletak.

t� Elkarrekin ahokatzeko kuboak.

t� Elementu zenbakarriak: txitxirioak, pintzak, puxtarriak…

t� Arbela, arbel digital interaktiboa, gailu elektronikoak, ordenagailua edo tableta kasurako, etab.

Sarrera

10

Page 10: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

11

Unitateko edukiak Oinarrizko konpetentziak

Hasierako orrialdea – Abiapuntua. – Erronka. – Azken emaitza.

KHLKMKNEK

Non dago? – Erlazio espazialak: barruan-kanpoan, aurrean-atzean,

goian-behean eta hurbil-urrun.

KHLKMK

1, 2 eta 3 zenbakiak – 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. – Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. – Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz.

KHLKMKIIK

4, 5 eta 0 zenbakiak – 4, 5 eta 0 zenbakiak: balioa eta grafia. – 5 elementura arteko zenbaketak.

KHLKMKIIK

Zenbakien ordena – Ordenatu 0tik 5era arteko zenbakiak, zenbaki-

zuzenaren laguntzaz. – Zenbatu 0tik 5era, aurrerantz eta atzerantz.

KHKLMK

Batuketa horizontalean – 5 edo 5 baino gutxiago ematen duten bi zenbakiren

arteko batuketak, grafiko baten laguntzaz.

KHKLMK

Zenbakiak eta haien deskonposizioa – 0tik 5era arteko zenbakiak bi batugaitan

deskonposatu.Kalkulatu buruz – 4 zenbakiari edo 4 baino zenbaki txikiago bati

1 batu.

MKIIK

Ebatzi problemak – Problemen ebazpena: enuntziatuko datuak grafiko

baten laguntzaz lortu, batuketa eginez gehitu. – Problemak ahoz ebaztea: guztizkoa eta zatiak.

Beste zenbat behar dituzte?

KHLKMKIIKNEK

Arrazoitzeko txokoa – Pentsamendu logiko-matematikoa: sailkatu

ezaugarri baten arabera.

MKIIKGKGZ

Azken orrialdeak – Ikasi dudana antolatu. – Zer ikasi dudan. – Nola

ikasi dudan.

KHLKMKKKKDIIK

Hizkuntza-plana

t�Planteaturiko egoera baten soluzioa deskribatzea (testu deskriptiboa).

Pentsamenduaren garapena

Teknika:t� Ideia-jasa.Ikasi dudana antolatu:t�Armiarma itxurako

kontzeptu-mapa.

Lankidetzako ikaskuntza

Teknikak:t�Egiaztatu.t�Taldeka interpretatu.

Hezkuntza emozionala

t�Emozioez jabetu: harridura antzematen jakitea.

Ekintzailetzaren kultura

t� Irudimena (dimentsio pertsonala): nire burutazioak.

IKTak

t�Unitate bakoitzerako baliabideak.

t�Jolasten ikasi.

Ebaluazioa

t�Nolakoa iruditu zait ikasi dudana?

t�Zer egitean sentitzen naiz ondo?

Edukiak eta konpetentziak

Funtsezko piezak

Hemen aurkituko dituzu garatuta gakoei lotutako teknikak:

Piezaz pieza. Proiektuaren gakoak.

(IIK): Ikasten ikasteko konpetentzia: pentsatzen jakitea eta ikastea. (NEK): Norberaren ekimenerako konpetentzia: egiten eta ekimenez jokatzen jakitea. (GKEBJ): Gizarterako konpetentzia: elkarrekin bizitzen jakitea. (AKIJ): Autonomiarako konpetentzia: izaten jaki-tea. (KKKD): Komunikazio-konpetentzia eta konpetentzia digitala: komunikatzen jakitea. (GKGZ): Gizarterako konpetentzia: gizarte-zientziak. (KHLK): Komunikazio-, hizkuntza- eta literatura-konpetentzia: hizkuntzak eta literatura. (MK): Matematikarako konpetentzia: matematika. (ZK): Zientziarako konpetentzia: naturaren zientziak. (TK): Teknologiarako konpetentzia: teknologia. (AKMD): Arterako konpetentzia: Musika eta Dantza. (AKPI): Arterako konpetentzia: plastika eta Ikus-entzunezko adierazpena. (MKGH): Motrizitaterako konpetentzia: gorputz-hezkuntza.

Page 11: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

12

1 Lehen Hezkuntzan gaude!

8 zortzi

Hasierako iradokizunakUnitateko edukiak lantzen hasi baino lehen, komeni da hasierako eba-luazio bat egitea, ikasleek aldez aurretik zer dakiten, zer maila duten eta beraien artean zer aniztasun dagoen jakiteko.

Kontuan izan behar da ikasle batzuek, beharbada, ez dutela Haur Hez-kuntza egin. Beraz, ikasle horiek hankamotz ibil daitezke zenbait arlo-tan gainerako ikaskideen aldean.

Erronkaren segida

Unitatearen hasierako irudian, hainbat ikasle agertzen dira nerbioak dantzan, jakin-minez, harrituta, baita zalantzaz beterik ere. Izan ere, eskolako lehen eguna da eta etapa berri bat abiatuko dute: Lehen Hezkuntza. Dena da be-rria: andereñoa edo maisua, ikasgela, altzariak nola dauden jarrita, liburuak, ikasgelako apain-garriak…

Hasierako estimulu horri esker, ikasleek berehala bat egingo dute egoerarekin, eta oso lagunga-rria izan daiteke konfiantza sortzeko eta euren beldurrak uxatzeko.

Hasierako irudi hori ikasleek ikasgelari buruzko konparazioak egiteko erabil daiteke. Ikasteko euren eremua alaiago eta atseginago egiteko moduak proposa ditzatela ere eska diezaiekegu. Horrela, gainera, aurreratu egingo dugu erronka lortzeko helburuarekin proposatzen den zeregi-na.

Hasi

Hasierako egoera laburbildu

Erronka proposatu

Ikasturte berri baten eta etapa berri baten hasiera zirraragarria da ikasleentzat, baina baita oso urduria ere sarritan. Ikasteko to-kia atsegina egiteak konfiantza emango die.

0tik 5era arteko zenbakien gra-fia eta horien ordena jakitea eta erabiltzea girlanda bat egiteko, bi helbururekin: ikasitakoa men-deratuta dagoela erakusteko, eta ikasgela apaintzeko.

Page 12: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

13

9

U·1

©©NêëeHIr67b>?i89oBCa67k *+d89a45n45t45zxya45> *+d45i45t45u89gjk¤:

LvweJKh:;eHI> HêëeHIztukVWu45n45t45zxya45> *+g`aa45u89d:;Þ! Blma45i45n89å... zvweHI® *+a45p89a45i45n89g`aa45r45r45∆ *+gjku45t45xVW∆ »i67kxya<=sÑÖg|}eJKl89a45>!

Erronka bat dugu zuretzat

AVWp89a45i45n89d45u67kxyø *+d45u45zVW¤ »i67kxya<=sÑÖg|}eJKl89å »i67kxya<=s~òt:;eHI> *+d45i45t45u45zVWu45>

zvweHIn67bBCa67kVWi:;eJKkVWi45>?

DESKONPOSIZIOA BATUKETA

5ERA ARTEKO ZENBAKIAK

0 1 2 3 4 5

Erronka gainditzeko… ikertu eta ikasi

Gainditu dudala erakusteko… 0tik 5era bitarteko

2

Urra

tsa

3

Urra

tsa

4

1

3

1Urra

tsa

Motibazioari eragiteko egoera aurkeztu ondo-ren, erronka planteatuko dugu. Izan ere, erron-karen bidez jakingo dugu unitatean ikasi diren edukiak menderatuta dauden. Kasu honetan, 0tik 5era arteko zenbakien grafia eta ordena zein diren jakin behar dute.

Ikasketa-prozesu honek azken lan bat egitea eskatzen du, edukiak ikasi direla erakusteko. Lehenengo unitate honetan, azken lan horren emaitza 0tik 5era arteko zenbakien girlanda bat egitea da.

Erronka azalduko dugu

Nola gainditu erronka Nola erakutsi gainditu dudala

Zer behar den erronka gainditzeko:t� 0etik 5era arteko zenbakiak zein

diren, horien balioa, grafia eta zenbakizko zuzenean nola ordena-tzen diren jakitea.

t� 5era arteko zenbakiak bi batugai-tan deskonposatzen jakitea, kon-binazio posible guztiak eginez.

t� 5 edo 5 baino gutxiago ematen duten bi zenbakiren arteko batuke-tak egitea, + eta = zeinuak erabiliz.

t�Unitatean proposatzen diren ari-ketak egitea.

0tik 5era arteko zenbakien girlanda bat eginda erakusten da erronka gainditu dela. Horretarako, azaltzen diren ariketa guztiak egin behar dira (1, 2 eta 3 urratsak); hau da:

– 1. urratsa. Taldeka jarrita, ikasleek hiru banderatxo ebaki eta apainduko dituzte girlandak egiteko, eta 1, 2 eta 3 zenbakiak idatziko dituzte, bakoitza banderatxo batean.

