NOM i COGNOMS __________________________________________________

e l F o i x

I N S T I T U T

________________________________________________________________Curs 2017-2018

ACTIVITATS D’ESTIU

Per poder recuperar cal:

- PRESENTAR EL DOSSIER FET i - FER L'EXAMEN (Data: 3 de Setembre de 2018)

_____________1rESO MATEMÀTIQUES

Foto de la portada: El reflex lluminós d’una racionalAutora: Vinyet Pujol

2

Foto de la portada: El reflex lluminós d’una racional Autora: Vinyet Pujol Jiménez

3

e l F o i x

I N S T I T U T

ELS NOMBRES NATURALS I DECIMALS. 1.- Fes les operacions combinades següents:

a) 15 + 3 · 7 = b) ( 12 + 15 ) : ( 10 – 1 ) =

c) 2 · ( 6 – 5 ) + ( 14 – 4 ) : 2 = d) 24 : 6 · 2 =

e) 3 + 4 · 5 + 23 ·2 + 7 = f)12 + 5 · 3 + 5 : 5 +7 =

g) 4 · ( 56 + 32 ) – 10 · (5 – 3) +8 : 2 = h) 16 – ( 4 + 9 ) +81 : 3 + 9 · ( 5 + 7) – 4 =

2.- Sabries dir quants segons té un dia ? I una setmana ? 3.- Calcula les potències següents:

a) 4 = b) 5 = c) (24) = d) 5 · 5 =

e) 2 : 2 = f) 3 · 3 · 3= g) 2 = h) 3 : 3 · 3=

3.- Volem construir una sala de cinema quadrada, de manera que tingui tantes files com butaques per fila. En les especificacions hi diu que l’aforament total de la sala serà de 121 espectadors. Quantes butaques hi haurà a cada fila? 4.- A la classe d'en Pere els agrada molt la xocolata i cadascun menja, de mitjana, 12 bombons al mes. Si són 12 a classe, quants bombons hauran menjat al cap de 12 anys ? 5.- Un botiguer compra 40 caixes de suc de préssec amb 15 ampolles de litre cadascuna. Cada caixa li surt a 5 €. En el transport cau una caixa i es trenquen 5 ampolles. Després ven la mercaderia al detall, a 2 € l'ampolla. Quin és el benefici que obté?

4

6.- Hem rebut una carta de la caixa d'estalvis informant-nos de la quantitat que ens vam gastar l'any passat amb el telèfon fix. En total, són 950 €. Malgrat que hi ha mesos que hem gastat més que d'altres, quant hem gastat de mitjana cada mes? (és a dir, en el cas que cada mes haguéssim gastat el mateix) 7.- En Pere i la Maria guanyen 748 € i 454 €, respectivament. Ens diuen que en Joan guanya 603 € menys que el doble de tots dos junts. Saps quant guanya en Joan ? 8.- Ordena els següents nombres decimals de major a menor: 3,14 – 3,004 – 4,1 – 3,141 – 4,0111 – 3,1403 9.- Col·loca el símbol >, < o = entre les parelles de nombres decimals següents: a) 2,15 ...... 2,015 b) 3,01 ..... 3,10 c) 15,09 ..... 15,2 d) 1,003 ..... 1,031 e) 5 ..... 5,0001 f) 9,42 ..... 09,4200 10.- Fes els següents canvis d’unitats:

a) 25 h = s b) 36 min = s c) 90000 s = h d) 660 min = h

11.- Un cotxe consumeix 4,8 litres de benzina cada 100 km. Si aquest cotxe té 15 litres de benzina en el seu dipòsit, n'hi haurà prou per fer un trajecte de 230 km? 12.- Volem sopar una pizza amb pernil, ceba, tonyina i extra de mozzarella. Sabem que la base de la pizza val 6 € i que cada ingredient addicional costa 90 cèntims. Quin canvi ha de portar el repartidor si sols tenim un bitllet de 20 € ?

