BATERA DE CACHIMBOS

A) 405 B) 120 C) 135 D) 245 E) 240 En una serie de tres razones geomtricas continuas e iguales, la suma de los consecuentes es 180 y la suma de las tres razones es 9/4. Hallar la suma de los antecedentes. (UNSA 2012-II)

a = b = c = k b + c + d = 180 b c d

a + b + c = 9b c d 4

Por propiedad: a + b + c = 9 k + k + k = 9 3k = 9 b + c + d 4 4 4

k = 3 a + b + c = 3 x 180 a + b + c = 135 4 4

Si: (x + 3) es D.P. a (2y 1), calcular x cuando y = 17; si cuando x= 11; y = 11. (UNALM 2007 I)A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 x + 3 = k . . . . . . . . . .(I) 2y 1

x + 3 = 11 + 32(17) 1 2(11) 1 x + 3 = 14 33 21

x = 19

Un padre deja como herencia sus tres nicos hijos de 19; 21 y 25 aos la suma de $ 65 000. Si se hace la reparticin en forma directamente proporcional a sus edades. Calcular cunto le toca al menor. (UNAL 2007 - II)A) 12000 B) 13000 C) 18000 D) 14000 E) 1900065 000019K21K25KD.P.65KDonde: K = 65 000 = 1 000 65 19(1 000) = 19 000 21(1 000) = 21 000 25(1 000) = 25 000Le toca al menor: $ 19 000A) 95 B) 135 C) 120 D) 115 E) 100De las x personas que participan inicialmente en una fiesta, se sabe que a una hora dada, se retiraron 15 mujeres, quedando dos varones para cada mujer. En seguida se retiran 60 varones, quedando dos mujeres para cada varn. El nmero x es igual a:

(UNAC 2012-I) H + M = x . . . . . . . . . (I)

H = 2 M - 15 = 2 M 15 1 H 60 1

H = 2M 30 . . . . . . . (II)M 15 = 2H 120 . . . (III)

Reemplazo (II) en (III) M 15 = 2(2M 30) 120 Reemplazo (II) M 15 = 4M 60 120 H = 2.55 - 30 180 15 = 4M M H = 110 - 30 165 = 3M H = 80 M = 55 Luego en (I): 55 + 80 = 85 x = 135Un fusil automtico puede disparar 7 balas por segundo. Cuntas balas dispara en un minuto? (UNFV 2000)A) 420 B) 530 C) 120 D) 361 E) 4801234567Disparos de bala 7 balas 6 intervalos x balas (x 1) intervalosObservamos que el nmero de intervalos es D.P. al tiempo en segundos # intervalos = k # segundos

6 = x - 1 1 60

360 = x 1 x = 361 Se reparte una cierta cantidad de personal en los sectores A, B y C proporcionales a 2; 3 y 5 pero hubo un error se reparti en forma inversamente proporcional. Si la diferencia del personal en el sector B es 7, Calcular el nmero de personal. (UNALM 2005 II)A) 81 B) 90 C) 110 D) 210 E) 310 N =2K3K 5KD.P.10KABCLuego: K = N 10I.P.K/2K/3K/531K/30K = 30N 31 Como la diferencia en el sector B es igual a 7 tendremos:

1 30N - 3 N = 731 10

100N 93N = 7 310

N = 310

Tres socios renen 4800 nuevos soles para realizar una inversin, donde el primer socio obtiene una ganancia de 1600, el segundo, 1440 y el tercero, 800. Cunto aport el tercer socio?(UNI 2000 II) A) 1000 B) 1200 C) 1400 D) 1500 E) 1250Sean los capitales aportados. C1 + C2 + C3 = 4800

Estos guardan proporcionalidad con las ganancias.

1600 = 160 x 104800 1440 = 160 x 9 800 = 160 x 5

K = 4800 = 200 10 + 6 +5

El tercer socio aporta: C3 = 5 x 200 = 1000

Un empresario form una compaa aportando S/. 15000, a los 6 meses se incorpor otro socio aportando S/.12000; 15 meses antes de que se liquidar la compaa, el empresario retir S/. 7000 por lo que el otro socio aport dicha cantidad. Si faltando 8 meses para la liquidacin se incorpor un tercer socio con un aporte de S/. 30000, calcular la utilidad recibida por el tercer socio en soles, si la compaa dur 3 aos y gener en total S/. 9424 de utilidad.(CEPRE UNI 2005 - II)

A) 1965 B) 1972 C) 1984 D) 1992 E) 1999SOCIO APORTETIEMPO11500021II. 800015212000307000153300008Los S/.15000 permanecen en el negocio: 36 15 = 21 meses

Como el empresario (socio1) retira S/.7000 queda con S/.8000 durante 15 meses.Como las utilidades U1, U2, U3 son directamente proporcional al producto porte por tiempo se tiene. U1 = U2 = U315000. 21 + 8000.15 12000.30 + 7000.15 30000.8

U1 = U2 = U3 U1 = 29K U2 = 31K U3 = 16K 29 31 16

29K + 31K + 16K = 9424 K = 124

Finalmente el tercer socio recibe: U3 = 16K U3 = 1984