– 2. urratsa. Ikasleek beste hiru banderatxo ebakiko dituzte eta 4, 5 eta 0 zenbakiak idatziko dituzte, bakoitza banderatxo batean.

– 3. urratsa. Taldeka, ikasleek banderatxoak ordenatuko dituzte, zenbaki txikienetik handienera jarrita, eta soka batean eskegiko dituzte girlanda egiteko.

Funtsezko piezak

Hizkuntza-planaHizkuntza-trebetasuna: hitz egitea

Hizkuntza-trebetasun hau lantzeko, ikasgela nola apainduko luketen galdetuko diegu neska-mutilei.

Sakontzeko, indartzeko...

Page 13: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

14

Non dago?

1 Mñóa45r89g`ao>?t45¤ ∆kVWu45t45xxya45t45i67k ∆kxya45n45p89ø *+d89a45u89d:;eHI> »p45i67l89o>?t89a67k.

2 IVWn89gjku45r89a45t45¤ Upqn89a45∆, ∆b>?i45ztukxya45®-zxyo>?r45r89oBCå *+a45u45r45r:;eNOa45> *+d45u:;eHIn89å.

3 TVWr:;eHIn89å *+g|}eJKl89d45i45t45¤ ÀeNOgjki45> *+d89å! AVWzxya67l89d45¤ zvweHIr89g`aa45t45i67k, *+a45u45r45r:;eNOa45> ÀeNOd89ø *+a45t45zvweNOa45> ÀeHIr89a67b>?i67l45i45z.

∆kxya45n45p89oBCa45>∆bBCa45r45r45u89a45> *+a45t45zvweNOa45>*+a45u45r45r:;eNOa45>

10 hamar

Metodologia-iradokizunakAtal honetako edukiak erlazio espazialei buruzkoak dira. Beraz, bene-tako objektuak hartu eta saiakerak egiteko bidea ematen du, bi orrial-de hauetako ariketak lantzen hasi baino lehen.

Ideia matematiko bat sortzeko … SAIAKUNTZA FASEA

t�Objektu bat aukeratu eta esan neska-mutilei hainbat posiziotan jar de-zatela, erreferentzia moduan euren burua zein beste objektu batzuk hartuz. Egokia izan liteke, adibidez, pilota bat edo baloi bat erabiltzea, hori baita atal honetan kontzeptuak azaltzeko erabili den elementua.

t� Zer kontzeptu landu nahi dugun kontuan hartuta, garrantzitsua izan-go da alderdi batzuk edo beste batzuk aintzat hartzea:

– Barruan-kanpoan: kontzeptu hauek lantzean, objektu bat ontzi baten «barruan» dagoela onartuko dugu, baita ontzian oso-osorik sartzen ez den kasuetan ere. Adibidez, errotuladoreak poto baten barruan daudela esango dugu, nahiz eta errotuladorearen zati bat pototik kanpo geratzen den.

– Aurrean-atzean: kontzeptu hauek lantzeko, kokapen moduan har-tuko ditugu:t��/PSCFSF�CVSVB�JLBTMFB�CFSB�t��"VSSFBMEFB�FUB�BU[FBMEFB�EJUVFO�PCKFLUV�CBU�UFMFCJTUB�CBU�t��"VSSFBMEFB�FUB�BU[FBMEFB�FEVLJ�F[�BSSFO �OPMBCBJU�OPSBO[LPB�JHBS-

tzeko modua ematen duen objektu bat (oztopo bat bide batean). – Goian-behean: kontzeptu hauek mugimenduaren bidez landuko ditugu, eta azken kokapen gisa hartu.t�(PSBOU[�NVHJU[FO�EJSFO�PCKFLUV�FEP�QFSUTPOBL�t�#FIFSBOU[�NVHJU[FO�EJSFO�PCKFLUV�FEP�QFSUTPOBL�

– Hurbil-urrun: kontzeptu hauek distantziak konparatuz landuko ditu-gu. Distantziak ikasleek erraz estimatzeko modukoak izan behar dira.t�y�UJL�IVSCJMBHP�y�UJL�CBJOP�t�y�UJL�VSSVOBHP�y�UJL�CBJOP�

«Arkatza hurbilago dago» erako adierazpenak ez ditugu onartu behar. Ezinbestekoa izango da erreferentzia gisa hartu dugun objek-tua zehaztea: «arkatza hurbilago dago …-tik».

Hizkuntza-planaHizkuntza-trebetasuna: entzutea

Jokoa eta galdera erabiliko ditugu ikasleen mo-tibazioari eragiteko eta orrialde hauetan erlazio espazialarekin lotuta agertzen diren kontzep-tuak lantzeko: barruan-kanpoan, aurrean-atzean, goian-behean, hurbil-urrun.

Joko moduan planteatuko dugu: ikasle bati jarraibideak emango dizkiogu, gauza bateki-ko edo beste ikaskide batekiko non jarri behar duen zehazteko. Garrantzitsua da ikasleei uler-taraztea ariketa ondo egin nahi badute ematen zaizkien jarraibideei adi egon behar dutela.

Hizkuntza-trebetasuna: hitz egitea

Hizkuntza-trebetasun hau lantzeko, gauza ba-tekiko edo beste pertsona batekiko zer koka-pen duten adierazteko eskatuko diegu ikasleei; eta horretarako, euren hitzak eta ikasi duten matematika-hiztegia erabil dezatela.

Pentsamenduaren garapenaIdeia-jasa

3. ariketan, bultzatu ikasleen erantzun libre eta TPSNFOF[LPBL��/FTLB�NVUJMFJ�FTBOHP�EJFHV�HP-goeta egiteko eta emateko trena zer dela eta gelditu ahal izan den azaldu dezaketen arrazoi posibleak. Azalpenetan zertxobait bideratuko ditugu, zergatiak ematean aurrean edo atzean hitzak erabil ditzaten.

Funtsezko piezak Sakontzeko, indartzeko...

Page 14: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

15

U·1

4 Nñóo>?® *+d89a89g`aø ∆bDEeJKh:;eNOa45>? Mñóa45r89g`ao>?t45¤.

∆bDEeJKh:;eNOa45>*+g`ao>?i89a45> »u45r45r45u45>∆h45u45r67b>?i67¬

5 IVWn89gjku45r89a45t45¤ »i67kxya<=s~òt:;eHIt45xvweHIt45i67k »u45r45r45u45n:;eHI> *+d89a89g`aoDEeHI> ∆h89a45u45r45r89å.

hamaika 11

Iradokitako ariketak3 Entzun neska-mutilek irudia ikusi eta horrek iradoki diena ahoz nola

azaltzen duten. Onartu «aurrean» eta «atzean» kontzeptuak erabiltze-ko modu desberdinak, beti ere ikasleen azalpen horietan zentzuz era-bilita badaude.

Esate baterako:

– Trena bere aurrean hesi bat topatu duelako gelditu da.

– Trena hesiaren aurrean harritxo bat zegoelako eta ezin zuelako aurrera egin gelditu da.

– Trena hesiaren atzean bidea apurtuta zegoelako gelditu da.

Azpimarratu erreferentea aipatzea garrantzitsua dela:

– … bere aurrean/atzean.

– … hesiaren aurrean/atzean.

Ariketa osagarriakt�Proposatu aurrean-atzean kontzeptuen erlazioak ahoz landu eta

ebazteko ariketak:

– Zu nire aurrean bazaude, ni zure atzean nago.

– Ane Bearen aurrean badago, Bea zer dago: Aneren aurrean ala atzean?

t� Interpretatu eta antzeztu abesti hau.

Ilaran nire aurrean zaude zu.

Tipi-tapa zure atzean noa ni.

Gelditzen bazara, esan mesedez.

Ez dut nahi kaskarrekorik!

Musika: Guillermo Tell opera, G. Rossini (1792-1868)

Letra:�/��.BSÓB�"MPOTP�FUB�"OB�$BSWBKBM�

t�Gai hau sakontzeko, gainean-azpian kontzeptuak landu daitezke. Gau-za bat beste baten gainean edo azpian dagoenean, bi gauzen gaina-zalek derrigorrez elkar ukitzen egon behar dutela azalduko dugu.

IKTakanayaharitza.es

Baliabide-bankuko «Unitate bakoitzerako ba-liabideak» atalean, hainbat ariketa interaktibo daude orrialde hauetan azaldutako edukiak indartu eta sakontzeko: barruan-kanpoan, au-rrean-atzean, goian-behean, hurbil-urrun.

Hezkuntza emozionalaGizarte-konpetentzia: laguntzeko jarrerak bultzatzea eta aintzat hartzea

Bultzatu neska-mutilen artean besteei laguntze-ko jarrerak eta jokabideak. Proposatu ikasgelan zein patioan bikoteka edo taldeka egiteko jola-sak, neska-mutilek elkarri laguntzeko beharriza-na senti dezaten.