5

e l F o i x

I N S T I T U T

13.- La mare m'ha donat 48 € per anar a comprar a les rebaixes. He comprat uns pantalons de 17,70 €, una camisa de 11,96 € i unes sabates de 16,83 €. Podré comprar-me, amb el que sobri, un gelat d'1 € ? DIVISIBILITAT

14.- Troba els deu primers múltiples de:

a) 2 b) 3 c) 6 d) 8 e) 7

15.- Calcula tots els divisors de: a) 40 b) 65 c) 125 d) 64 e) 33 f) 81 g) 79 h) 99 16.- Calcula el màxim comú divisor (mcd) i el mínim comú múltiple (mcm) de cada parella de nombres. a) 44 i 22 b) 24 i 99 c) 13 i 90 d) 300 i 90 e) 315 i 75 f) 150 i 132

6

17.- En Cesc té 20 plaques de fusta i n'ha de fer piles amb el mateix nombre de plaques cadascuna, sense que en sobri cap. Quantes plaques pot posar en cada pila? 18.- Digues si els següents nombres són divisibles per 2, 3, 5 o 10, aplicant els criteris de divisibilitat: 33, 5025, 606, 1110, 812 i 3322 19.- La Susanna té 24 cotxes de joguina i els vol col·locar en fila, de manera que totes les files tinguin el mateix nombre de cotxes. De quantes maneres ho pot fer? 20.- Tres persones van coincidir en un cinema el dia 1 d'abril. Després cada un d'ells hi anava cada 5, 7 i 3 dies. En quina data tornaran a coincidir ? FRACCIONS I PROPORCIONALITAT 21.- Calcula:

a) de 180 = b) de 92 = c) de 86 =

7

e l F o i x

I N S T I T U T

22.- Calcula i simplifica:

a) · · = b) 5 · · =

c) : : = d) : =

e) + − = f) 2 + − =

g) = h) + + − =

23.- La teva mare t'envia a comprar i et dóna una llista que diu: kg de pomes, kg de peres ,

kg de cireres, 200 g de prunes i 600 g de patates. Quants quilos hauràs de comprar en total ?

24.- Per esmorzar, la Lluïsa pren de litre de llet, i en Joan en pren de litre.

a) Quanta llet prenen entre tots dos? b) Qui en pren més? Quant de més? 25.- Els 16 alumnes d'una classe poden triar entre diverses assignatures optatives. 3 alumnes fan alemany, 6 fan xinès i la resta fan matemàtiques. Expressa amb una fracció la part que representa cada grup d'alumnes en funció de l'assignatura que han triat.

26.- En Pere ha dedicat part del temps a mirar la televisió, a jugar i a estudiar.A quina activitat

ha dedicat més temps? 26.- EnLluístéunacol·leccióde96postals. sóndepaisatges, sóndemonumentsi

larestasóndevaixells. a)Quinafracciódepostalstédevaixells? b)Quantespostalstédecadatipus?

8

27.- Completa la taula per tal que siguin magnituds directament proporcionals.

28.- Calcula. a) El 65 % de 3200 = b) El 75 % de 1000 = c) El 60 % de 5400 = d) El 5,5 % de 2000 = 29.- Esbrina si aquestes igualtats són o no proporcions, i si és possible, troba'n la constant de proporcionalitat.

a) = b) = c) =

30.- Resol els següents exercicis de percentatges:

a) He comprat unes sabates de 58 €. Si m’han fet un descompte del 15%, quant he hagut de pagar?

b) El 25% dels alumnes d’una classe de 28 alumnes són fills únics. Quants són fills únics?

c) La factura d’un restaurant és de 84 €. Si s’ha d’aplicar un IVA del 10%, quant s’haurà de

pagar?

d) Per pagar una multa de 48 € al moment hi ha un descompte del 30%. Quant s’haurà de

pagar si es paga al moment?

e) A les rebaixes, uns pantalons de 45 € me’ls han venut per 36 €. Quin descompte m’han

fet? Quin % de descompte?

31.- Un plànol d’una zona forestal està fet a escala 1:100 000. La distància en línia recta entre

dues reserves d’aigua del plànol és de 2,5 cm. Quina distància real les separa? (dóna el resultat

en quilòmetres).

Magnitud A 1 3 6 18Magnitud B 12,6 37,8 50,4 88,2

9

e l F o i x

I N S T I T U T

ELS NOMBRES ENTERS

32.- La Raquel és una noia molt ordenada. Per tal de saber sempre de quants diners disposa i amb què se'ls gasta, porta en una llibreta el seu estat de comptes: Saldo anterior: 72 € Entrades i sortides: llibreta d'espiral – 4, 53 € revista: - 3, 25 € regal de l'àvia + 50 € setmanada: +5 € cinema: 6,50 €

Quin és el saldo actual ? 33.- Digues si les següents afirmacions són certes o falses. Justifica la teva resposta.

a) La resta de dos nombres enters negatius dóna sempre un altre nombre enter negatiu.

b)El producte de dos nombres enters negatius no dóna mai un altre nombre enter negatiu.

c)Si restem dos nombres enters negatius, el resultat pot ser un nombre enter positiu.

d)La potència de base un nombre enter positiu i d’exponent un nombre imparell és sempre un altre nombre enter negatiu.

34.-La Maria va fer un dictat a la classe de llengua. Per cada frase escrita correctament li donaven 3 punts, mentre que si la frase tenia una falta li'n treien 1, i si en tenia dues o més li treien 2 punts. Una vegada corregit, el resultat va ser de dotze frases totalment correctes, tres amb una falta i cinc amb dues o més faltes. Digues quina nota va treure la Maria. Escriu l'expressió combinada de nombres enters.

35.- Un alumne de primer d'ESO ha enregistrat les temperatures d'una setmana d'hivern obtingudes mitjançant un termòmetre situat a l'aire lliure.

8 hores 12 hores 16 hores 20 hores

dilluns -2 10 14 3

dimarts 1 5 16 2

dimecres -4 -1 0 -1

dijous 0 7 9 5

divendres -2 5 6 0

a) Quin dia de la setmana va fer més fred ?

b) Quins dies de la setmana va glaçar ?

c) Anota, a la taula de sota, la temperatura màxima i mínima de cada dia:

10

màxima mínima variació

dilluns

dimarts

dimecres

dijous

divendres

d) Quin dia es va registrar la màxima variació ? e) A quina hora del dia, de les anotades, es van registrar les temperatures més altes ?

36.- Fes les següents operacions amb nombres enters:

a) (−2) + (−3) = b) (−4) + (+3) = c) (−3) · (−4) = d) (−9): (+3) = e) (−2) = f) (−1) =

37.- Fes les següents operacions combinades amb nombres enters:

a) +4 + (−2) − (+3) − (−1) + 8 = b) (+2) · (−3) − (+2) =

d) (−3) · (+4) · (−2) − (+5): (−5) = c) 3 − (−2) · (−5) =

e) (−2 + 4) − 3 · (−3) = f) (−4 + 5 − 1 + 2) · (+2) − 8 =

11

e l F o i x

I N S T I T U T

GEOMETRIA EN EL PLA 38.- Mesura i escriu la longitud de cada segment dibuixat. Després, respon les preguntes de sota: C B b a D c A E F

a) Quant li falta a aper fer 6 dm ? b) Quant li sobra a c per fer 4 cm ? c) Quant fan els segments a i b junts ?

d) Quina és la diferència entre el segment CD i el AB ? e) Dibuixa les mediatrius dels segmentsa i c amb l'ajuda del regle i el compàs.

39.- Fixa't amb els angles següents: �̂� �̂�

�̂�

a)Mesura i escriu l'amplitud de cadascun d’ells. b) Quins són aguts ? I obtusos? c) Dibuixaun angle �̂� = 80° i la seva bisectriu.

12

40.- Dibuixa un angle �̂� = 90° (angle recte) i un altre �̂� = 60°. Després, dibuixa els angles següents a partir dels dos anteriors:

a) �̂� + �̂� b) �̂� − �̂� c) 2 · �̂�

41.- Completa les frases perquè siguin correctes.

a) Dues rectes que es tallen s’anomenen .....................En cas contrari, s’anomenen...................... b) Dos angles són complementaris si la seva suma és .................................. c) Dos angles són suplementaris si la seva suma és ................................. d) La bisectriu d’un angle és ..........................................................................................................