Page 15: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

16

1, 2 eta 3 zenbakiak

∆bBCa45† ∆b>?∆ ∆h45i45r45¤

1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 31 ZvweHIn67bBCa45t45¤ ÀeHIt89å »i45n89gjku45r89a45t45¤ zvweHIn67bBCa67kVW∆ ÀeNOg`ao@AkVWi89å.

1 2 3 1 2 3

1 2 3 1 2 3

1 2 3 1 2 3

12 hamabi

Metodologia-iradokizunakEskuz lantzeko ariketak ezinbestekoak dira ikasleak honako bi orrial-de hauek ikusten hasi baino lehen. Zenbaketa oinarrizkoa izango da multzo baten kardinala zein den zehazteko. Dena dela, etapa berri honetan, neska-mutilek gauza izan behar dute bost elementu edo gu-txiagoko multzo baten kardinala zein den begiz jota identifikatzeko, zenbatzen ibili beharrik gabe.

Bi orrialde hauen helburu nagusietako bat da neska-mutilek argi uler dezatela zenbaketa baten emaitza ez dela aldatzen, nahiz eta objektuen kokapen espaziala aldatu. 4. ariketak helburua lortu den erakutsiko digu.

Ideia matematiko bat sortzeko… SAIAKUNTZA FASEA

t� Zenbatu 1 eta 3 elementu bitartean dituzten multzoetako elemen-tuak. Oso garrantzitsua da elementu guztiak berdinak izatea edo mota berdinekoak.

t�Egin galderak multzo baten kardinala beste propietate batzuekin er-lazionatzeko: kolorea, tamaina, etab.

Adibidez:

– Jarri uztai batzuk lurrean, ipini musika eta hasi dantzan.

– Gelditu musika eta eskatu ikasleei hiruko taldeak egiteko.

– Esan eskua emateko multzoko beste kideei, eta sar daitezela uztaietako baten barruan.

– Pintza guztiak kolore berekoak dira?

– Zer koloretakoak dira pintzak?

– Egin kolore bereko hiru pintzako multzoak.

Funtsezko piezak

IKTakanayaharitza.es

Baliabide-bankuan banderatxoen txan-tiloiak daude, inprimitu eta ikasleen lana errazteko. Horretara, erronkaren 1. urra-tsean jarriko dute euren arreta nagusia; hau da, 1, 2 eta 3 zenbakiak idaztean.

Hizkuntza-planaHizkuntza-trebetasuna: entzutea

Hizkuntza-trebetasun hau lantzeko, edu-kien aurkezpena erabil daiteke. Garrantzi-tsua da eskuz lantzeko ariketekin batera kontakizun edo azalpen erraz bat ematea, ikasleek entzumena modu aktiboan landu dezaten.

Hizkuntza-trebetasuna: hitz egitea

Egin galderak ikasleei multzo baten kardi-nalekin erlazionaturik dauden hitzak erabil ditzaten: bat, bi eta hiru zenbakiak.

Hizkuntza-trebetasuna: irakurtzea

Kontuan izan neska-mutil batzuk zailtasu-nen bat edo beste izan dezaketela, behar-bada, testuen irakurketan. Baloratu ikasleak gauza diren bat, bi eta hiru hitzak irakurtze-ko. Oraindik gauza ez badira, zentratu 1, 2 eta 3 zenbakien grafien irakurketan.

Funtsezko piezak Sakontzeko, indartzeko...

Page 16: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

17

U·1

2 Mñóa45r89g`ao>?t45¤ zvweHIn67bBCa67kVW∆ ∆bBCa67kxyo>?i45t45zxya67k *+a89d45i:;eHIr89a45zVWt:;eHI> *+d45i45t45u:;eHI> ∆l89a45u67kVWi89a67k.

3 Ixyd89a45t45zVW∆ zvweHIn67bBCa45† »t45xxyo>?t45xxyo>?n89gjki67l89ø *+d89a45u89d:;eHI> ÀeTUsz{kVW¤ ∆bBCa67kxyo>?i45t45zvweNOa45>.

4 ZvweHIn67bBCa45† *+a45r89gjki45zxya45r45∆ *+d89a45u89d:;Þ? Míìu89gjki45t45zvweHI> ∆bBCa89d45i45t45u45†, ∆l:;eJKh:;eHIn89g`aø∆bDEeTUs~òt:;Þ ÀeNOg`ao>?n89g`aø *+d45i45r89å? EVWr89a45n45t45zVWu45> *+o>?zvweHI>.

5 ZvweHIn67bBCa45t45¤ ∆bBCa45n89a67kxyå-∆bBCa45n89a67kxyå »n89a67h45∆ *+d45u45zVWu45n:;eHIr89å *+a45r45t:;Þ.

3 1 2

Taldeka jarrita, hiru banderatxo ebaki eta apainduko ditugu, girlandak egiteko. 1, 2 eta 3 zenbakiak idatziko ditugu, bakoitza banderatxo batean.

31 2

1, 2, 3...

hamahiru 13anayaharitza.es Nahi baduzu, inprimatu baliabide-bankuko txantiloiak banderatxoak egiteko.

Urratsa

Cuisenaire erregeletekin

Hartu erregeletak, baina zenbakizko balioa landu ordez, erlazioak era-tzeko erabiliko ditugu, elkarrizketa baten bidez.

– Hartu hiru erregeleta.

– Hartu kolore bereko hiru erregeleta.

– Hartu hiru erregeleta, denak desberdinak.

– Zer ikusten duzu?

Ideia sortu ondoren… FASE GRAFIKOA

Erakutsi neska-mutilei elementu multzoen irudiak, ozen esan dezaten zenbat dauden.

Hizkuntza matematiko egokia eskuratzeko… FASE SINBOLIKO-MATEMATIKOA

Bi orrialde hauetan ageri diren ariketak ebatzi baino lehen, landu 1, 2 eta 3 zenbakien grafiak nola marraztu behar diren. Bota harea, gatza, azukrea… gainazal baten gainera, eta marraztu atzamarra erabiliz.

Hori egin ondoren, ebatzi atal honetan agertzen diren ariketak mate-matikari dagokion hizkuntza zuzen erabiliz.

Iradokitako ariketak5 Eskatu ikasleei nahi duten zenbakira arte zenbatu dezatela.

Garrantzitsua izango da zenbakien leloa behin eta berriro lantzea, nahiz eta zenbakiaren kontzeptua oraindik barneratuta izan ez.

Ariketa osagarriakZifra bakarreko edozein zenbaki hartuta, saiatu atzerantz zenbatzen.

Egin ariketa baliabide-bankuan ematen diren txantiloien laguntzaz. Azpimarratu zer garrantzi-tsua den lanak txukun, garbi, ondo antolatuta eta modu sistematikoan egitea.

Erronka: 1. urratsa

3 1 2

Hizkuntza-trebetasuna: idaztea

Hizkuntza-trebetasun hau lantzeko, egin zenba-kien diktaketa bat. Atera neska-mutilak arbelera eta esan diktaturiko zenbakiak arbelean idazte-ko.

Hezkuntza emozionalaEmozioez jabetu: harridura antzematen jakitea

4. ariketaren helburua da ikasleek multzo baten kardinalaren kontzeptua ondo menderatuta du-UFO�[JVSUBU[FB��/FTLB�FEP�NVUJM�CBUJ�NVMU[P�CB-tean zenbat elementu dauden galdetuz gero, zenbaketa egin eta ondo erantzutea izango da normalena. Baina ariketa apur bat zailtzeko, mul-tzoko gauzak mugituko ditugu (kendu, ez) eta berriz ere zenbat dauden galdetuko dugu. Hau-rrak berriro zenbaketa egin beharra duen ikusiko dugu, edo kontrara, zuzenean erantzuten duen eta lehengo kopurua eman.

Page 17: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

18

4, 5 eta 0 zenbakiak

67l89a45¤ ∆bBCo23s~ò† zvweHIr89ø

4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 0 0 0 0 01 ZvweHIn67bBCa45t45¤, »m89a45r45r89a45zVWt45¤ »p45u45n45t45u89a67k ÀeHIt89å »i89d89a45t45zVW∆ zvweHIn67bBCa67kVWi89å.

3

14 hamalau

Funtsezko piezak

Pentsamenduaren garapenaIdeia-jasa

4. ariketa oso egokia da taldekako estrategiak eta bide irekiak erabiltzeko eta parte-hartzea, ahozko adierazpena, etab. bultzatzeko.

Kasu honetan, erabili ideia-jasa eta sustatu ikasleek ematen duten edozein ideia edo erantzunaren inguruko errespetua.

Hizkuntza-planaHizkuntza-trebetasuna: entzutea

Hizkuntza-trebetasun hau lantzeko, edu-kien aurkezpena erabil dezakegu. Garran-tzitsua da eskuz lantzeko ariketekin batera kontakizun edo azalpen erraz bat ematea, ikasleek entzumena modu aktiboan landu dezaten.

Hizkuntza-trebetasuna: hitz egitea

Egin galderak ikasleei, multzo baten kardi-nalekin erlazionaturiko hitzak erabili ditza-ten: lau, bost eta zero zenbakiak.

Hizkuntza-trebetasuna: irakurtzea

Kontuan izan neska-mutil batzuek zailtasu-nen bat edo beste izan dezaketela, behar-bada, testuen irakurketan. Baloratu ikasleak gauza diren lau, bost eta zero hitzak irakur-tzeko. Oraindik gauza ez badira, zentratu 4, 5 eta 0 zenbakien grafien irakurketan.

4

5

2

Metodologia-iradokizunakIdeia matematiko bat sortzeko… SAIAKUNTZA FASEA

t� Zenbatu 4 edo 5 gauza biltzen dituzten multzoetako elementuak. Oso garrantzitsua da elementu guztiak berdinak izatea edo mota berdinekoak.

t� Landu 0aren kontzeptua. Horretarako, erakutsi lehenago zenbait elementu biltzen dituen multzo bat. Horrela, neska-mutilek errazago ulertuko dute 0 zenbakiak elementurik eza adierazten duela.

t� Jolastu 4 edo 5 gauzatako multzoekin; adibidez, aztertu 4 edo 5 po-likubo kokatzeko zenbat modu dauden.

Cuisenaire erregeletekin

t�Hasi 5era arteko erregeleten zenbakizko balioa lantzen eta aztertu zer erlazio dauden.

– Zer koloretakoa da 1 adierazten duen erregeleta? Eta 2 adierazten duena? …

– Zer zenbaki adierazten du erregeleta lu-zeenak? Eta laburrenak? …

– Zenbat aldiz sartzen da erregeleta zuria erregeleta gorrian? Eta berdean? ...

t� Liburuan zehar Guztizkoa eta zatiak: beste zenbat behar dituzte adimen-trebetasuna lantzeko jokoak egingo ditugu. Horretara 1etik 5era arteko erregeletekin ere jolastuko gara, bat ezkutatu eta falta dena bilatuz.

Ideia sortu ondoren… FASE GRAFIKOA

t�Erakutsi neska-mutilei elementu multzoen irudiak, ozen esan deza-ten zenbat dauden.

Funtsezko piezak Sakontzeko, indartzeko...

Page 18: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

19

Hizkuntza matematiko egokia erabiltzeko… FASE SINBOLIKO-MATEMATIKOA

t�Bi orrialde hauetan ageri diren ariketak ebatzi baino lehen, landu 4, 5 eta 0 zenbakien grafiak nola marraztu behar diren. Bota harea, gatza, azukrea… gainazal baten gainera eta marraztu atzamarra erabiliz.

t�Egin elementu multzo bat (edo horien adierazpen grafikoa) eta adierazpen sinbo-likoa erlazionatuko dituen ariketak.

t�Hori egin ondoren, ebatzi atal honetan agertzen diren ariketak ma-tematikari dagokion hizkuntza zuzen erabiliz.

Iradokitako ariketak2 Ez esan «0 zenbakiak ez du ezer balio» eta horrelakoak; alde batetik,

kontzeptu faltsurik ez sortzeko, eta bestetik, zifra bat baino gehiago-ko zenbakietan unitateen ordena lantzen dutenean txarto ulerturik egon ez dadin.

Ariketa osagarriakInterpretatu edo errezitatu eta antzeztu abesti hau.Bost atzamar ditut nire eskuan,zenbatu ditzadan, eta berriro hasi.Bost atzamar, bostak desberdinak.Elkarrekin doaz batera, bestera.Bat, bi, hiru, lau eta bost dira, bai.Nik ere bost ditut!Bost batera dantzan.Musika: Peer Gynt suitea, E. Grieg (1843-1907)Letra: /��.BSÓB�"MPOTP�FUB�"OB�$BSWBKBM

U·1

2 ZvweHIn67bBCa45† *+d89a45u89d:;Þ? Ixyd89a45t45zVW∆ zvweHIn67bBCa67kVWi89a67k.

3 Mñóa45r45r89a45zVWt45¤ ∆bDEeTUs~òt:;Þ ∆l45u45p89å ∆bBCa45† ∆kxya<=s~ò¤ ∆bBCa67kxyo>?i45t45zvweNOa45>. GnoeHIr89ø, »i89d89a45t45zVW∆ ∆kxyo@Al89o>?r:;Þ ∆bBCa67kxyo>?i45t45zvweJKkxyø zvweHIn67bBCa45† *+d89a45u89d:;eHI>.

4 AVWzxya67l89d45¤ zvweHI® *+d89a67kVWi45zVWu45> 5 zvweHIn67bBCa67kVWi89a45r45∆ ∆b>?u45r45u45z.

Idei

a-ja

sa

Beste hiru banderatxo ebaki eta apainduko ditugu. 4, 5 eta 0 zenbakiak idatziko ditugu, bakoitza banderatxo batean.

31 2Urratsa

hamabost 15

Zenbaki-diktaketa

3

1

5

4

0

2

5

4

Egin ariketa baliabide-bankuan ematen diren txantiloien laguntzaz. Azpimarratu zer garrantzi-tsua den lanak txukun, garbi, ondo antolatuta eta modu sistematikoan egitea.

Erronka: 2. urratsa

Hizkuntza-trebetasuna: idaztea

Hizkuntza-trebetasun hau lantzeko, egin zenba-kien diktaketa bat. Atera neska-mutilak arbelera eta esan diktaturiko zenbakiak arbelean idazte-ko. Diktaketa talde handian ere egin daiteke, eta jolas moduan planteatu: ea nor den entzundako zenbakiak idazten lehenengoa. Horretara, den-boraren faktorea ere sartuko dugu.

Hezkuntza emozionalaBizitza eta ongizaterako konpetentzia: irudimena bultzatzea

4. ariketa oso egokia da ikaskideen arteko harrema-na bultzatu, eta bakoitzak eta denen artean 5 zen-bakiari buruz zer dakiten ikusteko. Animatu ikasleak pentsatzen duten guztia mugarik gabe, libre bota dezaten. Beharbada, 5 zenbakiari buruz botatzen dituzten ideietako batzuek ez dute ez hanka ez bu-rurik, baina eurentzat zentzuzkoak izango dira.

Page 19: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

20

Zenbakien ordena

1 ZvweHIi45> *+d89å ∆h45u45r45r:;eHIn89g`aø zvweHIn67bBCa67kVWi89å? Ixyd89a45t45zVW∆.

2 OpqsÑÖa45t45¤.

3 ZvweHIn67bBCa45t45¤ 0»t45i67k 5ÀeHIr89å *+a45u45r45r:;eHIr89a45n45t45z ÀeHIt89å *+a45t45zvweHIr89a45n45t45z.

0 1

3

2 3

1 2

0 1 2 3 4 5

Taldeka jarrita, banderatxoak 0tik 5era ordenatuko ditugu soka batean.

1 2 3Urratsa

0

1

2 3

5

4

16 hamasei

Erronka gaindituta!

IKTakanayaharitza.es

Baliabide-bankuko «Unitaterako baliabi-deak» atalean, LABbideoa dago; multzo baten kardinala adierazten duten zenbakiak nola ordenatu azaltzen du, eskuz landuta. Aukeratzen den material maneiagarriaren arabera, zenbakien ordena lantzean altue-rak konparatu beharko dira, edo multzoko unitateen artean bana-banako erlazioak ezarri beharko dira, etab.

Funtsezko piezak

2

5 3

1 4 5

0 2 3 4

4Hizkuntza-planaHizkuntza-trebetasuna: hitz egitea

Trebetasun hau lantzea funtsezkoa izan-go da zenbakizko komunikazioa egokia izan dadin. 3. ariketan, neska-mutilek ahoz eman beharko dute landutako zenbaki-se-gida, bai aurrerantz eta bai atzerantz, zuze-naren ordenari jarraituta.

Ikasleek girlandak egiten badituzte eta ikasge-la apaintzeko erabiltzen badituzte, argi dago erronka gainditu dutela. Era berean, erronka horren oihartzuna zabaldu ere egiten da.

Izan ere, neska-mutilek helduren baten la-guntza beharko dute girlandak ikasgelako hormetan eskegitzeko.

Erronka: 3. urratsa (zabalkundea)

Metodologia-iradokizunakIdeia matematiko bat sortzeko… SAIAKUNTZA FASEA

t�Egin dorreak liburuaren hasierako irudian agertzen diren moduko kubo ahokagarriak erabiliz. Egin 1, 2, 3, 4 edo 5 kuboko dorreak.

Ez dago dorreak kolore bereko kuboekin eratu beharrik. Kolore bat baino gehiagoko kuboak erabiltzeak errazago egin dezake zenba-tzea.

t�Baliabide-bankuko «Unitate bakoitzerako baliabideak» atalean, Zifra bateko zenbakiak txantiloia dago dorreak egiten jolasteko. Banatu neska-mutilei txantiloi horiek eta eskatu lauki bakoitzaren gainean kuboen dorre bat jartzeko, baldintza bakar batekin: dorreak kasu ba-koitzean zehazten den beste kubo izan behar ditu. Jolastu dorreen altuerak konparatzera, honelako adierazpenak erabiliz:

… zenbakiko dorrea … zenbakiko dorrea baino altuagoa da.