42.- Dibuixa amb l’ajuda d’un regle i un transportador els angles següents:

a) 45 º b) 105 º c) 215 º d) 330 º 43.- Dibuixa les següents figures:

a) Una línia poligonal oberta formada per quatre segments de 2, 3, 4 i 5 cm.

b)Un pentàgon irregular.

c)Una circumferència de radi 3,5 cm.

d) Una corda de 3 cm d'una circumferència de 4 cm de diàmetre.

e) Una línia poligonal tancada formada per tres segments de 3, 4 i 5cm.

f) Les diagonals des d'un vèrtex d'undodecàgon inscrit en una circumferència de radi 3cm.

g) Un hexàgon regular de costat 2,5cm.

.

13

e l F o i x

I N S T I T U T

44.- a) Anomena tots els quadrilàters paral·lelograms i dibuixa'ls.

b) Mesura els angles i els costats dels quadrilàters anteriors.

c) Quant mesura la suma dels angles de cadascun? 45.- a)Anomena les següents figures segons el nombre de costats.

a) Què vol dir que un polígon sigui regular?

b) Són regulars o irregulars, els polígons anteriors? (atenció que una de les figures no és un polígon)

45.- a)Anomena les següents figures i escriu les fórmules de les àrees.

b) Pren les mesures necessàries i calcula les àrees i perímetres d’aquestes figures.

14

46.- Dibuixa un polígon de 8 costats irregular. Des d'un vèrtex dibuixa-hi totes les diagonals, és a dir, triangularitza'l. Quants triangles has obtingut? Quant mesura la suma dels seus angles? Quantes diagonals té en total? 47.- En el següent triangle, dibuixa: en blau, les tres altures; en vermell, les tres mediatrius; i en verd, les tres bisectrius. 48.- Passa a metres quadrats: a) 17 km2 b) 20 dm2 c) 44,3 hm2 d) 2500 dam2

15

e l F o i x

I N S T I T U T

48.- Per construir un pont s'han expropiat tres parcel·les. Les indemnitzacions ha estat:

Parcel·la Preu del m2 Parcel·la A 2€ Parcel·la B 1,8€ Parcel·la C 2,1€

Les mides de les parcel·les són les següents (el dibuix no està fet a escala): Calcula el cost total de les indemnitzacions. 49.- Descobreix quant fa l'altura d'un rectangle de 40 m2 de superfície i 5m de base. 50.- Els costats d'un triangle rectangle mesuren 9 cm, 12 cm i 15 cm. a) Dibuixa'l. b) Calcula’n el perímetre. 51.- Troba l'àrea i el perímetre d'un rombe les diagonals menor i major del qual mesuren 10 cm i 24 cm respectivament, i el costat, 13 cm.

16

53.- La Marga vol posar unes prestatgeries noves en un espai de 2,55m d’amplada situat entre dues finestres. Ha comprat una combinació feta amb els dos tipus de mòduls de la taula següent:

Ample x fons x alt (mesures en cm)

Preu

Mòdul gran 80 x 35 x 220 134€

Mòdul petit 55 x 35 x 220 98€

a) Indica quatre combinacions que càpiguen en l’espai disponible i que superin els 2m

d’amplada b) Indica la longitud de l’opció que més aprofita l’espai i quin és el seu cost. c) De les opcions que compleixen les condicions de l’apartat a), quina és la més econòmica?

54. – L’estany d’una font és una circumferència de 4 m de diàmetre, mentre que la zona amb flors que l’envolta té una amplada de 50 cm. a) Quins són els perímetres de l’estany i de la vora exterior? b) Quina superfície ocupen les flors? 52.- Calcula el perímetre i l’àrea de cadascuna de les figures planes de sota. Pren les mesures que necessitis en mm, i escriu les fórmules utilitzades i tots els càlculs necessaris. Dóna els resultats en cm i cm2 respectivament, amb 1 xifra decimal.

17

e l F o i x

I N S T I T U T

18

55. - Calcula tots els angles que faltin: a) b) 117º 62º c) 90º 33º