Cuisenaire erregeletekin

t� Jarraitu 5era arteko erregeleten zenbakizko balioa lantzen eta erla-zioak ezartzen.

t�Egin 5era arteko erregeleten eskailera; ondoren, kendu bat, ikasleek zein den ikusi gabe. Galdetu: Zer erregeleta falta da? Antolatu nes-ka-mutilak binaka jolastu daitezen.

Hizkuntza matematiko egokia erabiltzeko… FASE SINBOLIKO-MATEMATIKOA

Landu zenbakien leloa (1, 2, 3, 4…) eta eskatu neska-mutilei paper ba-tean idatz dezatela, gutxienez 5era arte. Aurrerantz zein atzerantz.

Iradokitako ariketak1 Landu zenbakien leloa (1, 2, 3, 4...), ikasle guztiek ondo dakitela eta

egoki erabiltzen dutela ziurtatzeko. Oinarrizkoa izango da zenbakien ordenak ondo eta zuzen egiteko.

Funtsezko piezak Sakontzeko, indartzeko...

Page 20: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

21

U·1

Batuketa horizontalean

1 ZvweHIn67bBCa45† *+gfgl89o@AbBCø *+d45i45t45u45†? Exygjki45> ∆bBCa45t45u67kvweHIt89a67k.

2 Mñóa45r45r89a45zVWt45¤ 2 ∆kxya45n89d:;eJKl89å »t89a45r45t89å ∆bBCa67kxyo>?i45t45zvweNOa45>. ZvweHIn67bBCa45† *+d89a45u89d:;Þ *+gjku45zVWt45i45r89å?

+ +

++

= =

==

2 11

+ = 21 + =+ =

3 Blma45∆ ∆b>?i45t45xVWi89å! ZvweHI® *+g|}eHIr45t89a45t45zvweHI> *+d89å zvweHIr89ø *+g|}eJKh45i45t45zvweHI> ∆bBCa89d45u45†? OpqsÑÖa45t45¤ ÀeHIt89å *+a45zxya67l89d45¤ *+o>?zvweHI>. 3 + 0

=

*+g|}eJKh45∆ ∆bDEeHIr89d45i45>3 2 5+ =

3 *+d45i45t45u45†. 2 *+g|}eJKh45i45t45u67kxyø *+d45i45t45u45†.

5 *+d45i45t45u45†.

hamazazpi 17

Hizkuntza-planaHizkuntza-trebetasuna: entzutea

Batuketaren kontzeptua aurkeztean, oinarriz-koa izango da batuketarekin erlazionatuta dau-den hitzak erabiltzea; horrela, ikasleek hitzok entzun eta ekintzekin lotuko dituzte: batu, lotu, gehitu …

Hezkuntza emozionalaEmozioez jabetu: beldurra antzematea eta denok izan dezakegula jakitea

/FTLB�NVUJMFL� MFIFOFOHP[� FHJO� CFIBSLP� EVUF�mini-ikerketa bat 3. ariketa honetan.

Eskuz erabiltzeko materialen bidez, neska-mu-tilak gidatu eta euren ondorioak ateratzera bultzatuko ditugu. Lehenengo, 5 elementu bai-no gehiago izango ez dituzten bi multzo eratu beharko dituzte. Hori egin ondoren, galderan azaltzen den egoera planteatuko diegu: multzo bateko elementuen kopurua adierazten duen kardinalari elementurik gehituko ez duen multzo bat batuz gero, zer gertatzen da? Horri buruzko gogoeta egin beharko dute.

2 1

3

3

1 4 4 1 5

3 2 2 4 3 2 5

3

Metodologia-iradokizunakIdeia matematiko bat sortzeko… SAIAKUNTZA FASEA

t�Egin batuketaren ideia mamitzen lagunduko duten ariketak.

t�Oso garrantzitsua izango da batuketaren bidez erlazionatzen diren bi multzoetako elementuak baliokidetasun-maila berekoak izatea. Hau da, ez ditugu hartzak eta pilotak lotuko, pilota gorriak eta pilota urdinak baizik.

Cuisenaire erregeletekin

Landu batuketak erregeletak erabiliz. Aintzat hartu erregeleta bakarraren azpian erregele-ta horren balioa emango duten batuketa bat baino gehiago egin daitezkeela.

Hizkuntza matematiko egokia erabiltzeko… FASE SINBOLIKO-MATEMATIKOA

t�Azpimarratu «eta» hitzak batugaiak lotzeko balio duela, «gehi» hi-tzak bezala. Erlazionatu testuinguruak bi hitzok erabiliz: 2 sagar gorri eta 3 sagar berde baditut, 2 gehi 3 sagar ditut.

t�Erabili ikasgelako arbela adierazpe-nak modu sinbolikoan idazteko:

2 + 3 3 + 1

t�Erlazionatu zenbakien grafiak batuke-ta egoerekin.

Iradokitako ariketak3 Lagundu neska-mutilei matematikari dagokion hiztegi egokia erabil-

tzen, euren azalpenak ahalik eta zehatzenak izan daitezen. Zuzendu behar zaienean, ez erabili hitz negatiboak edo akatsa nabarmentzen dutenak; bideratu ikasleak galderen bidez, gai izan daitezen eurak bakarrik azalpena zuzendu eta hiztegi egokia aukeratzeko.

Funtsezko piezak Sakontzeko, indartzeko...

Page 21: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

22

Zenbakiak eta haien deskonposizioa

1 ZvweHIn67bBCa45† »m89oBCd45u45t89a45> ∆bBCa45n89a45t45¤ *+d45i45t45zxya67kvweHIzVW¤ 3 ∆fjki45t45xxyå ∆b>?∆ »t89a67l89d:;eHIt89a45>? Mñóa45r45r89a45zVWt45¤ ÀeHIt89å »i89d89a45t45zVW∆.

2 OpqsÑÖa45t45¤.

+= 0 33 += 1 23

+= 3

+= 0 22

+= 1

+= 2 += 2

+= 1

+=3

3

2 20

1

2 2

1

3

3 3

18 hemezortzi

Funtsezko piezak

IKTakanayaharitza.es

t�Baliabide-bankuko «Unitate bakoitzerako baliabideak» atalean, zenbakiak bi batu-gaitan nola deskonposatzen diren eskuz lantzeko ariketen bidez azaltzen duen LABbideoa dago.

Eskuz erabiltzeko material moduan edo-zein elementu zenbakarri erabil daiteke.

t�Baliabide-bankuan Buruzko kalkulurako programa koadernoa ere badago. Inpri-matzeko modua ematen du, neska-muti-lek planteaturiko estrategia landu eta sa-kondu dezaten: 4 zenbakiari edo zenbaki txikiago bati 1 batzea.

Hizkuntza-planaHizkuntza-trebetasuna: irakurtzea

Zatiak-guztizkoa diagrama baliabidea ikas-turte osoan izango da ezinbestekoa, zenba-kiak eta batuketen eta kenketen eragiketak ulertzeko. Orrialde honetan agertzen da lehenengoz, eta oso garrantzitsua izango da neska-mutilek diagrama hori nola erabili behar den ulertzea. Irakurtzen jakitea, az-ken batean, informazioa antolatu eta kon-tzeptuen ulermena errazten duten horrela-ko diagramak interpretatzen jakitea da.

Metodologia-iradokizunakZenbaki baten deskonposizioa ulertzeko, oinarrizkoa izango da ikas-leek ideia bat argi ulertzea: zenbakizko kantitatearen kontserbazioa. Hau da, multzoaren kardinala ez dela aldatzen, nahiz eta multzoko ele-mentuak posizioz aldatu.

Ideia matematiko bat sortzeko… SAIAKUNTZA FASEA

t�Erabili zatiak-guztizkoa diagrama eta kolore berdineko kontatzaileak 1, 2, 3, 4 eta 5 zenbakien deskonposizioak eskuz lantzeko ariketen bidez, LABbideoan azaltzen den moduan.

t� Ikasleei ez diegu oraindik eskatuko zenbaki bat bere zatietatik abia-tuta osatzeko. Oraingoz, hobe da guztizkotik abiatu eta zenbat mo-dutan deskonposa daitekeen aztertzea.

t�Deskonposizioa lantzean, ez ahaztu batuketaren trukakortasuna ain-tzat hartzea: ez da gauza bera 3 fitxa gorri eta 1 fitxa urdin, edo 3 fitxa urdin eta 1 fitxa gorri. Fitxa kopurua bi kasuetan berdina da, baina deskonposizioak argi erakusten digu elementuak desberdinak direla eta, beraz, bi posizioak hartu behar dira kontuan.

Cuisenaire erregeletekin

t�Deskonposizioak erregeleten bidez egiten hasi baino lehen, nola erabiltzen diren eta zenbakizko zer balio duten gogoratuko dugu.

t� Landu 1etik 5era arteko zenbakien deskonposizioa modu sistema-tiko eta ordenatuan: erregeleta bakoitzaren azpian egon daitez-keen deskonposizio guztiak egingo ditugu. Deskonposizioa lan-tzean, aintzat hartu behar dugu batuketaren propietate trukakorra.

1 1

11

2 0

2 1 3 0

01

10

1 010

20

Funtsezko piezak Sakontzeko, indartzeko...

Page 22: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

23

U·1

Kalkulatu buruz

3 Ixyd89a45t45zVW∆ 4 ÀeNOd89ø 5 ÀeHIm89a45t:;eHI> *+d45u45t:;eHI> ∆bBCa45t45u67kvweHIt89å *+gjku45zVWt45i89a67k.

4

4 ∆bDEeHIr89d45i45> 0 ÀeHIt89å 44 ∆bDEeHIr89d45i45> 1 ÀeHIt89å 34 ∆bDEeHIr89d45i45> 2 ÀeHIt89å 24 ∆bDEeHIr89d45i45> 3 ÀeHIt89å 14 ∆bDEeHIr89d45i45> 4 ÀeHIt89å 0

55 ∆bDEeHIr89d45i45> 0 ÀeHIt89å 55 ∆bDEeHIr89d45i45> 1 ÀeHIt89å 45 ∆bDEeHIr89d45i45> 2 ÀeHIt89å 35 ∆bDEeHIr89d45i45> 3 ÀeHIt89å 25 ∆bDEeHIr89d45i45> 4 ÀeHIt89å 15 ∆bDEeHIr89d45i45> 5 ÀeHIt89å 0

= +4 = +5= +4 = +5= +4 = +5= +4 = +5= +4 = +5

= +5

0 + 1 1 + 1 3 + 1 4 + 1

hemeretzi 19anayaharitza.es Kalkulatu buruz baliabide-bankuan.

2 + 1

Ideia sortu ondoren… FASE GRAFIKOA

Erakutsi ikasleei 5 elementura arteko multzoen irudiak bi koloretan, neska-mutilek zenbakia zein den eta zenbaki horri dagokion deskon-posizioa ozen esan dezaten.

5 = 4 + 1

Hizkuntza matematiko egokia erabiltzeko… FASE SINBOLIKO-MATEMATIKOA

Erabili zatiak-guztizkoa diagrama eta adierazi bertan maneiatze fa-sean eta fase grafikoan modu sinbolikoan landu dutena. Zenbakien deskonposizioak egitean 0 zenbakia ere hartuko dugu kontuan batu-gaien artean.

Iradokitako ariketak3 Iradoki ikasleei zatiak-guztizkoa diagrama erabiltzeko 4 eta 5 zenba-

kien deskonposizio posible guztiak aurkitzeko.

0

1

2

3

4

0

1

2

3

4

5

4

3

2

1

0

5

4

3

2

1

0

Lankidetzako ikaskuntzaBuru zenbakidunak

2. ariketatik 3. ariketarako pasoa jauzi formala da ikasleentzat. Proposatu ikasleei euren arbel pertsonaletan edo koadernoetan duten zatiak-guztizkoa diagrama erabiltzeko 4 eta 5 zenba-kien deskonposizio posible guztiak egiteko.

IKTakanayaharitza.es

Baliabide-bankuko «Unitate bakoitzerako ba-liabideak» atalean, ariketa interaktiboak daude unitatean landutako buruzko kalkulurako estra-tegia sakontzeko: 4 zenbakiari edo zenbaki txi-kiago bati 1 batzea.

Hezkuntza emozionalaEmozioak erregulatu: emozio positiboak identifikatzea ariketa bat egitean

«Kalkulatu buruz» atala aukerakoa da ikasgelan jolas bat antolatu eta buruzko kalkulu azkarreta-SBLP�UBSUF�CBU�V[UFLP�FHVOFSP��/FTLB�NVUJMFJ�KP-lasean arituko direla azalduko diegu; esaterako, soluzio guztiak zuzen emateko zenbat denbora behar duten kronometratuko dugula esango diegu, edo lehiaketa egingo dugula amaitzen bizkorrena nor den jakiteko… Azken batean, jo-laseko estrategiak ikasleen arreta deitu eta moti-bazioari eragiteko erabiliko ditugu. Galdetu jola-sean dabiltzala zer gauza on sentitzen dituzten.

11

01

1

0

41

3

Page 23: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

24

Ebatzi problemak Egiaztatu

1 UpqxVWu:;eJKk 3 ∆kxyo>?r89oBCå *+d45i45t45¤ ÀeHIt89å Jlmo@AkVWi45n:;eJKk 2. ZvweHIn67bBCa45† *+d45i45t45u45zVWt:;Þ *+gjku45zVWt45i45r89å?

2 Upqr45t45zVWi67k 1 »t45xxya45n89ø *+d45¤ ÀeHIt89å LvweHIi45r:;eJKk 3. ZvweHIn67bBCa45† *+d45i45t45u45zVWt:;Þ *+gjku45zVWt45i45r89å?

EVWt89å UpqxVWu:;eJKk 2 ∆kxyo>?r89oBCå ∆bBCa89d45i45t45¤ ÀeHIt89å Jlmo@AkVWi45n:;eJKk 3?

EVWt89å Upqr45t45zVWi67k 3 »t45xxya45n89ø ∆bBCa89d45i45t45¤ ÀeHIt89å LvweHIi45r:;eJKk 1?

+

+

+

+

=

=

=

=

2

3

Blma45t45zvweHI> *+d45i45t45u89d89a45> zvweHIn67bBCa67kVWi:;eHI> *+o>?r89d:;eHIn89å *+a67l89d89a45t45zvweHI> ∆bBCa89d45u45†: ÀeHIm89a45i45t45zxyå ∆bDEeHIr89d45i45n89å *+d89å.

Hau ustekabea

Egiaztatu

ÀeHIm89a45i45t45zxyå ÀeHIz *+d89å ∆bDEeHIr89d45i45n89å.

20 hogei anayaharitza.es Egin problema gehiago baliabide-bankuan.

Lankidetzako ikaskuntzaEgiaztatu

Ikasleek Egiaztatu�$BMWP �+���.FTB �3���2VF-WFEP �7��BUBMBSFO�MBO�FHJUVSB�FSBCJMJLP�EVUF��/FTLB�NVUJMFL� FHJUVSB� IPSJ� FSBCJMJLP� EVUF�behin eta berriro gatazka kognitiboa eragi-ten dien egoeraren baten aurrean daude-nean.

Beraz, ikasleek problema bat ebazteko mo-dua sistematizatzea lor dezaten, honako urrats hauen bidez gidatuko ditugu:

– Aztertu eta ulertu enuntziatua.

– Aukeratu eta erabili ebazpenerako estra-tegia.

– Berrikusi erabilitako eragiketak.

– Aztertu emandako soluzioak zentzurik duen.

– Komunikatu ahoz eta arrazoiak emanez ebazpenean jarraitutako prozesua, eta adierazi soluzioa zein den.

Hezkuntza emozionalaEmozioez jabetu: harridura antzematen jaktiea

Orrialdearen amaieran, esan neska-mutilei egin dituzten problemen soluzioei buruzko gogoeta egiteko.

Polita da eragiketen propietate batzuk aur-kitzen dituztenean nola harritzen diren ikus-tea. Kasu honetan, irakasleak bideratu eta gidatuta, batuketaren propietate trukako-rraz jabetuko dira.

Funtsezko piezak

2

1

3

3

3

1

5

5

4

4

Metodologia-iradokizunakLankidetzako ikaskuntza atalean ongi azaldu dugun moduan, Egiazta-tu egitura oso tresna lagungarria da ikasleentzat problemazko egoera bat ebaztean praktikan jarri beharko duten prozesu hori sistematiza-tzeko.

Laburbilduz, urrats hauek eman behar dituzte:

1. Enuntziatua aztertu eta ulertu.

2. Ebazpenerako estrategia aukeratu eta erabili.

3. Erabilitako eragiketak berrikusi.

4. Emandako soluzioak zentzurik duen aztertu.

5. Ebazpenean jarraitutako prozesua ahoz eta modu arrazoituan azal-du, eta soluzioa zein den adierazi.

Ideia matematiko bat sortzeko… SAIAKUNTZA FASEA

t�Antzeztu problemen enuntziatuak paperezko koroak edo txanoak erabiliz. Horrela errazagoa izango zaie ikasleei egoera bera eta ba-tuketa egoerak ulertzea.

t�Egin batuketaren propietate trukakorra lantzeko moduko galde-rak.

t� Ikasleren batek Kopuru berdina dute! edo antzekorik esaten badu, aurkikuntza txalotuko dugu eta ideia hori landuko dugu.

t�Hemendik aurrera planteatuko diren problemek ez dituzte horren-beste jarraibide izango zehaztuta, ikasleek eman ditugun bideak be-zain baliozkoak diren bestelako ebazpideak planteatu ditzaten.

Adibidez:

Zenbat arrain daude guztira?

Soluzio posibleak:

2 + 3 = 5

3 + 2 = 5

Page 24: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

25

U·1

Ozen3 BnoeNOgjki45r89a45t45¤ *+a45r45r:;eHIt89a45z ÀeHIt89å ÀeHIr89a45n45t45zVWu45>.

BnoeTUs~òt:;Þ zvweHIn67bBCa45† ÀeNOd89a67l89o>?n45t45zVW∆ ∆bDEeJKh89a45® *+d45i45t45u45zVWt:;Þ?

BnoeTUs~òt:;Þ zvweHIn67bBCa45† »p67l89a45t:;eHI® ∆bDEeJKh89a45® *+d45i45t45u45zVWt:;Þ?

BnoeTUs~òt:;Þ zvweHIn67bBCa45† ∆kxyo>?i67l89a45r89å ∆bDEeJKh89a45® *+d45i45t45u45zVWt:;Þ?

BnoeTUs~òt:;Þ zvweHIn67bBCa45† ÀeHIzVWp89a45i45n45zxya45p45∆ ∆bDEeJKh89a45® *+d45i45t45u45zVWt:;Þ?

hogeita bat 21

IKTakanayaharitza.es

Baliabide-bankuan Buruzko kalkulurako programa koadernoa dago. Inprimatzeko modua ematen du, neska-mutilek atal ho-netan planteaturiko estrategiak eta proble-mak ebazteko eragiketak landu eta sakon-du ditzaten:

– Gehituz batzea enuntziatuko datuak gra-fiko baten laguntzaz lortzea.

– Ozen: guztizkoa eta zatiak. Beste zenbat behar dituzte?

Hizkuntza-planaHizkuntza-trebetasuna: hitz egitea

3. ariketa egin baino lehen, komeni da ikas-leei baliabide-bankuko «Hizkuntza-plana» atalean dagoen Jendaurrean hitz egin info-grafia erakustea.

Bi orrialde hauetako «Ozen» atalak hizkun-tza-konpetentziaren ahozkotasuna lantzeaz gain beste helburu bat ere badu: gaitasun hori oso garatuta duten neska-mutilei zer-bitzu ematea.

Beraz, atal horrek leku erosoa eskaintzen die neska-mutil horiei pentsatzen dutena adierazteko eta euren arrazoitze matema-tikoak hitzen bidez emateko; baina, horrez gain, besteei euren pentsamenduak euren hitzekin azaltzen irakasten die. Izan ere, pentsamendu guztiak izango dira aurkitze-ko eta banatzeko interesgarriak.

2

1

3

4

Ozen

t�Orrialde honetako Guztizkoa eta zatiak: beste zenbat behar dituz-te? estrategia lantzen hasi baino lehen, komeni da neska-mutilekin sailkapen mota hori bestelako testuinguru batzuetan bereizi eta lan-tzea.

Jolas hau planteatu: ikasle bat gelatik irtengo da, eta beste bat ikas-gela barruko txokoren batean ezkutatuko da. Irten den ikaslea berri-ro sartzen denean, egoera aztertu eta zer ikaskide falta den asmatu behar du.

t�Banatu ikasleek gustuko dituzten objektuak (puxtarriak, jostailuak, gailetak…). Ikasgelan dagoen ume kopurua baino gauza gutxiago banatu, neska-mutiletakoren bat ezer gabe geratu dadin. Eta Nik ez daukat! esaten duenean, eskatu zer gertatu ote den pentsatzeko.

Bideratu ikasleen arteko elkarrizketa, azkenean ondorio argi honeta-ra irits daitezen: neska-mutil guztiek objektu bat edukitzeko, objektu kopuruak ikasle kopuruaren berdina izan behar du gutxienez.

Iradokitako ariketakAntzeztu «Ozen» atala.

Eskatu 3 neskari eta 2 mutili altxatu eta mahai baten inguruan jesar-tzeko.

Erakutsi 4 edalontzi, 2 plater, 3 koilara eta 1 musuzapi, eta galdetu mota bakoitzeko zenbat elementu falta zaizkien denek izateko edalon-tzi bat, plater bat, koilara bat eta musuzapi bat.

Ariketa osagarriakBaliabide-bankuko «Unitate bakoitzerako baliabideak» atalean ariketa interaktiboak daude, neska-mutilek atal honetan planteaturiko estra-tegiak eta problemak ebazteko eragiketa motak landu eta sakondu ditzaten:

– Gehituz batzea enuntziatuko datuak grafiko baten laguntzaz lor-tzea.

– Ozen: guztizkoa eta zatiak. Beste zenbat behar dituzte?

Page 25: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

26

Arrazoitzeko txokoa

Nñóo>?r67k ∆h89a45r45t45¤ *+d45¤ *+o@AkvweHIr45r:;eJKkxyø *+a45u45t89o@Ab>?u<=sÑÖå? IVWn89gjku45r89a45t45¤.

Taldeka interpretatu

22 hogeita bi

Funtsezko piezak

Lankidetzako ikaskuntzaTaldeka interpretatu

Lankidetzako ikaskuntza atalak bakarkako ikasketa aberatsa errazten du, norberak egindako lanaren eta talde osoak egindako ekarpenen emaitzaren ondorioz.

Atal honetan Taldeka interpretatu egitura %BWJE� FUB� 3PHFS� +PIOTPOFO� FUB� 1VKPMËT �P.-ren moldaketa) erabiltzen da, eta honako urrats hauek garatzen dira:

1 /FTLB�NVUJMFJ�UBMEF�UYJLJFUBO�CBOBU[FLP�eta irudia aztertzeko eskatuko zaie.

2 Helburua argia da: testu eten batetik abiatuta ulermenera heltzea. Gure ka-suan, autobusera zer neska eta mutil igo daitezkeen adierazten duten karteletatik abiatu behar dugu.

3 Gero, erlojuko orratzen noranzkoan, ikas-le bakoitzak irudiari buruz egiten duen bere interpretazioa azalduko du bakarka eta ozen. Azkenik, taldean ebatziko dituz-te ariketan planteatzen diren galderak: Nork hartu du okerreko autobusa? Inguratu.

Metodologia-iradokizunakIdeia matematiko bat sortzeko… SAIAKUNTZA FASEA

«Arrazoitzeko txokoa» lantzen hasi aurretik, garrantzitsua da ikasleek Sailkatu: ezaugarri baten arabera baieztatzea ala ezeztatzea egoera hainbat ariketaren bidez lantzea.

Erabili hainbat ezaugarri eta bideratu aukeraketa errazak:

– Gorria da.

– Ez da gorria.

– Handia da.

– Ez da handia.

– Potoloa da.

– Ez da potoloa.

– …

Iradokitako ariketakHitz egin irudiari buruz, ikasleek emandako egoera horren inguruan zer ulertzen duten jakiteko. Erraztu elkarrizketa, azkenean ondorio hauetara heltzeko: lehenengo autobusean kamiseta berdea jantzita dutenak bakarrik joan daitezke, eta bigarren autobusean ezin dira ka-miseta berdea jantzita dutenak joan.

Ariketa osagarriakEsan ikasleei autobuseko kartelari kasurik egin ez eta planteatu ditza-tela ariketa horrek izan ditzakeen beste erantzun batzuk. Adibidez: – Lehenengo irudian, betaurrekodun mutilak hartu du okerreko auto-busa, betaurrekoak dituen bakarra bera da eta.

– Lehenengo irudian, ilaran azkeneko dagoen neskak hartu du oke-rreko autobusa, bera baita kamiseta eta zapatak kolore berdinekoak daramatzan bakarra.

– Lehenengo irudian, neska ilehoriak hartu du okerreko autobusa, pra-ka laburrak jantzita dituen bakarra da eta.

– …

Page 26: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

27

U · 1

Ikasi dudana antolatu

hogeita hiru 23

Aäãs~òm89a45t45¤ »i<=s~òt89o>?r45i89ø ∆bBCa45† ∆h45i45t45z ∆h89a45u:;eJKk ÀeHIr89a67b>?i67l45i45z:

*+g|}eJKh45∆ ∆bDEeHIr89d45i45>

anayaharitza.es Kontsultatu «Jolastuz ikasi» atala baliabide-bankuan.

BnoeNOgjki45r89a45t45¤ *+a45r45r:;eHIt89a45z ÀeHIt89å »i67kxya<=s~ò∆.

3

3 + 2 = 5

0 1 2 3 4 5

43

1

Zenbakiak

OrdenaAdierazpena

DeskonposizioaBatuketa

Hitz-bilduma

Funtsezko piezak

Pentsamenduaren garapenaIkasi dudana antolatu: armiarma itxurako kontzeptu-mapa

Pentsamenduari eragiteko tresna moduan, armiarma itxurako kontzeptu-mapa bat proposatzen da zenbakiak lantzeko.

Hasierako unitate hauetan, ikasleek tresna hau erabiliko dute ikasitako edukiak nola antolatu behar diren ikasteko.

Ikasturte honi dagozkion zenbakikuntzako oinarrizko blokeak lantzen dira: adierazpe-na, ordena, deskonposizioa eta eragiketa.

Ekintzailetzaren kulturaIrudimena (dimentsio pertsonala): nire burutazioak

«Hitz-bilduma» ataleko ariketa aukera pa-regabea da irudimenari eragin eta ikasleen sormena bultzatzeko. Esan neska-mutilei hiztegia lantzeko proposatu diren hitzak erabiliz edozein egoera mota asmatzeko, beldurrik gabe. Kasu honetan bi hitz dira: gehi, berdin.

IKTakanayaharitza.es

«Jolastuz ikasi» atalean jolas erako ariketa interaktiboak bilduta daude, neska-mutilei ikasitakoa sakontzen eta finkatzen lagundu-ko dieten ariketa entretenigarriak.

Ikasi dudana antolatuPentsamenduari eragiteko tresna moduan armiarma itxurako kon-tzeptu-mapa bat proposatzen da, ikasturte honetan landu behar diren zenbakikuntzako oinarrizko blokeak adierazteko: adierazpena, ordena, deskonposizioa eta erafiketa.

Mapan, bloke bakoitza modu bisualean agertzen da adibide zehatz baten bidez: zenbakiaren adierazpen grafikoa eta sinbolikoa, 5era arteko zenbakiak zenbaki-zuzenean ordenatuta, zenbaki bat bi batu-gaitan deskonposatuta, eta 5 edo 5 baino gutxiago ematen duten bi zenbakiren arteko eragiketa.

Hitz-bildumaEskatu ikasleei irudimenari eragiteko eta asma ditzatela gehi eta ber-din hitzak erabili beharra eskatzen duten istoriok.

Ahal izanez gero, istorio guztien artean aukeratu hitzok testuinguru desberdinetan erabili dituztenak: batetik, batuketa batean (3 puxtarri urdin eta 2 berde ditut, eta badakit 3 gehi 2 berdin 5 dela), eta bes-

tetik, batuketa ez den testuinguru batean (Zuk nik baino 4 puxtarri gehiago dituzu, baina berdin dit). Bi erabileren arteko aldea komen-tatu.

Ariketa osagarriakJolastu eta antzeztu neska-mutilek kontatu dituzten istorioak. Objek-tuak erabili ditzakete, antzezlan bat antolatu, abesti bat asmatu…

Page 27: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

28

Zer ikasi dudan

1 IVWzxya45r89ø LvweHIi45r:;eHIr:;eHI> *+a45u45r45r:;eNOa45> *+d89a89g`aø. Nñóo>?® *+d89a89g`aø IVWzxya45r89o>?r:;eHI> *+a45t45zvweNOa45>? IVWn89gjku45r89a45t45¤.

2 ZvweHI® zvweHIn67bBCa67kVW∆ ∆f`aa67l45t89å *+d89å? Ixyd89a45t45zVW∆.

21

53

32

1 2 3 Exygjki45> ∆bBCa45t45u67kvweHIt89a67k.

==

++

04

11

==

++

23

22

==

++

51

03

L©©E©©I©©R©©E I©©Z©©A©©R©©O I©©R©©A©©I©©A

24 hogeita lau

4 OpqsÑÖa45t45¤.

3+ 1 2

1 +

+ 0

3 +

Funtsezko piezak

EbaluazioaUnitateen amaieran agertuko den atal ho-nen helburua da ikasleek ikasitakoari buruz-ko gogoeta egin dezatela.

Autoebaluazio eta metakognizio ariketak biltzen dira, ikasleek euren lorpenak, ahul-guneak, indarguneak, hobekuntzak, etab. identifika ditzaten.

Kasu honetan, lehenengo ariketan unitateko eduki garrantzitsuenen autoebaluazioa egi-tea proposatzen da bi koloretako kode erraz bat erabiliz (berdea-erraza, gorria-zaila).

Bigarren ariketak metakognizioa lantzen du, eta helburua da neska-mutilak ariketa zehatzen aurrean ondo sentitzen diren ain-tzat hartzea: zenbakien deskonposizioa eta batuketak.

3 4

4 0

1

5

3

2 0

4

5

5

4

Metodologia-iradokizunak«Zer ikasi dudan» atalean edukiak berrikusteko ariketak daude.

Ariketa horien bidez ikasgai honetan landu eta ikasitako edukiak bar-neratu eta finkatzea da helburua. Lau ariketa daude guztira, neska-mu-tilek informazioa gogoratu, ulertzen dutela erakutsi eta egoera berrie-tan erabil dezaten.

j/PMB� JLBTJ� EVEBOx� BUBMFBO� FCBMVB[JP� FUB� NFUBLPHOJ[JPSBLP� BSJLF-tak daude, ikasitakoari buruzko gogoeta egiteko. Oso garrantzitsua da ikasleek mota honetako ariketen garrantzia aintzat hartzea, euren erantzunak zintzoak izan daitezen, eta, beraz, baliozkoak.

Komeni da azaltzea ez dugula huts-hutsean erantzunekin gelditu behar; eta emaitza horien zergatira eramango gaituen pentsamendu kritikoa ere eduki beharra dagoela.

/FTLB�NVUJMFO�FSBOU[VOBL�[FJO�J[BO�EJSFO�HPSBCFIFSB �CBLBSLBLP�MBOB�eta taldekako lana zer moduz joan diren aztertzen lagunduko digun eztabaida abiatu dezakegu.

Adibidez, honelako galderak egin ditzakegu:

– Zer lortu dut unitate honetan?

– Zer egin dut ondo eta zer da horrela egiten jarraitu behar dudana?

– Zer ez dut horren ondo egin eta zertan hobetu dezaket?

– Zertan lagundu didate ikaskideek?

– Zertan lagundu diet nik ikaskideei?

– Zerekin ikasi dut gehien?

– Zer izan da gehien gustatu zaidana?

– Zer iruditu zait zailen?

– Zer egin dezaket etorkizunean, gehiago eta hobeto ikasteko?

– Zer berrikusi beharko nuke?

Page 28: Baliabideak...1, 2 eta 3 zenbakiak Ð 1, 2 eta 3 zenbakiak: balioa eta grafia. Ð Zenbatu 3 elementura arteko multzoak. Ð Zenbatu banaka-banaka, aurrerantz. KHLK MK IIK 4, 5 eta 0

29

Nola ikasi dudan 1. PORTFOLIOA

1 Nñóo@Al89a67kxyoBCå »i45zxya45> *+d89å, ÀeHIr45r89a45zxyå *+a67l89å zxya45i67l89å? IVWn89gjku45r89a45t45¤.

2 Nñóo>?i45z ÃsÇÉeHIn45t45i45t45zvweHI> zxya45r89å *+o>?n89d89ø? SnoeHIi45n89a67l89a45t45¤.

1 420 53

3 + 2 = 5

0 1 2 3 4 5

hogeita bost 25

Ariketei buruzko iradokizunakZer ikasi dudan

1 Ariketa hau egin baino lehen, antzeztu irudian ikusten den egoera, horretarako prest dauden hiru ikaslerekin, eta egin honelako galde-rak:

– /PS�EBHP�y�SFO�BVSSFBO

– /PS�EBHP�y�SFO�BU[FBO

4 Egin ariketa hori berori arbelean, 1, 2, 4 eta 5 zenbakien deskonposi-zioekin.

Nola ikasi dudan

2 Ariketa egin aurretik, komeni da irudi bakoitzak zer eduki adierazten duen azaltzea: lehenengoak, zenbakien deskonposizioa, eta biga-rrenak, batuketa.

Ekintzailetzaren kulturaNork bere burua ezagutu (dimentsio pertsonala): nire indarguneak

Ekintzailetzaren kultura oinarrizko piezaren per-tsonalak bakoitzaren gaitasun eta trebetasunak identifikatzen ditu, oinarri moduan hartu eta ho-rien garapen hobea bideratzeko.

Zentzu horretan, ikasleek Portfolioaren 1. arike-tan zehaztu beharko du zer eduki iruditu zaizkion errazak eta zein zailak. Lehenengo ikasturteko lehenengo unitatea denez, ariketaren zailtasuna zehazteko orduan bi maila baino ez zaizkie pro-posatzen: erraza ala zaila.

Hezkuntza emozionalaEmozioak erregulatu: ariketa bat egitean sortzen diren emozio positiboak identifikatzea

Emozioen hezkuntza oinarrizko piezako Emozioak erregulatu alderdiak emozioak lantzen ditu arike-ten bitartez. Planteatzen diren egoerek modua ematen diete neska-mutilei emozio horiek modu egokian adierazteko, horietako batzuk gainditzen ikasteko, baita emozio positiboak sortzeko ere.

Zentzu horretan, ikasleek emozio positiboak (noiz sentitzen zara ondo?) identifikatzen ditu unitateko oinarrizko bi ariketatan:

– Zenbakien deskonposizioa.

– Zenbakien batuketa.

Funtsezko piezak Sakontzeko, indartzeko...